6.3 测量液体和固体的密度（分层作业）物理新教材人教版八年级上册

**基本信息** 本同步练习围绕“密度测量”主题，通过A、B、C三层递进设计，实现从基础操作到综合应用再到创新探究的知识巩固路径，强化物理观念与科学探究能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组巩固过关|量筒使用、固体/液体密度测量、特殊方法测密度|以选择、填空为主，聚焦基本仪器操作与公式应用，如量筒读数（第2题）、常规密度计算（第8题），夯实物理观念| |B组能力进阶|误差分析、方案优化|通过实验步骤评估（第20题）、测量顺序比较（第23题），培养科学推理与质疑创新能力| |C组思维拔高|跨情境密度测量、项目式研究|结合“商鞅方升”（第27题）、溢水杯法（第26题）等复杂情境，融合科学论证与社会责任，提升科学态度|

6.2 密度 目 录 A组 巩固过关 知识点1：量筒的使用 知识点2：测量固体的密度 知识点3：测量液体的密度 知识点4：特殊方法测密度 B组 能力进阶 C组 思维拔高 量筒的使用知识点1 1. 在进行测量之前，首先要根据被测量的量选择合适的器材，小明想测量130mL的水，则下列量筒（量筒的局部图）中最合适的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】量筒上的刻度值从下往上是逐渐变大的，量筒的量程越大，容量越大，其精确度越小。在使用时，应根据需要选择合适量程的量筒，要根据所测体积尽量选用能一次量取的最小规格的量筒，小明想测量130mL的水，因此选择200mL的量筒最合适，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。 2．如图所示，使用量筒时，正确的读数方法是______（选填“①”、“②”或“③”），晶晶同学测出鹅卵石的体积为______cm3。 【答案】 ② 10 【详解】[1]量筒读数时，视线应与凹液面的最低处相平；①中视线俯视，读数会偏大；③中视线仰视，读数会偏小；②中视线与凹液面最低处相平，读数正确。 [2]量筒的分度值为2mL，水的体积是20mL，水和鹅卵石的总体积是30mL，则鹅卵石的体积 V=30mL-20mL=10mL=10cm3 3. 如图所示，是用量筒和铁块来测量石蜡（不沉于水）的体积，下列说法中不正确的是（    ） A．实验前量筒中放入“适量”水，是指水越多越好 B．实验中所用量筒的量程是100mL C．实验中可以省略步骤A和C进行测量 D．正确实验测得石蜡的体积是5mL 【答案】A 【详解】测量不沉于水的石蜡体积，常用沉锤法，即用铁块等沉入水中的物体把石蜡拉入水中。步骤一般是：量筒中放适量水，读体积 V1（水要能浸没铁块和石蜡，但不能过满）；放入铁块，读体积V2；将铁块与石蜡绑在一起浸没，读体积V3；则石蜡体积为V3-V2 由图可知，步骤A中适量水不是越多越好，水太多，当放入铁块与石蜡时，水有可能会溢出，从A步骤可看出，装50mL水时刚好占量筒的一半刻度数，因此量筒的最大测量值为100mL；A与C步骤省略后，仍可通过B（量筒测量体积包括水的体积，石头的体积）和D（量筒测量的体积包括水的体积，石头的体积以及石蜡的体积）两步操作测量出石蜡的体积，即测得的石蜡体积为59mL-54mL=5mL 故A错误，符合题意，BCD正确，不符合题意。故选 A。 4. 实验室里常用悬重法测蜡块的密度，如图甲所示，在读量筒内原来水的体积V0时，按图中方法读数，测得值_________（选填：偏大/偏小/不变）；只浸没入重物时，量筒内水与重物总体积为V1，将蜡块及重物全浸入水中后，量筒水面所示总体积为V2，已知蜡块的质量为m，则蜡块的密度为________（利用所测物理量的符号表示）。 【答案】 偏大 【详解】[1]量筒读数时，应使视线与液体的凹面的底部相平，如图甲所示俯视会使测得值偏大。 [2]由甲和乙图可知，浸没重物，重物的体积为V1-V0，由甲和丙图，蜡块及重物全浸入水中后，蜡块与重物的体积为V2-V0，所以蜡块的体积为V=V2-V0-(V1-V0) =V2-V1 所以蜡块的密度为 测量固体的密度 知识点2 5．如图所示，小明同学学习了密度的知识后，用托盘天平和量筒测量了小石块的密度，下列说法正确的是（    ） A．若称量过程中出现图甲所示情形，则应将平衡螺母向右调，使天平横梁平衡 B．根据图中数据，计算的小石块的密度是2.7g/cm3 C．若石块吸水，则会导致密度的测量值偏小 D．若将石块从地面带到太空，则其质量会变小 【答案】B 【详解】A．图甲称量过程中，指针左偏，此时不能调节平衡螺母，应该向右移动游码，故A错误； B．图乙中石块质量为，量筒中水的体积20mL，放入石块后液面上升到40mL，则石块体积为 根据密度公式可得小石块的密度，故B正确； C．石块吸水会导致量筒中放入石块后液面上升的高度变小，测得的体积偏小，根据密度公式，体积偏小会使密度测量值偏大，故C错误； D．质量是物质的一种属性，它不随形状、状态、位置和温度的改变而变化，石块带到太空质量不变，故D错误。 故选B。 6. 小殷测量红砖的密度，他采集了一块红砖样本，先用天平测出其质量，再用装有适量水的量筒测出其体积。由于红砖吸水，导致他计算出的红砖密度偏______；要想更准确测出红砖样本的体积，可采取的方法有______。（写出一条即可） 【答案】 大 见解析 【详解】由于红砖吸水，会使量筒中水和红砖的总体积减小，则所测体积偏小，质量测量准确，由ρ=m/V可知红砖密度偏大；要想更准确测出红砖样本的体积，将红砖浸没水中充分吸水至饱和状态，再用湿布擦去表面水分后测量体积，此时砖不再额外吸水，测量的体积比较准确。 7. 小红使用烧杯测量鸭蛋密度的步骤如图甲、乙、丙所示，图中电子秤显示了三个数据，由数据可得鸭蛋的密度为_______g/cm3；若实验中取出鸭蛋时会带出一些水，则鸭蛋密度的测量值将______。 【答案】 1.15 不变 【详解】[1]图甲知，鸭蛋质量为，图乙为容器、水和鸭蛋的总质量，可求得乙中容器和水的质量为 图丙中水和烧杯的总质量为，则丙中水的质量与乙中水的质量之差为 鸭蛋的体积等于丙比乙多出水的体积，由ρ=m/V可得，鸭蛋的体积为 鸭蛋的密度为 [2]由于鸭蛋的体积等于丙比乙多出水的体积，所以取出鸭蛋时会带出一些水不会影响鸭蛋体积的测量，故鸭蛋密度的测量值将不变。 8．小明想通过下列实验测量小石块的密度，请帮助他完成实验。 （1）将天平放在水平工作台上，游码移到标尺左端的零刻度线处，观察到指针指在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向_______（选填“左”或“右”）调节，使指针对准中央刻度线； （2）用调好的天平测小石块的质量，天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图乙所示，则小石块的质量为_________g； （3）如图丙所示，用量筒测出小石块的体积为________cm3； （4）通过计算，小石块的密度为________g/cm3。 【答案】(1)左；(2)72；(3)30；(4)2.4 【详解】（1）在调节天平平衡时，应先将天平放在水平台上，并将游码拨到标尺左端的零刻线处，如图甲，此时指针右偏，应当向左移动平衡螺母。 （2）小石块放在天平的左盘里，砝码在右盘里，由图乙知小石块的质量m=50g+20g+2g=72g （3）由图丙知，量筒分度值2mL，所以石块的体积V=50mL-20mL=30mL=30cm3 （4）小石块的密度为 9．某兴趣小组计划测量一块形状不规则的小石块密度，备用器材有天平、量筒、水和细线等。 （1）在调节天平时，发现指针偏向如图甲所示，为使天平横梁平衡，应将平衡螺母向_______端调节。 （2）用调节好的天平测小石块的质量时，小组成员小华估计小石块的质量约为55g，他用镊子依次将50g砝码和最小的5g砝码放在天平的右盘，发现天平的指针静止时仍如图甲所示，则他接下来应该进行的操作是 ___________。 （3）当右盘中所加砝码和游码位置如图乙所示时，天平横梁平衡，则小石块的质量为_______g。 （4）在量筒内先倒入适量的水，如图丙所示；然后将用细线系好的小石块放入量筒中，如图丁所示。测得小石块的体积为 ___________cm3，小石块的密度为 ___________kg/m3。 （5）将小石块放入量筒中时，若有几滴水溅到量筒壁上，则小石块密度的测量值比真实值会 ________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】 左 取下5g砝码并向右移动游码 52 20 2.6×103 偏大 【详解】（1）图甲所示，指针偏向分度盘右侧，为使天平横梁平衡，应将平衡螺母向左端调节。 （2）在测量中，指针如图甲所示，说明砝码偏重，应取下最小砝码，再向右调游码，使横梁水平平衡，即取下5g砝码并向右移动游码。 （3）如图乙所示时，小石块的质量为砝码质量与游码所对应刻度之和m=50g+2g=52g （4）根据排水法测石块体积为 石块密度为 （5）将小石块放入量筒中时，若有几滴水溅到量筒壁上，会造成所测体积偏小，根据ρ=m/V则小石块密度的测量值比真实值会偏大。 测量液体的密度 知识点3 10. 学习密度知识后，小明测量某品牌酸奶的密度，其操作步骤及流程如图所示。则下列说法错误的是（   ） A．调节天平平衡时，发现指针如图甲所示，需将平衡螺母向右调节 B．按照如图丙、丁、乙的顺序测量可知，量筒中酸奶的质量为60g C．将烧杯中的酸奶倒入量筒中，丁所示的读数为51mL D．按照如图乙、丙、丁的顺序测得到的酸奶密度偏小 【答案】D 【详解】A．指针偏向分度盘的左侧，说明横梁的左端下沉，调节平衡螺母向相反的方向移动，所以平衡螺母向右移动，故A正确，不符合题意； B．由图丙可知，烧杯和酸奶的质量m总=100g+20g+2g=122g 由图乙可知，将牛奶倒入量筒后，空烧杯的质量m杯=50g+10g+2g=62g 则量筒中酸奶的质量m=m总-m杯=122g-62g=60g 故B正确，不符合题意； C．由丁图可知，量筒的分度值为1mL，酸奶的体积为V=51mL，故C正确，不符合题意； D．按照乙、丙、丁的顺序进行实验，将烧杯中的酸奶倒入量筒中时会有残留，使体积的测量值偏小，根据ρ=m/V可知，得到的酸奶密度偏大，故D错误，符合题意。 故选D。 11. 小明在实验室测量某品牌食用油的密度，进行了如下实验： （1）将天平放在水平桌面上，游码移到标尺的零刻度线处，横梁静止时指针指在分度盘中央刻度线的右侧（如图甲所示），此时应将横梁右端的平衡螺母向_______（选填“左”或“右”）调节，使横梁在水平位置平衡。 （2）将一个空烧杯放在天平左盘内，加减砝码并调节游码的位置，使天平横梁再次在水平位置平衡，此时右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则烧杯的质量为______g。 （3）将一部分食用油倒入量筒中，静置一段时间后量筒的示数如图丙所示，则量筒内食用油的体积为_______cm3。 （4）将量筒内的食用油全部倒入烧杯内，测得烧杯和食用油的总质量为68g，根据上述实验数据，计算出食用油的密度为_______g/cm3。 （5）使用此方案，小明测得的食用油的密度______（选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】（1）左；（2）32；（3）40；（4）0.9；（5）偏小 【详解】（1）指针偏向分度盘右侧，说明右侧较重，应将平衡螺母向左调节，使天平横梁平衡。 （2）烧杯的质量等于砝码质量与游码示数之和，经计算可得烧杯质量 （3）由量筒的分度值读出量筒内食用油的体积。 （4）食用油的质量，再根据密度公式计算，可得食用油的密度为 （5）将量筒内食用油倒入烧杯时，量筒内壁会残留部分食用油，导致测得的食用油质量偏小，在体积准确的情况下，根据密度公式ρ=m/V可知，计算出的密度值偏小。 12. 实验课上老师要求同学们检验已经配制好的盐水的密度是否为1.2g/cm3，小明设计了如下方案： ①用调好的天平测出空烧杯的质量m1； ②往烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量m2； ③将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，测出盐水的体积V； ④根据测量数据计算出盐水的密度。 （1）请你根据小明的实验方案写出盐水的密度的表达式______（用字母表示）； （2）请你分析小明的实验方案会导致测量值较真实值______，（选填“偏大”或“偏小”）原因是______； （3）同组的成员经过讨论后对小明的实验方案进行了改进，进行了如下操作： ①将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺零刻度线处，发现指针的位置如图甲所示，则需将平衡螺母向______调节； ②往烧杯中倒入适量盐水，将它放在天平的左盘，天平平衡时右盘砝码和游码如图乙所示，测出烧杯和盐水的总质量为______g； ③将烧杯中部分盐水倒入量筒中，如图丙所示，量筒中盐水的体积为______cm3； ④测出烧杯和剩余盐水的质量为7.8g； ⑤盐水的密度为______g/cm3； （4）为配制出密度为1.2g/cm3的盐水，需要向已有的盐水中______。（选填“加盐”或“加水”） 【答案】（1）；（2）偏大；烧杯内壁会沾有少量盐水，导致测出盐水体积偏小；（3）左；59.8；40；1.3；（4）加水 【详解】（1）根据实验步骤，盐水质量为烧杯和盐水总质量减去空烧杯质量，即 ，体积为量筒测得的V，故密度表达式为 （2）将烧杯中盐水倒入量筒时，烧杯内壁会残留部分盐水，导致所测体积V小于实际倒出盐水的真实体积；而质量是准确的（对应全部盐水），根据ρ=m/V，分母偏小导致计算出的密度偏大。 （3）由图甲知，指针偏向右侧，说明右侧偏重，因此需将平衡螺母向左调节，直到天平水平平衡。 由图乙，砝码质量为，标尺分度值为0.2g，游码读数4.8g，所以烧杯和盐水总质量为 由图丙可知，量筒的分度值为2mL，所以量筒中盐水的体积为。 盐水的密度 （4）此时盐水密度大于目标盐水密度，因此需向里面加水稀释。 特殊方法测密度 知识点4 13. 小梦在河边捡到一块鹅卵石，掂起来沉甸甸的，他很好奇，鹅卵石的密度有多大呢？他用天平与砝码、烧杯、记号笔及足量的水测量其密度，已知水的密度为1g/cm3。 （1）实验步骤如下： ①调节天平横梁平衡时，在正确操作的前提下，观察到指针在图甲中虚线所示范围内摆动，此时应向右调节平衡螺母； ②正确调节好天平后，测出鹅卵石的质量是37g； ③测出空烧杯的质量是68g； ④如图乙所示，把鹅卵石放入烧杯中，再向烧杯中倒入适量的水，用记号笔在烧杯壁记下此时水面位置为M；测得杯、水和鹅卵石的总质量如图丙所示。 ⑤将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M处，如图丁所示；用天平测出杯和水的总质量为139.6g。 （2）根据所测数据计算出鹅卵石的密度约为______。 （3）评估时发现从水中取出鹅卵石会带出部分水，则测得的鹅卵石密度值______（选填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）。 【答案】 2.5×103kg/m3 不受影响 【分析】本题需要熟练掌握天平的使用方法，并结合密度公式算出答案。 【详解】已知鹅卵石质量，由图丙天平示数得烧杯、水、鹅卵石总质量为，由题可知，最后液面高度都在记号M处，所以后倒入水的体积等于鹅卵石的体积，将鹅卵石取出后，倒入等体积水，总质量为，则后倒入水的质量为 根据密度公式算出水和鹅卵石体积 根据密度公式得鹅卵石密度 从水中取出鹅卵石时会带出部分水，但是再往烧杯中缓慢加水使水面上升至记号M，这就相当于补充了带出的水，使得测量的鹅卵石排开水的体积不变，所以测量密度值不受影响。 