第2章 专题强化二 运动图像　追及、相遇问题-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中物理必修第一册教师用配套课件（鲁科版）

该高中物理课件聚焦运动图像（s-t、v-t图像）及追及、相遇问题，通过表格对比图像物理意义、斜率等核心要点，搭建知识支架，衔接图像理解与实际问题应用，助力学生系统掌握专题内容。 其亮点在于融入科学思维（模型建构、科学推理）与科学探究，如典例采用物理分析、图像法等多方法解析，分层训练结合生活情境（如大雾刹车安全），提升学生问题解决能力，教师可依托资料高效实施专题教学。

专题强化二　运动图像　追及、相遇问题 01 核心要点突破 目 录 02 教学效果检测 03 课时作业 01 PART 核心要点突破 目 录 要点一　运动图像的理解及应用 1. s-t图像与v-t图像的比较 　　图像 项目　　 s-t图像 v-t图像 物理意义 反映位移随时间的变化规律 反映速度随时间的变化规律 轴 纵轴为位移s 纵轴为速度v 线 （1）平行于t轴的直线表示静止 （2）倾斜直线表示匀速直线运动 （1）平行于t轴的直线表示匀速运动 （2）倾斜直线表示匀变速直线运动 物理·必修第一册（LK） 目 录 　　图像 项目　　 s-t图像 v-t图像 斜率 表示速度 表示加速度 纵截距 表示初位置 表示初速度 交点 表示该时刻物体相遇 表示该时刻速度相同 面积 无实际意义 图线与时间轴围成的面积表示位移 物理·必修第一册（LK） 目 录 2. s-t图像与v-t图像的实例对比 比较内容 s-t图像 v-t图像 图像 物理·必修第一册（LK） 目 录 比较内容 s-t图像 v-t图像 物体 的运 动性 质 ① 表示物体由坐标原点开始做匀速直线运动（斜率表示速度v） 表示物体做初速度为零的匀加速直 线运动（斜率表示加速度a） ② 表示物体静止不动 表示物体沿正方向做匀速直线运动 ③ 表示物体向负方向做匀速直线运动 表示物体沿正方向做匀减速直线运 动 ④ 交点的纵坐标表示三个运动物体相遇时的位移 交点的纵坐标表示三个运动物体的 速度相同 ⑤ t1时刻物体的位移为s1；图中阴影部分的面积没有实际意义 t1时刻物体的速度为v1；图中阴影部 分的面积表示物体①在0～t1时间内 的位移 物理·必修第一册（LK） 目 录 【典例1】　如图所示的位移—时间图像和速度—时间图像中，甲、乙、 丙、丁四条图线代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说 法正确的是（　　） A. 甲车做直线运动，乙车做曲线运动 B. 0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程 C. 0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远 D. 0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等 √ 物理·必修第一册（LK） 目 录 解析：在s-t图像中，图线表示的是做直线运动的物体的位移随时间的变化 情况，而不是物体运动的轨迹，甲、乙两车在0～t1时间内做单向的直线运 动，故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，选项A、B错误；在v-t 图像中，t2时刻丙、丁速度相等，两者相距最远，选项C正确；由v-t图像中 图线与时间轴围成的面积表示位移可知，0～t2时间内，丙的位移小于丁的 位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，选项D错误。 物理·必修第一册（LK） 目 录 1. 李大妈买完菜后乘电梯上楼回家，其乘坐的电梯运行情况如图所示，由 此可知（　　） A. 李大妈家所在楼层离地高度约40 m B. 0～17 s内电梯的平均速度大小为0.75 m/s C. 电梯加速运动的距离等于减速运动的距离 D. 0～3 s内电梯的加速度大小为0.5 m/s2 √ 物理·必修第一册（LK） 目 录 解析：根据v-t图像与时间轴所围的“面积”大小表示物体通过的位移大小，知李大妈家所在楼层离地高度等于梯形面积的大小，约为h＝×（10＋17）×1.5 m＝20.25 m，故A错误；0～17 s内电梯的平均速度大小为＝＝ m/s≈1.19 m/s，故B错误；0～3 s内电梯做加速运动，13～17 s内电梯做减速运动，根据v-t图像与时间轴所围的面积大小表示物体通过的位移大小，知电梯加速运动的距离小于减速运动的距离，故C错误；速度—时间图像的斜率表示加速度，可得0～3 s内电梯的加速度大小为a＝＝ m/s2＝0.5 m/s2，故D正确。 物理·必修第一册（LK） 目 录 2. （2025·高一上福建龙岩期中）A、B两物体在同一直线上运动，它们运 动的位移s随时间t变化的关系如图所示，已知A物体的s-t图像为抛物线的一 部分，第7 s末图像处于最高点，B物体的图像为直线，则10 s末两物体相遇 时，B物体的速度为 m/s；A物体的加速度大小为 m/s2。 4 2 物理·必修第一册（LK） 目 录 解析：s-t图像的斜率表示速度，可知B物体的速度为 vB＝ m/s＝4 m/s； 7 s末A物体的速度为零，10 s内A物体的位移为40 m， 则0＝v0－a×7 s，40 m＝v0×10 s－a×102 s2， 解得A物体的加速度大小为a＝2 m/s2。 物理·必修第一册（LK） 目 录 要点二　追及、相遇问题 1. 追及问题 （1）追及问题满足的两个关系 时间关系 后面的物体从追赶开始，到追上前面的物体，两物体经历的时间相等 位移关系 s2＝s0＋s1，其中s0为开始追赶时两物体之间的距离，s1表示前面被追赶物体的位移，s2表示后面追赶物体的位移 物理·必修第一册（LK） 目 录 （2）临界条件：当两个物体的速度相等时，可能出现恰好追上、恰好避 免相撞、相距最远、相距最近等情况，即出现上述四种情况的临界条件为 v1＝v2。 （3）注意事项：若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物 体是否已经停止运动。 2. 相遇问题 （1）相遇条件：同向运动的物体追上即相遇；相向运动的物体，各自发 生的位移的绝对值之和等于开始时两物体之间的距离时即相遇。 （2）临界状态：避免相碰撞的临界状态是两个物体处于相同的位置时， 两者的相对速度为零。 物理·必修第一册（LK） 目 录 3. 追及、相遇问题的解题步骤 （1）根据对两物体运动过程的分析，画出物体的运动示意图。 （2）根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程。注意要将 两物体运动时间的关系反映在方程中。 （3）由运动示意图找出两物体位移的关联方程。 （4）联立方程求解，并对结果进行简单分析。 物理·必修第一册（LK） 目 录 【典例2】　一辆汽车以3 m/s2的加速度开始启动的瞬间，一辆以6 m/s的速 度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边通过。 （1）汽车经多长时间追上自行车？追上自行车时汽车的瞬时速度是多 大？ 答案：4 s　12 m/s 解析：方法一　当两车位移相等时，汽车追上自行车，设此时经过的时间 为t2，汽车的瞬时速度为v2，则有v自t2＝a 解得t2＝＝ s＝4 s v2＝at2＝3×4 m/s＝12 m/s。 物理·必修第一册（LK） 目 录 方法二　由图可以看出，在t1时刻之后，由图线v自、v汽和t＝t2构成的三角 形的面积与标有阴影的三角形面积相等，此时汽车与自行车的位移相等， 即汽车与自行车相遇。由几何关系知t2＝2t1＝4 s，v2＝at2＝3×4 m/s＝12 m/s。 物理·必修第一册（LK） 目 录 解析：方法一　物理分析法 汽车与自行车的速度相等时两车相距最远，设此时经过的时间为t1，汽车 的速度为v1，两车间的距离为Δs，则有v1＝at1＝v自 所以t1＝＝2 s Δs＝v自t1－a＝6 m。 （2）汽车在追上自行车前运动多长时间与自行车相距最远？此时的距离 是多少？ 答案：2 s　6 m 物理·必修第一册（LK） 目 录 方法二　图像法 自行车和汽车运动的v-t图像如图所示，由图可以看出，在 相遇前，t1时刻两车速度相等，两车相距最远，此时的距 离为阴影三角形的面积， t1＝＝ s＝2 s Δs＝＝ m＝6 m。 物理·必修第一册（LK） 目 录 方法三　数学分析法 设汽车在追上自行车之前经过时间t1两车相距最远， 则Δs＝s1－s2＝v自t1－a 代入已知数据得Δs＝6t1－ 由二次函数求极值的条件知t1＝2 s时，Δs最大 所以Δs＝6 m。 物理·必修第一册（LK） 目 录 规律方法 解答追及、相遇问题的常用方法 物理 分析法 抓住“两物体能否同时到达同一位置”这一关键点，认真审 题，挖掘题中的隐含条件，建立物体运动关系的情境，并画出 运动情境示意图，找出位移关系 图像法 将两者的速度—时间图像在同一坐标系中画出，然后利用图像 求解 数学分析 法 设从开始至相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元 二次方程，用判别式进行讨论：若Δ＞0，即有两个解，说明可 以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ＜0，说明追 不上或不能相遇 物理·必修第一册（LK） 目 录 1. 甲车以加速度3 m/s2由静止开始做匀加速直线运动，乙车落后2 s在同一 地点由静止出发，以加速度4 m/s2做加速直线运动，两车运动方向一致， 在乙车追上甲车之前，两车的距离的最大值是（　　） A. 18 m B. 23.5 m C. 24 m D. 28 m 解析：当两车速度相同时相距最远，即a甲t甲＝a乙t乙，又因为t甲＝t乙＋2 s，解得t乙＝6 s，两车距离的最大值是Δs＝s甲－s乙＝a甲－a乙＝24 m，故选项C正确。 √ 物理·必修第一册（LK） 目 录 2. 〔多选〕A、B两物体在同一直线上运动的v-t图像如图所示，已知在第4 s末两物体相遇，则下列说法正确的是（　　） A. 两物体从同一地点出发 B. 出发时A在B前方4 m处 C. 两物体运动过程中，A的加速度小于B的加速度 D. 第4 s末两物体相遇之后，两物体可能再次相遇 √ √ 物理·必修第一册（LK） 目 录 解析：由v-t图像与t轴所围的“面积”表示位移大小可知，两物体在0～4 s内的位移不相等，而在第4 s末相遇，可知出发点不同，A错误；sA＝×4 m/s×4 s＝8 m，sB＝×6 m/s×4 s＝12 m，已知在第4 s末相遇，则出发时A在B前方4 m处，B正确；由于A图线的斜率小于B图线的斜率，可知两物体运动过程中，A的加速度小于B的加速度，C正确；第4 s末两物体相遇后A的速度始终小于B的速度，所以两物体不会再次相遇，D错误。 物理·必修第一册（LK） 目 录 02 PART 教学效果检测 目 录 1. 〔多选〕质点做直线运动的位移s和时间的平方t2的关系图像如图所示， 则该质点（　　） A. 加速度大小为1 m/s2 B. 任意相邻1 s内的位移差都为2 m C. 2 s末的速度是4 m/s D. 物体第3 s内的平均速度大小为3 m/s √ √ 物理·必修第一册（LK） 目 录 解析：根据s和t2的关系图像得出关系式s＝t2，对照匀变速直线运动的位移－时间公式s＝v0t＋at2，知物体的初速度为0，加速度a＝2 m/s2，且加速度恒定不变，故A错误；根据Δs＝aT2＝2×1 m＝2 m可知，任意相邻1 s内的位移差都为2 m，故B正确；2 s末的速度v2＝at2＝4 m/s，故C正确；物体第3 s内的位移s3＝32 m－22 m＝5 m，平均速度＝＝ m/s＝5 m/s，故D错误。 物理·必修第一册（LK） 目 录 2. 〔多选〕有四个运动的物体A、B、C、D，物体A、B运动的s-t图像如图 甲所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v-t图像如图乙所示。根据 图像做出的以下判断，其中正确的是（　　） A. 物体A和B均做匀速直线运动，且A的速度比B更大 B. 在0～3 s的时间内，物体B运动的位移为15 m C. t＝3 s时，物体C追上物体D D. t＝3 s时，物体C与物体D之间有最大间距 √ √ 物理·必修第一册（LK） 目 录 解析：物体A和B的s-t图像都是倾斜的直线，斜率都不变，速度都不变，说明两物体都做匀速直线运动，A图线的斜率大于B图线的斜率，A的速度比B更大，故A正确；在0～3 s的时间内，物体B运动的位移为Δs＝10 m，故B错误；t＝3 s时，D图线与时间轴所围“面积”大于C图线与时间轴所围“面积”，说明D的位移大于C的位移，而两物体从同一地点开始运动的，所以物体C还没有追上物体D，故C错误；前3 s内，D的速度较大，D、C间距离增大，3 s后C的速度较大，两者距离减小，t＝3 s时，物体C与物体D之间有最大间距，故D正确。 物理·必修第一册（LK） 目 录 3. 大雾天气会影响驾驶员安全驾驶，因此开车在路上时如遇大雾应该保持 车距、控制车速。某大雾天，一辆小汽车在水平直线公路上以72 km/h的速 度匀速行驶，突然发现前方一货车正以36 km/h的速度匀速行驶。小汽车驾 驶员经过1 s反应时间后开始刹车（假设在反应时间内汽车的车速不变）， 刹车的加速度大小为2 m/s2，小汽车恰好没撞上货车，那么小汽车驾驶员 刚发现货车时与货车的距离为（　　） A. 30 m B. 35 m C. 40 m D. 45 m 解析：两车共速时有v0－at＝v货，解得t＝5 s，小汽车驾驶员刚发现货车时与货车的距离为Δs＝v0Δt＋v0t－at2－v货（t＋Δt），解得Δs＝35 m，故B正确。 √ 物理·必修第一册（LK） 目 录 4. 汽车从静止开始以1 m/s2的加速度前进，车后相距s0＝25 m处，与车运 动方向相同的某人同时开始以6 m/s的速度匀速追车。 （1）问此人能否追上车？ 答案：追不上车　 物理·必修第一册（LK） 目 录 解析：人的速度只要大于车的速度，两者的距离就越来越小；但当人的速度小于车的速度时，两者的距离就越来越大，那么，当两者速度相等时，是人追上车的临界条件。 两者速度相等时，有v＝at，t＝＝ s＝6 s， 人的位移s1＝vt＝6×6 m＝36 m， 车的位移s2＝＝ m＝18 m。 s2＋s0＝18 m＋25 m＝43 m＞s1＝36 m，因此人追不上车。 物理·必修第一册（LK） 目 录 （2）若追不上，求人、车间的最小距离为多少？ 答案：7 m 解析：人、车间的最小距离为 Δs＝s2＋s0－s1＝43 m－36 m＝7 m。 物理·必修第一册（LK） 目 录 03 PART 课时作业 目 录 1. 如图所示的是一质点的s-t图像，由图像可知（　　） A. 0～40 s内质点做匀速直线运动 B. 前20 s运动的方向与后20 s运动的方向相同 C. 前20 s做速度增大的运动，后20 s做速度减小的运动 D. 前20 s为匀速运动，后20 s也为匀速运动，且速度大 小相等 解析：在s-t图像中斜率表示质点运动的速度，在前20 s和后20 s质点的斜率大小相等，一正一负，所以质点在前20 s和后20 s做速度大小相等的匀速运动，但速度方向相反，D正确，A、B、C错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 物理·必修第一册（LK） 目 录 2. 〔多选〕两辆完全一样的汽车正准备从车站发车，已知前一辆汽车由静 止开始做匀加速运动，加速度为a，经时间t0达到速度v0后匀速行驶，后一 辆车在前一辆车刚达到匀速时开始启动，则两车都匀速行驶时两车的距离 是（　　） A. B. a C. D. v0t0 √ √ 解析：两车运动的v-t图像如图所示。两车都匀速运动时，两车间的距离等于v-t图线与t轴所围的面积差，即Δs＝v0t0＝a，故B、D正确，A、C错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第一册（LK） 目 录 3. 如图所示的是做直线运动的甲、乙两物体的位移—时间图像，由图像可 知（　　） A. 乙开始运动时，两物体相距20 m B. 甲、乙两物体间的距离逐渐变大 C. 两物体在10 s时相距最远，在25 s时相遇 D. 甲比乙运动得快 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第一册（LK） 目 录 解析：乙开始运动时，乙的位置坐标为零，甲从离坐标原点20 m处开始运动，当乙开始运动时，甲已经运动了10 s，因此二者之间的距离大于20 m，故选项A错误；图像的斜率表示速度大小，由题图可知乙的速度大于甲的速度，因此二者之间的距离在乙没有运动时增大，当乙开始运动时减小，故选项B错误；由于乙的速度大于甲的速度，因此当乙开始运动时两者相距最远，从图像可知25 s时，两者位置坐标相同，即相遇，故选项C正确；乙运动得比甲快，故选项D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第一册（LK） 目 录 4. 一物体运动的速度随时间变化的关系图像如图所示，根据图像可知 （　　） A. 0～4 s内，物体在做匀变速曲线运动 B. 0～4 s内，物体的速度一直在减小 C. 物体的加速度方向在2.5 s时改变 D. 0～4 s内，物体速度的变化量为－8 m/s √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第一册（LK） 目 录 解析：通过v-t图像可知，在0～2.5 s内，物体沿正方向做加速度逐渐减小的减速直线运动，在2.5 s时速度减为零，在 2.5～4 s内，物体沿负方向做加速度逐渐增大的加速直线运动，整个过程中物体的加速度始终沿负方向，故A、B、C错误；在0～4 s内，速度变化量Δv＝（－3－5）m/s＝－8 m/s，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第一册（LK） 目 录 5. 〔多选〕（2025·福建厦门高一期中）甲、乙两物体同时从同一位置出 发做直线运动，v-t图像如图所示，则（　　） A. 10～20 s内，乙的加速度为2 m/s2 B. 0～20 s内，甲、乙的平均速度之比为8∶3 C. t＝10 s时，乙的速度方向发生改变 D. t＝20 s时，甲、乙相遇 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第一册（LK） 目 录 解析：v-t图像斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向，所以10～20 s内，乙的加速度为a2＝＝2 m/s2，故A正确；甲是做匀速直线运动，所以0～20 s内甲的平均速度为＝ 20 m/s，乙的平均速度为0～20 s内总位移与总时间的比值，则乙的位 移s2＝×10 m/s×10 s＋×20 m/s×10 s＝150 m，＝＝7.5 m/s，所以甲、乙平均速度之比＝，故B正确；t＝10 s时，乙的速度 减小为零，在10 s前、后速度都是正方向，所以在10 s时，乙的速度方 向并未发生改变，故C错误；t＝20 s时，甲的位移为s1＝20 m/s×20 s＝400 m，乙的位移为s2＝150 m，由于二者从同一位置同时出发，所以t＝20 s时，甲、乙未相遇，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第一册（LK） 目 录 6. 如图所示，A、B两物体相距s0＝7 m，物体A以vA＝4 m/s的速度向右匀速 运动，而物体B此时的速度vB＝10 m/s，并向右做匀减速运动，加速度a＝ －2 m/s2，那么物体A追上物体B所用的时间为（　　） A. 7 s B. 8 s C. 9 s D. 10 s √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第一册（LK） 目 录 解析：物体A做匀速直线运动，位移sA＝vAt＝4t（m）。物体B做匀减速直线运动，减速过程的位移sB＝vBt＋at2＝10t－t2（m）。设物体B速度减为零的时间为t1，则t1＝＝5 s。在t1＝5 s的时间内，物体B的位移为sB1＝25 m，物体A的位移为sA1＝20 m，由于sA1＜sB1＋s0，故物体A未追上物体B；5 s后，物体B静止不动，故物体A追上物体B的总时间为t总＝＝ s＝8 s。故B正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第一册（LK） 目 录 7. 两辆汽车A、B沿同一条直线同向运动，B车在前面遇到紧急情况刹车， 刹车开始时两车相距s＝28 m，后面的汽车A一直做匀速直线运动，他们的 速度—时间图像如图所示，则A追上B所用的时间为（　　） A. 1.0 s B. 4.0 s C. 5.0 s D. 6.0 s √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第一册（LK） 目 录 解析：　由题图可知汽车A做匀速直线运动的速度为vA＝12 m/s，汽车B 做匀减速直线运动的加速度为aB＝＝＝－4 m/s2，汽车B从刹 车开始至速度减为零的运动时间t1＝＝＝4 s，运动的位移sB＝t1 ＝×4 s＝32 m，汽车B停止前汽车A运动的位移s2＝vAt1＝12×4 m＝ 48 m，则s2＝48 m＜s＋sB＝28 m＋32 m＝60 m，说明汽车B停止前汽车A没 有追上B，设汽车B停止后，A追上B所再用的时间为t2，则t2＝＝ s≈1 s，所以A追上B所用的时间为t＝t1＋t2＝6.0 s，故选D。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第一册（LK） 目 录 8. A、B两车在同一直线上同向做匀速运动。A在前，速度为vA＝8 m/s；B 在后，速度为vB＝16 m/s。当A、B两车相距s＝20 m时，B车开始刹车，做 匀减速直线运动。为避免两车相撞，刹车时B车的加速度至少应为多大？ 答案：1.6 m/s2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第一册（LK） 目 录 解得s2＝ 由位移关系s1＋s＝s2 解得a＝1.6 m/s2。 解析：设B车加速度为a，经过时间t两车达到共同速度vA，则vA＝vB－at 解得t＝ A车始终做匀速直线运动，位移s1＝vAt B车做匀减速运动，由－＝2as2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第一册（LK） 目 录 9. 〔多选〕一辆汽车在平直公路上做刹车实验，若从t＝0（刹车开始）时 刻起汽车在运动过程的位移s与速度的平方v2的关系如图所示，下列说法正 确的是（　　） A. 刹车过程汽车加速度大小为5 m/s2 B. 刹车过程持续的时间为5 s C. 刹车过程经过3 s的位移为7.5 m D. t＝0时刻的速度为10 m/s √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第一册（LK） 目 录 解析：根据匀变速直线运动，位移与速度的关系式有v2＝2as＋，故图像的斜率k＝－＝2a，解得a＝－5 m/s2，v0＝10 m/s，则刹车持续时间为t＝ s＝2 s，经过刹车3 s后的位移等于2 s后的位移，故s＝ m＝10 m。故A、D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第一册（LK） 目 录 10. （2025·福建泉州期末）汽车A以vA＝4 m/s的速度向右做匀速直线运 动，发现前方相距s0＝7 m处、以vB＝10 m/s的速度同向运动的汽车B正开始 匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小a＝2 m/s2。从此刻 开始计时，A追上B前，经过时间 s，A、B间的距离最远，最远的距离 为 m；总共经过时间 s，A恰好追上B。 3 16 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第一册（LK） 目 录 解析：设经过时间t二者速度相等，此时两车相距最远，则有vA＝vB－at， 解得t＝3 s，此阶段A车的位移sA＝vAt＝12 m，B车的位移sB＝（vA＋vB）t ＝21 m，故此时两车的最远距离为Δs＝sB＋s0－sA＝16 m；B车停止运动的 时间t0＝＝5 s，此时A车的位移sA'＝vAt0＝20 m，B车的位移sB'＝vBt0＝25 m，两车相距Δs'＝sB'＋s0－sA'＝12 m，故A车还要运动的时间Δt＝＝3 s，故A车恰好追上B车所用的时间t'＝t0＋Δt＝8 s。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第一册（LK） 目 录 11. 汽车以20 m/s的速度在平直公路上行驶时，制动后40 s停下来。现汽车 在同一平直公路上以20 m/s的速度行驶时发现前方200 m处有一货车以6 m/s 的速度同向匀速行驶，司机立即制动，求： （1）汽车制动时的加速度大小； 答案：0.5 m/s2　 解析：汽车制动时的加速度大小 a＝＝0.5 m/s2。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第一册（LK） 目 录 解析：当汽车减速到与货车共速时，所需的时间 t0＝＝28 s 此时间内汽车运动的位移s1＝＝364 m 此时间内货车运动的位移为s2＝vBt0＝168 m Δs＝s1－s2＝196 m＜200 m，所以两车不会发生撞车。 此时两车相距最近，最近距离 s＝s0－Δs＝200 m－196 m＝4 m。 （2）是否发生撞车事故？若发生撞车事故，在何时发生？若没有撞车， 两车最近距离为多少？ 答案：不会发生撞车　4 m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第一册（LK） 目 录 12. 如图所示，每到下班高峰期，很多城市的主干道路 会出现拥堵现象。为了帮助解决拥堵问题，某研究小组 做了分析研究：在某个公路十字路口，等待红灯的车辆 排成了一直线，第一辆车车头刚好在停车线上，前后相 邻两车车头间的距离为5 m，该路口绿灯亮灯时间为30 s。 红灯停绿灯行，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车可以继续通过路口。假设每辆车长度都一样，启动时都从静止开始做加速度为a＝3 m/s2的匀加速直线运动，直到速度为15 m/s后匀速向前行驶，每个司机的反应时间均为1 s（每个司机看到自己前面那辆车启动后1 s也开始启动，第一个司机看到绿灯亮后1 s启动）。求： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第一册（LK） 目 录 答案：20 m　 （1）一次绿灯亮起时间内，前后两辆车车头间的最大距离为多少？ 解析：车启动加速时间为t1＝＝5 s，前后相邻两车距离最大时后车 速度刚达到15 m/s，以前面车辆启动时为计时起点，6 s时两车相距最远，6 s内，前面车辆行驶的位移为 s1＝a＋vt0＝×3×52 m＋15×1 m＝52.5 m 后面车辆行驶的位移为 s2＝a＝×3×52 m＝37.5 m， 两车相距最大距离为 Δsmax＝s1－s2＋5 m＝52.5 m－37.5 m＋5 m＝20 m。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第一册（LK） 目 录 （2）一次绿灯亮起时间内，排在第20辆的车可以通过吗？为什么？ 答案：可以通过　理由见解析 解析：在绿灯亮起到变成红灯的时间内，第20辆车行驶的位移为 s3＝a＋v（t2－t1－20t0）＝×3×52 m＋15×（30－5－20×1）m＝ 112.5 m， 绿灯未亮起时，第20辆车距停车线的距离为 s4＝（20－1）×5 m＝95 m， 因为s4＜s3，所以第20辆车能通过。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第一册（LK） 目 录 $