第4章 教材素材拓展 设计制作立体模型纸盒-【勤径学升】2026-2027学年九年级上册数学同步练测配套课件PPT（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦九年级上册北师版第四章投影与视图，通过观察三种视图确定正六棱柱形状，引导学生动手补全表面展开图，计算表面积并反思生活中包装盒的改进，构建从视图认知到立体模型实践的学习支架，衔接理论与应用。 其特色在于以“设计制作立体模型纸盒”实践活动为核心，融合数学眼光（空间观念）、数学思维（运算能力）与数学语言（应用意识）。通过补全展开图培养空间想象，计算表面积提升运算能力，反思改进增强应用意识，助力学生深化知识理解与创新意识，教师可借此落实核心素养，优化教学效果。

九年级数学 （上册）北师版 第四章 投影与视图 教材素材拓展　设计制作立体模型纸盒 正六棱柱 主题：设计制作立体模型纸盒． 工具：刻度尺、剪刀、胶水、硬纸板． 设计：要加工一批上下底密封纸盒，如图①，某设计者给出了密封纸盒的三种视图． 观察： (1)由三种视图可知，密封纸盒的形状是________； 动手： (2)图②是未完成的设计图，请根据该几何体的三种视图，在图中补全它的表面展开图； 计算： (3)请你根据图①中的数据，计算这个密封纸盒的表面积(结果保留根号)； 反思： (4)观察实际生活中的包装盒，以上设计有哪些可以改进的地方？ 　 　图①　　　　　　　图② 解：(2)如答图．(答案不唯一，正确即可) 　 答图 (3)由题可知：正六棱柱的高为12 cm，底面边长为5 cm， ∴六棱柱的侧面积为6×5×12＝360(cm2). ∵六棱柱的上、下底面积的和为 2×6× eq \f(1,2)×5× eq \f(5\r(3),2)＝75 eq \r(3)(cm2)， ∴这个密封纸盒的表面积为(75 eq \r(3)＋360)cm2. (4)如：连接处可以设计留边，方便粘贴．(答案不唯一，合理即可) $