14. 各种复合材料由于密度小、强度大，广泛应用于汽车、飞机等制造业。小明测量一块实心复合材料的密度。 （1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零度刻线处，发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，如图甲所示，则应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，使横梁平衡； （2）用调好的天平测量该物块的质量时，当在右盘放入最小的砝码后，指针偏在分度盘中线左侧一点，则应该______（选填选项前的字母）；当天平重新平衡时，盘中所加砝码和游码位置如图乙所示，则所测物块的质量为______g； A．向右调平衡螺母 B．向右盘中加砝码 C．向右移动游码 （3）因复合材料的密度小于水，小明在该物块下方悬挂了一铁块，按照如图丙所示①②③顺序，测出了该物块的体积，则这种材料的密度是______g/cm3； （4）分析以上步骤，你认为小明在测体积时的操作顺序会引起密度测量值比真实值______（选填“偏大”“不变”或“偏小”）。 【答案】（1）右；（2）C；16.4；（3）0.82；（4）偏小 【详解】（1）由图甲可知，指针偏左，则平衡螺母向右调节，使横梁平衡。 （2）用调好的天平测量该物块的质量时，当在右盘放入最小的砝码后，指针偏在分度盘中线左侧一点，即说明此时右盘所放的砝码的质量较小，故应该像右调节游码，使得天平再次平衡，故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。 由图乙可知，此时天平标尺的分度值是0.2g，故此时待测物体的质量是m=10g+5g+1.4g=16.4g （3）据丙图中的②可知，此时的体积为60mL，据丙图中的③可知，此时的体积为40mL，故复合材料的体积是V=60cm3-40cm3=20cm3 故该材料的密度是 （4）由于测量过程中，复合材料上面会沾有一些水，故使得测量的体积偏大，据密度公式可知，密度偏小。 15. 小明利用一个烧杯、天平、水、测出了一小块不规则小石块（不吸水）的密度。请将他的步骤补充完整。 （1）把托盘天平放在水平台上，将标尺上的游码移到_________处，调节天平右端的________，使天平平衡； （2）用天平测量小石块的质量，天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上的游码如图甲所示，则小石块的质量为___________g； （3）如图乙所示： A．往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置做上标记： B．取出小石块（石块上带少量水可忽略），测得烧杯和水的总质量为122g； C．往烧杯中加水，直到___________，再测出此时烧杯和水的总质量为142g； （4）计算出小石块的体积为___________cm3； （5）用密度公式计算出小石块的密度为_________kg/m3。 【答案】（1）零刻度线；平衡螺母；（2）52.0；（3）水面与标记相平；（4）20；（5）2.6×103 【详解】（1）根据天平的使用方法可知，天平放在水平台面上且将标尺上的游码移至标尺左端的零刻度线处，调节天平右端的平衡螺母，使指针对准分度盘中央的刻度线，直到横梁在水平位置平衡。 （2）由图甲知，标尺的分度值为0.2g，游码所对应的质量为2.0g，石块的质量为 （3）往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置做上标记；取出小石块，测得烧杯和水的总质量为122g；往烧杯中加水，直到水面与标记相平，再测出此时烧杯和水的总质量为142g，则小石块的体积即为重新加入的水的体积。 （4）根据题意可知，小石块的体积等于加水的体积，即 （5）小石块的密度为 16. 小科在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度。 （1）用天平测得矿石的质量是m0=_____g； （2）因矿石体积较大，无法放进量筒，她用图示的方法，根据量筒中水位前后的变化，求得矿石的体积为_____cm3，算出矿石的密度为_____kg/m3（保留一位小数）； （3）根据以上步骤，你认为测出的密度会_____（偏大/不变/偏小），理由是_____； （4）小雨同学用另一种方案测出矿石的密度，步骤如下（已知水的密度为ρ水）： ①用天平测得矿石的质量是m石； ②用天平测出A中水和烧杯的总质量mA； ③用天平测出D中水和烧杯的总质量mD； 则矿石密度表达为：_____；你认为此方案测出的密度会_____（偏大/不变/偏小）。 【答案】175.6 70 2.5×103 偏小 从烧杯中取矿石，矿石会沾水，使测得的矿石体积测量值会偏大，密度偏小 不变 【详解】（1）天平称量标尺分度值为0.2g，矿石的质量m0=100g+50g+20g+5g+0.6g=175.6g （2）由图C可知，矿石的体积等于量筒中倒出水的体积V=200mL-130mL=70mL=70cm3 矿石的密度 （3）由于从烧杯中取矿石，矿石会沾水，使测得的矿石体积测量值会偏大，密度偏小。 （4）根据实验步骤可知，将石块取出后，加水至标记处，加入水体积等于矿石体积，所以矿石体积 矿石密度 若此实验中将矿石拿出后带了一部分水，后来又加水到标记处，排开水的质量仍为mD-mA，故该过程对实验结果无影响，测得的矿石密度不变。 17. 小明在河边捡到一块小石头，在实验室测其密度时发现天平砝码找不到了，于是设计了如图所示的实验方案。（水的密度为ρ水=1.0g/cm3） （1）在量筒中盛足量的水，记下量筒内水的体积V1； （2）先调节天平平衡，再将两个相同的烧杯放在天平左右盘上，将小石头轻轻放入左盘烧杯中，将甲中量筒内的水缓慢向右盘烧杯中倒入直至天平平衡，______； （3）将小石头放入丙中量筒内，记下量筒内水的体积V3，如图丁所示； （4）小石头的密度ρ=______g/cm3。 【答案】 见解析 1.5 【详解】（2）天平的砝码找不到了，因此采用等质量替代法，先调节天平平衡，再将两个相同的烧杯放在天平左右盘上，将小石头轻轻放入左盘烧杯中，将甲中量筒内的水缓慢向右盘烧杯中倒入直至天平平衡，记下量筒内剩余水的体积V2。此时小石头的质量等于烧杯内水的质量，即 m=ρ水(V1-V2)=1.0g/cm3×(50cm3-20cm3)=30g （4）由图丙、丁可知小石头的体积V=V3-V2=40cm3-20cm3=20cm3 小石头的密度 18. 物理社团里，小林和瑶瑶利用天平和量筒测量某液体的密度： （1）小林在实验前，将天平放在水平台面上，将游码移至零刻度线处，此时指针如图甲所示，他应将平衡螺母向调______（选填“左”或“右”），直至天平横梁平衡； （2）调好天平后，实验步骤如下：①将空烧杯放在天平上，测出其质量为48.5g；②在烧杯中倒入适量待测液体，测出烧杯和液体的总质量如图乙所示；③将烧杯中的液体全部倒入量筒中，读出液体的体积如图丙所示； （3）根据实验数据可知待测液体的密度为______kg/m3；该实验方法测得的密度值与实际值相比______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）； （4）聪明的瑶瑶还想到用容积为的两个完全相同的瓶子，分别装满待测液体和水，放在已调平的天平左右两盘中，如图丁所示，移动游码使天平平衡，游码示数为m0，由此可得待测液体密度为______（用、、表示）。 【答案】 左 0.85×103 偏大 【详解】（1）由图甲可知，此时指针右偏，说明右盘偏重，则应向左调节平衡螺母。 （3）如图乙所示，标尺的分度值为0.2g，烧杯和液体的总质量为 则液体的质量为 液体的体积为V液体=30mL=30cm3 则待测液体的密度为 此实验中空烧杯中会有残留液体，导致测量体积变小，由ρ=m/V可知，该实验方法测得的密度值与实际值相比偏大。 （4）由丁图可知，待测液体的体积等于水的体积，都等于瓶子的容积为V，同样的瓶子质量相等，天平平衡，所以此时待测液体的质量为 即 解得 19. 小强想知道石块的密度，他利用电子秤、水杯、记号笔等工具进行了如图的测量。 ①用电子秤测出装有适量水的杯子总质量m1，如图甲所示； ②将石块缓慢浸没在杯中，测得杯、水、石块的总质量m2，如图乙所示，在水面到达的位置上做标记，然后取出石块； ③向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得杯和水的总质量m3，如图丙所示。根据以上测量，可得石块的体积表达式为V石=_________（用所测物理量的符号表示，水的密度用水表示）；可得石块的密度表达式为石=_________（用所测物理量的符号表示，水的密度用水表示）。 【答案】 【详解】①用电子秤测出装有适量水的杯子总质量m1； ②将石块缓慢浸没在杯中，测得杯、水、石块的总质量m2，石块的质量为m石=m2-m1 ③向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得杯和水的总质量m3，如图丙所示，石块的体积等于所加水的体积 石块的密度表达式为 20. 小明利用托盘天平和量筒测量盐水的密度，部分操作过程如图所示，下列说法中正确的是（  ） ①量筒中液体的质量为82.4g ②盐水的密度是1.1×103kg/m3 ③按照乙甲丙的顺序实验，会使测量结果偏大 ④按照甲丙乙顺序操作，如果盘中5g砝码因磨损质量变小，则测得盐水密度偏小 A．只有①③正确 B．只有②④正确 C．只有③正确 D．只有③④正确 【答案】D 【详解】①烧杯和液体的总质量为 剩余液体的质量为m2=20g+10g+5g+1.0g=36.0g 量筒中液体的质量为m=m1-m2=82.4g-36.0g=46.4g 故①错误； ②量筒的分度值为2mL，量筒中液体的体积为40mL，即，液体的密度为 故②错误； ③如果按照乙甲丙的顺序实验会有一部分水附着在烧杯壁上，倒入量筒中液体的体积比实际偏小，由公式ρ=m/V判断密度偏大，故③正确； ④如果盘中5g砝码磨损，则砝码的质量比实际偏小，所以当右盘放置磨损砝码时，称得剩余液体和烧杯的质量偏大，使两次质量测量之差变小，根据密度公式可知测得液体的密度偏小，故④正确。 故D正确，ABC错误。故选D。 21. 小明在复习“测量物质的密度”的实验时，想测量他爱吃的李子的密度，征得老师同意后进行如下操作： （1）将天平放在___________桌面上，分度盘的指针如图甲所示，小明将平衡螺母向______（填“左”或“右”）调节，使天平横梁平衡；其做法错误之处是没有把___________放到正确位置； （2）把一颗新鲜的李子放到天平的左盘上，当天平平衡时右盘添加的砝码数和游码位置如图乙所示，则李子的质量为__________g； （3）小明不小心把量筒打碎了，老师建议他用一个质量为50g的烧杯代替量筒继续做实验，他思考后，接受了老师的建议，进行了如下操作： ①往烧杯中倒入适量的水，把李子放入烧杯中，发现李子沉入水中，如图丙所示，用油性笔在烧杯壁记下此时水面位置M； ②用天平测出杯、水和李子的总质量为112g； ③将李子从水中取出，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M，如图丁所示； ④用天平测出杯和水的总质量为110g； 根据实验数据，计算出李子的密度为__________g/cm3（水的密度为1.0×103kg/m3）； （4）聪明的小明同学发现：将李子从水中取出会带出部分水，这样会导致密度的测量值_______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）水平；左；游码；（2）12.0；（3）1.2；（4）不变 【详解】（1）根据天平的使用方法可知，天平放在水平桌面上且将游码移至标尺左端的零刻度线处，如图甲所示，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，由“右偏左调，左偏右调”的规则可知，应将平衡螺母向左调节，使指针对准分度盘中央的刻度线，直到横梁在水平位置平衡。由此可知，其做法错误之处是没有把游码放到正确位置（归零）。 （2）由图乙知，李子的质量为m=10g+2.0g=12.0g （3）添加水的质量为m水=110g+12.0g-112g= 10g 根据ρ=m/V可得，添加水的体积为 由题意可知，李子的体积为 李子的密度为 （4）当从烧杯中取出李子时，虽然李子会沾走一定量的水，但仍然向烧杯中缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量没有偏差，测量李子的体积也就没有偏差，根据ρ=m/V可知，密度的测量值不变。 22. 小明利用天平测量石块的密度，设计了两种方案： 方案一： 方案二： （1）小明将天平放在水平台上，把游码放在零刻度线处，发现指针偏左，应将平衡螺母向____调节。 （2）方案一中的数据如下：则可算出石块密度大小为______ kg/m3。 （3）上述两种实验方案，测量结果更准确的是______（选填“方案一”或“方案二”），因为另一种方案测得的石块密度偏______（选填“大”或“小”）。 【答案】（1）右；（2）；（3）方案二；小 【详解】（1）根据天平的使用方法，小明同学调节天平时，发现指针偏向分度盘的左侧，此时应将平衡螺母向右调，直至横梁水平平衡。 （2）在如图（方案一）所示的方法中，取出了石块，再将水补充到原来的标记处，由等效替代法知，这样增加的水的体积就是石块的体积；石块的体积 小石块的密度 （3）方案一，在第③步取出石块时沾水，会使剩余水的质量m2偏小，由此计算出的石块体积偏大，由密度公式可知计算出的石块密度偏小；方案二中虽然取出小石块时带出一部分水，但当往烧杯中加水时，会将石块带出的水补充上（即图5的水面仍然在标记处），所以增加的水的体积仍然等于石块的体积，则密度的测量值与实际值相等，故选：方案二。 23．肉、蛋、奶有非常重要的营养价值，是人体必需的铁、锌、钙、维生素B12和蛋白质的重要来源。作为“肉、蛋、奶”之一的牛奶制品是人们日常生活中喜爱的食物之一。 （1）某盒装纯牛奶如图甲所示，如果把牛奶喝掉一半，那么剩余牛奶的密度_______；如果冬天将牛奶适当温烫后饮用，那么温烫后的牛奶的密度_______。（两空均选填“变大”“不变”或“变小”）。 （2）晓熙用天平、烧杯和量筒测这盒牛奶的密度，他主要的操作过程如图乙所示，调节天平平衡时，指针偏左，应将平衡螺母向__________移动，按图乙所示A→B→C的顺序进行了实验，测出的牛奶的质量是__________g，由图乙所示数据求得牛奶的密度为_________g/cm3。按照晓熙的实验方案测出的牛奶密度偏____________（选填“大”或“小”），改进他的实验方案可使测出的牛奶密度更准确的步骤顺序为__________________。 【答案】（1）不变 变小 （2）右 123.4 1.234 大 BCA 【详解】（1）密度是物质本身的特性，与质量、体积无关，故把牛奶喝掉一半，剩余牛奶的密度不变；牛奶温烫后，质量不变，体积受热膨胀，根据密度公式ρ=m/V，体积变大，质量不变，密度变小。 （2）调节天平平衡时，指针偏左，说明左盘重，应将平衡螺母向右移动；由乙图中A可知，天平标尺的分度值是0.2g，空烧杯的质量为 由B可知，烧杯与牛奶总质量为 则牛奶的质量为 由C可知，量筒的分度值是10mL，则牛奶的体积为 则牛奶的密度为 将烧杯中牛奶倒入量筒后，烧杯中还有牛奶残留，量筒测得牛奶的体积偏小，根据密度公式ρ=m/V，质量不变，体积偏小，测得的密度偏大；要使测出的牛奶密度更准确，应先测牛奶与烧杯的总质量，再将牛奶倒入量筒测量体积，最后测空烧杯的质量，即BCA的顺序。 24. 为确定某种未知液体的密度，老师把这个任务交给了小明的实验小组，他们利用天平和量筒进行了多次测量。 （1）用天平测量液体的质量时，调节平衡螺母使天平位于______位置平衡。天平平衡后，在天平左盘放烧杯和液体，当天平再次平衡后，放在右盘中的砝码大小和游码的位置如图甲所示，则称得烧杯和液体的质量m为______g； （2）用量筒测量液体的体积，将烧杯中的液体全部倒入量筒中，液面达到的位置如图乙所示，则该液体的体积V为______mL。大家在对实验过程及数据进行评估时，发现液体体积的测量值比它的实际值要______（选填“偏大”或“偏小”）； （3）为了进一步测量一个放不进量筒的金属球密度，小明的实验小组又进行了以下实验，步骤如图丙所示：（ρ水＝1.0×103kg/m3） ①测出装满水时烧杯和水的总质量为m0为0.3kg； ②测出金属球的质量m1为0.8kg； ③将金属球沉入烧杯底，金属球能完全没入水中，等停止溢水后，再次测出此时烧杯、金属球和剩余水的总质量m2为1kg，则溢出水的体积V溢＝______m3，金属球的密度ρ金属＝______kg/m3。 【答案】（1）水平；49；（2）30；偏小；（3）1×10﹣4；8×103 【详解】（1）使用天平测量液体测质量时，需调节天平平衡，先将游码归零，再调节平衡螺母使天平在水平位置平衡。 由图甲可知标尺分度值为0.2g，烧杯和液体的质量为m=20g+20g+5g+4g=49g （2）量筒的分度值2mL，量筒中液体的体积为V=30mL=30cm3 将烧杯中的液体全部倒入量筒中，烧杯内壁会有残留液体，使测量的体积偏小。 （3）金属球的体积等于溢出水的体积，溢出水的质量为 m溢出=m0-(m2-m1)=0.3kg-(1kg-0.8kg)=0.1kg 溢出水体积为 金属球的体积等于溢出水的体积，即V金属＝V溢出＝1×10-4m3 金属球的密度为 25．小明和小达同学设计了两种方案来测量某次马拉松奖牌的密度。 方案一： 器材：天平、量筒、水、大烧杯、小烧杯A、细线（质量和体积均不计）。 （1）小明先将天平放在水平桌面上，游码置于零刻度线处，发现指针指向分度盘中线左侧，此时应将平衡螺母向______ 调节，使天平在水平位置平衡； （2）接着他按如图1甲所示的方法来称量奖牌的质量，其中有两个错误：①__________ ；②奖牌和砝码放错盘； （3）改正错误后，正确测出的奖牌质量如图1乙，奖牌的质量为_____； （4）在测体积时，小明将一个大烧杯倾斜放置后，往大烧杯中加水，直到水面与大烧杯杯口相平，再将奖牌用细线慢慢地浸没在大烧杯的水中，并用空的小烧杯A接住溢出来的水，如图1丙；接着将小烧杯A中的水倒入量筒测出溢出水的体积如图1丁，奖牌的体积为_______；则奖牌的密度是_________；分析测量过程可知小明所测的密度值__________（填“偏大”或“偏小”）； 方案二： 器材：电子秤、烧杯、水。 小明和小达用电子秤测量奖牌的密度步骤如图2甲、乙、丙、丁所示； （5）小明在记录数据时忘了记录图丙步骤的数据，小晋思考后发现，只需要图甲、乙、丁图的数据，利用奖牌的体积与____ g水的体积相等的关系，也能计算出奖牌的密度。 【答案】（1）右；（2）用手拿砝码；（3）162g；（4）25cm3；6.48g/cm3；偏大；（5）27 【详解】（1）指针指向分度盘中线左侧，左边重，此时应将平衡螺母向右调节。 （2）按如图1甲所示的方法来称量奖牌的质量，其中有两个错误，还有一个错误是用手拿砝码，砝码必须用镊子夹取。 （3）如图1乙，奖牌的质量等于砝码的质量加游码的示数，为 （4）如图丁所示，分度值为1mL，读数为25mL，合25cm3。 奖牌的密度是 由于将小烧杯A中的水倒入量筒时，水无法倒干净，导致体积偏小，据密度公式可知，密度偏大。 根据甲、乙可知，水和烧杯的质量为 再根据丁可知，加入水的质量为 根据水的质量可以计算出水的体积，而水的体积等于奖牌的体积，就可以计算出奖牌的密度。 26. 小明利用电子秤来测量某合金块的密度，他进行了以下实验操作： ①如图甲，用电子秤测得合金块质量为78.0g； ②如图乙，将合金块放入溢水杯中，然后向溢水杯中注满水，测得杯、水、合金块的总质量为100.0g； ③取出合金块，向溢水杯中补满水，如图丙，测得杯和水的总质量为32.0g； 根据以上数据，计算出合金块的密度ρ=___________g/cm3。若测量后才发现此电子秤的每次测量值均比真实值大1g，则由此造成测得的合金块密度___________（选填“偏大”、“不变”、“偏小”或“判断不了确定的大小关系”）。 【答案】 7.8 偏小 【详解】由图可知，溢水杯中加入的水质量m加=m甲+m丙-m乙=78.0g+32.0g-100.0g=10g 溢水杯中加入的水体积 图中合金块浸没在水中，所以合金块的体积 则合金块的密度 若测量后才发现此电子秤的每次测量值均比真实值大1g，则m甲实=78.0g-1g=77.0g m乙实=100.0g-1g=99.0g m丙实=32.0g-1g=31.0g m加实=m甲实+m丙实-m乙实=77.0g+31.0g-99.0g=9g 合金块的实际体积 合金块密度 所以造成测得的合金块密度偏小。 27．“战国商鞅方升”是秦朝统一实施的容积标准量器，是中国度量衡史上标志性器物，由青铜制成，反映了中国古代劳动人民在数字运算和青铜工艺等方面所取得的成就。科学小组对此开展了以下项目式研究，请你解答下列问题： 【项目实施】结构与功能：“战国商鞅方升”复制品为中空的有柄长方体量器，可计量粮食的多少。为了探究它的容积，科学小组的同学们进行了下列图片所示的实验。 （1）量筒内沙子的体积为________cm3，沙子的密度为________g/cm3。 （2）“战国商鞅方升”的容积为_______cm3。若量筒内的沙子没有摇晃，底部有较大间隙，则容积的测量值会偏________。 材料与工艺：青铜主要由纯铜加锡制成，我国劳动人民早在数千年以前，就掌握了青铜器的制造技术。 （3）根据下表中信息可知，当含锡量为15%~20%时，其熔点约为______℃，加锡对制作工艺或产品的影响之一是___________。 含锡量 10%以下 10%~15%（不含15%） 15%~20% 熔点/℃ 约900 约800 约700 硬度 一般 较好 好 脆性 较易裂→易裂 【项目拓展】现代厨房用的锅也采用合金制成，如铝合金、不锈钢、铜合金等，而且有的导热快，适合迅速煮食，有的导热慢，适合慢炖。 （4）针对上述现象提出一个可探究的问题，并设计解决此问题的实验方案。 问题：________________________？ 实验方案：____________________。 【答案】（1）20 1.6；（2）202 大； （3）700 增大硬度（合理即可）； （4）锅的导热性与合金的种类有什么关系 用不同材料制成相同的锅，加热相同质量的水，使其升高相同的温度，比较加热时间的长短 【详解】（1）量筒内沙子的体积为20cm3；量筒内沙子的质量为 沙子的密度为 （2）“战国商鞅方升”内沙子的质量为，容积为 若量筒内的沙子没有摇晃，底部有较大空洞，量筒内沙子体积偏大，沙子密度偏小，方升容积偏大。 （3）根据下表中信息可知，当含锡量为15%～20%时，其熔点约为700℃；加锡对制作工艺或产品的影响之一是增大硬度（合理即可）。 （4）针对上述现象提出一个可探究的问题是：锅的导热性与合金的种类是什么关系； 实验设计方案：用不同材料制成相同的锅，加热相同质量的水，使其升高相同的温度，比较加热时间的长短。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.2 密度 量筒的使用知识点1 1. 【答案】B 2．【答案】 ② 10 3. 【答案】A 4. 【答案】 偏大 测量固体的密度 知识点2 5．【答案】B 6. 【答案】 大 由于红砖吸水，会使量筒中水和红砖的总体积减小，则所测体积偏小，质量测量准确，由ρ=m/V可知红砖密度偏大；要想更准确测出红砖样本的体积，将红砖浸没水中充分吸水至饱和状态，再用湿布擦去表面水分后测量体积，此时砖不再额外吸水，测量的体积比较准确。 7. 【答案】 1.15 不变 8．【答案】(1)左；(2)72；(3)30；(4)2.4 9．【答案】 左 取下5g砝码并向右移动游码 52 20 2.6×103 偏大 测量液体的密度 知识点3 10. 【答案】D 11. 【答案】（1）左；（2）32；（3）40；（4）0.9；（5）偏小 12. 【答案】（1）；（2）偏大；烧杯内壁会沾有少量盐水，导致测出盐水体积偏小；（3）左；59.8；40；1.3；（4）加水 特殊方法测密度 知识点4 13. 【答案】 2.5×103kg/m3 不受影响 14. 【答案】（1）右；（2）C；16.4；（3）0.82；（4）偏小 15. 【答案】（1）零刻度线；平衡螺母；（2）52.0；（3）水面与标记相平；（4）20；（5）2.6×103 16. 【答案】175.6 70 2.5×103 偏小 从烧杯中取矿石，矿石会沾水，使测得的矿石体积测量值会偏大，密度偏小 不变 17. 【答案】 （2）天平的砝码找不到了，因此采用等质量替代法，先调节天平平衡，再将两个相同的烧杯放在天平左右盘上，将小石头轻轻放入左盘烧杯中，将甲中量筒内的水缓慢向右盘烧杯中倒入直至天平平衡，记下量筒内剩余水的体积V2。此时小石头的质量等于烧杯内水的质量，即 m=ρ水(V1-V2)=1.0g/cm3×(50cm3-20cm3)=30g （4）1.5 18. 【答案】 左 0.85×103 偏大 19. 【答案】 20. 【答案】D 21. 【答案】（1）水平；左；游码；（2）12.0；（3）1.2；（4）不变 22. 【答案】（1）右；（2）；（3）方案二；小 23．【答案】（1）不变 变小 （2）右 123.4 1.234 大 BCA 24. 【答案】（1）水平；49；（2）30；偏小；（3）1×10﹣4；8×103 25．【答案】（1）右；（2）用手拿砝码；（3）162g；（4）25cm3；6.48g/cm3；偏大；（5）27 26. 【答案】 7.8 偏小 27．【答案】（1）20 1.6；（2）202 大； （3）700 增大硬度（合理即可） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.2 密度 目 录 A组 巩固过关 知识点1：量筒的使用 知识点2：测量固体的密度 知识点3：测量液体的密度 知识点4：特殊方法测密度 B组 能力进阶 C组 思维拔高 量筒的使用知识点1 1. 在进行测量之前，首先要根据被测量的量选择合适的器材，小明想测量130mL的水，则下列量筒（量筒的局部图）中最合适的是（    ） A． B． C． D． 2．如图所示，使用量筒时，正确的读数方法是______（选填“①”、“②”或“③”），晶晶同学测出鹅卵石的体积为______cm3。 3. 如图所示，是用量筒和铁块来测量石蜡（不沉于水）的体积，下列说法中不正确的是（    ） A．实验前量筒中放入“适量”水，是指水越多越好 B．实验中所用量筒的量程是100mL C．实验中可以省略步骤A和C进行测量 D．正确实验测得石蜡的体积是5mL 4. 实验室里常用悬重法测蜡块的密度，如图甲所示，在读量筒内原来水的体积V0时，按图中方法读数，测得值_________（选填：偏大/偏小/不变）；只浸没入重物时，量筒内水与重物总体积为V1，将蜡块及重物全浸入水中后，量筒水面所示总体积为V2，已知蜡块的质量为m，则蜡块的密度为________（利用所测物理量的符号表示）。 测量固体的密度 知识点2 5．如图所示，小明同学学习了密度的知识后，用托盘天平和量筒测量了小石块的密度，下列说法正确的是（    ） A．若称量过程中出现图甲所示情形，则应将平衡螺母向右调，使天平横梁平衡 B．根据图中数据，计算的小石块的密度是2.7g/cm3 C．若石块吸水，则会导致密度的测量值偏小 D．若将石块从地面带到太空，则其质量会变小 6. 小殷测量红砖的密度，他采集了一块红砖样本，先用天平测出其质量，再用装有适量水的量筒测出其体积。由于红砖吸水，导致他计算出的红砖密度偏______；要想更准确测出红砖样本的体积，可采取的方法有______。（写出一条即可） 7. 小红使用烧杯测量鸭蛋密度的步骤如图甲、乙、丙所示，图中电子秤显示了三个数据，由数据可得鸭蛋的密度为_______g/cm3；若实验中取出鸭蛋时会带出一些水，则鸭蛋密度的测量值将______。 8．小明想通过下列实验测量小石块的密度，请帮助他完成实验。 （1）将天平放在水平工作台上，游码移到标尺左端的零刻度线处，观察到指针指在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向_______（选填“左”或“右”）调节，使指针对准中央刻度线； （2）用调好的天平测小石块的质量，天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图乙所示，则小石块的质量为_________g； （3）如图丙所示，用量筒测出小石块的体积为________cm3； （4）通过计算，小石块的密度为________g/cm3。 9．某兴趣小组计划测量一块形状不规则的小石块密度，备用器材有天平、量筒、水和细线等。 （1）在调节天平时，发现指针偏向如图甲所示，为使天平横梁平衡，应将平衡螺母向_______端调节。 （2）用调节好的天平测小石块的质量时，小组成员小华估计小石块的质量约为55g，他用镊子依次将50g砝码和最小的5g砝码放在天平的右盘，发现天平的指针静止时仍如图甲所示，则他接下来应该进行的操作是 ___________。 （3）当右盘中所加砝码和游码位置如图乙所示时，天平横梁平衡，则小石块的质量为_______g。 （4）在量筒内先倒入适量的水，如图丙所示；然后将用细线系好的小石块放入量筒中，如图丁所示。测得小石块的体积为 ___________cm3，小石块的密度为 ___________kg/m3。 （5）将小石块放入量筒中时，若有几滴水溅到量筒壁上，则小石块密度的测量值比真实值会 ________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 测量液体的密度 知识点3 10. 学习密度知识后，小明测量某品牌酸奶的密度，其操作步骤及流程如图所示。则下列说法错误的是（   ） A．调节天平平衡时，发现指针如图甲所示，需将平衡螺母向右调节 B．按照如图丙、丁、乙的顺序测量可知，量筒中酸奶的质量为60g C．将烧杯中的酸奶倒入量筒中，丁所示的读数为51mL D．按照如图乙、丙、丁的顺序测得到的酸奶密度偏小 11. 小明在实验室测量某品牌食用油的密度，进行了如下实验： （1）将天平放在水平桌面上，游码移到标尺的零刻度线处，横梁静止时指针指在分度盘中央刻度线的右侧（如图甲所示），此时应将横梁右端的平衡螺母向_______（选填“左”或“右”）调节，使横梁在水平位置平衡。 （2）将一个空烧杯放在天平左盘内，加减砝码并调节游码的位置，使天平横梁再次在水平位置平衡，此时右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则烧杯的质量为______g。 （3）将一部分食用油倒入量筒中，静置一段时间后量筒的示数如图丙所示，则量筒内食用油的体积为_______cm3。 （4）将量筒内的食用油全部倒入烧杯内，测得烧杯和食用油的总质量为68g，根据上述实验数据，计算出食用油的密度为_______g/cm3。 （5）使用此方案，小明测得的食用油的密度______（选填“偏大”或“偏小”）。 12. 实验课上老师要求同学们检验已经配制好的盐水的密度是否为1.2g/cm3，小明设计了如下方案： ①用调好的天平测出空烧杯的质量m1； ②往烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量m2； ③将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，测出盐水的体积V； ④根据测量数据计算出盐水的密度。 （1）请你根据小明的实验方案写出盐水的密度的表达式ρ=______（用字母表示）； （2）请你分析小明的实验方案会导致测量值较真实值______，（选填“偏大”或“偏小”）原因是______； （3）同组的成员经过讨论后对小明的实验方案进行了改进，进行了如下操作： ①将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺零刻度线处，发现指针的位置如图甲所示，则需将平衡螺母向______调节； ②往烧杯中倒入适量盐水，将它放在天平的左盘，天平平衡时右盘砝码和游码如图乙所示，测出烧杯和盐水的总质量为______g； ③将烧杯中部分盐水倒入量筒中，如图丙所示，量筒中盐水的体积为______cm3； ④测出烧杯和剩余盐水的质量为7.8g； ⑤盐水的密度为______g/cm3； （4）为配制出密度为1.2g/cm3的盐水，需要向已有的盐水中______（选填“加盐”或“加水”）。 特殊方法测密度 知识点4 13. 小梦在河边捡到一块鹅卵石，掂起来沉甸甸的，他很好奇，鹅卵石的密度有多大呢？他用天平与砝码、烧杯、记号笔及足量的水测量其密度，已知水的密度为1g/cm3。 （1）实验步骤如下： ①调节天平横梁平衡时，在正确操作的前提下，观察到指针在图甲中虚线所示范围内摆动，此时应向右调节平衡螺母； ②正确调节好天平后，测出鹅卵石的质量是37g； ③测出空烧杯的质量是68g； ④如图乙所示，把鹅卵石放入烧杯中，再向烧杯中倒入适量的水，用记号笔在烧杯壁记下此时水面位置为M；测得杯、水和鹅卵石的总质量如图丙所示。 ⑤将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M处，如图丁所示；用天平测出杯和水的总质量为139.6g。 （2）根据所测数据计算出鹅卵石的密度约为______。 （3）评估时发现从水中取出鹅卵石会带出部分水，则测得的鹅卵石密度值______（选填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）。 14. 各种复合材料由于密度小、强度大，广泛应用于汽车、飞机等制造业。小明测量一块实心复合材料的密度。 （1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零度刻线处，发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，如图甲所示，则应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，使横梁平衡； （2）用调好的天平测量该物块的质量时，当在右盘放入最小的砝码后，指针偏在分度盘中线左侧一点，则应该______（选填选项前的字母）；当天平重新平衡时，盘中所加砝码和游码位置如图乙所示，则所测物块的质量为______g； A．向右调平衡螺母 B．向右盘中加砝码 C．向右移动游码 （3）因复合材料的密度小于水，小明在该物块下方悬挂了一铁块，按照如图丙所示①②③顺序，测出了该物块的体积，则这种材料的密度是______g/cm3； （4）分析以上步骤，你认为小明在测体积时的操作顺序会引起密度测量值比真实值______（选填“偏大”“不变”或“偏小”）。 15. 小明利用一个烧杯、天平、水、测出了一小块不规则小石块（不吸水）的密度。请将他的步骤补充完整。 （1）把托盘天平放在水平台上，将标尺上的游码移到_________处，调节天平右端的________，使天平平衡； （2）用天平测量小石块的质量，天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上的游码如图甲所示，则小石块的质量为___________g； （3）如图乙所示： A．往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置做上标记： B．取出小石块（石块上带少量水可忽略），测得烧杯和水的总质量为122g； C．往烧杯中加水，直到___________，再测出此时烧杯和水的总质量为142g； （4）计算出小石块的体积为___________cm3； （5）用密度公式计算出小石块的密度为_________kg/m3。 16. 小科在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度。 （1）用天平测得矿石的质量是m0=_____g； （2）因矿石体积较大，无法放进量筒，她用图示的方法，根据量筒中水位前后的变化，求得矿石的体积为_____cm3，算出矿石的密度为_____kg/m3（保留一位小数）； （3）根据以上步骤，你认为测出的密度会_____（偏大/不变/偏小），理由是_____； （4）小雨同学用另一种方案测出矿石的密度，步骤如下（已知水的密度为ρ水）： ①用天平测得矿石的质量是m石； ②用天平测出A中水和烧杯的总质量mA； ③用天平测出D中水和烧杯的总质量mD； 则矿石密度表达为：_____；你认为此方案测出的密度会_____（偏大/不变/偏小）。 17. 小明在河边捡到一块小石头，在实验室测其密度时发现天平砝码找不到了，于是设计了如图所示的实验方案。（水的密度为ρ水=1.0g/cm3） （1）在量筒中盛足量的水，记下量筒内水的体积V1； （2）先调节天平平衡，再将两个相同的烧杯放在天平左右盘上，将小石头轻轻放入左盘烧杯中，将甲中量筒内的水缓慢向右盘烧杯中倒入直至天平平衡，______； （3）将小石头放入丙中量筒内，记下量筒内水的体积V3，如图丁所示； （4）小石头的密度ρ=______g/cm3。 18. 物理社团里，小林和瑶瑶利用天平和量筒测量某液体的密度： （1）小林在实验前，将天平放在水平台面上，将游码移至零刻度线处，此时指针如图甲所示，他应将平衡螺母向调______（选填“左”或“右”），直至天平横梁平衡； （2）调好天平后，实验步骤如下：①将空烧杯放在天平上，测出其质量为48.5g；②在烧杯中倒入适量待测液体，测出烧杯和液体的总质量如图乙所示；③将烧杯中的液体全部倒入量筒中，读出液体的体积如图丙所示； （3）根据实验数据可知待测液体的密度为______kg/m3；该实验方法测得的密度值与实际值相比______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）； （4）聪明的瑶瑶还想到用容积为的两个完全相同的瓶子，分别装满待测液体和水，放在已调平的天平左右两盘中，如图丁所示，移动游码使天平平衡，游码示数为m0，由此可得待测液体密度为______（用、、表示）。 19. 小强想知道石块的密度，他利用电子秤、水杯、记号笔等工具进行了如图的测量。 ①用电子秤测出装有适量水的杯子总质量m1，如图甲所示； ②将石块缓慢浸没在杯中，测得杯、水、石块的总质量m2，如图乙所示，在水面到达的位置上做标记，然后取出石块； ③向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得杯和水的总质量m3，如图丙所示。根据以上测量，可得石块的体积表达式为V石=_________（用所测物理量的符号表示，水的密度用ρ水表示）；可得石块的密度表达式为ρ石=_________（用所测物理量的符号表示，水的密度用ρ水表示）。 20. 小明利用托盘天平和量筒测量盐水的密度，部分操作过程如图所示，下列说法中正确的是（  ） ①量筒中液体的质量为82.4g ②盐水的密度是1.1×103kg/m3 ③按照乙甲丙的顺序实验，会使测量结果偏大 ④按照甲丙乙顺序操作，如果盘中5g砝码因磨损质量变小，则测得盐水密度偏小 A．只有①③正确 B．只有②④正确 C．只有③正确 D．只有③④正确 21. 小明在复习“测量物质的密度”的实验时，想测量他爱吃的李子的密度，征得老师同意后进行如下操作： （1）将天平放在___________桌面上，分度盘的指针如图甲所示，小明将平衡螺母向______（填“左”或“右”）调节，使天平横梁平衡；其做法错误之处是没有把___________放到正确位置； （2）把一颗新鲜的李子放到天平的左盘上，当天平平衡时右盘添加的砝码数和游码位置如图乙所示，则李子的质量为__________g； （3）小明不小心把量筒打碎了，老师建议他用一个质量为50g的烧杯代替量筒继续做实验，他思考后，接受了老师的建议，进行了如下操作： ①往烧杯中倒入适量的水，把李子放入烧杯中，发现李子沉入水中，如图丙所示，用油性笔在烧杯壁记下此时水面位置M； ②用天平测出杯、水和李子的总质量为112g； ③将李子从水中取出，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M，如图丁所示； ④用天平测出杯和水的总质量为110g； 根据实验数据，计算出李子的密度为__________g/cm3（水的密度为1.0×103kg/m3）； （4）聪明的小明同学发现：将李子从水中取出会带出部分水，这样会导致密度的测量值_______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 22. 小明利用天平测量石块的密度，设计了两种方案： 方案一： 方案二： （1）小明将天平放在水平台上，把游码放在零刻度线处，发现指针偏左，应将平衡螺母向____调节。 （2）方案一中的数据如下：则可算出石块密度大小为______ kg/m3。 （3）上述两种实验方案，测量结果更准确的是______（选填“方案一”或“方案二”），因为另一种方案测得的石块密度偏______（选填“大”或“小”）。 23．肉、蛋、奶有非常重要的营养价值，是人体必需的铁、锌、钙、维生素B12和蛋白质的重要来源。作为“肉、蛋、奶”之一的牛奶制品是人们日常生活中喜爱的食物之一。 （1）某盒装纯牛奶如图甲所示，如果把牛奶喝掉一半，那么剩余牛奶的密度_______；如果冬天将牛奶适当温烫后饮用，那么温烫后的牛奶的密度_______。（两空均选填“变大”“不变”或“变小”）。 （2）晓熙用天平、烧杯和量筒测这盒牛奶的密度，他主要的操作过程如图乙所示，调节天平平衡时，指针偏左，应将平衡螺母向__________移动，按图乙所示A→B→C的顺序进行了实验，测出的牛奶的质量是__________g，由图乙所示数据求得牛奶的密度为_________g/cm3。按照晓熙的实验方案测出的牛奶密度偏____________（选填“大”或“小”），改进他的实验方案可使测出的牛奶密度更准确的步骤顺序为__________________。 24. 为确定某种未知液体的密度，老师把这个任务交给了小明的实验小组，他们利用天平和量筒进行了多次测量。 （1）用天平测量液体的质量时，调节平衡螺母使天平位于______位置平衡。天平平衡后，在天平左盘放烧杯和液体，当天平再次平衡后，放在右盘中的砝码大小和游码的位置如图甲所示，则称得烧杯和液体的质量m为______g； （2）用量筒测量液体的体积，将烧杯中的液体全部倒入量筒中，液面达到的位置如图乙所示，则该液体的体积V为______mL。大家在对实验过程及数据进行评估时，发现液体体积的测量值比它的实际值要______（选填“偏大”或“偏小”）； （3）为了进一步测量一个放不进量筒的金属球密度，小明的实验小组又进行了以下实验，步骤如图丙所示：（ρ水＝1.0×103kg/m3） ①测出装满水时烧杯和水的总质量为m0为0.3kg； ②测出金属球的质量m1为0.8kg； ③将金属球沉入烧杯底，金属球能完全没入水中，等停止溢水后，再次测出此时烧杯、金属球和剩余水的总质量m2为1kg，则溢出水的体积V溢＝______m3，金属球的密度ρ金属＝______kg/m3。 25．小明和小达同学设计了两种方案来测量某次马拉松奖牌的密度。 方案一： 器材：天平、量筒、水、大烧杯、小烧杯A、细线（质量和体积均不计）。 （1）小明先将天平放在水平桌面上，游码置于零刻度线处，发现指针指向分度盘中线左侧，此时应将平衡螺母向______ 调节，使天平在水平位置平衡； （2）接着他按如图1甲所示的方法来称量奖牌的质量，其中有两个错误：①__________ ；②奖牌和砝码放错盘； （3）改正错误后，正确测出的奖牌质量如图1乙，奖牌的质量为_____； （4）在测体积时，小明将一个大烧杯倾斜放置后，往大烧杯中加水，直到水面与大烧杯杯口相平，再将奖牌用细线慢慢地浸没在大烧杯的水中，并用空的小烧杯A接住溢出来的水，如图1丙；接着将小烧杯A中的水倒入量筒测出溢出水的体积如图1丁，奖牌的体积为_______；则奖牌的密度是_________；分析测量过程可知小明所测的密度值__________（填“偏大”或“偏小”）； 方案二： 器材：电子秤、烧杯、水。 小明和小达用电子秤测量奖牌的密度步骤如图2甲、乙、丙、丁所示； （5）小明在记录数据时忘了记录图丙步骤的数据，小晋思考后发现，只需要图甲、乙、丁图的数据，利用奖牌的体积与____ g水的体积相等的关系，也能计算出奖牌的密度。 26. 小明利用电子秤来测量某合金块的密度，他进行了以下实验操作： ①如图甲，用电子秤测得合金块质量为78.0g； ②如图乙，将合金块放入溢水杯中，然后向溢水杯中注满水，测得杯、水、合金块的总质量为100.0g； ③取出合金块，向溢水杯中补满水，如图丙，测得杯和水的总质量为32.0g； 根据以上数据，计算出合金块的密度ρ=___________g/cm3。若测量后才发现此电子秤的每次测量值均比真实值大1g，则由此造成测得的合金块密度___________（选填“偏大”、“不变”、“偏小”或“判断不了确定的大小关系”）。 27．“战国商鞅方升”是秦朝统一实施的容积标准量器，是中国度量衡史上标志性器物，由青铜制成，反映了中国古代劳动人民在数字运算和青铜工艺等方面所取得的成就。科学小组对此开展了以下项目式研究，请你解答下列问题： 【项目实施】结构与功能：“战国商鞅方升”复制品为中空的有柄长方体量器，可计量粮食的多少。为了探究它的容积，科学小组的同学们进行了下列图片所示的实验。 （1）量筒内沙子的体积为________cm3，沙子的密度为________g/cm3。 （2）“战国商鞅方升”的容积为_______cm3。若量筒内的沙子没有摇晃，底部有较大间隙，则容积的测量值会偏________。 材料与工艺：青铜主要由纯铜加锡制成，我国劳动人民早在数千年以前，就掌握了青铜器的制造技术。 （3）根据下表中信息可知，当含锡量为15%~20%时，其熔点约为______℃，加锡对制作工艺或产品的影响之一是___________。 含锡量 10%以下 10%~15%（不含15%） 15%~20% 熔点/℃ 约900 约800 约700 硬度 一般 较好 好 脆性 较易裂→易裂 【项目拓展】现代厨房用的锅也采用合金制成，如铝合金、不锈钢、铜合金等，而且有的导热快，适合迅速煮食，有的导热慢，适合慢炖。 （4）针对上述现象提出一个可探究的问题，并设计解决此问题的实验方案。 问题：________________________？ 实验方案：____________________。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $