14.带电粒子在磁场中的运动-【三新金卷】2027年高三物理一轮复习周测阶梯卷（安徽专用）

(十四) 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 C D D C C A A AC AC 1.【答案】C 【解析】在匀强磁场和匀强电场的叠加区域内，带电粒子做匀速直线运动，则速度方向与电场方向和磁场方向均 垂直，9加B=gE,故如一合。因此粒子是否在“速度选择器”中做匀速直线运动，与粒子的电性、电量均无关。撤去 E 电场时，粒子速度方向仍与磁场垂直，满足做匀速圆周运动的条件。 2.【答案】D 【解析】带电粒子在加速电场中运动时，有gU=m,在磁场中偏转时，其半径一器由以上两式整理得： 1 2mU B q 。由于质子与一价正离子的电荷量相同，店：居=1：12，当半径相等时，解得器-141，D正确。 3.【答案】C 【解析】由左手定则可知，粒子a带负电，粒子6带正电，A错误：两粒子运动周期T-,运动时间：一品×工 由几何关系可得，粒子α转过的圆心角9大于粒子b转过的圆心角02，故粒子a在磁场中的运动时间更长，B错 误：设扇形半径为R,由几何关系可得，粒子a半径，=受，粒子6半径恐， 、之·有—名可得a%。么 1:5,由加速度a=B可得，a,:a,=u:w,=1:5,C正确，D错误。 4.【答案】D 【解析】由题意可知金属导体中自由电子移动方向与电流方向相反，根据左手定则可知电子将在N板聚集，所以 N板比M板电势低，A错误；当左、右表面间电压稳定时，定向移动的自由电子所受洛伦兹力与电场力平衡，即 三eoB,根据电流的微观表达式有=ndh0,联立解得U二可知，导体单位体积内自由电子数 表的示数越小，B错误：根摆上式可知子体中自由电子定向移劲的速度为一品C错误：导体单位体积内的自 由电子数为n= ,D正确。 BI 5.【答案】C 【解析】画出粒子轨迹示意图，如图所示，因为粒子从B点沿与AO垂直的方向离开磁场，故 O'B与AO平行，又因为△OAB与△OAB均为等腰三角形，可得：∠OAB=∠OBA= ∠OBA=∠OAB,所以OA与BO也平行，因为粒子速度方向偏转的角度为60°，故 ∠AOB=60°，所以四边形OAOB为两个等边三角形组成的菱形，故粒子运动的轨道半径 三R,A错误：粒子在懿场中运动的周期：T一=，g粒子在磁场中转过的圆心角9 60,所以粒了在胜杨中运动的时间为2一需×器一品器，B错误：提招路伦力供向 心力可得9wB=m,结合轨道半径r=R,联立可得粒子的初速度为：w=,C正确： 当入射粒子速度方向发生变化时，粒子运动的轨迹示意图如图所示，速度大小不变，粒子做 圆周运动的半径不变，人射速度方向发生变化，粒子在圆周上的出射点也随之变化，所以若 仅改变初速度的方向，该粒子将不能从B点飞出磁场区域，D错误。 6.【答案】C 【解析】若从O点射人的带电粒子刚好沿O直线通过，则粒子所受的洛伦兹力与电场力平 衡，即qB=Eq,得E=oB=125V/m,由左手定则可判断粒子所受的洛伦兹力方向向上，所以粒子所受的电场 力方向向下，电场方向与bc边平行向下，C正确。 7.【答案】A 【解析】设圆的半径为r,磁感应强度为B,时，从P点射人的粒子与磁场边界的最远交点为M,最远的点是轨迹 圆直径与磁场边界圆的交点，如图甲所示，∠POM=120,设粒子做圆周运动的半径为R,则有sin60°=及，解得 R-受：磁感应强度为B,时，从P点射人的粒子与飚场边界的最远交点为N,最远的点是轨迹圆直径与酸场边 高考总复习·周测阶梯卷·物理（十四）·答案P3127-3AJ 界圆的交点，如图乙所示，∠PON=90°，设粒子做圆周运动的半径为R,则有R= =乞，由带电粒子做匀速圆周 3 运对的半径R-器，由于9相等，则商管是-意誓A正确，BCD结误。 21 R 甲 8.【答案】A 【解析】由题知，一带电粒子由O点沿x正向人射到磁场中，在磁场另一侧的S点射出，则根据几何关系可知粒 了徽圆周运动的半径r=2,则粒子做圆周运动有9B=加二，则有是=”B如果保特所有条件不变，在藏场 区域再加上电场强度大小为E的匀强电场，该粒子入射后则会沿x轴到达接收屏，则有Eq=qoB,联立有9 m E =2a· 9.【答案】AC 【解析】粒子在磁场中圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，则4如，B=m爱，解得R一B,由 i0/ 于粒子在P点时电荷量瞬间减半，所以粒子的轨道半径变为原来的2倍，作出粒子的轨迹， S 如图所示，由几何关系可知粒子由O到P的轨道半径为R1= c0s30 =d,所以磁场的磁感 应强度大小为B一音A正确：弧OP所对应的圆心角为60，则粒子由0到P的时间为 周期的，又粒子的周期为T=2红-2，解得粒子由0到P的时间为4= 一器，B错误：由以上解折可 知，粒子由P到Q的轨道半径为R1=2d,由几何关系可知SQ (2d)2- =7d,所以OQ=OS+SQ目 (3+7)d,C正确：弧OP对应的圆心角的正弦值为sin6= √3 2 d ,弧PQ对应的圆心角的正弦值为sin =则弧OP与弧PQ所对应圆弧圆心角的正弦值之比为=2T,D错误，】 s1n02 7 10.【答案】AC 【解析】设带电粒子在匀强电场中运动时间为t,带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，则：L=,,d= 2ati, an30由牛顿第二定律得：Eg=m0,解得：d二SLA正确，B销误：带电粒子进人磁场的澳 6 度大小为：0=√十(a了，由洛伦兹力提供向心力得：B=m三，解得：=23，C正确：粒子在磁场中运 3gB 动的时同为：专×2解得一器D错误， 11.【解析】(1)对于质量为m的粒子，粒子在第三象限做匀加速直线运动，由动能定理得 1 Eoga=2mv 粒子在第四象限做类平抛运动，由类平抛运动规律得 Vot=xp 2a=otan60° 高考总复习·周测阶梯卷·物理（十四）·答案P3227一3AJ 粒子在第一象限做匀速圆周运动，由几何关系得 xp=rsin60° 第程多。 由洛伦兹力提供向心力得 quB=m Icos60°/ 00 解得：B=√qa (2)粒子经电场加速、电场偏转后均从x轴上P点射入匀强磁场，速度与x轴正方向的夹角均为日=60° 由r=n 2mE于E西可知粒子在磁场中运动的最小半径为 gBe r'mina 半径最小的粒子经过y轴的位置最低，恰好为质量为m粒子的轨迹圆心，由几何关系得 L=r=号a 8 12.【解析】(1)设粒子a进磁场I时的速度大小为w1,根据动能定理有 Ed-tmi 解得01= 2v2gEd m 设粒子α在磁场I中做圆周运动的半径为r1,根据题意及几何关系有 +竖=d 解得r1=(2-√2)d 根据牛顿第二定律有q0B1=m r 解得B=(W2+1) √2mE qd (4+3√2)m也对，1分 qd (2)设粒子b在磁场I中运动的轨道半径为r2,根据几何关系有√2r2=d 邹得片一多 设粒子b进入磁场I时的速度大小为西，根据动能定理qE·巨d=?m 根据牛顿第二定律gu,B,=m r2 解得品=（12-8w2)品 x=d x=2d x=3d (3)根据几何关系可知，粒子b在磁场Ⅱ中做圆周运动的半径为1，根据对称性可知， X X 粒子第二次经过x=d时，速度方向与x=d夹角为45°，大小为2，设位置坐标为(d, ××1 k- y1) 则y=d+√2r1=(2√2-1)d 粒子b第二次在电场中做类平抛运动，根据运动的对称性可知，粒子沿x轴方向运动 到速度为零时，刚好到y轴，设粒子b第二次在电场中运动时间为t,则 tan45°= 02t 95 2m 1 解得t= 22md √2-1V gE 设粒子第二次经过x=d和第三次经过x=d的位置之间距离为y2,则 y2=√2ht=8d 因此粒子b第三次经过x=d的位置坐标为(d,(2√2+7)) 高考总复习·周测阶梯卷·物理（十四）·答案P3327一3AJ2027高考总复习·周测阶梯卷·物理（十四） 14.带电粒子在磁场中的运动 班级 姓名 考号 得分 本试卷满分100分，考试时间45分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合要求的。 1.某空间存在匀强磁场和匀强电场。一个带电粒子（不计重力）以一定初速 度射入该空间后，做匀速直线运动；若仅撤除电场，则该粒子做匀速圆周 运动。下列因素与完成上述两类运动无关的是 A.磁场和电场的方向 B.磁场和电场的强弱 C.粒子的电性和电量 D.粒子入射时的速度 2.现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中 加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场 偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一 加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁 感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为 A.11 B.12 磁场 C.121 加速电场 出口 D.144 3.如图所示，圆心角为90°的扇形区域MON内存在方向垂直纸面向外的匀强 磁场，P点为半径OM的中点。现有比荷大小相等的两个带电粒子a、b,以 不同的速度先后从P点沿平行于ON方向射入磁场，并分别从M、N两点 射出磁场。不计粒子所受重力及粒子间相互作用，下列说法正确的是 A.粒子a带正电，粒子b带负电 M B.粒子a在磁场中的运动时间短 C.粒子a、b在磁场中的加速度大小之比为1：5 0 D.粒子a、b在磁场中的速度大小之比为5：1 4.随着生产技术的成熟，打印机、扫描仪、复印机成为了我们的生活中必不 可少的工具。霍尔元件作为其中的重要器件，丰富了这些办公设备的功 能，使它们变得更智能更方便。如图所示是金属导体材质的霍尔元件工 作原理示意图，磁场方向垂直霍尔元件工作面向下，磁感应强度为B,霍 尔元件宽为d(M、N间距离)，厚为h(图中上下面间距离)，当通以图示方 向的电流I时，用电压表测得导体左、右表面间稳定的电压为U,已知自 由电子的电荷量大小为e,则 A.N板电势比M板高 B.导体单位体积内自由电子数越多，电压表的示数越大 C.导体中自由电子定向移动的速度为一所 U D导体单位体积内的自由电子数为，品 5.如图所示，在一个半径为R的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直 于纸面向里的匀强磁场，一个比荷为号的正粒子，从A点沿与A0成30° 角的方向射入匀强磁场区域，最终从B点沿与AO垂直的方向离开磁场。 若粒子在运动过程中只受磁场力作用，则下列说法正确的是 A.粒子运动的轨道半径r=2R B B粒子在磁场区城内运动的时间1一器 XU X A C.粒子的初速度为=BR m D.若仅改变初速度的方向，该粒子仍能从B点飞出磁场区域 6.如图所示，O、e分别是长方形ad、bc边的中点，以ad为直径的半圆内有方 向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.25T。一群重力不 计、电荷量q=+2×103C的带电粒子，以速度v=5×102m/s沿垂直ad 高考总复习·周测阶梯卷·物理（十四）P14一127-3A 方向且垂直于磁场射入磁场区域。不考虑粒子间的相互作用，若从O点 射入的带电粒子刚好沿Oe直线通过，则在长方形abcd区域所加电场的 大小和方向可能是 A.250V/m,与bc边平行向下 --------16 ×× B.250V/m,与bc边平行向上 ××× 0× C.125V/m,与bc边平行向下 :x D.125V/m,与bc边平行向上 7.如图，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点。有 无数个带有相同电荷量和相同质量的粒子在纸面内沿各个方向以同样的 速率通过P点进入磁场。这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段 弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的号.将磁感应强度的大小从原来的B, 变为B,结果相应的弧长变为圆周长的片，则会等干 A D③ 4 8.如图，一磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直于纸面(xOy平面)向 里，磁场右边界与x轴垂直。一带电粒子由O点沿x正向入射到磁场中， 在磁场另一侧的S点射出，粒子离开磁场后，沿直线运动打在垂直于x轴 的接收屏上的P点：SP=1,S与屏的距离为分，与x轴的距离为a。如果 保持所有条件不变，在磁场区域再加上电场强度大小为E的匀强电场，该 粒子入射后则会沿x轴到达接收屏。该粒子的比荷为 xBx xx 接 收 屏 E A.2aB B、E aB? C。 D、B aE2 二、选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选 错的得0分。 9.如图所示，两相互垂直的虚线间存在垂直纸面向外的水平匀强磁场（磁场 未画出)，一质量为m、电荷量为十q的粒子由O点沿与竖直方向成0=30° 的方向射入磁场区，经过一段时间粒子经过P点。已知粒子射入磁场的 速度大小为%，P点到水平虚线与竖直虚线的距离分别为号，。如果 该粒子运动到P点时电荷量瞬间减半，质量不变，最终粒子运动到水平虚 线上的Q点（图中未画出）。粒子重力不计，则下列说法正确的是 A.磁场的磁感应强度大小为 gd B.粒子由O到P的时间为 6U0 C00两点之间的距离为(5士平口 D.弧OP与弧PQ所对应圆弧圆心角的正弦值之比为号 10.如图所示，距离为L的竖直虚线P与Q之间分布着竖直向下的匀强电 场，A为虚线P上一点，C为虚线Q上一点，水平虚线CD与CF之间分 布着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B,虚线CF与虚线 Q之间的夹角0=30°。质量为m、电荷量为q的粒子从A点以水平初速 度。射出，恰好从C点射入磁场，速度与水平方向的夹角也为，粒子重 力可忽略不计。下列说法正确的是 A.C点与A点间的竖直距离为L D B.电场强度大小为3m运 ××× gL 0 ××× C.粒子在磁场中运动的轨迹半径为25m心 3aB D.粒子在磁场中运动的时间为2π严 3gB 选择题答题栏 题号 入 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 三、非选择题：本题共2小题，共58分。 11.(28分)如图所示，Oy坐标系第一象限存在垂直纸面向里的匀强磁场： 第三象限存在沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E。;第四象限 存在沿y轴正方向的匀强电场。坐标（一a,一2a)处有一粒子源S,可以 无初速度地释放质量范围为m~m、电荷量均为q的正粒子。已知质 量为m的粒子经电场加速、偏转后从x轴上P点（图中未画出）射入匀 强磁场，速度与x轴正方向的夹角为0=60°，经磁场偏转后恰好垂直于y 轴射出第一象限。粒子之间的相互作用及重力可忽略不计。求： (1)匀强磁场的磁感应强度大小B; (2)y轴上有粒子打到的长度L。 4××××× Eo S. 高考总复习·周测阶梯卷·物理（十四）P14一227一3A 12.(30分)如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限内，y轴与x=d 之间有斜向右上，方向与x轴正方向成45°角、电场强度大小为E的匀强 电场，x=d与x=2d之间有垂直于坐标平面向外的匀强磁场I,在x= 2d与x=3d之间有垂直于坐标平面向内的匀强磁场Ⅱ。若在坐标原点 O处由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子a,粒子a经电 场加速后第一次在磁场I中运动的轨迹恰与x=2d相切。若在坐标原 点O处由静止释放一个带正电的粒子b,粒子b经磁场I运动后进入磁 场Ⅱ，粒子b第一次在磁场I中运动的偏向角为90°，粒子b第一次在磁 场Ⅱ中运动轨迹恰好与x=3d相切，不计两个粒子的重力，求： (1)匀强磁场I的磁感应强度大小； x=d x=2d x=3d ×× ×× 0 (2)粒子b的比荷大小； (3)粒子b第三次经过x=d时的位置坐标。