精品解析：广东江门市第一中学2026-2027学年高三上学期开学物理试题

江门一中2026—2027学年度第一学期开学考试 高三年级 物理试卷 本试卷共4页，15题，满分100分，考试时间75分钟 注意事项： 1.答题前，考生务必把自己的姓名、考生号等填写在答题卡相应的位置上 2.做选择题时，必须用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号 3.非选择题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上 4.所有题目必须在答题卡上指定位置作答，不按以上要求作答的答案无效 一、单项选择题（本题共7小题，每题4分，共28分） 1. 渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物．声波在水中传播速度为，若探测器发出频率为的声波，下列说法正确的是（ ） A. 两列声波相遇时一定会发生干涉 B. 声波由水中传播到空气中，波长会改变 C. 该声波遇到尺寸约为的被探测物时会发生明显衍射 D. 探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关 2. 光电管可将光信号转换成电信号，广泛应用于多个领域。如图所示为某光电管的工作电路图，用某单色光照射在阴极K上，有电信号从电阻R两端输出。下列方式一定能使R两端电压增大的是（　　） A. 保持其他条件不变，将滑动变阻器滑片向左滑动 B. 保持其他条件不变，将滑动变阻器滑片向右滑动 C. 保持其他条件不变，增大照射光的强度 D. 保持其他条件不变，减小照射光的强度 3. 利用电子与离子的碰撞可以研究离子的能级结构和辐射特性。离子相对基态的能级图（设基态能量为0）如图所示。用电子碰撞离子使其从基态激发到可能的激发态，若所用电子的能量为，则离子辐射的光谱中，波长最长的谱线对应的跃迁为（　　） A. 能级 B. 能级 C. 能级 D. 能级 4. 2025年1月，具有完全知识产权，全球最大“华龙一号”核电基地——漳州核电机组正式投入商业运行，这标志着我国在高温气冷堆核电技术领域实现了全球领先。关于核反应和核能，下列说法正确的是（　　） A. 反应方程式，属于核聚变反应 B. 反应方程式，此过程中释放的能量为，其中是反应前后的质量亏损 C. 核电站利用核反应堆中发生的核裂变反应来发电，其核废料具有放射性，但不会对环境造成危害 D. 氢的同位素（氚）具有放射性，半衰期为12.46年，现有100个氚原子核，经过12.46年后将剩下50个 5. 电容式话筒含有电容式传感器，其结构如图所示，由导电性振动膜片与固定电极构成一个电容器，当振动膜片在声压的作用下振动时，两个电极间的距离发生变化，电容发生变化，进而电路中电流随之变化，这样声信号就转变为电信号。当振动膜片向右运动时，下列说法正确的是（　　） A. 两个电极间的电容变小 B. 固定电极所带电荷量减少 C. 固定电极所带电荷量不变 D. 流过电阻R的电流方向向左 6. 如图，一个质量为m的均匀光滑球放在倾角为的固定斜面上，并被斜面上一竖直方向的挡板挡住，处于静止状态。已知重力加速度为g，设球对挡板的压力大小为，球对斜面的压力大小为，则（　　） A. B. C. 当挡板顺时针缓慢转动到水平位置的过程中，先减小后增大 D. 当挡板顺时针缓慢转动到水平位置的过程中，减小 7. 如图所示，在细绳的拉动下，半径为r的卷轴可绕其固定的中心点O在水平面内转动。卷轴上沿半径方向固定着长度为l的细管，管底在O点。细管内有一根原长为、劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧底端固定在管底，顶端连接质量为m、可视为质点的插销。当以速度v匀速拉动细绳时，插销做匀速圆周运动。若v过大，插销会卡进固定的端盖。使卷轴转动停止。忽略摩擦力，弹簧在弹性限度内。要使卷轴转动不停止，v的最大值为（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共3小题，每题6分，共18分） 8. 下列四种情形中，所涉及的光学原理相同的是（ ） A. 透镜上方看到牛顿环 B. 相机镜头涂有增透膜 C. 光经过大头针尖时产生条纹 D. 检查平面的平整程度 9. 某地某天的气温变化趋势如图甲所示，细颗粒物（PM2.5等）的污染程度为中度，出现了大范围的雾霾。在11：00和14：00的空气分子速率分布曲线如图乙所示，横坐标v表示分子速率，纵坐标表示单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比。下列说法正确的是（　　） A. 细颗粒物在大气中的移动是由于细颗粒物分子的热运动 B. 9：00时空气分子的平均速率比10：00时大 C. 图乙中实线表示14：00时的空气分子速率分布曲线 D. 单位时间内空气分子对细颗粒物的平均撞击次数，14：00时比12：00时多 10. “地震预警”是在地震发生后，在地震波传播到受灾地区前，提前几秒至几十秒发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构研究地震波时将其简化为简谐波处理，时刻的波形图如图甲所示，、分别是平衡位置处于、处的质点，图乙为质点的振动图像，则（ ） A. 该波的传播速度为 B. 该波沿轴负方向传播 C. 质点在时加速度沿轴正方向 D. 质点在内沿轴运动了 三、实验题（共18分） 11. 某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率。实验过程如下： （1）将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。 （2）激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射，到达ef面上的O点后反射到N点射出。用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置。 ②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点，如图（a）所示。 ③用刻度尺测量PM和OM的长度和，PM的示数如图（b）所示，。测得为3.40 cm。 （3）利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式________。由测得的数据可得折射率n为________（结果保留3位有效数字）。 （4）相对误差的计算式。为了减小测量的相对误差，实验中激光在M点入射时应尽量使入射角________。 12. 某科技小组模仿太阳能发电中的太阳光自动跟踪系统，制作光源跟踪演示装置，实现太阳能电池板方向的调整，使电池板正对光源。图甲是光照方向检测电路。所用器材有：电源E（电动势3V）、电压表（V1）和（V2）（量程均有3V和15V，内阻均可视为无穷大）：滑动变阻器R：两个相同的光敏电阻和；开关S：手电筒：导线若干。图乙是实物图。图中电池板上垂直安装有半透明隔板，隔板两侧装有光敏电阻，电池板固定在电动机转轴上。控制单元与检测电路的连接未画出。控制单元对光照方向检测电路无影响。请完成下列实验操作和判断。 （1）电路连接。 图乙中已正确连接了部分电路，请完成虚线框中滑动变阻器R、电源E、开关S和电压表（V）间的实物图连线_____。 （2）光敏电阻阻值与光照强度关系测试。 ①将图甲中R的滑片置于_____端。用手电筒的光斜照射到和，使表面的光照强度比表面的小。 ②闭合S，将R的滑片缓慢滑到某一位置。（V）的示数如图丙所示，读数为_____V，U2的示数为1.17V。由此可知，表面光照强度较小的光敏电阻的阻值_____（填“较大”或“较小”）。 ③断开S。 （3）光源跟踪测试。 ①将手电筒的光从电池板上方斜照射到和。②闭合S。并启动控制单元。控制单元检测并比较两光敏电阻的电压，控制电动机转动。此时两电压表的示数，图乙中的电动机带动电池板_____（填“逆时针”或“顺时针”）转动，直至_____时停止转动，电池板正对手电筒发出的光 四、解答题（共36分） 13. 在驻波声场作用下，水中小气泡周围液体的压强会发生周期性变化，使小气泡周期性膨胀和收缩，气泡内气体可视为质量不变的理想气体，其膨胀和收缩过程可简化为如图所示的图像，气泡内气体先从压强为、体积为、温度为的状态等温膨胀到体积为、压强为的状态，然后从状态绝热收缩到体积为、压强为、温度为的状态到过程中外界对气体做功为．已知和．求： （1）的表达式； （2）的表达式； （3）到过程，气泡内气体的内能变化了多少？ 14. 如图是一种球形机器人跳跃原理的示意图，水平横轴过球心点与外壳固定，外壳上的两挡板位于过点的水平线上，两质量均为的摆锤，由长均为的不可伸长轻绳悬挂于轴上的点，初始时刻，两摆锤同时以水平初速度从最低点向相反方向摆动，直至与两挡板发生碰撞，碰撞时间极短，随后带动外壳以共同速度竖直向上运动，机器人到达最高点后落回地面瞬间，外壳立即静止，两摆锤速度不变，与挡板分离，继续向下运动，已知机器人（含摆锤）总质量为，，，。重力加速度取，忽略空气阻力，摆锤可视为质点，求： （1）摆锤与挡板碰撞后瞬间，机器人的动能； （2）机器人外壳上升的最大高度 ； （3）从摆锤开始运动到第一次外壳落地静止过程中的机械能损失。 15. 图是一种花瓣形电子加速器简化示意图，空间有三个同心圆a、b、c围成的区域，圆a内为无场区，圆a与圆b之间存在辐射状电场，圆b与圆c之间有三个圆心角均略小于90°的扇环形匀强磁场区Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。各区磁感应强度恒定，大小不同，方向均垂直纸面向外。电子以初动能从圆b上P点沿径向进入电场，电场可以反向，保证电子每次进入电场即被全程加速，已知圆a与圆b之间电势差为U，圆b半径为R，圆c半径为，电子质量为m，电荷量为e，忽略相对论效应，取。 （1）当时，电子加速后均沿各磁场区边缘进入磁场，且在电场内相邻运动轨迹的夹角均为45°，最终从Q点出射，运动轨迹如图中带箭头实线所示，求Ⅰ区的磁感应强度大小、电子在Ⅰ区磁场中的运动时间及在Q点出射时的动能； （2）已知电子只要不与Ⅰ区磁场外边界相碰，就能从出射区域出射。当时，要保证电子从出射区域出射，求k的最大值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江门一中2026—2027学年度第一学期开学考试 高三年级 物理试卷 本试卷共4页，15题，满分100分，考试时间75分钟 注意事项： 1.答题前，考生务必把自己的姓名、考生号等填写在答题卡相应的位置上 2.做选择题时，必须用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号 3.非选择题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上 4.所有题目必须在答题卡上指定位置作答，不按以上要求作答的答案无效 一、单项选择题（本题共7小题，每题4分，共28分） 1. 渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物．声波在水中传播速度为，若探测器发出频率为的声波，下列说法正确的是（ ） A. 两列声波相遇时一定会发生干涉 B. 声波由水中传播到空气中，波长会改变 C. 该声波遇到尺寸约为的被探测物时会发生明显衍射 D. 探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关 【答案】B 【解析】 【详解】AD．根据多普勒效应可知，探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度有关，而两列声波发生干涉的条件是频率相等，所以两列声波相遇时不一定发生干涉，故AD错误； B．声波由水中传播到空气中时，声波的波速发生变化，所以波长会发生改变，故B正确； C．根据波长的计算公式可得 当遇到尺寸约1m的被探测物时不会发生明显衍射，故C错误； 故选B。 2. 光电管可将光信号转换成电信号，广泛应用于多个领域。如图所示为某光电管的工作电路图，用某单色光照射在阴极K上，有电信号从电阻R两端输出。下列方式一定能使R两端电压增大的是（　　） A. 保持其他条件不变，将滑动变阻器滑片向左滑动 B. 保持其他条件不变，将滑动变阻器滑片向右滑动 C. 保持其他条件不变，增大照射光的强度 D. 保持其他条件不变，减小照射光的强度 【答案】C 【解析】 【详解】AB．保持其他条件不变，将滑动变阻器滑片向左滑动，光电管电压减小，但如果此时仍然达到饱和电流，则光电流不变，则R两端电压不变；如果此时没有达到饱和电流，光电流减小，R两端电压减小，可知滑动变阻器滑片向左滑动，R两端电压可能不变，也可能减小；同理将滑动变阻器滑片向右滑动，光电管电压增大，如果已达到饱和电流，则光电流不变，则R两端电压不变；如果此时没有达到饱和电流，光电流增大，R两端电压增大，可知滑动变阻器滑片向右滑动，R两端电压可能不变，也可能增大，故AB错误； CD．根据光电效应，增加光照强度会增加单位时间内照射到阴极的光子数，从而增加发射出来的光电子数。光电子数量的增加会导致形成的电流增大，导致光电管两端的电压增大，故C正确，D错误。 故选C。 3. 利用电子与离子的碰撞可以研究离子的能级结构和辐射特性。离子相对基态的能级图（设基态能量为0）如图所示。用电子碰撞离子使其从基态激发到可能的激发态，若所用电子的能量为，则离子辐射的光谱中，波长最长的谱线对应的跃迁为（　　） A. 能级 B. 能级 C. 能级 D. 能级 【答案】C 【解析】 【详解】根据题意可知，用能量为的电子碰撞离子，可使离子跃迁到能级和能级，由 可知，波长最长的谱线对应的跃迁为能级。 故选C。 4. 2025年1月，具有完全知识产权，全球最大“华龙一号”核电基地——漳州核电机组正式投入商业运行，这标志着我国在高温气冷堆核电技术领域实现了全球领先。关于核反应和核能，下列说法正确的是（　　） A. 反应方程式，属于核聚变反应 B. 反应方程式，此过程中释放的能量为，其中是反应前后的质量亏损 C. 核电站利用核反应堆中发生的核裂变反应来发电，其核废料具有放射性，但不会对环境造成危害 D. 氢的同位素（氚）具有放射性，半衰期为12.46年，现有100个氚原子核，经过12.46年后将剩下50个 【答案】B 【解析】 【详解】A．铀235吸收中子后分裂为钡144和氪89，并释放中子，属于核裂变反应，而非核聚变，故A错误； B．氘与氚聚变生成氦4和中子，释放的能量由质量亏损决定，满足，故B正确； C．核电站的核废料具有放射性，若处理不当会对环境造成危害，故C错误； D．半衰期是统计规律，仅适用于大量原子核的衰变，少量原子核的剩余数量无法精确预测，故D错误。 故选B。 5. 电容式话筒含有电容式传感器，其结构如图所示，由导电性振动膜片与固定电极构成一个电容器，当振动膜片在声压的作用下振动时，两个电极间的距离发生变化，电容发生变化，进而电路中电流随之变化，这样声信号就转变为电信号。当振动膜片向右运动时，下列说法正确的是（　　） A. 两个电极间的电容变小 B. 固定电极所带电荷量减少 C. 固定电极所带电荷量不变 D. 流过电阻R的电流方向向左 【答案】D 【解析】 【详解】ABC．当振动膜片向右运动时，电容器的极板间距减小，根据可知电容变大，由于电容器两端电压等于电源电压不变，根据可知当电容变大时，所带电荷量变大，故ABC错误； D．根据前面分析电容器所带电荷量变大，电容器充电，可知此时电流通过电阻时方向自右向左，故D正确。 故选D。 6. 如图，一个质量为m的均匀光滑球放在倾角为的固定斜面上，并被斜面上一竖直方向的挡板挡住，处于静止状态。已知重力加速度为g，设球对挡板的压力大小为，球对斜面的压力大小为，则（　　） A. B. C. 当挡板顺时针缓慢转动到水平位置的过程中，先减小后增大 D. 当挡板顺时针缓慢转动到水平位置的过程中，减小 【答案】C 【解析】 【详解】AB．以球为研究对象，球受重力、斜面对球体的支持力和挡板对球体的支持力，如图所示 根据平衡条件可得， 解得， 根据牛顿第三定律可得球对挡板的压力大小为 球对斜面的压力大小为，故AB错误； CD．当挡板顺时针缓慢转动到水平位置的过程中，由平衡条件得知，和的合力与mg大小相等、方向相反，力的合成图如图所示 由图可知，当挡板顺时针缓慢转动到水平位置的过程中，逐渐减小，先减小后增大，故根据牛顿第三定律可知，逐渐减小，先减小后增大，故C正确，D错误。 故选C。 7. 如图所示，在细绳的拉动下，半径为r的卷轴可绕其固定的中心点O在水平面内转动。卷轴上沿半径方向固定着长度为l的细管，管底在O点。细管内有一根原长为、劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧底端固定在管底，顶端连接质量为m、可视为质点的插销。当以速度v匀速拉动细绳时，插销做匀速圆周运动。若v过大，插销会卡进固定的端盖。使卷轴转动停止。忽略摩擦力，弹簧在弹性限度内。要使卷轴转动不停止，v的最大值为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】有题意可知当插销刚卡紧固定端盖时弹簧的伸长量为，根据胡克定律有 插销与卷轴同轴转动，角速度相同，对插销有弹力提供向心力 对卷轴有 联立解得 故选A。 二、多项选择题（本题共3小题，每题6分，共18分） 8. 下列四种情形中，所涉及的光学原理相同的是（ ） A. 透镜上方看到牛顿环 B. 相机镜头涂有增透膜 C. 光经过大头针尖时产生条纹 D. 检查平面的平整程度 【答案】ABD 【解析】 【详解】牛顿环、增透膜、用标准平面检查光学平面的平整程度均是利用光的干涉原理，涉及的光学原理相同；光经过大头针尖时产生条纹是衍射现象，与其余三种所涉及的光学原理不相同。 故选ABD。 9. 某地某天的气温变化趋势如图甲所示，细颗粒物（PM2.5等）的污染程度为中度，出现了大范围的雾霾。在11：00和14：00的空气分子速率分布曲线如图乙所示，横坐标v表示分子速率，纵坐标表示单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比。下列说法正确的是（　　） A. 细颗粒物在大气中的移动是由于细颗粒物分子的热运动 B. 9：00时空气分子的平均速率比10：00时大 C. 图乙中实线表示14：00时的空气分子速率分布曲线 D. 单位时间内空气分子对细颗粒物的平均撞击次数，14：00时比12：00时多 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．细颗粒物在大气中的移动是由于空气分子的热运动与气流的作用，故A错误； B．由图甲可知，9：00时的气温高于10：00时的气温，所以9：00时空气分子的平均速率比10：00时大，故B正确； C．由图乙可知实线对应的速率大的分子占的比例较大，对应的温度较高，所以图乙中实线表示14：00时的空气分子速率分布曲线，故C正确； D．14：00时的气温高于12：00时的气温，14：00时空气分子的平均速率较大，单位时间内空气分子对细颗粒物的平均撞击次数较多，故D正确。 故选BCD。 10. “地震预警”是在地震发生后，在地震波传播到受灾地区前，提前几秒至几十秒发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构研究地震波时将其简化为简谐波处理，时刻的波形图如图甲所示，、分别是平衡位置处于、处的质点，图乙为质点的振动图像，则（ ） A. 该波的传播速度为 B. 该波沿轴负方向传播 C. 质点在时加速度沿轴正方向 D. 质点在内沿轴运动了 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．时刻的波形图如图甲所示，图乙为质点的振动图像，由乙图可得时质点向下振动，根据“上下坡法”可得该波沿轴正方向传播。由两图可得波长为，周期为，根据可得该波的传播速度为，故A正确，B错误； C．时质点的位移为零，根据“上下坡法”可得振动方向向上。质点在时，即经过后运动到波谷，根据可知此时加速度沿轴正方向，故C正确； D．质点上下振动，不随波移动，故D错误。 故选AC。 三、实验题（共18分） 11. 某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率。实验过程如下： （1）将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。 （2）激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射，到达ef面上的O点后反射到N点射出。用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置。 ②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点，如图（a）所示。 ③用刻度尺测量PM和OM的长度和，PM的示数如图（b）所示，。测得为3.40 cm。 （3）利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式________。由测得的数据可得折射率n为________（结果保留3位有效数字）。 （4）相对误差的计算式。为了减小测量的相对误差，实验中激光在M点入射时应尽量使入射角________。 【答案】 ①. ②. 1.51 ③. 稍小一些 【解析】 【详解】[1]如图所示 由几何关系，可得折射率 [2]代入数据，得 [3]为了减小测量的相对误差，则可以适当增大，即入射时应尽量使入射角稍小一些。 12. 某科技小组模仿太阳能发电中的太阳光自动跟踪系统，制作光源跟踪演示装置，实现太阳能电池板方向的调整，使电池板正对光源。图甲是光照方向检测电路。所用器材有：电源E（电动势3V）、电压表（V1）和（V2）（量程均有3V和15V，内阻均可视为无穷大）：滑动变阻器R：两个相同的光敏电阻和；开关S：手电筒：导线若干。图乙是实物图。图中电池板上垂直安装有半透明隔板，隔板两侧装有光敏电阻，电池板固定在电动机转轴上。控制单元与检测电路的连接未画出。控制单元对光照方向检测电路无影响。请完成下列实验操作和判断。 （1）电路连接。 图乙中已正确连接了部分电路，请完成虚线框中滑动变阻器R、电源E、开关S和电压表（V）间的实物图连线_____。 （2）光敏电阻阻值与光照强度关系测试。 ①将图甲中R的滑片置于_____端。用手电筒的光斜照射到和，使表面的光照强度比表面的小。 ②闭合S，将R的滑片缓慢滑到某一位置。（V）的示数如图丙所示，读数为_____V，U2的示数为1.17V。由此可知，表面光照强度较小的光敏电阻的阻值_____（填“较大”或“较小”）。 ③断开S。 （3）光源跟踪测试。 ①将手电筒的光从电池板上方斜照射到和。②闭合S。并启动控制单元。控制单元检测并比较两光敏电阻的电压，控制电动机转动。此时两电压表的示数，图乙中的电动机带动电池板_____（填“逆时针”或“顺时针”）转动，直至_____时停止转动，电池板正对手电筒发出的光 【答案】（1） （2） ①. b ②. 1.60 ③. 较大 （3） ①. 逆时针 ②. U1=U2 【解析】 【小问1详解】 电路连线如图 【小问2详解】 ①[1]为了保证电路的安全，实验开始前要使光敏电阻两端电压尽可能小，则R的滑片需置于b端。 ②[2][3]电压表量程为3V，最小刻度为0.1V，则读数为1.60V；电压表U1比电压表U2的示数大，说明RG1＞RG2，由此可知表面光照强度较小的光敏电阻的阻值较大。 【小问3详解】 [1][2]电压表的示数U1＜U2，说明RG1表面的光照强度比RG2表面的大，因此电动机带动电池板逆时针转动，直至U1=U2，时停止转动，电池板正对手电筒发出的光。 四、解答题（共36分） 13. 在驻波声场作用下，水中小气泡周围液体的压强会发生周期性变化，使小气泡周期性膨胀和收缩，气泡内气体可视为质量不变的理想气体，其膨胀和收缩过程可简化为如图所示的图像，气泡内气体先从压强为、体积为、温度为的状态等温膨胀到体积为、压强为的状态，然后从状态绝热收缩到体积为、压强为、温度为的状态到过程中外界对气体做功为．已知和．求： （1）的表达式； （2）的表达式； （3）到过程，气泡内气体的内能变化了多少？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）由题可知，根据玻意耳定律可得 解得 （2）根据理想气体状态方程可知 解得 （3）根据热力学第一定律可知 其中，故气体内能增加 14. 如图是一种球形机器人跳跃原理的示意图，水平横轴过球心点与外壳固定，外壳上的两挡板位于过点的水平线上，两质量均为的摆锤，由长均为的不可伸长轻绳悬挂于轴上的点，初始时刻，两摆锤同时以水平初速度从最低点向相反方向摆动，直至与两挡板发生碰撞，碰撞时间极短，随后带动外壳以共同速度竖直向上运动，机器人到达最高点后落回地面瞬间，外壳立即静止，两摆锤速度不变，与挡板分离，继续向下运动，已知机器人（含摆锤）总质量为，，，。重力加速度取，忽略空气阻力，摆锤可视为质点，求： （1）摆锤与挡板碰撞后瞬间，机器人的动能； （2）机器人外壳上升的最大高度 ； （3）从摆锤开始运动到第一次外壳落地静止过程中的机械能损失。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 两摆锤以初速度沿外壳向上运动，与挡板相碰前，摆锤机械能守恒。设摆锤与挡板相碰前的速度为v，根据机械能守恒定律有 解得 摆锤与挡板相碰后与机器人一起运动，根据动量守恒定律有 解得 机器人起跳时的动能 【小问2详解】 根据速度位移关系 可得机器人外壳上升的最大高度 【小问3详解】 机器人外壳落到地面时，机器人外壳的速度立即变为0，根据竖直上抛运动的对称性可知摆锤速度大小为，从摆锤开始运动到第一次外壳落地静止过程中的机械能损失 解得 15. 图是一种花瓣形电子加速器简化示意图，空间有三个同心圆a、b、c围成的区域，圆a内为无场区，圆a与圆b之间存在辐射状电场，圆b与圆c之间有三个圆心角均略小于90°的扇环形匀强磁场区Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。各区磁感应强度恒定，大小不同，方向均垂直纸面向外。电子以初动能从圆b上P点沿径向进入电场，电场可以反向，保证电子每次进入电场即被全程加速，已知圆a与圆b之间电势差为U，圆b半径为R，圆c半径为，电子质量为m，电荷量为e，忽略相对论效应，取。 （1）当时，电子加速后均沿各磁场区边缘进入磁场，且在电场内相邻运动轨迹的夹角均为45°，最终从Q点出射，运动轨迹如图中带箭头实线所示，求Ⅰ区的磁感应强度大小、电子在Ⅰ区磁场中的运动时间及在Q点出射时的动能； （2）已知电子只要不与Ⅰ区磁场外边界相碰，就能从出射区域出射。当时，要保证电子从出射区域出射，求k的最大值。 【答案】（1），，；（2） 【解析】 【分析】 【详解】（1）电子在电场中加速有 在磁场Ⅰ中，由几何关系可得 联立解得 在磁场Ⅰ中的运动周期为 由几何关系可得，电子在磁场Ⅰ中运动的圆心角为 在磁场Ⅰ中的运动时间为 联立解得 从Q点出来的动能为 （2）在磁场Ⅰ中的做匀速圆周运动的最大半径为，此时圆周的轨迹与Ⅰ边界相切，由几何关系可得 解得 由于 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $