第二单元 周长与面积（期中知识清单）数学苏教版四年级上册（新教材）

第二单元 周长与面积（期中知识清单） 考点梳理 考点一、周长和面积的认识 1. 定义区别 (1) 周长：封闭图形一周的长度。反映的是线的长短。 (2) 面积：物体表面或封闭图形的大小。反映的是面的大小。 2. 直观对比 (1) 摸一摸：周长是边缘线，面积是中间面。 (2) 单位不同：周长用长度单位（cm, m），面积用面积单位（cm², m²）。 考点二、周长的测量 1. 规则图形 (1) 用直尺量出各边长度，再相加。 2. 不规则图形（如树叶） (1) 化曲为直法：用细绳沿边缘围一圈，拉直后测量绳长。 3. 注意 (1) 测量时起点与终点要重合，读数视线要与刻度垂直。 考点三、长方形和正方形的周长 1. 长方形周长 (1) 公式： (2) 变式： 1　 已知周长和长，求宽： 2　 已知周长和宽，求长： 2. 正方形周长 (1) 公式： (2) 变式： 1　 已知周长，求边长： 3. 易错点 (1) 靠墙围篱笆问题：需减去靠墙的那一边（通常是最长边以节省材料，具体看题意）。 考点四、面积的测量 1. 测量方法 (1) 数方格法：不满一格的按半格算（或拼凑成整格）。 (2) 标准单位铺摆：用1平方厘米的小正方形去铺，看能铺多少个。 2. 核心概念 (1) 面积的大小与形状无关，只与包含的面积单位数量有关。 考点五、长方形和正方形的面积 1. 长方形面积 (1) 公式： (2) 变式： 1　 2　 2. 正方形面积 (1) 公式： 3. 重要辨析 (1) 周长相等，面积不一定相等：例如周长都是16cm，长方形可能是长7宽1（面积7），正方形边长4（面积16）。正方形面积最大。 (2) 面积相等，周长不一定相等。 考点六、平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算 1. 常用面积单位 (1) 平方厘米 ( )：指甲盖大小。 (2) 平方分米 ( )：粉笔盒面、开关面板大小。 (3) 平方米 ( )：餐桌桌面、地砖大小。 2. 进率关系 (1) (2) (3) (4) 口诀：相邻单位进率是100（大变小乘100，小变大除以100）。 3. 易混提醒 (1) 长度单位进率是10（1m=10dm=100cm）。 (2) 面积单位进率是100。 (3) 做题前先看清单位是否统一，不统一先换算再计算。 例题讲解 题型一、周长和面积的认识 【典型例题】方格图中有甲、乙两个图形，对比这两个图形，以下说法正确的是（    ）。 A．甲的周长＝乙的周长，甲的面积＝乙的面积 B．甲的周长＝乙的周长，甲的面积＞乙的面积 C．甲的周长＞乙的周长，甲的面积＞乙的面积 【对应练习】关于下图中甲、乙两部分说法正确的是（      ）。 A．周长相等，面积不相等。 B．面积相等，周长相等。 C．面积相等，周长不相等。 题型二、周长的测量 【典型例题】小睿要利用课本中学习的方法测量不规则图形的周长。他想先利用圆规将这个图形的几条边画在直线上，再利用直尺测量总长度。你能帮他完成吗？ 图形周长： 【对应练习1】求出下面图形的周长。 【对应练习2】画一画，比一比。 (1)用圆规分别将下列平行四边形和三角形的周长画在直线和直线上。 (2)通过比较，可以发现( )的周长更长一些。 题型三、长方形和正方形的周长 【典型例题】计算下面图形的周长。 【对应练习1】一个正方形的边长是6厘米，它的周长是( )厘米；一个长方形相邻两条边相差3厘米，已知短边长12厘米，则长方形的周长是( )厘米。 【对应练习2】计算下面图形的周长。 题型四、面积的测量 【典型例题】每个小方格的边长是1厘米。 (1)①号图形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 (2)画一个周长与①号图形相等的长方形。 【对应练习】下图中每个小方格代表1平方厘米。 (1)数一数每个图形的面积各是多少。 ( )平方厘米            ( )平方厘米 (2)请你设计一个与图①面积相等的图案，画在上面的方格图中。 题型五、长方形和正方形的面积 【典型例题】计算下面图形的面积。 【对应练习1】“乐清细纹刻纸”是国家非物质文化遗产。小鹿从一张长6分米、宽4分米的彩纸上剪下一个最大的正方形练习刻纸，这个正方形的面积是( )平方分米。剩下部分的周长是( )分米，面积是( )平方分米。 【对应练习2】计算下面图形的周长和面积。 题型六、平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算 【典型例题】在括号里填上合适的数。 6平方米＝( )平方分米    800平方分米＝( )平方米 4000平方厘米＝( )平方分米    300平方分米＝( )平方米 【对应练习1】在（    ）里填上合适的单位名称。 小东的睡床长约2( )，面积约3( )，床头柜上放了一个小闹钟，钟面的面积约36( )。 【对应练习2】一根铁丝长12米，恰好围成一个正方形（没有剩余），这个正方形的面积是多少平方米？合多少平方分米？ 变式训练 一、选择题 1．如图所示，一个长方形被分成甲、乙两部分，这两部分的（    ）。 A．周长相等，面积不相等 B．周长不相等，面积相等 C．周长和面积都相等 D．周长和面积都不相等 2．用同样长的铁丝围成一个长方形和一个正方形，它们的面积相比，（    ）。 A．长方形的面积大 B．正方形的面积大 C．相等 D．无法比较 3．一张A4纸的面积大约是6（    ）。 A．平方米 B．平方分米 C．平方厘米 D．分米 4．某公园草坪平面图如下，求草坪的占地面积。下面列式错误的是（    ）。 ①11×6＋9×5                    ②（11＋6＋9）×2 ③11×（6＋9）－9×（11－5）        ④（9＋6）×5＋（11－5）×6 A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题 5．在括号内填上合适的单位。 (1)足球场的面积约是7500( )。 (2)课桌的高约是60( )。 (3)一张A4纸的面积约是600( )。 6．在括号里填上合适的数。 3平方米＝( )平方分米    900平方分米＝( )平方米 5平方分米＝( )平方厘米    200平方厘米＝( )平方分米 4000平方厘米＝( )平方分米    30分米＝( )米 6500平方厘米＝( )平方分米    10000平方厘米＝( )平方米 50平方米＝( )平方分米    12平方分米＝( )平方厘米 7．用一根铁丝正好可以围成一个边长是4分米的正方形。如果用这根铁丝围成一个长是5分米的长方形，这个长方形的宽是( )分米，面积是( )平方分米。 8．一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的面积是( )平方厘米；一个边长为16厘米的正方形，它的周长是( )厘米。 9．一个正方形花坛的边长是9米，它的占地面积是( )平方米，在花坛周围围上一圈栏杆，栏杆长( )米。 10．在一个长9分米，宽5分米的长方形里，剪下一个最大正方形，这个正方形的边长是( )分米，面积是( )平方分米。 三、计算题 11．求下面图形的周长。 12．计算下面图形的周长和面积。（单位：cm） 四、作图题 13．描线表示下面图形的周长，涂色表示出它们的面积。 14．使用圆规和直尺画出线段表示下面两个图形的周长，并比一比哪个图形周长更长。（请保留圆规和直尺作图痕迹） 图形A： 图形B： 结论： 15．画出一个长方形和一个正方形，使它们的周长都是16厘米。（每一个小方格表示边长1厘米的正方形） 五、解答题 16．一个长方形花池，长是30米，宽是20米，这个花池的周长是多少米？面积是多少平方米？ 17．在一个正方形花圃四周围栅栏，栅栏长36米，这个花圃的占地面积是多少平方米？如果每平方米种6棵玫瑰，一共能种多少棵玫瑰？ 18．张大爷给一面靠墙的长方形菜地围上篱笆（如图），需要篱笆多少米？ 19．给一间长6米、宽4米的展厅铺地面。如果选用边长是2分米的正方形地砖铺地，至少需要多少块？如果每块地砖6元，铺完这个展厅一共需要多少钱？ 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 18 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 周长与面积（期中知识清单） 考点梳理 考点一、周长和面积的认识 1. 定义区别 (1) 周长：封闭图形一周的长度。反映的是线的长短。 (2) 面积：物体表面或封闭图形的大小。反映的是面的大小。 2. 直观对比 (1) 摸一摸：周长是边缘线，面积是中间面。 (2) 单位不同：周长用长度单位（cm, m），面积用面积单位（cm², m²）。 考点二、周长的测量 1. 规则图形 (1) 用直尺量出各边长度，再相加。 2. 不规则图形（如树叶） (1) 化曲为直法：用细绳沿边缘围一圈，拉直后测量绳长。 3. 注意 (1) 测量时起点与终点要重合，读数视线要与刻度垂直。 考点三、长方形和正方形的周长 1. 长方形周长 (1) 公式： (2) 变式： 1　 已知周长和长，求宽： 2　 已知周长和宽，求长： 2. 正方形周长 (1) 公式： (2) 变式： 1　 已知周长，求边长： 3. 易错点 (1) 靠墙围篱笆问题：需减去靠墙的那一边（通常是最长边以节省材料，具体看题意）。 考点四、面积的测量 1. 测量方法 (1) 数方格法：不满一格的按半格算（或拼凑成整格）。 (2) 标准单位铺摆：用1平方厘米的小正方形去铺，看能铺多少个。 2. 核心概念 (1) 面积的大小与形状无关，只与包含的面积单位数量有关。 考点五、长方形和正方形的面积 1. 长方形面积 (1) 公式： (2) 变式： 1　 2　 2. 正方形面积 (1) 公式： 3. 重要辨析 (1) 周长相等，面积不一定相等：例如周长都是16cm，长方形可能是长7宽1（面积7），正方形边长4（面积16）。正方形面积最大。 (2) 面积相等，周长不一定相等。 考点六、平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算 1. 常用面积单位 (1) 平方厘米 ( )：指甲盖大小。 (2) 平方分米 ( )：粉笔盒面、开关面板大小。 (3) 平方米 ( )：餐桌桌面、地砖大小。 2. 进率关系 (1) (2) (3) (4) 口诀：相邻单位进率是100（大变小乘100，小变大除以100）。 3. 易混提醒 (1) 长度单位进率是10（1m=10dm=100cm）。 (2) 面积单位进率是100。 (3) 做题前先看清单位是否统一，不统一先换算再计算。 例题讲解 题型一、周长和面积的认识 【典型例题】方格图中有甲、乙两个图形，对比这两个图形，以下说法正确的是（    ）。 A．甲的周长＝乙的周长，甲的面积＝乙的面积 B．甲的周长＝乙的周长，甲的面积＞乙的面积 C．甲的周长＞乙的周长，甲的面积＞乙的面积 【答案】B 【分析】封闭图形一周的长度叫周长，面积是指物体的表面或封闭图形所占平面的大小； 根据题意，仔细观察，每个图形各由几条边围成，由几个小正方形组成，以此来进行判断选择即可。 【详解】图甲是由14条边围成的图形，由12个小正方形组成。 图乙是由14条边围成的图形，由8个小正方形组成。 都是由14条边围成的图形，则甲的周长＝乙的周长；因为12个小正方形＞8个小正方形，则甲的面积＞乙的面积。 【对应练习】关于下图中甲、乙两部分说法正确的是（      ）。 A．周长相等，面积不相等。 B．面积相等，周长相等。 C．面积相等，周长不相等。 【答案】A 【分析】周长是封闭图形一周的长度。甲的周长＝长方形左边宽＋长方形下边长＋公共曲线；乙的周长＝长方形上边长＋长方形右边宽＋公共曲线。长方形对边相等，所以甲、乙两部分周长相等。通过观察图形，甲所占区域面积小于乙所占区域面积，面积不相等。 【详解】A．周长相等，面积不相等，说法正确。 B．面积相等，周长相等，说法错误。 C．面积相等，周长不相等，说法错误。 题型二、周长的测量 【典型例题】小睿要利用课本中学习的方法测量不规则图形的周长。他想先利用圆规将这个图形的几条边画在直线上，再利用直尺测量总长度。你能帮他完成吗？ 图形周长： 【答案】 【分析】①用圆规量出不规则图形一条边的长度，在直线上选定起点，画出与该边等长的线段；②依次量取其余各边的长度，顺次接在前一条线段的末端，在直线上画出总线段；③用直尺测量总线段的长度，就是该图形的周长。 【详解】测量总长度是8厘米。画图略 【对应练习1】求出下面图形的周长。 【答案】190米；600米 【分析】封闭图形一圈的长度之和就是这个图形的周长，第一图的周长就是三条边长度之和，第二图的周长就是六条边长度之和。 【详解】55＋65＋70 ＝120＋70 ＝190（米） 107＋146＋130＋33＋54＋130 ＝253＋130＋33＋54＋130 ＝416＋54＋130 ＝470＋130 ＝600（米） 【对应练习2】画一画，比一比。 (1)用圆规分别将下列平行四边形和三角形的周长画在直线和直线上。 (2)通过比较，可以发现( )的周长更长一些。 【答案】(1) (2)三角形 【分析】封闭图形一周的长度叫作它的周长。利用圆规依次截取图形每条边的长度，将各边首尾顺次相接画到直线上，拼成的整条线段的长度，就是该图形的周长； 比较两条线段的长度，线段越长，图形的周长就越大。 【详解】（1）略 （2）对比两条拼接得到的线段，直线l上的线段更长，所以三角形的周长更长一些。 题型三、长方形和正方形的周长 【典型例题】计算下面图形的周长。 【答案】46分米；14厘米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，将题中两个长方形的长、宽分别代入到公式中，即可解答。 【详解】（16＋7）×2 ＝23×2 ＝46（分米） （4＋3）×2 ＝7×2 ＝14（厘米） 【对应练习1】一个正方形的边长是6厘米，它的周长是( )厘米；一个长方形相邻两条边相差3厘米，已知短边长12厘米，则长方形的周长是( )厘米。 【答案】 24 54 【分析】根据正方形的周长＝边长×4计算出正方形的周长；一个长方形相邻两条边相差3厘米，已知短边长12厘米，所以长边＝短边＋3，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2计算出长方形的周长。 【详解】正方形的周长：6×4＝24（厘米）； 长方形的长边为：12＋3＝15（厘米）， 长方形的周长： （12＋15）×2 ＝27×2 ＝54（厘米） 【对应练习2】计算下面图形的周长。 【答案】36米 【分析】本题运用平移法求不规则图形周长，将凹凸处线段平移后可转化成长10m、宽8m的长方形，图形周长等于长方形周长；长方形周长＝（长＋宽）×2。 【详解】（10＋8）×2 ＝18×2 ＝36（米） 答：图形的周长是36米。 题型四、面积的测量 【典型例题】每个小方格的边长是1厘米。 (1)①号图形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 (2)画一个周长与①号图形相等的长方形。 【答案】(1) 20 14 (2)（答案不唯一） 【分析】每个小方格边长为1厘米，图形周长是围成图形一周的所有边的长度总和，数出①号图形外围共有20条长度为1厘米的边，求出周长即可。 每个小方格的面积为1平方厘米，数出①号图形共占14个完整小方格，所以面积就是14平方厘米。 长方形周长＝（长＋宽）×2，要求长方形周长与①号图形周长相等，即周长为20厘米，因此长与宽的和为20÷2＝10（厘米），只要长方形的长和宽均为整数，且和为10厘米即可。 【详解】（1）20×1＝20（厘米） 1×1×14 ＝1×14 ＝14（平方厘米） （2）画长与宽的和为10厘米的长方形即可。如：画长6厘米，宽4厘米的长方形。 图略 【对应练习】下图中每个小方格代表1平方厘米。 (1)数一数每个图形的面积各是多少。 ( )平方厘米            ( )平方厘米 (2)请你设计一个与图①面积相等的图案，画在上面的方格图中。 【答案】(1) 10 12 (2)（画法不唯一） 【分析】（1）①由上方的三角形和下方的梯形组成。上方的三角形2个三角形拼成1个完整的正方形；下方有7个完整的正方形，余下的部分可以拼成2个完整的正方形； ②有10个完整的正方形，余下的部分可以拼成2个完整的正方形；每个小正方形的面积是1平方厘米，有多少个小正方形，面积就有多少平方厘米； （2）只要保证图形包含的完整方格数加上拼合后的方格数总和与①相等即可。（画法不唯一） 【详解】（1）（平方厘米）；（平方厘米）； （2）画图略；（画法不唯一） 题型五、长方形和正方形的面积 【典型例题】计算下面图形的面积。 【答案】121cm2；91dm2 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，即可解答。 【详解】正方形的面积：11×11＝121（cm2） 长方形的面积：13×7＝91（dm2） 【对应练习1】“乐清细纹刻纸”是国家非物质文化遗产。小鹿从一张长6分米、宽4分米的彩纸上剪下一个最大的正方形练习刻纸，这个正方形的面积是( )平方分米。剩下部分的周长是( )分米，面积是( )平方分米。 【答案】 16 12 8 【分析】如图：小鹿从一张长6分米、宽4分米的彩纸上剪下一个最大的正方形练习刻纸，这个正方形的边长等于长方形彩纸的宽，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据，即可求出这个正方形的面积。 剪下一个最大的正方形练习刻纸后，剩下部分是一个长为4分米，宽为（6－4）分米的长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入数据，分别求出剩下部分的周长和面积。 【详解】剪下最大的正方形的边长为4分米； 4×4＝16（平方分米） 剩下部分的长为：4分米，宽为：6－4＝2（分米） （4＋2）×2＝6×2＝12（分米） 4×2＝8（平方分米） 这个正方形的面积是16平方分米。剩下部分的周长是12分米，面积是8平方分米。 【对应练习2】计算下面图形的周长和面积。 【答案】24米；20平方米 【分析】由图可知，该图形是一个不规则图形，可以将凹下去部分2米的边向上平移，变成一个长方形，这个图形的周长就等于长方形的周长加上凹下去左右两边2条2米的边长。长方形的周长＝（长＋宽）×2，直接将数据代入即可算出这个图形的周长；这个图形的面积＝大长方形的面积－小正方形的面积。大长方形的长是6米，宽是4米，小正方形的边长是2米。正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可算出这个图形的面积。 【详解】周长： （6＋4）×2＋2×2 ＝10×2＋2×2 ＝20＋4 ＝24（米） 面积： 6×4－2×2 ＝24－4 ＝20（平方米） 题型六、平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算 【典型例题】在括号里填上合适的数。 6平方米＝( )平方分米    800平方分米＝( )平方米 4000平方厘米＝( )平方分米    300平方分米＝( )平方米 【答案】 600 8 40 3 【分析】根据1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，依此进行单位换算即可。 【详解】6平方米里面有6个1平方米，即6个100平方分米，故6平方米＝600平方分米 800平方分米里面含有8个100平方分米，即8个1平方米，故800平方分米＝8平方米 4000平方厘米里面含有40个100平方厘米，即40个1平方分米，故4000平方厘米＝40平方分米 300平方分米里面含有3个100平方分米，即3个1平方米，故300平方分米＝3平方米 【对应练习1】在（    ）里填上合适的单位名称。 小东的睡床长约2( )，面积约3( )，床头柜上放了一个小闹钟，钟面的面积约36( )。 【答案】 米/m 平方米/ 平方厘米/ 【分析】小朋友的身高一般是一米多，床的长度比成年人长一点，大概2米左右。常用的面积单位有平方厘米，平方分米，平方米。我们知道，指甲盖的面积大约1平方厘米，手掌的面积大约1平方分米，一块地板砖的面积大约1平方米。床的面积比一块地砖大，因此床的面积约3平方米合适，闹钟的面积较小，比一个手掌大一点，结合数据36，选平方厘米合适。据此解答。 【详解】根据分析可知：小东的睡床长约2米，面积约3平方米，床头柜上放了一个小闹钟，钟面的面积约36平方厘米。 【对应练习2】一根铁丝长12米，恰好围成一个正方形（没有剩余），这个正方形的面积是多少平方米？合多少平方分米？ 【答案】 9平方米；900平方分米 【分析】铁丝的长度等于正方形的周长，先由周长求出边长，再计算面积，最后进行面积单位换算。 【详解】（米） （平方米） 9平方米平方分米 答：这个正方形的面积是9平方米，合900平方分米。 变式训练 一、选择题 1．如图所示，一个长方形被分成甲、乙两部分，这两部分的（    ）。 A．周长相等，面积不相等 B．周长不相等，面积相等 C．周长和面积都相等 D．周长和面积都不相等 【答案】A 【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长，长方形的对边相等；物体表面的大小是这个图形的面积，据此解答。 【详解】由图可知，中间的折线部分是公共部分，甲的周长和乙的周长都等于长方形相邻两边的和加上中间的折线的长，因为长方形的对边相等，所以甲和乙两部分的周长相等；甲图的面积大于长方形面积的一半；乙图的面积小于长方形面积的一半，所以乙的面积小于甲的面积。 综上所述，这两部分的周长相等，面积不相等。 2．用同样长的铁丝围成一个长方形和一个正方形，它们的面积相比，（    ）。 A．长方形的面积大 B．正方形的面积大 C．相等 D．无法比较 【答案】B 【分析】根据题意，长方形和正方形的周长相等，假设铁丝的长度是12厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的长宽和＝12÷2＝6（厘米），6厘米＝5＋1，6厘米＝4＋2，本题取长是4厘米、宽2厘米为长方形的长和宽，正方形的周长＝边长×4，正方形的边长＝12÷4＝3（厘米），正方形的边长是3厘米，根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别计算出面积，再进行比较，即可解答。 【详解】假设铁丝的长度是12厘米，长方形的长是4厘米、宽是2厘米；正方形的边长是3厘米。 4×2＝8（平方厘米） 3×3＝9（平方厘米） 9＞8 所以用同样长的铁丝围成一个长方形和一个正方形，他们的面积相比，正方形的面积大。 3．一张A4纸的面积大约是6（    ）。 A．平方米 B．平方分米 C．平方厘米 D．分米 【答案】B 【分析】1平方米大约是一台洗衣机的占地面积，1平方分米大约是1个手掌面的大小，1平方厘米大概就是一个手指甲的面那么大，分米是长度单位。 【详解】A．6平方米面积过大，不符合A4纸的实际大小，排除； B．6平方分米符合A4纸的实际面积大小； C．6平方厘米面积过小，仅约橡皮面大小，不符合A4纸的实际大小，排除； D．分米是长度单位，不能用来计量面积，直接排除。 4．某公园草坪平面图如下，求草坪的占地面积。下面列式错误的是（    ）。 ①11×6＋9×5                    ②（11＋6＋9）×2 ③11×（6＋9）－9×（11－5）        ④（9＋6）×5＋（11－5）×6 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【分析】式子②（11＋6＋9）×2是周长计算形式，不能用来求面积，因此是错误列式。 ①分割成左侧长方形＋右侧长方形； ③补成大长方形，减去空缺小长方形； ④分割成下方长方形＋上方小长方形。 ， 【详解】①分割成左侧长方形＋右侧长方形，列式：11×6＋9×5 ②（11＋6＋9）×2，求周长，无法计算面积，错误 ③补成大长方形，减去空缺小长方形，列式：11×（6＋9）－9×（11－5） ④分割成下方长方形＋上方小长方形，列式：（9＋6）×5＋（11－5）×6 二、填空题 5．在括号内填上合适的单位。 (1)足球场的面积约是7500( )。 (2)课桌的高约是60( )。 (3)一张A4纸的面积约是600( )。 【答案】(1)平方米/m2 (2)厘米/cm (3)平方厘米/cm2 【分析】根据长度单位和面积单位，结合生活实物选择合适的单位： 面积单位：1平方厘米：大约成人手指甲盖那么大；1平方分米：大约手掌大小；1平方米：大约一块地板砖的面积。 长度单位：1厘米：大拇指指甲的宽度；1分米：一支粉笔的长度；1米：教室门的宽度。 【详解】（1）足球场场地很大，所以足球场的面积约是7500平方米。 （2）课桌高度，是描述高矮，属于长度，所以课桌的高约是60厘米。 （3）A4纸面积不大，所以一张A4纸的面积约是600平方厘米。 6．在括号里填上合适的数。 3平方米＝( )平方分米    900平方分米＝( )平方米 5平方分米＝( )平方厘米    200平方厘米＝( )平方分米 4000平方厘米＝( )平方分米    30分米＝( )米 6500平方厘米＝( )平方分米    10000平方厘米＝( )平方米 50平方米＝( )平方分米    12平方分米＝( )平方厘米 【答案】 300 9 500 2 40 3 65 1 5000 1200 【分析】首先明确不同单位之间的进率，面积单位中1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，1平方米＝10000平方厘米；长度单位中1米＝10分米。根据进率进行单位换算。 【详解】1平方米＝100平方分米，3平方米包含3个1平方米，即3个100平方分米，所以3平方米＝300平方分米。 1平方米＝100平方分米，900平方分米有9个100平方分米，所以900平方分米＝9平方米。 1平方分米＝100平方厘米，5平方分米包含5个1平方分米，即5个100平方厘米，所以5平方分米＝500平方厘米。 1平方分米＝100平方厘米，200平方厘米里面有2个100平方厘米，所以200平方厘米＝2平方分米。 1平方分米＝100平方厘米，4000平方厘米里面有40个100平方厘米，所以4000平方厘米＝40平方分米。 1米＝10分米，30分米包含3个10分米，所以30分米＝3米。 1平方分米＝100平方厘米，6500平方厘米包含65个100平方厘米，所以6500平方厘米＝65平方分米。 1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，所以10000平方厘米＝1平方米。 1平方米＝100平方分米，50平方米包含50个1平方米，即50个100平方分米，所以50平方米＝5000平方分米。 1平方分米＝100平方厘米，12平方分米包含12个1平方分米，即12个100平方厘米，所以12平方分米＝1200平方厘米。 7．用一根铁丝正好可以围成一个边长是4分米的正方形。如果用这根铁丝围成一个长是5分米的长方形，这个长方形的宽是( )分米，面积是( )平方分米。 【答案】 3 15 【分析】先利用正方形周长公式（周长＝边长×4）求出铁丝长度，再根据长方形周长公式逆推求出宽（宽＝周长÷2－长），最后利用长方形面积公式（面积＝长×宽）求出面积。 【详解】（分米） （分米） 长方形的面积：（平方分米） 8．一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的面积是( )平方厘米；一个边长为16厘米的正方形，它的周长是( )厘米。 【答案】 32 64 【分析】长方形的面积＝长×宽；正方形的周长＝边长×4 【详解】8×4＝32（平方厘米） 16×4＝64（厘米） 9．一个正方形花坛的边长是9米，它的占地面积是( )平方米，在花坛周围围上一圈栏杆，栏杆长( )米。 【答案】 81 36 【分析】正方形的面积＝边长×边长，据此求出花坛的面积。正方形的周长＝边长×4，求出栏杆的长度。 【详解】9×9＝81（平方米） 9×4＝36（米） 花坛面积是81平方米，栏杆长36米。 10．在一个长9分米，宽5分米的长方形里，剪下一个最大正方形，这个正方形的边长是( )分米，面积是( )平方分米。 【答案】 5 25 【分析】在长方形中剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽。确定正方形的边长后，根据正方形的面积＝边长×边长进行计算即可。 【详解】长方形的长是9分米，宽是5分米。 因为9＞5，所以剪下的最大正方形的边长等于长方形的宽，是5分米。 5×5＝25（平方分米） 因此，这个正方形的边长是5分米，面积是25平方分米。 三、计算题 11．求下面图形的周长。 【答案】36厘米 ；66分米 【分析】（1）根据正方形周长＝边长×4计算即可； （2）把图形各个边的长度相加即可。 【详解】（1）（厘米） （2） （分米） 12．计算下面图形的周长和面积。（单位：cm） 【答案】32cm，64cm2；66cm，216cm2；48cm，76cm2 【分析】图一：周长使用正方形周长＝边长×4计算，面积使用正方形面积＝边长×边长计算。 图二：周长使用长方形周长＝（长＋宽）×2计算，面积使用长方形面积＝长×宽计算。 图三：计算周长：先将凹口的水平边向上平移，得到边长10cm的正方形，平移后周长比正方形周长多2条凹口的竖直边，所以在正方形周长基础上加2个4cm。计算面积：用正方形面积减去缺口处的小长方形面积即可。 【详解】图一： 周长：8×4＝32（cm） 面积：8×8＝64（cm2） 图二： 周长：（24＋9）×2 ＝33×2 ＝66（cm） 面积：24×9＝216（cm2） 图三： 周长：10×4＋4×2 ＝40＋8 ＝48（cm） 面积：10×10－6×4 ＝100－24 ＝76（cm2） 四、作图题 13．描线表示下面图形的周长，涂色表示出它们的面积。 【答案】 【分析】封闭图形的一周就是图形的周长；根据面积的意义可知，物体表面或平面图形的大小就是它们的面积。 【详解】略 14．使用圆规和直尺画出线段表示下面两个图形的周长，并比一比哪个图形周长更长。（请保留圆规和直尺作图痕迹） 图形A： 图形B： 结论： 【答案】 结论：图形B周长更长。 【分析】用圆规依次截取长方形的四条边的长度，在直尺上拼接成一条线段，这条线段的长度就是该长方形的周长，按照同样的方法截取梯形的即可。 【详解】图略； 比较发现图形B周长更长。 15．画出一个长方形和一个正方形，使它们的周长都是16厘米。（每一个小方格表示边长1厘米的正方形） 【答案】（答案不唯一） 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，正方形周长＝边长×4，根据它们的周长都是16厘米，得到长方形长、宽的组合和正方形的边长；最后根据长方形对边相等、四个角都是直角，正方形四条边都相等、四个角都是直角，进行画图。 【详解】长方形的长＋宽＝16÷2＝8（厘米） 8＝7＋1＝6＋2＝5＋3，故长、宽组合可以为7厘米、1厘米，6厘米、2厘米，5厘米、3厘米，任选一组画长方形即可，如横向占6格、纵向占2格，画出长方形。 正方形的边长＝16÷4＝4（厘米），横向数4格，纵向数4格，画出正方形。 五、解答题 16．一个长方形花池，长是30米，宽是20米，这个花池的周长是多少米？面积是多少平方米？ 【答案】100米；600平方米 【分析】已知长方形的长和宽，分别代入长方形周长公式、面积公式计算即可。 【详解】 ＝50× 2 （米） （平方米） 答：这个花池的周长是100米，面积是600平方米。 17．在一个正方形花圃四周围栅栏，栅栏长36米，这个花圃的占地面积是多少平方米？如果每平方米种6棵玫瑰，一共能种多少棵玫瑰？ 【答案】81平方米；486棵 【分析】栅栏的长度是正方形花圃的周长，栅栏的长度除以4等于花圃的边长，花圃的边长乘边长等于花圃的占地面积；最后用占地面积乘每平方米种玫瑰的棵数，得到总种植棵数。 【详解】（米） （平方米） （棵） 答：这个花圃的占地面积是81平方米，一共能种486棵玫瑰。 18．张大爷给一面靠墙的长方形菜地围上篱笆（如图），需要篱笆多少米？ 【答案】19米 【分析】菜地的长是9米、宽是5米，长方形的长那边紧挨着墙，不需要给靠墙的这条边围篱笆，所以篱笆只需要围1条长和2条宽，据此解决。 【详解】9＋5×2 ＝9＋10 ＝19（米） 答：需要篱笆19米。 19．给一间长6米、宽4米的展厅铺地面。如果选用边长是2分米的正方形地砖铺地，至少需要多少块？如果每块地砖6元，铺完这个展厅一共需要多少钱？ 【答案】 600块；3600元 【分析】先分别计算展厅和正方形地砖的面积，根据1平方米＝100平方分米，统一面积单位后，用展厅面积除以地砖面积得到所需地砖块数，再用地砖块数乘每块地砖的价格算出总费用。 【详解】（平方米） 1平方米＝100平方分米 24平方米＝2400平方分米 （平方分米） （块） （元） 答：至少需要600块，铺完这个展厅一共需要3600元。 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 18 页 学科网（北京）股份有限公司 $