精品解析：河北廊坊市安次区2024-2025学年人教版第二学期期末教学质量评估四年级数学试卷

2024－2025学年第二学期教学质量评估 四年级数学试卷 时间：90分钟 满分：100分 一、填空题。（第1、10小题画图1分，其余每空1分，共26分） 1. 在（下图）中涂色表示小数1.48，这个小数读作（ ），它里面有（ ）个0.01。 2. 0.076kg＝（ ）g 11480m＝（ ）km 44公顷＝（ ）km2 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.61（ ）0.609 532cm（ ）5.3m 1.25×（8＋5）（ ）1.25×8×5 4. 照例子，在算式下面划上横线标出运算顺序。 例： 96÷[（12＋4）×2] 360÷（70－4×16） 5. 我国古代将花瓶视为平安的象征，在家里堂屋摆放四个花瓶被称为四平八稳。（下图）这个花瓶的高大约是0.3米，如果这个花瓶的高度是一个以“米”为单位的两位小数，那么它最高可能是（ ）米，最低可能是（ ）米。不改变数的大小，把0.3改写成两位小数是（ ）。 6. 根据下面的算式和乘、除法的关系，写出一个除法算式和一个乘法算式。 △÷25＝□ ____________________ _____________________ 7. 一个三角形的两条边分别是4cm和7cm，另一条边最长是（ ）cm，最短是（ ）cm。（取整厘米数） 8. 下面是三块三角形玻璃打碎后留下的碎片，按角分它们原来是什么三角形？ （ ）三角形 （ ）三角形 （ ）三角形 9. 四一班5位老师带45名同学去划船。大船坐6人，租金30元；小船坐4人，租金24元。租（ ）条大船、（ ）条小船最省钱，最少要花（ ）元。 10. 如图，你能想办法求出这个多边形的内角和吗？ 可以在图中画一画，再算一算，这个多边形的内角和是（ ）°。 二、选择题，把正确答案的序号填在括号里。（每小题1分，共10分） 11. 把3缩小到它的是（ ）。 A. 3.00 B. 0.3 C. 0.03 12. 剪纸艺术是中国传统民间艺术之一，历史悠久，风格多样，兼具实用性和装饰性。它以剪刀或刻刀在纸张上剪刻花纹，常用来节日装饰、婚庆礼仪等。下面的剪纸图案中，图（ ）不可以看成轴对称图形。 A. B. C. 13. 下面三个物体，从（ ）看到的图形相同。 A. 前面 B. 左面 C. 上面 14. 下面三个生活场景中，利用三角形稳定性的是（ ）。 A. ①② B. ②③ C. ①②③ 15. 妈妈的身高是1.65米。其中“5”表示的是5（ ）。 A. 厘米 B. 分米 C. 米 16. 下面说法正确的是（ ）。 A. 所有的等腰三角形都是锐角三角形 B. 一个三角形中最多有2个直角 C. 等边三角形是特殊的等腰三角形 17. 笔算乘法的过程中（下图），应用了哪一个运算律？（ ） A. 乘法分配律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律 18. 下图中虚线表示的是四一班篮球队队员在学校篮球比赛中的平均得分，下面是三人的得分，（ ）的得分对平均分的影响比较大。 A. B. C. 19. 在（下图）的加法竖式中，“5”和“9”相加得（ ）。 A. 14个1 B. 14个0.1 C. 14个0.01 20. 涂色部分占整个图形的是（ ）。 A. B. C. 三、计算题。（共23分） 21. 直接写得数。 6－2.7＝ 8.1－2.5＝ 0.29＋0.64＝ 19×30＝ 90÷15＝ 48.3÷100＝ 1.25×10＝ 21.6＋5.47＝ 31×0＝ 0÷75＝ 22. 列竖式计算，第（2）小题用两种方法验算。 （1） （2） 23. 脱式计算，能简算的要简算。 四、图形与操作。（共10分） 24. 看一看，连一连。 从前面看 从上面看 从左面看 25. （1）在下面的方格纸上设计一个轴对称图形，并画出一条对称轴。 （2）方格中的平行四边形沿虚线剪开分成两部分，图①向（ ）平移（ ）格，就可以和图②拼成一个长方形。这个图形的面积是（ ）平方厘米。 （3）以线段AB为底画一个等腰三角形，并画出这个三角形底边AB的高。 五、解决问题。（25分） 26. 端午节，华华要先从家去图书馆，再去看望奶奶，然后直接回家。华华一共要走多少千米？ 27. 工程队要开凿一条600米长的隧道，第一周开凿了5天，平均每天开凿64米。第二周准备每天开凿70米，凿通这条隧道还要多少天？ 28. 曹冲称象是出自古代史书《三国志》中的一个中国传统历史故事。在曹冲称象的故事里，官员们找来许多石块。已知有15堆石块，每堆有25块，每块石块平均重40千克，这些石块一共重多少千克？ 29. 用两种不同的方法计算长方形菜地的周长，对比两种方法，说一说你的发现。 答：我发现________________________。 30. 有龟和鹤共8只，龟的腿和鹤的腿共有22条。龟、鹤各有几只？（请你按照下面的步骤画图找答案。） （1）画8个圆，表示一共有8只动物。 （2）假设都是鹤，给每只动物画2条腿，画的腿比22条腿少（ ）条腿。 （3）一只龟比一只鹤多2条腿，给其中的（ ）只动物添上2条腿，画的腿正好22条。 （4）龟有（ ）只，鹤有（ ）只。 六、统计。（6分） 31. 下面是小明和小亮两个人跳绳比赛的成绩情况。 （1）在第三次比赛中，小明的成绩是（ ）个。 （2）在四次比赛中，小亮最多跳（ ）个。 （3）小明和小亮在四次比赛中，第（ ）次比赛成绩差距最大。 （4）小明四次比赛的平均成绩是多少个？请你算一算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第二学期教学质量评估 四年级数学试卷 时间：90分钟 满分：100分 一、填空题。（第1、10小题画图1分，其余每空1分，共26分） 1. 在（下图）中涂色表示小数1.48，这个小数读作（ ），它里面有（ ）个0.01。 【答案】 ①. 一点四八 ②. 148 【解析】 【分析】将大正方形平均分成100份，一份就是0.01，48份就是0.48，1.48表示一个大正方形，和一个大正方形平均分成100份后的48份，据此画图。小数的读法，整数部分按照整数的读法，小数点读“点”，小数部分依次读出来，有几个0就读几个0，1.48里面有148个0.01。 【详解】在（下图）中涂色表示小数1.48，这个小数读作一点四八，它里面有148个0.01。 2. 0.076kg＝（ ）g 11480m＝（ ）km 44公顷＝（ ）km2 【答案】 ①. 76 ②. 11.48 ③. 0.44 【解析】 【分析】（1）1kg＝1000g，根据小数点移动的规律，所以0.076kg＝76g； （2）1km＝1000m，根据小数点移动的规律，所以11480m＝11.48km； （3）1 km2＝100公顷，根据小数点移动的规律，所以44公顷＝0.44km2。 【详解】（1）0.076kg＝76g （2）11480m＝11.48km （3）44公顷＝0.44km2 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.61（ ）0.609 532cm（ ）5.3m 1.25×（8＋5）（ ）1.25×8×5 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ 【解析】 【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，再比较十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同再比较百分位，依此类推； 1m＝100cm，据此将532cm的小数点向左移动两位，也就是5.32m，然后再与5.3m进行比较即可； 分别计算出1.25×（8＋5）和1.25×8×5的结果，然后再比较大小。 【详解】0.61＞0.609； 532cm＝5.32m，5.32m＞5.3m，所以532cm＞5.3m； 1.25×（8＋5） ＝1.25×13 ＝16.25 1.25×8×5 ＝1.25×（8×5） ＝1.25×40 ＝50 16.25＜50，所以1.25×（8＋5）＜1.25×8×5。 4. 照例子，在算式下面划上横线标出运算顺序。 例： 96÷[（12＋4）×2] 360÷（70－4×16） 【答案】； 【解析】 【分析】对带有中括号的混合运算，一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 【详解】算式中里既有中括号也有小括号，先算小括号里的，再算中括号里的，最后再算括号外的； 算式中里只有小括号，先算小括号，小括号里按照运算顺序，先乘除后加减，算完小括号后再算括号外的。 5. 我国古代将花瓶视为平安的象征，在家里堂屋摆放四个花瓶被称为四平八稳。（下图）这个花瓶的高大约是0.3米，如果这个花瓶的高度是一个以“米”为单位的两位小数，那么它最高可能是（ ）米，最低可能是（ ）米。不改变数的大小，把0.3改写成两位小数是（ ）。 【答案】 ①. 0.34 ②. 0.25 ③. 0.30 【解析】 【分析】根据四舍五入法则，一个两位小数要精确到十分位，就要看百分位，大于、等于5就要进一位，小于5就要舍去；取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大；根据小数的基本性质可知，小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，所以在一位小数的末尾填上一个“0”即可，据此解答。 【详解】我国古代将花瓶视为平安的象征，在家里堂屋摆放四个花瓶被称为四平八稳。（下图）这个花瓶的高大约是0.3米，如果这个花瓶的高度是一个以“米”为单位的两位小数，那么它最高可能是0.34米，最低可能是0.25米。不改变数的大小，把0.3改写成两位小数是0.30。 6. 根据下面的算式和乘、除法的关系，写出一个除法算式和一个乘法算式。 △÷25＝□ ____________________ _____________________ 【答案】 ①. △÷□＝25 ②. □×25＝△ 【解析】 【分析】根据除法各部分间的关系：被除数÷除数＝商，可得被除数＝商×除数，除数＝被除数÷商。原式△÷25＝□中，△是被除数，25是除数，□是商，因此可推导出对应的乘法算式和另一个除法算式。 【详解】△÷25＝□ △÷□＝25 □×25＝△ 7. 一个三角形的两条边分别是4cm和7cm，另一条边最长是（ ）cm，最短是（ ）cm。（取整厘米数） 【答案】 ①. 10 ②. 4 【解析】 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。求出已知两边的长度和与长度差，找出第三边的长度取值范围，根据取整厘米数的要求，在范围内找出第三条边的最长长度和最短长度。 【详解】4＋7＝11（厘米） 7－4＝3（厘米） 根据三角形三边关系，第三条边的长度要大于3厘米，小于11厘米。根据取整厘米数的要求，另一条边最长是10厘米，最短是4厘米。 8. 下面是三块三角形玻璃打碎后留下的碎片，按角分它们原来是什么三角形？ （ ）三角形 （ ）三角形 （ ）三角形 【答案】 ①. 钝角 ②. 锐角 ③. 直角 【解析】 【分析】按角分类： 三角形按角分为锐角三角形（三个角均小于90°）、直角三角形（一个角为90°）和钝角三角形（一个角大于90°）。 利用三角形内角和是180°，用180°减去已知的度数，算出每个碎片缺失的第三个角，再判断三角形类型即可。 【详解】180°－30°－40° ＝150°－40° ＝110° 180°－60°－60° ＝120°－60° ＝60° 180°－50°－40° ＝130°－40° ＝90° 钝角三角形 锐角三角形 直角三角形 9. 四一班5位老师带45名同学去划船。大船坐6人，租金30元；小船坐4人，租金24元。租（ ）条大船、（ ）条小船最省钱，最少要花（ ）元。 【答案】 ①. 7 ②. 2 ③. 258 【解析】 【分析】已知老师有5位，同学有45名，所以总人数为5＋45＝50（人）。 大船坐6人，租金30元，那么大船每人租金为30÷6＝5（元）。 小船坐4人，租金24元，那么小船每人租金为24÷4＝6（元）。 因为5＜6，所以尽量多租大船更省钱。 计算50人租大船需要租多少条：50÷6＝8（条）……2（人），全部坐下需要租9条大船。 方案一：租9条大船，0条小船。 方案二：租8条大船，1条小船。 方案三：租7条大船，2条小船。 …… 比较各方案租金，即可判断怎样租船最省钱，据此解答即可。 【详解】5＋45＝50（人） 30÷6＝5（元） 24÷4＝6（元） 因为5＜6，所以尽量多租大船更省钱。 50÷6＝8（条）……2（人），全部坐下需要租9条大船。 方案一：租9条大船，0条小船。可坐人数9×6＝54（人），租金9×30＝270（元）。 方案二：租8条大船，1条小船。 可坐人数：8×6＋4 ＝48＋4 ＝52（人） 租金：8×30＋24 ＝240＋24 ＝264（元） 方案三：租7条大船，2条小船。 可坐人数：7×6＋2×4 ＝42＋8 ＝50（人） 此时刚好每条船都可以坐满。 租金：7×30＋2×24 ＝210＋48 ＝258（元）。 比较各方案租金，258＜264＜270 所以租7条大船、2条小船最省钱，最少要花258元。 10. 如图，你能想办法求出这个多边形的内角和吗？ 可以在图中画一画，再算一算，这个多边形的内角和是（ ）°。 【答案】540° 【解析】 【分析】连接多边形的一个顶点和其他不相邻的顶点，可以把这个多边形分割成三个三角形。每个三角形的内角和是180°，三个三角形的内角和就是这个多边形的内角和。 【详解】 如图把这个多边形分割成三个三角形，因为一个三角形的内角和是180°，所以三个三角形的内角和就是，也就是这个多边形的内角和是540°。 二、选择题，把正确答案的序号填在括号里。（每小题1分，共10分） 11. 把3缩小到它的是（ ）。 A. 3.00 B. 0.3 C. 0.03 【答案】C 【解析】 【分析】把3缩小到它的就是将3的小数点向左移动两位，也就是0.03。 【详解】把3缩小到它的是0.03。 故答案为：C 12. 剪纸艺术是中国传统民间艺术之一，历史悠久，风格多样，兼具实用性和装饰性。它以剪刀或刻刀在纸张上剪刻花纹，常用来节日装饰、婚庆礼仪等。下面的剪纸图案中，图（ ）不可以看成轴对称图形。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】要判断一个图形是否为轴对称图形，需看该图形能否沿某条直线对折后，直线两侧的部分完全重合，这条直线叫对称轴。 【详解】A．猫头鹰图案，沿竖直方向的中线对折，左右两部分能完全重合，因此是轴对称图形。 B．两条鱼的图案，两条鱼的形状、方向，如鱼眼、尾巴的细节不对称，无论沿哪条直线对折，两侧都无法完全重合，因此不是轴对称图形。 C．蝴蝶图案，沿竖直方向的中线对折，左右翅膀能完全重合，因此是轴对称图形。 13. 下面三个物体，从（ ）看到的图形相同。 A. 前面 B. 左面 C. 上面 【答案】B 【解析】 【分析】分别观察每个物体三个面的形状，再来进行比较，即可知道从哪个面看到的是相同的图形，据此解答。 【详解】A．第一个物体从前面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，居中对齐；第二个物体从前面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；第三个物体从前面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；所以三个物体，从前面看到的图形不相同，不符合题意； B．第一个物体从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；第二个物体从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；第三个物体从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；所以三个物体，从左面看到的图形相同，符合题意； C．第一个物体从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，居中对齐；第二个物体从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层2个，下层2个，居中对齐；第三个物体从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，居中对齐；所以三个物体，从上面看到的图形不相同，不符合题意。 故答案为：B 14. 下面三个生活场景中，利用三角形稳定性的是（ ）。 A. ①② B. ②③ C. ①②③ 【答案】C 【解析】 【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。观察图①，空调外机的支架形成了一个三角形结构。这种设计利用了三角形的稳定性，使得空调外机能够牢固地安装在墙上，不易变形或倒塌。观察图②，桥梁采用三角形结构时，多个三角形单元可均匀分散载荷，增强桥梁的承重能力及抵抗力，其具有稳定性的特征。观察图③，电线杆上的支撑架明显采用了三角形结构。这种设计同样是为了增加电线杆的稳定性，防止其在风力或其他外力作用下倾斜或倒塌，据此判断。 【详解】下面三个生活场景中，利用三角形稳定性的是①②③。 故答案为：C 15. 妈妈的身高是1.65米。其中“5”表示的是5（ ）。 A. 厘米 B. 分米 C. 米 【答案】A 【解析】 【分析】小数部分的数位依次是十分位、百分位、千分位等。1米＝10分米＝100厘米。1.65米中，1在个位，表示1米。6在十分位，表示6分米。5在百分位，表示5厘米。即可解答。 【详解】1.65米这个数中，整数部分“1”表示1米。 小数点后第一位是十分位，“6”在十分位上，因为1米＝10分米，所以十分位上的数字表示几分米，这里“6”就表示6分米。 小数点后第二位是百分位，“5”在百分位上，因为1分米＝10厘米，1米＝100厘米，所以百分位上的数字表示几厘米，这里“5”就表示5厘米。 故答案为：A 16. 下面说法正确的是（ ）。 A. 所有的等腰三角形都是锐角三角形 B. 一个三角形中最多有2个直角 C. 等边三角形是特殊的等腰三角形 【答案】C 【解析】 【分析】等腰三角形也可以是钝角三角形，例如，还可以是直角三角形；三角形内角和是180°，直角是90°，2个直角就是180°，所以一个三角形中不可能有2个直角；等腰三角形两腰相等，等边三角形三条边都相等，等边三角形是特殊的等腰三角形。据此解题。 【详解】A．所有的等腰三角形都是锐角三角形，说法错误，还可以是钝角三角形，或者是直角三角形。 B．一个三角形中最多有2个直角，说法错误，最多有一个直角。 C．等边三角形是特殊的等腰三角形说法正确。 故答案为：C 17. 笔算乘法的过程中（下图），应用了哪一个运算律？（ ） A. 乘法分配律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律 【答案】A 【解析】 【分析】在计算145×12时，列竖式中首先计算145×2的积，再计算145×10的积。也就是把12看成10＋2，145×（10＋2）＝145×10＋145×2，根据乘法分配律的定义：两个数的和与一个数相乘，可以把它们分别和这个数相乘，再相加。可知这里运用了乘法分配律。 【详解】A．乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。符合题意。 B．乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。不符合题意。 C．乘法交换律：两个数相乘，交换它们的位置，积不变。用字母表示是a×b＝b×a。不符合题意。 故答案为：A 18. 下图中虚线表示的是四一班篮球队队员在学校篮球比赛中的平均得分，下面是三人的得分，（ ）的得分对平均分的影响比较大。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】分析各选项中得分与平均分的差值大小，差值越大，对平均分的影响程度越大。 【详解】A．该选项得分高于平均分很多，会对平均数产生较大影响； B．该选项等于平均分，对平均数无影响； C．该选项略低于平均分，对平均数产生较小影响。 故答案为：A 19. 在（下图）的加法竖式中，“5”和“9”相加得（ ）。 A. 14个1 B. 14个0.1 C. 14个0.01 【答案】C 【解析】 【分析】首先确定“5”和“9”所在的数位，再分析它们相加的意义。在加法竖式中，“5”在百分位上，表示5个0.01；“9”也在百分位上，表示9个0.01。5个0.01加上9个0.01，一共是14个0.01。据此解答即可。 【详解】在16.45＋14.29的加法竖式中，“5”在百分位上，“9”也在百分位上，“5”和“9”相加表示14个0.01。 故答案为：C 20. 涂色部分占整个图形的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】将阴影部分按照箭头指示向左平移，此时将整体平均分成3份，取其中的一份，即表示；将阴影部分按照箭头指示向左平移，此时将整体平均分成2份，取其中的一份，即表示；将阴影部分按照箭头指示向左平移，此时将整体平均分成3份，取其中的一份，即表示；据此解题。 【详解】A．表示涂色部分占整个图形的； B．表示涂色部分占整个图形的； C．表示涂色部分占整个图形的。 故答案为：B 三、计算题。（共23分） 21. 直接写得数。 6－2.7＝ 8.1－2.5＝ 0.29＋0.64＝ 19×30＝ 90÷15＝ 48.3÷100＝ 1.25×10＝ 21.6＋5.47＝ 31×0＝ 0÷75＝ 【答案】3.3；5.6；0.93；570；6； 0.483；12.5；27.07；0；0 【解析】 22. 列竖式计算，第（2）小题用两种方法验算。 （1） （2） 【答案】（1）260.46（2）112.19 【解析】 【分析】（1）计算小数加法时，首先对齐小数点，然后从最低位开始加，满十向前一位进一，最后所得结果的小数点与横线上的小数点对齐； （2）计算小数减法时，首先对齐小数点，然后从最低位开始减，不够减就向前一位借一当十，最后所得结果的小数点与横线上的小数点对齐；减法可以用被减数＝差＋减数进行验算，还可以用被减数－差＝减数进行验算。 【详解】（1）225.06＋35.4＝260.46 （2）120.09－7.9＝112.19 验算： 23. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】29；2000； 9.06；1020 【解析】 【分析】2900÷25÷4利用除法的性质为：2900÷（25×4），然后再计算； 257×4＋243×4利用乘法分配律的逆运算，将算式变为4×（257＋243），然后再计算； 15.06－3.94－2.06利用减法的性质为15.06－（3.94＋2.06），然后再计算； （24＋438÷73）×34先计算小括号内的除法，再计算加法，最后计算括号外的乘法。 【详解】2900÷25÷4 ＝2900÷（25×4） ＝2900÷100 ＝29 257×4＋243×4 ＝4×（257＋243） ＝4×500 ＝2000 15.06－3.94－2.06 ＝15.06－（3.94＋2.06） ＝15.06－6 ＝9.06 （24＋438÷73）×34 ＝（24＋6）×34 ＝30×34 ＝1020 四、图形与操作。（共10分） 24. 看一看，连一连。 从前面看 从上面看 从左面看 【答案】 【解析】 【分析】原立体图形：前面一行靠近观察者有3个正方体左、中、右各1个；前排中间正方体的后方远离观察者处有1个正方体，上方的正方体由前排中间正方体支撑。 从不同位置观察立体图形，分别判断，从前面看，从上面看，从左面看到的形状，进行连线。 【详解】：下方一行有3个正方形，上方一行中间有1个正方形是从前面看到的图形。：是左列2个、右列1个的布局是从左面看的结构。 ：是下面3个、中间上面1个的布局，这是从上面看的形状。 连线略。 25. （1）在下面的方格纸上设计一个轴对称图形，并画出一条对称轴。 （2）方格中的平行四边形沿虚线剪开分成两部分，图①向（ ）平移（ ）格，就可以和图②拼成一个长方形。这个图形的面积是（ ）平方厘米。 （3）以线段AB为底画一个等腰三角形，并画出这个三角形底边AB的高。 【答案】（1） （2）右；5；10 （3） 【解析】 【分析】（1）如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴，据此解答。 （2）平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。方格中的平行四边形沿虚线剪开分成两部分，图①向右平移5格，就可以和图②拼成一个长方形。根据长方形的面积＝长×宽，用2乘5求出这个图形的面积。 （3）两边相等的三角形是等腰三角形。从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。这个顶点所对的边叫做三角形的底，据此画图。 【详解】（1）画图略； （2）面积：2×5＝10（平方厘米） 方格中的平行四边形沿虚线剪开分成两部分，图①向右平移5格，就可以和图②拼成一个长方形。这个图形的面积是10平方厘米。 （3）画图略； 五、解决问题。（25分） 26. 端午节，华华要先从家去图书馆，再去看望奶奶，然后直接回家。华华一共要走多少千米？ 【答案】4.86千米 【解析】 【分析】从华华家到图书馆是1.8千米，从图书馆到奶奶家是0.86千米，从奶奶家到华华家是2.2千米，要求华华一共要走多少千米，将三段路程相加即可，用1.8＋2.2＋0.86即可解题。 【详解】1.8＋2.2＋0.86 ＝4＋0.86 ＝4.86（千米） 答：华华一共要走4.86千米。 27. 工程队要开凿一条600米长的隧道，第一周开凿了5天，平均每天开凿64米。第二周准备每天开凿70米，凿通这条隧道还要多少天？ 【答案】4天 【解析】 【分析】根据“工作总量＝工作效率×工作时间”的数量关系，先求出第一周已经开凿的长度，再用隧道总长度减去已开凿的长度求出剩余长度，最后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，用剩余长度除以第二周计划每天开凿的长度，即可求出还需要的天数。 【详解】（600－64×5）÷70 ＝（600－320）÷70 ＝280÷70 ＝4（天） 答：凿通这条隧道还要4天。 28. 曹冲称象是出自古代史书《三国志》中的一个中国传统历史故事。在曹冲称象的故事里，官员们找来许多石块。已知有15堆石块，每堆有25块，每块石块平均重40千克，这些石块一共重多少千克？ 【答案】15000千克 【解析】 【分析】已知有15堆石块，每堆有25块，用每堆的块数乘堆数，求出石块的总块数； 已知每块石块平均重40千克，用每块石块的平均重量乘总块数，求出这些石块的总重量。 计算时可以根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算。 【详解】25×15×40 ＝25×40×15 ＝1000×15 ＝15000（千克） 答：这些石块一共重15000千克。 29. 用两种不同的方法计算长方形菜地的周长，对比两种方法，说一说你的发现。 答：我发现________________________。 【答案】200米；发现两种方法之间满足乘法分配律 【解析】 【分析】周长是围成封闭图形一周的长度，长方形有两条长，两条宽，可以用长×2＋宽×2求出周长，即65×2＋35×2。还可以利用公式长方形周长＝（长＋宽）×2，即（65＋35）×2，据此进行计算。两种方法结果是一致的，所以65×2＋35×2＝（65＋35）×2。 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。两种方法符合乘法分配律，据此解题。 【详解】65×2＋35×2 ＝130＋70 ＝200（米） （65＋35）×2 ＝100×2 ＝200（米） 答：菜地的周长是200米。200＝200，所以65×2＋35×2＝（65＋35）×2，两种方法符合乘法分配律。 30. 有龟和鹤共8只，龟的腿和鹤的腿共有22条。龟、鹤各有几只？（请你按照下面的步骤画图找答案。） （1）画8个圆，表示一共有8只动物。 （2）假设都是鹤，给每只动物画2条腿，画的腿比22条腿少（ ）条腿。 （3）一只龟比一只鹤多2条腿，给其中的（ ）只动物添上2条腿，画的腿正好22条。 （4）龟有（ ）只，鹤有（ ）只。 【答案】 （1） （2）；6 （3）；3 （4）3；5 【解析】 【分析】（1）如图所示，画8个圆排成一行，一个圆表示一只动物。 （2）给每个圆画2条线段表示腿。然后一共是8×2＝16（条）腿，然后用22－16计算出比实际的少几条。 （3）此时少6条腿，用6÷2计算出给其中的几只动物添上2条腿，画的腿正好22条。 （4）数一数，有2条腿的是鹤，有5个圆，也就是有5只鹤，有4条腿的是龟，有3个圆，也就是有3只龟。 【详解】（1） （2） 2×8＝16（条） 22－16＝6（条） 假设都是鹤，给每只动物画2条腿，画的腿比22条腿少6条腿。 （3）6÷2＝3（只） 一只龟比一只鹤多2条腿，给其中的3只动物添上2条腿，画的腿正好22条。 （4）龟有3只，鹤有5只。 六、统计。（6分） 31. 下面是小明和小亮两个人跳绳比赛的成绩情况。 （1）在第三次比赛中，小明的成绩是（ ）个。 （2）在四次比赛中，小亮最多跳（ ）个。 （3）小明和小亮在四次比赛中，第（ ）次比赛成绩差距最大。 （4）小明四次比赛的平均成绩是多少个？请你算一算。 【答案】（1）206 （2）210 （3）二 （4）192个 【解析】 【分析】（1）观察统计图，第三次比赛中代表小明成绩的灰色直条对应的数值是206个。 （2）观察小亮四次比赛的成绩（白色直条），分别是174个、208个、210个、190个，比较可得小亮最多跳多少个。 （3）分别计算四次比赛两人的成绩差距，比较即可得，比赛成绩差距最大是哪一次。 （4）小明四次比赛的成绩分别是169个、184个、206个、209个，计算出总数量，再求平均数即可。 【详解】（1）在第三次比赛中，小明的成绩是206个。 （2）174＜190＜208＜210 所以在四次比赛中，小亮最多跳210个。 （3）第一次：174－169＝5（个） 第二次：208－184＝24（个） 第三次：210－206＝4（个） 第四次：209－190＝19（个） 4＜5＜19＜24 所以小明和小亮在四次比赛中，第二次比赛成绩差距最大。 （4）（169＋184＋206＋209）÷4 ＝770÷4 ＝192（个） 答：小明四次比赛的平均成绩是192个。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $