第3章 专题提升课3 动态平衡和平衡中的临界极值问题-【优学精讲】2026-2027学年高中物理必修一同步教参（教科版）

专题提升课3　动态平衡和平衡中的临界极值问题

微专题一　动态平衡问题

如图所示，人通过跨过定滑轮的轻绳牵引一物体，人向右缓慢移动时，地面对人的支持力和摩擦力如何变化？

[提示]　人受重力、绳子的拉力及地面对人的支持力和摩擦力，当人缓慢向右移动时，绳子拉力的大小不变，但在水平方向的分力增大，竖直方向的分力减小，故地面对人的支持力和摩擦力都变大。

　

1．动态平衡：物体所受的力中有些是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫作动态平衡。

2．分析方法

(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式；

(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况。

方法1　解析法的应用

　(多选)如图，晾晒衣服的绳子轻且光滑，悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的，轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，衣服处于静止状态。如果保持绳子A端位置不变，将B端分别移动到不同的位置。下列判断正确的是(　　)

A．B端竖直向上移到B1位置时，绳子张力不变

B．B端竖直向上移到B1位置时，绳子张力变大

C．B端在杆上位置不动，将杆水平移动到虚线位置时，绳子张力变小

D．B端在杆上位置不动，将杆水平移动到虚线位置时，绳子张力不变

[解析]　设绳子间的夹角为2α，绳子的总长度为L，两杆之间的距离为s，如图甲所示，由几何关系得L1sin α＋L2sin α＝s，解得sin α＝，对挂钩受力分析如图乙所示，根据平衡条件得2F cos α＝mg，解得F＝，B端竖直向上移到B1位置时，s、L都不变，则α不变，绳子张力不变，A正确，B错误；B端在杆上位置不动，将杆水平移动到虚线位置时，s减小，L不变，α减小，F减小，C正确，D错误。

[答案]　AC

此法常用于能快捷利用平衡条件或正交分解法列出平衡方程的情况，通过平衡态方程找出所求力的函数关系式，由角度变化推导出力的变化特点。

　

方法2　图解法的应用

　如图所示，光滑的轻质滑轮通过竖直杆固定于天花板上，一根不可伸长的轻绳跨过滑轮分别系着物块M和N，M静止在光滑水平地面上，N在水平拉力F

作用下处于静止状态。现将F沿逆时针方向缓慢转至竖直方向，此过程中M和N始终静止不动。下列说法正确的是(　　)

A．F先增大后减小

B．绳的拉力先减小后增大

C．M对地面的压力逐渐减小

D．滑轮对杆的作用力逐渐减小

[解析]　

对N受力分析，N受重力mg、拉力F和绳的拉力T，其中重力的大小和方向均不变，绳的拉力的方向不变；三力平衡时，三个力可以构成首尾相连的矢量三角形，如图所示，力F沿逆时针方向缓慢旋转时，由图可看出，力F先减小后增大，而绳上的拉力T一直减小，则M对地面的压力逐渐增大，滑轮对杆的作用力逐渐减小。

[答案]　D

此法常用于物体所受的三个力中， 有一个力为恒力，另一个力的大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的情况，画出物体的受力分析图，应用平衡条件及平行四边形定则把三力集中在一个三角形中，分析题目给出的信息，判断物体受力的变化(大小、方向)方式，把受力的变化对应到几何图形中结合几何知识分析。