第7卷 三角函数的图像性质及恒等变换（学生练习卷）2027版山西省（对口升学）《数学真题同源卷》(原卷版+解析版)

编写说明：2027版山西省对口升学《数学真题同源卷》专辑，立足山西省对口升学数学真题深度研究，严格对标考纲要求、深挖核心考点。每份试卷聚焦一个专题，精选近三年高考真题，按“概念回顾+真题精讲+举一反三+拓展提升”的逻辑体系编写，每个专题配套两份试卷，分别为教师讲解卷与学生练习卷，且均配备PPT课件，方便教师开展课堂教学。助力师生夯实核心能力、贯通解题思路，达成精准对接考点、高效突破备考难点的目标。 2027版山西省对口升学《数学真题同源卷》 第7卷 三角函数的图像性质及恒等变换 （学生练习卷） 一、单选题 1．可化为（　　） A． B． C． D． 2．函数的最小正周期是（　　） A． B． C． D． 3．函数的最小正周期是（　　） A． B． C． D． 4．函数的最小正周期为（    ） A． B． C． D． 5．应写成（　　） A． B． C． D． 6．由得到，图像应（　　） A．向左平移 B．向右平移 C．向上平移 D．向下平移 7．函数的最小正周期为（　　） A． B． C． D． 8．把看作二倍角公式，应等于（　　） A． B． C． D． 9．使用时，需要避免（　　） A． B． C． D． 10．由识别出的二倍角公式为（　　） A． B． C． D． 11．由得到，图像应（　　） A．向左平移 B．向上平移 C．向下平移 D．向右平移 12．函数的图像可由的图像（　　）得到. A．向上平移 B．向右平移 C．关于轴对称 D．关于轴对称 13．为了得到函数的图像，把函数的图像上所有的点（ ） A．横坐标缩短到原来的，纵坐标不变B．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 C．纵坐标缩短到原来的，横坐标不变D．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变 14．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 15．若，则为（　　） A． B． C． D． 16．若，，则为（　　） A． B． C． D． 17．若，，，，则为（　　） A． B． C． D． 18．将函数的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 19．函数的最小正周期为______. 20．若，则______. 21．若，，则______. 三、解答题 22．已知，，，，求. 23．已知，求与. 24．已知函数. (1)求的最小正周期； (2)求的最大值，并写出取得最大值时的一个值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027版山西省对口升学《数学真题同源卷》专辑，立足山西省对口升学数学真题深度研究，严格对标考纲要求、深挖核心考点。每份试卷聚焦一个专题，精选近三年高考真题，按“概念回顾+真题精讲+举一反三+拓展提升”的逻辑体系编写，每个专题配套两份试卷，分别为教师讲解卷与学生练习卷，且均配备PPT课件，方便教师开展课堂教学。助力师生夯实核心能力、贯通解题思路，达成精准对接考点、高效突破备考难点的目标。 2027版山西省对口升学《数学真题同源卷》 第7卷 三角函数的图像性质及恒等变换 （学生练习卷） 一、单选题 1．可化为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二倍角的正弦公式即可得解. 【详解】， 故选：. 2．函数的最小正周期是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦型函数的周期公式求解即可. 【详解】函数的最小正周期是. 故选：B. 3．函数的最小正周期是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据余弦函数的性质即可求解. 【详解】余弦函数的最小正周期是. 故选：C. 4．函数的最小正周期为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据余弦函数的周期公式求值即可. 【详解】函数的最小正周期为， 故选：C. 5．应写成（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两角差的正切公式即可得解. 【详解】根据两角差的正切公式可知，. 故选：B. 6．由得到，图像应（　　） A．向左平移 B．向右平移 C．向上平移 D．向下平移 【答案】A 【分析】根据三角函数左右平移口诀即可得出结果. 【详解】，故向左平移. 故选：. 7．函数的最小正周期为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用正弦型函数的周期公式计算即可. 【详解】对于 ，最小正周期公式 ， 函数的，则. 故选：. 8．把看作二倍角公式，应等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二倍角的正弦公式即可得解. 【详解】根据二倍角的正弦公式，. 故选：A. 9．使用时，需要避免（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两角和的正切公式使用的条件即可得解. 【详解】使用公式时需满足有意义，且分母不能等于，即需要避免. 故选：A. 10．由识别出的二倍角公式为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二倍角的余弦公式即可得解. 【详解】根据二倍角的余弦公式可知，. 故选：C. 11．由得到，图像应（　　） A．向左平移 B．向上平移 C．向下平移 D．向右平移 【答案】D 【分析】根据三角函数图像的变换规律求解. 【详解】的图像向右平移，可得到的图像， 故选：D. 12．函数的图像可由的图像（　　）得到. A．向上平移 B．向右平移 C．关于轴对称 D．关于轴对称 【答案】D 【分析】根据三角函数的图像变换规律求解. 【详解】函数的图像与的图像关于轴对称. 故选：D. 13．为了得到函数的图像，把函数的图像上所有的点（ ） A．横坐标缩短到原来的，纵坐标不变B．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 C．纵坐标缩短到原来的，横坐标不变D．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变 【答案】A 【分析】根据三角函数伸缩变换原则即可得到结果. 【详解】为了得到函数的图像， 只要把函数的图像上所有的点横坐标缩短到原来的，纵坐标不变. 故选：A. 14．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两角和的正弦公式即可得解. 【详解】， 故选：. 15．若，则为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二倍角的正切公式求解. 【详解】若，则. 故选：B. 16．若，，则为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两角和的正切公式进行计算． 【详解】已知，， 所以. 故选：D. 17．若，，，，则为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用余弦差角公式，代入数值计算即可. 【详解】. 故选： 18．将函数的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由函数图像的平移方法和诱导公式化简得到结果. 【详解】函数的图像向左平移个单位长度得， . 故选：A. 二、填空题 19．函数的最小正周期为______. 【答案】 【分析】根据正弦型函数的最小正周期公式求解. 【详解】函数的最小正周期为. 故答案为：. 20．若，则______. 【答案】 【分析】根据正切的二倍角公式即可得解. 【详解】若，则， 故答案为：. 21．若，，则______. 【答案】 【分析】利用余弦和角公式，代入已知数值计算即可. 【详解】因为，， 所以. 故答案为：. 三、解答题 22．已知，，，，求. 【答案】 【分析】根据两角和的余弦公式，代入已知数值运算求解. 【详解】. 故答案为： 23．已知，求与. 【答案】 【分析】利用二倍角的正弦公式及余弦公式求解. 【详解】； . 24．已知函数. (1)求的最小正周期； (2)求的最大值，并写出取得最大值时的一个值. 【答案】(1) (2)的最大值为2，的一个值是0（答案不唯一） 【分析】（1）根据给定的函数，利用余弦函数的周期公式求解. （2）利用余弦函数的最值及取最值的条件求解. 【详解】（1）函数， 所以的最小正周期为. （2）函数的定义域为， 则，， 当，即时，取得最大值2， 所以取得最大值2时的一个值是0（答案不唯一）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $