第2章 专题课：自由落体运动综合应用(Word课后习题)-【满分思维】2026-2027学年高中物理必修第一册学生用书（人教版）

**基本信息** 聚焦自由落体运动综合应用，以"基础公式应用→情境问题分析→多过程综合计算"为路径，分层设计梯度合理，强化物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|自由落体基本公式（时间、速度、加速度）|第1题直接考查重力与下落时间关系，巩固运动观念| |提升层|情境化问题（水滴、悬链、频闪照片）|第2题屋檐滴水模型，第6题频闪照片分析，培养模型建构能力| |综合层|多过程问题（含匀减速）|第12题跳伞运动结合自由落体与匀减速，深化科学推理与综合应用|

专题课:自由落体运动综合应用 (时间:40分钟　总分:78分) (选择题每小题4分) 1.在同一地方做自由落体运动的甲、乙两物体,所受重力之比为2∶1,下落高度之比为1∶4,则甲、乙两物体 (　) A.下落时间之比是1∶2 B.末速度之比是1∶4 C.下落过程中的加速度之比为1∶2 D.下落过程的平均速度之比为1∶1 2.[2025·江苏南京金陵中学高一月考] 屋檐离地面的高度为36 m,每隔相等时间滴下一滴水,当第7滴水刚滴下时,第一滴水恰好落到地面上,不计空气阻力,则第2滴水与第4滴水的高度差为 (　) A.4 m B.8 m C.12 m D.16 m 3.一条悬链长7.2 m,从悬挂点处断开,使其自由下落,不计空气阻力,g取10 m/s2,则整条悬链通过悬挂点正下方20 m处的一点所需的时间是 (　) A.0.3 s B.0.4 s C.0.7 s D.1.2 s 4.[2025·广东汕头朝阳实验中学高一月考] 如图所示,A、B两个小球用长为L=1 m的细线连接,用手拿着A球,B球竖直悬挂,且A、B两球均静止.现由静止释放A球,测得两球落地的时间差为0.2 s,不计空气阻力, 重力加速度g取10 m/s2,则A球释放时离地面的高度为 (　) A.1.25 m B.1.80 m C.3.60 m D.6.25 m 5.(多选)[2026·江苏中华中学高一月考] 某人以窗户为背景录像时,恰好把从高处自由落下的一个小石子拍摄在视频中,测得视频中石子通过窗框的时间为t=0.2 s,窗框上下沿的距离为L=1 m,重力加速度g取10 m/s2, 则 (　) A.小石子经过窗框中点时的速度大小为5 m/s B.小石子经过窗框的中间时刻的速度大小为5 m/s C.小石子经过窗框上沿时的速度大小为2 m/s D.小石子下落位置到窗框上沿的距离为0.8 m 6.[2026·福建漳州三中高一月考] 如图所示,小球从竖直砖墙某位置静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,得到了图示照片,图中1、2、3、4、5为每次曝光时小球的位置.连续两次曝光的时间间隔均为T,每块砖的厚度为d,根据图中的信息,则 (　) A.位置1是释放的初始位置 B.经过位置2时的瞬时速度大小为 C.从位置1到位置4过程中的平均速度大小为 D.小球下落的加速度是 7.一矿井深125 m,在井口每隔一定时间自由下落一个小球,当第11个小球刚从井口下落时,第1个小球恰好到井底,g取10 m/s2,不计空气阻力,则 (　) A.第1个小球落至井底时的速度大小为30 m/s B.第1个小球落至井底时的速度大小为25 m/s C.相邻两个小球下落的时间间隔是0.5 s D.第9个小球和第7个小球之间的距离为25 m 8.(多选)[2026·湖南雅礼中学高一月考] 如图甲所示为眼疾手快的游戏装置—抓棒机,该游戏可以练习大脑和肌肉的反应速度.抓棒过程的示意图如图乙所示,将悬吊于水平横杆上长度为25 cm的圆棒由静止释放,同时游戏者的手沿水平方向以速度v0从B点匀速靠近圆棒正下方A点将圆棒抓住.已知A、B两点间距离为40 cm,圆棒静止时,其下端距A点的距离为20 cm.若手在运动过程中可以抓住圆棒,则v0可能为 (　) A.1 m/s B. m/s C. m/s D. m/s 9.[2026·天津中学高一月考] 下雨后,小明在家里发现屋檐上有水滴滴下,相邻两个水滴滴下的时间间隔相等.当第1个水滴刚落到地面时,第3个水滴刚好离开屋檐.设屋檐到地面的高度为H,水滴从离开屋檐到落到地面的时间为t,不计空气阻力,重力加速度大小为g,则 (　) A.水滴下落时,到地面的高度为 B.水滴下落时,到地面的高度为 C.第1个水滴落地时,第2个水滴到地面的高度为 D.第1个水滴落地时,第2个水滴的速度大小为 10.(10分)[2025·浙江余姚实验学校高一月考] 某人在室内以窗户为背景摄影时,恰好把窗外从高处落下的一个小石子拍摄在照片中,已知本次摄影的曝光时间是0.01 s,测得照片中石子运动痕迹的长度为0.8 cm,实际长度为100 cm的窗框在照片中的长度为4.0 cm.不计空气阻力,g取10 m/s2. (1)(3分)根据照片估算曝光时间内石子下落了多少距离? (2)(3分)估算曝光时刻石子运动的速度是多大? (3)(4分)估算这个石子大约是从距离窗户多高的地方落下的? 11.(16分)如图所示,一滴雨滴从离地面20 m高的楼房屋檐自由下落,下落途中用Δt=0.2 s的时间通过一个窗口,窗口的高度为2 m,g取10 m/s2,不计空气阻力,求: (1)(4分)雨滴落地时的速度大小; (2)(6分)雨滴落地前最后1 s内的位移大小; (3)(6分)屋檐离窗的上边框的距离. 12.(16分)跳伞运动员做低空跳伞表演,他离开飞机后先做自由落体运动,当距离地面125 m时打开降落伞,伞张开后运动员以大小为14.3 m/s2的加速度做匀减速直线运动,到达地面时的速度为5 m/s,g取10 m/s2.则: (1)(6分)运动员离开飞机时距地面的高度为多少? (2)(10分)离开飞机后,运动员经过多长时间才能到达地面(结果保留三位有效数字)? 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题课:自由落体运动综合应用 1.A　[解析] 因为在同一地方做自由落体运动,所以甲、乙的下落过程中的加速度相同,故加速度之比为1∶1,由自由落体运动的规律知h=gt2,得到t=,即下落时间之比是1∶2,故A正确,C错误;由v=gt得,末速度之比为1∶2,故B错误;由=得,下落过程的平均速度之比为1∶2,故D错误. 2.D　[解析] 根据题意画出水滴下落过程的示意图,如图所示,根据自由落体运动的规律可知,在连续相等的时间内位移之比为x1∶x2∶…∶xn=1∶3∶…∶(2n-1),所以第2滴水与第4滴水的高度差h=H=H=×36 m=16 m,故选D. 3.B　[解析] 悬链上、下端到达该点用时分别为t上== s=2 s,t下== s=1.6 s,则Δt=t上-t下=0.4 s,故B正确. 4.B　[解析] 由题意可知A、B两小球均做自由落体运动,设A球释放时离地面的高度为h,对A球则有h=g,对B球则有h-L=g,两球落地的时间差为Δt=tA-tB,解得h=1.80 m,故A、C、D错误,B正确. 5.BD　[解析] 石子通过窗框的过程是匀加速直线运动,中间时刻瞬时速度等于平均速度,但中点位置的速度大于平均速度,平均速度== m/s=5 m/s,因此中点位置的速度大于5 m/s,A错误,B正确;设石子经过窗框上沿时的速度为v0,由位移时间公式L=v0t+gt2,代入数据解得v0=4 m/s,C错误;由运动学公式有=2gh,代入数据解得h== m=0.8 m,D正确. 6.B　[解析] 根据题意,由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得,小球经过位置2时的瞬时速度大小为v2==,故B正确;根据题意,由公式=可得,从位置1到位置4过程中的平均速度大小为==,故C错误;根据题意,由逐差法Δx=aT2可得d=aT2,解得a=,故D错误;根据题意,由运动学公式v=v0+at可得v2=v1+a·T,解得v1=≠0,故A错误. 7.C　[解析] 第1个小球自由下落的时间t== s=5 s,根据题意,第1个小球刚落至井底的瞬间,第11个小球刚好在井口,因此空中有9个小球在下落,并存在10个相等的时间间隔Δt,故Δt==0.5 s,故C正确;根据v1=,得v1=50 m/s,故第1个小球落至井底时的速度大小为50 m/s,故A、B错误;第9个小球下落的高度为h9=×10×(0.5×2)2 m=5 m,第7个小球下落的高度为h7=×10×(0.5×4)2 m=20 m,故第9个小球和第7个小球之间的距离为15 m,故D错误. 8.BC　[解析] 圆棒的最低点经过A点的时间为 t1== s=0.2 s,圆棒的最高点经过A点的时间为 t2== s=0.3 s,可知v0的最大值 v0max== m/s=2 m/s,最小值 v0min== m/s= m/s,故选B、C. 9.C　[解析] 水滴自由下落,位移时间公式为H=gt2.当第1个水滴落地时,第3个水滴刚离开屋檐,说明相邻水滴时间间隔Δt=.雨滴下落时,下落距离为h=g=,离地面高度为h'=H-=H,故A、B错误.第1个水滴落地时,第2个水滴已下落时间,下落距离为,离地面高度为h'=H-=H,故C正确.第1个水滴落地时,第2个水滴此时速度为v=g·=,故D错误. 10.(1)0.2 m　(2)20 m/s　(3) 20 m [解析] (1)设在曝光时间0.01 s内,石子实际下落的距离为l,由题意得 = 解得l=20 cm=0.2 m (2)考虑到曝光时间极短,石子的平均速度近似等于瞬时速度,则石子在这0.01 s内的速度为 v== m/s=20 m/s (3)石子做自由落体运动,得 h== m=20 m 11.(1)20 m/s　(2)15 m　(3)4.05 m [解析] (1)设雨滴自由下落时间为t 根据h=gt2得t=2 s 则雨滴落地时的速度大小v=gt=20 m/s (2)雨滴在第1 s内的位移为h1=g=5 m 则雨滴落地前最后1 s内的位移大小为 h2=h-h1=15 m (3)由题意知,窗口的高度为h3=2 m 设屋檐离窗的上边框的距离为h0,雨滴从屋檐运动到窗的上边框时间为t0 则h0=g h0+h3=g(t0+Δt)2 解得h0=4.05 m 12.(1)305 m　(2)9.85 s [解析] (1)设运动员自由下落的高度为h1,打开伞前瞬间的速度为v1,以向下为正方向,有 =2gh1 打开降落伞后做匀减速运动时满足 -=2ah2 又因为a=-14.3 m/s2 解得v1=60 m/s,h1=180 m 所以总高度为H=h1+h2=(180+125) m=305 m (2)设加速过程经过的时间是t1,有 h1=g 设减速过程经过的时间是t2,则有 t2= 所以总时间为t=t1+t2≈9.85 s 学科网（北京）股份有限公司 $