第2章 第2节 位移变化规律-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中物理必修第一册教师用配套课件（鲁科版）

该高中物理课件聚焦匀变速直线运动的位移变化规律，涵盖位移公式、位移-速度关系及v-t图像面积意义，通过匀速运动位移公式和v-t图像面积导入，结合推导与交通安全情境思辨，搭建旧知到新知的学习支架。 其亮点在于以科学思维为核心，通过v-t图像面积推证位移公式培养科学推理能力，结合升旗仪式、隧道限速等实例落实科学态度与责任。采用典例分析与分层训练强化物理观念应用，助力学生提升问题解决能力，为教师提供结构化教学资源。

第2节　位移变化规律 物理观念：（1）掌握匀变速直线运动的位移与时间关系的公式及其简单应用。（2）了解位移—时间图像的物理意义，会运用图像研究匀变速直线运动 科学思维：（1）能根据速度—时间图像推证位移—时间关系式。（2）能用科学研究中的微积分的思想分析物理问题，通过推理，获得结论 科学态度与责任：能运用速度公式、位移公式和速度—位移公式分析交 通安全等实际生活问题 素养目标 01 基础知识落实 02 核心要点突破 目 录 03 教学效果检测 04 课时作业 01 PART 基础知识落实 目 录 知识点一　匀变速直线运动的位移—时间关系 1. 匀速直线运动的位移 （1）位移公式：s＝ ⁠。 （2）v-t图像：是一条与时间轴 的直线。 （3）匀速直线运动的位移等于v-t图像中的图线与对应的时间轴所包围的 矩形的 ，如图所示。 vt　 平行　 面积　 物理·必修第一册（LK） 目 录 2. 匀变速直线运动的位移 （1）位移在v-t图像中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v-t 图像中的图线和 包围的“面积”。如图所示，在0～t时间内的 位移大小等于梯形的“面积”。 （2）位移公式：s＝v0t＋at2，式中v0表示 ，s表示物体在时间t 内运动的 ⁠。 时间轴　 初速度　 位移　 物理·必修第一册（LK） 目 录 3. 匀变速直线运动的位移—时间图像 （1）s-t图像 根据匀变速直线运动的位移公式s＝v0t＋at2，可画出位移—时间图像，如图所示，图线为通过原点的抛物线的一部分。 （2）位移—时间图像描述的是物体的位移与时间的关系，它并不表示物 体运动的轨迹。因为匀变速直线运动的位移与时间的平方成线性关系，所 以在s-t图像中图线不是直线。 物理·必修第一册（LK） 目 录 知识点二　匀变速直线运动的位移—速度关系 1. 公式推导：已知匀变速直线运动的速度公式vt＝ 　① 匀变速直线运动的位移公式s＝ 　② 联立①②式消去t可得 ⁠。 2. 位移—速度（s-v）关系式：－＝ ⁠。 3. 特点 已知量和未知量都不涉及 ⁠。 v0＋at　 v0t＋at2　 －＝2as　 2as　 时间　 物理·必修第一册（LK） 目 录 【情境思辨】 　根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，为了保障通行安全， 雾天驾驶机动车在高速公路行驶时，应当降低行驶速度，并打开雾灯。如 果前方有车一般应该保持正常情况下安全距离的2倍以上，以便为处理紧 急情况预留足够的距离与时间。 （1）机动车做匀加速直线运动时，其位移是均匀增加的。 （　×　） × 物理·必修第一册（LK） 目 录 （2）机动车做匀变速直线运动的位移与时间的平方一定成正比。 （　×　） （3）机动车初速度越大，做匀变速直线运动的物体的位移一定越大。 （　×　） （4）机动车做匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、时间三个因素 有关。 （　√　） × × √ 物理·必修第一册（LK） 目 录 02 PART 核心要点突破 目 录 要点一　匀变速直线运动位移—时间关系的理解 1. 适用条件：匀变速直线运动。 2. 矢量性：公式s＝v0t＋at2为矢量式，其中的s、v0、a都是矢量，应用时 必须选取统一的正方向。一般选初速度v0的方向为正方向。 物理·必修第一册（LK） 目 录 若物体做匀加速直线运动 a与v0同向，a取正值 若物体做匀减速直线运动 a与v0反向，a取负值 若位移的计算结果为正值 说明这段时间内位移的方向与规定的正方向相同 若位移的计算结果为负值 说明这段时间内位移的方向与规定的正方向相反 物理·必修第一册（LK） 目 录 3. 两种特殊形式 （1）当a＝0时，s＝v0t——匀速直线运动的位移公式。 （2）当v0＝0时，s＝at2——由静止开始的匀加速直线运动的位移公式。 物理·必修第一册（LK） 目 录 【典例1】　每周一阳光小学都要举行升旗仪式。已知国歌从响起到结束 的时间是46 s，国旗上升的高度是17.6 m。国歌响起同时国旗开始向上做 匀加速运动，加速4 s后做匀速运动，最后匀减速运动4 s到达旗杆顶端，速 度恰好为零，此时国歌结束。（计算结果保留1位有效数字）求： （1）国旗匀加速运动的加速度大小； 答案：0.1 m/s2　 （2）国旗匀速运动时的速度大小。 答案：0.4 m/s 物理·必修第一册（LK） 目 录 解析：由题意知，国旗匀加速上升时间t1＝4 s，匀减速上升时间t3＝4 s， 匀速上升时间t2＝t总－t1－t3＝38 s，对于国旗加速上升阶段：s1＝a1， 对于国旗匀速上升阶段：v＝a1t1，s2＝vt2， 对于国旗减速上升阶段： s3＝vt3－a2， 根据运动的对称性，对于全过程：a1＝a2 s1＋s2＋s3＝17.6 m， 由以上各式可得：a1＝0.1 m/s2， v＝0.4 m/s。 物理·必修第一册（LK） 目 录 规律方法 应用位移公式解题的一般步骤 （1）确定一个方向为正方向（一般以初速度的方向为正方向）。 （2）根据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带有正、负的数值 表示。 （3）根据位移—时间关系式或其变形式列式、求解。 （4）根据计算结果说明所求量的大小、方向。 物理·必修第一册（LK） 目 录 1. 从静止开始做匀加速直线运动的物体，前10 s内的位移是10 m，则该物 体运动30 s时的位移为（　　） A. 30 m B. 60 m C. 90 m D. 120 m 解析：　由s＝at2得，a＝＝ m/s2＝0.2 m/s2。则s'＝at'2＝ ×0.2×900 m＝90 m。故C正确，A、B、D错误。 √ 物理·必修第一册（LK） 目 录 2. 〔多选〕以v0＝10 m/s的速度匀速行驶的汽车突然刹车，刹车过程中汽 车的加速度大小为2 m/s2，则刹车（　　） A. 6 s内的位移是24 m B. 6 s内的位移是25 m C. 1 s末的速度是6 m/s D. 3 s末的速度是4 m/s 解析：汽车刹车过程的加速度a＝－2 m/s2，刹车所需时间t＝＝5s，所以刹车6 s内的位移等于5 s内的位移，为s＝v0t＋at2＝25 m，1 s末的速度为v1＝10 m/s－2 m/s2×1 s＝8 m/s，3 s末的速度为v3＝10 m/s－2 m/s2×3 s＝4 m/s，选项A、C错误，选项B、D正确。 √ √ 物理·必修第一册（LK） 目 录 要点二　位移—速度关系式－＝2as的理解及应用 【探究】 　一个小孩从滑梯上滑下可看作匀变速直线运动，下滑的加速度为a，怎 样求解他滑到长为s的滑梯底端时速度的大小？匀变速直线运动的位移和速 度有什么关系呢？ 提示：求小孩滑到底端的速度，可以利用s＝v0t＋at2求得运动时间，再利用vt＝v0＋at求解速度；联立s＝v0t＋at2和vt＝v0＋at，可得速度—位移关系，－＝2as。 物理·必修第一册（LK） 目 录 【归纳】 1. 公式的适应条件：匀变速直线运动。 2. 公式的矢量性：一般选初速度v0的方向为正方向。 （1）物体做加速运动时，a取正值；做减速运动时，a取负值。 （2）位移s＞0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；s＜0，说明 位移的方向与初速度的方向相反。 物理·必修第一册（LK） 目 录 3. 两种特殊形式 （1）当v0＝0时，＝2as（初速度为零的匀加速直线运动）。 （2）当vt＝0时，－＝2as（末速度为零的匀减速直线运动，如刹车问 题）。 4. 公式选用技巧：如果问题的已知量和未知量都不涉及时间，可选用公式 －＝2as，往往使问题的解决更简便。 物理·必修第一册（LK） 目 录 【典例2】　一直隧道限速108 km/h。一列火车长100 m，以144 km/h的速 度行驶，驶至距隧道200 m处开始做匀减速运动，以不高于限速的速度匀 速通过隧道。若隧道长500 m。求： （1）火车做匀减速运动的最小加速度的大小； 答案：1.75 m/s2　 物理·必修第一册（LK） 目 录 解析：火车减速过程中 v0＝144 km/h＝40 m/s，s＝200 m， vt＝108 km/h＝30 m/s， 以火车行驶的方向为正方向，当车头到达隧道口速度恰为108 km/h时加速 度最小，设为a，由－＝2as， 得a＝＝ m/s2＝－1.75 m/s2。 即火车减速时的最小加速度大小为1.75 m/s2。 物理·必修第一册（LK） 目 录 解析：火车以108 km/h的速度通过隧道，所需时间最短，火车通过隧道的 位移为 s'＝100 m＋500 m＝600 m， 由s'＝vtt得t＝＝ s＝20 s。 （2）火车全部通过隧道的最短时间。 答案：20 s 物理·必修第一册（LK） 目 录 1. 如图所示，滑雪运动员不借助雪杖，由静止从山坡匀加速滑过s1后，又 匀减速在平面上滑过s2后停下，测得s2＝2s1，设运动员在山坡上滑行的加 速度大小为a1，在平面上滑行的加速度大小为a2，则a1∶a2为（　　） A. 1∶1 B. 1∶2 C. 2∶1 D. ∶1 解析：　由－＝2as得＝2a1s1，＝2a2s2，所以a1∶a2＝s2∶s1 ＝2∶1，故C正确。 √ 物理·必修第一册（LK） 目 录 2. 一辆汽车由静止开始做匀变速直线运动，从开始运动到驶过第一个100 m距离的过程中，速度增加了10 m/s，则该汽车驶过第二个100 m的过程 中，速度的增加量是（　　） A. 14.1 m/s B. 10 m/s C. 4.1 m/s D. 20 m/s 解析：　由速度—位移关系式－＝2as得，＝2as1，－＝ 2as2，又s1＝s2，解得v2＝v1＝10 m/s，第二个100 m对应速度的增加量 Δv2＝v2－v1≈4.1 m/s，选项C正确。 √ 物理·必修第一册（LK） 目 录 要点三　应用v-t图像分析物体的运动情况 　利用v-t图像的“面积”求位移 （1）v-t图像与t轴所围成“面积”的绝对值表示位移的大小。 （2）“面积”在t轴以上表示位移沿正方向，取正值；在t轴以下表示位移 沿负方向，取负值。 （3）物体的总位移等于各部分“面积”的代数和（注意“面积”的正负）。 （4）物体通过的路程等于各部分“面积”绝对值的和。 物理·必修第一册（LK） 目 录 【典例3】　某一物体做直线运动的v-t图像如图所示，根据图像求： （1）物体距出发点的最远距离； 答案： 6 m 解析：物体距出发点的最远距离 sm＝v1t1＝×4×3 m＝6 m。 物理·必修第一册（LK） 目 录 （2）前4 s内物体的位移大小； 答案：5 m　 解析：前4 s内的位移大小 s＝s1＋s2＝v1t1＋v2t2＝×4×3 m－×2×1 m＝5 m。 （3）前4 s内物体通过的路程。 答案： 7 m 解析：前4 s内通过的路程 L＝s1＋｜s2｜＝v1t1＋＝×4×3 m＋×2×1 m＝7 m。 物理·必修第一册（LK） 目 录 1. 〔多选〕一个物体沿直线运动，其v-t图像如图所示，下列说法正确的是 （　　） A. 前2 s内的加速度为4 m/s2 B. 前16 s内的位移为100 m C. 第1 s末速度方向和第11 s末速度方向相反 D. 第0.5 s末加速度方向和第11.5 s末加速度方向相反 √ √ √ 物理·必修第一册（LK） 目 录 解析：前2 s内的加速度为a＝ m/s2＝4 m/s2，故A正确；v-t图像与t轴围成的“面积”等于位移，则s＝ m＋8×（10－2）m＋×（12－10）m＋4×（16－12）m＝100 m，故B正确；v-t图像中v值的正负表示方向，第1 s末与第11 s都为正值，所以速度方向相同，故C错误；0～2 s内斜率为正值，故第0.5 s末加速度方向为正方向，10～12 s内斜率为负值，故第11.5 s末加速度方向为负方向，所以加速度方向相反，故D正确。 物理·必修第一册（LK） 目 录 2. 物体甲的位移—时间图像和物体乙的速度—时间图像分别如图（a）、 （b）所示，则这两个物体的运动情况是（　　） A. 甲在整个6 s时间内来回运动，它通过的总位移为零 B. 甲在整个6 s时间内来回运动，它通过的路程大于通过的总位移 C. 乙在整个6 s时间内来回运动，它通过的总位移为零 D. 乙在整个6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m √ 物理·必修第一册（LK） 目 录 解析：位移—时间图像中图线的斜率表示瞬时速度，可知甲在整个t＝6 s时间内一直沿正方向运动，总位移大小和总路程都为s＝2 m－（－2 m）＝4 m，故A、B错误。速度—时间图像中，速度的正负表示速度的方向，即表示物体的运动方向，速度先负后正，说明物体乙先沿负方向运动，后沿正方向运动，即有来回运动，根据图线与时间轴围成的“面积”表示位移可知，图线在t轴上方则位移为正值，在t轴下方则位移为负值，可知总位移为0，故C正确，D错误。 物理·必修第一册（LK） 目 录 3. 〔多选〕P、Q两质点，从同一地点由静止开始运动的v-t图像如图所 示，由图像可以判定（　　） A. P质点的速度越来越小 B. 零时刻，P质点的加速度为零 C. 在0～t1时间内，P质点在Q质点前面 D. 在0～t1时间内，P质点的平均速度大于Q质点的平均速度 √ √ 物理·必修第一册（LK） 目 录 解析：在v-t图像中，某一点代表此时刻的瞬时速度，从题图中可以看出在0～t1时间内，P质点的速度越来越大，故A错误；由于在v-t图像中，图线的切线斜率表示加速度，所以零时刻P质点的速度虽然为零，但是斜率（即加速度）不为零，故B错误；在v-t图像中，图线与横轴围成的“面积”代表位移，所以在0～t1时间内，P质点的位移大于Q质点的位移，因P、Q两质点从同一地点由静止开始运动，则P质点在Q质点前面，根据＝可知，在0～t1时间内，P质点的平均速度大于Q质点的平均速度，故C、D正确。 物理·必修第一册（LK） 目 录 要点回眸 物理·必修第一册（LK） 目 录 03 PART 教学效果检测 目 录 1. 〔多选〕下列图像表示匀变速直线运动的是（　　） 解析：物体做匀变速直线运动时，加速度a恒定不变，速度v随时间t均匀变化，A、B正确；由s＝v0t＋at2可知，s与时间t是二次函数关系，其s-t图像为抛物线，C错误，D正确。 √ √ √ 物理·必修第一册（LK） 目 录 2. 关于公式s＝，下列说法正确的是（　　） A. 此公式只适用于匀加速直线运动 B. 此公式适用于匀减速直线运动 C. 此公式只适用于位移为正的情况 D. 此公式不可能出现a、s同时为负值的情况 解析：　公式s＝适用于匀变速直线运动，既适用于匀加速直线运 动，也适用于匀减速直线运动，既适用于位移为正的情况，也适用于位移 为负的情况，选项B正确，A、C错误；当物体做匀加速直线运动，且规定 初速度的反方向为正方向时，a、s就会同时为负值，选项D错误。 √ 物理·必修第一册（LK） 目 录 3. “道路千万条，安全第一条。”当车辆出现故障不能移动时，为保证安 全，一定要在事故车辆后面一定距离的路面上放置如图所示的三角警示标 志。设在车辆不超速行驶的条件下，后方来车司机在碰上警示标志后，才 做出反应采取制动措施。假设一事故车停在某平直路段，该路段限速80 km/h，人的反应时间一般在0.3～0.6 s，不同车型在该路段制动加速度大 小在6～8 m/s2之间。为保证事故车的安全，警示标志应放在事故车尾后的 最小距离为（　　） A. 47 m B. 37 m C. 55 m D. 43 m √ 物理·必修第一册（LK） 目 录 解析：反应时间最长时的位移s1＝v0t≈13.2 m，减速最大位移s2＝≈40.33 m，警示标志应放在事故车尾后面的最小距离为s＝s1＋s2＝53.53 m，故C正确，A、B、D错误。 物理·必修第一册（LK） 目 录 4. 如图所示，在国庆阅兵中，某直升机在地面上空某高度A位置处于静止 状态待命。要求该机10时57分由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动， 经过AB段加速后，以v＝80 m/s的速度进入BC段的匀速受阅区，11时准时 通过C位置。已知sBC＝8 km。求： （1）直升机在AB段的加速度大小； 答案：1 m/s2　 物理·必修第一册（LK） 目 录 解析：由题意得，直升机水平飞行的总时间t＝180 s，水平匀速飞行的时间t2＝＝ s＝100 s，所以直升机在AB段做匀加速直线飞行的时间t1＝t－t2＝180 s－100 s＝80 s，直升机在AB段的加速度a＝＝ m/s2＝1 m/s2。 （2）AB段的距离。 答案：3 200 m 解析： AB段的距离sAB＝a＝×1×802 m＝3 200 m。 物理·必修第一册（LK） 目 录 04 PART 课时作业 目 录 1. 一物体做匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　） A. 物体的末速度一定与时间成正比 B. 物体的位移一定与时间的平方成正比 C. 物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比 D. 若为匀加速直线运动，位移随时间的增加而增加，若为匀减速直线运 动，位移随时间的增加而减小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 物理·必修第一册（LK） 目 录 解析：由匀变速直线运动的速度公式vt＝v0＋at可知，只有v0＝0时，物体的末速度才与时间成正比，A错误；由位移公式s＝v0t＋at2可知，只有v0＝0时，其位移才与时间的平方成正比，B错误；由Δv＝a·Δt可知，匀变速直线运动的物体速度的变化与对应时间成正比，C正确；若为匀加速运动，位移与速度方向相同，位移随时间增加，若为匀减速运动，当位移与速度方向仍然相同时，位移随时间的增加仍是增加的，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 物理·必修第一册（LK） 目 录 2. 一质点在t＝0时刻开始做初速度v0＝2 m/s、加速度a＝4 m/s2的匀加速直 线运动，在0～2 s内质点的位移大小为（　　） A. 10 m B. 12 m C. 14 m D. 16 m 解析：根据匀变速直线运动位移公式得s＝v0t＋at2＝2×2 m＋×4×22 m＝12 m，故B正确。 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 物理·必修第一册（LK） 目 录 3. 一辆汽车沿平直道路行驶，其v-t图像如图所示。在t＝0到t＝40 s这段时 间内，汽车的位移是（　　） A. 0 B. 30 m C. 750 m D. 1 200 m 解析：　由v-t图像中图线与时间轴所围“面积”表示位移，可得汽车的 位移s＝×30 m＝750 m，故C正确。 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 物理·必修第一册（LK） 目 录 4. 如图所示，一小球从A点由静止开始沿固定斜面向下做匀变速直线运 动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则 AB∶BC 等于（　　） A. 1∶1 B. 1∶2 C. 1∶3 D. 1∶4 解析：　根据匀变速直线运动的速度—位移公式－＝2as知，sAB＝ ，sAC＝，所以AB∶AC＝1∶4，则AB∶BC＝1∶3，故选项C正确。 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 物理·必修第一册（LK） 目 录 5. 一质点沿x轴运动，其位置s随时间t变化的规律为：s＝10t－5t2（m），t 的单位为s。下列关于该质点运动的说法正确的是（　　） A. 该质点的加速度大小为5 m/s2 B. 质点回到s＝0处时其速度大小为10 m/s C. t＝2 s时刻该质点速度为零 D. 0～3 s内该质点的平均速度大小为10 m/s √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 物理·必修第一册（LK） 目 录 解析：　根据s＝v0t＋at2和s＝10t－5t2得质点的初速度为10 m/s，加速度 为－10 m/s2，故A错误；当s＝0时，有10t－5t2＝0，解得t＝0（舍去），t ＝2 s，即t＝2 s时的速度v＝（10－10×2）m/s＝－10 m/s，即速度的大小 为10 m/s，故B正确，C错误；0～3 s内该质点的位移s＝10t－5t2＝（10×3 －5×9）m＝－15 m，则平均速度＝＝＝－5 m/s，即平均速度的大小 为5 m/s，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 物理·必修第一册（LK） 目 录 6. 某物体运动的v-t图像如图所示，根据图像可知，该物体（　　） A. 在0到2 s末的时间内，加速度为2 m/s2 B. 4 s末物体运动方向改变 C. 在0到6 s末的时间内，位移为7.5 m D. 在0到6 s末的时间内，位移为6.5 m √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 物理·必修第一册（LK） 目 录 解析：　在0到2 s末的时间内，物体做匀加速直线运动，加速度a＝＝ m/s2＝1 m/s2，故A错误；4 s末物体速度方向未发生改变，B错误；0～5 s 内物体的位移等于t轴上的梯形面积，s1＝（×2×2＋2×2＋×1×2）m ＝7 m， 5～6 s内物体的位移等于t轴下的三角形面积，s2＝－m ＝－0.5 m，故0～6 s内物体的位移s＝s1＋s2＝6.5 m，C错误，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 物理·必修第一册（LK） 目 录 7. 〔多选〕我国“蛟龙”号载人潜水器进行下潜试验，从水面开始竖直下 潜，最后返回水面，其v-t图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A. 0～4 min和6～10 min两时间段平均速度大小相等 B. 全过程中的最大加速度为0.025 m/s2 C. 3～4 min和6～8 min加速度方向相反 D. 本次下潜的最大深度为360 m √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 物理·必修第一册（LK） 目 录 解析：根据v-t图像与横轴围成的“面积”表示位移，则0～4 min内的位移大小s＝×（120＋240）×2.0 m＝360 m，6～10 min内位移大小 s'＝×3.0×240 m＝360 m，可知，0～4 min和6～10 min两时间段位移大小相 等，所用时间相等，则平均速度大小相等，故A正确；第1 s内加速度最 大，大小为a＝＝ m/s2≈0.033 m/s2，故B错误；v-t图线的斜率的符号反 映加速度的方向，可知3～4 min和6～8 min加速度方向相同，故C错误；由 题图可知t＝4 min时“蛟龙”号下潜到最深处，最大深度s＝×（120＋ 240）×2.0 m＝360 m，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 物理·必修第一册（LK） 目 录 8. （2025·福建厦门双十中学高一期中）某舰载作战飞机沿平直跑道起飞 过程分为两个阶段：第一阶段是采用电磁弹射，由静止开始做匀加速直线 运动，位移s时速度达到v，随即第二阶段在常规动力的作用下做匀加速直 线运动再用时t达到起飞速度2v，则该舰载作战飞机第一、二阶段的加速度 之比为（　　） A. B. C. D. √ 解析：　设第一阶段的加速度为a1，有2a1s＝v2，设第二阶段的加速度为 a2，有2v＝v＋a2t，解得＝，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 物理·必修第一册（LK） 目 录 9. 如图所示的“礼让行人”是城市文明的重要标志。某汽车正以54 km/h 的速度行驶在城市道路上，在车头距离“礼让行人”停车线36 m时，驾驶 员发现前方有行人通过人行横道，0.4 s后刹车使汽车匀减速滑行，为了使 汽车不越过停车线停止让行，下列说法中正确的是（　　） A. 汽车刹车滑行的最大距离为36 m B. 汽车刹车的最小加速度为3 m/s2 C. 汽车用于减速滑行的最长时间为4 s D. 汽车从发现前方有行人通过人行横道到停下来的过程行驶的平均速度不能超过7.5 m/s √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 物理·必修第一册（LK） 目 录 解析：汽车刹车前，在0.4 s内做匀速运动的位移为s1＝v0t1＝ m/s×0.4 s＝6 m，则汽车刹车滑行的最大距离为s2＝36 m－s1＝30 m，故A错误；汽车刹车的最小加速度为amin＝＝＝3.75 m/s2，故B错误；汽车用于减速滑行的最长时间为tmax＝＝＝4 s，故C正确；汽车从发现前方有行人通过人行横道到停下来过程的平均速度满足v＝≥≈8.18 m/s＞7.5 m/s，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 物理·必修第一册（LK） 目 录 10. （2025·福建厦门一中月考）一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运 动，公路边每隔15 m有一棵树，如图所示，汽车通过A、B两相邻的树用了 3 s，通过B、C两相邻的树用了2 s，则下列说法正确的是（　　） A. 此汽车运动的加速度大小为2 m/s2 B. 此汽车经过A树时的速度大小为3.0 m/s C. 此汽车经过B树时的速度大小为6.5 m/s D. 此汽车经过B树时的速度大小为6.0 m/s √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 物理·必修第一册（LK） 目 录 解析：　设汽车经过A树时的速度为v1，AB段的加速度为a，对AB段运动 由位移公式，有s＝v1t＋at2，代入数据有15 m＝v1×（3 s）＋×a×（3 s）2，对AC段运动根据位移公式有30 m＝v1×（5 s）＋×a×（5 s）2，联 立解得a＝1 m/s2，v1＝3.5 m/s，故A、B错误；对AB段由速度公式vt＝v0＋ at，得通过B点的速度为v2＝v1＋at1＝6.5 m/s，故C正确，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 物理·必修第一册（LK） 目 录 11. 〔多选〕如图所示分别为甲、乙两物体运动的s-t图像和v-t图像，两图 中过B点的倾斜直线分别与图中 曲线相切于B点。关于甲、乙两 物体的运动情况，下列说法正确 的是（　　） A. 0～7 s内，甲物体的位移为4 m，乙物体的位移大于4 m B. 0～7 s内，甲物体的平均速度为 m/s，乙物体的平均速度大于4 m/s C. 7 s末甲物体的速度为2 m/s，乙物体的加速度为4 m/s2 D. 0～12 s内，甲、乙两物体均未改变速度方向 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 物理·必修第一册（LK） 目 录 解析：根据位移—时间图像可知，0～7 s内，甲物体的位移为4 m，根据速度—时间图像的面积可知，乙物体在5～7 s内过B点的倾斜直线与t轴所围面积为s＝×2×4 m＝4 m，由图可知乙物体在0～7 s内的位移大于4 m，故A正确；平均速度等于位移与时间比值，故0～7 s内，甲物体的平均速度为 m/s，乙物体的最大速度为4 m/s，故乙物体的平均速度小于4 m/s，故B错误；位移—时间图像的斜率代表速度，故7 s末甲的速度为v＝ m/s＝2 m/s，速度—时间图像的斜率代表加速度，7 s末乙的加速度为a＝ m/s2＝2 m/s2，故C错误；0～12 s内，甲、乙均未改变速度方向，均始终为正方向，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 物理·必修第一册（LK） 目 录 12. 〔多选〕甲、乙两个物体沿同一直线运动，它们的速度—时间图像如 图所示。由图像可知（　　） A. 甲运动时的加速度为－1 m/s2 B. 乙运动时的加速度为4 m/s2 C. 从开始计时到甲、乙速度相同的过程中，甲的位移为250 m，乙的位移为50 m D. 甲、乙沿相反方向运动 √ √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 物理·必修第一册（LK） 目 录 解析：在v-t图像中，图线的斜率表示物体运动的加速度，由题图可知a甲＝ m/s2＝－1 m/s2，a乙＝ m/s2＝4 m/s2，故A、B正确；图线与坐标轴围成的“面积”表示物体运动的位移，速度相同时，s甲＝×（20＋30）×10 m＝250 m，s乙＝×5×20 m＝50 m，故C正确；甲、乙两物体的速度都为正值，所以运动方向相同，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 物理·必修第一册（LK） 目 录 13. 物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中。如图所示，倾斜滑轨与 水平面成24°角，长度L1＝4 m。水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。 若货物（可视为质点）从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，用时2 s恰好滑到 倾斜滑轨的末端，并以同样的速度大小进入水平滑轨，已知货物在水平滑 轨上做匀减速运动时的加速度大小a2为2.5 m/s2，求： （1）货物在倾斜滑轨上滑行时加速度a1的大小； 答案：2 m/s2　 解析：货物用时2 s恰好滑到倾斜滑轨的末端，则有L1＝a1t2，解得a1＝2 m/s2。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 物理·必修第一册（LK） 目 录 （2）货物在倾斜滑轨末端时速度v的大小； 答案：4 m/s　 解析： 根据匀变速直线运动速度公式有v＝a1t＝4 m/s。 （3）若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过1 m/s，求水平滑轨的最短 长度L2。 答案：3 m 解析：根据匀变速直线运动速度与位移的关系有v2－v'2＝2a2L2，解得L2 ＝3 m。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 物理·必修第一册（LK） 目 录 $