第二单元 统计表和条形统计图（二）（期中知识清单）数学苏教版五年级上册（新教材）

第二单元 统计表和条形统计图（二）（期中知识清单） 考点梳理 考点一、复式统计表的特点及填补 1. 核心特点 (1) 定义：将两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表。 (2) 优势：便于对多组数据进行比较和综合分析，节省空间，信息更集中。 (3) 结构要素： 1　 表头：通常分为左上角（总标题）、横栏（项目分类）、纵栏（统计指标）。 2　 合计/总计行/列：用于检验数据准确性及查看总体情况。 2. 填写步骤与技巧 (1) 确定表头：明确横栏表示什么（如：性别、班级），纵栏表示什么（如：人数、分数段）。 (2) 填入数据：根据原始数据，对应行列准确填写数值。 (3) 计算合计： 1　 横向合计：同一项目下不同类别的总和。 2　 纵向合计：同一类别下不同项目的总和。 (4) 双重校验：横向合计之和应等于纵向合计之和（即“总计”相等），以此检查数据是否出错。 注意：填写时务必看清行列交叉点，避免填错位置；“总计”格通常位于右下角或最下方。 考点二、复式条形统计图 1. 核心特点 (1) 定义：用两种或多种不同颜色（或底纹）的直条来表示两组或多组数据的条形统计图。 (2) 优势：直观展示数量多少，便于直观对比不同组别之间的差异。 (3) 关键标识：必须包含图例，说明不同颜色/底纹代表的具体对象。 2. 绘制步骤 (1) 定标题与坐标轴： 1　 写出统计图名称。 2　 横轴表示项目分类，纵轴表示数量单位。 (2) 定刻度：根据最大数据值，合理确定纵轴每一格代表的数量（如1格代表5人、10人等）。 (3) 画直条： 1　 在同一项目下，并列画出代表不同组的直条。 2　 直条宽度要一致，间隔要均匀。 3　 高度要准确对应数值。 (4) 标数据与图例： 1　 在直条顶端标明具体数值。 2　 右上角或显眼位置标注图例。 3. 数据分析要点 (1) 看高低：直条越高，数量越多。 (2) 比差距：观察同项目中不同颜色直条的高度差，判断差异大小。 (3) 看趋势：若有多组数据，可结合整体分布判断普遍规律。 易错点提醒： (1) 忘记画图例，导致无法区分数据归属。 (2) 纵轴刻度不均匀或起始值非0时未做特殊标记（断点符号）。 (3) 直条宽度不一或间距不等，影响美观与准确性。 例题讲解 题型一、复式统计表的特点及填补 【典型例题】下面是小华家和小东家1～4月份水费统计表： 小华家1～4月份水费分别为：55元 45.5元 57元 53元 小东家1～4月份水费分别为：73.65元 72元 77.5元 68元 （1）把这些数据整理在统计表中。 一月 二月 三月 四月 小华 （    ） （    ） （    ） （    ） 小东 （    ） （    ） （    ） （    ） （2）小东家一月份的水费是（    ）元，小华家和小东家三月份水费一共是（    ）元。 【答案】（1）55元；45.5元；57元；53元； 73.65元；72元；77.5元；68元； 表格见详解 （2）73.65；134.5 【分析】（1）将小华家和小东家1~4月份水费对应填入一月至四月的表格中。 （2）根据统计表可以清楚地知道，小东家一月份的水费是73.65元，将小华家和小东家三月份水费相加就是一共的水费。 【详解】（1） （2）57＋77.5＝134.5（元） 小东家一月份的水费是73.65元，小华家和小东家三月份水费一共是134.5元。 【对应练习】为了进一步贯彻落实《国家学生体质健康标准》文件精神，促进学生积极参与体育锻炼，增强学生体质体能。某小学开展了2025年学生体育健康达标测试工作，其中五年级视力检测统计结果如下表。 视力情况 4.2及以下 4.3~4.6 4.7~4.9 5.0及以上 男生/人 36 45 84 132 女生/人 28 31 65 158 (1)视力为( )的人数最多，有( )人。 (2)视力为4.7~4.9的人数是( )人。 (3)5.0及以上的视力是正常的，低于5.0的有（    ）人，你想对这些同学说些什么？ 【答案】(1) 5.0及以上 290 (2)149 (3)289；我们要注重保护眼睛，生活中合理使用电子产品（答案不唯一） 【分析】（1）把每一类视力情况的总人数求出来比大小即可； （2）将视力情况在4.7至4.9之间的男生人数和女生人数加起来即可； （3）把低于5.0的人数加起来，根据数据情况提出合适的建议。 【详解】（1）4.2及以下：（人） 4.3~4.6：（人） 4.7~4.9：（人） 5.0及以上：（人） 64＜76＜149＜290，视力为5.0及以上的人数最多，有290人。 （2）视力为4.7~4.9的人数是149人。 （3）（人），低于5.0的有289人； 要注重保护眼睛，生活中合理使用电子产品。（答案不唯一） 题型二、复式条形统计图 【典型例题】学校对五年级的同学随机抽取部分学生进行体质健康测试，已知每人都参加了“1分钟跳绳”和“1分钟仰卧起坐”两个项目，每项成绩分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，统计结果如下。 (1)参加测试的学生中，“1分钟仰卧起坐”人数最多的等级是( )，一共有( )人。 (2)请在图中用直条表示“1分钟跳绳”成绩为合格的学生人数。 (3)已知全年级一共有200人，如果都参加检测，估计一下，“1分钟仰卧起坐”达到优秀等级的大约有( )人。 【答案】(1) 良好 40 (2) (3)70 【分析】（1）观察灰色直条，找到最高的那一条对应的等级，即可知“1分钟仰卧起坐”人数最多的等级；用14＋19＋5＋2即可求出总人数是40人 （2）因为总人数不变，也就是40人，用总人数－17－15－1即可求出抽测“1分钟跳绳”成绩为“合格”的人数。据此作图； （3）每40人就有14个人“1分钟仰卧起坐”达到优秀，用200÷40即可求出200里面有几个40，再乘14即可求出200人里面“1分钟仰卧起坐”达到优秀的大约有多少人。 【详解】（1）由图表可知：“1分钟仰卧起坐”项目中良好的人数最多，总人数14＋19＋5＋2＝40（人） 因此，参加测试的学生中，“1分钟仰卧起坐”人数最多的等级是（良好），一共有（40）人。 （2）40－17－15－1＝7（人） 图略。 （3）200÷40＝5 14×5＝70（人） 已知全年级一共有200人，如果都参加检测，估计一下，“1分钟仰卧起坐”达到优秀等级的大约有70人。 【对应练习1】某农场为了测试不同环境对小麦和棉花生长的影响，划分了四片试验田，各区域产量如图。 (1)纵轴上1格代表( )kg。 (2)试验田( )的小麦产量最多，试验田( )的棉花产量最多。 (3)小麦和棉花的总产量相比，( )总产量多，( )总产量少。 【答案】(1)50 (2) 二 四 (3) 小麦 棉花 【分析】观察纵轴可知，从0到50、50到100……每相邻两个刻度的差是50，1格代表50kg； 观察图形可知，小麦产量分别为：试验田一300kg、试验田二380kg、试验田三350kg、试验田四240kg，试验田二的小麦产量最多；棉花产量分别为：试验田一300kg、试验田二190kg、试验田三150kg、试验田四340kg，对比后试验田四的棉花产量最多； 先把四块试验田的小麦产量相加求得小麦总产量，再把四块试验田的棉花产量相加求得棉花总产量，最后比较大小即可。 【详解】（1）纵轴上1格代表50kg； （2）小麦产量比较：380＞350＞300＞240 试验田二的小麦产量最多； 棉花产量比较：340＞300＞190＞150 试验田四的棉花产量最多； （3）380＋350＋300＋240 ＝730＋300＋240 ＝1030＋240 ＝1270（kg） 340＋300＋190＋150 ＝640＋190＋150 ＝830＋150 ＝980（kg） 1270＞980 所以小麦的总产量多，棉花的总产量少。 【对应练习2】五（1）班喜欢各项运动的人数（每人只选择一个喜欢的项目）情况如下图。 (1)根据喜欢跳绳的男生有15人，女生有18人，在图中画出相应的直条。 (2)男生喜欢( )运动和( )运动的人数同样多。 (3)各项运动中，男、女生人数相差最大的是( )运动，相差最小的是( )运动。 【答案】(1)见详解 (2) 足球 游泳 (3) 足球 跑步 【分析】（1）画图：在“跳绳”对应的横轴位置，画黑色直条（代表男生）到15的刻度，画灰色直条（代表女生）到18的刻度即可。 （2）男生喜欢的运动：观察男生（黑色直条）的人数：足球对应20人，游泳对应20人。因此，男生喜欢足球运动和游泳运动的人数同样多。 （3）男女生人数差计算：分别计算各项运动的男女生人数差：乒乓球：17－12＝5（人）；足球：20－5＝15（人）；跑步：10－8＝2（人）；游泳：20－13＝7（人）；跳绳：18－15＝3（人）。15＞7＞5＞3＞2，比较可知：男、女生人数相差最大的是足球运动，相差最小的是跑步运动。 【详解】（1） （2）20＝20 男生喜欢足球运动和游泳运动的人数同样多。 （3）17－12＝5（人） 20－5＝15（人） 10－8＝2（人） 20－13＝7（人） 18－15＝3（人） 15＞7＞5＞3＞2 各项运动中，男、女生人数相差最大的是足球运动，相差最小的是跑步运动。 变式训练 一、选择题 1．下面信息中，最适合用复式统计表整理的是（    ）。 A．四年级（1）班同学喜欢的水果种类。 B．某书店一周内童话书的销量。 C．四（1）班男生、女生1分钟跳绳的成绩。 D．小明家今年1－5月的水费支出。 【答案】C 【分析】判断各选项中的数据是否包含两个或多个需要对比的群体或类别。若数据只涉及一个群体或类别，适合用单式统计表；若涉及两个及以上相关群体且需要对比，适合用复式统计表。 【详解】A．统计对象仅为四年级（1）班同学喜欢的水果种类，只涉及一个群体，适合用单式统计表整理。 B．统计对象仅为某书店一周内童话书的销量，只涉及一种书籍，适合用单式统计表整理。 C．统计对象包含四（1）班男生和女生两个群体，且都是关于分钟跳绳的成绩，为了方便对比男生和女生的成绩情况，最适合用复式统计表整理。 D．统计对象仅为小明家今年－月的水费支出，只涉及一个家庭，适合用单式统计表整理。 2．如图可以表示（    ）情况的统计。 A．4个学生期末数学考试成绩 B．四年级喜欢各项运动的男、女生人数 C．小明1～8岁的身高 D．某校四月份各周图书借阅总量 【答案】B 【分析】根据题意，复式条形统计图可以反映两种或两种以上数量的多少；复式条形图就是用两种或多种不同样式的直条，在同一张图上表示多组数据的统计图‌，它能把两张单式条形统计图合并成一张，方便对比分析。据此逐项分析各选项中的数据特征，即可解答。 【详解】A．4个学生期末数学考试成绩，仅需统计每个学生的成绩，不符合复式条形统计图特点； B．四年级喜欢各项运动的男、女生人数，男、女生是两个统计项目，各项运动是类别，符合复式条形统计图特点； C．小明1～8岁的身高，是单个项目，不符合复式条形统计图特点； D．某校四月份各周图书借阅总量，仅需统计各周的借阅量，不符合复式条形统计图特点； 图中复式条形统计图可以表示四年级喜欢各项运动的男、女生人数情况的统计。 3．劳动最光荣。这是某公司车间男、女工人的统计图，下列说法不正确的是（    ）。 A．有两个小组男工人比女工人多 B．第二小组的女工人人数最多 C．第一小组男工人人数最少 D．男工人共有320名 【答案】D 【分析】先根据统计图提取三个小组的人数，然后结合选项要求分析正确与否。 【详解】第一小组：男工人80人，女工人30人； 第二小组：男工人110人，女工人140人； 第三小组：男工人140人，女工人80人； A．80＞30，110＜140，140＞80，则，男比女多的是第一、第三小组，共2个，原说法正确。 B．30＜80＜140，第二小组女工人140人是最多的，原说法正确。 C．80＜110＜140，第一小组男工人数最少，原说法正确。 D．男工人总人数是80＋110＋140＝330（名），不是320名，原说法错误。 4．如图是四、五年级同学喜欢的周末运动项目情况统计图，下列（    ）结论正确。 A．四年级比五年级有更多的同学喜欢游泳 B．四年级和五年级喜欢跑步的人数最多 C．五年级比四年级喜欢跑步的人数多 D．四年级比五年级统计的人数少 【答案】B 【分析】我们对照统计图的刻度逐一判断： 选项A：四年级喜欢游泳的有3人，五年级有5人，五年级喜欢游泳的人数更多。 选项B：四年级里喜欢游泳3人、滑冰8人、跑步15人，跑步人数最多；五年级里喜欢游泳5人、滑冰6人、跑步11人，跑步人数也最多，所以两个年级都是喜欢跑步的人数最多。 选项C：五年级喜欢跑步的有11人，四年级有15人，五年级喜欢跑步的人数比四年级少。 选项D：四年级统计的总人数是3＋8＋15＝26人，五年级是5＋6＋11＝22人，四年级统计的人数更多。 【详解】A．四年级比五年级有更多的同学喜欢游泳。说法错误。 B．四年级和五年级喜欢跑步的人数最多。说法正确。 C．五年级比四年级喜欢跑步的人数多。说法错误。 D．四年级比五年级统计的人数少。说法错误。 5．下面是学生喜欢的运动项目统计表。性别差异最大的项目是（    ）。 项目 乒乓球 跳绳 踢毽子 啦啦操 篮球 男生（人） 6 5 0 5 7 女生（人） 4 5 7 4 4 A．乒乓球 B．踢毽子 C．啦啦操 D．篮球 【答案】B 【分析】每个项目男女生人数相减，相差的数再进行比较，最大的那个数对应的项目即为性别差异最大的项目。 【详解】6－4＝2（人） 5－5＝0（人） 7－0＝7（人） 5－4＝1（人） 7－4＝3（人） 7＞3＞2＞1＞0 所以踢毽子性别差异最大。 故答案为：B 二、填空题 6．下面是二年级（1）班男、女生喜欢看的图书情况统计表，根据表中的统计情况填空。 图书类别 童话类 历史故事类 科普类 作文类 男生/人 12 18 10 16 女生/人 22 10 6 21 (1)喜欢看( )类图书的男生最多，喜欢看( )类图书的女生最少。 (2)同学们喜欢看( )类图书的人最多，喜欢看( )类图书的人最少。 【答案】(1) 历史故事 科普 (2) 作文 科普 【分析】（1）分别将男、女生喜欢看各种图书的人数按从大到小的顺序排列，即可解答。 （2）把喜欢看各种图书的男、女生人数分别相加，求出喜欢看各种图书的总人数，并按从大到小的顺序排列，即可解答。 【详解】（1）男生：18＞16＞12＞10 女生：22＞21＞10＞6 所以，喜欢看历史故事类图书的男生最多，喜欢看科普类图书的女生最少。 （2）童话类：12＋22＝34（人） 历史故事类：18＋10＝28（人） 科普类：10＋6＝16（人） 作文类：16＋21＝37（人） 37＞34＞28＞16 所以，同学们喜欢看作文类图书的人最多，喜欢看科普类图书的人最少。 7．下面是明明调查的某校三年级同学的身高情况统计表。 身高/厘米 120及以下 121～130 131～140 140以上 男生人数 21 42 48 8 女生人数 19 38 51 11 (1)男生人数在( )厘米的人数最多，有( )人，女生身高在( )厘米的人数最少，有( )人。 (2)身高在121～130厘米的男生、女生一共有( )人。 【答案】(1) 131～140 48 140以上 11 (2)80 【分析】（1）观察男生人数对应的各身高段数据，通过比较大小，可知男生人数在哪个身高区间的人数最多，观察女生人数对应的各身高段数据，通过比较大小，可知女生身高在哪个区间的人数最少。 （2）身高在121～130厘米的男生有42人，女生有38人，将两者相加即可。 【详解】（1）48＞42＞21＞8， 可知男生人数在131～140厘米的人数最多，有48人。 51＞38＞19＞11，可知女生身高在140以上的人数最少，有11人。 （2）42＋38＝80（人） 身高在121～130厘米的男生、女生一共有80人。 8．甲和乙都是营养价值很高的食品。如图列出了100克甲食品和100克乙食品中所含的几种主要成分。 (1)两种食品相比，碳水化合物含量比较高的食品是( )。（填“甲”或“乙”） (2)甲食品中的( )含量最高。 【答案】(1)乙 (2)蛋白质 【分析】（1）根据统计图已给出的100克甲食品和100克乙食品中所含的几种主要成分的质量，先提取100克甲食品和100克乙食品中所含碳水化合物的质量，然后比较大小，即可得出两种食品相比，碳水化合物含量比较高的食品是那种。 （2）比较甲食品中三种成分的质量，找到质量最大的哪种，就是甲食品中含量最高的成分。 【详解】（1）25＜30 所以两种食品相比，碳水化合物含量比较高的食品是乙。 （2）40＞25＞20 甲食品中的蛋白质含量最高。 9． (1)这是一幅( )统计图。 (2)( )村的农业产值最多，( )村的农业产值最少。 (3)新华镇这三个村的农业总产值是( )万元，副业的总产值是( )万元。 (4)三个村的副业的平均产值是( )万元。（保留一位小数） 【答案】(1)复式条形 (2) 张 王 (3) 740 740 (4)246.7 【分析】（1）复式条形统计图的意义：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些按照一定的顺序排列起来，复式条形统计图可以用不同的条形表示2种以上的量。从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。 （2）将三个村的农业产值进行排序，选择出最多和最少的村即可。 （3）将三个村的农业产值加一起即可计算出总产值，将三个村的副业产值加一起即为副业的总产值。 （4）用三个村的副业总产值÷3即可解题。保留一位小数，需要看百分位上的数，如果百分位上的数大于或者等于5，则向前一位进一，如果百分位上的数小于5则直接舍去。 【详解】（1）有长短不同的直条，还有不同的条形表示2种以上的量，所以是复式条形统计图。 （2）280＞250＞210，所以张村的农业产值最多，王村的农业产值最少。 （3）210＋250＋280＝740（万元） 180＋300＋260＝740（万元） 这三个村的农业总产值是740万元，副业的总产值是740万元。 （4）740÷3≈246.7（万元） 三个村的副业的平均产值是246.7万元。 10．根据统计图回答问题。 (1)阳光小学( )年级春季植树数量最多。 (2)3月份四、五、六年级春季共植树( )棵，比四月份少( )棵。 (3)五年级3月份和4月份平均每月植树( )棵；四、五、六年级3月份平均每个年级植树( )棵。 【答案】(1)六 (2) 300 25 (3) 105 100 【分析】先根据图例读出各年级3月和4月的植树棵数。 （1）分别把每个年级两个月的植树棵数相加，再比较总数； （2）把三个年级3月的棵数相加，再用4月总数减3月总数； （3）根据“平均数＝总数÷份数”，分别求五年级两个月的平均数和3月三个年级的平均数。 【详解】（1）四年级：95＋105＝200（棵） 五年级：100＋110＝210（棵） 六年级：105＋110＝215（棵） 215＞210＞200，所以六年级春季植树数量最多。 （2）3月份四、五、六年级植树总数： 95＋100＋105 ＝195＋105 ＝300（棵） 4月份四、五、六年级植树总数： 105＋110＋110 ＝215＋110 ＝325（棵） 325－300＝25（棵） 所以3月份共植树300棵，比4月份少25棵。 （3）五年级3月份和4月份平均每月植树： （100＋110）÷2 ＝210÷2 ＝105（棵） 四、五、六年级3月份平均每个年级植树： （95＋100＋105）÷3 ＝300÷3 ＝100（棵） 11．根据表格填空。 (1)甲品牌第一季度共销售( )台电视机。 (2)三月甲品牌比乙品牌少销售( )台电视机。 (3)乙品牌一月份比二月份少销售( )台电视机。 【答案】(1)253 (2)4 (3)7 【分析】（1）根据加法的意义，把甲品牌第一季度3个月的销售量合并起来即可。 （2）三月甲比乙少卖的数量：用乙三月销量减去甲三月销量。 （3）乙一月比二月少卖的数量：用乙二月销量减去乙一月销量。 【详解】（1）78＋91＋84 ＝169＋84 ＝253（台） 甲品牌第一季度共销售电视机253台。 （2）82－78＝4（台） 三月甲品牌比乙品牌少销售4台电视机。 （3）87－80＝7（台） 乙品牌一月份比二月份少销售7台电视机。 三、作图题 12．为落实双减政策，育才小学开展了形式多样的课后托管服务，下表是该学校中、高年级学生参加部分社团活动情况统计表。 (1)请根据统计表把复式条形统计图补充完整。 育才小学中、高年级学生参加部分社团人数统计图 (2)中、高年级( )社团人数相差最多。 (3)高年级平均每个社团有( )人参加。 【答案】(1) (2)唱歌 (3)22 【分析】（1）从表格中找出中年级、高年级在“唱歌”“机器人”项目的人数，唱歌：中年级10人、高年级34人；机器人：中年级28人、高年级21人。根据复式条形统计图的规范，横轴为社团项目，纵轴为人数，用指定图例（中年级、高年级）对应画出各项目的条形高度，保证数值与纵轴刻度一致。 （2）分别计算每个社团中年级与高年级的人数差（大数减小数），将计算出的差值进行比较，得出人数相差最多的社团。 （3）先把高年级四个社团的人数相加，求出总人数，再根据“平均数＝总数÷数量”，代入数值求出高年级平均每个社团的人数。 【详解】（1）画图略。 （2）乒乓球：30－13＝17（人） 绘画：25－20＝5（人） 唱歌：34－10＝24（人） 机器人：28－21＝7（人） 24＞17＞7＞5 所以中、高年级唱歌社团人数相差最多。 （3）（13＋20＋34＋21）÷4 ＝88÷4 ＝22（人） 所以高年级平均每个社团有22人参加。 四、解答题 13．填一填。 （1）（    ）年级同学植树最多，一共植树（    ）棵。 （2）六年级男生植树的棵数是四年级男生植树棵数的（    ）倍。 （3）根据上图，请你再提出一个问题，并解答。 【答案】（1）六；330；（2）1.5；（3）见详解 【分析】（1）先用加法计算每个年级植树的总棵数，再比较即可； （2）用六年级男生植树的棵数除以四年级男生植树棵数即可； （3）提出的问题合理即可，例如：哪个年级同学植树最少？通过比较可得出结果。 【详解】（1）三年级：90＋65＝155（棵） 四年级：120＋90＝210（棵） 五年级：150＋130＝280（棵） 六年级：180＋150＝330（棵） 155＜210＜280＜330 六年级同学植树最多，一共植树330棵。 （2）180÷120＝1.5 六年级男生植树的棵数是四年级男生植树棵数的1.5倍。 （3）问题：哪个年级同学植树最少？ 答：三年级同学植树最多。（答案不唯一） 14．下图是去年某手机专柜两种品牌手机销售情况统计图。 （1）两种品牌手机销量相差最大的是第（    ）季度，销量相差最小的是第（    ）季度。 （2）如果你是代理商，你会选择代理哪种品牌的手机？为什么？ 【答案】（1）四；一   （2）A品牌手机；A品牌手机的总体销量大 【分析】（1）观察复式条形统计图，同一季度，两直条差距越大，表示销量相差越大；两直条差距越小，表示销量相差越小； （2）分别计算出两种品牌的总销量，进行比较，哪种品牌的销量大，就选择哪种品牌的手机，据此分析。 【详解】（1）两种品牌手机销量相差最大的是第四季度，销量相差最小的是第一季度。 （2）350＋280＋320＋500＝1450（台） 300＋190＋400＋260＝1150（台） 1450＞1150 答：选择代理A品牌的手机，因为A品牌手机的总体销量大。 15．观察下面的复式条形统计图，并回答问题。 (1)2003年与2013年相比，哪些行业的人数增加了？哪个行业增加的人数最多？ (2)2003年与2013年相比，哪些行业的人数减少了？哪个行业减少的人数最多？ 【答案】(1)增加的行业：商业、制造业、服务业、其他行业；商业增加最多 (2)减少的行业：农业、运输业；运输业减少最多 【分析】首先明确图例对应年份：深色柱代表2003年人数，浅色柱代表2013年人数，纵轴为人数，单位是万人。 针对每个行业，读取2003年和2013年的人数数值，如果2013年数值大于2003年数值，那么该行业人数增加，计算两个数值的差得到增加量。对比所有人数增加行业的增加量，找出最大值对应的行业。 如果2013年数值小于2003年数值，那么该行业人数减少，计算两个数值的差得到减少量。对比所有人数减少行业的减少量，找出最大值对应的行业。 【详解】（1）由图可知，商业、制造业、服务业、其他行业的2013年柱子比2003年高，说明人数增加； 商业：60－20＝40（万人） 制造业：100－65＝35（万人） 服务业增加：64－50＝14（万人） 其他增加：14－7＝7（万人） 40＞35＞14＞7 答：商业、制造业、服务业、其他行业人数增加了，商业增加最多。 （2）由图可知，农业、运输业的2013年柱子比2003年矮，说明人数减少； 农业：13－7＝6（万人） 运输业：35－20＝15（万人） 6＜15 答：农业、运输业人数减少了，运输业减少最多。 16．希望小学四年级同学开展“垃圾分类”调查活动。调查了A、B两个社区一个月垃圾产生情况，结果如下。 A、B两个社区一个月垃圾产生情况统计表 类别 可回收垃圾 厨余垃圾 有害垃圾 其他垃圾 A社区数量/t 60 20 5 23 B社区数量/t 55 45 10 25 A、B两个社区一个月垃圾产生情况统计图 (1)根据上面的统计表补全统计图。 (2)( )社区产生的可回收垃圾较多，( )社区产生的厨余垃圾较多。 (3)B社区产生的有害垃圾比A社区产生的有害垃圾多( )吨。 【答案】(1) (2) A B (3)5 【分析】（1）由统计图可知，A、B社区产生的厨余垃圾分别是20吨、45吨，A、B社区产生的有害垃圾分别是5吨、10吨，据此将统计图补充完整即可。 （2）观察（1）完成后的复式条形统计图，在可回收垃圾中，哪一个社区的条状最高，则这个社区产生的可回收垃圾多；在厨余垃圾的条状中，哪一个社区的条状最高，则这个社区产生的厨余垃圾多； （3）用B社区产生的有害垃圾吨数减去A社区产生的有害垃圾吨数即可。 【详解】（1）略 （2）观察复式条形统计图，在可回收垃圾中，A社区的条状最高，则A社区产生的可回收垃圾多；在厨余垃圾的条状中，B社区的条状最高，则B社区产生的厨余垃圾多； （3）10－5＝5（吨） 17．某超市采购了一些鲜肉粽和豆沙粽进行销售，5天刚好售完。下面是两种粽子每天的销售情况（单位：千克） 时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 鲜肉粽 50 48 46 39 35 豆沙粽 45 43 30 32 48 (1)根据表中的数据，将下面的复式条形统计图补充完整。 (2)你从统计图中发现鲜肉粽的销售数量是如何变化的？ (3)如果你是超市采购经理，要采购接下来5天要销售的粽子，你有什么建议？ 【答案】(1)见详解 (2)鲜肉粽的销售量越来越低。 (3)建议减少鲜肉粽的数量，适当增加豆沙粽的采购数量。 【分析】（1）横轴表示时间，竖轴表示销售量，每格表示5kg，灰色长条表示鲜肉粽，斜道长条表示豆沙粽。根据统计表中第四天的数据把统计图补充完整； （2）根据这五天鲜肉粽（灰色条形图）的销售量判断销售量的变化情况； （3）销售量整体上升品种要增加采购量，销售量越来越低的品种要适当减少采购量。 【详解】（1）根据表格，第四天的条形图，灰色在左边高度39，条纹条形图在右边，高度32，如图： （2）鲜肉粽对应的灰色条形图越来越矮，即鲜肉粽的销售量越来越低。 （3）建议减少鲜肉粽的数量，适当增加豆沙粽的采购数量。 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 22 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 统计表和条形统计图（二）（期中知识清单） 考点梳理 考点一、复式统计表的特点及填补 1. 核心特点 (1) 定义：将两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表。 (2) 优势：便于对多组数据进行比较和综合分析，节省空间，信息更集中。 (3) 结构要素： 1　 表头：通常分为左上角（总标题）、横栏（项目分类）、纵栏（统计指标）。 2　 合计/总计行/列：用于检验数据准确性及查看总体情况。 2. 填写步骤与技巧 (1) 确定表头：明确横栏表示什么（如：性别、班级），纵栏表示什么（如：人数、分数段）。 (2) 填入数据：根据原始数据，对应行列准确填写数值。 (3) 计算合计： 1　 横向合计：同一项目下不同类别的总和。 2　 纵向合计：同一类别下不同项目的总和。 (4) 双重校验：横向合计之和应等于纵向合计之和（即“总计”相等），以此检查数据是否出错。 注意：填写时务必看清行列交叉点，避免填错位置；“总计”格通常位于右下角或最下方。 考点二、复式条形统计图 1. 核心特点 (1) 定义：用两种或多种不同颜色（或底纹）的直条来表示两组或多组数据的条形统计图。 (2) 优势：直观展示数量多少，便于直观对比不同组别之间的差异。 (3) 关键标识：必须包含图例，说明不同颜色/底纹代表的具体对象。 2. 绘制步骤 (1) 定标题与坐标轴： 1　 写出统计图名称。 2　 横轴表示项目分类，纵轴表示数量单位。 (2) 定刻度：根据最大数据值，合理确定纵轴每一格代表的数量（如1格代表5人、10人等）。 (3) 画直条： 1　 在同一项目下，并列画出代表不同组的直条。 2　 直条宽度要一致，间隔要均匀。 3　 高度要准确对应数值。 (4) 标数据与图例： 1　 在直条顶端标明具体数值。 2　 右上角或显眼位置标注图例。 3. 数据分析要点 (1) 看高低：直条越高，数量越多。 (2) 比差距：观察同项目中不同颜色直条的高度差，判断差异大小。 (3) 看趋势：若有多组数据，可结合整体分布判断普遍规律。 易错点提醒： (1) 忘记画图例，导致无法区分数据归属。 (2) 纵轴刻度不均匀或起始值非0时未做特殊标记（断点符号）。 (3) 直条宽度不一或间距不等，影响美观与准确性。 例题讲解 题型一、复式统计表的特点及填补 【典型例题】下面是小华家和小东家1～4月份水费统计表： 小华家1～4月份水费分别为：55元 45.5元 57元 53元 小东家1～4月份水费分别为：73.65元 72元 77.5元 68元 （1）把这些数据整理在统计表中。 一月 二月 三月 四月 小华 （    ） （    ） （    ） （    ） 小东 （    ） （    ） （    ） （    ） （2）小东家一月份的水费是（    ）元，小华家和小东家三月份水费一共是（    ）元。 【对应练习】为了进一步贯彻落实《国家学生体质健康标准》文件精神，促进学生积极参与体育锻炼，增强学生体质体能。某小学开展了2025年学生体育健康达标测试工作，其中五年级视力检测统计结果如下表。 视力情况 4.2及以下 4.3~4.6 4.7~4.9 5.0及以上 男生/人 36 45 84 132 女生/人 28 31 65 158 (1)视力为( )的人数最多，有( )人。 (2)视力为4.7~4.9的人数是( )人。 (3)5.0及以上的视力是正常的，低于5.0的有（    ）人，你想对这些同学说些什么？ 题型二、复式条形统计图 【典型例题】学校对五年级的同学随机抽取部分学生进行体质健康测试，已知每人都参加了“1分钟跳绳”和“1分钟仰卧起坐”两个项目，每项成绩分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，统计结果如下。 (1)参加测试的学生中，“1分钟仰卧起坐”人数最多的等级是( )，一共有( )人。 (2)请在图中用直条表示“1分钟跳绳”成绩为合格的学生人数。 (3)已知全年级一共有200人，如果都参加检测，估计一下，“1分钟仰卧起坐”达到优秀等级的大约有( )人。 【对应练习1】某农场为了测试不同环境对小麦和棉花生长的影响，划分了四片试验田，各区域产量如图。 (1)纵轴上1格代表( )kg。 (2)试验田( )的小麦产量最多，试验田( )的棉花产量最多。 (3)小麦和棉花的总产量相比，( )总产量多，( )总产量少。 【对应练习2】五（1）班喜欢各项运动的人数（每人只选择一个喜欢的项目）情况如下图。 (1)根据喜欢跳绳的男生有15人，女生有18人，在图中画出相应的直条。 (2)男生喜欢( )运动和( )运动的人数同样多。 (3)各项运动中，男、女生人数相差最大的是( )运动，相差最小的是( )运动。 变式训练 一、选择题 1．下面信息中，最适合用复式统计表整理的是（    ）。 A．四年级（1）班同学喜欢的水果种类。 B．某书店一周内童话书的销量。 C．四（1）班男生、女生1分钟跳绳的成绩。 D．小明家今年1－5月的水费支出。 2．如图可以表示（    ）情况的统计。 A．4个学生期末数学考试成绩 B．四年级喜欢各项运动的男、女生人数 C．小明1～8岁的身高 D．某校四月份各周图书借阅总量 3．劳动最光荣。这是某公司车间男、女工人的统计图，下列说法不正确的是（    ）。 A．有两个小组男工人比女工人多 B．第二小组的女工人人数最多 C．第一小组男工人人数最少 D．男工人共有320名 4．如图是四、五年级同学喜欢的周末运动项目情况统计图，下列（    ）结论正确。 A．四年级比五年级有更多的同学喜欢游泳 B．四年级和五年级喜欢跑步的人数最多 C．五年级比四年级喜欢跑步的人数多 D．四年级比五年级统计的人数少 5．下面是学生喜欢的运动项目统计表。性别差异最大的项目是（    ）。 项目 乒乓球 跳绳 踢毽子 啦啦操 篮球 男生（人） 6 5 0 5 7 女生（人） 4 5 7 4 4 A．乒乓球 B．踢毽子 C．啦啦操 D．篮球 二、填空题 6．下面是二年级（1）班男、女生喜欢看的图书情况统计表，根据表中的统计情况填空。 图书类别 童话类 历史故事类 科普类 作文类 男生/人 12 18 10 16 女生/人 22 10 6 21 (1)喜欢看( )类图书的男生最多，喜欢看( )类图书的女生最少。 (2)同学们喜欢看( )类图书的人最多，喜欢看( )类图书的人最少。 7．下面是明明调查的某校三年级同学的身高情况统计表。 身高/厘米 120及以下 121～130 131～140 140以上 男生人数 21 42 48 8 女生人数 19 38 51 11 (1)男生人数在( )厘米的人数最多，有( )人，女生身高在( )厘米的人数最少，有( )人。 (2)身高在121～130厘米的男生、女生一共有( )人。 8．甲和乙都是营养价值很高的食品。如图列出了100克甲食品和100克乙食品中所含的几种主要成分。 (1)两种食品相比，碳水化合物含量比较高的食品是( )。（填“甲”或“乙”） (2)甲食品中的( )含量最高。 9． (1)这是一幅( )统计图。 (2)( )村的农业产值最多，( )村的农业产值最少。 (3)新华镇这三个村的农业总产值是( )万元，副业的总产值是( )万元。 (4)三个村的副业的平均产值是( )万元。（保留一位小数） 10．根据统计图回答问题。 (1)阳光小学( )年级春季植树数量最多。 (2)3月份四、五、六年级春季共植树( )棵，比四月份少( )棵。 (3)五年级3月份和4月份平均每月植树( )棵；四、五、六年级3月份平均每个年级植树( )棵。 11．根据表格填空。 (1)甲品牌第一季度共销售( )台电视机。 (2)三月甲品牌比乙品牌少销售( )台电视机。 (3)乙品牌一月份比二月份少销售( )台电视机。 三、作图题 12．为落实双减政策，育才小学开展了形式多样的课后托管服务，下表是该学校中、高年级学生参加部分社团活动情况统计表。 (1)请根据统计表把复式条形统计图补充完整。 育才小学中、高年级学生参加部分社团人数统计图 (2)中、高年级( )社团人数相差最多。 (3)高年级平均每个社团有( )人参加。 四、解答题 13．填一填。 （1）（    ）年级同学植树最多，一共植树（    ）棵。 （2）六年级男生植树的棵数是四年级男生植树棵数的（    ）倍。 （3）根据上图，请你再提出一个问题，并解答。 14．下图是去年某手机专柜两种品牌手机销售情况统计图。 （1）两种品牌手机销量相差最大的是第（    ）季度，销量相差最小的是第（    ）季度。 （2）如果你是代理商，你会选择代理哪种品牌的手机？为什么？ 15．观察下面的复式条形统计图，并回答问题。 (1)2003年与2013年相比，哪些行业的人数增加了？哪个行业增加的人数最多？ (2)2003年与2013年相比，哪些行业的人数减少了？哪个行业减少的人数最多？ 16．希望小学四年级同学开展“垃圾分类”调查活动。调查了A、B两个社区一个月垃圾产生情况，结果如下。 A、B两个社区一个月垃圾产生情况统计表 类别 可回收垃圾 厨余垃圾 有害垃圾 其他垃圾 A社区数量/t 60 20 5 23 B社区数量/t 55 45 10 25 A、B两个社区一个月垃圾产生情况统计图 (1)根据上面的统计表补全统计图。 (2)( )社区产生的可回收垃圾较多，( )社区产生的厨余垃圾较多。 (3)B社区产生的有害垃圾比A社区产生的有害垃圾多( )吨。 17．某超市采购了一些鲜肉粽和豆沙粽进行销售，5天刚好售完。下面是两种粽子每天的销售情况（单位：千克） 时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 鲜肉粽 50 48 46 39 35 豆沙粽 45 43 30 32 48 (1)根据表中的数据，将下面的复式条形统计图补充完整。 (2)你从统计图中发现鲜肉粽的销售数量是如何变化的？ (3)如果你是超市采购经理，要采购接下来5天要销售的粽子，你有什么建议？ 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 22 页 学科网（北京）股份有限公司 $