精品解析：四川成都市金堂中学校2025-2026学年高二上学期期末物理试题

高二期末试卷 物理 时间75分钟，满分100分 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 关于电场和磁场，下列说法正确的是（ ） A. 电流周围存在着磁场，这是法拉第的伟大发现 B. 根据可知，与成正比，与成反比 C. 根据可知，当电流元在某处受到的力为0时，该处的磁感应强度也一定为0 D. 电场和磁场都是客观存在的，都是物质存在的一种形式 2. 一列简谐横波沿轴正方向传播，某时刻的波形图如图所示，其中A、B、C为介质中的三个质点，此时波刚好传播至质点C。下列说法正确的是（ ） A. 点的起振方向沿轴负方向 B. 该时刻质点A的加速度大于质点B的加速度 C. 再经过四分之一周期，质点A向右移动1m D. 从该时刻起，质点B比质点A先回到平衡位置 3. 如图，两长直通电导线P、Q垂直于纸面固定放置，在两导线中通有大小相等的电流，方向均垂直于纸面向里。为两导线连线的中点，、为两导线连线的中垂线上关于点对称的两点。下列说法正确的是（ ） A. 点和点的磁感应强度相同 B. 从点沿直线到点，磁感应强度大小一定增大 C. 点的磁感应强度为0 D. 点的磁感应强度方向竖直向下 4. 如图，粗糙水平地面上有一条形磁铁处于静止状态，现在磁铁左上方位置固定一导体棒，在导体棒中通以垂直于纸面向里的电流瞬间。下列说法正确的是（ ） A. 导体棒与磁铁间相互排斥 B. 磁铁对地面的压力减小 C. 磁铁对地面的摩擦力方向水平向右 D. 若将导体棒竖直向上移动，则导体棒与磁铁间的相互作用力将增大 5. 下列①、②、③、④四幅图分别是速度选择器、磁流体发电机、质谱仪、回旋加速器的结构示意图。下列说法正确的是（ ） A. 图①中带电粒子（不计重力）沿直线PQ运动的条件是 B. 图②中可以判断出通过电阻的电流方向为从上到下 C. 图③中在分析同位素时，半径最大的粒子对应质量也最小 D. 图④中增大狭缝间的电压，粒子获得的最大动能将变大 6. 如图甲，在xOy平面内有两个沿方向做简谐振动的点波源和 。两波源的振动图像分别如图乙和图丙所示，两列波的波速均为。质点坐标为，质点坐标为，质点坐标为。下列说法正确的是（ ） A. 这两列波的波长均为1m B. 质点为振动加强点 C. 质点的位移始终为0 D. 质点的位移始终大于质点的位移 7. 如图甲，粗糙绝缘的水平地面上，一质量为、电荷量为的带电滑块（可视为质点）在处以的初速度开始沿轴正方向运动，滑块与地面间的动摩擦因数为。在处固定有一个电性未知、电荷量为的场源点电荷，滑块在轴不同位置所具有的速度大小如图乙所示，点是图线起始点，点是图线最高点，规定无穷远处电势为零，重力加速度大小取，静电力常量为。下列说法正确的是（ ） A. 场源电荷带正电，电荷量大小为 B. 运动的全部过程中，滑块加速度的最大值为 C. AP两点间的电势差为 D. 滑块向右运动的过程中，其电势能先减小后增大 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求；全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 关于机械振动和机械波，下列说法正确的是（ ） A. 简谐运动的周期与振幅无关 B. 将一摆钟从成都拿到北京后，摆钟的走时将变慢 C. 水波遇到小石子、芦苇等障碍物时，会绕过它们继续传播的现象是波的反射 D. 若声波波源向观察者靠近，则观察者接收到的声波频率变大 9. 如图所示电路中，电源电动势为，内阻为，、为定值电阻，为下极板接地的平行板电容器，闭合开关S，此时位于两极板之间点的带电油滴恰好处于静止状态。当滑动变阻器的滑片向下移动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用、、和表示，移动滑片前后理想电压表、、示数变化量的绝对值分别为、、，理想电流表A示数变化量的绝对值为。下列说法正确的是（ ） A. 带电油滴将向上运动 B. 增大，减小，减小，增大 C. 与均保持不变 D. 当滑动变阻器的滑片向下移动时，流过定值电阻的电流方向为 10. 如图，平面直角坐标系xOy第一、四象限内存在大小相等、方向相反的匀强电场，场强大小未知，第二象限内存在方向水平向右的匀强电场，场强大小为第一、四象限场强大小的一半。一质量为、电荷量为的带电粒子从点以竖直向下、大小为的初速度进入电场中，恰好从点进入第四象限。已知点的坐标为，在处有一块垂直于轴的屏幕，不计粒子重力，不考虑粒子打在屏幕上后的运动。下列说法正确的是（ ） A. 第二象限内匀强电场的场强大小为 B. 带电粒子从点出发至打在屏幕上的时间为 C. 带电粒子打在屏幕上前瞬间，速度大小为，方向与屏幕垂直 D. 在第一、四象限内，带电粒子距轴的最大距离为 三、实验探究题：本题共2小题，共16分。 11. 家用智能门锁的应急供电模块中，微型平行板电容器是核心储能元件。某小组同学利用DIS系统研究某电容器的充电、放电过程，实验电路原理图如图甲所示，电源为直流稳压电源，实验前电容器已充分放电。 （1）该同学先将单刀双掷开关S与1相接，给电容器进行充分的充电，稳定后再与2相接，则开关S与2相接后，通过电阻的电流方向为________（填“”或“”）。 （2）将单刀双掷开关S与2相接时，电流传感器将电流信息传入计算机，屏幕上便显示出如图乙所示的图像，图线与坐标轴围成的面积可表示电容器的________（填标号）。 A. 电容 B. 电压 C. 电荷量 （3）实验时如果不改变电路其他器材，只将电容器换成另一个电容更大的电容器进行实验，则得到的图线与坐标轴围成的面积将________（填“变大”“变小”或“不变”）。 12. 某物理兴趣小组为测量一段金属丝的电阻率，采用伏安法开展实验，实验器材如下： A．电源：电动势3V，内阻不计； B．电流表A：量程，内阻约； C．电压表V：量程，内阻约； D．滑动变阻器：； E．螺旋测微器； F．毫米刻度尺； G．待测金属丝：长度约60cm，阻值约； H．开关、导线若干。 （1）如图甲，用刻度尺测量金属丝接入电路的有效长度，读数为________cm。 （2）如图乙，用螺旋测微器测量金属丝的直径，读数为________mm。 （3）下列给出的测量电路中，最合理的电路是________（填标号）。 A. B. （4）闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，获取多组、值，已描绘在如图丙所示的坐标系中，则金属丝的电阻率为________（取3.14，保留2位有效数字）。 （5）该实验中，如果考虑电表内阻的影响，电阻率的测量值将________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 四、计算题：本题共3小题，共38分。解答应当写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的，不能得分。 13. 如图所示电路中，电源电动势，内阻，电动机的电阻，定值电阻，电容器的电容。电键闭合后电动机正常工作时，理想电压表的示数。求： （1）电源的输出功率； （2）电动机的输出功率； （3）当电键断开后通过的电荷量。 14. 如图，竖直平面（纸面）的水平线MN上方整个区域内有垂直于竖直平面向外的匀强磁场（图中未画磁场）。一电荷量为、质量为的粒子从MN下方的点沿竖直平面以大小为的速度斜向上出发，经过MN上方的磁场偏转后，离开磁场沿直线运动并再次通过点。已知粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为，粒子从点出发的速度方向与返回点的速度方向的夹角为。不计粒子的重力，忽略电磁辐射能量损失。求： （1）粒子的带电性质和匀强磁场的磁感应强度的大小； （2）粒子从点出发到返回点的时间； （3）若在水平线MN上方有一能让粒子完成上述偏转的最小正三角形区域，仅在三角形区域内（含边界）存在与（1）中相同的匀强磁场，此磁场区域的面积。 15. 在学习带电粒子在电场中的加速与偏转后，某兴趣小组尝试利用电场来有效控制粒子的运动，设计了如下探究情境。如图，在平面直角坐标系xOy中，四个象限均存在特定的电场区域。一质量为（不计重力）、电荷量为的粒子从第一象限内点由静止释放，粒子依次通过第一、二、三、四象限，其中粒子通过第三象限时，垂直于进入径向电场，最终击中轴上的点（图中未标出），，。各场区设置如下： 第一象限：存在沿方向的匀强电场（已知）。 第二象限：存在沿方向的匀强电场（未知）。 第三象限：以点与点之间的距离为半径，圆心角为的扇形内存在径向电场（未知），方向指向圆心。 第四象限：存在沿方向的匀强电场（未知）。 求： （1）粒子刚进入第二象限时的速度大小； （2）粒子通过轴上点（图中未标出）的坐标； （3）粒子进入径向电场后，恰好做匀速圆周运动，最终粒子到达点时的动能。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二期末试卷 物理 时间75分钟，满分100分 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 关于电场和磁场，下列说法正确的是（ ） A. 电流周围存在着磁场，这是法拉第的伟大发现 B. 根据可知，与成正比，与成反比 C. 根据可知，当电流元在某处受到的力为0时，该处的磁感应强度也一定为0 D. 电场和磁场都是客观存在的，都是物质存在的一种形式 【答案】D 【解析】 【详解】A．电流周围存在着磁场，这是电流的磁效应，是奥斯特发现的，法拉第发现的是电磁感应现象，故A错误； B．是电场强度的比值定义式，电场强度由电场本身决定，与、无关，故B错误； C．是磁感应强度的定义式，当电流元平行于磁场放置时，所受的安培力，但该处的磁感应强度不为0，故C错误； D．电场和磁场都是客观存在的，都是物质存在的一种形式，故D正确。 故选D。 2. 一列简谐横波沿轴正方向传播，某时刻的波形图如图所示，其中A、B、C为介质中的三个质点，此时波刚好传播至质点C。下列说法正确的是（ ） A. 点的起振方向沿轴负方向 B. 该时刻质点A的加速度大于质点B的加速度 C. 再经过四分之一周期，质点A向右移动1m D. 从该时刻起，质点B比质点A先回到平衡位置 【答案】B 【解析】 【详解】A．波刚好传播至质点C，质点C的振动方向沿轴正方向，点的起振方向沿轴正方向，故A错误； B．该时刻质点A位于波峰，质点A的加速度最大，大于质点B的加速度，故B正确； C．质点不随波迁移，故C错误； D．该时刻质点B在向下振动，比质点A后回到平衡位置，故D错误。 故选B。 3. 如图，两长直通电导线P、Q垂直于纸面固定放置，在两导线中通有大小相等的电流，方向均垂直于纸面向里。为两导线连线的中点，、为两导线连线的中垂线上关于点对称的两点。下列说法正确的是（ ） A. 点和点的磁感应强度相同 B. 从点沿直线到点，磁感应强度大小一定增大 C. 点的磁感应强度为0 D. 点的磁感应强度方向竖直向下 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图可知A点和B点的磁感应强度方向相反，故A错误； B．从O点沿直线到A点，磁感应强度大小不一定增大，也有可能先增大再减小，故B错误； C．两通电导线在O点产生的磁感应强度等大反向，故合成后为0，故C正确； D．B点的磁感应强度方向水平向左，故D错误； 故选C。 4. 如图，粗糙水平地面上有一条形磁铁处于静止状态，现在磁铁左上方位置固定一导体棒，在导体棒中通以垂直于纸面向里的电流瞬间。下列说法正确的是（ ） A. 导体棒与磁铁间相互排斥 B. 磁铁对地面的压力减小 C. 磁铁对地面的摩擦力方向水平向右 D. 若将导体棒竖直向上移动，则导体棒与磁铁间的相互作用力将增大 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据条形磁铁的磁感线分布特点可知，导体棒所在位置的磁感线斜向右上方，由左手定则可知导体棒所受安培力为斜向右下方，根据牛顿第三定律可知，磁铁所受安培力为斜向左上方，两者相互吸引，故A错误； B．通电前磁铁对地面的压力等于磁铁的重力，通电后磁铁所受安培力为斜向左上，该安培力有竖直向上的分力，则地面对磁铁的支持力小于磁铁的重力，根据牛顿第三定律可知，磁铁对地面的压力小于磁铁的重力，所以磁铁对地面的压力减小，故B正确； C．磁铁有水平向左的运动趋势，则地面对磁铁的摩擦力方向水平向右，由牛顿第三定律得磁铁对地面的摩擦力方向水平向左，故C错误； D．若将导体棒竖直向上移动，导体棒与磁铁间距增大，则导体棒与磁铁间的相互作用力将减小，故D错误。 故选B。 5. 下列①、②、③、④四幅图分别是速度选择器、磁流体发电机、质谱仪、回旋加速器的结构示意图。下列说法正确的是（ ） A. 图①中带电粒子（不计重力）沿直线PQ运动的条件是 B. 图②中可以判断出通过电阻的电流方向为从上到下 C. 图③中在分析同位素时，半径最大的粒子对应质量也最小 D. 图④中增大狭缝间的电压，粒子获得的最大动能将变大 【答案】A 【解析】 【详解】A．图①中带电粒子沿直线PQ运动，则，故，A正确； B．图②中带正电的粒子向下偏转，故下极板带正电，通过电阻的电流方向为从下到上，B错误； C．图③中因，故半径越大时，质量越大，C错误； D．图④中粒子获得的最大动能与加速电压无关，D错误。 故选A。 6. 如图甲，在xOy平面内有两个沿方向做简谐振动的点波源和 。两波源的振动图像分别如图乙和图丙所示，两列波的波速均为。质点坐标为，质点坐标为，质点坐标为。下列说法正确的是（ ） A. 这两列波的波长均为1m B. 质点为振动加强点 C. 质点的位移始终为0 D. 质点的位移始终大于质点的位移 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图乙可知两列波的周期均为，则有，故A错误； B．两波源振动步调相反，质点A到两波源的距离差为 波长为2m，因此质点A为振动减弱点，故B错误； C．两波源振动步调相反，质点B到两波源的距离差为 因此质点B为振动减弱点，这两列波的振幅相同，所以位移始终为0，故C正确； D．质点C到两波源的距离差为 为半波长的奇数倍，因此质点C为振动加强点，振幅为5cm，所以位移在-10cm到10cm之间变化，A为振动减弱点，位移始终为0，故D错误。 故选C。 7. 如图甲，粗糙绝缘的水平地面上，一质量为、电荷量为的带电滑块（可视为质点）在处以的初速度开始沿轴正方向运动，滑块与地面间的动摩擦因数为。在处固定有一个电性未知、电荷量为的场源点电荷，滑块在轴不同位置所具有的速度大小如图乙所示，点是图线起始点，点是图线最高点，规定无穷远处电势为零，重力加速度大小取，静电力常量为。下列说法正确的是（ ） A. 场源电荷带正电，电荷量大小为 B. 运动的全部过程中，滑块加速度的最大值为 C. AP两点间的电势差为 D. 滑块向右运动的过程中，其电势能先减小后增大 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图像可知，滑块先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，所以，点电荷对滑块的作用力水平向右，故带负电，PQ间的距离r=3m，在P点加速度为0，由 解得，故A错误； B．滑块在A点时的加速度最大，根据牛顿第二定律有 解得，故B正确； C．由动能定理 解得，故C错误； D．因滑块所受电场力一直做正功，故其电势能一直减小，故D错误。 故选B。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求；全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 关于机械振动和机械波，下列说法正确的是（ ） A. 简谐运动的周期与振幅无关 B. 将一摆钟从成都拿到北京后，摆钟的走时将变慢 C. 水波遇到小石子、芦苇等障碍物时，会绕过它们继续传播的现象是波的反射 D. 若声波波源向观察者靠近，则观察者接收到的声波频率变大 【答案】AD 【解析】 【详解】A．简谐运动的周期与振幅无关，故A正确； B．将一摆钟从成都拿到北京后，重力加速度增大，由 可知周期减小，故摆钟的走时将变快，故B错误； C．波绕过障碍物继续传播的现象是波的衍射，故C错误； D．若声波波源向观察者靠近，则观察者接收到的声波频率变大，故D正确； 故选AD。 9. 如图所示电路中，电源电动势为，内阻为，、为定值电阻，为下极板接地的平行板电容器，闭合开关S，此时位于两极板之间点的带电油滴恰好处于静止状态。当滑动变阻器的滑片向下移动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用、、和表示，移动滑片前后理想电压表、、示数变化量的绝对值分别为、、，理想电流表A示数变化量的绝对值为。下列说法正确的是（ ） A. 带电油滴将向上运动 B. 增大，减小，减小，增大 C. 与均保持不变 D. 当滑动变阻器的滑片向下移动时，流过定值电阻的电流方向为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．当滑动变阻器的滑片向下移动时，的阻值减小，故电容器两端电压减小，由 可知电场强度减小，电场力减小，带电油滴将向下运动，A错误； B．滑动变阻器的滑片向下移动时，阻值减小，总电流增大； 由，增大则​增大； 路端电压，增大则减小； ​，可知随增大而减小； 因此​增大、​减小、减小、增大，B正确； C．对定值电阻，，因此​，是定值保持不变； 由，取变化量可得，即，也是定值保持不变，C正确； D．电容器两端电压减小，由 可知减小，电容器放电，电流方向为，D错误。 故选BC。 10. 如图，平面直角坐标系xOy第一、四象限内存在大小相等、方向相反的匀强电场，场强大小未知，第二象限内存在方向水平向右的匀强电场，场强大小为第一、四象限场强大小的一半。一质量为、电荷量为的带电粒子从点以竖直向下、大小为的初速度进入电场中，恰好从点进入第四象限。已知点的坐标为，在处有一块垂直于轴的屏幕，不计粒子重力，不考虑粒子打在屏幕上后的运动。下列说法正确的是（ ） A. 第二象限内匀强电场的场强大小为 B. 带电粒子从点出发至打在屏幕上的时间为 C. 带电粒子打在屏幕上前瞬间，速度大小为，方向与屏幕垂直 D. 在第一、四象限内，带电粒子距轴的最大距离为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．带电粒子在第二象限做类平抛运动，轴方向有 解得 轴方向有， 解得，故A错误； B．粒子进入第四象限内时，沿轴方向的速度为 沿轴方向做匀速直线运动，故 总时间，故B正确； CD．粒子进入第四象限后，沿轴方向做匀变速运动，运动到距轴的最大距离时有，， 又有 解得， 运动轨迹如图所示 当水平位移为时，经过时间为 即恰好运动到距轴的最大距离，此时速度沿轴方向，大小为，则速度恰好垂直屏幕，故C正确，D错误。 故选BC。 三、实验探究题：本题共2小题，共16分。 11. 家用智能门锁的应急供电模块中，微型平行板电容器是核心储能元件。某小组同学利用DIS系统研究某电容器的充电、放电过程，实验电路原理图如图甲所示，电源为直流稳压电源，实验前电容器已充分放电。 （1）该同学先将单刀双掷开关S与1相接，给电容器进行充分的充电，稳定后再与2相接，则开关S与2相接后，通过电阻的电流方向为________（填“”或“”）。 （2）将单刀双掷开关S与2相接时，电流传感器将电流信息传入计算机，屏幕上便显示出如图乙所示的图像，图线与坐标轴围成的面积可表示电容器的________（填标号）。 A. 电容 B. 电压 C. 电荷量 （3）实验时如果不改变电路其他器材，只将电容器换成另一个电容更大的电容器进行实验，则得到的图线与坐标轴围成的面积将________（填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】（1） （2）C （3）变大 【解析】 【小问1详解】 接1时电容器充电，上极板带正电，下极板带负电，接2后电容器放电，电流为逆时针，电流方向为“”。 【小问2详解】 因Q=It，可知图线与坐标轴围成的面积可表示电容器的电荷量。 故选C。 【小问3详解】 由，可得电容变大，变大，则图线与坐标轴围成的面积将变大。 12. 某物理兴趣小组为测量一段金属丝的电阻率，采用伏安法开展实验，实验器材如下： A．电源：电动势3V，内阻不计； B．电流表A：量程，内阻约； C．电压表V：量程，内阻约； D．滑动变阻器：； E．螺旋测微器； F．毫米刻度尺； G．待测金属丝：长度约60cm，阻值约； H．开关、导线若干。 （1）如图甲，用刻度尺测量金属丝接入电路的有效长度，读数为________cm。 （2）如图乙，用螺旋测微器测量金属丝的直径，读数为________mm。 （3）下列给出的测量电路中，最合理的电路是________（填标号）。 A. B. （4）闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，获取多组、值，已描绘在如图丙所示的坐标系中，则金属丝的电阻率为________（取3.14，保留2位有效数字）。 （5）该实验中，如果考虑电表内阻的影响，电阻率的测量值将________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）59.40 （2）0.433 （3）B （4） （5）偏小 【解析】 【小问1详解】 刻度尺的精确度为0.1cm，需估读到0.01cm，读数为59.40cm。 【小问2详解】 螺旋测微器的读数为。 【小问3详解】 由题知，故电流表应采用外接法，即选择电路图B。 【小问4详解】 根据欧姆定律，由图线斜率可求；再根据电阻定律知。 【小问5详解】 由于电压表的分流作用，流经电流表的电流大于流经金属丝的电流，使的测量值偏小，电阻率的测量值偏小。 四、计算题：本题共3小题，共38分。解答应当写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的，不能得分。 13. 如图所示电路中，电源电动势，内阻，电动机的电阻，定值电阻，电容器的电容。电键闭合后电动机正常工作时，理想电压表的示数。求： （1）电源的输出功率； （2）电动机的输出功率； （3）当电键断开后通过的电荷量。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 电动机正常工作时，电流为 电源的总功率为 电源的内功率为 电源的输出功率为 【小问2详解】 电动机两端的电压为 电动机消耗的电功率为 电动机的热功率为 电动机的输出功率为 【小问3详解】 电键断开后，通过的电荷量为 14. 如图，竖直平面（纸面）的水平线MN上方整个区域内有垂直于竖直平面向外的匀强磁场（图中未画磁场）。一电荷量为、质量为的粒子从MN下方的点沿竖直平面以大小为的速度斜向上出发，经过MN上方的磁场偏转后，离开磁场沿直线运动并再次通过点。已知粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为，粒子从点出发的速度方向与返回点的速度方向的夹角为。不计粒子的重力，忽略电磁辐射能量损失。求： （1）粒子的带电性质和匀强磁场的磁感应强度的大小； （2）粒子从点出发到返回点的时间； （3）若在水平线MN上方有一能让粒子完成上述偏转的最小正三角形区域，仅在三角形区域内（含边界）存在与（1）中相同的匀强磁场，此磁场区域的面积。 【答案】（1）负电， （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由题意可知，粒子进入磁场后应向左偏转，则根据左手定则可知，粒子带负电；粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力有 解得匀强磁场的磁感应强度的大小为 【小问2详解】 粒子的运动轨迹如下图所示： 根据几何关系可知 则粒子在磁场中运动轨迹经历的圆心角为 粒子在磁场中运动的周期为 所以粒子在磁场中运动的时间为 粒子在磁场外做匀速直线运动，则运动的时间为 则粒子从A点出发到返回A点的时间为 【小问3详解】 根据题意，作图如下所示： 根据几何关系可知 则正三角形的高为 正三角形的底边长为 所以此三角形的面积为 即此磁场区域的面积为。 15. 在学习带电粒子在电场中的加速与偏转后，某兴趣小组尝试利用电场来有效控制粒子的运动，设计了如下探究情境。如图，在平面直角坐标系xOy中，四个象限均存在特定的电场区域。一质量为（不计重力）、电荷量为的粒子从第一象限内点由静止释放，粒子依次通过第一、二、三、四象限，其中粒子通过第三象限时，垂直于进入径向电场，最终击中轴上的点（图中未标出），，。各场区设置如下： 第一象限：存在沿方向的匀强电场（已知）。 第二象限：存在沿方向的匀强电场（未知）。 第三象限：以点与点之间的距离为半径，圆心角为的扇形内存在径向电场（未知），方向指向圆心。 第四象限：存在沿方向的匀强电场（未知）。 求： （1）粒子刚进入第二象限时的速度大小； （2）粒子通过轴上点（图中未标出）的坐标； （3）粒子进入径向电场后，恰好做匀速圆周运动，最终粒子到达点时的动能。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子在第一象限内加速，有① 由①得② 【小问2详解】 粒子在第二象限的电场中做类平抛运动，轨迹如图所示，有③ 离开第二象限的电场时，竖直向下的速度为④ 由于粒子垂直于进入径向电场，有⑤ 由②③④⑤得⑥ 由③⑥得⑦ 由④⑥⑦（或⑤）得⑧ 粒子在第二象限的无场区运动时间为⑨ 粒子在第二象限内沿方向的位移大小为 ⑩ 故C点的坐标为 【小问3详解】 粒子在第三象限内做匀速圆周运动的半径为 ⑪ 粒子在第四象限沿方向的位移大小为 ⑫ 粒子进入第四象限，有⑬，⑭ 粒子沿轴方向上，有⑮ 沿方向上，有⑯ 由⑫⑬⑭⑮⑯得，⑰ 方法一：对粒子全程由动能定理得⑱ 由⑥⑫⑰⑱得 ⑲ 方法二：粒子到达P点沿方向的速度为⑱ 由⑭⑰⑱得⑲ 粒子过P点的动能为 ⑳ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $