第四节 欧姆定律（举一反三·讲义）物理新教材北师大版九年级全一册

本讲义聚焦初中物理欧姆定律核心知识点，通过实验探究电流与电压（电阻一定时成正比）、电流与电阻（电压一定时成反比）的关系，系统梳理欧姆定律内容及应用，搭建实验方法（控制变量法）、数据处理（图像法）、错误结论辨析等学习支架。 该资料以短视频情景导入引发问题，强化科学探究；实验设计注重变量控制与图像分析，培养科学思维；结合中考真题及变式题，深化物理观念。课中助力教师引导实验教学，课后作业覆盖选择、填空等题型，帮助学生巩固知识、查漏补缺。

第四节 欧姆定律 【新教材北师大版】 【知识框架+知识精讲（4个知识归纳+6个题型）+课后作业】 模块二 知识精讲 情景导入 播放一段精心剪辑的短视频：第一个场景是一个可调光台灯，旋钮从最小转到最大，灯光由暗变亮；第二个场景是同一盏灯分别接在1.5V干电池和3V电池盒上，亮度明显不同；第三个场景是将一个发光二极管串联不同的电阻接入相同电源，亮度随电阻增大而减弱。视频结束后，教师提问：“同学们，你们看到了什么现象？为什么会出现这样的变化？” 引导学生关注核心变量：电压是否改变了？电阻是否改变了？这些改变如何影响了电流的强弱？进而引出本节课的主题——我们今天就要通过科学实验来揭开电流、电压、电阻三者之间的真实关系。 知识归纳 【知识点1 电流与电压的关系】 1.实验探究：电流与电压的关系 【实验目的】 探究电阻一定时，电流与电压的关系 【实验器材】 定值电阻、 、电流表、电压表、电源、开关、导线若干 【实验方法】 （1）控制变量法：保证导体的电阻不变，探究电流与电压的关系。 （2）调节滑动变阻器的方法来改变导体 。 【实验设计】 【实验过程及分析】 （1）按电路图连接电路，连接电路时，开关应断开；闭合开关前，滑动变阻器应置于 。 （2）检查电路无误后闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使定值电阻两端的电压成 地变化，如0.5V、1V、1.5V、2V等，读出电流表和电压表的示数，并填入记录表中。 R＝10Ω（控制不变） 实验序号 1 2 3 4 5 电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电流I/A 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 （3）整理器材 （4）数据分析 用图像法处理实验数据，横轴和纵轴分别表示电压和电流，如图所示。 【实验结论】 (1)结论:电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 。 (2)下面的两个错误的结论是： ①通过导体的电流与导体两端的电压成正比--漏掉了结论的前提条件。 ②电阻一定时，导体两端的电压与导体中的电流成正比-弄错了结论的因果关系。 【注意事项】 (1)为了保护电路,避免电路元件被烧坏，闭合开关前应将滑动变阻器的滑片调到连入电路 。 (2)为了便于寻找通过定值电阻的电流与定值电阻两端电压的关系,要使定值电阻两端的电压成 变化。在调节过程中不要忘了观察电流表示数的变化，以免烧坏电流表。 (3)为了使实验结论具有普遍性,要 。 （4）滑动变阻器在本实验中的作用：①保护电路；② 。 【例1】（2026•四川广元中考真题）某学习小组在“探究电流与电压的关系”实验中，连接了如图甲所示的实物图，电源电压保持不变。 （1）闭合开关S前，应将滑动变阻器R2的滑片调到最　 　 端（选填“左”或“右”）； （2）连接好电路，闭合开关S，发现电流表无示数，电压表有示数，若电路中只有一处故障，该故障是　 　 ； （3）调节滑动变阻器的滑片，读出电压表示数U、电流表示数I，多次实验，将测得的数据绘制成I﹣U图像，如图乙所示，分析图像可得：导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成　 　 ； （4）实验后，小组内同学利用原实物图还探究了“电流与电阻的关系”。他们用几个不同阻值的定值电阻依次替换R1，并控制定值电阻两端的电压不变。当接入的定值电阻为10Ω时，滑动变阻器和该电阻的功率之比为k1，当接入的定值电阻为20Ω时，该比值为k2，则k1　 　 k2（选填“＞”“＝”或“＜”）。 【变式1-1】（2026•湖北武汉期末）某同学用伏安法测量通过盐水柱的电流和其两端的电压，表格中是他记录的实验数据，根据实验数据在坐标系中描绘的点连线如图所示。下列说法正确的是（　　） 数据序号 1 2 3 4 5 6 电压U/V 1.0 1.2 1.5 1.8 2.0 2.6 电流I/A 0.10 0.12 0.16 0.18 0.20 0.25 A．图像连线错误 B．欧姆定律不适用于盐水 C．实验所用盐水柱的电阻是10Ω D．因为考虑到误差因素，盐水柱两端电压与通过盐水柱的电流成正比 【变式1-1】（2026•湖南长沙岳麓区期末）在物理课上，同学们在进行“探究电流与电压的关系”实验。 数据序号 1 2 3 4 5 电压U/V 0.6 1.0 1.8 2.0 2.4 电流I/A 0.06 0.10 0.18 0.20 0.24 （1）小梅组选择阻值为10Ω的定值电阻进行实验，连接了如图所示的实验电路，闭合开关后，电流表无示数，电压表有示数，则原因可能是　 　 。 （2）故障解决后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，记录了多组电压和电流的数据在表一中，通过对表格数据的分析，小梅组得到初步结论：　 　 。 （3）小明说这个结论并不具备说服力，应该多次实验，避免偶然性，小梅认为已经进行了5次实验，不需要再重复了。请问谁的想法正确？并说明道理。 【变式1-2】（2026•陕西中考真题）以下是小明探究电流与电压关系的部分实验环节。 （1）小明连接电路前，观察到电流表指针位置如图﹣1所示，他接下来应对该电流表进行　 　 。 （2）完成步骤（1）后，请用笔画线代替导线将图﹣2所示的电路补充完整。 （3）检查电路无误后，闭合开关，移动滑片，记录电压表和电流表示数如下表。第3次实验时电压表示数如图﹣3所示，读数为　1.2　 V。 实验次序 1 2 3 4 5 电压U/V 0.7 1.0 1.5 2.0 电流I/A 0.14 0.20 0.24 0.30 0.40 （4）请将表中数据补充完整后，根据表中数据，在图﹣4的坐标系中画出I﹣U图像。 【知识点2 电流与电阻的关系】 【实验目的】 探究电压一定时，电流与电阻的关系。 【实验器材】 若干不同阻值的 、滑动变阻器、电流表、电压表、电源、开关、导线若干。 【实验方法】 （1）控制变量法； （2）调节滑动变阻器的滑片控制定值电阻 。 【实验设计】 【实验过程及分析】 （1）按电路图连接电路，连接电路时，开关应断开；闭合开关前，滑动变阻器应置于 。 （2）检查电路无误后闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，控制 一定，读出电流表的示数，并记入表格中；断开开关，更换不同阻值的电阻，重复上述操作。 U＝3V（控制不变） 实验序号 电阻/Ω 电流/A 1 5 0.6 2 10 0.30 3 15 0.20 （3）整理器材 （4）数据分析 用图像法处理实验数据，横轴和纵轴分别表示电阻和电流，如图所示。 【实验结论】 (1)结论:电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 。 (2)下面的两个错误的结论是： ①通过导体的电流与导体的电阻成反比---漏掉了结论的前提条件。 ②电压一定时，导体的电阻与导体中的电流成反比---弄错了结论的因果关系（电阻是导体本身的一种性质，与电流和电压 ）。 【注意事项】 （1）为了保护电路,避免电路元件被烧坏，闭合开关前应将滑动变阻器的滑片调到连入电路 。 （2）为了使实验结论具有普遍性,要 。 （3）滑动变阻器在本实验中的作用：①保护电路；② 。 【例2】（2026•山东济南中考真题）小明在进行“探究电流与电阻关系”的实验时，所用实验器材如下：定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω、30Ω各一个）、滑动变阻器、电流表、电压表、开关、学生电源（电压已调为12V）和导线若干。 （1）请用笔画线代替导线，将图甲的实物电路正确连接。 （2）实验步骤： 将5Ω的定值电阻接入电路，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片直到电压表示数为9.0V，此时电流表指针位置如图乙所示，电流表的示数为　 A。 断开开关，更换不同的定值电阻，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片直到电压表示数为9.0V，记录电流表的示数，实验数据如表所示。 实验序号 1 2 3 4 R/Ω 5 10 15 30 I/A 0.90 0.60 0.30 （3）根据以上实验操作和数据，可以得出的实验结论是　 　 。 【变式2-1】（2026•四川达州中考真题）某实验小组用图甲所示电路探究“电流跟电阻的关系”，保持电阻R两端电压不变，得到电流随电阻变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至最左端 B．实验过程中，向左移动滑动变阻器的滑片，电流表示数变大，电压表示数变小 C．分析图乙可得：保持导体两端的电压不变时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比 D．若电流表和电压表的示数突然变为零，故障原因一定是定值电阻R发生短路 【变式2-2】（2026•湖南长沙期末）如图是小明“探究电流与电阻关系”的实验装置，电源电压为3V，实验用到定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω。 次数 1 2 3 4 5 电阻R/Ω 5 10 15 20 25 电流I/A 0.4 0.2 0.14 0.1 0.08 （1）请你用笔画线代替导线，把图中实物电路连接完整（导线不得交叉）。 （2）连接好电路，闭合开关前，应先将滑动变阻器的滑片移至　 　 端。 （3）实验中，滑动变阻器除保护电路外，还有　 　 的作用。 （4）小明通过实验获得数据如表，第5次实验时，滑动变阻器接入电路的电阻应为　 　 Ω。 【变式2-3】（2026•甘肃武威期末）实验小组用如图甲所示的电路“探究电流与电阻的关系”，所用器材有学生电源、定值电阻（分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω）、电压表、电流表、滑动变阻器，导线若干。 （1）按图甲连接电路后，闭合开关，发现 　 　 表无示数；经检查发现电路中有一根导线连接错误，请在错误的线上打“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确。 （2）实验中A、B两个小组分别根据实验数据画出I﹣R图象，如图乙。由图可知，操作错误的是 　 　 （选填“A”或“B”）组，错误的原因是 　 　 ；另一小组的电压表示数控制为 　 V。 （3）实验结论是：在电压一定时，　 　 。 （4）在实验过程中，当把5Ω的定值电阻换为10Ω时，为保证电压表示数不变，滑动变阻器的滑片应向 　 　 （选填“A”或“B”）端移动。 （5）若实验小组选用的电源电压6V，电压表示数控制为2V，为了使以上四个电阻分别接入电路时都能完成实验，应选择最大阻值不小于 　 　 Ω的滑动变阻器。 【知识点3 欧姆定律】 1.欧姆定律的内容： 导体中的电流，跟这段导体两端的电压成 正比 ，跟这段导体的电阻成 反比 。 2.欧姆定律的数学表达式： 其中，电流I的单位为安培（A），电压U的单位为伏特（V），电阻R的单位为欧姆（Ω）。 3.对欧姆定律的理解： （1）欧姆定律体现的是纯电阻电路中电流、电压、电阻之间的关系： ①电阻一定时，通过导体的电流与电压成 ； ②电压一定时，通过导体的电流与电阻成 ； （2）欧姆定律是一条关于电路中电流、电压、电阻间关系的实验定律； （3）电阻是导体本身所具有的性质，与通过它的电流、两端的电压 ，其大小等于导体两端的电压与通过导体的电流之 ； （4）运用I=U/R及变形公式时，I、U、R应既“同体”又“同时”； ①“同体性”： U、I、R必须是 的电压、电流、电阻的值； ②“同时性”： U、I、R必须是 的电压、电流、电阻的值； ③运算过程中，各量都要带 。 【例3】（2026•北京海淀区期中）如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变，定值电阻阻值R1＜R2。闭合开关S后，电阻R1、R2两端的电压分别为U1、U2，通过两个电阻的电流分别为IA、IB，C点电流为IC。下列四个选项中，判断正确的是（　　） A．U1＜U2 B．IA＞IB C．IC＜IA D．IC＜IB 【例4】（2026•山东烟台中考真题）如图甲所示是压力秤的简易电路，已知电源电压为18V，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，定值电阻R0的阻值为20Ω，电阻R为压敏电阻，其阻值变化与所受压力大小的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．当压力F为100N时，电流表的示数为0.25A B．随着压力F的增大，电压表与电流表的示数之比变大 C．此压力秤能测量的最大压力值为600N D．若将电压表改装成压力显示器，则表盘上的刻度对应的压力值是均匀的 【变式3-1】（2026•北京丰台区期中）下列说法中正确的是（　　） A．由可知，在导体电阻一定的条件下，通过导体的电流与其两端的电压成正比 B．由可知，通过导体的电流与导体的电阻成反比 C．由可得，表明对某一导体来说，它的电阻与它两端的电压成正比 D．由可得，表明对某一导体来说，它的电阻与通过它的电流成反比 【变式3-2】（2025•四川中考真题）如图所示，电阻R1＝30Ω，闭合S1、断开S2时，电流表的示数为0.4A；闭合S1和S2时，电流表的示数为0.5A。则电源两端的电压为 　 　 V，电阻R2的阻值为 　 　 Ω。 【变式3-3】（2026•四川遂宁中考真题）学校兴趣小组设计了植物光照强度检测装置，电路如图甲所示。电源电压恒定不变，R0为电阻箱，R为光敏电阻，其阻值随光照强度的变化如图乙所示。当电压表的示数为U0时触动报警，启动遮阳装置，此时光照强度为E0。关于检测装置说法正确的是（　　） A．R的阻值随光照强度的增大而增大 B．当R0阻值不变时，光照强度越强电压表的示数越大 C．增大R0的阻值，报警时光照强度小于E0 D．检测时电压表示数突然变为0，故障是R断路 模块三 课后作业 一、单选题(共?题) 1．如图所示，探究“电流跟电压的关系”实验中，下列说法正确的是（　　） A．本实验多次测量中保证电压不变 B．滑动变阻器可以起到改变定值电阻两端电压的作用 C．实验的结论是：电阻一定时，电压跟电流成正比 D．探究电流跟电压的关系时，若定值电阻损坏，可用小灯泡代替完成探究 2．（2026•广东广州白云区期末）小明同学为了探究电流跟电阻的关系，在如图所示的情况下，将A、B两点间10Ω的电阻更换为15Ω的电阻，下一步的操作应当是（　　） A．将滑动变阻器滑片适当向左移动，观察电压表示数 B．将滑动变阻器滑片适当向右移动，观察电压表示数 C．将滑动变阻器滑片适当向左移动，观察电流表示数 D．将滑动变阻器滑片适当向右移动，观察电流表示数 3．（2026•北京东城区期中）关于电流、电压和电阻，下列说法正确的是（　　） A．导体两端电压为零，其电阻为零 B．电路两端有电压，电路中就一定有电流 C．电压使自由电荷发生定向移动形成电流 D．电路中的电流变大，电阻一定变小 4．（2026•江苏苏州中考真题）如图，在探究电流与电压的关系时，电源电压为6V，定值电阻R阻值为5Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，滑动变阻器铭牌为“50Ω，0.5A”。闭合开关，为了保证电路中所有器材的安全，滑动变阻器接入电路的阻值至少为（　　） A．5Ω B．7Ω C．10Ω D．12Ω 5．（2026•山东东营期末）如图所示，电源电压不变，定值电阻R1＞R2，闭合S，R1、R2两端的电压分别是U1、U2，通过R1、R2的电流分别是I1、I2。下列判断正确的是（　　） A．U1＜U2 B．I1＜I2 C．U1＞U2 D．I1＞I2 6．（2026•甘肃兰州期末）图中，能正确描述电阻一定时，电流随电压变化的图象是（　　） A． B． C． D． 7．（2026•湖南怀化期末）如图所示是电阻甲和乙的I﹣U图像。下列说法正确的是（　　） A．电阻乙为定值电阻 B．当电阻甲两端电压为2V时，R甲＝10Ω C．只将电阻甲和乙串联，若电路电流为0.2A，则电路总电压为3V D．只将电阻甲和乙并联，若电源电压为2V，电路总电流为0.4A 8．（2026•安徽合肥期末）某同学利用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为4.5V，更换5个定值电阻Rx，得到如图乙所示的图像。以下有关叙述正确的是（　　） A．该同学研究的是电流和电压的关系 B．实验中电压表的示数保持2.5V不变 C．将Rx从5Ω换成10Ω后，电压表的示数不变 D．将Rx从5Ω换成10Ω后，应向左调节滑动变阻器滑片 9．（2026•北京昌平区期中）如图所示的电路中，电源电压一定，R1＝4R2。当开关S断开时，电流表示数为I1；当开关S闭合时，电流表示数为I2。则I1：I2等于（　　） A．3：4 B．4：3 C．4：5 D．5：4 10．晓彤同学在“探究电流与电压关系”实验中，分别测量了定值电阻R和小灯泡L。在不同电压下的电流值，并根据数据绘制了I﹣U图像，如图所示。下列说法中正确的是（　　） A．①是小灯泡的I﹣U图像，②是定值电阻的I﹣U图像 B．当通过小灯泡的电流为0.2A时，它的电阻为10Ω C．把定值电阻R和小灯泡L串联后接在电源电压恒为9V的电路中，电路中的电流是0.5A D．当定值电阻R和小灯泡L并联在电压为4V电路中，电路中总电流为1A 11．（2026•湖南衡阳期末）小明按照图甲的电路来探究电流与电阻的关系，电源电压恒为5V，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，实验中用到的定值电阻有5Ω、10Ω、15Ω、25Ω、30Ω各1个。图乙是小明根据实验数据绘制的I﹣R图象。关于此实验的分析，下列说法错误的是（　　） A．在这5次实验中，控制定值电阻两端的电压为3V B．接入15Ω电阻进行实验并开始对电流表读数时，电路中的总电阻为25Ω C．在这5次实验中，滑动变阻器接入电路的最大和最小阻值之比为6：1 D．为了完成这5次实验，选用的滑动变阻器规格可以是“20Ω 0.5A” 12．（2026•山东泰安期末）甲、乙两个兴趣小组在做“探究电流与电阻关系”的实验时都选用了如下器材：电压恒为6V的电源，阻值为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的定值电阻，电流表、电压表、开关、滑动变阻器各1个，导线若干。如图所示的A、B两个图像分别是甲、乙两小组依据所得数据描绘的。下列关于该实验的说法中正确的是（　　） A．由图像A可知，甲小组在实验中控制电阻两端的电压始终为3V B．该实验说明：当电压一定时，导体的电阻与通过导体中的电流成反比 C．由图像B可知，乙小组在实验中控制电阻两端的电压始终为2V D．乙小组为了完成本次实验，所选的滑动变阻器的最大阻值至少为40Ω 二、填空题 13．（2025•四川中考真题）如图，电阻R1＝30Ω，闭合S1、断开S2时，电流表的示数为0.4A；闭合S1和S2时，电流表的示数为0.5A。电源两端电压 　 V，电阻R2的阻值为 　 　 Ω。 14．（2026•甘肃武威期末）图甲是小伟探究“导体中电流与电阻的关系”的实验电路图。图乙是他根据实验数据描绘出的I﹣R关系图像。他每次控制电阻的两端电压为 　 　V不变。若电源电压为6V，实验中R的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω，那么滑动变阻器的最大阻值至少为 　 　Ω。 15．（2025•黑龙江绥化中考真题）如图，在“探究电流与电阻的关系”的实验中，电源电压恒为4.5V，在电路中分别接入5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的电阻进行实验。先将10Ω的电阻接入电路，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数为2V；再将电阻由10Ω更换为5Ω，调节滑动变阻器滑片向 　　 （选填“左”或“右”）端移动，直到电压表的示数为2V为止；要完成该实验，滑动变阻器的最大阻值至少 　 　 Ω。 16．（2025•广西中考真题）用图甲所示的电路探究电流与电阻的关系。已知电源电压为9V，滑动变阻器最大阻值为20Ω，四个定值电阻的阻值分别为16Ω、20Ω、40Ω和80Ω。 （1）在连接电路前，开关应处于 　 　 状态，滑动变阻器的滑片置于 　 　 （选填“A”或“B”）端。 （2）连接好电路后，闭合开关，发现电压表有示数、电流表无示数，则电路故障的原因可能是电流表 　　 （选填“短路”或“断路”）。 （3）排除故障后，进行实验。每当更换定值电阻，就调节滑动变阻器的滑片，使定值电阻两端电压保持不变，并记下电流表的示数。下表完整记录了前3组数据，第4组的电流如图乙，则电流大小为 　　 A。 实验序号 1 2 3 4 5 R/Ω 16 20 40 80 I/A 0.50 0.40 0.20 分析表格数据可知：导体两端电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成 　 　 。 （4）为了得到第5组数据，进一步验证实验结论，现用一个8Ω的定值电阻和上述器材进行实验，你认为是否可行？请作出判断并说明理由。 答：　 　 （选填“可行”或“不可行”），理由：　 　 。 17．（2026•湖南长沙岳麓区期末）某同学在“探究电流与电压的关系”的实验中： 电压/V 0.5 1 1.5 2 2.5 电流/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 （1）按电路图连接实物图时，开关应该　 　 ；请用笔画线代替导线，将图中的实物电路连接完整，并要求滑片向左移动时，电路中的电流减小； （2）闭合开关前，发现电流表指针在零刻线左端，接下来应进行的操作是　 ； （3）闭合开关后，发现电压表无示数，电流表有示数，可能是因为　 　 ； （4）经多次实验，记录数据如上表，分析表中数据可得：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端电压成　 　 。 18．（2026•重庆中考真题）小渝和同学们用图甲所示电路探究“电流与电压的关系”，定值电阻R1有10Ω、20Ω、40Ω、50Ω可选，滑动变阻器R2的规格为“20Ω 1A”。 （1）选用的电源电压为3V，请用笔画线代替导线将图1甲所示电路连接完整。 （2）正确连接电路后，将R2的滑片P移到　左　 端，通过试触发现电流表无示数、电压表有示数且接近电源电压，可能是电阻R1处发生了　断路　 故障导致的。 （3）排除故障后闭合开关S，第1次实验观察到电压表示数如图1乙所示为　1.2　 V。移动滑片P多次实验，将实验数据记录在表中，请根据实验数据在图2中描点并画出电阻R1的I﹣U图像。结合图像可以得到电流与电压的关系。 实验次数 1 2 3 4 5 电压U/V 1.4 1.8 2.2 2.6 电流I/A 0.12 0.14 0.09 0.22 0.26 （4）进一步定量分析发现电压与　电流　 的比值和所选电阻R1标定的阻值相同。 （5）另一名同学发现本组的电源电压有六挡可调、每挡间隔2V。他将电源电压调到某一值，正确连接电路检查无误后，刚闭合开关就观察到电流表的示数为0.1A，然后移动滑片P到R2最大阻值的一半左右，观察到电压表的示数为2.6V，可以推断出他选择的定值电阻为　20　 Ω。 19．（2026•四川眉山中考真题）为了“探究电压一定时电流与电阻的关系”，兴趣小组的同学准备了实验器材：电源（电压恒为6V）、电流表、电压表、规格为“50Ω，1A”的滑动变阻器、定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω各一个）、开关和导线若干。 （1）如图甲，闭合开关前应将滑动变阻器的滑片移到　 　 （填“A”或“B”）端，闭合开关后，电压表有示数，电流表几乎无示数，可能是定值电阻R　 　 （填“断路”或“短路”）。 （2）排除故障后，某同学先将5Ω的定值电阻接入电路，移动滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为2V，并记下对应的电流表示数。将5Ω的定值电阻换成10Ω的定值电阻后，应将滑动变阻器的滑片向阻值较 　 　 （填“大”或“小”）端移动，直到电压表的示数为　 　 V，记录此时电流表的示数。再将电阻换成20Ω，重复实验，记录相应的电流值。 （3）小红同学根据测得的实验数据绘制出电流I随定值电阻R变化的图像如图乙所示。分析图像可得到的结论是：电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成　 　 （填“正比”或“反比”）。 （4）实验后，小红将定值电阻两端电压控制为1V时，发现利用现有器材无法完成全部实验。你认为小红需要更换一个最大阻值至少为　 　 Ω的滑动变阻器，才能完成全部实验。 20．（2026•山东东营中考真题）在“探究电流与电阻的关系”实验中，某小组用电源（电压不变）、开关、电阻盒（定值电阻分别为5Ω、10Ω、15Ω）、电流表、电压表、滑动变阻器连接的实验电路如图甲所示。 （1）小明在闭合开关前检查电路，发现有一根导线连接错误，且只改接这一根导线就可以使电路连接正确。请你在这根导线上打“×”，再用笔画线把它改到正确的位置上。 （2）改接电路确认无误后，闭合开关，小明将5Ω电阻接入电路，移动滑动变阻器滑片P测得一组数据；将5Ω电阻更换为10Ω电阻，他此时应该将滑动变阻器的滑片P向　 　 （选填“左”或“右”）端滑动，这样操作的主要目的是　 　 。 （3）完成上述操作后，在老师的授意下小明直接用10Ω的电阻探究电流与电压的关系，在以下所示的图像中能正确表示通过它的电流与其两端电压关系的是　 　 （选填字母）。 （4）在解释交流阶段，小英问，假设没有纠正（1）中电路连接的错误，直接闭合开关，会有什么现象？ 请你帮她回答：　 　 。 （5）小明想用一只定值电阻R测量一下铭牌已模糊不清的滑动变阻器的最大阻值Rx，重新设计的电路如图乙所示。请你将实验过程补充完整。 ①根据图乙连接电路，检查无误后闭合开关； ②　 ； ④滑动变阻器的最大阻值Rx＝ 　 （用R和②③中测出的物理量的符号表示）。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四节 欧姆定律 【新教材北师大版】 【知识框架+知识精讲（4个知识归纳+6个题型）+课后作业】 模块二 知识精讲 情景导入 播放一段精心剪辑的短视频：第一个场景是一个可调光台灯，旋钮从最小转到最大，灯光由暗变亮；第二个场景是同一盏灯分别接在1.5V干电池和3V电池盒上，亮度明显不同；第三个场景是将一个发光二极管串联不同的电阻接入相同电源，亮度随电阻增大而减弱。视频结束后，教师提问：“同学们，你们看到了什么现象？为什么会出现这样的变化？” 引导学生关注核心变量：电压是否改变了？电阻是否改变了？这些改变如何影响了电流的强弱？进而引出本节课的主题——我们今天就要通过科学实验来揭开电流、电压、电阻三者之间的真实关系。 知识归纳 【知识点1 电流与电压的关系】 1.实验探究：电流与电压的关系 【实验目的】 探究电阻一定时，电流与电压的关系 【实验器材】 定值电阻、滑动变阻器、电流表、电压表、电源、开关、导线若干 【实验方法】 （1）控制变量法：保证导体的电阻不变，探究电流与电压的关系。 （2）调节滑动变阻器的方法来改变导体 两端的电压 。 【实验设计】 【实验过程及分析】 （1）按电路图连接电路，连接电路时，开关应断开；闭合开关前，滑动变阻器应置于 最大阻值处 。 （2）检查电路无误后闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使定值电阻两端的电压成 整数倍 地变化，如0.5V、1V、1.5V、2V等，读出电流表和电压表的示数，并填入记录表中。 R＝10Ω（控制不变） 实验序号 1 2 3 4 5 电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电流I/A 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 （3）整理器材 （4）数据分析 用图像法处理实验数据，横轴和纵轴分别表示电压和电流，如图所示。 【实验结论】 (1)结论:电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 正比 。 (2)下面的两个错误的结论是： ①通过导体的电流与导体两端的电压成正比--漏掉了结论的前提条件。 ②电阻一定时，导体两端的电压与导体中的电流成正比-弄错了结论的因果关系。 【注意事项】 (1)为了保护电路,避免电路元件被烧坏，闭合开关前应将滑动变阻器的滑片调到连入电路 最大阻值处 。 (2)为了便于寻找通过定值电阻的电流与定值电阻两端电压的关系,要使定值电阻两端的电压成 整数倍 变化。在调节过程中不要忘了观察电流表示数的变化，以免烧坏电流表。 (3)为了使实验结论具有普遍性,要 多测几组数据 。 （4）滑动变阻器在本实验中的作用：①保护电路；② 改变定值电阻两端的电压 。 【例1】（2026•四川广元中考真题）某学习小组在“探究电流与电压的关系”实验中，连接了如图甲所示的实物图，电源电压保持不变。 （1）闭合开关S前，应将滑动变阻器R2的滑片调到最　 　 端（选填“左”或“右”）； （2）连接好电路，闭合开关S，发现电流表无示数，电压表有示数，若电路中只有一处故障，该故障是　 　 ； （3）调节滑动变阻器的滑片，读出电压表示数U、电流表示数I，多次实验，将测得的数据绘制成I﹣U图像，如图乙所示，分析图像可得：导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成　 　 ； （4）实验后，小组内同学利用原实物图还探究了“电流与电阻的关系”。他们用几个不同阻值的定值电阻依次替换R1，并控制定值电阻两端的电压不变。当接入的定值电阻为10Ω时，滑动变阻器和该电阻的功率之比为k1，当接入的定值电阻为20Ω时，该比值为k2，则k1　 　 k2（选填“＞”“＝”或“＜”）。 【答案】（1）右；（2）R1断路；（3）正比；（4）＝。 【解析】（1）在电学实验中，为了保护电路（防止闭合开关瞬间电流过大烧坏元件），闭合开关前必须将滑动变阻器的阻值调到最大。在图甲的实物连接中，滑动变阻器接入电路的是左下接线柱。根据“一上一下”原则，滑片离接入的下接线柱越远，阻值越大，因此滑片应移到最右端。 （2）电流表无示数：说明电路中存在断路（开路），没有形成闭合回路。电压表有示数：说明电压表的正负接线柱与电源两极之间是连通的。综合判断：电压表并联在定值电阻R1两端。如果R1断路，电压表就相当于直接串联在了电路中。由于电压表内阻极大，导致电路中电流极小（电流表无示数），但电压表测得的是电源电压（有示数）。因此故障是R1断路。 （3）这是欧姆定律的核心结论。在I﹣U图像中，得到的是一条过原点的倾斜直线，就说明在电阻不变的情况下，电流 I随电压U的增大而等比例增大，即导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 （4）前提条件：探究“电流与电阻的关系”时，必须采用控制变量法，即保持定值电阻R1两端的电压U定不变。 电路特点：定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，因此通过它们的电流I相等。功率公式：根据电功率公式 P＝UI，因为电流I相同，所以滑动变阻器和定值电阻的功率之比等于它们两端的电压之比：k，因为电源电压U总保持不变，且U定被控制为定值，所以滑动变阻器两端的电压 U滑＝U总−U定也是一个定值。当定值电阻R1从10Ω换成20Ω时，为了保持R1两端电压U定不变，根据串联分压原理，滑动变阻器R2接入电路的阻值也必须同比例增大。k1等于k2。 【变式1-1】（2026•湖北武汉期末）某同学用伏安法测量通过盐水柱的电流和其两端的电压，表格中是他记录的实验数据，根据实验数据在坐标系中描绘的点连线如图所示。下列说法正确的是（　　） 数据序号 1 2 3 4 5 6 电压U/V 1.0 1.2 1.5 1.8 2.0 2.6 电流I/A 0.10 0.12 0.16 0.18 0.20 0.25 A．图像连线错误 B．欧姆定律不适用于盐水 C．实验所用盐水柱的电阻是10Ω D．因为考虑到误差因素，盐水柱两端电压与通过盐水柱的电流成正比 【答案】C 【解析】A．作图时，所作的直线不要求通过每一个数据点，而是要让尽可能多的点落在直线上，未在直线上的点均匀分布在直线两侧，可以减小实验的误差；图中的连线是一条过原点的直线，大部分数据点都在直线上，少数点在直线附近，这种处理方法是正确的，故A错误； B．盐水柱I﹣U图像是一条过原点的直线，表示电阻一定时，电流I与电压U成正比，这说明盐水是导体，并且欧姆定律适用于盐水，故B错误； C．根据欧姆定律可知，代入不同数据点求出对应的电阻值；取第一组数据，求得盐水柱的电阻为，取第二组数据，求得盐水柱的电阻为 取第三组数据，求得盐水柱的电阻为 取第四组数据，求得盐水柱的电阻为 取第五组数据，求得盐水柱的电阻为 取第六组数据，求得盐水柱的电阻为 为减小误差，取平均值作为测量结果，则盐水柱的电阻为，故C正确； D．电压是形成电流的原因，电流随电压的变化而变化，只能说电阻一定时，电流与电压成正比，故D错误。故选：C。 【变式1-1】（2026•湖南长沙岳麓区期末）在物理课上，同学们在进行“探究电流与电压的关系”实验。 数据序号 1 2 3 4 5 电压U/V 0.6 1.0 1.8 2.0 2.4 电流I/A 0.06 0.10 0.18 0.20 0.24 （1）小梅组选择阻值为10Ω的定值电阻进行实验，连接了如图所示的实验电路，闭合开关后，电流表无示数，电压表有示数，则原因可能是　 　 。 （2）故障解决后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，记录了多组电压和电流的数据在表一中，通过对表格数据的分析，小梅组得到初步结论：　 　 。 （3）小明说这个结论并不具备说服力，应该多次实验，避免偶然性，小梅认为已经进行了5次实验，不需要再重复了。请问谁的想法正确？并说明道理。 【答案】（1）定值电阻断路； （2）电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比； （3）小明的说法正确，应该换用阻值不同的定值电阻进行实验。 【解析】（1）闭合开关后，发现电流表没有示数，说明电路中可能某处断路，没有形成通路。电压表有示数，说明电压表和电源之间保持通路，则电路可能出现的故障是与电压表并联的定值电阻断路。 （2）由表格中数据知，电阻不变，电压增大为原来的几倍，则电流增大为原来的几倍，可知电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 （3）利用归纳法探究实验规律时，应该多次实验，避免偶然性。这里的5组数据只算完成了阻值为10Ω这一次实验，其他阻值的定值电阻，是否也能保证电流跟电压成正比，所以要更换定值电阻多次实验避免偶然性，所以小明的说法正确。 【变式1-2】（2026•陕西中考真题）以下是小明探究电流与电压关系的部分实验环节。 （1）小明连接电路前，观察到电流表指针位置如图﹣1所示，他接下来应对该电流表进行　 　 。 （2）完成步骤（1）后，请用笔画线代替导线将图﹣2所示的电路补充完整。 （3）检查电路无误后，闭合开关，移动滑片，记录电压表和电流表示数如下表。第3次实验时电压表示数如图﹣3所示，读数为　1.2　 V。 实验次序 1 2 3 4 5 电压U/V 0.7 1.0 1.5 2.0 电流I/A 0.14 0.20 0.24 0.30 0.40 （4）请将表中数据补充完整后，根据表中数据，在图﹣4的坐标系中画出I﹣U图像。 【答案】（1）调零； （2） （3）1.2； （4）。 【解析】（1）图中电流表指针不在0刻度，必须调零； （2）根据变阻器一上一下串联接入电路，如上图所示； （3）根据电压表的量程是0﹣3V，分度值0.1V，示数为1.2V； （4）根据表格中的数据描点画图，如上图所示。 【知识点2 电流与电阻的关系】 【实验目的】 探究电压一定时，电流与电阻的关系。 【实验器材】 若干不同阻值的 定值电阻 、滑动变阻器、电流表、电压表、电源、开关、导线若干。 【实验方法】 （1）控制变量法； （2）调节滑动变阻器的滑片控制定值电阻 两端的电压不变 。 【实验设计】 【实验过程及分析】 （1）按电路图连接电路，连接电路时，开关应断开；闭合开关前，滑动变阻器应置于 最大阻值处 。 （2）检查电路无误后闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，控制 电压表的示数 一定，读出电流表的示数，并记入表格中；断开开关，更换不同阻值的电阻，重复上述操作。 U＝3V（控制不变） 实验序号 电阻/Ω 电流/A 1 5 0.6 2 10 0.30 3 15 0.20 （3）整理器材 （4）数据分析 用图像法处理实验数据，横轴和纵轴分别表示电阻和电流，如图所示。 【实验结论】 (1)结论:电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 反比 。 (2)下面的两个错误的结论是： ①通过导体的电流与导体的电阻成反比---漏掉了结论的前提条件。 ②电压一定时，导体的电阻与导体中的电流成反比---弄错了结论的因果关系（电阻是导体本身的一种性质，与电流和电压 无关 ）。 【注意事项】 （1）为了保护电路,避免电路元件被烧坏，闭合开关前应将滑动变阻器的滑片调到连入电路 最大阻值处 。 （2）为了使实验结论具有普遍性,要 多测几组数据 。 （3）滑动变阻器在本实验中的作用：①保护电路；② 控制定值电阻两端的电压不变 。 【例2】（2026•山东济南中考真题）小明在进行“探究电流与电阻关系”的实验时，所用实验器材如下：定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω、30Ω各一个）、滑动变阻器、电流表、电压表、开关、学生电源（电压已调为12V）和导线若干。 （1）请用笔画线代替导线，将图甲的实物电路正确连接。 （2）实验步骤： 将5Ω的定值电阻接入电路，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片直到电压表示数为9.0V，此时电流表指针位置如图乙所示，电流表的示数为　 A。 断开开关，更换不同的定值电阻，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片直到电压表示数为9.0V，记录电流表的示数，实验数据如表所示。 实验序号 1 2 3 4 R/Ω 5 10 15 30 I/A 0.90 0.60 0.30 （3）根据以上实验操作和数据，可以得出的实验结论是　 　 。 【答案】（1）； （2）1.8； （3）电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 【解析】（1）“探究电流与电阻关系”的实验中，定值电阻、滑动变阻器、电流表需串联，电流表测电路中的电流，电压表并联在定值电阻两端，测定值电阻的两端电压。电源电压12V，控制定值电阻两端电压9.0V，故电压表选0～15V量程。即将电压表“15”接线柱与定值电阻右接线柱相连，将滑动变阻器上端任一接线柱与电流表“﹣”接线柱连接。如上图所示： （2）由图乙可知，电流表选用0～3A量程，分度值为0.1A，示数为1.8A； （3）分析表格数据可知，电阻增大时电流减小，且电阻与电流的乘积保持不变。因此可以得出的实验结论是电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 【变式2-1】（2026•四川达州中考真题）某实验小组用图甲所示电路探究“电流跟电阻的关系”，保持电阻R两端电压不变，得到电流随电阻变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至最左端 B．实验过程中，向左移动滑动变阻器的滑片，电流表示数变大，电压表示数变小 C．分析图乙可得：保持导体两端的电压不变时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比 D．若电流表和电压表的示数突然变为零，故障原因一定是定值电阻R发生短路 【答案】C 【解析】A、为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至最大值，即最右端，故A错误； B、实验过程中，向左移动滑动变阻器的滑片，滑动变阻器的电阻变小，电路中的总电阻变小，电流变大，电流表示数变大，根据等流分压，电压表示数变大，故B错误； C、分析图乙可得：保持导体两端的电压不变时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比，故C正确； D、若电流表和电压表的示数突然变为零，故障原因可能是滑动变阻器发生断路，故D错误。 故选：C。 【变式2-2】（2026•湖南长沙期末）如图是小明“探究电流与电阻关系”的实验装置，电源电压为3V，实验用到定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω。 次数 1 2 3 4 5 电阻R/Ω 5 10 15 20 25 电流I/A 0.4 0.2 0.14 0.1 0.08 （1）请你用笔画线代替导线，把图中实物电路连接完整（导线不得交叉）。 （2）连接好电路，闭合开关前，应先将滑动变阻器的滑片移至　 　 端。 （3）实验中，滑动变阻器除保护电路外，还有　 　 的作用。 （4）小明通过实验获得数据如表，第5次实验时，滑动变阻器接入电路的电阻应为　 　 Ω。 【答案】（1）； （2）A； （3）保持定值电阻两端电压不变； （4）12.5。 【解析】（1）电压表应与定值电阻并联，因电源电压为3V，电压表选0～3V量程，将电压表的“3”接线柱接在定值电阻靠近电源正极的一端，负接线柱接在定值电阻的另一端；电流表串联在电路中；滑动变阻器按“一上一下”的原则接入电路。 （2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到最大阻值处，图中滑动变阻器接下端B接线柱，故滑片应移至A端； （3）本实验探究电流与电阻的关系，根据控制变量法，更换不同定值电阻后，需要调节滑动变阻器，使定值电阻两端电压保持不变，这是滑动变阻器除保护电路外的主要作用； （4）由表格数据可知，本实验控制定值电阻两端电压UR＝IR＝5Ω×0.4A＝2V不变，电源电压为3V；由第5次实验数据可知，电路电流I＝0.08A，滑动变阻器两端电压U滑＝U总﹣UR＝3V﹣2V＝1V 则滑动变阻器接入电路的阻值。 【变式2-3】（2026•甘肃武威期末）实验小组用如图甲所示的电路“探究电流与电阻的关系”，所用器材有学生电源、定值电阻（分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω）、电压表、电流表、滑动变阻器，导线若干。 （1）按图甲连接电路后，闭合开关，发现 　 　 表无示数；经检查发现电路中有一根导线连接错误，请在错误的线上打“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确。 （2）实验中A、B两个小组分别根据实验数据画出I﹣R图象，如图乙。由图可知，操作错误的是 　 　 （选填“A”或“B”）组，错误的原因是 　 　 ；另一小组的电压表示数控制为 　 V。 （3）实验结论是：在电压一定时，　 　 。 （4）在实验过程中，当把5Ω的定值电阻换为10Ω时，为保证电压表示数不变，滑动变阻器的滑片应向 　 　 （选填“A”或“B”）端移动。 （5）若实验小组选用的电源电压6V，电压表示数控制为2V，为了使以上四个电阻分别接入电路时都能完成实验，应选择最大阻值不小于 　 　 Ω的滑动变阻器。 【答案】（1）电流表；； （2）A；没有控制电压表示数不变；3； （3）电流与电阻成反比； （4）B； （5）40。 【解析】（1）电流表应与灯泡串联，图中电流表与电压表串联了，因此电流表无示数，电压表应与灯泡并联，作图如上； （2）探究电流与电阻关系时要控制定值电阻两端的电压不变，由图乙A的I﹣R图像可知，四次实验中，定值电阻两端的电压：UV＝IR＝0.6A×5Ω≠…≠0.25A×20Ω， 由图乙B的I﹣R图像可知，四次实验中，定值电阻两端的电压：UV＝IR＝0.6A×5Ω＝…＝0.15A×20Ω＝3V，即A小组没有控制定值电阻两端的电压不变，B小组控制定值电阻两端的电压不变，因此A小组的实验操作是错误的； （3）由图中数据可知，电压与电流的比值为一定值，可知当电阻一定时，导体中的电流与它两端的电压成正比； （4）探究“电流与电阻的关系分得的电压增大，故应增大滑动变阻器的电压，则滑动变阻器接入电路的电阻需变大，所以需向B移动滑片，移动过程中眼睛注视电压表的示数，直到电压表的示数为3V，然后读出电流表的示数； （5）若实验小组选用的电源电压6V，电压表示数控制为2V，则滑动变阻器两端的电压为：UP＝U﹣U0＝6V﹣2V＝4V， 根据串联电路分压规律，要使定值电阻两端的电压减少恢复到2V，此时应将滑动变阻器的阻值适当调大，使其两端的电压增大。 当接入20Ω的电阻时，如果它两端的电压为2V，根据串联电路的分压规律，滑动变阻器接入电路的电阻， 为了使以上四个电阻分别接入电路时都能完成实验，应选择最大阻值不小于40Ω的滑动变阻器。 【知识点3 欧姆定律】 1.欧姆定律的内容： 导体中的电流，跟这段导体两端的电压成 正比 ，跟这段导体的电阻成 反比 。 2.欧姆定律的数学表达式： 其中，电流I的单位为安培（A），电压U的单位为伏特（V），电阻R的单位为欧姆（Ω）。 3.对欧姆定律的理解： （1）欧姆定律体现的是纯电阻电路中电流、电压、电阻之间的关系： ①电阻一定时，通过导体的电流与电压成 正比 ； ②电压一定时，通过导体的电流与电阻成 反比 ； （2）欧姆定律是一条关于电路中电流、电压、电阻间关系的实验定律； （3）电阻是导体本身所具有的性质，与通过它的电流、两端的电压 无关 ，其大小等于导体两端的电压与通过导体的电流之 比 ； （4）运用I=U/R及变形公式时，I、U、R应既“同体”又“同时”； ①“同体性”： U、I、R必须是 同一导体 的电压、电流、电阻的值； ②“同时性”： U、I、R必须是 同一时刻 的电压、电流、电阻的值； ③运算过程中，各量都要带 单位 。 【例3】（2026•北京海淀区期中）如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变，定值电阻阻值R1＜R2。闭合开关S后，电阻R1、R2两端的电压分别为U1、U2，通过两个电阻的电流分别为IA、IB，C点电流为IC。下列四个选项中，判断正确的是（　　） A．U1＜U2 B．IA＞IB C．IC＜IA D．IC＜IB 【答案】B 【解析】由电路图可知，R1与R2并联，C点位于干路，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，电阻R1、R2两端的电压关系为U1＝U2，故A错误； 因R1＜R2，所以，由I可知，通过两个电阻的电流关系为IA＞IB，故B正确； 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以IC＞IA，IC＞IB，故CD错误。 故选：B。 【例4】（2026•山东烟台中考真题）如图甲所示是压力秤的简易电路，已知电源电压为18V，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，定值电阻R0的阻值为20Ω，电阻R为压敏电阻，其阻值变化与所受压力大小的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．当压力F为100N时，电流表的示数为0.25A B．随着压力F的增大，电压表与电流表的示数之比变大 C．此压力秤能测量的最大压力值为600N D．若将电压表改装成压力显示器，则表盘上的刻度对应的压力值是均匀的 【答案】C 【解析】电路为压敏电阻R与定值电阻R0＝20Ω串联，电压表测R0两端电压，电源电压U＝18V。 A、F＝100N时，由图像得R＝60Ω，总电阻R总＝ 60Ω+20Ω＝80Ω，电流I0.225A，故A错误； B、电压表与电流表示数之比等于定值电阻R0阻值20Ω，比值固定不变，故B错误； C、电压表最大量程15V，电路最大电流I大0.75A，电流表量程仅0～0.6A，电路最大电流0.6A，总最小电阻R总小 30Ω，压敏电阻最小阻值R小＝10Ω，对应压力小于600N，故C正确； D、U0＝IR0R0，R与压力F线性变化，但电压U0和F不是正比例关系，表盘刻度不均匀，故D错误。 故选：C。 【变式3-1】（2026•北京丰台区期中）下列说法中正确的是（　　） A．由可知，在导体电阻一定的条件下，通过导体的电流与其两端的电压成正比 B．由可知，通过导体的电流与导体的电阻成反比 C．由可得，表明对某一导体来说，它的电阻与它两端的电压成正比 D．由可得，表明对某一导体来说，它的电阻与通过它的电流成反比 【答案】A 【解析】A．由欧姆定律计算公式可知，在导体电阻一定的条件下，电压与电流的比值是一个定值，则结论为在导体电阻一定的条件下，通过导体的电流与其两端的电压成正比，故A正确； B．由可知，在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比，故B错误； CD．电阻是导体本身的性质，与电流、电压无关，故CD错误。 故选：A。 【变式3-2】（2025•四川中考真题）如图所示，电阻R1＝30Ω，闭合S1、断开S2时，电流表的示数为0.4A；闭合S1和S2时，电流表的示数为0.5A。则电源两端的电压为 　 　 V，电阻R2的阻值为 　 　 Ω。 【答案】12；120。 【解析】（1）当闭合S1、断开S2时，电路为R1的简单电路，电流表的示数是0.4A， 根据欧姆定律可得电源电压：U＝U1＝I1R1＝0.4A×30Ω＝12V； （2）当S1、S2均闭合时，两电阻并联接入电路，电流表测干路电流，电流表的示数是0.5A， 根据并联电路电流规律可得通过R2的电流：I2＝I﹣I1＝0.5A﹣0.4A＝0.1A， 根据欧姆定律可得电阻R2的阻值：R2120Ω。 【变式3-3】（2026•四川遂宁中考真题）学校兴趣小组设计了植物光照强度检测装置，电路如图甲所示。电源电压恒定不变，R0为电阻箱，R为光敏电阻，其阻值随光照强度的变化如图乙所示。当电压表的示数为U0时触动报警，启动遮阳装置，此时光照强度为E0。关于检测装置说法正确的是（　　） A．R的阻值随光照强度的增大而增大 B．当R0阻值不变时，光照强度越强电压表的示数越大 C．增大R0的阻值，报警时光照强度小于E0 D．检测时电压表示数突然变为0，故障是R断路 【答案】C 【解析】A、R的阻值随光照强度的增大而变小，故A错误； B、电阻箱与光敏电阻串联，电压表测R的电压，当R0阻值不变时，R随光照强度变大而变小，由分压原理，电压表示数变小，故B错误； C、当电压表的示数为U0时触动报警，增大R0的阻值，对应的R变大，报警时光照强度小于E0，故C正确； D、检测时电压表示数突然变为0，可能是R短路，或R0断路，故D错误。 故选：C。 模块三 课后作业 一、单选题(共?题) 1．如图所示，探究“电流跟电压的关系”实验中，下列说法正确的是（　　） A．本实验多次测量中保证电压不变 B．滑动变阻器可以起到改变定值电阻两端电压的作用 C．实验的结论是：电阻一定时，电压跟电流成正比 D．探究电流跟电压的关系时，若定值电阻损坏，可用小灯泡代替完成探究 【答案】B 【解析】AB、探究电流与电压的关系时，需要保持电阻不变，改变定值电阻两端的电压，因此滑动变阻器起到改变定值电阻两端电压的作用，故A错误，B正确； C、由欧姆定律的内容可知，在电阻一定时，电流与电压成正比，故C错误； D、探究电流与电压的关系时，需要保持电阻不变，而灯丝的电阻随温度的变化而变化，所以不能用小灯泡做此实验，故D错误。故选：B。 2．（2026•广东广州白云区期末）小明同学为了探究电流跟电阻的关系，在如图所示的情况下，将A、B两点间10Ω的电阻更换为15Ω的电阻，下一步的操作应当是（　　） A．将滑动变阻器滑片适当向左移动，观察电压表示数 B．将滑动变阻器滑片适当向右移动，观察电压表示数 C．将滑动变阻器滑片适当向左移动，观察电流表示数 D．将滑动变阻器滑片适当向右移动，观察电流表示数 【答案】B 【解析】将AB两点间10Ω的电阻更换为15Ω的电阻，闭合开关，电路总电阻变大，电路电流变小，滑动变阻器两端电压变小，则AB间的电压增大；为保持AB间的电压不变，要移动滑片使AB间的电压减小：当滑动变阻器连入电路的电阻增大时，电路中电流变小，由U＝IR可知，AB间的电压减小，故将滑动变阻器的滑片向右移动，观察电压表的示数。故选：B。 3．（2026•北京东城区期中）关于电流、电压和电阻，下列说法正确的是（　　） A．导体两端电压为零，其电阻为零 B．电路两端有电压，电路中就一定有电流 C．电压使自由电荷发生定向移动形成电流 D．电路中的电流变大，电阻一定变小 【答案】C 【解析】AD．导体的电阻是导体本身的一种特性，电阻大小与自身材料、长度、横截面积还有温度有关，与导体两端电压无关、通过导体的电流无关，故AD错误； B．电路中产生持续电流的条件：有电源提供电压、电路是闭合的，故B错误； C．电压是形成电流的原因，可以使导体中的自由电荷发生定向移动而形成电流，故C正确。 故选：C。 4．（2026•江苏苏州中考真题）如图，在探究电流与电压的关系时，电源电压为6V，定值电阻R阻值为5Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，滑动变阻器铭牌为“50Ω，0.5A”。闭合开关，为了保证电路中所有器材的安全，滑动变阻器接入电路的阻值至少为（　　） A．5Ω B．7Ω C．10Ω D．12Ω 【答案】B 【解析】由电路图可知，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电压表测R0两端电压，电流表测电路电流； 电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器铭牌为“50Ω，0.5A”，根据串联电路的特点知，最大允许的电流为0.5A；此时电压表的示数为U＝IR＝0.5A×5Ω＝2.5V，小于电压表量程为0～3V，没有超过量程； 此时变阻器的电压U'＝U电﹣U＝6V﹣2.5V＝3.5V； 根据欧姆定律知，此时变阻器的电阻R'。故选：B。 5．（2026•山东东营期末）如图所示，电源电压不变，定值电阻R1＞R2，闭合S，R1、R2两端的电压分别是U1、U2，通过R1、R2的电流分别是I1、I2。下列判断正确的是（　　） A．U1＜U2 B．I1＜I2 C．U1＞U2 D．I1＞I2 【答案】B 【解析】由图可知，闭合S，R1、R2并联。 由于并联电路各支路两端的电压相等，所以R1、R2两端的电压U1＝U2； 已知定值电阻R1＞R2，根据I可知，通过R1、R2的电流I1＜I2，故B正确、ACD错误。故选：B。 6．（2026•甘肃兰州期末）图中，能正确描述电阻一定时，电流随电压变化的图象是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】电阻一定时，电流与电压成正比。 A、图象反映的是电流与电压成正比，故A正确； B、图象反映的是电流随电压增大而减小，故B错误； C、图象中当导体两端电压为0时，电流不为0，故C错误； D、图象反应的电流与电压成反比，故D错误。故选：A。 7．（2026•湖南怀化期末）如图所示是电阻甲和乙的I﹣U图像。下列说法正确的是（　　） A．电阻乙为定值电阻 B．当电阻甲两端电压为2V时，R甲＝10Ω C．只将电阻甲和乙串联，若电路电流为0.2A，则电路总电压为3V D．只将电阻甲和乙并联，若电源电压为2V，电路总电流为0.4A 【答案】C 【解析】A．由欧姆定律可知，电阻一定时，电流与电压成正比；由图乙可知，电阻乙的I﹣U图像是一条曲线，即其电流与电压不成正比，所以乙的阻值不是一个定值，即乙不是定值电阻，而甲是定值电阻，故A错误； B．由图乙可知，当电阻甲两端的电压为2V时，通过甲的电流为0.4A， 故甲的电阻：，故B错误； C．只将电阻甲和乙串联，若电路电流为0.2A，则甲两端的电压为1V，乙两端的电压为2V，串联电路总电压等于各分电压之和，所以总电压为3V，故C正确； D．只将电阻甲和乙并联，若电源电压为2V，则甲的电流为0.4A，乙的电流为0.2A，并联电路总电流等于各支路电流之和，所电路总电流为0.6A，故D错误。故选：C。 8．（2026•安徽合肥期末）某同学利用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为4.5V，更换5个定值电阻Rx，得到如图乙所示的图像。以下有关叙述正确的是（　　） A．该同学研究的是电流和电压的关系 B．实验中电压表的示数保持2.5V不变 C．将Rx从5Ω换成10Ω后，电压表的示数不变 D．将Rx从5Ω换成10Ω后，应向左调节滑动变阻器滑片 【答案】B 【解析】A、研究电流和电压的关系时，要控制电阻不变，由图乙知，电阻是变化的，故A错误； BC、由题意和图像可知，该同学研究的是电流和电阻的关系，实验中要控制Rx两端的电压不变（即电压表示数不变）； 由图乙知，电流与电阻之积（即Rx两端的电压）：U＝IRx＝0.5A×5Ω＝﹣﹣﹣﹣﹣0.1A×25Ω＝2.5V，即电压表保持2.5V不变，即将Rx从5Ω换成10Ω后，电压表的示数不变，故B正确，故C错误； D、据串联分压原理可知，将Rx从5Ω换成10Ω后，Rx电阻增大，其分得的电压增大（大于2.5V）； 探究电流与电阻的实验中应控制电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压使电压表的示数减小为2.5V， 由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，故D错误。故选：B。 9．（2026•北京昌平区期中）如图所示的电路中，电源电压一定，R1＝4R2。当开关S断开时，电流表示数为I1；当开关S闭合时，电流表示数为I2。则I1：I2等于（　　） A．3：4 B．4：3 C．4：5 D．5：4 【答案】C 【解析】开关S断开时，电路中只有R2，此时电流表的示数：I1； 开关S闭合时，R1和R2并联，电流表测干路的电流，已知R1＝4R2， 由并联电路的电流特点和欧姆定律可知，此时电流表示数为：I2•I1， 则I1：I2＝4：5；所以A、B、D错误，C正确。故选：C。 10．晓彤同学在“探究电流与电压关系”实验中，分别测量了定值电阻R和小灯泡L。在不同电压下的电流值，并根据数据绘制了I﹣U图像，如图所示。下列说法中正确的是（　　） A．①是小灯泡的I﹣U图像，②是定值电阻的I﹣U图像 B．当通过小灯泡的电流为0.2A时，它的电阻为10Ω C．把定值电阻R和小灯泡L串联后接在电源电压恒为9V的电路中，电路中的电流是0.5A D．当定值电阻R和小灯泡L并联在电压为4V电路中，电路中总电流为1A 【答案】C 【解析】A、R为定值电阻，由I，故电流与电压成正比，电流随电压的变化关系为过原点的直线；而灯的电阻随温度的变化而变化，故电流随电压的变化关系为曲线，①是定值电阻的I﹣U图像，②是小灯泡的I﹣U图像，故A错误； B、由图②知，当通过灯泡的电流为0.2A时对应的电压为1V，则它的电阻为： R5Ω，故B错误； C、两电阻串联，电路各处的电流相等，由图知，当电路的电流为0.5A时，灯的电压为4V，R的电压为5V，由串联电路电压的规律，电路的电压为4V+5V＝9V，即把定值电阻R和小灯泡L串联后接在电源电压恒为9V的电路中，电路中的电流是0.5A，故C正确； D、当定值电阻R和小灯泡L并联在电压为4V电路中，由并联电路电压的规律，R和灯的电压都为4V，由图知，R和灯的电流分别为0.4A和0.5A，由并联电路电流的规律，电路中总电流为： I＝I1+I2＝0.4A+0.5A＝0.9A，故D错误。故选：C。 11．（2026•湖南衡阳期末）小明按照图甲的电路来探究电流与电阻的关系，电源电压恒为5V，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，实验中用到的定值电阻有5Ω、10Ω、15Ω、25Ω、30Ω各1个。图乙是小明根据实验数据绘制的I﹣R图象。关于此实验的分析，下列说法错误的是（　　） A．在这5次实验中，控制定值电阻两端的电压为3V B．接入15Ω电阻进行实验并开始对电流表读数时，电路中的总电阻为25Ω C．在这5次实验中，滑动变阻器接入电路的最大和最小阻值之比为6：1 D．为了完成这5次实验，选用的滑动变阻器规格可以是“20Ω 0.5A” 【答案】D 【解析】A、由图乙可知，定值电阻两端电压U＝IR＝0.6A×5Ω＝0.3A×15Ω＝0.1A×30Ω＝3V，故A正确； B、由图乙可知，接入15Ω电阻进行实验，此时的电流为0.2A，由R可知，此时电路中的总电阻25Ω，故B正确； C、探究电流与电阻的关系，需控制电阻两端电压不变，根据串联分压可知，当R4＝30Ω时，滑动变阻器的阻值最大，R滑大20Ω，当R1＝5Ω时，滑动变阻器最小，R滑小，可得滑动变阻器接入电路的最大和最小阻值之比为6：1，故C正确； D、由图乙可知，当R1＝5Ω时，电路中的电流为0.6A，故选用的滑动变阻器规格可以是“20Ω 0.5A”不可以，故D错误。故选：D。 12．（2026•山东泰安期末）甲、乙两个兴趣小组在做“探究电流与电阻关系”的实验时都选用了如下器材：电压恒为6V的电源，阻值为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的定值电阻，电流表、电压表、开关、滑动变阻器各1个，导线若干。如图所示的A、B两个图像分别是甲、乙两小组依据所得数据描绘的。下列关于该实验的说法中正确的是（　　） A．由图像A可知，甲小组在实验中控制电阻两端的电压始终为3V B．该实验说明：当电压一定时，导体的电阻与通过导体中的电流成反比 C．由图像B可知，乙小组在实验中控制电阻两端的电压始终为2V D．乙小组为了完成本次实验，所选的滑动变阻器的最大阻值至少为40Ω 【答案】D 【解析】A、由图知，图像A电阻的电流与电阻之积为UVA＝IR＝0.5A×5Ω≠0.3A×10Ω≠0.2A×20Ω，故A错误； BC、由图知，图像B电阻的电流与电阻之积为 UVB＝IR＝0.5A×5Ω＝﹣﹣﹣＝0.1A×25Ω＝2.5V 即乙小组在实验中控制电阻两端的电压始终为2.5V，为一定值，说明：在电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比，故B错误，C正确； D、根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压 U滑＝U﹣UVB＝6V﹣2.5V＝3.5V 变阻器分得的电压为电压表示数的1.4倍，根据分压原理，当接入25Ω电阻时，变阻器连入电路中的电阻为R滑＝1.4×25Ω＝35Ω 故乙小组为了完成本次实验，所选的滑动变阻器的最大阻值至少为40Ω，故D正确。故选：D。 二、填空题 13．（2025•四川中考真题）如图，电阻R1＝30Ω，闭合S1、断开S2时，电流表的示数为0.4A；闭合S1和S2时，电流表的示数为0.5A。电源两端电压 　 V，电阻R2的阻值为 　 　 Ω。 【答案】12；120。 【解析】（1）当闭合S1、断开S2时，电路为R1的简单电路，电流表的示数是0.4A，根据欧姆定律可得电源电压：U＝U1＝I1R1＝0.4A×30Ω＝12V； （2）当S1、S2均闭合时，两电阻并联接入电路，电流表测干路电流，电流表的示数是0.5A， 根据并联电路电流规律可得通过R2的电流：I2＝I﹣I1＝0.5A﹣0.4A＝0.1A， 根据欧姆定律可得电阻R2的阻值：R2120Ω。 14．（2026•甘肃武威期末）图甲是小伟探究“导体中电流与电阻的关系”的实验电路图。图乙是他根据实验数据描绘出的I﹣R关系图像。他每次控制电阻的两端电压为 　 　V不变。若电源电压为6V，实验中R的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω，那么滑动变阻器的最大阻值至少为 　 　Ω。 【答案】2.5；35。 【解析】（1）由乙图数据可知：当R＝5Ω时，I＝0.5A，此时U＝IR＝5Ω×0.5A＝2.5V； 当R＝10Ω时，I＝0.25A，此时U＝IR＝0.25A×10Ω＝2.5V； 一直到R＝25Ω时，I＝0.1A，此时U＝IR＝0.1A×25Ω＝2.5V， 故每次控制电阻的两端电压为2.5V不变； （2）每次控制电阻的两端电压为2.5V时，电源电压为6V，根据串联电路电压特点，滑动变阻器需要承担电压为3.5V，实验中R的阻值最大为25Ω，利用串联分压公式：，可得滑动变阻器的阻值至少为 R滑＝35Ω。 15．（2025•黑龙江绥化中考真题）如图，在“探究电流与电阻的关系”的实验中，电源电压恒为4.5V，在电路中分别接入5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的电阻进行实验。先将10Ω的电阻接入电路，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数为2V；再将电阻由10Ω更换为5Ω，调节滑动变阻器滑片向 　　 （选填“左”或“右”）端移动，直到电压表的示数为2V为止；要完成该实验，滑动变阻器的最大阻值至少 　 　 Ω。 【答案】左；25。 【解析】把10Ω的电阻换成5Ω的电阻，根据串联电路分压原理可知，要保持定值电阻两端电压不变，需减小滑动变阻器接入电路的电阻，所以滑片应向左端移动，使电压表的示数为2V； 当接入20Ω的电阻时，移动滑动变阻器滑片，直到电压表的示数为2V，此时电路中的电流：I0.1A， 根据串联电路的电压特点可知，滑动变阻器两端的电压：U滑＝U﹣UR＝4.5V﹣2V＝2.5V， 根据欧姆定律可知，滑动变阻器此时接入电路的阻值：R滑25Ω，即要完成该实验，滑动变阻器的最大阻值至少25Ω。 16．（2025•广西中考真题）用图甲所示的电路探究电流与电阻的关系。已知电源电压为9V，滑动变阻器最大阻值为20Ω，四个定值电阻的阻值分别为16Ω、20Ω、40Ω和80Ω。 （1）在连接电路前，开关应处于 　 　 状态，滑动变阻器的滑片置于 　 　 （选填“A”或“B”）端。 （2）连接好电路后，闭合开关，发现电压表有示数、电流表无示数，则电路故障的原因可能是电流表 　　 （选填“短路”或“断路”）。 （3）排除故障后，进行实验。每当更换定值电阻，就调节滑动变阻器的滑片，使定值电阻两端电压保持不变，并记下电流表的示数。下表完整记录了前3组数据，第4组的电流如图乙，则电流大小为 　　 A。 实验序号 1 2 3 4 5 R/Ω 16 20 40 80 I/A 0.50 0.40 0.20 分析表格数据可知：导体两端电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成 　 　 。 （4）为了得到第5组数据，进一步验证实验结论，现用一个8Ω的定值电阻和上述器材进行实验，你认为是否可行？请作出判断并说明理由。 答：　 　 （选填“可行”或“不可行”），理由：　 　 。 【答案】（1）断开；B；（2）短路；（3）0.1；反比；（4）可行，电流没有超过大量程，但必须换用大量程。 【解析】（1）为了保护电路，连接电路前，开关处于断开状态；滑动变阻器移动到电阻最大位置，图中用A，则滑片应该放在左侧B端； （2）正确连接电路后，实验时发现电压表有示数，说明电压表两个接线柱到电源两端通路，电流表无示数，说明电路可能是电压表并联的部分断路，也可能是电流表短路； （3）电流表用的是0﹣0.6A的量程，分度值0.02A，读数为0.1A； 根据表格数据，电阻扩大几倍，电流变为几分之一，说明是反比关系，故结论是：导体两端电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比； （4）根据上述规律，电阻8Ω是第一次的一半，故电流为第一次的2倍，即1.0A，故可以探究，但必须更改电流表的量程。 17．（2026•湖南长沙岳麓区期末）某同学在“探究电流与电压的关系”的实验中： 电压/V 0.5 1 1.5 2 2.5 电流/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 （1）按电路图连接实物图时，开关应该　 　 ；请用笔画线代替导线，将图中的实物电路连接完整，并要求滑片向左移动时，电路中的电流减小； （2）闭合开关前，发现电流表指针在零刻线左端，接下来应进行的操作是　 ； （3）闭合开关后，发现电压表无示数，电流表有示数，可能是因为　 　 ； （4）经多次实验，记录数据如上表，分析表中数据可得：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端电压成　 　 。 【答案】（1）断开；； （2）电流表调零； （3）电阻短路； （4）正比。 【解析】（1）为了保护电路，按电路图连接实物图时，开关应该断开； 要求滑片向左移动时，电路中的电流减小，说明滑动变阻器接入电路的阻值增大，连接变阻器右下方接线柱，如上图所示； （2）闭合开关前，发现电流表指针在零刻线左端，说明电流表指针没有与零刻度对齐，故接下来应进行的操作是电流表调零： （3）闭合开关后，发现电流表有示数，说明电路是通路，电压表无示数，可能与电压表并联的电阻短路； （4）由表中数据可知，当电压增大为原来的几倍，通过电阻的电流也增大为原来的几倍，故可得出结论：当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 18．（2026•重庆中考真题）小渝和同学们用图甲所示电路探究“电流与电压的关系”，定值电阻R1有10Ω、20Ω、40Ω、50Ω可选，滑动变阻器R2的规格为“20Ω 1A”。 （1）选用的电源电压为3V，请用笔画线代替导线将图1甲所示电路连接完整。 （2）正确连接电路后，将R2的滑片P移到　左　 端，通过试触发现电流表无示数、电压表有示数且接近电源电压，可能是电阻R1处发生了　断路　 故障导致的。 （3）排除故障后闭合开关S，第1次实验观察到电压表示数如图1乙所示为　1.2　 V。移动滑片P多次实验，将实验数据记录在表中，请根据实验数据在图2中描点并画出电阻R1的I﹣U图像。结合图像可以得到电流与电压的关系。 实验次数 1 2 3 4 5 电压U/V 1.4 1.8 2.2 2.6 电流I/A 0.12 0.14 0.09 0.22 0.26 （4）进一步定量分析发现电压与　电流　 的比值和所选电阻R1标定的阻值相同。 （5）另一名同学发现本组的电源电压有六挡可调、每挡间隔2V。他将电源电压调到某一值，正确连接电路检查无误后，刚闭合开关就观察到电流表的示数为0.1A，然后移动滑片P到R2最大阻值的一半左右，观察到电压表的示数为2.6V，可以推断出他选择的定值电阻为　20　 Ω。 【答案】（1）；（2）左；断路； （3）1.2；；（4）电流；（5）20。 【解析】（1）在探究“电流与电压的关系”时，需要将定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电流表串联在电路中测量电流，电压表并联在定值电阻R1两端测量其电压。由于电源电压为3V，电压表应选择0～3V量程，滑动变阻器需遵循“一上一下”的接线原则，实物连接如上图。 （2）连接电路时，滑动变阻器的滑片应滑到最大阻值处，将R2的滑片P移到左端；电流表无示数说明电路中存在断路，而电压表有示数且接近电源电压，说明电压表的正负接线柱与电源两极之间是连通的。因此，与电压表并联的元件发生了断路，即电阻R1处发生了断路。 （3）根据题目提供的数据，第1次实验电压表示数为1.2V。观察表格中的数据可以发现，第3组数据（电压1.8V，电流0.09A）存在明显异常。根据欧姆定律，当电压为1.8V时，若电阻约为10Ω，电流应在0.18A 左右，0.09A显然是读数或记录错误。在描点时仍需要根据表格中全部数据描点，再绘制I−U图像时，并用一条平滑的直线将这些点连接起来，如上图所示。 结合图像可以得出结论：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 （4）进一步分析正确的实验数据（如U＝1.2V，I＝0.12A，U＝1.4V，I＝0.14A或U＝2.2V，I＝0.22A，U＝2.6V，I＝0.26A ），计算电压与电流的比值R10Ω。 这说明电压与电流的比值和所选电阻R1标定的阻值相同，该定值电阻的阻值为10Ω。 （5）根据题意，刚闭合开关时，滑动变阻器的滑片应处于阻值最大端（即R2＝20Ω ），此时电流表示数I1＝0.1A。设此时电源电压为U源，定值电阻为Rx，根据串联电路特点和欧姆定律可得： U源＝I1（Rx+R2）＝0.1A×（Rx+20Ω） ……①， 当滑片移到R2最大阻值的一半左右时，滑动变阻器接入电路的阻值R2′＝10Ω，此时电压表示数（即定值电阻两端电压） Ux＝2.6V。此时电路中的电流 I2。 根据串联电路电压规律，电源电压也可表示为：U源＝Ux+I2R2′＝2.6V10Ω ……② 由于电源电压不变，联立，联立①②两式： −6Rx−260＝0 解此一元二次方程，得Rx＝19.4Ω 或Rx＝−13.4Ω （阻值不能为负，舍去）。 验证：当Rx＝19.4Ω时，代入①式得电源电压U源＝0.1A×（20Ω+19.4Ω）＝3.94V。因题目中提到电源有六挡可调且每挡间隔2V，4V符合该电源的调节规律。再结合题中“移动滑片P到R2最大阻值的一半左右，观察到电压表的示数为2.6V”，说明上述求出的电阻和电源电压可能与真实值之间存在一定差异，由此可取电源电压为4V，进而可反算出选择的定值电阻为20Ω。 19．（2026•四川眉山中考真题）为了“探究电压一定时电流与电阻的关系”，兴趣小组的同学准备了实验器材：电源（电压恒为6V）、电流表、电压表、规格为“50Ω，1A”的滑动变阻器、定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω各一个）、开关和导线若干。 （1）如图甲，闭合开关前应将滑动变阻器的滑片移到　 　 （填“A”或“B”）端，闭合开关后，电压表有示数，电流表几乎无示数，可能是定值电阻R　 　 （填“断路”或“短路”）。 （2）排除故障后，某同学先将5Ω的定值电阻接入电路，移动滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为2V，并记下对应的电流表示数。将5Ω的定值电阻换成10Ω的定值电阻后，应将滑动变阻器的滑片向阻值较 　 　 （填“大”或“小”）端移动，直到电压表的示数为　 　 V，记录此时电流表的示数。再将电阻换成20Ω，重复实验，记录相应的电流值。 （3）小红同学根据测得的实验数据绘制出电流I随定值电阻R变化的图像如图乙所示。分析图像可得到的结论是：电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成　 　 （填“正比”或“反比”）。 （4）实验后，小红将定值电阻两端电压控制为1V时，发现利用现有器材无法完成全部实验。你认为小红需要更换一个最大阻值至少为　 　 Ω的滑动变阻器，才能完成全部实验。 【答案】：（1）B；断路；（2）大；2；（3）反比；（4）100。 【解析】（1）闭合开关前，滑动变阻器应调到最大阻值，以保护电路，防止电流过大烧坏元件。通常电路图中B端对应最大阻值位置。电压表与定值电阻并联，若定值电阻断路，电压表直接串联在电路中（因其内阻极大），电路几乎无电流（电流表无示数），但电压表能测到接近电源电压的示数。 （2）实验要求控制定值电阻两端电压不变（2V），将5Ω换成10Ω后，根据串联分压原理，定值电阻阻值变大，其分得的电压会升高（超过2V），为使其恢复到2V，需增大滑动变阻器的阻值，使其分担更多电压，所以滑片应向阻值较大端移动，直到电压表恢复到2V。 （3）这是欧姆定律的直接体现：I＝URI＝RU，当U一定时，I与R成反比。图像应是一条双曲线（或I随R增大而减小）。即电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 （4）当接入20Ω电阻时：I0.05A，滑动变阻器需要的阻值：R滑100Ω， 即小红需要更换一个最大阻值至少为100Ω的滑动变阻器。 20．（2026•山东东营中考真题）在“探究电流与电阻的关系”实验中，某小组用电源（电压不变）、开关、电阻盒（定值电阻分别为5Ω、10Ω、15Ω）、电流表、电压表、滑动变阻器连接的实验电路如图甲所示。 （1）小明在闭合开关前检查电路，发现有一根导线连接错误，且只改接这一根导线就可以使电路连接正确。请你在这根导线上打“×”，再用笔画线把它改到正确的位置上。 （2）改接电路确认无误后，闭合开关，小明将5Ω电阻接入电路，移动滑动变阻器滑片P测得一组数据；将5Ω电阻更换为10Ω电阻，他此时应该将滑动变阻器的滑片P向　 　 （选填“左”或“右”）端滑动，这样操作的主要目的是　 　 。 （3）完成上述操作后，在老师的授意下小明直接用10Ω的电阻探究电流与电压的关系，在以下所示的图像中能正确表示通过它的电流与其两端电压关系的是　 　 （选填字母）。 （4）在解释交流阶段，小英问，假设没有纠正（1）中电路连接的错误，直接闭合开关，会有什么现象？ 请你帮她回答：　 　 。 （5）小明想用一只定值电阻R测量一下铭牌已模糊不清的滑动变阻器的最大阻值Rx，重新设计的电路如图乙所示。请你将实验过程补充完整。 ①根据图乙连接电路，检查无误后闭合开关； ②　 ； ④滑动变阻器的最大阻值Rx＝ 　 （用R和②③中测出的物理量的符号表示）。 【答案】（1）； （2）左；控制电阻的电压不变； （3）D； （4）电压表有示数，电流表示数； （5） ②将变阻器滑片移动到最右端，记下电流表示数I1； ③再将变阻器滑片移动到最左端，记下电流表示数I2； ④R。 【解析】（1）原电路中，R与电流表并联，电压表串联在电路中是错误的，电流表应与电阻R串联，电压表与R并联，改正后如上所示。 （2）根据串联分压原理可知，将定值电阻R由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大； 探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向左端移动，这样操作的主要目的是控制电阻的电压不变。 （3）完成上述操作后，在老师的授意下小明直接用10Ω的电阻探究电流与电压的关系，因电阻不变时，电流与电压成正比，故以下所示的图像中能正确表示通过它的电流与其两端电压关系的图像是一过原点的直线，故选：D。 （4）假设没有纠正（1）中电路连接的错误，直接闭合开关，因R与电流表并联，电压表串联在电路中，故现象是：电压表有示数，电流表示数。 （5）①根据图乙连接电路，检查无误后闭合开关；②将变阻器滑片移动到最右端，记下电流表示数I1； ③再将变阻器滑片移动到最左端，记下电流表示数I2；④在②中，两电阻串联，根据串联电阻的规律及欧姆定律，电源电压为U＝I1（R+Rx），在③中，电路中只有R，电源电压为U＝I2R； 联立两式有：滑动变阻器的最大阻值RxR。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $