第3章 专题提升课3 动态平衡和平衡中的临界极值问题-【优学精讲】2026-2027学年高中物理必修一同步课件（教科版）

该高中物理课件系统梳理了动态平衡和平衡中的临界极值问题，通过微专题形式将动态平衡的解析法、图解法、相似三角形法与临界极值问题串联，结合情境探究、概念定义、典型例题及题后小结，帮助学生构建完整的力学平衡知识体系。 其亮点在于以科学思维中的模型建构和科学推理为核心，如动态平衡中通过力的矢量三角形与几何三角形相似分析问题，临界极值问题结合机器人斜坡站立等实际情境。随堂演练分方法设计练习，满足分层教学需求，有效提升学生解决复杂平衡问题的能力，为教师提供精准复习指导。

专题提升课3　动态平衡和平衡中的临界极值问题 内 容 索 引 思维进阶 重难突破 1 1 随堂演练 巩固落实 2 思维进阶 重难突破 第一部分 3 微专题一　动态平衡问题 如图所示，人通过跨过定滑轮的轻绳牵引一物体，人向右缓慢移动时，地面对人的支持力和摩擦力如何变化？ 物理情境探究 情境探究 返回导航 [提示]　人受重力、绳子的拉力及地面对人的支持力和摩擦力，当人缓慢向右移动时，绳子拉力的大小不变，但在水平方向的分力增大，竖直方向的分力减小，故地面对人的支持力和摩擦力都变大。 返回导航 1．动态平衡：物体所受的力中有些是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫作动态平衡。 2．分析方法 (1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式； (2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况。 返回导航 典型例题共研 方法1　解析法的应用 例1　(多选)如图，晾晒衣服的绳子轻且光滑，悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的，轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，衣服处于静止状态。如果保持绳子A端位置不变，将B端分别移动到不同的位置。下列判断正确的是(　　) 返回导航 A．B端竖直向上移到B1位置时，绳子张力不变 B．B端竖直向上移到B1位置时，绳子张力变大 C．B端在杆上位置不动，将杆水平移动到虚线位置时，绳子张力变小 D．B端在杆上位置不动，将杆水平移动到虚线位置时，绳子张力不变 √ √ 返回导航 返回导航 B端在杆上位置不动，将杆水平移动到虚线位置时，s减小，L不变，α减小，F减小，C正确，D错误。 返回导航 此法常用于能快捷利用平衡条件或正交分解法列出平衡方程的情况，通过平衡态方程找出所求力的函数关系式，由角度变化推导出力的变化特点。 返回导航 题后小结 方法2　图解法的应用 例2　如图所示，光滑的轻质滑轮通过竖直杆固定于天花板上，一根不可伸长的轻绳跨过滑轮分别系着物块M和N，M静止在光滑水平地面上，N在水平拉力F作用下处于静止状态。现将F沿逆时针方向缓慢转至竖直方向，此过程中M和N始终静止不动。下列说法正确的是(　　) A．F先增大后减小 B．绳的拉力先减小后增大 C．M对地面的压力逐渐减小 D．滑轮对杆的作用力逐渐减小 D 返回导航 [解析]　对N受力分析，N受重力mg、拉力F和绳的拉力T，其中重力的大小和方向均不变，绳的拉力的方向不变；三力平衡时，三个力可以构成首尾相连的矢量三角形，如图所示，力F沿逆时针方向缓慢旋转时，由图可看出，力F先减小后增大，而绳上的拉力T一直减小，则M对地面的压力逐渐增大，滑轮对杆的作用力逐渐减小。 返回导航 此法常用于物体所受的三个力中， 有一个力为恒力，另一个力的大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的情况，画出物体的受力分析图，应用平衡条件及平行四边形定则把三力集中在一个三角形中，分析题目给出的信息，判断物体受力的变化(大小、方向)方式，把受力的变化对应到几何图形中结合几何知识分析。 　 返回导航 题后小结 方法3　相似三角形法的应用 例3　如图所示的是一个简易起吊设施的示意图，AC是质量不计的撑竿，A端与竖直墙用铰链连接，一滑轮固定在A点正上方B点，C端吊一重物。现施加一拉力F缓慢将重物P向上拉，在AC杆达到竖直前(　　) A．BC绳中的拉力T越来越大 B．BC绳中的拉力T越来越小 C．AC杆中的支撑力N越来越大 D．AC杆中的支撑力N越来越小 B 返回导航 返回导航 此法常用于物体受绳(杆)或其他物体的约束：物体受到三个力的作用，其中的一个力大小、方向均不变，另外两个力的方向都发生变化，而且三个力均与一个几何三角形的三边平行的情况，这时可以应用力三角形与几何三角形相似，对应边成比例建立方程求解。 返回导航 题后小结 微专题二　平衡中的临界极值问题 例4　(2024·山东卷，T2)如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于(　　) 典型例题共研 B 返回导航 返回导航 例5　(2025·江苏扬州市期中)如图所示，质量M＝4 kg的物块甲置于倾角为37°的斜面上，物块甲与斜面间动摩擦因数μ＝0.5，物块与斜面间最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小。质量m＝1.5 kg的物块乙通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，水平轻绳OA与物块甲连接于A点，轻绳OB与水平方向夹角也为37°。对物块甲施加沿斜面方向的力F(图中未画出)使甲、乙两物体均静止。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2。 返回导航 (1)求轻绳OA的弹力大小。 [解析]　对结点O分析可知 TOBsin 37°＝mg TOBcos 37°＝TOA 解得TOA＝20 N。 [答案]　20 N 返回导航 (2)剪断OA，此时需要多大的力才能让甲保持静止，求出力的范围。 [解析]　剪断OA，施加力F，若甲有向下运动趋势，则其所受摩擦力沿斜面向上，甲恰好静止时根据平衡条件有 Fmin＋fm＝Mg sin 37° 其中fm＝μMg cos 37°＝16 N 解得Fmin＝8 N 返回导航 若甲有向上运动趋势，则其所受摩擦力沿斜面向下，甲恰好静止时根据平衡条件有 Fmax＝Mg sin 37°＋fm 其中fm＝16 N 解得Fmax＝40 N 则F的范围为8 N≤F≤40 N。 [答案]　8 N≤F≤40 N 返回导航 随堂演练 巩固落实 第二部分 24 1．(解析法的应用)(多选)(2026·广东广州市第二中学期中)如图甲所示，笔记本电脑支架一般有多个卡位用来调节角度，某人将电脑放在该支架上，由卡位4缓慢调至卡位1(如图乙)，电脑与支架始终处于相对静止状态，则(　　) BC A.电脑受到的摩擦力变大 B．电脑受到的支持力变大 C．支架对电脑的作用力不变 D．电脑受到的支持力与摩擦力两力大小之和等于其重力大小 返回导航 解析：根据题意，对电脑受力分析，如图所示，电脑始终处于静止状态，故电脑受力平衡，由平衡条件可得，电脑受到的支持力大小FN＝G cos θ，电脑受到的摩擦力大小f＝G sin θ，由原卡位4调至卡位1，θ减小，故FN增大，f减小，故A错误，B正确； 电脑支架对电脑的作用力的合力，即电脑受到的支持力与摩擦力两力的合力，大小等于电脑的重力，方向竖直向上，始终不变，根据数学关系可知电脑受到的支持力与摩擦力两力大小之和大于其重力大小，故C正确，D错误。 返回导航 2．(图解法的应用)(多选)(2025·辽宁丹东市期中)如图所示，将一个质量为m的铅球放在倾角为θ的斜面上，并用垂直于斜面的挡板挡住，铅球处于静止状态。不计一切摩擦，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A．挡板对铅球的支持力大小为mg sin θ B．铅球对挡板的压力就是重力沿斜面向下的分量 C．斜面对铅球的支持力大小为mg cos θ D．现将挡板缓慢旋转至水平的过程中，铅球仍保持静止，则斜面对铅球的支持力逐渐减小直至为零 ACD 返回导航 解析：对铅球，沿斜面方向平衡可知，挡板对铅球的支持力大小F1＝mg sin θ，铅球对挡板的压力和重力沿斜面向下的分量不是一个力，因为受力物体不一样，故A正确，B错误； 返回导航 垂直于斜面方向，斜面对铅球的支持力大小F2＝mg cos θ，C正确； 对铅球受力分析，三个力合力为零，挡板缓慢旋转至水平的过程中，F1与竖直方向夹角逐渐减小为零，根据图示可知，斜面对铅球的支持力F2逐渐减小直至为零，D正确。 返回导航 3．(临界极值问题)如图所示，用一根长为l的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使小球A处于静止状态时细绳与竖直方向成30°角绷紧，需要施加的最小外力是(　　) C 返回导航 返回导航 4．(相似三角形法的应用)(多选)(2026·广州大学附属中学期中)某海上救援船的机械臂工作示意图如图所示。机械臂AB、BC由高强度的轻质材料制成，A端固定一个定滑轮，BC可以绕B自由转动，钢丝绳的一端系在C点，另一端缠绕于可以转动的立柱D上，其质量可以忽略不计。在某次转移货物的过程中，机械臂AB始终保持竖直。下列说法正确的是(　　) 返回导航 A．保持BC不动，使AB缓慢伸长，则BC所受的力增大 B．保持AB不动，缓慢转动立柱D，使AC变小，则BC所受的力大小保持不变 C．保持AB不动，使BC缓慢缩短，则BC所受的力减小 D．保持AB不动，使BC缓慢伸长且逆时针转动，则BC所受的力减小 √ √ 返回导航 解析：根据题意，作出C点受力的矢量三角形如图所示， 返回导航 返回导航 $