专题6 数列-甘肃省中职升学考试（2020-2024）《数学真题分类汇编》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职高考数列专题真题汇编，精选2020-2024年甘肃真题7题，覆盖数列概念、等差及等比数列核心考点，适配备考需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择|2|数列通项公式计算、等比数列求和|立足真题，考查基础运算，如2020年T05求第10项| |填空|5|等差数列公差/前n项和、等比数列前n项和|梯度设计，覆盖定义与公式应用，如2024年T10等差数列前20项和计算|

专题6 数列 数列 1．了解数列的有关概念。 2．了解等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式、前n项和公式。 3．了解等比数列的定义，掌握等比数列的通项公式、前n项和公式。 4．初步掌握从实际情境中抽象出等差数列和等比数列模型来解决简单实际问题。 考点01 数列的概念与通项公式 1.（2022·甘肃·真题T15）在数列中，，，其通项公式是项数n的一次函数，求数列的通项公式，并判断此数列是否是等差数列． 【答案】，是等差数列. 【解析】 【分析】根据题意设出通项公式，，将，代入求出的值，得到通项公式，结合等差数列的定义即可得解. 【详解】因为数列的通项公式是项数n的一次函数，则设， 所以，解得， 所以， 为常数， 所以数列为等差数列， 综上所述，数列的通项公式为，且为等差数列. 2.（2020·甘肃·真题T05）数列的通项公式为，则数列的第10项为（ ） A. 1 B. -1 C. 0 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据数列的通项公式即可求解. 【详解】因为数列的通项公式为， 所以. 故选：C. 考点02 等差数列 3.（2024·甘肃·真题T10）等差数列前20项的和为______. 【答案】400 【解析】 【分析】由等差数列的前项和公式代入求解即可. 【详解】因为等差数列， 所以，， 由等差数列前项和公式得， . 故答案为：400. 4.（2021·甘肃·真题T10）等差数列中，若，，则公差______. 【答案】6 【解析】 【分析】根据等差数列的通项公式计算即可. 【详解】因为为等差数列， 所以， 即，解得. 故答案为：6. 5.（2020·甘肃·真题T09）在等差数列中，若，则该数列的前10项和_______. 【答案】35 【解析】 【分析】根据等差数列的性质求解即可. 【详解】因为为等差数列，， 所以，即， 又因为， 所以， 所以. 故答案为：35. 考点03 等比数列 6.（2023·甘肃·真题T12）已知等比数列的通项是，则其前5项的和 _________. 【答案】 【解析】 【分析】首先根据等比数列的通项公式得出等比数列的首项和公比，然后运用等比数列的前n项和求. 【详解】由等比数列的通项为，可知等比数列的首项，公比. 所以. 故答案为：. 7.（2021·甘肃·真题T06）等比数列中，若，公比，则该数列的前5项的和（ ） A 33 B. C. 11 D. 15 【答案】C 【解析】 【分析】根据等比数列的前n 项和公式即可求解. 【详解】因为等比数列中，，， 所以根据求和公式，， 得到，. 故选：C. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题6 数列 数列 1．了解数列的有关概念。 2．了解等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式、前n项和公式。 3．了解等比数列的定义，掌握等比数列的通项公式、前n项和公式。 4．初步掌握从实际情境中抽象出等差数列和等比数列模型来解决简单实际问题。 考点01 数列的概念与通项公式 1.（2022·甘肃·真题T15）在数列中，，，其通项公式是项数n的一次函数，求数列的通项公式，并判断此数列是否是等差数列． 2.（2020·甘肃·真题T05）数列的通项公式为，则数列的第10项为（ ） A. 1 B. -1 C. 0 D. 考点02 等差数列 3.（2024·甘肃·真题T10）等差数列前20项的和为______. 4.（2021·甘肃·真题T10）等差数列中，若，，则公差______. 5.（2020·甘肃·真题T09）在等差数列中，若，则该数列的前10项和_______. 考点03 等比数列 6.（2023·甘肃·真题T12）已知等比数列的通项是，则其前5项的和 _________. 7.（2021·甘肃·真题T06）等比数列中，若，公比，则该数列的前5项的和（ ） A. 33 B. C. 11 D. 15 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $