第2章 专题课 追及相遇问题(PPT课件)-【满分思维】2026-2027学年高中物理必修第一册配套课件（人教版）

该高中物理课件聚焦追及相遇问题，从概念认知出发，通过物理观念明确两物体运动关系，结合科学思维提炼“速度相等”临界点及时间、位移关系，构建从理解本质到掌握解法的学习支架。 其亮点在于融合科学思维与物理观念，以多方法例题（如例2用物理分析、图像、数学法解题）和分类总结（速度大小者追及情景）为核心，培养学生模型建构与科学推理能力。学生能掌握多样化解题思路，教师可借助分层习题提升教学效率。

专题课:追及相遇问题 1 学习任务一 对追及相遇问题的认知 学习任务二 解决追及相遇问题的一般方法 随堂巩固 ◆ 课后习题 ◆ 新课探究 2 学习任务一 对追及相遇问题的认知 ［物理观念］ 追及相遇问题的概念 两物体在同一直线上一前一后运动，当速度相同时，它们之间可能出现距离最 大、距离最小或者相遇(碰撞)的情况，这类问题称为追及相遇问题. 学习任务一 3 ［科学思维］ 讨论追及相遇问题的实质是分析两物体能否在同一时刻到达同一位置,注意抓住 一个条件，用好两个关系. 一个条件 速度相等 这是两物体是否追上(或相撞)、距离最大、 距离最小的临界点,是解题的切入点 两个关系 时间关系和位移关系 通过画示意图找出两物体时间和位移之间 的数量关系,这是解题的突破口 学习任务一 4 例1 一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现在警车前面 远处以 的速度匀速向前行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经 ，警车发动起来，以加速度 做匀加速直线运动，求： (1) 警车发动后追上违章的货车所用的时间 ； [答案] [解析] 警车开始运动时，货车在它前面 警车运动位移 货车运动位移 警车要追上货车，两者位移需满足 联立并代入数据解得舍去 学习任务一 5 (2) 在警车追上货车之前，两车间的最大距离 . [答案] [解析] 警车与货车速度相同时，相距最远， 对警车有， 对货车有 最大距离 学习任务一 6 学习任务二 解决追及相遇问题的一般方法 ［科学思维］ 分析追及相遇问题的思路和方法 物理分析法 抓住“两物体能否同时到达同一位置”这一关键，认真审题，挖掘 题中的隐含条件，建立物体运动关系的情景，并画出运动情况示 意图，找出位移关系 图像法 将两者的 图像画在同一坐标系中，然后利用图像分析求解 数学分析法 设从开始到相遇的时间为 ，根据条件列位移关系方程，得到关 于的一元二次方程，用判别式进行讨论.若 ，即有两个解， 说明可以相遇两次；若，说明刚好追上或相遇；若 ， 说明追不上或不能相遇 学习任务二 7 例2 火车甲以 的速度沿直轨道匀速行驶，司机突然发现前方同一 轨道上相距处的火车乙正沿同一方向以 的速度做匀速 运动，司机立即以大小为的加速度紧急刹车，要使甲、乙不相撞， 应满足什 么条件？ [答案] [解析] 方法一：物理分析法 甲、乙不相撞的条件是当甲、乙速度相等时，甲、乙仍相距一段距离，即 其中 学习任务二 8 联立解得 即 时，甲、乙不会相撞. 方法二：数学分析法 设甲减速时间后，甲、乙相撞，则有 ，即 整理得 若甲、乙不相撞，则以上方程无解，即判别式应满足 解得 . 学习任务二 方法三：图像法 分别画出甲、乙的 图像，如图所示 甲、乙刚好不相撞时，图中阴影部分面积应为 ，有 ， 故 若甲、乙不相撞，则 . 学习任务二 10 例3 在十字路口，一辆汽车以 的加速度从停车线处启动做匀加速直线运动， 此时恰好有一辆自行车以 的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，则： (1) 汽车追上自行车前，经过多久它们相距最远？最远距离是多少？ [答案] ; [解析] 当两车速度相等时，它们相距最远，设所用时间为 ，汽车做初速度为零 的匀加速直线运动，有 解得 此时自行车的位移 此时汽车的位移 两车的最远距离 联立解得 学习任务二 11 (2) 在什么地方汽车追上自行车？追上时汽车的速度是多大？ [答案] 距停车线处; [解析] 汽车追上自行车时，它们相对于停车线的位移相等.设汽车追上自行车所 用时间为，有 解得 此时距停车线距离 此时的汽车速度 学习任务二 12 【要点总结】 图像法描述追及相遇问题 (1)速度小者追速度大者 情景 图像 说明 匀加速追匀速 以前，后面物体与前面物体间 的距离增大 学习任务二 13 情景 图像 说明 匀速追匀减速 时，两物体相距最远，为 为两物体初始距离 以后，后面物体与前面物体间 的距离减小 ④能追上且只能相遇一次 匀加速追匀减速 特别提醒：若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断被追上前该物 体是否已经停止运动 续表 学习任务二 14 (2)速度大者追速度小者 情景 图像 说明 匀减速 追匀速 开始追赶时，两物体间的距离为 ，之后两物体间的 距离在减小，当两物体速度相等时，即 时刻 ①若 ，则恰能追上，两物体只能相遇一次， 这也是避免相撞的临界条件 学习任务二 15 情景 图像 说明 匀速追 匀加速 ②若 ，则不能追上，此时两物体间的最小距 离为 ③若，则相遇两次，设时刻 ，两物 体第一次相遇，则 时刻两物体第二次相遇 匀减速 追匀加 速 续表 学习任务二 16 1.(追及的判断)(多选)[2026·安徽芜湖一中高一期中] 甲、 乙两车在一平直道路上同向运动，其 图像如图所示， 图中和面积分别为和 初始时， 甲车在乙车前方 处.( ) A.若，两车相遇1次 B.若 ，两车相遇1次 C.若，两车不会相遇 D.若 ，两车相遇2次 √ √ √ 随 堂 巩 固 17 [解析] 由图可知甲的加速度比乙的加速度大，在达到速度相等的时间 内 两车相对位移为，若 ，恰好在速度相等时追上，之后不会再相遇，两 车相遇1次，故A正确；若，由于，则 ，两车速度相等时 乙车还没有追上甲车，之后甲车速度比乙车快，更追不上，故B错误；若 ，速度相等时甲比乙位移多 ，乙车还没有追上，此后甲车比 乙车快，不可能追上，故C正确；若 ，乙车追上甲 车时乙车比甲车快，因为甲车加速度大，甲车会再追上乙 车，之后乙车不能再追上甲车，故两车相遇2次，故D正确. 随 堂 巩 固 18 2.(追及相遇问题)如图甲所示，车原来临时停在一水平路面上， 车在后面匀 速向车靠近，车司机发现后启动车，以车司机发现 车为计时起点 ，、两车的图像如图乙所示.已知车在第内与 车的距离缩短 了 . 随 堂 巩 固 19 (1) 求车运动的速度和车的加速度 的大小； [答案] 随 堂 巩 固 20 [解析] 在时车刚启动，两车缩短的距离为 解得车的速度为 速度—时间图像的斜率表示加速度，则车的加速度为 . 随 堂 巩 固 21 (2) 若、两车不会相撞，则车司机发现车时两车的距离 应满足什么条件？ [答案] 随 堂 巩 固 22 [解析] 当两车的速度相等时，两车的距离最小，由 图像可知此时为 ，此时两车的位移之差为图像中梯形的面积，为 若、两车不会相撞，则车司机发现车时两车的距离 应满足条件为 . 随 堂 巩 固 23 课后习题 24 1.如图所示是甲、乙两物体做直线运动的位移—时间图像，下列说法正确的是 ( ) A.甲开始运动的时刻比乙晚 时间 B.当 时，两物体相遇 C.当 时，两物体相距最远 D.甲、乙两物体运动方向相同 √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 25 [解析] 甲在时刻开始运动，而乙在时刻开始运动，故甲比乙早出发 时 间，故A错误.当 时，两物体到达同一位置，即两车相遇，故B正确，C错 误. 图像的斜率的正负表示速度的方向，则甲、乙两物体运动方向相反，故 D错误. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 26 2.[2025·湖北襄阳四中高一月考] 从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物 体Ⅰ、Ⅱ的速度—时间图像如图所示.在 时间内，下列说法中正确的是 ( ) A.Ⅰ物体加速度不断减小，Ⅱ物体速度不断减小 B. 时刻两物体相遇 C.在相遇之前， 时刻两物体相距最远 D.Ⅰ物体的平均速度等于 √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 27 [解析] 图像中图线的斜率表示加速度，所以Ⅰ物体的加速度不断增大，由 图可知，Ⅱ物体的速度不断减小，故A错误；由图可知， 时刻两物体速度相同， 二者相距最远，故B错误，C正确； 图像中图线与坐标轴所围面积表示位移， 由图可知，在时间内，Ⅰ物体位移小于Ⅱ物体的位移，根据 可知，Ⅰ物 体的平均速度小于Ⅱ物体的平均速度，又因为Ⅱ物体的平均 速度，所以Ⅰ物体的平均速度小于 ，故D错误. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 28 3.[2026·西安交大苏州附中高一期中] 时刻，车停在水平路面上， 车在 它后方处匀速向车靠近，如图甲所示.末车司机启动车，、 两车的图像如图乙所示.已知车在第内与车的距离缩短了 ， 下列说法正确的是( ) A.车加速度大小为 B.车在末追上 车 C.两车之间的最近距离为 D.车在后才能追上 车 √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 29 [解析] 车在第内与车的距离缩短了，可知车的速度为 ， 根据图像的斜率表示加速度，可知 车加速度大小为 ，故A错误；两车在 时速度相等，相距最近， 此时车的位移为， 车的位移为 ，可知此时两车相距 ，故两 车之间的最近距离为 ，故C正确，B、D错误. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 30 4.一人以的速度跑去追赶被红灯阻停的公共汽车，在跑到距汽车 处 时，绿灯亮了，汽车以 的加速度匀加速启动前进，则( ) A.人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了 B.人不能追上公共汽车，人、车最近距离为 C.人能追上公共汽车，追上车前人共跑了 D.人不能追上公共汽车，且车开动后，人、车距离越来越远 √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 31 [解析] 经过时间，公共汽车和人的位移分别为和 ， 两者间的距离，当 时， 二者相距最近，且最小距离为，因二次函数的判别式 ，所以人不能追 上公共汽车，A、C错误，B正确.人不能追上公共汽车，且车开动后，人、车距 离先减小后增大，D错误. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32 5.(多选)某汽车正在平直公路上以 的速度匀速行驶，驾驶员正在低头玩手 机，当他抬头时突然发现前方处有一辆货车正在以 的速度同向匀速 行驶，经过 的反应时间后立即刹车，汽车即刻开始做匀减速直线运动，汽 车刹车的加速度大小为.若汽车刹车 后，货车司机发现后方的汽车迅速 靠近，立即开始加速，则下列说法正确的是( ) A.货车司机发现汽车时两车相距 B.货车司机发现汽车时两车相距 C.为了避免相撞，货车加速时的加速度至少为 D.为了避免相撞，货车加速时的加速度至少为 √ √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 33 [解析] 货车司机发现汽车时两车相距 ，选项A正确，B错误； 货车司机发现后面的汽车靠近时，此时汽车的速度 ，设经过时间 两车共速则 ，，解得 ，选 项C错误，D正确. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 34 6.象群经过某一平直路段时，一小象因贪玩而落后象群里的象妈妈 时才察 觉，于是小象立刻由静止开始以大小为 的加速度追赶象妈妈.若象妈妈以 大小为的速度匀速前行，小象达到最大速度 后的速度保持不变，则 下列说法正确的是( ) A.从小象开始追赶象妈妈起，经 它们相距最远 B.小象追赶象妈妈的过程中，与象妈妈的最远距离为 C.从小象开始追赶象妈妈起，经 小象追上象妈妈 D.小象追赶上象妈妈所走的位移大小为 √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 35 [解析] 小象与象妈妈达到共同速度时它们相距最远，从小象开始追赶象妈妈起， 到它们相距最远所用的时间 ，最远距离 ，故A、B错误；从小象开始追赶象妈妈起， 到小象达到最大速度所用的时间 ，设从小象开始追赶象妈妈起， 经时间小象追上象妈妈，有，解得 ， 小象追赶上象妈妈所走的位移大小 ，故C错误， D正确. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 36 7.(多选)[2026·江西南昌高一期中] 一兴趣小组用两个相同的遥控小车沿直线进 行追逐比赛，两小车分别安装不同的传感器并连接到计算机中， 小车安装加 速度传感器， 小车安装速度传感器，两车初始时刻速度大小均为 ，车在前、车在后，两车相距 ，其传感器读数与时间的函 数关系图像如图所示，规定初始运动方向为正方向，则下列说法正确的是 ( ) 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 37 A.时两车间距离为 B.内，车的加速度大于 车的加速度 C.两车最近距离为 D. 内两车无法相遇 √ √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 38 [解析] 前内车做匀减速运动，则 时的位移 ， 车的位移 ，两车间距离为 ，A正确； 内，车的加速度为；车的加速度 ， 可知两车的加速度大小相等，B错误； 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 39 在时车的速度，即速度减为零，设在 后再经 过时间两车共速，则，可得，即在 时两车共 速，此时两车最近，则两车最近距离为 ，C错误；因 末两车共 速距离最近，此时仍是车在车之前，以后车的速度大于 车，两车距离又 逐渐增大，可知 内两车无法相遇，D正确. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 40 8.随着自动驾驶技术不断成熟，北京、上海等城市某些特定地区相继出现无人 驾驶网约车.甲、乙两辆无人驾驶汽车在平直公路上从同一地点同时出发，两车 位移和时间的比值与时间 之间的关系如图所示，下列说法正确的是( ) A.乙车的加速度大小为 B. 末两车速度相同 C.当乙车速度为时，甲车速度为 D.甲车追上乙车前，两车间最远距离为 √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 41 [解析] 根据运动学公式，可得 ，由图像可知，甲车 初速度为零，加速度满足，可得 ，乙车的初 速度，加速度满足 ，解得 ，两车速度相同时有，解得 ，故A、B错 误；乙车速度为时，，解得 ， 此时甲车速度为 ，故C正确；甲车追上 乙车前，两车速度相等时距离最远，则最远距离为 ，故D错误. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 42 9.(10分)如图所示，一辆卡车以 的速度在平直公路上行驶，发现前方有一 辆轿车后，为避免相撞，卡车在适当位置刹车做匀减速直线运动，滑行 后速度减小为 . (1) (3分)求卡车刹车时的加速度大小 ； [答案] [解析] 卡车刹车过程中，由匀变速直线运动规律有 代入数据解得卡车的加速度为 所以卡车刹车时的加速度大小为 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 43 (2) (3分)若轿车静止，求卡车开始刹车时与轿车间的最小距离 ； [答案] [解析] 由匀变速直线运动规律有 其中，代入数据解得 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 44 (3) (4分)若轿车以 的速度同向匀速行驶，求卡车开始刹车时与轿车间的 最小距离 . [答案] 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 45 [解析] 卡车速度满足 若要两车刚好不发生碰撞，则卡车的速度等于轿车速度时刚好相遇，此时卡车 与轿车的距离最小，设经 二者速度相等，则有 解得 内卡车行驶的位移为 轿车的位移为 则 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 46 10.(18分)[2025·天津耀华中学高一月考] 一辆公交车在路口等候绿灯，当绿灯亮 时，公交车以 的加速度由静止开始做匀加速直线运动，此时恰有一 名送餐员骑一辆电动车以 的速度匀速从旁边超过公交车前端，已知 公交车在加速至 后做匀速直线运动.求： (1) (4分)公交车从路口开动后，在追上电动车之前两车相距最远时公交车的运 动时间； [答案] [解析] 速度相等时，距离最大，有 解得 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 47 (2) (6分)公交车追上电动车之前两者间的最大距离 ； [答案] [解析] 共速时，公交车的位移大小为 电动车的位移为 两者间的最大距离为 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 48 (3) (8分)公交车追上电动车所需的总时间 . [答案] [解析] 公交车加速至最大速度所用时间为 此时公交车的位移大小为 电动车的位移大小为 公交车在电动车后方的距离 假设还需要时间追上电动车，则 解得 追上电动车所需的总时间为 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 49 $