第2章 素养提升课1 匀变速直线运动的推论-【金版新学案】2026-2027学年高中物理必修第一册同步课堂高效讲义教师用书Word（人教版）

素养提升课一　匀变速直线运动的推论

【素养目标】　1.理解匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度公式和中间位置的瞬时速度公式，并会解答有关问题。2.掌握初速度为零的匀加速直线运动的推论及应用。3.会推导相邻相等时间内的位移差公式Δx＝aT2，并会用它解答有关问题。

提升点一　平均速度公式

【师生互动】　一物体做匀变速直线运动的初速度为v0，末速度为v，这段时间内的平均速度为，中间时刻的速度为，利用公式v＝v0＋at，x＝v0t＋at2，＝完成下列任务：

任务1.试证明＝。

任务2.试证明＝。

提示：任务1.由＝，x＝v0t＋at2，可得＝＝＝v0＋at，又v＝v0＋at，联立可得＝。

任务2.中间时刻的瞬时速度＝v0＋a·，又＝＝＝v0＋at，所以＝＝。

【探究归纳】

1.平均速度公式：＝＝。

2.意义：做匀变速直线运动的物体，在一段时间t内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，等于这段时间初、末速度矢量和的一半。

3.适用条件：只适用于匀变速直线运动。

如图所示，假设“运－20”起飞前沿地面做匀加速直线运动，加速过程中连续经过两段均为120 m的测试距离，用时分别为2 s和1 s，则“运－20”的加速度大小是(　　)

A.35 m/s2 B.40 m/s2 

C.45 m/s2 D.50 m/s2

答案：B

解析：第一段的平均速度＝＝ m/s＝60 m/s，第二段的平均速度＝＝ m/s＝120 m/s，由中间时刻的瞬时速度等于平均速度，有＝＋a，可得a＝＝  m/s2＝40 m/s2。故选B。

运动学公式的“巧选”问题

运动学公式中常涉及v0、v、a、t、x五个物理量，根据已知量和待求量，恰当选择公式可达到事半功倍的效果：

针对练1.(多选)一质点从静止开始做匀加速直线运动，第3 s内的位移为2 m，那么(　　)

A.这3 s内的平均速度是1.2 m/s

B.第3 s末的瞬时速度是2.2 m/s

C.质点的加速度是0.6 m/s2

D.质点的加速度是0.8 m/s2

答案：AD

解析：第3 s内的平均速度即为2.5 s时的瞬时速度，即v2.5＝ m/s＝2 m/s，所以加速度a＝＝ m/s2＝0.8 m/s2，C错误，D正确；第3 s末的瞬时速度v＝at3＝0.8×3 m/s＝2.4 m/s，B错误；这3 s内的平均速度＝＝ m/s＝1.2 m/s，A正确。故选AD。

针对练2. (2025·广西高考)某位同学观察火车进站，火车由初速度为36 km/h，降速到停下，火车的运动看做匀减速直线运动，火车降速运动过程，此同学的脉搏跳动了70下，已知该同学每分钟脉搏跳动60下，则火车共行驶距离约为(　　)

A．216 m    B．350 m

C．600 m    D．700 m

答案：B

解析：火车运动的时间为t＝×70 s＝70 s，火车共行驶的距离x＝×70 m＝350 m。故选B。

提升点二　中间位置瞬时速度公式

【师生互动】　一物体做匀变速直线运动，初速度为v0，末速度为v，其位移中点的速度设为，如图所示，图中加速度a和位移x未知，结合速度与位移的关系式v2－＝2ax，完成下列任务：

任务1.对于前半段位移，写出速度与位移的关系式。

任务2.对于后半段位移，写出速度与位移的关系式。

任务3.由前面推出的两个关系式，消去a和x，求出位移中点的速度。

提示：任务1.前半段位移内的速度与位移的关系式为－＝2a·。

任务2.后半段位移内的速度与位移的关系式为v2－＝2a·。