专题6 数列-河北省高职单招（中职类）（2024-2026）《数学真题分类汇编》(原卷版+解析版)

**基本信息** 汇编2024-2026年河北中职高考数列真题，覆盖概念与通项、等差等比数列核心考点，适配备考需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|7题|等差数列通项与前n项和（如2025T23）、等比数列公比与求和（如2024T23）|真题导向，梯度设计，注重公式应用| |填空|2题|数列递推关系（2026T32）、等比中项（2024T32）|聚焦基础，衔接高考命题趋势|

专题6 数列 数列 （1）数列的概念：了解数列及有关概念；理解数列的通项公式。 （2）等差数列：了解等差数列的概念；了解等差数列前n项和公式推导过程；掌握等差数列的通项公式及前项和公式。 （3）等比数列：了解等比数列的概念；了解等比数列前n项和公式推导过程；掌握等比数列的通项公式及前项和公式。 （4）数列应用举例：掌握从实际情境中抽象出等差数列和等比数列模型解决简单实际问题的方法。 考点01 概念与通项 1.（2026·河北·真题T32）已知数列 满足 ，则 .（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据题意，结合数列的首项和递推公式，即可代入求解. 【详解】因为数列 满足 ， 所以，. 故答案为：正确. 考点02 等差数列 2.（2026·河北·真题T20）在等差数列中，，则的值可以为（ ） A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 【答案】D 【解析】 【分析】根据等差数列的通项公式即可得解. 【详解】等差数列中，， 则，即， 故错误，正确， 故选：. 3.（2025·河北·真题T23）在等差数列中，， 前n项和， 则（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】先求出等差数列的公差d，再利用等差数列的前n项和公式求出n的值即可. 【详解】在等差数列中，， 所以， 所以， 解得或（舍去）. 故选：C. 4.（2025·河北·真题T34）在等差数列中 ，，则.（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据题意，结合等差数列的性质，即可求解. 【详解】因为等差数列中 ，， 所以， 所以. 故题干表述正确. 故答案为：正确. 5.（2024·河北·真题T21）在等差数列中，，则（ ） A. 20 B. 23 C. 26 D. 29 【答案】B 【解析】 【分析】由等差数列和已知项，求通项公式，进而求解. 【详解】因为为等差数列，根据，， 可得， 即得，， 根据，可得， 故. 故选：B. 考点03 等比数列 6.（2026·河北·真题T08）等比数列中，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据等比数列的通项公式列方程求解即可. 【详解】设公比为， 已知 ，则， 又因为，即，解得， 故选：B. 7.（2025·河北·真题T18）在等比数列中， ，， 则（ ） A. B. C. 4 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】根据等比数列的性质求解即可. 【详解】在等比数列中，因为 ，， 所以，即. 故选：D. 8.（2024·河北·真题T23）在等比数列中，，公比，则该数列前4项的和（ ） A. B. C. 16 D. 32 【答案】B 【解析】 【分析】先求出，再由等比数列求和公式求解即可. 【详解】为等比数列，，公比， 所以， 所以. 故选：B. 9.（2024·河北·真题T32）3和27的等比中项是．（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】由等比中项的性质判断即可, 【详解】设3和27的等比中项是， 则，解得. 故答案为：正确. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题6 数列 数列 （1）数列的概念：了解数列及有关概念；理解数列的通项公式。 （2）等差数列：了解等差数列的概念；了解等差数列前n项和公式推导过程；掌握等差数列的通项公式及前项和公式。 （3）等比数列：了解等比数列的概念；了解等比数列前n项和公式推导过程；掌握等比数列的通项公式及前项和公式。 （4）数列应用举例：掌握从实际情境中抽象出等差数列和等比数列模型解决简单实际问题的方法。 考点01 概念与通项 1.（2026·河北·真题T32）已知数列 满足 ，则 .（ ） 考点02 等差数列 2.（2026·河北·真题T20）在等差数列中，，则的值可以为（ ） A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 3.（2025·河北·真题T23）在等差数列中，， 前n项和， 则（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4.（2025·河北·真题T34）在等差数列中 ，，则.（ ） 5.（2024·河北·真题T21）在等差数列中，，则（ ） A. 20 B. 23 C. 26 D. 29 考点03 等比数列 6.（2026·河北·真题T08）等比数列中，，则（ ） A. B. C. D. 7.（2025·河北·真题T18）在等比数列中， ，， 则（ ） A. B. C. 4 D. 8 8.（2024·河北·真题T23）在等比数列中，，公比，则该数列前4项的和（ ） A. B. C. 16 D. 32 9.（2024·河北·真题T32）3和27的等比中项是．（ ） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $