专题9 立体几何-甘肃省中职升学考试（2020-2024）《数学真题分类汇编》(原卷版+解析版)

**基本信息** 专题9立体几何真题汇编，精选甘肃2020-2023年高考真题3题，覆盖平面性质、线面关系、几何体体积等核心考点，针对性强。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|3题|平面基本性质（2023T07）、线面位置关系判定（2020T07）、圆柱体积计算（2021T07）|真题再现，聚焦基础概念与公式应用，贴合中职高考命题趋势|

专题9 立体几何 立体几何 1．理解平面的基本性质与确定平面的条件。 2．了解直线与直线、直线与平面、平面与平面的各种位置关系，理解直线与直线、直线与平面、平面与平面平行和垂直的判定与性质。能在长方体、正三棱柱（锥）、正四棱柱（锥）等简单几何体中判断直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系。 3．了解直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角，能正确找出异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角的平面角，并能进行简单计算。 4．了解正棱柱（锥）、圆柱（锥）、球的有关概念及性质，掌握正棱柱（锥）、圆柱（锥）、球的面积和体积公式，会计算简单组合体的面积和体积。 考点01 平面的基本性质与空间位置关系 1.（2023·甘肃·真题T07）下列说法错误的是（ ） A. 不在同一条直线上的三个点可以确定一个平面 B. 平行于同一条直线的两条直线平行 C. 经过平面外一点画平面的垂线可以画两条 D. 垂直于同一个平面的两条直线互相平行 【答案】C 【解析】 【分析】根据平面的基本性质，平行线的传递性，直线与平面垂直的性质分别判别即可. 【详解】选项为平面的基本性质公理3，不共线的三点确定一个平面，所以正确. 选项为平行线公理，空间平行线具有传递性，所以正确. 选项经过平面外一点有且只有一条直线与平面垂直，所以错误. 选项为直线与平面垂直的性质定理，所以正确. 故选：. 2.（2020·甘肃·真题T07）平面外一条直线与平面内的两条直线a，b都垂直，则直线与平面的关系是（ ） A. 平行 B. 垂直 C. 异面 D. 不能确定 【答案】D 【解析】 【分析】根据线面垂直的判定定理、线线垂直的定义知，直线与平面关系不确定. 【详解】由线面垂直的判定定理知，当平面内两条直线相交时，则. 再由线线垂直的定义知， 当，时，则成立.但这时直线与平面位置关系不能确定. 故选：D. 考点02 简单几何体的表面积与体积 3.（2021·甘肃·真题T07）已知圆柱的高是底面半径的2倍，则圆柱的体积（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】该题考查的是圆柱的体积公式. 【详解】因为, 根据圆柱的体积公式, 可得. 故选：A. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题9 立体几何 立体几何 1．理解平面的基本性质与确定平面的条件。 2．了解直线与直线、直线与平面、平面与平面的各种位置关系，理解直线与直线、直线与平面、平面与平面平行和垂直的判定与性质。能在长方体、正三棱柱（锥）、正四棱柱（锥）等简单几何体中判断直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系。 3．了解直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角，能正确找出异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角的平面角，并能进行简单计算。 4．了解正棱柱（锥）、圆柱（锥）、球的有关概念及性质，掌握正棱柱（锥）、圆柱（锥）、球的面积和体积公式，会计算简单组合体的面积和体积。 考点01 平面的基本性质与空间位置关系 1.（2023·甘肃·真题T07）下列说法错误的是（ ） A. 不在同一条直线上的三个点可以确定一个平面 B. 平行于同一条直线的两条直线平行 C. 经过平面外一点画平面垂线可以画两条 D. 垂直于同一个平面两条直线互相平行 2.（2020·甘肃·真题T07）平面外一条直线与平面内的两条直线a，b都垂直，则直线与平面的关系是（ ） A 平行 B. 垂直 C. 异面 D. 不能确定 考点02 简单几何体的表面积与体积 3.（2021·甘肃·真题T07）已知圆柱的高是底面半径的2倍，则圆柱的体积（ ） A B. C. D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $