第四章 三角函数（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣中职数学《数学 基础模块上册》第四章三角函数，设A卷基础巩固，60分钟100分，覆盖三角函数值域、象限角等核心考点，通过基础训练发展抽象能力与运算能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择|8/40|三角函数值域、象限角判断、函数性质|基础考点训练，强化概念理解| |多项选择|2/10|象限角关系、单位圆三角函数定义|辨析易混概念，培养推理意识| |填空|4/20|三角函数值计算、诱导公式应用|基础运算能力考查| |解答|2/30|机械臂旋转角终边位置判断、三角函数值求解|结合现实情境，发展应用意识|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第四章 三角函数 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求,请将其选出,未选,错选或多选均不得分. 1．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 2．若，，则角终边所在象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列说法正确的是（    ） A．三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B．第一象限的角是锐角 C．第二象限的角比第一象限的角大 D．若角是第四象限角，则（） 4．函数取最小值时，的取值集合为（    ） A． B． C． D． 5．由正弦曲线知，当时，在第三象限内，随x的增大而（    ） A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定 6．已知角，则角的终边在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．下列等式中错误的是（　　） A． B． C． D． 8．已知，是第二象限的角，则的值是（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）在每小题给出四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分. 9．已知{第一象限角}，{锐角}，{小于的角}，那么A、B、C关系是（ ） A． B． C． D． 10．已知角的终边与单位圆交于点，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，若一题中两空只对一个得 3 分）把答案填在答题卡相应题号的横线上. 11．若，则 ______. 12．________． 13．已知，则______. 14．已知,求________． 四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．某机械臂从水平向右位置开始旋转. (1)若逆时针转，判断终边位置； (2)若顺时针转，写出对应角. 16．已知：，求 (1)，的值 (2)的值 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第四章 三角函数 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求,请将其选出,未选,错选或多选均不得分. 1．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】结合自变量的范围求出余弦函数的取值范围，即可得到结果. 【详解】当时，可得， 则， 故选：D． 2．若，，则角终边所在象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】由象限角的三角函数值的符号即可得解. 【详解】由可知，角的终边在第一象限、第二象限或轴正半轴； 由可知，角的终边在第二象限、第四象限; 所以当，时，角的终边在第二象限. 故选：. 3．下列说法正确的是（    ） A．三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B．第一象限的角是锐角 C．第二象限的角比第一象限的角大 D．若角是第四象限角，则（） 【答案】D 【分析】由任意角的概念判断即可. 【详解】A项，三角形的内角可以是锐角、直角或钝角，其中直角不属于任何象限，故A项错误. B项，390°角是第一象限角，但不是锐角，故B项错误. C项，120°角是第二象限角，390°角是第一象限角，∵，∴第二象限的角不一定比第一象限的角大，故C项错误. D项，若角是第四象限角，则（），故D项正确. 故选：D. 4．函数取最小值时，的取值集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据余弦函数的图象和性质可求解. 【详解】解：当时，函数取最小值，即， 的取值集合为. 故选：C． 5．由正弦曲线知，当时，在第三象限内，随x的增大而（    ） A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定 【答案】B 【分析】由正弦函数的图象求解即可. 【详解】由正弦函数的图象可知，在第三象限内，即上，随x的增大而减小. 故选：B． 6．已知角，则角的终边在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据象限角的定义即可求解. 【详解】由得，故角的终边在第二象限. 故选：B． 7．下列等式中错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据诱导公式进行判断即可. 【详解】根据诱导公式可知： ；；，故ABC正确； ，故D错误. 故选：D. 8．已知，是第二象限的角，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同角三角函数的基本关系式求解即可； 【详解】已知，是第二象限的角， 则. 故选：C. 二、多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）在每小题给出四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分. 9．已知{第一象限角}，{锐角}，{小于的角}，那么A、B、C关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】BC 【分析】根据各集合所表示的角的范围一一分析即可. 【详解】对于A选项，除了锐角，还包括其它角，比如，所以A选项错误. 对于B选项，锐角是小于的角，故B选项正确. 对于C选项，锐角是第一象限角，故C选项正确. 对于D选项，中角的范围不一样，所以D选项错误.   故选：BC. 10．已知角的终边与单位圆交于点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】AD 【分析】由题意可得，可求出的值，再由任意角的三角函数的定义分析判断即可 【详解】在单位圆中，，解得. 由三角函数的定义，可得. 故选：AD 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，若一题中两空只对一个得 3 分）把答案填在答题卡相应题号的横线上. 11．若，则 ______. 【答案】/ 【分析】根据诱导公式即可求解. 【详解】 由题意得，，则. 故答案为：. 12．________． 【答案】 【分析】由三角函数诱导公式即可求解. 【详解】原式． 故答案为: 13．已知，则______. 【答案】 【分析】根据三角函数的诱导公式计算. 【详解】由诱导公式得. 故答案为： 14．已知,求________． 【答案】/ 【分析】由同角三角函数基本关系式即可得解. 【详解】因为. 解得:. 所以. 故答案为:. 四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．某机械臂从水平向右位置开始旋转. (1)若逆时针转，判断终边位置； (2)若顺时针转，写出对应角. 【答案】(1)终边在y轴负半轴方向 (2) 【分析】（1）根据逆时针旋转角度为正即可得出结果； （2）根据顺时针旋转角度为负即可得出结果. 【详解】（1）逆时针旋转，，终边在轴负半轴方向. （2）顺时针旋转，角度取负值，对应角为. 16．已知：，求 (1)，的值 (2)的值 【答案】(1)； (2) 【分析】（1）利用同角三角函数的基本关系，即可求解. （2）利用同角三角函数的基本关系，即可求解. 【详解】（1）由题意知，， 所以， . （2）由（1）知， 分子分母同除以， 原式. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $