第1章 第3节 分层训练能力提升 动量守恒定律(一)-【优学精讲】2026-2027学年高中物理选择性必修一同步教参（教科版）

动量守恒定律(一)

题组1　动量守恒的判断

1.如图所示，球A和球B之间连接一轻质弹簧，用轻绳悬挂起来，稳定后，剪断轻绳。若忽略空气阻力，两球与弹簧组成的系统在下落过程中(　　)

A．动量守恒，机械能守恒 B．动量守恒，机械能不守恒

C．动量不守恒，机械能守恒 D．动量不守恒，机械能不守恒

解析：选C。两球与弹簧组成的系统在下落过程中只有弹力和重力做功，所以机械能守恒，而系统所受合外力不为零，所以动量不守恒。

2．(多选)(2024·甘肃卷，T8)电动小车在水平面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　)

A．小车的动能不变 B．小车的动量守恒

C．小车的加速度不变 D．小车所受的合外力一定指向圆心

解析：选AD。做匀速圆周运动的电动小车，速度大小不变，方向时刻改变，因此小车的动能Ek＝mv2不变，动量p＝mv大小不变，方向时刻改变，A正确，B错误；小车所受的合外力提供向心力，始终指向圆心，根据牛顿第二定律可知，小车的加速度始终指向圆心，大小不变，方向时刻变化，C错误，D正确。

3．如图所示，一曲面体P静止于水平面上，物块Q自P的上端由静止释放，不计一切摩擦，Q在P上运动的过程中，下列说法正确的是(　　)

A．P对Q做正功

B．只有重力对Q做功

C．P和Q构成的系统机械能守恒、动量不守恒

D．P和Q构成的系统机械能不守恒、动量守恒

解析：选C。P对Q有弹力的作用，由于地面光滑，所以P会向左移动，P对Q的弹力方向垂直于接触面，与Q前后移动连线的位移夹角大于90°，所以P对Q做负功，A错误；根据A选项分析可知除了重力对Q做功，还有P对Q做负功，B错误；P和Q构成的系统整个运动过程中只有重力做功，所以该系统机械能守恒，系统水平方向上不受外力的作用，水平方向上动量守恒，但是在竖直方向上受力不为零，即竖直方向上动量不守恒，D错误，C正确。

4．如图所示，地面光滑，车厢水平底板粗糙。用细线连接车厢一端挡板及滑块，轻弹簧处于压缩状态，车厢静止。现将细线剪断，滑块相对于车厢底板开始滑动，在滑动过程中，小车、弹簧和滑块组成的系统(　　)

A．动量守恒，机械能守恒

B．动量守恒，机械能不守恒

C．动量不守恒，机械能守恒

D．动量不守恒，机械能不守恒

解析：选B。由题知，地面光滑，车厢水平底板粗糙，弹簧处于压缩状态，故将细线剪断，弹簧伸长，滑块会向右运动，小车会向左运动，两者相对滑动，产生滑动摩擦力，但弹簧的弹力和两者间的滑动摩擦力都是内力，故系统动量守恒，但两者产生了相对位移，滑动摩擦力对整体做负功，故系统机械能不守恒。

5．(多选)如图，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽上高h处由静止开始自由下滑，则(　　)

A．在小球下滑的过程中，小球和槽组成的系统水平方向动量守恒

B．在小球下滑的过程中，小球和槽组成的系统动量守恒

C．小球与弹簧作用时，小球与弹簧组成的系统动量守恒

D．小球与弹簧作用时，小球与弹簧组成的系统动量不守恒

解析：选AD。在下滑的过程中，小球和槽组成的系统，在水平方向上不受力，则水平方向上动量守恒，故A正确，B错误；小球与弹簧接触后，小球与弹簧组成的系统受到墙的作用力，墙对系统的作用力是外力，则系统动量不守恒，故D正确，C错误。

题组2　动量守恒定律的基本应用

6．如图所示，质量为M的滑块静止在光滑的水平面上，滑块的光滑弧面底部与水平面相切，一个质量为m的小球以速度v0向滑块滚来，小球最后未越过滑块，则小球到达最高点时，小球和滑块的速度大小是(　　)

A． B．

C． D．

解析：选A。小球沿滑块上滑的过程中，小球和滑块组成的系统在水平方向上不受外力，因而系统在水平方向上动量守恒，小球到达最高点时和滑块具有相同的对地速度v(若速度不相同，必然相对运动，此时一定不是最高点)。由系统在水平方向上动量守恒得mv0＝(M＋m)v，所以v＝。

7．《三国演义》中“草船借箭”是后人熟悉的故事。若草船的质量为M，每支箭的质量为m，草船以速度v1驶来时，对岸士兵多箭齐发，箭以相同的速度v2水平射中草船。假设此时草船正好停下来，不计水的阻力，则射出的箭的数目为(　　)

A． B．

C． D．

解析：选C。设射出的箭的数目为n，在草船与箭的作用过程中，系统动量守恒，