3.2 摩擦力 同步精讲精练-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

本讲义聚焦高中物理“摩擦力”核心知识点，系统梳理滑动摩擦力（定义、方向、Ff=μF压公式及动摩擦因数）和静摩擦力（相对运动趋势、方向、最大静摩擦力及特点），通过注意点辨析与阶梯式例题构建从基础概念到实际应用的学习支架。 该资料以情境化例题（如爬杆训练、传送带问题）为载体，结合辨析题（相对运动方向与实际运动方向）和计算题，培养学生运动和相互作用观念及科学推理能力，课中辅助教师高效授课，课后助力学生巩固知识、查漏补缺。

3.2摩擦力 一、摩擦力 两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫作滑动摩擦力（sliding frictional force）。滑动摩擦力的方向总是沿着接触面，并且跟物体相对运动的方向相反。 滑动摩擦力的大小跟压力的大小成正比。如果用Ff表示滑动摩擦力的大小，用F压表示压力的大小，则有Ff = μF压 其中，μ是比例常数，叫作动摩擦因数（dynamic friction factor）。它的值跟接触面有关，接触面材料不同、粗糙程度不同，动摩擦因数也不同。 注意：物体相对运动方的向不等于实际运动方向 1．（多选）下列说法正确的是（     ） A．物体受到的重力总是垂直于接触面向下 B．形状规则的物体，重心不一定在物体的几何中心 C．滑动摩擦力的方向总是与物体运动的方向相反 D．动摩擦因数，但不与成正比，不与成反比 2．（多选）如图所示，A为长木板，在水平面上以速度向右运动，物块B在木板A的上面以速度向右运动（、均是对地速度），下列判断正确的是（     ） A．若是，A、B之间有滑动摩擦力 B．若，则B所受的滑动摩擦力水平向右 C．若，则B所受的滑动摩擦力水平向左 D．若，则B所受的滑动摩擦力水平向右 3．（多选）关于重力、弹力和摩擦力，下列说法中正确的是（   ） A．同一个物体在北京受到的重力和在福州受到的重力一样大 B．滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动 C．人站在水平地面静止不动时，人对地面的压力就是人体受到的重力 D．两物体间如果有摩擦力，就一定存在相互作用的弹力 4．如图，粗糙的水平地面上，质量为3的木块以一定的初速度向右滑行的同时还受到一个向左的10N水平推力的作用，已知地面的动摩擦因数为0.2，，在木块停止运动之前，下列说法正确的是（    ） A．木块受到水平向右的滑动摩擦力 B．地面对木块的支持力为3N C．地面对木块的滑动摩擦力大小为6N D．水平推力F越大，摩擦力就越大 5．如图所示，物体A重40N，物体B重20N，A与B、A与地面间的动摩擦因数均为0.5，当用水平力F向右匀速拉动物体A时，试求： (1)物体B所受的滑动摩擦力的大小和方向； (2)物体A所受地面滑动摩擦力的大小和方向。 6．为研究木板与物块之间的摩擦力，某同学在粗糙的长木板上放置一质量为的物块，物块通过细线连接固定在实验台上的力传感器，如图（a）。水平向左拉木板，传感器记录的F-t图像如图（b）。下列说法中正确的是（　　） A．木板抽出的速度越大，传感器最终稳定时的示数越大 B．1.0~1.3s时间内，木板与物块间的摩擦力大小与物块对木板的正压力成正比 C．1.0~1.3s时间内，物块与木板之间的动摩擦因数为0.26 D．2.4~3.0s时间内，木板可能做变速直线运动 二、静摩擦力 由于这时相互接触的两个物体之间只有相对运动的趋势，而没有相对运动，所以这时的摩擦力叫作静摩擦力（static frictional force）。静摩擦力的方向总是跟物体相对运动趋势的方向相反。只要沙发与地面间没有产生相对运动，静摩擦力的大小就随着推力的增大而增大，并与推力保持大小相等。 （1）方向：沿着接触面作用于物体，与物体相对运动趋势的方向相反。 （2）最大静摩檫力：静摩檫力有一个最大值，即物体刚要产生相对运动时的摩擦力即0<Ff≤Ffm.。 （3）静止的物体也会受到摩擦力，运动的物体可能受到静摩擦力。 （4）摩擦力可以是动力，也可以是阻力。 (5) 骑车是前轮摩擦力向后，后轮摩擦力向前，推车时，前后轮摩擦力 摩擦力突变问题 （1）最大静摩擦力：在数值上等于物体即将开始运动时的拉力，略大于滑动摩擦力。一般情况下，最大静摩擦力的大小与正压力成正比。 （2） 物体间的静摩擦力在零与最大静摩擦力之间，即 。 如图甲所示，用一个从零开始逐渐增大的水平力拉物块，当增大到某一值时，物块开始滑动，则物块在此过程中受到的摩擦力随 的变化规律如图乙所示。 7．（多选）下列关于摩擦力的说法正确的是（     ） A．受到静摩擦力作用的物体一定是静止的，受到滑动摩擦力作用的物体一定是运动的 B．有滑动摩擦力就一定有压力，滑动摩擦力总是与接触面上的正压力垂直 C．静摩擦力可以是动力，而滑动摩擦力只能是阻力 D．摩擦力可以是动力，也可以是阻力 8．如图所示为军校学生的日常体能训练的场景，该同学开始阶段沿杆加速向上运动然后匀速运动，最后在最高点停留片刻。下列说法中正确的是（     ） A．爬升时，由于同学相对于杆向上运动，故摩擦力向下 B．在匀速运动阶段，该同学受到的摩擦力为静摩擦力，加速阶段为滑动摩擦力 C．无论加速、还是匀速阶段，该同学与杆之间的摩擦力均是静摩擦力 D．该同学手与杆之间的弹力越大，所受的摩擦力越大 9．如图所示，用水平力F将物体A和B紧压在竖直墙上不动，如果只有B物体左面是光滑的，其余各接触面都是粗糙的，则物体A受到的摩擦力的情况是（　　） A．左、右都受向上的摩擦力 B．左侧受到摩擦力大小等于右侧受到的摩擦力大小 C．左、右都受向下的摩擦力 D．左侧受向下的摩擦力，右侧受向上的摩擦力 10．所受重力为100N的木箱放在水平地板上，至少要用35N的水平推力，才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用30N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速直线运动。滑动摩擦力大小与接触面的面积__________，与速度大小__________（均选填“有关”或“无关”）。由此可知：木箱与地板之间的最大静摩擦力Fmax=__________；木箱所受的滑动摩擦力F=__________N；木箱与地板之间的动摩擦因数μ=__________；如果用20N的水平推力推这个静止的木箱，木箱所受的摩擦力大小为__________N。 11．一本质量为M的书平放在水平桌面上，将一张A4纸夹在书页间，如图所示。A4纸与书页间的动摩擦因数为，书与桌面间的动摩擦因数为，。现有一水平向右的力作用于A4纸上，若要使书一同运动，A4纸上面书页的质量m应满足_________（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A4纸的质量忽略不计）。 12．一个物块m与竖直墙壁接触，受到水平推力F的作用，F随时间变化的规律为F=4t（N）。设物块从t=0时该起由静止开始沿墙壁竖直向下滑动，物块与墙壁间的动摩擦因数为μ（μ<1），得到物块与墙壁间的摩擦力f 随时间t变化的图象如图所示，由图可知物块的重力等于_______牛，物块与竖直墙壁间的摩擦系数为______。 13．如图所示（俯视图），物体置于水平传送带上，物体两边安装了固定光滑的水平杆A、B限制物体只能在其间运动。已知物体质量为m，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，物体在水平拉力F的作用下以恒定速度v₀匀速运动。传送带以速度v向右运动，其速度大小可改变，则传送带速度越大，所需拉力______（填越大、越小或不变）。 14．如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上下表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平。从t=0时刻起，用一水平向右的力F=kt（k为常数）作用在B物体上，力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知k、t1、t2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则t1~t2时间内，水平面与B之间的摩擦力大小___________（选填“保持不变”或“逐渐增加”或“逐渐减小”）；A、B之间的最大静摩擦力大小为___________。（用题中已知量字母表示） 15．质量为9kg的木箱放在水平地板上，至少要用40N的水平推力，才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用36N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速运动。（g=10m/s2）求： (1)木箱与地板间的最大静摩擦力Fmax的大小和木箱所受的滑动摩擦力F的大小； (2)木箱与地板间的动摩擦因数μ； (3)如果用30N的水平推力推木箱，木箱所受的摩擦力Fʹ的大小。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 一、单选题 1．（25-26高一上·山东临沂·期中）如图所示，足够长的长木板B放在水平地面上，木块A放在B上，右侧通过一段轻绳与水平弹簧测力计的挂钩连接，现用大小为的水平拉力作用在上使其在水平面上向左运动，稳定时，水平弹簧测力计的示数为，下列说法正确的是（     ） A．木块A受到的摩擦力为静摩擦力 B．长木板B向左减速运动时，减小 C．长木板B向左加速运动时，变大 D．无论木板的速度为多大，都不变 2．（25-26高一上·湖南长沙·学业考试模拟）关于弹力、摩擦力，以下说法正确的是（　　） A．两物体间如果存在弹力，一定同时存在摩擦力 B．物体的弹性形变增大，弹力一定会随之增大 C．增大两物体间的弹力，物体间的摩擦力也一定会相应增加 D．同一接触面间产生的弹力和摩擦力，方向可以不垂直 3．（25-26高一上·北京平谷·期末）某同学利用图1所示的装置研究物块与木板之间的摩擦力。实验台上固定一个力传感器，传感器与物块间用一根轻质细线相连，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉动木板，传感器记录的F-t图像如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．水平向左拉动木板时，必须使木板做匀速直线运动 B．从F-t图像可以看出，物块与木板之间的最大静摩擦力大小约为2.6N C．从F-t图像可以看出在1.0~1.2s时间内，物块与木板之间的摩擦力是滑动摩擦力 D．从F-t图像中的信息可以得出：滑动摩擦力的大小与压力的大小成正比 4．（25-26高一上·湖北省直辖县级单位·阶段检测）如图a，物块和木板叠放在实验台上，物块的质量为，用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。时，木板开始受到水平外力F的作用，在时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图b所示，木板的速度v与时间t的关系如图c所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取，则（　　）。 A．2~4s内木板的加速度大于4~5s内木板的加速度 B．4~5s内，木板的位移为0.2m C．物块的动摩擦因数为0.1 D．物块始终没有动，物块与木板间为静摩擦力 5．（25-26高一上·北京东城·阶段检测）某同学利用图甲所示的装置研究摩擦力的变化情况。水平桌面上固定一个力传感器，传感器通过细绳拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向右拉木板，传感器记录的力F与时间t的图像如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线 B．滑动摩擦力与最大静摩擦力大小之比约为4:5 C．在3.0~3.5s时间内，木板一定做匀加速运动 D．在4.5~5.5s时间内，木板一定做匀速运动 二、多选题 6．（25-26高一上·山东临沂·期中）下列说法正确的有（     ） A．运动的物体可能受到静摩擦力 B．有摩擦力说明一定有弹力 C．滑动摩擦力的方向一定与接触面的压力方向垂直 D．滑动摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同 7．（25-26高一上·广东韶关·阶段检测）如图甲所示，水平地面上的一个物体，受到方向不变的水平推力的作用，的大小与时间的关系和物体的速度与时间的关系如图乙、丙所示，以下说法正确的是（    ） A．0~2秒，物体没有被推动，是因为推力小于最大静摩擦力，静摩擦力为1N B．2~4秒物体受到的摩擦力是 C．2~4秒物体受到的摩擦力是3N D．4~6秒，物体受到的滑动摩擦力为 三、作图题 8．（25-26高三·全国·一轮复习）请判断相互接触的物体间是否存在摩擦力，若存在，请画出物体A或人所受摩擦力的示意图（各接触面均粗糙，且相互挤压）。 四、填空题 9．（25-26高一上·全国·课后作业）如图，设A与B的表面粗糙，地面光滑，当用水平力F拉A时，A、B无相对滑动，则：A相对B的运动趋势向______，B对A的静摩擦力向______，属______力（填“动”或“阻”）；B相对A的运动趋势向______，A对B的静摩擦力向______，属______力（填“动”或“阻”）。 10．（25-26高一上·福建漳州·期中）打印机是现代办公不可或缺的设备，正常情况下，进纸系统能做到“每次只进一张纸”，进纸系统的结构如图所示。设图中刚好有10张相同的纸，打印机正常工作时，搓纸轮按图示方向转动时带动最上面的第1张纸匀速向右运动，则第1张纸受到搓纸轮的摩擦力方向________，第10张纸对摩擦片属于哪种摩擦力________，方向________。（填“向左”、“向右”、“无”） 11．（24-25高一上·福建三明·阶段检测）如图，木块叠放在木板上，左端用轻绳与墙连接。已知与间，与地面之间动摩擦因数均为，的质量为，的质量为。现将木板水平抽出。则受到的地面给的摩擦力大小为________。若第一次慢慢将抽出，受到摩擦力。第二次快速将抽出，受到摩擦力，则________。（填>、<或=）。 12．（25-26高一上·福建厦门·期中）厦门市有很多供市民休闲骑行的自行车道，还有一条全长约7.6公里的空中自行车道，很多同学在周末时会跟朋友或者家人上去骑自行车，既放松心情，又锻炼身体。如图所示为某同学正在空中自行车道上骑行时的照片，此时自行车后轮受到地面施加的摩擦力方向为______（选填“向前”“向后”）；骑行一个小时后该同学累了，下车推着自行车前进，则此时自行车后轮受到地面施加的摩擦力方向为______（选填“向前”“向后”）。 13．（24-25高一上·全国·课后作业）如图所示，把弹簧测力计的一端固定在墙上，用力F水平向左拉金属板，金属板向左运动，此时测力计的示数稳定（图中已把弹簧测力计的示数放大画出）。则物块P与金属板间的滑动摩擦力的大小是__________N。若用弹簧测力计测得物块P的重力为13N，则P与金属板间的动摩擦因数是__________。根据表中给出的动摩擦因数，可知物块P的材料为__________。 材料 动摩擦因数 金属—金属 0.25 橡胶—金属 0.30 木头—金属 0.20 皮革—金属 0.28 14．（25-26高一上·浙江温州·期中）如图甲所示，质量为3.0kg的空木箱，静止放置在水平地面上，沿水平方向施加拉力。当拉力时，木箱静止；当拉力时，木箱做匀速直线运动（可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，）。 (1)可得木箱与地面间的动摩擦因数为_______； (2)当给木箱施加12N的水平拉力时，木箱受到的摩擦力的大小为_______N； (3)当给木箱施加18N的水平拉力时，木箱受到的摩擦力的大小为_______N； (4)木箱与接触面的动摩擦因数不变，给木箱施加一个70N的水平推力，使其紧贴竖直墙面，如图乙所示，则此时木箱受到的摩擦力大小为_______N。 15．（25-26高一下·福建莆田·期末）如图所示为某同学正在空中自行车道上骑行时的照片，此时自行车后轮受到地面施加的摩擦力方向为____________（选填“向前”“向后”）；骑行一个小时后该同学累了，下车推着自行车前进，则此时自行车后轮受到地面施加的摩擦力方向为____________（选填“向前”“向后”）。 五、解答题 16．（24-25高一上·四川达州·阶段检测）如图所示，物体的质量为，物体的质量为，物体与水平面间的动摩擦因数为0.4，在A物体受到水平向左的力作用下，两物体处于静止。其余摩擦不计，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（取） (1)当时，求物体在水平面上所受摩擦力的大小和方向 (2)当力突然变为10N后，求A物体在水平面上所受摩擦力的大小和方向 17．（25-26高一上·江西南昌·期中）如图所示，一轻弹簧的劲度系数为，将一物块挂在轻弹簧下端稳定后弹簧伸长量为。取下物块和弹簧，将物块静止放于粗糙的水平面上，再用轻弹簧沿水平方向上拉物块。物块与水平面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： (1)当弹簧伸长量为时摩擦力大小 (2)当弹簧伸长量为时摩擦力大小。 18．（25-26高一上·安徽蚌埠·期中）如图所示，一轻弹簧的劲度系数为，将一物块挂在轻弹簧下端稳定后弹簧伸长量为。取下物块和弹簧，将物块静止放于粗糙的水平面上，再用轻弹簧沿水平方向上拉物块。物块与水平面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： (1)当弹簧伸长量为时摩擦力大小 (2)当弹簧伸长量为时摩擦力大小。 19．（25-26高一上·山东·期中）如图所示，物体A的重力为，物体B的重力为，A与B、A与地面间的动摩擦因数均为μ，物体B用水平细绳系在竖直墙面上，当用水平力F将A拉出时，求： (1)B物体受到的摩擦力的大小和方向； (2)若要把A从B下面拉出来，F至少多大。 20．（25-26高一上·江苏无锡·期中）某弹簧的弹力随弹簧长度变化的关系如图甲，用该弹簧制作的弹簧测力计来测量A、B之间的动摩擦因数的实验装置如图乙所示，其中物块A和B的重力GA=5N、GB=20N。当A向右运动时，弹簧测力计a的示数Fa=6N。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)该弹簧的劲度系数k为多少？ (2)A、B之间的动摩擦因数为多少？ (3)如图丙，将B物块放在该竖直弹簧上端并紧挨着竖直墙壁，并用水平向左的力F0作用在物块B上，物块恰好不下滑，此时弹簧的长度为29cm，已知B与竖直墙壁间的动摩擦因数与A、B间的动摩擦因数相同，求F0的值。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 一、单选题 1．（25-26高一上·山东临沂·期中）如图所示，足够长的长木板B放在水平地面上，木块A放在B上，右侧通过一段轻绳与水平弹簧测力计的挂钩连接，现用大小为的水平拉力作用在上使其在水平面上向左运动，稳定时，水平弹簧测力计的示数为，下列说法正确的是（     ） A．木块A受到的摩擦力为静摩擦力 B．长木板B向左减速运动时，减小 C．长木板B向左加速运动时，变大 D．无论木板的速度为多大，都不变 【答案】D 【详解】A．长木板向左运动时，木块相对于发生了相对滑动，因此受到的是滑动摩擦力，不是静摩擦力，故A错误； BCD．A始终静止，受力平衡，因此弹簧测力计的示数等于受到的滑动摩擦力大小，即 滑动摩擦力的大小仅由动摩擦因数和正压力决定，与的运动状态（加速或减速）、速度大小都无关，因此无论如何运动，都保持不变，故BC错误，D正确。 故选D。 2．（25-26高一上·湖南长沙·学业考试模拟）关于弹力、摩擦力，以下说法正确的是（　　） A．两物体间如果存在弹力，一定同时存在摩擦力 B．物体的弹性形变增大，弹力一定会随之增大 C．增大两物体间的弹力，物体间的摩擦力也一定会相应增加 D．同一接触面间产生的弹力和摩擦力，方向可以不垂直 【答案】B 【详解】A．有弹力不一定有摩擦力，因为物体之间不一定粗糙也不一定有相对运动或相对运动趋势，故A错误； B．弹力是由发生弹性形变的物体引起的，物体的弹性形变增大，弹力一定会随之增大，故B正确； C．有弹力不一定有摩擦力，静摩擦力大小和弹力无关，故C错误； D．摩擦力与接触面平行，弹力与接触面垂直，同一接触面间产生的弹力和摩擦力一定相互垂直，故D错误。 故选B。 3．（25-26高一上·北京平谷·期末）某同学利用图1所示的装置研究物块与木板之间的摩擦力。实验台上固定一个力传感器，传感器与物块间用一根轻质细线相连，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉动木板，传感器记录的F-t图像如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．水平向左拉动木板时，必须使木板做匀速直线运动 B．从F-t图像可以看出，物块与木板之间的最大静摩擦力大小约为2.6N C．从F-t图像可以看出在1.0~1.2s时间内，物块与木板之间的摩擦力是滑动摩擦力 D．从F-t图像中的信息可以得出：滑动摩擦力的大小与压力的大小成正比 【答案】B 【详解】A．当木板与物块间发生相对运动后二者之间就是滑动摩擦力，与木板是否匀速运动无关，故A错误； B．根据图像可读取最大的摩擦力约为2.6N，即为最大静摩擦力，故B正确； C．从F-t图像可以看出在1.0~1.2s时间内，物块与木板间摩擦力发生变化，是静摩擦力，故C错误； D．题干信息中未知压力的大小信息，且实验中测得的滑动摩擦力大小不变，无法得到结论：滑动摩擦力的大小与压力的大小成正比，故D错误。 故选B。 4．（25-26高一上·湖北省直辖县级单位·阶段检测）如图a，物块和木板叠放在实验台上，物块的质量为，用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。时，木板开始受到水平外力F的作用，在时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图b所示，木板的速度v与时间t的关系如图c所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取，则（　　）。 A．2~4s内木板的加速度大于4~5s内木板的加速度 B．4~5s内，木板的位移为0.2m C．物块的动摩擦因数为0.1 D．物块始终没有动，物块与木板间为静摩擦力 【答案】C 【详解】A．因v-t图像的斜率等于加速度，可知2~4s内木板的加速度，4~5s内木板的加速度，则2~4s内木板的加速度等于4~5s内木板的加速度，A错误； B．4~5s内，木板的位移为，B错误； C．物块与木板之间的滑动摩擦力为f=0.2N，则物块的动摩擦因数为，C正确； D．虽然物块始终没有动，但是2s后木板向左运动，物块与木板间有相对滑动，有滑动摩擦力，D错误。 故选C。 5．（25-26高一上·北京东城·阶段检测）某同学利用图甲所示的装置研究摩擦力的变化情况。水平桌面上固定一个力传感器，传感器通过细绳拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向右拉木板，传感器记录的力F与时间t的图像如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线 B．滑动摩擦力与最大静摩擦力大小之比约为4:5 C．在3.0~3.5s时间内，木板一定做匀加速运动 D．在4.5~5.5s时间内，木板一定做匀速运动 【答案】B 【详解】A．图乙是传感器拉力的变化曲线，纵轴物理量为拉力，与摩擦力的物理属性或矢量方向不同，并非摩擦力的变化曲线，A错误； B．由图像可知，滑动摩擦力约为4N，最大静摩擦力约为5N，即滑动摩擦力与最大静摩擦力大小之比约为4：5，B正确； C．在3.0~3.5s时间内，物块与木板之间还没有产生相对滑动，则木板处于静止状态，C错误； D．在4.5~5.5s时间内，物块与木板之间产生相对滑动，但木板不一定做匀速运动，D错误。 故选B。 二、多选题 6．（25-26高一上·山东临沂·期中）下列说法正确的有（     ） A．运动的物体可能受到静摩擦力 B．有摩擦力说明一定有弹力 C．滑动摩擦力的方向一定与接触面的压力方向垂直 D．滑动摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同 【答案】ABC 【详解】A．运动的物体可能受静摩擦力作用，比如相对于倾斜传送带静止的物块，随传送带向上匀速运动时，物块受到静摩擦力作用，故A正确； B．根据摩擦力产生条件可知，有摩擦力存在时一定有弹力，故B正确； C．同一接触面滑动摩擦力的方向与接触面平行，弹力的方向与接触面垂直，可得滑动摩擦力的方向一定与接触面的压力方向垂直，故C正确； D．滑动摩擦力方向一定与物体相对于接触面的运动方向相反，可能与物体运动方向相同，也可能与物体运动方向相反，故D错误。 故选ABC。 7．（25-26高一上·广东韶关·阶段检测）如图甲所示，水平地面上的一个物体，受到方向不变的水平推力的作用，的大小与时间的关系和物体的速度与时间的关系如图乙、丙所示，以下说法正确的是（    ） A．0~2秒，物体没有被推动，是因为推力小于最大静摩擦力，静摩擦力为1N B．2~4秒物体受到的摩擦力是 C．2~4秒物体受到的摩擦力是3N D．4~6秒，物体受到的滑动摩擦力为 【答案】ABD 【详解】A．根据图丙可知，物体在0~2s内处于静止状态，推力小于最大静摩擦力，所以物体没有被推动，此时物体受力平衡，静摩擦力大小等于推力大小1N，故A正确； BCD．根据图丙可知，物体在4~6s内处于匀速直线运动状态，在水平方向受到的推力与滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等，根据图乙可知，在4~6s内物体受到的推力大小为2N，所以此时物体受到的滑动摩擦力大小为 根据图丙可知，物体在2~4s内处于加速运动状态，因为物体对水平面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，所以物体此时受到的滑动摩擦力不变，仍然为2N，故BD正确，C错误。 故选ABD。 三、作图题 8．（25-26高三·全国·一轮复习）请判断相互接触的物体间是否存在摩擦力，若存在，请画出物体A或人所受摩擦力的示意图（各接触面均粗糙，且相互挤压）。 【答案】（1），（2）A不受摩擦力，（3），（4），（5），（6）A不受摩擦力，（7） 【详解】判断摩擦力的关键是看接触面间是否有相对运动或相对运动趋势，不能只看物体速度方向。 （1）A相对B向右运动，接触面发生相对滑动，因此A受到向左的滑动摩擦力。 （2）A随B做匀速直线运动，A水平方向没有加速度，也没有其他水平力需要平衡，因此A不受摩擦力。 （3）力作用在A上并使其有向右运动的趋势，为使保持相对静止，B对A施加向左的静摩擦力。 （4）B受到向右的拉力，但整体向右减速，加速度方向向左。A也需要向左的合力才能随B一起减速，因此A受到向左的静摩擦力。 （5）A沿斜面向下滑动，滑动摩擦力总是阻碍相对运动，所以A受到沿斜面向上的滑动摩擦力。 （6）A与传送带达到共速时，二者没有相对运动；若传送带此时匀速运动，也没有相对运动趋势，因此A不受摩擦力。 （7）人沿斜面向上运动且加速，合力方向沿电梯向上。重力竖直向下，支持力竖直向上，因此电梯对人的摩擦力水平向右，为静摩擦力。 四、填空题 9．（25-26高一上·全国·课后作业）如图，设A与B的表面粗糙，地面光滑，当用水平力F拉A时，A、B无相对滑动，则：A相对B的运动趋势向______，B对A的静摩擦力向______，属______力（填“动”或“阻”）；B相对A的运动趋势向______，A对B的静摩擦力向______，属______力（填“动”或“阻”）。 【答案】 右 左 阻 左 右 动 【详解】[1]假设物块、间接触面光滑，物块在水平力作用下向右加速，而物块保持原运动状态，因此物块相对物块的运动趋势向右。 [2]静摩擦力阻碍接触面间的相对运动趋势，因此物块对物块的静摩擦力方向向左。 [3]物块实际向右运动，而其所受静摩擦力方向向左，摩擦力与运动方向相反，故该静摩擦力属于阻力。 [4]物块相对物块的运动趋势与物块相对物块的运动趋势相反，因此物块相对物块的运动趋势向左。 [5]根据牛顿第三定律，物块对物块的静摩擦力与物块对物块的静摩擦力方向相反，因此物块对物块的静摩擦力方向向右。 [6]物块在向右静摩擦力作用下随物块一起向右加速，该静摩擦力为物块提供动力，故属于动力。 10．（25-26高一上·福建漳州·期中）打印机是现代办公不可或缺的设备，正常情况下，进纸系统能做到“每次只进一张纸”，进纸系统的结构如图所示。设图中刚好有10张相同的纸，打印机正常工作时，搓纸轮按图示方向转动时带动最上面的第1张纸匀速向右运动，则第1张纸受到搓纸轮的摩擦力方向________，第10张纸对摩擦片属于哪种摩擦力________，方向________。（填“向左”、“向右”、“无”） 【答案】 向右 静摩擦力 向右 【详解】[1]第1张纸相对搓纸轮有向左运动的趋势，可知第1张纸受到搓纸轮的摩擦力方向向右； [2][3]第10张纸与摩擦片之间的摩擦力是静摩擦力，根据受力平衡可知，摩擦片对第10张纸的摩擦力方向向左，所以第10张纸对摩擦片的摩擦力方向向右。 11．（24-25高一上·福建三明·阶段检测）如图，木块叠放在木板上，左端用轻绳与墙连接。已知与间，与地面之间动摩擦因数均为，的质量为，的质量为。现将木板水平抽出。则受到的地面给的摩擦力大小为________。若第一次慢慢将抽出，受到摩擦力。第二次快速将抽出，受到摩擦力，则________。（填>、<或=）。 【答案】 = 【详解】[1]对B受力分析，则受到的地面给的摩擦力大小为 [2]两次抽出时，A受的摩擦力均为滑动摩擦力，而滑动摩擦力与相对速度无关，可知 12．（25-26高一上·福建厦门·期中）厦门市有很多供市民休闲骑行的自行车道，还有一条全长约7.6公里的空中自行车道，很多同学在周末时会跟朋友或者家人上去骑自行车，既放松心情，又锻炼身体。如图所示为某同学正在空中自行车道上骑行时的照片，此时自行车后轮受到地面施加的摩擦力方向为______（选填“向前”“向后”）；骑行一个小时后该同学累了，下车推着自行车前进，则此时自行车后轮受到地面施加的摩擦力方向为______（选填“向前”“向后”）。 【答案】 向前 向后 【详解】[1]摩擦力的方向总是与物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反。当骑行自行车时，后轮是主动轮，主动轮会主动向后摩擦地面，地面给后轮的摩擦力是动力，故方向向前。 [2]当推着自行车前进时，后轮是从动轮，车轮相对地面有向前滑动的趋势，地面给后轮的摩擦力阻碍这个趋势，故方向向后。 13．（24-25高一上·全国·课后作业）如图所示，把弹簧测力计的一端固定在墙上，用力F水平向左拉金属板，金属板向左运动，此时测力计的示数稳定（图中已把弹簧测力计的示数放大画出）。则物块P与金属板间的滑动摩擦力的大小是__________N。若用弹簧测力计测得物块P的重力为13N，则P与金属板间的动摩擦因数是__________。根据表中给出的动摩擦因数，可知物块P的材料为__________。 材料 动摩擦因数 金属—金属 0.25 橡胶—金属 0.30 木头—金属 0.20 皮革—金属 0.28 【答案】 2.60 0.20 木头 【详解】[1]分析物块P的受力情况可知，物块P受金属板的滑动摩擦力，方向向左，受弹簧测力计向右的拉力，由二力平衡可知， 测力计读数为2.60N，所以； [2]又根据 可得。 [3]与表中数据对比可知，物块P为木头。 14．（25-26高一上·浙江温州·期中）如图甲所示，质量为3.0kg的空木箱，静止放置在水平地面上，沿水平方向施加拉力。当拉力时，木箱静止；当拉力时，木箱做匀速直线运动（可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，）。 (1)可得木箱与地面间的动摩擦因数为_______； (2)当给木箱施加12N的水平拉力时，木箱受到的摩擦力的大小为_______N； (3)当给木箱施加18N的水平拉力时，木箱受到的摩擦力的大小为_______N； (4)木箱与接触面的动摩擦因数不变，给木箱施加一个70N的水平推力，使其紧贴竖直墙面，如图乙所示，则此时木箱受到的摩擦力大小为_______N。 【答案】(1) (2)12 (3)15 (4)30 【详解】（1）当拉力时，木箱做匀速运动，水平方向所受的滑动摩擦力与拉力大小相等 根据平衡条件得 又 得 （2）由题意，木箱在12N的拉力作用下木箱处于静止，根据平衡条件得摩擦力 （3）18N大于最大静摩擦力，所以物体受到的是滑动摩擦力，则 （4）当推力为70N时，可得木箱可静止在竖直面上，所以所受静摩擦力等于重力等于30N。 15．（25-26高一下·福建莆田·期末）如图所示为某同学正在空中自行车道上骑行时的照片，此时自行车后轮受到地面施加的摩擦力方向为____________（选填“向前”“向后”）；骑行一个小时后该同学累了，下车推着自行车前进，则此时自行车后轮受到地面施加的摩擦力方向为____________（选填“向前”“向后”）。 【答案】 向前 向后 【详解】[1]骑行时，自行车后轮是主动轮，人蹬踏板带动后轮转动，后轮与地面的接触点相对于地面有向后的运动趋势，静摩擦力阻碍相对运动趋势，因此地面给后轮的摩擦力方向向前，该摩擦力是自行车前进的动力； [2]推自行车前进时，后轮是被动向前运动，后轮整体随车身向前，相对于地面有向前的运动趋势，因此地面给后轮的摩擦力方向向后。 五、解答题 16．（24-25高一上·四川达州·阶段检测）如图所示，物体的质量为，物体的质量为，物体与水平面间的动摩擦因数为0.4，在A物体受到水平向左的力作用下，两物体处于静止。其余摩擦不计，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（取） (1)当时，求物体在水平面上所受摩擦力的大小和方向 (2)当力突然变为10N后，求A物体在水平面上所受摩擦力的大小和方向 【答案】(1)，方向水平向左 (2)，方向水平向左 【详解】（1）物体保持静止，根据平衡条件有 物体受到水平向右的绳拉力和水平向左的外力，由于，物体有向右运动的趋势，因此静摩擦力方向水平向左。根据物体的平衡条件有 解得 物体受到的最大静摩擦力为 代入数据分别解得， 由于，物体仍能保持静止，因此物体所受摩擦力大小为，方向水平向左。 （2）若两物体仍保持静止，则物体所需静摩擦力为 代入数据解得 由于，静摩擦力不能维持两物体静止。取物体向右、物体向下为正方向，系统开始运动后，根据牛顿第二定律有 解得 代入数据解得 说明物体向右运动，因此受到的滑动摩擦力方向水平向左，其大小为 代入数据解得 17．（25-26高一上·江西南昌·期中）如图所示，一轻弹簧的劲度系数为，将一物块挂在轻弹簧下端稳定后弹簧伸长量为。取下物块和弹簧，将物块静止放于粗糙的水平面上，再用轻弹簧沿水平方向上拉物块。物块与水平面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： (1)当弹簧伸长量为时摩擦力大小 (2)当弹簧伸长量为时摩擦力大小。 【答案】(1)10N (2)12N 【详解】（1）根据题意可得 所以物块与水平面间的最大静摩擦力为 当弹簧伸长量为时，弹簧弹力为 物块处于静止状态，摩擦力大小为 （2）当弹簧伸长量为时，弹簧弹力为 物块与水平面间处于相对滑动状态，则摩擦力大小 18．（25-26高一上·安徽蚌埠·期中）如图所示，一轻弹簧的劲度系数为，将一物块挂在轻弹簧下端稳定后弹簧伸长量为。取下物块和弹簧，将物块静止放于粗糙的水平面上，再用轻弹簧沿水平方向上拉物块。物块与水平面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： (1)当弹簧伸长量为时摩擦力大小 (2)当弹簧伸长量为时摩擦力大小。 【答案】(1)10N (2)12N 【详解】（1）根据题意可得 所以物块与水平面间的最大静摩擦力为 当弹簧伸长量为时，弹簧弹力为 物块处于静止状态，则此时摩擦力大小 （2）当弹簧伸长量为时，弹簧弹力为 物块与水平面间处于相对滑动状态，则摩擦力为滑动摩擦力，则 19．（25-26高一上·山东·期中）如图所示，物体A的重力为，物体B的重力为，A与B、A与地面间的动摩擦因数均为μ，物体B用水平细绳系在竖直墙面上，当用水平力F将A拉出时，求： (1)B物体受到的摩擦力的大小和方向； (2)若要把A从B下面拉出来，F至少多大。 【答案】(1)，水平向右； (2) 【详解】（1）对B受力分析可得，B对A的支持力 B物体受到的摩擦力为 B相对于A向左运动，滑动摩擦力阻碍相对运动，因此B受到摩擦力的方向为水平向右。 （2）由牛顿第三定律可得B对A的摩擦力，方向水平向左 地面对A的支持力等于A、B的总重力，即 因此地面对A的摩擦力为，方向水平向左 因此拉力的最小值为 20．（25-26高一上·江苏无锡·期中）某弹簧的弹力随弹簧长度变化的关系如图甲，用该弹簧制作的弹簧测力计来测量A、B之间的动摩擦因数的实验装置如图乙所示，其中物块A和B的重力GA=5N、GB=20N。当A向右运动时，弹簧测力计a的示数Fa=6N。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)该弹簧的劲度系数k为多少？ (2)A、B之间的动摩擦因数为多少？ (3)如图丙，将B物块放在该竖直弹簧上端并紧挨着竖直墙壁，并用水平向左的力F0作用在物块B上，物块恰好不下滑，此时弹簧的长度为29cm，已知B与竖直墙壁间的动摩擦因数与A、B间的动摩擦因数相同，求F0的值。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由图甲可知，弹簧原长为0.3m，根据胡克定律 可知劲度系数为 （2）对B，由二力平衡 解得A、B之间的动摩擦因数为 （3）对B，根据平衡条件可得 弹簧的压缩量为 解得B受到的最大静摩擦力为 又 解得 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.2摩擦力 一、摩擦力 两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫作滑动摩擦力（sliding frictional force）。滑动摩擦力的方向总是沿着接触面，并且跟物体相对运动的方向相反。 滑动摩擦力的大小跟压力的大小成正比。如果用Ff表示滑动摩擦力的大小，用F压表示压力的大小，则有Ff = μF压 其中，μ是比例常数，叫作动摩擦因数（dynamic friction factor）。它的值跟接触面有关，接触面材料不同、粗糙程度不同，动摩擦因数也不同。 注意：物体相对运动方的向不等于实际运动方向 1．（多选）下列说法正确的是（     ） A．物体受到的重力总是垂直于接触面向下 B．形状规则的物体，重心不一定在物体的几何中心 C．滑动摩擦力的方向总是与物体运动的方向相反 D．动摩擦因数，但不与成正比，不与成反比 【答案】BD 【详解】A．重力是由于地球对物体的吸引而产生的，方向竖直向下，不是垂直接触面向下，故A错误； B．形状规则，质量分布不均匀的物体，重心不一定在几何中心，故B正确； C．摩擦力的方向总是与物体间相对运动方向（或相对运动趋势）相反，因此滑动摩擦力的方向可以与物体运动方向相同，也可以与物体运动方向相反，故C错误； D．是动摩擦因数，它的数值只跟相互接触的两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关，故D正确。 故选BD。 2．（多选）如图所示，A为长木板，在水平面上以速度向右运动，物块B在木板A的上面以速度向右运动（、均是对地速度），下列判断正确的是（     ） A．若是，A、B之间有滑动摩擦力 B．若，则B所受的滑动摩擦力水平向右 C．若，则B所受的滑动摩擦力水平向左 D．若，则B所受的滑动摩擦力水平向右 【答案】BC 【详解】A．当时，A、B之间无相对运动，它们之间肯定没有滑动摩擦力，故A错误； B．若，物块B相对木板A水平向左运动，则B所受的滑动摩擦力水平向右，故B正确； CD．若，物块B相对木板A水平向右运动，则B所受的滑动摩擦力水平向左，故D错误、C正确。 故选BC。 3．（多选）关于重力、弹力和摩擦力，下列说法中正确的是（   ） A．同一个物体在北京受到的重力和在福州受到的重力一样大 B．滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动 C．人站在水平地面静止不动时，人对地面的压力就是人体受到的重力 D．两物体间如果有摩擦力，就一定存在相互作用的弹力 【答案】BD 【详解】A．物体受到的重力大小为，同一物体的质量不变，但北京和福州的纬度不同，重力加速度不同，因此物体受到的重力不相等，故A错误； B．滑动摩擦力的方向总与接触面间相对运动的方向相反，阻碍物体间的相对运动，故B正确； C．人对地面的压力是人作用在地面上的力，人的重力是地球作用在人身上的力，两个力的受力物体不同；人静止时二者大小相等，但不是同一个力，故C错误； D．摩擦力产生的条件包括接触面相互挤压，因此物体间存在摩擦力时，接触面间一定存在相互作用的弹力，故D正确。 故选BD。 4．如图，粗糙的水平地面上，质量为3的木块以一定的初速度向右滑行的同时还受到一个向左的10N水平推力的作用，已知地面的动摩擦因数为0.2，，在木块停止运动之前，下列说法正确的是（    ） A．木块受到水平向右的滑动摩擦力 B．地面对木块的支持力为3N C．地面对木块的滑动摩擦力大小为6N D．水平推力F越大，摩擦力就越大 【答案】C 【详解】A．木块相对地面向右运动，则受到水平向左的滑动摩擦力，故A错误； BC．竖直方向根据平衡条件可得，地面对木块的支持力为 地面对木块的滑动摩擦力大小为 ，故B错误，C正确； D．滑动摩擦力只与有关，水平推力F越大，摩擦力保持不变，故D错误。 故选C。 5．如图所示，物体A重40N，物体B重20N，A与B、A与地面间的动摩擦因数均为0.5，当用水平力F向右匀速拉动物体A时，试求： (1)物体B所受的滑动摩擦力的大小和方向； (2)物体A所受地面滑动摩擦力的大小和方向。 【答案】(1)10N，向右 (2)30N，向左 【详解】（1）物体B相对物体A向左滑动，物体A对物体B的滑动摩擦力方向向右，物体B受到的滑动摩擦力大小为 （2）物体A相对地面向右运动，物体A所受地面的滑动摩擦力方向向左，物体A所受地面的滑动摩擦力大小为 6．为研究木板与物块之间的摩擦力，某同学在粗糙的长木板上放置一质量为的物块，物块通过细线连接固定在实验台上的力传感器，如图（a）。水平向左拉木板，传感器记录的F-t图像如图（b）。下列说法中正确的是（　　） A．木板抽出的速度越大，传感器最终稳定时的示数越大 B．1.0~1.3s时间内，木板与物块间的摩擦力大小与物块对木板的正压力成正比 C．1.0~1.3s时间内，物块与木板之间的动摩擦因数为0.26 D．2.4~3.0s时间内，木板可能做变速直线运动 【答案】D 【详解】A．最终稳定时物块与木板间为滑动摩擦力，滑动摩擦力大小 滑动摩擦力大小与木板抽出的速度无关，因此传感器稳定示数不变，故A错误； B．内，前一阶段物块与木板间为静摩擦力，静摩擦力大小随拉力变化，与正压力无关，只有滑动摩擦力满足摩擦力与正压力成正比，故B错误； C．动摩擦因数由滑动摩擦力计算，稳定后滑动摩擦力 则 是最大静摩擦力对应的值，不是动摩擦因数，故C错误； D．内，物块与木板间为滑动摩擦力，滑动摩擦力大小只和动摩擦因数、正压力有关，与木板的运动状态无关，即使拉木板的外力变化，使木板做变速直线运动，滑动摩擦力大小仍保持不变，因此木板可能做变速直线运动，故D正确。 故选D。 二、静摩擦力 由于这时相互接触的两个物体之间只有相对运动的趋势，而没有相对运动，所以这时的摩擦力叫作静摩擦力（static frictional force）。静摩擦力的方向总是跟物体相对运动趋势的方向相反。只要沙发与地面间没有产生相对运动，静摩擦力的大小就随着推力的增大而增大，并与推力保持大小相等。 （1）方向：沿着接触面作用于物体，与物体相对运动趋势的方向相反。 （2）最大静摩檫力：静摩檫力有一个最大值，即物体刚要产生相对运动时的摩擦力即0<Ff≤Ffm.。 （3）静止的物体也会受到摩擦力，运动的物体可能受到静摩擦力。 （4）摩擦力可以是动力，也可以是阻力。 (5) 骑车是前轮摩擦力向后，后轮摩擦力向前，推车时，前后轮摩擦力 摩擦力突变问题 （1）最大静摩擦力：在数值上等于物体即将开始运动时的拉力，略大于滑动摩擦力。一般情况下，最大静摩擦力的大小与正压力成正比。 （2） 物体间的静摩擦力在零与最大静摩擦力之间，即 。 如图甲所示，用一个从零开始逐渐增大的水平力拉物块，当增大到某一值时，物块开始滑动，则物块在此过程中受到的摩擦力随 的变化规律如图乙所示。 7．（多选）下列关于摩擦力的说法正确的是（     ） A．受到静摩擦力作用的物体一定是静止的，受到滑动摩擦力作用的物体一定是运动的 B．有滑动摩擦力就一定有压力，滑动摩擦力总是与接触面上的正压力垂直 C．静摩擦力可以是动力，而滑动摩擦力只能是阻力 D．摩擦力可以是动力，也可以是阻力 【答案】BD 【详解】A．受到静摩擦力作用的物体不一定静止，例如沿倾斜传送带上升且未与传送带发生相对滑动的物体；受到滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的，例如物体上端被固定，将物体下方的木板抽出时，物体受到木板的滑动摩擦力，但仍静止，故A错误； B．根据滑动摩擦力产生条件可知，有滑动摩擦力就一定有压力，滑动摩擦力总是与接触面上的正压力垂直，故B正确； CD．摩擦力可以是动力，例如沿倾斜传送带上升且未与传送带发生相对滑动的物体，此时静摩擦力是动力；摩擦力也可以是阻力，在粗糙水平面上滑动的物体，此时滑动摩擦力是阻力，故C错误，D正确。 故选BD。 8．如图所示为军校学生的日常体能训练的场景，该同学开始阶段沿杆加速向上运动然后匀速运动，最后在最高点停留片刻。下列说法中正确的是（     ） A．爬升时，由于同学相对于杆向上运动，故摩擦力向下 B．在匀速运动阶段，该同学受到的摩擦力为静摩擦力，加速阶段为滑动摩擦力 C．无论加速、还是匀速阶段，该同学与杆之间的摩擦力均是静摩擦力 D．该同学手与杆之间的弹力越大，所受的摩擦力越大 【答案】C 【详解】ABC．同学向上爬时，无论加速、还是匀速阶段，先将一只手拿起脱离杆，另一只手不动；再将先拿起的手放下，拿起另一只手，所以，在运动过程中，拿起的手与杆之间没有摩擦力，没拿起的手与杆相对静止，受静摩擦力，由于同学受重力，有相对于杆向下运动的趋势，所以静摩擦力方向向上，故AB错误，C正确； D．弹力不影响静摩擦力的大小，只影响最大静摩擦力的大小，故D错误。 故选C。 9．如图所示，用水平力F将物体A和B紧压在竖直墙上不动，如果只有B物体左面是光滑的，其余各接触面都是粗糙的，则物体A受到的摩擦力的情况是（　　） A．左、右都受向上的摩擦力 B．左侧受到摩擦力大小等于右侧受到的摩擦力大小 C．左、右都受向下的摩擦力 D．左侧受向下的摩擦力，右侧受向上的摩擦力 【答案】D 【详解】ACD．物体左面是光滑的，说明B左侧只受水平力F的作用，竖直方向受重力，可知右侧受到向上的摩擦力，与其重力平衡。根据牛顿第三定律可得A物体左侧受B右侧施加的向下的摩擦力，A还受到向下的重力，则A物体右侧一定受向上的摩擦力，故AC错误，D正确； B．对A受力分析，设左侧受到摩擦力大小，右侧受到的摩擦力大小，可得 可知左侧受到摩擦力大小不等于右侧受到的摩擦力大小，故B错误。 故选D。 10．所受重力为100N的木箱放在水平地板上，至少要用35N的水平推力，才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用30N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速直线运动。滑动摩擦力大小与接触面的面积__________，与速度大小__________（均选填“有关”或“无关”）。由此可知：木箱与地板之间的最大静摩擦力Fmax=__________；木箱所受的滑动摩擦力F=__________N；木箱与地板之间的动摩擦因数μ=__________；如果用20N的水平推力推这个静止的木箱，木箱所受的摩擦力大小为__________N。 【答案】 无关 无关 35 30 0.3 20 【详解】[1][2]滑动摩擦力大小与接触面的面积无关，与速度大小无关； [3]至少要用35N的水平推力，才能使它从原地开始运动，则木箱与地板之间的最大静摩擦力 [4][5]用30N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速直线运动，则木箱所受的滑动摩擦力 由 可得木箱与地板之间的动摩擦因数为 [6]如果用20N的水平推力推这个静止的木箱，木箱处于静止状态，木箱所受的摩擦力大小为 11．一本质量为M的书平放在水平桌面上，将一张A4纸夹在书页间，如图所示。A4纸与书页间的动摩擦因数为，书与桌面间的动摩擦因数为，。现有一水平向右的力作用于A4纸上，若要使书一同运动，A4纸上面书页的质量m应满足_________（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A4纸的质量忽略不计）。 【答案】 【详解】恰好能被拉动，A4纸对字典的摩擦力 此时A4纸上方纸张质量为m，则有 又 联立解得 所以A4纸上面书页的质量m应满足。 12．一个物块m与竖直墙壁接触，受到水平推力F的作用，F随时间变化的规律为F=4t（N）。设物块从t=0时该起由静止开始沿墙壁竖直向下滑动，物块与墙壁间的动摩擦因数为μ（μ<1），得到物块与墙壁间的摩擦力f 随时间t变化的图象如图所示，由图可知物块的重力等于_______牛，物块与竖直墙壁间的摩擦系数为______。 【答案】 10 0.5 【详解】[1]由题可知，物体先受滑动摩擦力后受静摩擦力，由图可知，当t=10s以后，物体受到的重力等于静摩擦力等于10N。 [2]由图可知，t=5s时，物体受到的滑动摩擦力为f=10N，水平推力为 F=4×5N=20N 故摩擦因数为 13．如图所示（俯视图），物体置于水平传送带上，物体两边安装了固定光滑的水平杆A、B限制物体只能在其间运动。已知物体质量为m，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，物体在水平拉力F的作用下以恒定速度v₀匀速运动。传送带以速度v向右运动，其速度大小可改变，则传送带速度越大，所需拉力______（填越大、越小或不变）。 【答案】越小 【详解】物体的运动方向沿杆的方向、速度恒为，传送带向右运动，因此物体相对传送带的合速度是斜向的。 滑动摩擦力的大小恒为，方向与物体相对传送带的合速度方向相反。拉力需要平衡滑动摩擦力沿杆方向的分力：当传送带速度越大时，相对合速度的方向越偏向传送带运动方向，滑动摩擦力沿杆方向的分量就越小，因此维持物体匀速所需的拉力也越小。 14．如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上下表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平。从t=0时刻起，用一水平向右的力F=kt（k为常数）作用在B物体上，力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知k、t1、t2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则t1~t2时间内，水平面与B之间的摩擦力大小___________（选填“保持不变”或“逐渐增加”或“逐渐减小”）；A、B之间的最大静摩擦力大小为___________。（用题中已知量字母表示） 【答案】 保持不变 【详解】[1]0~t1内，A不受水平拉力，说明水平面对B的静摩擦力没有达到最大值，t1~t2内力传感器的示数逐渐增大，说明水平面对B的静摩擦力达到最大值，故B受地面的最大静摩擦力为kt1，t1~t2内水平面与B之间的摩擦力大小保持不变，A与B之间的静摩擦力逐渐增大； [2]分析可知，B对A有向右的静摩擦力，t2时刻后力传感器的示数不变，说明B相对A向右运动，A受到滑动摩擦力，则t2时刻A、B之间的静摩擦力达到最大值，且为 15．质量为9kg的木箱放在水平地板上，至少要用40N的水平推力，才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用36N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速运动。（g=10m/s2）求： (1)木箱与地板间的最大静摩擦力Fmax的大小和木箱所受的滑动摩擦力F的大小； (2)木箱与地板间的动摩擦因数μ； (3)如果用30N的水平推力推木箱，木箱所受的摩擦力Fʹ的大小。 【答案】(1)， (2)0.4 (3)30N 【详解】（1）由于木箱至少要用40N的水平推力才能推动，所以木箱与地板间的最大静摩擦力大小为 木箱移动以后，用36N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速运动，根据平衡条件可得 （2）滑动摩擦力 水平面上木箱对地板的压力等于木箱的重力，即 代入公式得 。 （3）如果用30N的水平推力推木箱，由于推力小于最大静摩擦力，所以木箱处于静止状态，根据平衡条件可得木箱所受的摩擦力大小为 1 学科网（北京）股份有限公司 $