第10卷 圆锥曲线（学生练习卷）2027版云南省（职教高考）《数学真题同源卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 立足云南职教考纲，以“概念回顾-真题精讲-举一反三-拓展提升”为逻辑，聚焦圆锥曲线核心考点，通过双卷设计系统构建从定义到应用的解题方法体系，培养抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |圆锥曲线|22题（单选16+填空3+解答3）|定义辨析（标准方程、焦点位置判断）、性质应用（离心率、准线、渐近线计算）、综合求解（方程确定与几何量计算）|从概念（定义、标准方程）到性质（a,b,c关系、离心率等）再到综合应用（点与曲线位置关系、面积计算），形成完整认知链条|

编写说明：2027版云南省职教高考《数学真题同源卷》专辑，立足云南省职教高考数学真题深度研究，严格对标考纲要求、深挖核心考点。每份试卷聚焦一个专题，精选近三年高考真题，按“概念回顾+真题精讲+举一反三+拓展提升”的逻辑体系编写，每个专题配套两份试卷，分别为教师讲解卷与学生练习卷，且均配备PPT课件，方便教师开展课堂教学。助力师生夯实核心能力、贯通解题思路，达成精准对接考点、高效突破备考难点的目标。 2027版云南省职教高考《数学真题同源卷》 第10卷 圆锥曲线 （学生练习卷） 一、单选题 1．双曲线中若，则（　　） A． B． C． D． 2．双曲线的为（　　） A． B． C． D． 3．抛物线的准线方程为（    ） A． B． C． D． 4．长轴长为10，短轴长为8，焦点在y轴上的椭圆的标准方程是（   ） A． B． C． D． 5．方程表示的抛物线开口方向为（　　） A．向右 B．向上 C．向下 D．向左 6．以原点为中心、焦点在轴上，且的椭圆方程是（　　） A． B． C． D． 7．若椭圆标准方程为且焦点在轴上，则可取（　　） A． B． C． D． 8．若抛物线开口向左且顶点在原点，则其标准方程形如（　　） A． B． C． D． 9．实轴长为10，虚轴长为8，焦点在x轴上的双曲线的标准方程为（    ） A． B． C． D． 10．抛物线的准线方程为（    ） A． B． C． D． 11．椭圆的长轴长为（    ） A．2 B．3 C．4 D．6 12．椭圆中，等于（　　） A． B． C． D． 13．点在椭圆上，若两焦点为，且椭圆中，则（　　） A． B． C． D． 14．椭圆的焦距为（　　） A． B． C． D． 15．已知抛物线的顶点在坐标原点，准线方程为，则的标准方程为（    ）. A． B． C． D． 16．下列方程中，以为渐近线的双曲线方程是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 17．抛物线的准线方程为______. 18．双曲线的渐近线方程为______. 19．椭圆的离心率为______. 三、解答题 20．已知椭圆的长轴顶点在轴上，且长轴顶点坐标为，焦点坐标为.求： (1)该椭圆的标准方程； (2)该椭圆的离心率. 21．已知某抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，且经过点. (1)求此抛物线的标准方程； (2)若此抛物线上一点A到焦点的距离为，求点A的坐标. 22．已知双曲线的焦点在x轴上，两顶点的距离为6，一条渐近线经过点 (1)求此双曲线方程； (2)设双曲线的焦点分别为，点M是双曲线上一点，且，求的面积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027版云南省职教高考《数学真题同源卷》专辑，立足云南省职教高考数学真题深度研究，严格对标考纲要求、深挖核心考点。每份试卷聚焦一个专题，精选近三年高考真题，按“概念回顾+真题精讲+举一反三+拓展提升”的逻辑体系编写，每个专题配套两份试卷，分别为教师讲解卷与学生练习卷，且均配备PPT课件，方便教师开展课堂教学。助力师生夯实核心能力、贯通解题思路，达成精准对接考点、高效突破备考难点的目标。 2027版云南省职教高考《数学真题同源卷》 第10卷 圆锥曲线 （学生练习卷） 一、单选题 1．双曲线中若，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据即可得解. 【详解】双曲线中若，则， 故选：. 2．双曲线的为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据双曲线的标准方程即可求解. 【详解】由双曲线得， 所以，解得. 故选：A. 3．抛物线的准线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据抛物线方程可知，开口向左，，从而可得的准线方程. 【详解】因为抛物线方程可知，开口向左，则,得. 所以抛物线的准线方程为. 故选:. 4．长轴长为10，短轴长为8，焦点在y轴上的椭圆的标准方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意可得，的值，进而得解. 【详解】依题意，，，则，， 又焦点在y轴上，则椭圆的标准方程为. 故选：D. 5．方程表示的抛物线开口方向为（　　） A．向右 B．向上 C．向下 D．向左 【答案】C 【分析】根据抛物线的标准方程形式来确定其开口方向. 【详解】已知方程，符合抛物线的标准方程（）的形式， 所以抛物线的开口方向向下. 故选：C. 6．以原点为中心、焦点在轴上，且的椭圆方程是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意结合椭圆方程与焦点位置的关系即可得解. 【详解】以原点为中心、焦点在轴上，且的椭圆方程是， 故选：. 7．若椭圆标准方程为且焦点在轴上，则可取（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意利用椭圆方程与焦点位置的关系即可得解. 【详解】椭圆标准方程为且焦点在轴上， 则，根据选项可知，符合题意， 故选：. 8．若抛物线开口向左且顶点在原点，则其标准方程形如（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据抛物线的标准方程的形式与特点求解. 【详解】若抛物线开口向左且顶点在原点，则其标准方程为. 故选：B. 9．实轴长为10，虚轴长为8，焦点在x轴上的双曲线的标准方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由双曲线的实轴长和虚轴长得出，进而得出双曲线的标准方程. 【详解】因为双曲线的实轴长为10，虚轴长为8，且焦点在x轴上， 所以，即， 所以双曲线的标准方程为. 故选：B. 10．抛物线的准线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据抛物线方程判断焦点位置及求出参数，通过平移变换求得的准线方程即可. 【详解】由可得：， 且抛物线中，焦点在轴正半轴，则准线为， 抛物线即抛物线向右平移所得，则准线方程为：. 故选：B. 11．椭圆的长轴长为（    ） A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】D 【分析】根据椭圆方程求解即可. 【详解】由椭圆知，，即， 所以椭圆的长轴长为. 故选：D 12．椭圆中，等于（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据椭圆中的关系求解. 【详解】椭圆中，， 则. 故选：D. 13．点在椭圆上，若两焦点为，且椭圆中，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据椭圆的定义求解. 【详解】椭圆上点到两焦点距离之和等于，所以． 故选：C. 14．椭圆的焦距为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据椭圆方程求出值即可得解. 【详解】椭圆，则，， 所以，解得， 焦距为， 故选：. 15．已知抛物线的顶点在坐标原点，准线方程为，则的标准方程为（    ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据抛物线的准线方程求出参数的值，进而确定抛物线的标准方程. 【详解】因为抛物线的顶点在坐标原点，且准线方程为， 则抛物线的焦点在轴正半轴上， 所以设抛物线的标准方程为，其准线方程为， 已知准线方程为，则可得，解得， 所以抛物线的标准方程为. 故选：D. 16．下列方程中，以为渐近线的双曲线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】逐一分析各选项，利用双曲线的标准方程求渐近线即可得解. 【详解】对于A，的渐近线为，即，故A正确； 对于B，的渐近线为，即，故B错误； 对于C，的渐近线为，即，故C错误； 对于D，的渐近线为，即，故D错误. 故选：A. 二、填空题 17．抛物线的准线方程为______. 【答案】 【分析】根据题意，结合抛物线的标准方程，确定焦点坐标的位置，并求出p的值，即可求解. 【详解】因为抛物线的标准方程为， 所以抛物线的焦点坐标在轴正半轴上，且，解得， 所以抛物线的准线方程为. 故答案为：. 18．双曲线的渐近线方程为______. 【答案】 【分析】根据题意，结合双曲线的标准方程求出a和b的值，继而求解. 【详解】因为双曲线的标准方程为， 所以双曲线的焦点坐标在轴上，且， 所以， 所以双曲线的渐近线方程为. 故答案为：. 19．椭圆的离心率为______. 【答案】/0.4 【分析】根据椭圆离心率的公式计算. 【详解】设为长半轴长，为短半轴长，为半焦距， 在椭圆方程中，，， 所以，，可得， 所以椭圆的离心率， 故答案为：. 三、解答题 20．已知椭圆的长轴顶点在轴上，且长轴顶点坐标为，焦点坐标为.求： (1)该椭圆的标准方程； (2)该椭圆的离心率. 【答案】(1) (2) 【分析】（）根据题意结合椭圆的性质求出的值即可得解. （）利用离心率公式即可得解. 【详解】（1）椭圆的长轴顶点在轴上，且长轴顶点坐标为，焦点坐标为， 则，所以， 所以椭圆的标准方程为. （2）由（）可知，， 则离心率为. 21．已知某抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，且经过点. (1)求此抛物线的标准方程； (2)若此抛物线上一点A到焦点的距离为，求点A的坐标. 【答案】(1). (2) 【分析】（1）设抛物线的标准方程为，再将点代入方程求解即可. （2）根据抛物线的定义确定点A的纵坐标，再将其代入抛物线方程求解即可. 【详解】（1）设抛物线的标准方程为， 将点代入得，， 解得，则抛物线的标准方程为. （2）由此抛物线上一点A到焦点的距离为， 可得， 因为抛物线开口向下，所以， 代入，得 解得， 故点A的坐标为. 22．已知双曲线的焦点在x轴上，两顶点的距离为6，一条渐近线经过点 (1)求此双曲线方程； (2)设双曲线的焦点分别为，点M是双曲线上一点，且，求的面积. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据实轴长为结合渐近线公式求出的值即可. （2）设，再由余弦定理列方程求解，并由三角形面积公式求值即可. 【详解】（1）设双曲线方程为， 由两顶点的距离为6得， ，一条渐近线经过点， 即，则，因为， 所以， 故双曲线方程为. （2）双曲线中，， 设，则， ①， 在中，由余弦定理得， 即②， 由②－①得， 故的面积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $