第9卷 直线与圆（学生练习卷）2027版云南省（职教高考）《数学真题同源卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 以“概念回顾+真题精讲+举一反三+拓展提升”构建逻辑体系，聚焦直线与圆专题，通过教师讲解卷与学生练习卷配套设计，培养数学思维与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |直线与圆|22题（单选16+填空3+解答3）|直线平行/垂直判定、倾斜角计算、圆方程转化、点线距离公式、切线方程求解|从直线倾斜角、圆方程概念生成，到平行/垂直关系、距离性质推导，再到切线、弦长综合应用，形成概念-性质-应用的逻辑链条|

编写说明：2027版云南省职教高考《数学真题同源卷》专辑，立足云南省职教高考数学真题深度研究，严格对标考纲要求、深挖核心考点。每份试卷聚焦一个专题，精选近三年高考真题，按“概念回顾+真题精讲+举一反三+拓展提升”的逻辑体系编写，每个专题配套两份试卷，分别为教师讲解卷与学生练习卷，且均配备PPT课件，方便教师开展课堂教学。助力师生夯实核心能力、贯通解题思路，达成精准对接考点、高效突破备考难点的目标。 2027版云南省职教高考《数学真题同源卷》 第9卷 直线与圆 （学生练习卷） 一、单选题 1．已知直线l1：与直线l2：平行，则系数（     ） A． B． C． D． 2．直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 3．若圆的方程为，则圆心的坐标与半径分别为（    ） A．，3 B．，6 C．，3D．，6 4．圆的圆心到直线的距离是（    ） A． B． C．1 D． 5．圆的圆心坐标和半径分别是（    ） A．，4 B．，4 C．， D．， 6．方程表示圆，则的取值范围是（   ） A． B． C．D． 7．已知直线过点，且直线的倾斜角为，则（    ） A．2 B．1 C． D． 8．过点和点的直线与直线平行，则（    ）． A．0 B．2 C． D．10 9．已知直线与平行，则（    ）． A． B． C． D． 10．已知直线与平行，则（    ）． A．12 B． C． D． 11．直线过点且与直线垂直，则的方程是（    ） A． B． C． D． 12．过点且与直线垂直的直线方程是（   ） A． B． C． D． 13．在直角坐标系中，直线的倾斜角是（    ） A．30° B．45° C．60° D．90° 14．已知圆与x轴相切，则（    ） A． B． C．2 D．3 15．圆上的点到直线的距离为，则的点有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 16．若直线被圆截得的弦长为，则（   ） A．1 B． C．2 D． 二、填空题 17．直线上的点与原点的距离的最小值是______． 18．圆心坐标为,半径的圆的标准方程为____________； 19．圆在y轴上截得的弦长为___________. 三、解答题 20．已知直线是圆的切线，求常数的值. 21．已知圆的圆心为C， 半径为r. (1)求圆的圆心坐标及半径长； (2)求与直线平行的圆C的切线方程. 22．已知直线经过点，其倾斜角为，直线与的交点为，直线且与轴的交点分别为，线段的中点为. (1)求直线的方程和交点的坐标； (2)求以点为圆心，且经过点的圆的一般方程； (3)直线垂直于直线且经过交点，求的横截距和纵截距. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027版云南省职教高考《数学真题同源卷》专辑，立足云南省职教高考数学真题深度研究，严格对标考纲要求、深挖核心考点。每份试卷聚焦一个专题，精选近三年高考真题，按“概念回顾+真题精讲+举一反三+拓展提升”的逻辑体系编写，每个专题配套两份试卷，分别为教师讲解卷与学生练习卷，且均配备PPT课件，方便教师开展课堂教学。助力师生夯实核心能力、贯通解题思路，达成精准对接考点、高效突破备考难点的目标。 2027版云南省职教高考《数学真题同源卷》 第9卷 直线与圆 （学生练习卷） 一、单选题 1．已知直线l1：与直线l2：平行，则系数（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两直线平行的判定方法求解即得. 【详解】因为直线与平行， 所以，所以. 故选：A. 2．直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据直线的斜率求倾斜角. 【详解】∵直线的方程为， ∴直线的斜率， 设直线的倾斜角为， 则有， ∵， ∴. 故选:C. 3．若圆的方程为，则圆心的坐标与半径分别为（    ） A．，3 B．，6 C．，3D．，6 【答案】B 【分析】现将方程化成圆的标准方程，即可知圆心和半径. 【详解】圆的标准方程中，圆心是，半径为r， 将方程配方可得 ， 所以圆心为，半径为6， 故选：B 4．圆的圆心到直线的距离是（    ） A． B． C．1 D． 【答案】A 【分析】根据圆的方程确定圆心，再由点到直线的距离公式求值即可. 【详解】已知圆的圆心为， 由直线，得， 所以圆心到该直线的距离为， 故选：A. 5．圆的圆心坐标和半径分别是（    ） A．，4 B．，4 C．， D．， 【答案】A 【分析】将圆的方程转化为圆的标准方程确定圆的圆心，半径即可. 【详解】由， 得， 即， 所以圆心为，半径， 故选：A. 6．方程表示圆，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据方程表示圆则，列不等式求解即可. 【详解】已知方程表示圆， 其中， 则， 即， 即，解得， 故选：D. 7．已知直线过点，且直线的倾斜角为，则（    ） A．2 B．1 C． D． 【答案】D 【分析】根据直线斜率的定义和两点求斜率列式求解即可. 【详解】因为直线过点，且直线的倾斜角为， 由斜率公式， 可得，解得. 故选：D. 8．过点和点的直线与直线平行，则（    ）． A．0 B．2 C． D．10 【答案】C 【分析】由直线平行可得斜率相等求解m的值即可. 【详解】因为直线的斜率为， 因为过点A和点B的直线与直线平行， 所以， 即，解得. 故选：C. 9．已知直线与平行，则（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合两直线平行，有，代入即可求解. 【详解】因为直线与平行， 所以，解得. 故选：B. 10．已知直线与平行，则（    ）． A．12 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两直线平行的位置关系，可得，结合题意，代入即可求解． 【详解】因为直线，即， 又直线与平行， 所以， 解得． 故选：B． 11．直线过点且与直线垂直，则的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用两直线垂直的性质设直线的方程，再代入直线所过点的坐标即可得解. 【详解】因为直线与直线垂直，则设直线的方程为， 又直线过点，所以，解得， 所以直线的方程为. 故选：C. 12．过点且与直线垂直的直线方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合两直线垂直，可设出直线方程，将已知点的坐标代入，即可求解. 【详解】由题意，设直线方程为， 将点代入得，解得. 所以直线方程为，即. 故选：C. 13．在直角坐标系中，直线的倾斜角是（    ） A．30° B．45° C．60° D．90° 【答案】A 【分析】先求出直线的斜率，然后根据斜率与倾斜角的关系求解即可. 【详解】由直线可得，， 则直线的斜率为， 设直线的倾斜角为， 则由可得， . 故选：A. 14．已知圆与x轴相切，则（    ） A． B． C．2 D．3 【答案】C 【分析】根据圆与x轴相切，则圆心的纵坐标的绝对值为圆的半径，由此求解即可. 【详解】圆的圆心坐标为， ∵圆与x轴相切， ∴半径. 故选：C. 15．圆上的点到直线的距离为，则的点有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】根据直线与圆的位置关系求解即可. 【详解】圆的圆心为，半径， 因为，所以圆心不在直线上， 圆心到直线的距离为，且， 圆上到直线距离为的点，都分布在与原直线平行、距离为3的两条直线上， 因为，两条平行直线都与圆相交，每条直线与圆有2个交点， 总共有个满足条件的点. 故选：D. 16．若直线被圆截得的弦长为，则（   ） A．1 B． C．2 D． 【答案】C 【分析】根据直线被圆所截得的弦长公式，代数求解即可. 【详解】由圆可知：圆心，半径； 圆心到直线的距离， 所以直线被圆截得的弦长为， 整理得：，解得：， 故选：C. 二、填空题 17．直线上的点与原点的距离的最小值是______． 【答案】 【分析】套用点到直线的距离公式求解即可. 【详解】直线上的点与原点距离的最小值， 即原点到直线的距离. 故答案为：. 18．圆心坐标为,半径的圆的标准方程为____________； 【答案】 【分析】由圆的标准方程即可得解. 【详解】圆心坐标为. 圆的标准方程为. 故答案为:. 19．圆在y轴上截得的弦长为___________. 【答案】6 【分析】由题意得到圆心和半径，求出圆心到y轴的距离，再求出弦长即可． 【详解】由题意可知圆的圆心为，半径为， 圆心到y轴的距离为， 所以弦长为. 故答案为：6. 三、解答题 20．已知直线是圆的切线，求常数的值. 【答案】或 【分析】根据直线是圆的切线，可得圆心到直线的距离等于半径求解即可. 【详解】因为是圆的切线， 所以圆心到直线的距离等于半径， 可得， 解得或. 21．已知圆的圆心为C， 半径为r. (1)求圆的圆心坐标及半径长； (2)求与直线平行的圆C的切线方程. 【答案】(1)圆心坐标为，半径长为. (2)直线或 【分析】（1）将圆的一般方程写成标准方程可得. （2）利用平行关系设切线方程为，根据圆心到切线的距离等于半径，列方程可求解. 【详解】（1）. 故圆的圆心坐标为，半径长为. （2）设与直线平行的圆C的切线方程为. 则圆心到切线的距离解得或. 所以直线或为所求. 22．已知直线经过点，其倾斜角为，直线与的交点为，直线且与轴的交点分别为，线段的中点为. (1)求直线的方程和交点的坐标； (2)求以点为圆心，且经过点的圆的一般方程； (3)直线垂直于直线且经过交点，求的横截距和纵截距. 【答案】(1)； (2) (3)直线的横截距为，纵截距为 【分析】（1）利用斜率的定义求得直线的斜率，再利用点斜式求得直线的方程，联立直线与的方程求得交点的坐标，从而得解； （2）由直线的方程求得的坐标，再利用中点坐标公式求得点坐标，进而利用两点距离公式求得圆的半径，从而得解； （3）利用直线垂直的性质假设直线的方程，进而求得直线，再依次令与求得横截距和纵截距，从而得解. 【详解】（1）因为直线的倾斜角为，且， 又，所以， 则， 所以直线的斜率为，且经过点， 所以直线的方程为，即， 又直线，直线与的交点为， 联立，解得， 所以交点的坐标为. （2）因为直线， 令，得，令，得， 所以直线与轴交于点，与轴交于点， 因此线段的中点的坐标为， 设以点为圆心，且经过点的圆的半径为， 则， 则所求圆为，其一般方程为. （3）因为直线垂直于直线，， 设直线的方程为， 又因为直线经过交点，则，得， 所以直线的方程为， 令，可得，解得；令，可得； 所以直线的横截距为，纵截距为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $