精品解析：四川泸州市泸县第五中学2026-2027学年高三上学期开学物理试题

泸县五中高2024级高三第一学期开学检测 物理 物理试卷共6页，满分100分。考试时间75分钟。 第一卷 选择题（46分） 一、单项选择题（本题共10小题，1-7每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图为2026年美加墨世界杯赛场上某球员主罚任意球时的场景。在下列问题中，足球可被看作质点的是（　　） A. 研究足球踢出后的转动效果 B. 研究足球与球员脚接触时的受力部位 C. 研究足球从罚球点飞向球门的飞行轨迹 D. 研究足球击中球门立柱时发生的形变情况 【答案】C 【解析】 【详解】A．研究足球踢出后的转动效果，不能忽略足球的大小和形状，不能将足球看成质点，故A错误； B．研究足球与球员脚接触时的受力部位，不能忽略足球的大小和形状，不能将足球看成质点，故B错误； C．研究足球从罚球点飞向球门的飞行轨迹，可以忽略足球的大小和形状，将足球看成质点，故C正确； D．研究足球击中球门立柱时发生的形变情况，不能忽略足球的大小和形状，不能将足球看成质点，故D错误。 故选C。 2. 重庆轨道交通2号线李子坝站的“轻轨穿楼”是近年来的网红景点，吸引了大量游客前来打卡。某乘客用手机测量到一列时速为25m/s的轻轨列车在制动后做加速度大小为5m/s²的匀减速直线运动，则列车开始制动到停下所需时间为（ ） A. 4s B. 5s C. 6s D. 7s 【答案】B 【解析】 【详解】列车做匀减速直线运动到停下，末速度 根据匀变速直线运动速度公式，取初速度方向为正方向，加速度 推导得制动时间 代入得 故选B。 3. 如图所示，质量为m的物体A靠着竖直墙面。现让它由静止释放，在沿粗糙墙面下落的过程中，物体A的受力示意图是图中的（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】在沿竖直墙面下落的过程中与墙面没有挤压，所以没有弹力，故不会产生摩擦力，只受重力作用，只有A符合条件，故选A。 4. 做平抛运动的物体，下列描述正确的是（ ） A. 相同的时间内发生的位移相同 B. 相同的时间内速度的变化量不相同 C. 任意两个相邻内位移的变化量沿竖直方向 D. 平抛运动的初速度越大，在空中运动时间越长 【答案】C 【解析】 【详解】平抛运动可分解为水平方向匀速直线运动、竖直方向自由落体运动（加速度为恒定重力加速度）； A．水平方向相同时间内位移为，大小方向均不变；但竖直方向为匀加速运动，相同内位移逐渐增大，因此合位移的大小、方向均不同，故A错误； B．由加速度定义，平抛加速度恒定，因此相同时间内速度变化量，大小相等、方向均竖直向下，速度变化量相同，故B错误； C．相邻内，水平方向为匀速运动，每个的水平位移均为，因此水平方向位移差为0；竖直方向匀变速运动相邻相等时间位移差，方向竖直向下，因此合位移的变化量等于竖直方向位移差，沿竖直方向，故C正确； D．竖直方向满足 解得运动时间 仅由下落高度决定，与初速度无关，故D错误。 故选C。 5. 我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次同时抛出两颗质量相同的谷粒，运动轨迹如图所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为，且轨迹交于点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（ ） A. 谷粒1和谷粒2在竖直方向都做自由落体运动 B. 谷粒1和谷粒2在点相遇 C. 两谷粒从到的过程中动量变化量相同 D. 两谷粒从到的平均速度方向相同 【答案】D 【解析】 【详解】A．谷粒1做平抛运动，竖直方向初速度为零，做自由落体运动；谷粒2做斜抛运动，竖直方向有向上的初速度分量，做竖直上抛运动，故A错误； B．两谷粒在竖直方向的位移相同（设为h），谷粒1运动时间满足 谷粒2先向上运动再向下做自由落体运动，运动时间明显大于，两谷粒不可能同时到达点，故B错误； C．根据可知二者速度变化量不相等，可得动量变化量不相同，故C错误； D．平均速度的方向与位移方向相同。两谷粒从到的位移方向均为由O指向P，所以平均速度方向相同，故D正确。 故选D。 6. 沙漠中纵波和横波的波速差异是蝎子探测到猎物的关键。某次波源振动后，同时产生纵波与横波，纵波波长大于横波波长，频率相同。纵波速度大小，横波速度大小，蝎子感知到来自纵波与横波的振动间隔，则（ ） A. B. C. 波源与蝎子的距离为 D. 波源与蝎子的距离为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．由题意知纵波 的波长大于横波波长，即，频率相同，根据 可得，A、B错误； CD．设波源与蝎子的距离为 x，纵波传播时间为​，横波传播时间为。两者到达的时间间隔为 解得 故选 D。 7. 2025年春晚节目《秧BOT》中，宇树机器人UnitreeH1的表演惊艳四方，体现了科技与文化的深度融合，展示了我国在机器人领域的前沿技术。机器人将手绢斜向上抛出后，手绢在竖直面内飞行，经时间第一次飞至最高点，再经过相等时间，手绢恰好沿竖直方向下落时被机器人接住。已知手绢下落过程飞行的水平距离为，假设手绢受到的空气阻力与速度大小成正比，不考虑手绢转动的影响，下列说法正确的是（ ） A. 手绢的水平速度大小不变 B. 抛出点与接收点在同一高度 C. 整个过程，机器人机械臂向前移动的距离大于 D. 手绢经过点时，空气阻力的功率最小 【答案】C 【解析】 【详解】A．由于手绢受到空气的作用，阻力方向与速度方向相反，故可将空气阻力分解为竖直和水平两个方向的分量；水平方向手绢由于阻力的作用做减速运动，速度大小减小，故A错误； B．设手绢在运动过程中任意时刻速度的竖直分量大小为，在竖直方向上，上升阶段手绢受重力和向下的空气阻力，加速度大小 下降阶段受重力和向上的空气阻力，加速度大小 由于上升和下降时间相等，且上升阶段平均加速度大于下降阶段平均加速度，可知上升阶段手绢竖直方向的平均速度大于下降阶段的，故手绢上升高度大于下降高度，故接收点高于抛出点，故B错误； C．水平方向手绢受到的阻力大小满足 由于阻力的作用手绢的水平速度逐渐减小，由牛顿第二定律可知，手绢水平方向的加速度也逐渐减小，被机器人接住时，手绢的速度恰好竖直向下，即水平方向的分速度恰好减小为零；由于上升和下降时间相等，故手绢在最高点时，水平速度的大小小于，故下降阶段手绢水平方向的平均速度 同理，上升阶段手绢水平方向的平均速度 故上升阶段与下降阶段手绢的水平位移之比 已知手绢下落过程飞行的水平距离为，故整个过程，机器人机械臂向前移动的距离大于，故C正确； D．空气阻力的功率绝对值为 可知当手绢速度最小时，空气阻力的功率最小；手绢经过点时，速度沿水平方向，空气阻力和重力的合力方向斜向右下，故此时手绢受到的合力与手绢的速度方向成钝角，手绢做减速运动，故点并非速度最小时的位置，故点不是空气阻力功率最小的位置，故D错误。 故选C。 二、多选题（8-10每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 关于下列四幅图片的说法正确的有（　　） A. 图甲为共振筛简图，偏心轮的转速越大，共振筛筛除杂物的效率越高 B. 图乙为泊松亮斑图，是光照射到小圆孔后产生的 C. 图丙为光纤的导光原理图，其中纤芯的折射率大于包层的折射率 D. 图丁为多普勒测速仪，通过测量接收信号的频率变化计算汽车的移动速度 【答案】CD 【解析】 【详解】A．共振筛利用共振原理工作，只有当驱动力频率等于筛子的固有频率时发生共振，筛子振幅最大，筛除效率才最高，并非偏心轮转速越大效率越高，故A错误； B．泊松亮斑是光照射到不透明小圆板发生衍射后，在不透明小圆板的阴影中心形成的亮斑，不是照射小圆孔产生的，故B错误； C．光纤利用光的全反射导光，全反射的条件是光从光密介质射入光疏介质，因此纤芯的折射率一定大于包层的折射率，故C正确； D．多普勒测速仪利用多普勒效应工作，通过测量接收信号的频率变化，就可以计算出被测汽车的移动速度，故D正确。 故选CD。 9. 游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来，我们把这种情形抽象为图示模型：弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接，将小球从弧形轨道上端距地面高度为h处释放，小球进入半径为R的圆轨道后做完整的圆周运动。