专题2 不等式-甘肃省中职升学考试（2020-2024）《数学真题分类汇编》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职高考不等式专题真题汇编，涵盖实数大小比较、一元二次不等式、含绝对值不等式3个核心考点，精选2020-2024年甘肃真题，包含选择与解答题，助力学生巩固基础与适应真题命题规律。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|3题|实数大小比较（2023/2024甘肃真题）、含绝对值不等式（2021甘肃真题）|紧扣真题趋势，基础题占比高，直接对接考纲要求| |解答题|1题|一元二次方程根的判别式（2020甘肃真题）|注重知识应用，体现从方程到不等式的逻辑衔接|

专题2 不等式 不等式 1．了解用作差比较法比较两个实数（代数式）大小的原理和方法。 2．掌握不等式的基本性质，会利用基本性质比较大小，对不等式进行正确变形。 3．理解各种区间的含义，会使用区间表示相应集合和集合的运算结果。 4．了解方程、不等式、函数的图像之间的联系，掌握一元二次不等式的解法。 5．掌握含绝对值的不等式｜x｜＜a（a＞0）或｜x｜＞a（a＞0）的解法，会利用变量替换法解形如｜ax＋b｜＜c（c＞0）或｜ax＋b｜＞c（c＞0）的不等式。 6．初步掌握从实际问题中抽象出一元二次不等式模型来解决简单实际问题。 考点01 实数大小比较与不等式的基本性质 1.（2024·甘肃·真题T05）已知，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 2.（2023·甘肃·真题T01）已知，若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 考点02 一元二次方程根的判别式与一元二次不等式 3.（2020·甘肃·真题T13）一元二次方程有实数解，求m的取值范围. 考点03 含绝对值的不等式 4.（2021·甘肃·真题T02）不等式组的解集为（ ） A. B. C. D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题2 不等式 不等式 1．了解用作差比较法比较两个实数（代数式）大小的原理和方法。 2．掌握不等式的基本性质，会利用基本性质比较大小，对不等式进行正确变形。 3．理解各种区间的含义，会使用区间表示相应集合和集合的运算结果。 4．了解方程、不等式、函数的图像之间的联系，掌握一元二次不等式的解法。 5．掌握含绝对值的不等式｜x｜＜a（a＞0）或｜x｜＞a（a＞0）的解法，会利用变量替换法解形如｜ax＋b｜＜c（c＞0）或｜ax＋b｜＞c（c＞0）的不等式。 6．初步掌握从实际问题中抽象出一元二次不等式模型来解决简单实际问题。 考点01 实数大小比较与不等式的基本性质 1.（2024·甘肃·真题T05）已知，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据不等式的基本性质可得. 【详解】选项A，，该选项正确. 选项B，，该选项错误. 选项C，，该选项错误. 选项D，，该选项错误. 故选：A. 2.（2023·甘肃·真题T01）已知，若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据不等式的基本性质分别判断即可. 【详解】由不等式的乘法法则可得正确. 故选：. 考点02 一元二次方程根的判别式与一元二次不等式 3.（2020·甘肃·真题T13）一元二次方程有实数解，求m的取值范围. 【答案】R 【解析】 【分析】根据一元二次方程根的判别式进行分析即可. 【详解】∵一元二次方程有实数解， ∴ ∴. 即m的取值范围为全体实数. 考点03 含绝对值的不等式 4.（2021·甘肃·真题T02）不等式组的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据含绝对值的不等式和一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由不等式解得， 由不等式得到，解得， 所以不等式组的解集为. 故选：A. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $