第1章 第3节 等式性质与不等式性质（课时作业）-【优化探究】2027年高考数学一轮复习高考总复习配套课件（广东专版）

该高中数学高考复习课件聚焦不等式性质、大小比较、取值范围等核心考点，依据高考评价体系分析“比较大小”“范围求解”等高频考点权重，通过15道典型题归纳作差法、配方法、分子有理化等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“真题情境+方法建模+素养落地”，如第1题用配方法推导大小关系培养数学思维，第14题行程问题通过作差比较强化数学语言表达，帮助学生掌握解题技巧，教师可据此精准指导，提升复习效率。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A组　基础保分练 1.已知a>0,b>0,设m=a-2+2,n=2-b,则(　　) A.m≥n　　　　　　　　 B.m>n C.m≤n D.m<n 解析:由题意可知,m-n=a-2+2-2+b=(-1)2+(-1)2≥0,当且仅当a=b=1时,等号成立,即m≥n. A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2.若实数a,b满足a<b<0,则(　　) A.a+b>0 B.a-b<0 C.|a|<|b| D.> 解析:由a<b<0,可得a+b<0,故A错误; 由a<b<0,可得a-b<0,故B正确; 由a<b<0,可得-a>-b>0,所以|a|>|b|>0, 所以<,故C,D错误. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3.已知c>1,且x=-,y=-,则x,y之间的大小关系是(　　) A.x>y B.x=y C.x<y D.x,y的关系随c而定 解析:由题意可知x>0,y>0. 又==<1, 所以x<y. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4.若c>b>a>0,则(　　) A.abbc>acbb B.2ln b<ln a+ln c C.a->b- D.logac>logbc 解析:由于=ab-cbc-b=>1,所以abbc>acbb成立,故A正确; 2ln b=ln b2,ln a+ln c=ln(ac),b2与ac大小不能确定,故B错误; 由于a--=(a-b)<0,故C错误; 令c=1,则logac=logbc=0,故D错误. A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5.已知2<x<4,-3<y<-1,则的取值范围是(　　) A. B. C. D. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析:原式分子和分母同时除以x, 得=, 由条件得2<-2y<6,<<, 所以<-<3, 所以<1-<4,所以<<. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6.在A,B,C,D四名同学中A,C的年龄之和与B,D的年龄之和相同,C,D的年龄之和大于A,B的年龄之和,B的年龄大于A,D的年龄之和,则A,B,C,D的年龄关系是(　　) A.B>C>A>D B.B>C>D>A C.C>B>A>D D.C>B>D>A D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析:用A,B,C,D表示A,B,C,D四名同学的年龄,则A>0,B>0,C>0,D>0. 则A+C=B+D,① C+D>A+B,② B>A+D.③ ①+②得C>B,①+③得C>2D,②+③得C>2A,由于A>0,D>0,故由③得B>A,B>D, 由①得C-B=D-A. ∵C>B,∴C-B>0,∴D-A>0,∴D>A, 综上,C>B>D>A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7.已知a<b<c,a+b+c=0,则(　　) A.ab<b2 B.ac>bc C.< D.<1 解析:因为a<b<c,a+b+c=0,所以a<0<c,b的符号不能确定,当b=0时,ab=b2,故A错误; 因为a<b,c>0,所以ac<bc,故B错误; 因为a<0<c,所以<,故C正确; 因为a<b,所以-a>-b,所以c-a>c-b>0, 所以>1,故D错误. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8.(多选)(2026·江苏南京模拟)若a<0<b,且a+b>0,则(　 　) A.>-1 B.|a|<|b| C.+>0 D.(a-1)(b-1)<1 ABD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析:对于A,因为a+b>0,所以a>-b,又b>0,所以>-1,所以A正确; 对于B,因为a+b>0,所以b>-a>0,所以|b|>|a|,所以B正确; 对于C,法一:取b=2,a=-1满足a<0<b,且a+b>0,但+=-1+=-<0,所以C错误; 法二:因为a<0<b,且a+b>0,所以+=<0,所以C错误; 对于D,因为a<0<b,且a+b>0,所以a+b>0>ab,所以(a-1)(b-1)=ab-(a+b)+1<1,所以D正确. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9.(多选)已知a>b>c>0,则(　　) A.< B.ac>b2 C.a(c2-1)>b(c2-1) D.> 解析:因为a>b>c>0,所以ab+bc<ab+ac,即b(a+c)<a(b+c),则<,A正确;当a=6,b=4,c=1时,满足a>b>c>0,此时ac=6<16=b2,B错误;当0<c<1 时,c2-1<0,此时a(c2-1)<b(c2-1),C错误;因为c>0,a>b>0,所以a+c>b+c>0,则>,D正确. AD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10.(多选)下列不等式中,正确的是(　　) A.x2-2x>-3(x∈R) B.a3+b3≥a2b+ab2(a,b∈R) C.a2+b2>2(a-b-1) D.若a>b>0,则a2-b2>- AD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析:∵x2-2x+3=(x-1)2+2≥2>0, ∴x2-2x>-3,故A正确; a3+b3-a2b-ab2=a2(a-b)+b2(b-a) =(a-b)(a2-b2)=(a-b)2(a+b), ∵(a-b)2≥0,a+b的符号不确定, ∴a3+b3与a2b+ab2的大小不确定,故B错误; ∵a2+b2-2a+2b+2=(a-1)2+(b+1)2≥0, ∴a2+b2≥2(a-b-1),故C错误; a2-b2-=(a-b)(a+b)- =(a-b)>0,故D正确. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11.能够说明“若0<a<b<c,则a<bc”是假命题的一组实数a,b,c的值依次为 .  解析:由“若0<a<b<c,则a<bc”是假命题可得,存在0<a<b<c,使得a≥bc,由此可得b>bc,故0<c<1,若取c=,a=,则<b<,故可取b=. ,,(答案不唯一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12.已知-1<x<4,2<y<3,则x-y的取值范围是 ,3x+2y的取值范围是 .  解析:由-1<x<4,2<y<3知, -3<-y<-2,故-4<x-y<2. 又-3<3x<12,4<2y<6, ∴1<3x+2y<18. (-4,2) (1,18) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 15 13. (多选)已知a>b>0,c>d>0,则(　　) A.a+c>b+d B.> C.ac>ad D.(a-d)4>(b-c)4 解析:依题意,由不等式的基本性质,知A,B正确.取a=,则()c<()d,故C错误.取a=2,b=1,c=5,d=1,则a-d=1,b-c=-4.显然(a-d)4<(b-c)4,故D错误. B组　能力提升练 AB 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14.某次全程为S的长跑比赛中,选手甲总共用时为T,前一半时间以速度a匀速跑,后一半时间以速度b匀速跑;选手乙前半程以速度a匀速跑,后半程以速度b匀速跑.若a≠b,则(　　) A.甲先到达终点 B.乙先到达终点 C.甲、乙同时到达终点 D.无法确定谁先到达终点 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析:由题意可知对于选手甲,a+b=S,则T=,设选手乙总共用时T',则对于选手乙,+=T',则T'=, 又a≠b,则T-T'=-===<0,即T<T',即甲先到达终点. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15.实数a,b,c,d满足下列三个条件: ①d>c;②a+b=c+d;③a+d<b+c. 那么a,b,c,d的大小关系是 .(用“>”连接)  解析:由题意知2a+b+d<2c+b+d,化简得a<c,又a+b=c+d,所以b>d,所以b>d>c>a. b>d>c>a $