第三章 函数（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版）单元过关卷（2）(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣教材第三章函数，通过基础巩固卷系统覆盖核心考点，提炼对称点坐标等实用技巧，构建从概念到应用的知识逻辑链，培养数学眼光与建模思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|单选1/12题|函数值计算直接代入法|从定义到求值的基础训练| |函数性质|单选2-3/9/13题|奇偶性图像与定义判断法，对称点坐标口诀|概念辨析→性质判断→规律总结| |图像应用|单选7-8题|二次函数图像参数分析法|图像特征与代数性质转化| |实际应用|单选6/11/15题|成本利润模型构建，分段函数解析式书写|数学建模解决实际问题|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第三章 函数 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求,请将其选出,未选,错选或多选均不得分. 1．已知，则（    ） A．0 B．–3 C． D．–1 【答案】C 【分析】利用函数的解析式，代入计算即可得解. 【详解】因为，令，得， 所以. 故选：C. 2．已知某函数的图像如图所示，则该函数（    ）    A．为奇函数 B．为偶函数 C．既不是奇函数也不是偶函数 D．无法判断 【答案】C 【分析】通过图像判断函数的奇偶性.即函数图像关于原点对称，该函数为奇函数；函数图像关于y轴对称，该函数为偶函数. 【详解】由图像可得，函数的定义域不关于原点对称，同时函数图像不关于原点对称也不关于y轴对称， ∴该函数既不是奇函数，也不是偶函数. 故选：C. 3．函数的奇偶性是（　　）. A．非奇非偶函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．奇函数 【答案】D 【分析】根据奇函数的定义即可求解. 【详解】函数的定义域为，关于原点对称， 因为，且， 所以函数是奇函数. 故选：D. 4．已知一次函数与的图像都经过点，且与y轴分别交于点B和点C，则的面积为（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】根据题意，将点分别代入函数解析式，可求得a和b的值，继而求得函数解析式，即可求出点B和点C的坐标，即可求解. 【详解】因为一次函数与的图像都经过点， 将点分别代入函数解析式得， 解得，， 所以一次函数解析式分别为和， 所以， 所以的面积为. 故选：C. 5．设函数，，则实数的值为（   ）. A． B． C．2 D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合分段函数解析式，求出和的值，分类讨论和两种情况，代入即可求解. 【详解】因为函数，， 又，所以， 当时，，解得； 当时，，解得，舍去； 所以. 故选：B. 6．某机器总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系式是，若每台机器售价为25万元，则该厂获利润最大时应生产的机器台数为（ ） A．30 B．40 C．50 D．60 【答案】C 【分析】根据利润总价总成本列出解析式，根据二次函数的性质求最值即可. 【详解】依题意，设安排生产x台， 则获得利润， 由二次函数性质可知，当台时，获得利润最大， 故选：C． 7．已知二次函数的图像如图所示，则下列结论正确的是（   ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合二次函数的图像和性质，即可判断求解. 【详解】由图可知，函数图像开口向下，所以， 又对称轴在轴右侧，所以，则， 因为当时，， 又函数图像与轴交于正半轴，所以． 故选：B. 8．函数（）的图像是（    ） A．直线 B．射线 C．线段 D．离散的点 【答案】D 【分析】根据自变量的取值为自然数，得到函数图像为离散的点. 【详解】∵，即， 对应的值为， ∴该图像为离散的点. 故选：D. 二、多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）在每小题给出四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分. 9．关于函数，下列说法正确的是（    ） A．当时， B．函数图象经过第二、三、四象限 C．y随x的增大而减小 D．函数图象与y轴的交点坐标是 【答案】ACD 【分析】由一次函数的图象与性质即可得解. 【详解】当时，，故A正确； 因为函数中，，， 故函数图象经过第一、二、四象限，y随x的增大而减小，故B错误，C正确； 当时，，故函数图象与y轴的交点坐标是，故D正确. 故选：ACD. 10．函数的表示法有（    ） A．解析法 B．分段法 C．图像法 D．列表法 【答案】ACD 【分析】根据函数的表示方法分析. 【详解】根据函数的概念可知，函数的表示法有解析法、图像法、列表法. 解析法是通过数学表达式描述两个变量之间的关系. 图像法是通过绘制函数的图像表示函数. 列表法是通过列出函数在某些特定点上的取值来表示函数. 故选：ACD. 3、 填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，若一题中两空只对一个得 3 分）把答案填在答题卡相应题号的横线上. 11．要在长为800m，宽为600m的一块长方形地面上进行绿化，要求四周种花卉（花卉的宽度相同），中间种草皮.要求草皮的面积不少于总面积的一半，则花卉宽度的范围是___________. 【答案】 【分析】设花卉宽度为，求出草皮面积，解不等式即可得，注意未知数的实际意义． 【详解】设花卉宽度为，显然，则草皮面积为， 由，， 又，故解得． 故答案为：． 12．已知函数，则_____________. 【答案】 【分析】先根据分段函数的定义域求出，进而求出. 【详解】由题意知，，所以， 因为，所以. 故答案为：. 13．对称点的坐标特征 ； ______； ______； 口诀：关于谁对称，谁不变，另一个变号；关于原点对称都变号． 【答案】 【分析】根据关于轴对称和关于原点对称的点的特点填空即可. 【详解】已知，则点关于轴对称的点的坐标为， 点关于原点对称的点的坐标为， 故答案为：，. 14．若，则______. 【答案】11 【分析】将代入函数解析式求解即可. 【详解】将代入中可得. 故答案为：11. 四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．某城市出租汽车收费标准为：当行程不超过时，收费7元；行程超过，但不超过时，在收费7元的基础上，超过的部分每公里收费1.0元；超过时，超过部分除每公里收费1.0元外，再加收的回程空驶费.试求车费（元）与（公里）之间的函数解析式. 【答案】 【分析】根据不同的取值范围内车费与公里之间的关系易得答案. 【详解】由题可知，当时，车费；当时，车费 当时，车费 则函数解析式为. 16．已知函数的定义域为，求的取值范围. 【答案】 【分析】根据函数的定义域为得出不等式，求的取值. 【详解】由题意得恒成立， 方程中， ， 解得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第三章 函数 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求,请将其选出,未选,错选或多选均不得分. 1．已知，则（    ） A．0 B．–3 C． D．–1 2．已知某函数的图像如图所示，则该函数（    ）    A．为奇函数 B．为偶函数 C．既不是奇函数也不是偶函数 D．无法判断 3．函数的奇偶性是（　　）. A．非奇非偶函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．奇函数 4．已知一次函数与的图像都经过点，且与y轴分别交于点B和点C，则的面积为（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 5．设函数，，则实数的值为（   ）. A． B． C．2 D． 6．某机器总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系式是，若每台机器售价为25万元，则该厂获利润最大时应生产的机器台数为（ ） A．30 B．40 C．50 D．60 7．已知二次函数的图像如图所示，则下列结论正确的是（   ）    A． B． C． D． 8．函数（）的图像是（    ） A．直线 B．射线 C．线段 D．离散的点 二、多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）在每小题给出四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分. 9．关于函数，下列说法正确的是（    ） A．当时， B．函数图象经过第二、三、四象限 C．y随x的增大而减小 D．函数图象与y轴的交点坐标是 10．函数的表示法有（    ） A．解析法 B．分段法 C．图像法 D．列表法 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，若一题中两空只对一个得 3 分）把答案填在答题卡相应题号的横线上. 11．要在长为800m，宽为600m的一块长方形地面上进行绿化，要求四周种花卉（花卉的宽度相同），中间种草皮.要求草皮的面积不少于总面积的一半，则花卉宽度的范围是___________. 12．已知函数，则_____________. 13．对称点的坐标特征 ； ______； ______； 口诀：关于谁对称，谁不变，另一个变号；关于原点对称都变号． 14．若，则______. 四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．某城市出租汽车收费标准为：当行程不超过时，收费7元；行程超过，但不超过时，在收费7元的基础上，超过的部分每公里收费1.0元；超过时，超过部分除每公里收费1.0元外，再加收的回程空驶费.试求车费（元）与（公里）之间的函数解析式. 16．已知函数的定义域为，求的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $