第1章 专题提升课2 分层训练能力提升-【优学精讲】2026-2027学年高中物理选择性必修一同步教参（教科版）

1.(多选)(2026·湖北十堰市期中)竖直放置的轻弹簧下端固定在地上，上端与质量为m的钢板连接，钢板处于静止状态。一个质量也为m的物块从钢板正上方h处的P点自由落下，打在钢板上并与钢板一起向下运动后到达最低点Q，下列说法正确的是(　　)

A．物块与钢板碰后瞬间的速度为

B．物块与钢板碰后瞬间的速度为

C．从P到Q的过程中，弹簧弹性势能的增加量为mg(2x0＋h)

D．从P到Q的过程中，弹簧弹性势能的增加量为mg(2x0＋h)

解析：选AD。物块自由下落，由机械能守恒定律可得mgh＝mv，则物块与钢板碰撞前的速度v0＝，物块与钢板碰撞过程，因为碰撞时间极短，内力远大于外力，钢板与物块的动量守恒，以向下为正方向，设v1为两者碰撞后的共同速度，则有mv0＝2mv1，可得v1＝，故A正确，B错误；碰后两者一起向下运动至最低点Q，由功能关系有(2m)v＋2mgx0＝ΔEp，可得ΔEp＝mg，故C错误，D正确。

2．(2026·江苏无锡市期中)如图，光滑水平面上有a、b、c、d四个弹性小球，质量分别为m、9m、3m、m。小球a一端靠墙，并通过一根轻弹簧与小球b相连，此时弹簧处于原长。小球b和c接触但不粘连。现给小球d一个向左的初速度v0，与小球c发生碰撞，整个碰撞过程中没有能量损失，弹簧始终处于弹性限度之内，下列说法正确的是(　　)

A．整个过程中小球a、b、c、d和弹簧组成的系统动量守恒

B．整个过程中四个弹性小球a、b、c、d的机械能守恒

C．小球a速度最大时，弹簧处于原长状态

D．当小球a、b速度相等时，弹簧的弹性势能最大

解析：选C。由于墙壁对a球有弹力作用，整个过程中小球a、b、c、d和弹簧组成的系统动量不守恒，故A错误。整个过程中弹簧与四个弹性小球组成的系统机械能守恒，所以四个弹性小球a、b、c、d的机械能不守恒，故B错误。从小球b压缩弹簧，到弹簧恢复原长过程中，小球b与弹簧组成的系统机械能守恒，当小球a、b向右运动，弹簧恢复原长时，小球a的速度最大，故C正确。小球d与小球c碰撞，设碰撞后小球c、d的速度分别为v1、v2，由动量守恒定律和机械能守恒定律得mv0＝3mv1＋mv2，mv＝×3mv＋mv，解得v1＝v0，v2＝－v0；小球c与小球b碰撞，设碰撞后小球c、b的速度分别为v3、v4，由动量守恒定律和机械能守恒定律得3mv1＝3mv3＋9mv4，×3mv＝×3mv＋×9mv，解得v3＝－v0，v4＝v0，小球b向左运动速度为零时，弹簧弹性势能最大，当小球a、b向右运动且速度相等时，弹簧的一部分弹性势能转化为a、b的动能，此时弹簧的弹性势能不是最大，故D错误。

3.(2026·江苏苏州市期中)如图所示，在光滑水平面上放置一个质量为m的滑块，滑块右侧面为一个半径为R的弧形的光滑凹槽，A点切线水平。另有一个质量为m的小球以水平速度v0从A点冲上凹槽，重力加速度大小为g，下列说法正确的是(　　)

A．小球返回A点后做自由落体运动

B．当v0＝时，小球恰好能到达B点

C．如果小球的速度v0足够大，球将从滑块的左侧离开滑块后落到水平面上

D．当v0＝时，小球从A点冲向B点的过程中，滑块的动能增大，返回过程中，滑块的动能减小

解析：选A。小球和凹槽的整个作用过程中，水平方向动量守恒，机械能守恒，类似于弹性碰撞，mv0＝mv1＋mv2，mv＝mv＋mv，解得v1＝0，v2＝v0，所以小球返回A点后做自由落体运动，故A正确；小球滑上凹槽的过程中，若凹槽固定，小球以v0＝的速度冲上凹槽，根据机械能守恒定律有mgh＝mv，解得h＝R，但是凹槽不固定，小球冲上凹槽的过程中，凹槽也会运动，根据机械能守恒定律可知小球不能冲到B点，故B错误；如果小球的速度v0足够大，小球将从滑块的左侧沿切线方向飞离凹槽，相对于凹槽的速度方向竖直向上，两者水平速度相等，所以小球会沿左侧边缘落回，故C错误；小球在圆弧上运动的过程中，小球对滑块的压力一直对滑块做正功，所以滑块动能一直增加，故D错误。

4．(12分)(2026·河北邯郸市期中)如图所示，两滑块P、Q静止在光滑水平面上，之间用一轻弹簧相连接，滑块P的左侧有一挡板，某时刻在滑块Q上施加一水平外力，使滑块Q缓慢地向左移动使弹簧压缩，该过程中外力对滑块Q做的功为W，然后将外力撤走。已知两滑块的质量mQ＝3mP＝3m。

(1)从撤走外力到滑块P刚好离开挡板的过程中，挡板对滑块P的冲量为多大？(6分)

(2)在以后的运动过程中，两滑块速度的最小值分别为多大？(6分)

解析：(1)滑块P刚好离开挡板时，弹簧恢复到原长，由能量关系可知W＝·3mv