天津市五区县2014-2015学年八年级上学期期末联考数学试题（解析版）

天津市五区县2014—2015学年度第一学期期末考试试卷 八年级数学试卷 一、选择题（本题包括10小题，每题3分，共30分） 1、如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　） A．∠BCA=∠DCA B．∠BAC=∠DAC C．∠B=∠D=90° D．CB=CD 2、如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B，下列结论中不一定成立的是 A．PA=PB B．PO平分∠APB C．OA=OB D．AB垂直平分OP 3、到三角形三条边的距离相等的点是三角形（　　）的交点 A．三个内角平分线B．三边垂直平分线 C．三条中线 D．三条高线 4、下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5、如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（      ）   A：90°        B： 75°         C：70°       D： 60° 6、已知M（a，3）和N（4，b）关于y轴对称，则（a+b）2014的值为（　　） A．1 B．-1 C．72014 D．-72014 7、如果 是一个完全平方式，那么 是（ ） A： 6    B：   C：   D： 18 8、下列各式变形中，是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 9、若关于 的方程 无实数解，则 的值是（ ） A．5 B． 5 C．1 D． 1 10、计算： 等于（ ） A．2 B． 2 C． EMBED Equation.DSMT4 D． 11、一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，则可列方程（　　） A． B． C． D． 12、已知a，b，c是△ABC的三边的长，且满足：a2+2b2+c2-2b（a+c）=0，则此三角形的形状是（ ） A．等腰三角形 B．不等边三角形 C． 等边三角形 D．等腰直角三角 二、填空题（每题3分，共24分） 13、三角形两边长分别为4、7，则第三边x的取值范围是 14、若正n边形的每个内角都等于 ，则外角的度数= n= 其内角和为 15、如图：已知，P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，求△PMN的周长 16、已知 ， ，则 17若分式的 值为0，则x的取值为 18、△ABC和△DEC都是等边三角形B,C,E在同一条直线上,BD,AE分别与AC,CD交于M,N，则下列结论正确的是 （1）  BD=AE （2）      （3）    MN平行于BE （4）    PN=PA 三、解答题（本题共46分） 19、（每小题3分，共6分） （1）、已知 求 的值 （2）、先化简，再求值 ， 其中 20、如图，在△ABE中，AB=AE，AD=AC，∠BAD=∠EAC， BC、DE交于点O。 求证：△ABC≌△AED 21、如图,已知在△ABC中,AB=AC,角B=30°,AB的垂直平分线EF交AB与点E, 交BC与点F,且BF=6cm求FC的长 22、计算下列各式（6分） 23、把下列各式因式分解（9分） 24、（6分） 甲、乙两地相距19千米,某人从甲地去乙地,先步行7千米,然后改骑自行车,共用了2小时到达乙地,已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍, 若设这个人步行速度为 千米/小时 （1）这个人步行时间为 小时， 汽车时间为 小时 （2）求步行的速度和骑自行车的速度 25（7分） 已知如图a：△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线相交于点O， 过点O作EF∥BC交AB、AC于点E、F． （1）图中有几个等腰三角形？且EF与BE、CF间有怎样的关系？ 图a （3）若△ABC中，∠B的平分线BO与三角形外角∠ACD的平分线CO交于点O， 过点O作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F．如图c，这时图中还有等腰三角形吗？ EF与BE、CF间的关系如何？为什么？ 图c $$