（不考虑摩擦阻力和空气阻力，重力加速度为g），则下列说法正确的是（ ） A. 小球到达竖直圆轨道最高点时的速度可能为 B. 小球到达竖直圆轨道最高点时，一定处于超重状态 C. 小球到达竖直圆轨道最高点时，轨道对小球的压力可能等于小球受到的重力 D. 小球到达竖直圆轨道最低点时，轨道对小球的支持力一定大于小球受到的重力 【答案】CD 【解析】 【详解】A．小球能做完整的圆周运动，在最高点最小速度满足 解得 所以小球到达竖直圆轨道最高点时的速度不可能为，故A错误； B．小球在最高点时，加速度方向竖直向下，处于失重状态，故B错误； C．在最高点，由牛顿第二定律有 当时，解得 由牛顿第三定律，此时轨道对小球的压力等于小球受到的重力，故C正确； D．小球到达竖直圆轨道最低点时，加速度方向竖直向上，处于超重状态，则轨道对小球的支持力一定大于小球受到的重力，故D正确。 故选CD。 10. 如图所示，一个质量为的有孔小球套在竖直固定的光滑直杆上，通过一条跨过光滑定滑轮的轻绳与质量为的重物相连，定滑轮与直杆的距离为，杆上的点与定滑轮等高，杆上的点在点下方距离为处，重力加速度为，现将小球从处由静止释放下落到点时，下列说法正确的是（ ） A. 小球重力势能的减少量等于重物重力势能的增加量 B. 小球机械能的减少量等于重物机械能的增加量 C. 小球到达点时速度大小为 D. 重物能上升的最大高度为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．小球从A到B下落高度为，小球重力势能减少量为，初始时滑轮左侧绳长为，到B点时绳长为，因此重物上升的高度为，重物重力势能增加量为，二者不相等，故A错误； B．系统机械能守恒，即小球机械能的变化量与重物机械能的变化量之和为0，小球减少的机械能，全部通过绳的弹力做功转移为重物增加的机械能，故B正确； C．将小球在B点的速度沿绳、垂直绳方向分解，沿绳的分速度等于重物的速度​，即 对系统由机械能守恒式  可得，故C错误； D．当小球下落到速度为0时，重物上升到最高点，此时重物速度也为0。设球下降的高度为，则绳长为​，重物上升高度为 对全程列系统机械能守恒（初末动能均为0）  解得，代入得重物最大上升高度为，故D正确。 故选BD 。 第二卷 非选择题（54分） 三、实验探究题（16分） 11. 某同学利用图甲所示的装置来完成“用双缝干涉测量光的波长”实验。 （1）当分划板中心刻线对齐第1条亮条纹中心时；测量头上的读数为0.770mm；当分划板中心刻线对齐第6条亮条纹中心时，测量头上的示数如图乙所示，此时读数为_______mm。由此可得相邻两亮条纹间的距离=_______mm。 （2）实验时测得双缝的间距为d，双缝到屏的距离为L，结合前面测得的，可知形成此干涉图样的单色光的波长λ=_______（用给定的物理量符号表示）。 （3）若将黄色滤光片更换为红色滤光片，则实验时相邻两亮条纹间的距离将_______（填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】（1） ①. 13.870##13.871##13.869 ②. 2.620##2.62 （2） （3）变大 【解析】 【分析】 【小问1详解】 [1]固定刻度露出，可动刻度对齐格，因此读数为 [2]从第1条到第6条亮条纹，共有个间隔，因此相邻亮条纹间距 【小问2详解】 根据双缝干涉相邻亮条纹间距公式 变形得波长 【小问3详解】 红光波长大于黄光波长，根据，、不变时，变大，相邻亮条纹间距变大。 【点睛】 12. 某智能手机中的“磁传感器”功能可实时记录手机附近磁场的变化，磁极越靠近手机，磁感应强度越大。某中学的小宁在家里用手机、磁化的小球、支架、塑料夹子等实验器材组装成如图甲所示的装置来测量重力加速度，实验步骤如下： ①把智能手机正面朝上放在悬点的正下方，接着往侧边拉开小球，并用夹子夹住。 ②打开夹子释放小球，小球运动，取下夹子。 ③运行手机“磁传感器”功能，手机记录磁感应强度的变化。 ④改变摆线长和夹子的位置，测量出各次实验的摆线长L及相应的周期T。 （1）利用智能手机测得第1个到第N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期T的测量值为______； （2）实验中用游标卡尺测量小球直径如图乙所示，则小球直径为______cm； （3）得到多组摆线长L及相应的周期T后，作出了图像，如图丙所示，根据图中数据可得当地重力加速度g=______m/s2。（结果保留3位有效数字） 【答案】（1） （2）2.00 （3）9.96 【解析】 【小问1详解】 测得第1个到第N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期T的测量值为 【小问2详解】 10分度游标卡尺的精度为，可知摆球直径为 【小问3详解】 根据单摆周期公式可得 整理可得 其中，对比图丙可得 解得重力加速度 四、计算题（38分，13题10分，14题10分，15题18分） 13. 如图所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径。来自B点的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射。已知∠ABM=30°，求： （1）玻璃的折射率； （2）光沿BM在玻璃球体内传播的时间； （3）球心O到BN的距离。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设光线BM在M点的入射角为i，折射角为r，由几何知识可知，，，根据折射定律得 解得 【小问2详解】 光在玻璃球体内传播的速度 光沿BM在玻璃球体内传播的距离 故光沿BM在玻璃球体内传播的时间 【小问3详解】 光线恰好在点发生全反射，则 为临界角，根据 设球心到的距离为，由几何知识可知 联立解得 14. “天链一号”是我国自主建立的中继卫星网络系统，由多颗卫星组成，主要用于为航天器提供数据中继和测控服务。“天链一号”01星、空间站均绕地球做匀速圆周运动，轨道如图中虚线所示。已知“天链一号”01星运动做匀速圆周运动轨道半径为地球半径的p倍，周期为T，空间站的周期为kT（k<1且为常数），地球表面的重力加速度大小为，空间站和“天链一号”01星同向运行且轨道共面，地球看作匀质球体且不考虑自转，引力常量为，已知，求： （1）“天链一号”01星运行的线速度大小； （2）若某时刻“天链一号”01星和空间站相距最远，从该时刻开始计时，最短经过多长时间二者相距最近。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设地球的半径为R，“天链一号”01星轨道半径 对“天链一号”01星，万有引力充当向心力，则 再结合对于地球表面的物体， 解得 “天链一号”01星的运行线速度 【小问2详解】 空间站做匀速圆周运动的角速度为 “天链一号”01星做匀速圆周运动的角速度为 空间站、“天链一号”01星同向运行，设经过时间t1，两星相距最近，则有 解得 15. 如图所示，ab为光滑水平直轨道，a点固定竖直挡板，挡板上栓接一轻质弹簧（原长小于ab的间距），光滑水平槽上有质量为m的小车，其上表面与ab轨道等高，小车左端与槽紧靠并被锁定在槽上，半径为R的光滑半圆轨道cd固定在竖直平面内，其c点与ab所在水平面相切。在外力作用下质量为m的物块静止在ab轨道上并压缩弹簧，此时弹簧的弹性势能为（未知），撤去外力后物块向右运动恰好停在小车右端。之后再次施加外力使物块左移压缩弹簧，稳定后弹簧的弹性势能为撤去外力的同时将小车解除锁定，物块由静止开始向右运动，小车右端到达c点瞬间，物块离开小车平滑地进入圆轨道继续运动。已知物块可视为质点，物块与小车之间的动摩擦因数μ=0.5，小车长度为4R，重力加速度为g。求： （1）弹簧第一次被压缩时的弹性势能; （2）物块滑到c点时，物块对轨道的压力大小; （3）物块脱离半圆轨道的位置距离c点的高度。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据能量守恒 【小问2详解】 物块第二次释放 解得 滑上小车后加速度 小车加速度 因为两者加速度大小相同，所以速度变化量相同，根据平均速度有 且 联立解得（另一值不符合题意） 到c点时 根据牛顿第三定律物块对轨道的压力 【小问3详解】 设物块脱离位置与圆心连线和竖直方向夹角为，根据能量守恒有 在脱离位置 脱离半圆轨道的位置距离c点的高度 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 泸县五中高2024级高三第一学期开学检测 物理 物理试卷共6页，满分100分。考试时间75分钟。 第一卷 选择题（46分） 一、单项选择题（本题共10小题，1-7每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图为2026年美加墨世界杯赛场上某球员主罚任意球时的场景。在下列问题中，足球可被看作质点的是（　　） A. 研究足球踢出后的转动效果 B. 研究足球与球员脚接触时的受力部位 C. 研究足球从罚球点飞向球门的飞行轨迹 D. 研究足球击中球门立柱时发生的形变情况 2. 重庆轨道交通2号线李子坝站的“轻轨穿楼”是近年来的网红景点，吸引了大量游客前来打卡。某乘客用手机测量到一列时速为25m/s的轻轨列车在制动后做加速度大小为5m/s²的匀减速直线运动，则列车开始制动到停下所需时间为（ ） A. 4s B. 5s C. 6s D. 7s 3. 如图所示，质量为m的物体A靠着竖直墙面。现让它由静止释放，在沿粗糙墙面下落的过程中，物体A的受力示意图是图中的（　　） A. B. C. D. 4. 做平抛运动的物体，下列描述正确的是（ ） A. 相同的时间内发生的位移相同 B. 相同的时间内速度的变化量不相同 C. 任意两个相邻内位移的变化量沿竖直方向 D. 平抛运动的初速度越大，在空中运动时间越长 5. 我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次同时抛出两颗质量相同的谷粒，运动轨迹如图所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为，且轨迹交于点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（ ） A. 谷粒1和谷粒2在竖直方向都做自由落体运动 B. 谷粒1和谷粒2在点相遇 C. 两谷粒从到的过程中动量变化量相同 D. 两谷粒从到的平均速度方向相同 6. 沙漠中纵波和横波的波速差异是蝎子探测到猎物的关键。某次波源振动后，同时产生纵波与横波，纵波波长大于横波波长，频率相同。纵波速度大小，横波速度大小，蝎子感知到来自纵波与横波的振动间隔，则（ ） A. B. C. 波源与蝎子的距离为 D. 波源与蝎子的距离为 7. 2025年春晚节目《秧BOT》中，宇树机器人UnitreeH1的表演惊艳四方，体现了科技与文化的深度融合，展示了我国在机器人领域的前沿技术。机器人将手绢斜向上抛出后，手绢在竖直面内飞行，经时间第一次飞至最高点，再经过相等时间，手绢恰好沿竖直方向下落时被机器人接住。已知手绢下落过程飞行的水平距离为，假设手绢受到的空气阻力与速度大小成正比，不考虑手绢转动的影响，下列说法正确的是（ ） A. 手绢的水平速度大小不变 B. 抛出点与接收点在同一高度 C. 整个过程，机器人机械臂向前移动的距离大于 D. 手绢经过点时，空气阻力的功率最小 二、多选题（8-10每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 关于下列四幅图片的说法正确的有（　　） A. 图甲为共振筛简图，偏心轮的转速越大，共振筛筛除杂物的效率越高 B. 图乙为泊松亮斑图，是光照射到小圆孔后产生的 C. 图丙为光纤的导光原理图，其中纤芯的折射率大于包层的折射率 D. 图丁为多普勒测速仪，通过测量接收信号的频率变化计算汽车的移动速度 9. 游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来，我们把这种情形抽象为图示模型：弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接，将小球从弧形轨道上端距地面高度为h处释放，小球进入半径为R的圆轨道后做完整的圆周运动。（不考虑摩擦阻力和空气阻力，重力加速度为g），则下列说法正确的是（ ） A. 小球到达竖直圆轨道最高点时的速度可能为 B. 小球到达竖直圆轨道最高点时，一定处于超重状态 C. 小球到达竖直圆轨道最高点时，轨道对小球的压力可能等于小球受到的重力 D. 小球到达竖直圆轨道最低点时，轨道对小球的支持力一定大于小球受到的重力 10. 如图所示，一个质量为的有孔小球套在竖直固定的光滑直杆上，通过一条跨过光滑定滑轮的轻绳与质量为的重物相连，定滑轮与直杆的距离为，杆上的点与定滑轮等高，杆上的点在点下方距离为处，重力加速度为，现将小球从处由静止释放下落到点时，下列说法正确的是（ ） A. 小球重力势能的减少量等于重物重力势能的增加量 B. 小球机械能的减少量等于重物机械能的增加量 C. 小球到达点时速度大小为 D. 重物能上升的最大高度为 第二卷 非选择题（54分） 三、实验探究题（16分） 11. 某同学利用图甲所示的装置来完成“用双缝干涉测量光的波长”实验。 （1）当分划板中心刻线对齐第1条亮条纹中心时；测量头上的读数为0.770mm；当分划板中心刻线对齐第6条亮条纹中心时，测量头上的示数如图乙所示，此时读数为_______mm。由此可得相邻两亮条纹间的距离=_______mm。 （2）实验时测得双缝的间距为d，双缝到屏的距离为L，结合前面测得的，可知形成此干涉图样的单色光的波长λ=_______（用给定的物理量符号表示）。 （3）若将黄色滤光片更换为红色滤光片，则实验时相邻两亮条纹间的距离将_______（填“变大”“变小”或“不变”）。 12. 某智能手机中的“磁传感器”功能可实时记录手机附近磁场的变化，磁极越靠近手机，磁感应强度越大。某中学的小宁在家里用手机、磁化的小球、支架、塑料夹子等实验器材组装成如图甲所示的装置来测量重力加速度，实验步骤如下： ①把智能手机正面朝上放在悬点的正下方，接着往侧边拉开小球，并用夹子夹住。 ②打开夹子释放小球，小球运动，取下夹子。 ③运行手机“磁传感器”功能，手机记录磁感应强度的变化。 ④改变摆线长和夹子的位置，测量出各次实验的摆线长L及相应的周期T。 （1）利用智能手机测得第1个到第N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期T的测量值为______； （2）实验中用游标卡尺测量小球直径如图乙所示，则小球直径为______cm； （3）得到多组摆线长L及相应的周期T后，作出了图像，如图丙所示，根据图中数据可得当地重力加速度g=______m/s2。（结果保留3位有效数字） 四、计算题（38分，13题10分，14题10分，15题18分） 13. 如图所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径。来自B点的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射。已知∠ABM=30°，求： （1）玻璃的折射率； （2）光沿BM在玻璃球体内传播的时间； （3）球心O到BN的距离。 14. “天链一号”是我国自主建立的中继卫星网络系统，由多颗卫星组成，主要用于为航天器提供数据中继和测控服务。“天链一号”01星、空间站均绕地球做匀速圆周运动，轨道如图中虚线所示。已知“天链一号”01星运动做匀速圆周运动轨道半径为地球半径的p倍，周期为T，空间站的周期为kT（k<1且为常数），地球表面的重力加速度大小为，空间站和“天链一号”01星同向运行且轨道共面，地球看作匀质球体且不考虑自转，引力常量为，已知，求： （1）“天链一号”01星运行的线速度大小； （2）若某时刻“天链一号”01星和空间站相距最远，从该时刻开始计时，最短经过多长时间二者相距最近。 15. 如图所示，ab为光滑水平直轨道，a点固定竖直挡板，挡板上栓接一轻质弹簧（原长小于ab的间距），光滑水平槽上有质量为m的小车，其上表面与ab轨道等高，小车左端与槽紧靠并被锁定在槽上，半径为R的光滑半圆轨道cd固定在竖直平面内，其c点与ab所在水平面相切。在外力作用下质量为m的物块静止在ab轨道上并压缩弹簧，此时弹簧的弹性势能为（未知），撤去外力后物块向右运动恰好停在小车右端。之后再次施加外力使物块左移压缩弹簧，稳定后弹簧的弹性势能为撤去外力的同时将小车解除锁定，物块由静止开始向右运动，小车右端到达c点瞬间，物块离开小车平滑地进入圆轨道继续运动。已知物块可视为质点，物块与小车之间的动摩擦因数μ=0.5，小车长度为4R，重力加速度为g。求： （1）弹簧第一次被压缩时的弹性势能; （2）物块滑到c点时，物块对轨道的压力大小; （3）物块脱离半圆轨道的位置距离c点的高度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $