专题10 概率与统计初步-甘肃省中职升学考试（2020-2024）《数学真题分类汇编》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职高考概率与统计初步专题真题汇编，覆盖分类计数原理、古典概型等核心考点，精选甘肃近年真题，适配备考需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|2题|分类计数原理（2022甘真题）、古典概型（2023甘真题）|以抽盲盒等实际情境命题，考查应用能力| |填空题|2题|古典概型（2020甘真题）、互斥事件概率（2021甘真题）|结合抽样问题，贴合中职高考命题趋势|

专题10 概率与统计初步 概率与统计初步 1．掌握分类计数原理与分步计数原理，会用分类计数原理与分步计数原理分析和解决一些简单的实际问题。 2．理解概率的概念和简单性质，理解古典概型的概念和基本特征，掌握古典概率的计算公式与互斥事件的概率加法公式，会计算一些简单事件的概率。 3．理解总体、个体、样本和样本容量等概念，了解简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种抽样方法。 4．了解样本均值、方差与标准差的计算公式，会计算简单数据的均值、方差和标准差。 考点01 分类计数原理与分步计数原理 1.（2022·甘肃·真题T05）从数字0，8，9中任取两个数字组成的无重复数字的两位数有（ ） A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 9个 【答案】B 【解析】 【分析】根据分步计数原理即可得解. 【详解】先排十位，因为不能放在十位，所以有种选法， 再排个位，有种选法， 所以共有种选法， 故选：. 考点02 随机事件、概率与古典概型 2.（2023·甘肃·真题T06）甲乙两人玩抽盲盒游戏，盲盒里放了2个红色的球，3个黄色的球，5个蓝色的球，甲抽完后乙再抽，且甲抽完球后不再放入盲盒，问两人都抽中红色球的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据古典概型分别求出甲乙两人抽到红球概率，再根据分步计数原理求出都抽中红色球的概率. 【详解】因为盲盒里球的总数时个，其中有个红球，所以甲抽中红球的概率为，即， 甲抽完后还剩9个球，其中1个红球，则乙继续抽中红球的概率时， 所以两人都抽中红色球的概率为. 故选：. 3.（2020·甘肃·真题T11）袋中有除颜色外，外形、质量等完全相同的五个球，其中3个白球、2个红球，从中任取两球，取到的全是红球的概率为_________. 【答案】##0.1 【解析】 【分析】根据组合数和古典概型概率公式计算即可. 【详解】从五个球中任取两球的方法数为种， 两个球都为红球方法数为种， 所以取到的全是红球的概率为. 故答案为：. 考点03 概率的简单性质 4.（2021·甘肃·真题T13）某兴趣小组有5名同学，其中女同学2名，男同学3名，现抽取2名同学参加学校比赛，假设事件为抽到2名女同学，抽到2名男同学，求的值. 【答案】 【解析】 分析】由题意结合古典概型计算公式和排列组合计算公式得出答案即可. 【详解】因为,, 同时事件,为互斥事件,即抽到2名男同学不能同时抽到2名女同学. 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题10 概率与统计初步 概率与统计初步 1．掌握分类计数原理与分步计数原理，会用分类计数原理与分步计数原理分析和解决一些简单的实际问题。 2．理解概率的概念和简单性质，理解古典概型的概念和基本特征，掌握古典概率的计算公式与互斥事件的概率加法公式，会计算一些简单事件的概率。 3．理解总体、个体、样本和样本容量等概念，了解简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种抽样方法。 4．了解样本均值、方差与标准差的计算公式，会计算简单数据的均值、方差和标准差。 考点01 分类计数原理与分步计数原理 1.（2022·甘肃·真题T05）从数字0，8，9中任取两个数字组成无重复数字的两位数有（ ） A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 9个 考点02 随机事件、概率与古典概型 2.（2023·甘肃·真题T06）甲乙两人玩抽盲盒游戏，盲盒里放了2个红色球，3个黄色的球，5个蓝色的球，甲抽完后乙再抽，且甲抽完球后不再放入盲盒，问两人都抽中红色球的概率为（ ） A B. C. D. 3.（2020·甘肃·真题T11）袋中有除颜色外，外形、质量等完全相同的五个球，其中3个白球、2个红球，从中任取两球，取到的全是红球的概率为_________. 考点03 概率的简单性质 4.（2021·甘肃·真题T13）某兴趣小组有5名同学，其中女同学2名，男同学3名，现抽取2名同学参加学校比赛，假设事件为抽到2名女同学，抽到2名男同学，求值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $