5.1.2 等式的性质（第2课时） 教学设计 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦“等式的性质（第2课时）”，通过天平实验演示（左盘2个苹果与右盘2个苹果平衡后加1个苹果）类比等式，搭建从具体情境到抽象性质的学习支架，衔接等式变形与解方程的知识脉络。 亮点在于融合实验演示与任务驱动，以天平类比培养几何直观，通过任务归纳等式性质、变式训练强化推理意识，如“2a=2b时a/b=1不一定成立”的辨析深化理解，助力学生形成严谨思维，为教师提供可操作的分层教学方案，提升课堂效率。

人教版（2024）七年级上册“学·融”课时教学设计 年级组 七年级 学科组 数学 主备人 审阅人 授课教师 授课时间 课 题 5.1.2 等式的性质（第2课时） 课 型 新授课 教学 目标 1.理解等式的性质，能运用等式的性质进行变形。 2.理解“解方程”就是把方程逐步化为x=a的形式。 3.经历用天平实验理解等式性质的过程，体会等式变形的依据。 重点 等式的性质及运用性质解简单方程。 难点 正确运用等式性质2（等式两边同乘或同除同一个数（除数不为0））。 教学 方法 实验演示法、性质归纳法、变式练习法 教学过程设计 教 学 过 程 及 方 法 目标导学 二次备课 一、情境导入 1.情境导入：演示天平：左盘放2个苹果，右盘放2个同样的苹果，天平平衡。提问“两边再各加1个苹果，还平衡吗？” 2.互动提问：“等式像天平一样，两边做同样的变化，等式还成立吗？”引出等式性质。 任务驱学 任务1：实验归纳：若a=b，则a+c与b+c有什么关系？a-c与b-c呢？ 任务2：探究：若a=b，则ac与bc有什么关系？a÷c与b÷c（c≠0）呢？ 任务3：运用性质：由x+5=8求x；由3x=9求x，说出依据。 二次备课 探究新知 二、合作探究 探究1 性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。即若a=b，则a±c=b±c。 探究2 性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。即若a=b，则ac=bc，=(c≠0)。 探究3 解方程：使方程逐步化为x=a的形式，每一步都要依据等式性质。 探究4 互动辨析：“等式两边同除以0行吗？”（不行，除数不能为0） 教 学 过 程 及 方 法 激思展学 例1 利用等式性质解方程：（1）x+7=12　（2）x-4=9　（3）3x=15 （（1）两边减7，x=5　（2）两边加4，x=13　（3）两边除以3，x=5） 例2 解方程：=6，x+5=5 （x=12；x=0） 方法归纳：解方程的目标是x=a，用性质1消常数、用性质2化系数为1。 变式训练 变式1 利用等式性质解方程：x-3=5。 （两边加3：x=8） 变式2 解方程：3x=12。 （两边除以3：x=4） 二次备课 展示交流，深化理解 学生板演并说出每步依据的等式性质；小组互相检查；教师强调“等式两边同加同减同乘同除”。 教 学 过 程 及 方 法 评价促学 反馈测学 课堂检测，反馈学情 1.填空：若a=b，则a+3=b+____。 2.解方程（写出依据）：（1）x-5=8　（2）4x=20 3.选择：下列变形正确的是（　）A.由x+2=5得x=5+2 B.由3x=6得x=6×3 C.由x-1=4得x=5 【参考答案】1.3；2.（1）两边加5，x=13（2）两边除以4，x=5；3.C 反馈订正：重点讲评第3题——由x-1=4两边加1得x=5。 拓展提升 巩固1 利用等式性质解方程：x+5=2。 （两边减5：x=-3） 巩固2 解方程：=2。 （两边乘3：x=6） 巩固3 填空：等式-2x=6两边同时____，得到x=-3。 （除以-2，即两边同乘-1/2） 巩固4 选择：下列运用等式性质变形正确的是（　） A. 若x=y，则x-5=y+5　　B. 若a=b，则ac=bc C. 若x=y，则x/m=y/m　　D. 由x/2=1得x=1/2 （B。A两边加减不同数；C未说明m≠0；D两边应同乘2得x=2） 巩固5 解答：利用等式性质解方程（写出第一步依据）： （1）-3x=12；　（2）(1/2)x-3=5。 （1）两边同除以-3，x=-4；（2）两边同加3得(1/2)x=8，两边同乘2得x=16） 巩固6 解答：已知2a=2b，下列等式不一定成立的是（　） A. a=b　　B. a+3=b+3　　C. 2a-1=2b-1　　D. a/b=1 （D。当b=0时，a/b无意义。等式性质2要求除数不为0） 反馈订正 互批；对“移项变号”不熟练的学生，先强调“两边同加减”的依据再练。 二次备课 课 堂 小 结 1.性质1：两边同加减。 2.性质2：两边同乘除（除不为0）。 3.解方程：逐步化x=a。 课后 作业 1.必做：课本5.1.2练习；习题5.1第3、4题。 2.选做：用等式性质解方程并写出每一步依据：2x+1=7。 板 书 设 计 5.1.2 等式的性质 一、性质1：同加减 二、性质2：同乘除（≠0） 三、解方程：化x=a 课 后 反 思 教学反思 1.等式的两个性质学生能理解并用于解简单方程。 2.“等式两边同加同减、同乘同除（除数不为0）”要规范表述。 3.解方程要写“解：”并逐步变形，步骤完整。 4.通过天平类比帮助理解等式性质。 学科网（北京）股份有限公司 $