综合测试卷（三）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣教材章节，AB卷分层巩固，综合卷聚焦核心考点，通过基础与能力分层训练构建知识网络，提升数学思维与应用能力。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |集合与逻辑|选择1、7、8、9|概念辨析与关系判断|从集合基本运算到充要条件推理，构建逻辑思维链条| |函数性质|选择2、3、6、10，填空11、15，解答16、18、20|单调性、奇偶性及表达式求解|从函数概念到性质应用，结合图像分析，体现数学眼光的抽象与几何直观| |不等式解法|选择4、5，填空14，解答19|不等式组及恒成立问题|从一元一次不等式到实际应用，培养运算能力与模型意识| |应用问题|解答19|利润函数构建与不等式应用|将数学语言转化为实际问题解决方案，发展应用意识与实践能力|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（三） 考试时间：120分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若集合，，则（   ） A． B． C． D． 2. 已知函数在上是减函数，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 3.已知，则函数的表达式为（    ） A． B． C． D． 4.关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 5.不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 6.下列函数为偶函数的是（   ） A． B． C． D． 7.下列关系：.其中正确的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 8.已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 8.“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10.已知一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)． 11.已知，则______. 12.已知全集，集合，且，则________． 13.化简：___________. 14.当时，不等式恒成立，则m的取值范围是____________. 15.已知函数，其中，则________． 三、解答题（本大题共6小题，每小题10分，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.已知函数， 求： (1)的值；(2)求的值；(3)求的值； 17.设全集为，或， (1)求，；(2)求. 18.若 （1）化简；（2）求函数的单调递增区间. 19.某玩具厂生产一种玩具，每件成本为 30 元，该厂每天固定支出为 400 元（不含生产成本）.若该玩具每件售价为元（），每天的销售量（件）与售价（元）之间满足关系. (1)求每天利润（元）与售价（元）之间的函数关系式； (2)当售价在什么范围内时，每天利润不低于 2600 元？ 20.已知，当时，有最小值. (1)求的值；(2)解. 21.若，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（三） 考试时间：120分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】集合，， 则. 故选：D. 2.已知函数在上是减函数，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为函数在上是减函数，所以函数值随自变量的增大而减小， 因为，所以. 故选:A. 3.已知，则函数的表达式为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为 所以 所以，即. 故选：C. 4.关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为，所以， 因为不等式组有解，需满足，解得，即a的取值范围是. 故选：A． 5.不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由；再利用平方差公式得：； 解得或，用区间表示为：，因此C项正确． 故选：C． 6.下列函数为偶函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A中，因为，定义域是，所以函数不是偶函数， B中，，定义域是，所以函数不是偶函数， C中，，定义域是，所以函数不是偶函数， D中，，定义域是，函数是偶函数． 故选：D. 7.下列关系：.其中正确的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【详解】根据交集的性质，可得， 又，，所以；；故正确的个数为3个. 故选：C. 8.已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】集合，所以选项A错； ，所以选项B错； ，所以选项C对； 从两集合的元素可知，集合无包含关系，所以选项D错. 故选：C. 9.“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【详解】由，得； 反之，由，得. ∴“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 10.已知一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由一次函数的图象可知，，，所以二次函数的图象开口向上，且对称轴为，又时，，故C符合题意，ABD不符合题意. 故选：C. 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)． 11.已知，则______. 【答案】 【详解】令，则，所以， 故答案为：. 12.已知全集，集合，且，则________． 【答案】 【详解】因为全集，集合，且， 所以且， 所以或， 当时，解得， 当时，方程组无解，故舍去. 综上可得. 故答案为： 13.化简：___________. 【答案】 【详解】， . 故答案为：． 14.当时，不等式恒成立，则m的取值范围是____________. 【答案】 【详解】根据题意，构造函数， 由于当时，不等式恒成立， 即，解得，即. 故答案为：. 15.已知函数，其中，则________． 【答案】 【详解】已知函数， 则， 所以， 故答案为：. 三、解答题（本大题共6小题，每小题10分，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.已知函数， 求： (1)的值；(2)求的值；(3)求的值； 解：（1）； （2）； （3） 17.设全集为，或， (1)求，；(2)求. 解：（1）由题，或或， 或. （2）由已知，， ∴ 18.若 （1）化简；（2）求函数的单调递增区间. 解:（1）. （2） 令，， 的单调递增区间为. 19.某玩具厂生产一种玩具，每件成本为 30 元，该厂每天固定支出为 400 元（不含生产成本）.若该玩具每件售价为元（），每天的销售量（件）与售价（元）之间满足关系. (1)求每天利润（元）与售价（元）之间的函数关系式； (2)当售价在什么范围内时，每天利润不低于 2600 元？ 解:（1）（）. （2）要使，即， 化简得， 因式分解为， 结合，解得. 20.已知，当时，有最小值. (1)求的值；(2)解. 解：（1）原函数可化为， 当时，有最小值， 所以，∴， 又∵，∴， 即. （2）根据题（1）的结果可得函数为， 令，即，解得两根为， 当时，解得或， 所以的解集为或. 21.若，求的值. 解：因为，显然， 则 ， 将代入，得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $