模块五 天体运动（综合训练）（黑吉辽蒙专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以天体运动为核心，整合开普勒定律、万有引力定律及卫星运动规律，通过多题型综合训练，强化物理观念与科学思维，提升问题解决能力。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |天体运动|21题（选择20+解答1）|单选侧重概念辨析（如开普勒定律理解），多选聚焦复杂模型（双星、拉格朗日点），解答题综合应用（变轨、能量）|从开普勒定律到万有引力定律，构建“概念-规律-应用”逻辑链，结合空间站、卫星发射等情境，体现运动与相互作用观念及模型建构思维|

模块五 天体运动 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 考试范围：必修第二册 第7章 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(本题共20小题，共90分。在每个小题给出的四个选项中，第1～15小题，只有一个选项符合题意，每题4分；第16～20小题，有多个选项符合题意，全部选对的得6分，选对而不全的得3分，错选或不选的得0分) 1．（25-26高一下·吉林·期中）开普勒研究的行星观测记录源自（　　） A．第谷 B．拉普拉斯 C．开普勒 D．牛顿 【答案】A 【详解】开普勒用20年的时间研究丹麦天文学家第谷的行星观测记录，发现行星运动定律。 故选A。 2．（25-26高一下·黑龙江·期末）万有引力定律公式是结合行星运动的规律以及圆周运动的知识推导而得出，关于该公式的理解，下列说法正确的是（　　） A．该公式只适用于天体之间引力的计算 B．若两物体之间的距离趋近于零，则两物体间的万有引力趋近于无穷大 C．若、、同时加倍，则两物体间的万有引力也加倍 D．任何两物体间都存在万有引力，但不一定都能用公式计算 【答案】D 【详解】A．万有引力定律不仅适用于天体之间引力的计算，也适用于任何两个可以看成质点的有质量物体，故A错误； B．当两物体距离趋近于零时，无法视为质点，公式不再适用，不能得到两物体间的万有引力趋近于无穷大的结论，故B错误； C．若、、同时加倍，代入公式可得 可知两物体间的万有引力不变，故C错误； D．万有引力普遍存在，但公式仅适用于质点或均匀球体，其他情况可能无法直接计算，故D正确。 故选D。 3．（25-26高三上·辽宁·期末）空间站在地球外层的稀薄大气中绕行，因气体阻力的影响，轨道高度会发生变化。空间站安装有发动机，可对轨道进行修正。图中给出了国际空间站在2020.02-2020.08期间离地高度随时间变化的曲线，则空间站（　　） A．绕地运行速度约为 B．绕地运行速度约为 C．在4月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒 D．在5月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒 【答案】D 【解析】AB．地球对空间站的引力提供空间站做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律可得：；解得：；由于轨道半径在变化，则运行速度在变化，所以A选项不符合题意； 由于圆周最大运行速度为第一宇宙速度 ，所以B选项不符合题意； C．从图可知在4月份轨道半径出现明显的变大，由于阻力做负功所以机械能不守恒，故C错误； D．从图可知在5月份轨道半径基本不变，故可视为机械能守恒，故D正确。 故选D。 4．（25-26高一下·吉林·阶段检测）关于开普勒行星运动定律的理解，错误的是（　　） A．开普勒三大定律不仅适用于太阳系中行星的运动，也适用于地月系中卫星的运动 B．开普勒第一定律说，所有的行星围绕太阳转动的轨道都是圆，而且行星运动的方向总是与它和太阳的连线垂直 C．开普勒第二定律表明，行星离太阳越远，速率越小 D．开普勒第三定律中，，月亮绕地球运动的值与地球绕太阳的值不同 【答案】B 【详解】A．开普勒三大定律适用于所有绕同一中心天体运动的天体系统，既适用于太阳系行星的运动，也适用于地月系中卫星的运动，故A正确，不符合题意； B．开普勒第一定律指出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上；行星运动方向沿轨道切线方向，仅在近日点、远日点时与它和太阳的连线垂直，故B错误，符合题意； C．开普勒第二定律表明行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，因此行星离太阳越远，相等时间内运动的弧长越短，速率越小，故C正确，不符合题意； D．开普勒第三定律中的值仅与中心天体的质量有关，月亮绕地球运动的中心天体是地球，地球绕太阳运动的中心天体是太阳，两者中心天体不同，值不同，故D正确，不符合题意。 本题选错误的，故选B。 5．（25-26高一下·辽宁·课后作业）假设地球可视为质量均匀分布的球体，地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g，地球自转的周期为T，若地球表面上的质点与地心O的连线与赤道平面的夹角为60°。其他条件不变，则质点位置的向心加速度为（   ） A． B． C． D．g0－g 【答案】A 【详解】根据重力和万有引力的关系，在两极有 在赤道有 则在与赤道平面的夹角为60°的质点的向心加速度为 解得 故选A。 6．（2024·辽宁·二模）2023年11月23日《中国日报》消息，11月23日18时00分04秒，我国在西昌卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭及远征三号上面级成功将互联网技术试验卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功。如果互联网技术试验卫星的轨道半径为r，周期为T，地球的半径为R，引力常量为G，则（    ） A．地球的质量为 B．地球的质量为 C．地球的密度为 D．地球的密度为 【答案】A 【详解】AB.根据；可得地球的质量；故A正确，B错误； CD.地球的体积为；可得地球密度为 故CD错误。 故选A。 7．（2025·黑龙江·一模）月球绕地球公转的同时也在自转，月球的自转周期恰好与公转周期相同，使得月球始终以同一面朝向地球，这种现象称为“同步自转”。月球公转近似看成半径为r的圆周运动。已知月球半径为R0，地球半径为R，地球极地处的重力加速度大小为g。月球表面各处的重力加速度因自转而不同，其极地与赤道处的重力加速度大小之差为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】在地球极地处，万有引力等于重力 地球对月球的万有引力提供向心力 在月球极地处 在月球赤道处 联立，解得 故选A。 8．（2025·吉林·模拟预测）假设地球是一个半径为R、质量分布均匀的球体，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。若在地球内部，以地心O为圆心、为半径挖一条圆形隧道，如图所示。现使一小球在隧道内做匀速圆周运动，且不与隧道壁接触，小球可视为质点，不考虑隧道宽度与阻力。已知地表重力加速度为g，则其在隧道中做匀速圆周运动的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意可得，在地球表面有 体积为 设地球的平均密度为，地球的质量 联立解得 小球在地球内部半径为的隧道运动时由万有引力提供向心力 解得 其中， 联立解得，小球在隧道中做匀速圆周运动的速度大小为 故选A。 9．（2025·内蒙古·一模）中国的二十四节气是中华民族优秀的文化传统与祖先广博智慧的世代传承， 被国际气象界誉为中国“第五大发明”。如图所示为地球沿椭圆轨道绕太阳运动所处的四个位置， 分别对应我国的四个节气。冬至和夏至时地球中心与太阳中心的距离分别为r1、r2，下列说法正确的是（　　） A．冬至时地球的运行速度最小 B．地球运行到冬至和夏至时，运行速度之比为 C．地球从秋分到冬至的运行时间为公转周期的 D．地球在冬至和夏至时， 所受太阳的万有引力之比为 【答案】B 【详解】A．由开普勒第二定律可知，地球绕太阳做椭圆运动时，近地点的速度大于远地点的速度，所以冬至时运行速度大，A错误； B．行星从轨道的冬至位置经足够短的时间t，与太阳的连线扫过的面积可看作很小的扇形，其面积；同理行星从轨道的夏至位置经足够短的时间t，与太阳的连线扫过的面积可看作很小的扇形，其面积，；根据开普勒第二定律，得，即速度之比为，B正确； C．由开普勒第二定律可知，冬至附近速度快，时间短，所以周期小于公转的，C错误； D．由万有引力公式 可知，与成反比，所以引力之比为，D错误。 故选B。 10．（25-26高三上·黑龙江·期末）神舟二十号载人飞船成功对接空间站天和核心舱，天和核心舱在距离地球表面h高度处围绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，地球表面重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．若飞船绕地球做圆周运动经过M处，则它的周期大于核心舱的周期 B．若飞船在M处，则它的向心加速度小于核心舱的向心加速度 C．若飞船在N处，则应加速变轨才能成功对接核心舱 D．天和核心舱的周期为 【答案】D 【详解】AB．根据万有引力提供向心力可得；可得， 若飞船绕地球做圆周运动经过M处，轨道半径小于核心舱的轨道半径，则它的周期小于核心舱的周期，它的向心加速度大于核心舱的向心加速度，故AB错误； C．若飞船在N处，则应减速变轨才能成功对接核心舱，故C错误； D．在地球表面处，有 天和核心舱绕地球做匀速圆周运动，则有 联立解得天和核心舱的周期为；故D正确。 故选D。 11．1772年，法籍意大利数学家拉格朗日在论文《三体问题》中指出：两个质量相差悬殊的天体（如太阳和地球）所在同一平面上有5个特殊点，如图中的L1、L2、L3、L4、L5所示，人们称为拉格朗日点。若飞行器位于这些点上，会在太阳与地球共同引力作用下，可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步做圆周运动。若发射一颗卫星定位于拉格朗日L2点，下列说法正确的是（　　） A．该卫星绕太阳运动周期大于地球公转周期 B．该卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度 C．该卫星在L2点处于平衡状态 D．该卫星在L2处所受太阳和地球引力的合力比在L1处小 【答案】B 【详解】A．该卫星可以保持与地球同步绕太阳做圆周运动，则该卫星绕太阳运动周期等于地球公转周期，选项A错误； B．该卫星在L2处绕太阳转动的半径大于地球的公转半径，根据；可知，该卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度，选项B正确； C．该卫星在L2点绕太阳做圆周运动，不是处于平衡状态，选项C错误； D．该卫星所受太阳和地球引力的合力等于绕太阳做圆周运动的向心力，根据；该卫星在L2处转动半径大于在L1处的转动半径，可知该卫星在L2处所受太阳和地球引力的合力比在L1处大，选项D错误。 故选B。 12．在电影《流浪地球2》中出现了太空电梯的科幻设想，有人设想：用石墨烯制作超级缆绳连接地球赤道上的固定基地与同步空间站，利用超级缆绳承载太空电梯从地球基地向空间站运送物资（如图所示）。已知地球半径为，地球自转周期为，地球北极表面重力加速度大小为，万有引力常量为。当太空电梯停在距地面的站点时，质量为的货物对太空电梯的压力大小为（　　） A．0 B． C． D． 【答案】D 【详解】设质量为m0的物体在北极地面处于静止状态，则有；解得 货物质量为m，在距地面高3R站点受到的万有引力为；货物绕地球做匀速圆周运动，设太空电梯对货物的支持力为N，则有；解得 根据牛顿第三定律可知，货物对太空电梯的压力大小为， 故选D。 13．A、B两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，它们之间的距离随时间变化的关系如图所示。已知地球的半径为0.8r，万有引力常量为G，卫星A的线速度大于卫星B的线速度，不考虑A、B之间的万有引力，则下列说法正确的是（　　） A．卫星A的加速度小于卫星B的加速度 B．卫星A与B的周期之比为1：4 C．地球的质量为 D．地球的第一宇宙速度为 【答案】C 【解析】 A、卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设轨道半径为r，则有；解得；故半径越小，线速度越大，因为卫星A的线速度大于卫星B的线速度，故又因为；解得故有；故A错误； BC、由图像可知，联立可得， 由图像可知每隔时间T两卫星距离最近，设A、B的周期分别为TA、TB，则有 由开普勒第三定律；又有故可得，；故B错误，C正确； D、第一宇宙速度是最大的运行速度，由可得；故D错误。 故答案为：C。 14．2025年4月24日是第十个“中国航天日”，神舟二十号载人飞船发射后只用了6.5小时与天和核心舱完成对接，创造了新的记录。对接前飞船的变轨过程简化为如图所示。飞船先在以地心点为圆心的轨道1上运行一段时间后在点加速，进入到椭圆轨道2，在轨道2上运行至远地点时，加速进入轨道3，已知飞船和核心舱均为逆时针绕行，将飞船在圆轨道上的运动视为匀速圆周运动，轨道1的半径为，轨道3的半径为1.5，不考虑空气阻力和变轨时飞船的加速时间。若飞船在点加速变轨后，第一次运动至点时恰好与核心舱相遇，设飞船在点变轨时核心舱恰好在点，则与的夹角大小约为（　　） A．60° B．85° C．104° D．137° 【答案】D 【详解】椭圆轨道2的半长轴 对轨道2的飞船和轨道3的天和核心舱，由开普勒第三定律可得；解得 飞船运动时间为半个周期，即；可得 故选D。 15．如图甲，“星下点”是指卫星和地心连线与地球表面的交点，图乙是航天控制中心大屏幕上显示某气象卫星的“星下点”在一段时间内的轨迹。地球可视为球体，地球匀速自转，则（　　） A．该气象卫星绕地球运动的轨道是椭圆 B．地球自转周期是该气象卫星绕地球运动周期的3倍 C．该气象卫星线速度介于第一、第二宇宙速度之间 D．该气象卫星受地球的引力一定大于地球同步卫星受地球的引力 【答案】B 【详解】A．由图乙可知，该气象卫星相邻两次经过赤道正上方所用的时间相等，所以，该气象卫星的轨道是圆，故A错误； B．由图乙可知，在地球自转一周的时间内，该气象卫星转了3周，即，故B正确； C．因轨道半径越大线速度越小，第一宇宙速度是最大环绕速度，所以，该气象卫星线速度应小于第一宇宙速度，故C错误； D．因该卫星与地球静止卫星的质量关系未知，所以无法比较该气象卫星受地球的引力与静止卫星受地球的引力的大小关系，故D错误。 故选B。 二、多选题 16． 发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（　　） A．由于卫星由圆轨道1送入圆轨道3点火加速两次，则卫星在圆轨道3上正常运行速度大于卫星在圆轨道1上正常运行速度 B．卫星在椭圆轨道2上的近地点Q的速度一定大于7.9km/s，而在远地点P的速度一定小于7.9km/s C．卫星在圆轨道1上的Q的速度等于7.9km/s，而在椭圆轨道2上的近地点Q的速度一定小于7.9km/s D．卫星在椭圆轨道2上经过P点时的加速度一定等于它在圆轨道3上经过P点时的加速度 【答案】B,D 【解析】A、卫星要从低轨道送入高轨道要加速，所以要将卫星由圆轨道1送入圆轨道3，需要在圆轨道1的Q和椭圆轨道2的远地点P分别点火加速共加速两次，近地圆轨道1运行速度为第一宇宙速度，为最大环绕速度；圆轨道3运行速度为；得卫星在圆轨道3上正常运行速度小于卫星在圆轨道1上正常运行速度，故A错误； BC、近地圆轨道1轨道半径为地球半径R速度为；卫星由轨道1在Q点加速变轨到轨道2上，卫星在椭圆轨道2上的Q点线速度大于第一宇宙速度7.9km/s，而在远地点的速度一定小于7.9km/s，故B正确，C错误； D、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得；解得加速度为；由图可知r相等，则卫星在椭圆轨道2上经过P点时的加速度一定等于它在圆轨道3上经过P点时的加速度，故D正确。 故答案为：BD。 17．（25-26高三上·黑龙江·阶段检测）如图所示，、两颗卫星绕地球做匀速圆周运动。和地心的连线与和连线的夹角叫作对的观察角，已知的最大值为，的周期为，下列说法正确的是（　　） A．当、连线与地球表面相切时，达最大值 B．、的轨道半径之比为 C．的周期为 D．的周期为 【答案】BC 【详解】A．当、连线与卫星2的轨道圆相切时，达最大值，A错误； B．由题意可知 可知1、2的轨道半径之比为，B正确； CD．根据开普勒第三定律可知 即的周期为，C正确，D错误。 故选BC。 18．（多选）某行星外围有一圈厚度为d的发光物质，简化为如图甲所示模型，R为该行星除发光带以外的半径。现不知发光带是该行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群，某科学家做了精确观测后发现：发光带绕行星中心运行的速度与到行星中心的距离r的关系如图乙所示（图中所标v0为已知），则下列说法正确的是（　　） A．发光带是该行星的组成部分 B．行星表面的重力加速度 C．该行星的质量为 D．该行星的平均密度为 【答案】BC 【详解】A．若光带是该行星的组成部分，则其角速度与行星自转角速度相同，应有 与应成正比，与图不符，因此该发光带不是该行星的组成部分，故A错误； B．当时有；可得行星表面的重力加速度为；故B正确； C．光带是环绕该行星的卫星群，由万有引力提供向心力，则有；可得该行星的质量为；由图乙知，当时，，则有；故C正确； D．该行星的平均密度为；故D错误。 故选BC。 19．（25-26高一下·内蒙古·期中）中国天眼FAST已发现约500颗脉冲星，成为世界上发现脉冲星效率最高的设备，如在球状星团M92第一次探测到“红背蜘蛛”脉冲双星。如图是相距为L的A、B星球构成的双星系统绕O点做匀速圆周运动情景，其运动周期为T。C为B的卫星，绕B做匀速圆周运动的轨道半径为R，周期也为T，忽略A与C之间的引力，且A与B之间的引力远大于C与B之间的引力。引力常量为G，则（　　） A．A的质量为 B．B的质量为 C．A、B的速度之比 D．A、B的轨道半径之比为 【答案】BCD 【详解】B．C绕B做匀速圆周运动，有 可解得，故B正确； A．AB组成的双星系统，有 根据公式可知 所以，故A错误； D．根据公式可知，故D正确； C．双星系统中A与B运动的角速度相同，根据公式可知，故C正确。 故选BCD。 20．（25-26高一下·黑龙江·阶段检测）宇宙中有两颗相距较远、质量均匀分布的行星A、行星B，其星球半径分别为和，周围都有卫星环绕，如图甲所示，纵轴表示卫星做匀速圆周运动的线速度大小的平方，横轴表示圆周运动的半径，两图线左端的纵坐标相同。若将卫星的运动周期T、圆周运动半径r取对数，可以得到如图乙所示的拟合直线（线性回归），两直线平行，纵截距分别为、。已知题中所给物理量均采用国际单位，，不计其他星球的影响，下列说法正确的是（　　） A．行星 A 、B的质量之比1∶4 B．图乙中两条直线的斜率均为1.5 C．行星A、B的密度之比为36∶1 D．行星A、B 的星球半径之比为1∶6 【答案】CD 【详解】AB．卫星绕行星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力 可得 甲图中，两图线左端（对应，即行星表面近地卫星）纵坐标相等，因此 可得 再次由万有引力提供向心力 可得 两边取对数整理得 化简得 因此：直线斜率， 纵截距 因此 得，即 ​，故AB错误； D．由之前分析得 因此行星半径之比，故D正确； C．行星密度​ 因此密度比 即，故C正确。 故选CD。 二.解答题：（10分）写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 1．1984年4月8日，我国成功发射了第一颗地球静止卫星——试验通信卫星。如图1所示，发射地球静止卫星一般先将卫星送入近地圆轨道；在此轨道上运行少许时间后火箭再次点火，使卫星进入椭圆转移轨道；卫星在椭圆轨道上运行，到达远地点时，启动卫星上的发动机，使卫星加速，进入到赤道上空的静止卫星轨道。椭圆转移轨道与近地圆轨道和静止卫星轨道分别相切于A、B两点，卫星在圆轨道上的运动可视为匀速圆周运动。已知近地圆轨道的半径为，静止卫星轨道的半径为，地球的质量为M，引力常量为G。不计卫星质量的变化。 (1)卫星在近地圆轨道上运行时的线速度大小； (2)根据开普勒第二定律可知，卫星在椭圆轨道上运行时，卫星和地球的连线在相等的时间内扫过的面积相等。在很短的时间内，卫星和地球的连线扫过的图形可视为扇形，如图2所示。证明：。 (3)a．与静电力做功引起电势能的变化类似，万有引力做功也会引起引力势能的变化。卫星沿椭圆轨道从近地点A向远地点B运行的过程中，引力势能如何变化？ b．取无穷远为零势能点，卫星（与地球）的引力势能可表示为，其中m为卫星质量，r为卫星距地心之间的距离。若，求：卫星从近地圆轨道上的A点加速，动能增大到原来的多少倍时，才能进入到图1所示的椭圆转移轨道？ 【答案】(1)；(2)见解析；(3)a．引力势能增大；b．倍 【详解】（1）卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力。设卫星的质量为m，则 解得 （2）在很短的时间内，卫星和地球的连线扫过的相等面积可视为扇形， 所以 （3）a．卫星沿椭圆轨道从近地点A向远地点B运行的过程中，万有引力做负功，引力势能增大。 b．卫星沿椭圆轨道运动由A点运动到B点的过程中 ， 解得 卫星沿近地圆轨道运动时的动能 解得 即卫星的动能增大到原来的倍时，才能进入到椭圆转移轨道运动。 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 模块五 天体运动 一、选择题(本题共20小题，共90分。在每个小题给出的四个选项中，第1～15小题，只有一个选项符合题意，每题4分；第16～20小题，有多个选项符合题意，全部选对的得6分，选对而不全的得3分，错选或不选的得0分) 1．【答案】A 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】B 5．【答案】A 6．【答案】A 7．【答案】A 8．【答案】A 9．【答案】B 10．【答案】D 11．【答案】B 12．【答案】D 13．【答案】C 14．【答案】D 15．【答案】B 二、多选题 16．【答案】B,D 17．【答案】BC 18．【答案】BC 19．【答案】BCD 20．【答案】CD 二.解答题：（10分）1．【答案】(1)；(2)见解析；(3)a．引力势能增大；b．倍 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 模块五 天体运动 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 考试范围：必修第二册 第7章 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(本题共20小题，共90分。在每个小题给出的四个选项中，第1～15小题，只有一个选项符合题意，每题4分；第16～20小题，有多个选项符合题意，全部选对的得6分，选对而不全的得3分，错选或不选的得0分) 1．（25-26高一下·吉林·期中）开普勒研究的行星观测记录源自（　　） A．第谷 B．拉普拉斯 C．开普勒 D．牛顿 2．（25-26高一下·黑龙江·期末）万有引力定律公式是结合行星运动的规律以及圆周运动的知识推导而得出，关于该公式的理解，下列说法正确的是（　　） A．该公式只适用于天体之间引力的计算 B．若两物体之间的距离趋近于零，则两物体间的万有引力趋近于无穷大 C．若、、同时加倍，则两物体间的万有引力也加倍 D．任何两物体间都存在万有引力，但不一定都能用公式计算 3．（25-26高三上·辽宁·期末）空间站在地球外层的稀薄大气中绕行，因气体阻力的影响，轨道高度会发生变化。空间站安装有发动机，可对轨道进行修正。图中给出了国际空间站在2020.02-2020.08期间离地高度随时间变化的曲线，则空间站（　　） A．绕地运行速度约为 B．绕地运行速度约为 C．在4月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒 D．在5月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒 4．（25-26高一下·吉林·阶段检测）关于开普勒行星运动定律的理解，错误的是（　　） A．开普勒三大定律不仅适用于太阳系中行星的运动，也适用于地月系中卫星的运动 B．开普勒第一定律说，所有的行星围绕太阳转动的轨道都是圆，而且行星运动的方向总是与它和太阳的连线垂直 C．开普勒第二定律表明，行星离太阳越远，速率越小 D．开普勒第三定律中，，月亮绕地球运动的值与地球绕太阳的值不同 5．（25-26高一下·辽宁·课后作业）假设地球可视为质量均匀分布的球体，地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g，地球自转的周期为T，若地球表面上的质点与地心O的连线与赤道平面的夹角为60°。其他条件不变，则质点位置的向心加速度为（   ） A． B． C． D．g0－g 6．（2024·辽宁·二模）2023年11月23日《中国日报》消息，11月23日18时00分04秒，我国在西昌卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭及远征三号上面级成功将互联网技术试验卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功。如果互联网技术试验卫星的轨道半径为r，周期为T，地球的半径为R，引力常量为G，则（    ） A．地球的质量为 B．地球的质量为 C．地球的密度为 D．地球的密度为 7．（2025·黑龙江·一模）月球绕地球公转的同时也在自转，月球的自转周期恰好与公转周期相同，使得月球始终以同一面朝向地球，这种现象称为“同步自转”。月球公转近似看成半径为r的圆周运动。已知月球半径为R0，地球半径为R，地球极地处的重力加速度大小为g。月球表面各处的重力加速度因自转而不同，其极地与赤道处的重力加速度大小之差为（　　） A． B． C． D． 8．（2025·吉林·模拟预测）假设地球是一个半径为R、质量分布均匀的球体，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。若在地球内部，以地心O为圆心、为半径挖一条圆形隧道，如图所示。现使一小球在隧道内做匀速圆周运动，且不与隧道壁接触，小球可视为质点，不考虑隧道宽度与阻力。已知地表重力加速度为g，则其在隧道中做匀速圆周运动的速度大小为（　　） A． B． C． D． 9．（2025·内蒙古·一模）中国的二十四节气是中华民族优秀的文化传统与祖先广博智慧的世代传承， 被国际气象界誉为中国“第五大发明”。如图所示为地球沿椭圆轨道绕太阳运动所处的四个位置， 分别对应我国的四个节气。冬至和夏至时地球中心与太阳中心的距离分别为r1、r2，下列说法正确的是（　　） A．冬至时地球的运行速度最小 B．地球运行到冬至和夏至时，运行速度之比为 C．地球从秋分到冬至的运行时间为公转周期的 D．地球在冬至和夏至时， 所受太阳的万有引力之比为 10．（25-26高三上·黑龙江·期末）神舟二十号载人飞船成功对接空间站天和核心舱，天和核心舱在距离地球表面h高度处围绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，地球表面重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．若飞船绕地球做圆周运动经过M处，则它的周期大于核心舱的周期 B．若飞船在M处，则它的向心加速度小于核心舱的向心加速度 C．若飞船在N处，则应加速变轨才能成功对接核心舱 D．天和核心舱的周期为 11．1772年，法籍意大利数学家拉格朗日在论文《三体问题》中指出：两个质量相差悬殊的天体（如太阳和地球）所在同一平面上有5个特殊点，如图中的L1、L2、L3、L4、L5所示，人们称为拉格朗日点。若飞行器位于这些点上，会在太阳与地球共同引力作用下，可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步做圆周运动。若发射一颗卫星定位于拉格朗日L2点，下列说法正确的是（　　） A．该卫星绕太阳运动周期大于地球公转周期 B．该卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度 C．该卫星在L2点处于平衡状态 D．该卫星在L2处所受太阳和地球引力的合力比在L1处小 12．在电影《流浪地球2》中出现了太空电梯的科幻设想，有人设想：用石墨烯制作超级缆绳连接地球赤道上的固定基地与同步空间站，利用超级缆绳承载太空电梯从地球基地向空间站运送物资（如图所示）。已知地球半径为，地球自转周期为，地球北极表面重力加速度大小为，万有引力常量为。当太空电梯停在距地面的站点时，质量为的货物对太空电梯的压力大小为（　　） A．0 B． C． D． 13．A、B两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，它们之间的距离随时间变化的关系如图所示。已知地球的半径为0.8r，万有引力常量为G，卫星A的线速度大于卫星B的线速度，不考虑A、B之间的万有引力，则下列说法正确的是（　　） A．卫星A的加速度小于卫星B的加速度 B．卫星A与B的周期之比为1：4 C．地球的质量为 D．地球的第一宇宙速度为 14．2025年4月24日是第十个“中国航天日”，神舟二十号载人飞船发射后只用了6.5小时与天和核心舱完成对接，创造了新的记录。对接前飞船的变轨过程简化为如图所示。飞船先在以地心点为圆心的轨道1上运行一段时间后在点加速，进入到椭圆轨道2，在轨道2上运行至远地点时，加速进入轨道3，已知飞船和核心舱均为逆时针绕行，将飞船在圆轨道上的运动视为匀速圆周运动，轨道1的半径为，轨道3的半径为1.5，不考虑空气阻力和变轨时飞船的加速时间。若飞船在点加速变轨后，第一次运动至点时恰好与核心舱相遇，设飞船在点变轨时核心舱恰好在点，则与的夹角大小约为（　　） A．60° B．85° C．104° D．137° 15．如图甲，“星下点”是指卫星和地心连线与地球表面的交点，图乙是航天控制中心大屏幕上显示某气象卫星的“星下点”在一段时间内的轨迹。地球可视为球体，地球匀速自转，则（　　） A．该气象卫星绕地球运动的轨道是椭圆 B．地球自转周期是该气象卫星绕地球运动周期的3倍 C．该气象卫星线速度介于第一、第二宇宙速度之间 D．该气象卫星受地球的引力一定大于地球同步卫星受地球的引力 二、多选题 16． 发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（　　） A．由于卫星由圆轨道1送入圆轨道3点火加速两次，则卫星在圆轨道3上正常运行速度大于卫星在圆轨道1上正常运行速度 B．卫星在椭圆轨道2上的近地点Q的速度一定大于7.9km/s，而在远地点P的速度一定小于7.9km/s C．卫星在圆轨道1上的Q的速度等于7.9km/s，而在椭圆轨道2上的近地点Q的速度一定小于7.9km/s D．卫星在椭圆轨道2上经过P点时的加速度一定等于它在圆轨道3上经过P点时的加速度 17．（25-26高三上·黑龙江·阶段检测）如图所示，、两颗卫星绕地球做匀速圆周运动。和地心的连线与和连线的夹角叫作对的观察角，已知的最大值为，的周期为，下列说法正确的是（　　） A．当、连线与地球表面相切时，达最大值 B．、的轨道半径之比为 C．的周期为 D．的周期为 18．（多选）某行星外围有一圈厚度为d的发光物质，简化为如图甲所示模型，R为该行星除发光带以外的半径。现不知发光带是该行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群，某科学家做了精确观测后发现：发光带绕行星中心运行的速度与到行星中心的距离r的关系如图乙所示（图中所标v0为已知），则下列说法正确的是（　　） A．发光带是该行星的组成部分 B．行星表面的重力加速度 C．该行星的质量为 D．该行星的平均密度为 19．（25-26高一下·内蒙古·期中）中国天眼FAST已发现约500颗脉冲星，成为世界上发现脉冲星效率最高的设备，如在球状星团M92第一次探测到“红背蜘蛛”脉冲双星。如图是相距为L的A、B星球构成的双星系统绕O点做匀速圆周运动情景，其运动周期为T。C为B的卫星，绕B做匀速圆周运动的轨道半径为R，周期也为T，忽略A与C之间的引力，且A与B之间的引力远大于C与B之间的引力。引力常量为G，则（　　） A．A的质量为 B．B的质量为 C．A、B的速度之比 D．A、B的轨道半径之比为 20．（25-26高一下·黑龙江·阶段检测）宇宙中有两颗相距较远、质量均匀分布的行星A、行星B，其星球半径分别为和，周围都有卫星环绕，如图甲所示，纵轴表示卫星做匀速圆周运动的线速度大小的平方，横轴表示圆周运动的半径，两图线左端的纵坐标相同。若将卫星的运动周期T、圆周运动半径r取对数，可以得到如图乙所示的拟合直线（线性回归），两直线平行，纵截距分别为、。已知题中所给物理量均采用国际单位，，不计其他星球的影响，下列说法正确的是（　　） A．行星 A 、B的质量之比1∶4 B．图乙中两条直线的斜率均为1.5 C．行星A、B的密度之比为36∶1 D．行星A、B 的星球半径之比为1∶6 二.解答题：（10分）写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 1．1984年4月8日，我国成功发射了第一颗地球静止卫星——试验通信卫星。如图1所示，发射地球静止卫星一般先将卫星送入近地圆轨道；在此轨道上运行少许时间后火箭再次点火，使卫星进入椭圆转移轨道；卫星在椭圆轨道上运行，到达远地点时，启动卫星上的发动机，使卫星加速，进入到赤道上空的静止卫星轨道。椭圆转移轨道与近地圆轨道和静止卫星轨道分别相切于A、B两点，卫星在圆轨道上的运动可视为匀速圆周运动。已知近地圆轨道的半径为，静止卫星轨道的半径为，地球的质量为M，引力常量为G。不计卫星质量的变化。 (1)卫星在近地圆轨道上运行时的线速度大小； (2)根据开普勒第二定律可知，卫星在椭圆轨道上运行时，卫星和地球的连线在相等的时间内扫过的面积相等。在很短的时间内，卫星和地球的连线扫过的图形可视为扇形，如图2所示。证明：。 (3)a．与静电力做功引起电势能的变化类似，万有引力做功也会引起引力势能的变化。卫星沿椭圆轨道从近地点A向远地点B运行的过程中，引力势能如何变化？ b．取无穷远为零势能点，卫星（与地球）的引力势能可表示为，其中m为卫星质量，r为卫星距地心之间的距离。若，求：卫星从近地圆轨道上的A点加速，动能增大到原来的多少倍时，才能进入到图1所示的椭圆转移轨道？ 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $