第2章 素养提升课三 自由落体与竖直上抛运动-【金版新学案】2026-2027学年高中物理必修第一册同步课堂高效讲义教师用书Word（人教版）

素养提升课三　自由落体与竖直上抛运动

【素养目标】　1.进一步加深对自由落体运动性质的理解和运动规律的应用。2.知道什么是竖直上抛运动，理解竖直上抛运动是匀变速直线运动。3.掌握竖直上抛运动的运动规律，会利用分段法或全程法求解竖直上抛运动的有关问题。

提升点一　自由落体运动规律的应用

多物体的自由落体运动

(多选)(2024·湖北荆门高一上学期期末)如图所示，两个小球a、b通过长为l的轻绳连接，现用手拿着上端的小球a由静止释放两球，释放时小球a距离地面的高度为h，两个小球相继落地的时间间隔为Δt，两个小球落地后不再反弹，不考虑空气阻力，下列说法中正确的是(　　)

A.小球a落地速度比小球b落地速度小

B.两个小球从释放至最后都落地的过程中，轻绳的拉力一直为零

C.若增大h，则两个小球相继落地的时间间隔Δt变小

D.若增大h，则两个小球相继落地的时间间隔Δt变大

答案：BC

解析：b落地前，以a、b为整体，可知整体做自由落体运动，轻绳的拉力为0；b落地后，绳子松弛，轻绳的拉力仍为0，a继续做自由落体运动，则有vb＝，va＝，可知小球a落地速度比小球b落地速度大，故A错误，B正确。若增大h，则小球b落地时，小球a的速度v越大，则根据匀变速直线运动规律有l＝v·Δt＋g·(Δt)2，可知，两个小球相继落地的时间间隔Δt一定变小，故C正确，D错误。故选BC。

　　在研究自由落体运动的多物体问题时，首先利用自由落体运动的规律，分别计算每个物体落地的时间、速度等物理量，再对相关物理量进行分析、比较。

自由落体中的滴水问题

小敏在学过自由落体运动规律后，对自家屋檐上下落的雨滴产生了兴趣，她坐在窗前发现从屋檐每隔相等时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上、下檐，小敏同学在自己的作业本上画出了如图所示的雨滴下落与自家房子的图示，其中第2滴和第3滴之间的小矩形表示小敏正对的窗子，不计空气阻力，g取10 m/s2，请问：(尝试用多种方法求解)

(1)滴水的时间间隔是多少？

(2)此屋檐离地面多高？

答案：(1)0.2 s　(2)3.2 m

解析：法一：位移与时间关系式法

(1)设屋檐离地面高为h，滴水的时间间隔为T，由h＝gt2得

第2滴水下落的位移h2＝g(3T)2

第3滴水下落的位移h3＝g(2T)2

且h2－h3＝1 m

解得T＝0.2 s。

(2)屋檐高h＝g(4T)2＝3.2 m。

法二：比例法

(1)(2)由于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间间隔内的位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n－1)，所以设相邻两水滴之间的间距从上到下依次是x、3x、5x、7x，由题意知，窗高为5x，则5x＝1 m，x＝0.2 m

屋檐高h＝x＋3x＋5x＋7x＝16x＝3.2 m

设滴水的时间间隔为T，由x＝gT2，解得T＝＝0.2 s。

法三：平均速度法

(1)设滴水的时间间隔为T，则雨滴经过窗户过程中的平均速度为＝

其中L＝1 m

雨滴在2.5T时的速度v2.5＝2.5gT

由于v2.5＝，所以＝2.5gT，解得T＝0.2 s。

(2)屋檐高h＝g(4T)2＝3.2 m。

法四：速度与位移关系式法

(1)设滴水的时间间隔为T，则第2滴水的速度v2＝g·3T

第3滴水的速度v3＝g·2T

由v2－＝2ax，可得－＝2gL，其中L＝1 m

解得T＝0.2 s。

(2)屋檐高h＝g(4T)2＝3.2 m。

“水滴下落”类问题

　　像水滴下落这样从同一位置开始、间隔相等时间、依次做自由落体运动的物体在空间形成不同间距的问题，可将若干个物体在某一时刻的排列情形等效成一个物体在不同时刻的位置，这就类似于研究匀变速直线运动时打点计时器打下的纸带上的点，