第3章 5 共点力的平衡(Word讲义)-【满分思维】2026-2027学年高中物理必修第一册学生用书（人教版）

本讲义聚焦共点力的平衡这一核心知识点，从平衡状态的理解（区分静止与v=0），到正交分解法的坐标轴选取技巧，再到二力、三力、多力平衡条件及矢量三角形应用，构建递进式学习支架。 资料通过生活实例（如搬运家具、卡车运输工件）和模型分析（活结死结、活杆死杆），强化物理观念与科学思维。课中辅助教师讲解，课后例题与练习题帮助学生查漏补缺，提升问题解决能力。

5　共点力的平衡 学习任务一　对共点力平衡状态的理解 [物理观念] 1.物体保持静止或匀速直线运动的状态为平衡状态,平衡状态的特征是物体的速度恒定,即加速度为零. 2.正确区分“静止”和“v=0”:物体处于静止状态时,v=0,a=0,是平衡状态;但当v=0时,物体不一定处于平衡状态,v=0但a≠0不是平衡状态,如上抛物体到达最高点时物体所处状态. 例1 下列说法中正确的是 (　) A.物体的速度在某一时刻等于零,物体就一定处于平衡状态 B.物体相对另一物体保持静止时,物体一定处于平衡状态 C.物体所受合力为零,就一定处于平衡状态 D.物体做匀加速直线运动时,物体处于平衡状态 [反思感悟] 　       学习任务二　正交分解法解决共点力平衡问题 [科学思维] 正交分解法中坐标轴方向的选取技巧 (1)研究水平面上的物体时,通常沿水平方向和竖直方向建立坐标轴; (2)研究斜面上的物体时,通常沿斜面方向和垂直于斜面方向建立坐标轴; (3)研究在杆或绳的作用下转动的物体时,通常沿杆或绳的方向和垂直于杆或绳的方向建立坐标轴. 例2 [2026·河北石家庄二中高一月考] 随着我国新农村建设不断深入,越来越多的农民住进了楼房,大家在喜迁新居的时候遇到了搬运大件家具的困难.如图所示,一农户正在用自己设计的方案搬运家具到二楼,他用一悬挂于房檐A点的小电机通过轻绳1拉动家具缓慢上升,为避免家具与墙壁碰撞,需要一人站在地面上用轻绳2向外侧拖拽,绳1与绳2始终在同一竖直面内.某时刻绳1与竖直方向夹角为30°,绳2与竖直方向夹角为60°,已知家具质量为50 kg,人的质量为80 kg(g取10 m/s2)求此时: (1)绳1与绳2的拉力大小; (2)该人受到地面的支持力和摩擦力大小. 学习任务三　共点力平衡条件的应用 [物理观念] (1)共点力平衡的条件是合力为0. (2)表示为:F合=0;或将各力分解到x轴和y轴上,满足=0,且=0. ①二力平衡:若物体在两个力作用下处于平衡状态,则这两个力一定等大、反向、共线. ②三力平衡:若物体在三个共点力作用下处于平衡状态,则其中任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线. ③多力平衡:若物体在多个共点力作用下处于平衡状态,则其中任意一个力与其余所有力的合力等大、反向、共线. (3)当物体受三个力平衡,将表示这三个力的有向线段依次首尾相连,则会构成一个矢量三角形,表示合力为0. 例3 用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件,为使工件保持固定,将其置于两光滑斜面之间,如图所示.两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上,倾角分别为30°和60°.重力加速度为g.当卡车沿平直公路匀速行驶时,工件对斜面Ⅰ、Ⅱ的压力大小分别为F1、F2,则 (　) A.F1=mg,F2=mg B.F1=mg,F2=mg C.F1=mg,F2=mg D.F1=mg,F2=mg 例4 [2026·内蒙古呼和浩特二中高一期中] 一物体放在粗糙水平地面上,它与地面间动摩擦因数为μ.第一次,用一个斜向上、与水平方向夹角为θ的F1能使其沿地面做匀速直线运动.第二次,用另一个斜向下、与水平方向夹角为θ的力F2也能使其沿地面做匀速直线运动.则为 (　) A. B. C. D. 素养提升 活结与死结、活杆与死杆问题 类型一　“活结”与“死结”模型 (1)“活结”:一般是由轻绳跨过光滑滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的.绳虽然因“活结”而弯曲,但实际上是同一根绳,所以由“活结”分开的两段绳上弹力大小一定相等,两段绳的合力方向一定沿这两段绳夹角的角平分线. (2)“死结”:两侧的绳因结而变成了两根独立的绳,因此由“死结”分开的两段绳上弹力大小不一定相等. 示例1　[2025·福建福州一中高一月考] 如图,悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处,绳的一端固定在墙上,另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连.甲、乙两物体质量相等,系统平衡时,O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β.若α=50°,则β等于 (　) A.70° B.65° C.50° D.40° [反思感悟] 　     类型二　“活杆”与“死杆”模型 (1)“活杆”:杆用转轴或铰链连接,当杆处于平衡状态时,杆所受到的弹力方向一定沿着杆,否则会引起杆的转动.如图甲所示,若C为转轴,则轻杆在缓慢转动中,弹力方向始终沿杆的方向. 　　 (2)“死杆”:轻杆被固定而不发生转动,杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向,如图乙所示.水平横梁的一端A插在墙壁内,另一端B装有一个小滑轮,绳的一端C固定于墙壁上,另一端跨过滑轮后悬挂重物.滑轮对绳的作用力应为图丙中两段绳中拉力F1和F2的合力F的反作用力,即AB杆所受到的弹力方向不沿杆的方向. 示例2　(多选)如图甲所示,轻绳AD跨过固定的水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为m1的物体,∠ACB=30°;图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上,另一端G通过细绳EG拉住,EG与水平方向也成30°,轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体,则下列说法正确的是 (　) 　 A.FAC∶FEG=m1∶2m2 B.FHG∶FEG=∶2 C.FBC∶FHG=m1∶m2 D.FAC∶FHG=m1∶2m2 [反思感悟] 　   1.(对共点力的理解)如图所示的三种情况下,日光灯所受的拉力F1、F2及重力G不是共点力的是 (　) A.甲情况下 B.乙情况下 C.丙情况下 D.甲、乙、丙三种情况下 2.(共点力平衡条件的应用)如图所示,两个长度相同的轻绳在中点处垂直交叉形成一个“绳兜”,重力为G的光滑球静置于“绳兜”中.绳端挂于O点静止, A、B、C、D为每根绳与球面相切的点,OA=OB=OC=OD=2R,R为球的半径,则OA绳中的拉力大小为 (　) A.G B.G C.G D.G 3.(正交分解法解决共点力平衡问题)如图所示为一架直升机在某海域拖曳扫雷器进行扫除水雷演习的模拟图.扫雷器质量为m,由于海水的流动对扫雷器产生水平方向的冲击力,使绳子偏离竖直方向,当直升机相对地面静止时,绳子与竖直方向成θ角.已知扫雷器所受的浮力不能忽略,重力加速度为g.下列说法正确的是 (　) A.绳子的拉力为 B.绳子的拉力一定大于mg C.扫雷器受到海水的水平方向的作用力大小等于绳子拉力 D.扫雷器受到海水的水平方向的作用力小于绳子的拉力 学科网（北京）股份有限公司 $ 5　共点力的平衡 例1　C　[解析] 处于平衡状态的物体的运动特点是始终处于静止或匀速直线运动状态,其受力特点是物体所受合力为零,选项C正确,A、B、D错误. 例2　(1)500 N　500 N　(2)550 N　250 N [解析] (1)对家具受力分析,如图甲所示,由平衡条件得 FT1sin 30°=FT2sin 60° FT1cos 30°=FT2cos 60°+mg 解得FT1=500 N,FT2=500 N (2)对人受力分析,如图乙所示,由平衡条件得 Ff=FT2'sin 60° FN+FT2'cos 60°=Mg 其中FT2'=FT2 解得Ff=250 N,FN=550 N 例3　D　[解析] 对工件进行受力分析,工件处于三力平衡状态,受力分析如图所示,由几何关系可知,F1'=mgcos 30°=mg,F2'=mgsin 30°=mg,由牛顿第三定律可知,F1=mg,F2=mg,故D正确. 例4　B　[解析] 由于物体两次都做匀速直线运动,所以两次都处于平衡状态,合力为零,设物体的质量为m.第一次,用一个斜向上、与水平方向夹角为θ的F1能使其沿地面做匀速直线运动,根据共点力平衡条件,水平方向有F1cos θ=Ff1,竖直方向有FN1+F1sin θ=mg,其中,滑动摩擦力Ff1=μFN1,联立解得F1=,第二次,用另一个斜向下、与水平方向夹角为θ的力F2也能使其沿地面做匀速直线运动,根据共点力平衡条件,水平方向有F2cos θ=Ff2,竖直方向有FN2=mg+F2sin θ,其中,滑动摩擦力Ff2=μFN2,联立得F2=,可得=,故选B. 素养提升 示例1　B　[解析] 甲物体拴牢在O点,且甲、乙两物体的质量相等,连接甲、乙两物体的线和绳的拉力大小相等,O点处于平衡状态,则左侧绳子拉力的方向在右侧绳子和细线夹角的角平分线上,如图所示,根据几何关系有180°=2β+α,解得β=65°,A、C、D错误,B正确. 示例2　ABC　[解析] 图甲和图乙中的两个物体m1、m2都处于平衡状态,根据平衡的条件,可知与物体相连的竖直细绳,其拉力大小等于物体的重力;分别取C点和G点为研究对象,受力如图所示,对C点根据受力平衡可得FAC=m1g,FBC=2m1gcos 60°=m1g,对G点根据受力平衡可得FEG==2m2g,FHG==m2g,则有FAC∶FEG=m1∶2m2,FHG∶FEG=∶2,FBC∶FHG=m1∶m2,FAC∶FHG=m1∶m2,故选A、B、C. 随堂巩固 1.B　[解析] 共点力为作用于同一点的力,或力的作用线相交于一点的力,甲、丙图中三力均为共点力,乙图中三力不是共点力,故B正确. 2.A　[解析] 设OA、OB、OC、OD与竖直方向夹角为θ,OA、OB、OC、OD绳子拉力均为FT,根据受力分析及几何关系可知4FTcos θ=G,绳子与竖直方向夹角余弦值为cos θ==,联立可得FT=G,故选A. 3.D　[解析] 对扫雷器受力分析,扫雷器受到重力mg、浮力F1、水平冲击力F2及绳子的拉力FT作用,将绳子的拉力沿水平方向和竖直方向分解,根据共点力平衡的条件得FTsin θ=F2,FTcos θ+F1=mg,所以FT=,FT>F2,选项A、B、C错误,D正确. 学科网（北京）股份有限公司 $