第1节 电流与电压、电阻的关系（3）——范围计算（模型与方法）物理人教版九年级全一册

本初中物理讲义聚焦“探究电流与电阻关系”实验的范围计算，系统梳理串联分压与元件安全约束下的8类核心模型，涵盖定值电阻电压、电源电压、滑动变阻器规格等取值范围，构建从原理到应用的完整学习支架。 该资料以模型建构破解难点，通过技巧口诀强化科学推理，结合真题演练与分层练测提升科学探究能力。课中辅助教师高效授课，课后助力学生精准提效，有效培养规范思维与问题解决能力。

第1节 电流与电压、电阻的关系（3）——范围计算 ( 模型破解 规范思维路径，强化科学逻辑 …………………………………………………… … ………… 02 ~ 45 模型 0 1. I - R 实验 定值电阻两端控制电压取值范围 ……………………………………………………… 02 模型02. I - R 实验 电源电压取值范围 ……………………………………………………………………… 07 模型03. I - R 实验滑动变阻器规格的选择 ………………………………………………………………… 12 模型0 4 . I - R 实验 滑动变阻器取值范围 …………………………………………………………………… 17 模型05. I - R 实验定值电阻的选择 ………………………………………………………………………… 21 模型0 6 . I - R 实验 定值电阻取值范围 ……………………………………………………………………… 25 模型07. I - R 实验滑动变阻器最大阻值不足串联定值电阻 可 以增大调 节 范围 ………………………… 30 模型0 8 . I - R 实验 滑动变阻器最大阻值不足的解决办法 ………………………………………………… 36 真题演练 熟悉考试形式，提升实战能力 ………… …… ……………………………………… … ……… 45 ~ 56 分层练测 实现精准提效，最终整体达标 ………………………………………………………………… 56 ~ 74 基础夯实 …………………………………………………………………………………… 56 ~ 66 培优拔高 …………………………………………………………………………………… 66 ~ 74 ) “探究电流与电阻关系”实验里的“范围计算”，核心就一句话：‌所有范围都由“串联分压”和“元件安全”这两个约束共同决定‌。 【原理】 控制变量法，需要让不同的定值电阻在电路中都能有相同的电压，即控制定值电阻的电压不变。 【操作】 利用串联正比分压可知：U1∶U2=R定∶R滑，电压比等于阻值比，所以当定值电阻变大时，为了控制电压一定，必须让滑动变阻器的阻值调大，即换大调大！ ( 四个条件： ① 电源电压 U ； ② 定值电阻两端预设电压 U 1 （人为设定）； ③ 滑动变阳器的规格（ R x max 、 I x max ）； ④ 多个阻值不同的定值电阻 R （最小规格 R min ，最大规格 R max ，可选择电阻箱代替）。 ) ( 考法 —— 知三求一 ： 题目中给出上述4个条件中的3个，然后求另1个条件的范围。 ) 模型01.I-R实验定值电阻两端控制电压取值范围 ( 技巧： ① 列出所有已知条件 ‌ ： 电源电压 U 、定值电阻范围（最小 R 小 、最大 R 大 ）、滑动变阻器规格（最大阻值 R 滑 、额定电流 I 额 ）、电流表量程。 ‌ ② 定最大值（ 上限 ‌ ） ： 看电路里最小的定值电阻和允许的最大电流。通常用滑动变阻器允许的最大电流（或电流表量程）乘以最小定值电阻，得到电压上限 ： U max = I 额 R 小 。 ‌ ③ 定最小值（ 下限 ） ‌ ： 看最大的定值电阻和滑动变阻器的最大阻值。把最大电阻和变阻器最大阻值串联，用分压公式算出此时定值电阻能分到的最小电压 ： ， 解出 U 下限 。 ‌ ④ 检查电压表量程 ‌ ： 如果算出的上限超过电压表量程，上限要取电压表量程。 ‌ ⑤ 写出范围 ‌ ： 最终结果通常是 U 下限 ＜ U 预设 ≤ U 上限 （下限通常不能取等号，因为滑动变阻器不能调到无穷大；上限可以取等号）。 ‌ 口诀： 串压比阻是核心，滑变最大定低限， 表器流压取小值，控压高限自然明。 提醒： 坑一：只看电流表，忘了滑动变阻器的额定电流 ‌ 。两个都要满足，取更小的那个作为电流限制。 ‌ 坑二：算下限时，只想着 “ 让滑动变阻器调到最大 ” ‌ ，还要确认这时候定值电阻是不是已经换成了最大的那个。电压最小的情况，一定是 “ 最大定值电阻 + 最大滑动变阻器 ” 同时出现。 ‌ ) 【例1】探究电流与电阻关系实验中，电源电压U总​=6V，滑动变阻器规格为“30Ω  1A”，电流表量程0~0.6A，电压表量程0~3V，提供的定值电阻阻值为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω，求定值电阻两端控制电压的取值范围。 【答案】2.4~3V 【解析】对照口诀解题。 “串压比阻是核心，滑变最大定低限”计算控制电压下限： 当滑动变阻器接入最大阻值R滑max​=30Ω，选用最大定值电阻Rmax​=20Ω时，根据串联分压规律： ，​​代入数据： ​解得：URmin​=2.4V “表器流压取小值，控压高限自然明”计算控制电压上限： 先列出所有电流限制：滑动变阻器允许最大电流1A；电流表量程最大电流0.6A；电压表量程最大电压3V；对应最小定值电阻Rmin​=5Ω时的电流。 取最小允许电流Imax​=0.6A，对应最大控制电压受电压表量程限制：URmax​=3V 最终结论：定值电阻两端控制电压的取值范围为2.4V≤UR​≤3V。 【变式1-1】如图所示，甲是“探究电流与电阻的关系”的实验电路图，实验器材有：电源（输出电压为9V）、电流表、电压表、“50Ω 1A”的滑动变阻器和开关各一个，定值电阻5个（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω）和导线若干。 （1）闭合开关前，电流表指针偏到零刻度线左边，如图乙，原因是_____________________。 （2）正确连接电路，用上述5个定值电阻进行实验得到5组数据，作出电流与电阻的关系图象如图丙。实验中定值电阻两端的电压保持U=_______V。 （3）将5Ω的定值电阻换为10Ω后，小庆和小丽对接下来的操作有不同看法： 小庆认为应先闭合开关，再将滑片向右移动，使电压表示数为U0；小丽认为应先将滑片移到最右端，再闭合开关，然后将滑片向左移动，使电压表示数为U0。请问你赞成谁的观点？ （4）本实验要保持电阻两端电压相同，他们在学习了欧姆定律之.后，才知道本实验中电压表控制不变的电压值应该在_______V至_______V范围之内选择。 【答案】（1）电流表使用前没有调零；（2）2；（3）小丽；（4）2；3 【解析】（1）闭合开关前，电流表指针偏到零刻度线左边，如图乙，即电流表指针没有与零刻度线对齐，说明电流表使用前没有调零。 （2）由图丙可知，定值电阻两端电压为： U0=IR=0.4A×5Ω=……=0.1A×20Ω=2V （3）若先闭合开关，由于定值电阻阻值变大，根据串联分压原理，定值电阻两端电压变大，会超过3V，即超过电压表的量程，会损坏电压表，而小丽先将滑片移到最左端，再闭合开关，保护了电路的安全；所以小庆的方法不妥当，小丽的方法妥当。 （4）由图丙可知，电流表选用小量程，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，即电路中最大电流为0.6A，当电路中电流最大，定值电阻阻值最小时，定值电阻两端电压最大，故定值电阻两端最大电压为： UV大=I大R定小=0.6A×5Ω=3V 研究电流与电阻的关系，要控制电压表示数不变，滑动变阻器与定值电阻串联，设电压表示数为UV′，根据串联电路电压的规律，滑动变阻器分得的电压： U滑=U总-UV′=6V- UV′ 根据分压原理有： ，即：……………………① 因电压表示数UV′为定值，由①式知，方程左边为一定值，故右边也为一定值，故当定值电阻取最大时，滑动变阻器连入电路中的电阻最大，由①式得： 解得电压表的示数：UV′=2V，即为完成实验，电压表的最小电压为2V； 故为顺利完成5次实验，定值电阻两端的电压需要控制在2~3V范围内。 故答案为：（1）电流表使用前没有调零；（2）2；（3）小丽；（4）2；3。 【变式1-2】某同学利用如图甲所示的电路探究电流与电阻的关系。实验中电源电压为3V，选用的定值电阻的阻值分别为4Ω、8Ω、12Ω、16Ω和20Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω 2A”。 ( × ) （1）该同学接错了一根导线，请你在这根导线上打“”，并补画出正确的那根导线。 （2）正确连接电路后，先用4Ω的定值电阻进行实验，闭合开关后，移动滑片，此时电压表的示数如图乙所示。再将8Ω的电阻接入电路进行第2次实验，调节滑动变阻器的滑片使电压表的示数为_______V，记录电流表的示数。相对于第1次实验，第2次实验中滑动变阻器的滑片应该________移动。（选填“向左”或“向右”） （3）继续实验，根据实验数据可得出本实验的结论是：______________________________________。 （4）不改变电表接入电路的量程，为使所有电阻都能完成实验，定值电阻两端电压的控制范围为_________V。 【答案】（1）见解析；（2）2；（3）右；（4）电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；（5）1.5V~2.4V 【解析】（1）图中的定值电阻和电压表被短路，定值电阻和滑动变阻器需串联接入电路，如图所示： （2）由图知道，电压表接入电路的是小量程，分度值为0.1V，示数为2V，探究电流与电阻的关系需控制定值电阻两端的电压不变，所以将8Ω的电阻接入电路进行第2次实验时需调节滑动变阻器的滑片使电压表的示数为2V； 根据串联分压原理可知将8Ω的电阻接入电路，电压表示数变大，为保持电压表示数不变，需增大滑动变阻器两端的电压，根据串联分压原理可知需增大滑动变阻器接入电路的阻值，所以滑动变阻器的滑片需向右移动。 （3）根据实验数据知道，电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 （4）根据串联电路电压规律、串联分压原理知道： 定值电阻的最大阻值为20Ω，若此时滑动变阻器接入电路最大阻值20Ω，代入数据知道： 解方程得： UV=1.5V 电流表接入电路的是小量程，所以通过电路的最大电流为0.6A，定值电阻的最小阻值为4Ω，此时电压表的示数： UV=IR=0.6A×4Ω=2.4V 所以为使所有电阻都能完成实验，定值电阻两端电压的控制范围为1.5V~2.4V。 【变式1-3】哈雅同学探究电流与电阻的关系。电源电压保持4.5V不变，实验用到的定值电阻分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω、30Ω。 （1）连接的电路如图所示，其中有一根导线连接错了，请在这根导线上打“×”，然后画出正确的连接位置。 （2）电路改接正确后，将5Ω的电阻接入电路，闭合开关调节滑片，眼睛应观察________表，记录数据，然后只将开关断开，用10Ω的电阻替换5Ω的电阻后闭合开关，应将滑片向________（填“A”或“B”）移动。若控制电阻两端电压为2.5V不变，为完成整个实验应选取最大阻值不小于________Ω的滑动变阻器。 （3）若滑动变阻器的最大阻值为60Ω，不改变电路的连接，为使所有电阻都能完成实验，定值电阻两端电压的控制范围为_________V。 【答案】（1）见解析；（2）电压；A；24；（3）1.5~3 【解析】（1）原电路存在两处错误：电流表并联在定值电阻两端，导致定值电阻被短路；电压表串联在电路中，导致电路几乎无电流。正确连接要求为电流表串联在电路中，电压表并联在定值电阻两端。 （2）探究电流与电阻的关系实验需控制定值电阻两端电压不变，因此闭合开关调节滑片时，应优先观察电压表示数，直至示数达到预设的控制值。将5Ω电阻替换为10Ω电阻后，定值电阻阻值变大，根据串联分压规律，定值电阻两端电压会升高，为保持其电压不变，需增大滑动变阻器接入电路的阻值，因此滑片应向A端移动。 当接入最大定值电阻R定大=30Ω时，滑动变阻器所需接入阻值最大，此时定值电阻两端电压U定=2.5V，滑动变阻器两端电压：U滑=4.5V−2.5V=2V 由串联电路分压规律：，代入数据计算得： R滑小=24Ω 因此滑动变阻器的最大阻值应不小于24Ω。 （3）当滑动变阻器接入最大阻值60Ω、同时接入最大定值电阻30Ω时，定值电阻两端电压最小。由串联分压规律： U定小=1.5V 或者： 电路中允许的最大电流为电流表常规量程最大值0.6A，当接入最小定值电阻5Ω时，定值电阻两端允许的最大电压为： U定大=I大R定小=0.6A×5Ω=3V 因此定值电阻两端电压的控制范围为1.5V~3V。 模型02.I-R实验电源电压取值范围 ( 技巧： ‌ 先找控制电压，再看滑动变阻器能不能撑住，最后列方程算边界 ‌ 。 先确定“控制电压” U 定 ： 这是实验里定值电阻两端‌固定不变‌的电压，题目一般直接给，或者让你从 I - R 图像里算。方法很简单：从图像上任取一组数据，用‌ U = IR‌ 算就行，算出来所有点乘积一样，就是控制 电压。‌ ⚠ 注意：如果图像没给，就从表格里找一组数据算，千万别自己猜。 求电源电压的最小值 ： 最小值对应的极端情况是： ‌ 滑动变阻器接入阻值为 0 ‌ ，它不分压。这时电源电压几乎全部加在定值电阻上，所以： ‌ U 电源 min = U 定 ‌ 。 也就是说，电源电压再小，也不能小于这个控制电压，不然定值电阻两端电压根本达不到要求。 求电源电压的最大值 ： 最大值对应的极端情况是： ‌ 定值电阻取最大值 + 滑动变阻器接入最大值 ‌ 。因为定值电阻越大，滑动变阻器要分走的电压就越多，才能保证 U 定 不变。这时候列串联分压方程： ‌ ， 其中 ： ‌ U 滑 = U 电源 max - U 定 ‌ ，代入解方程就能算出 U 电源 max 口诀： 定压控阻抓极值，滑变零阻算下限， 阻大滑满求上限，元件安全全校验 。 提醒： 最小值 → 滑变阻值为 0 → 电源电压 = 控制电压 ‌ 最大值 → 定值电阻最大 + 滑变阻值最大 → 列分压方程求解 ‌ 别忘了安全 ‌ ：电流不能超量程（一般 0.6A ），滑动变阻器电流也不能超规格！！！ 最大值不一定能取到 ‌ ：如果按比例算出的电流超了某个元件限制，得用电流上限反推电源电压，而不是直接套公式。 ‌ ) 【例2】在探究“导体中电流与电阻的关系”实验中，需要控制定值电阻两端电压恒为UV=2.5V；实验提供的器材有：电压可调的学生电源、电流表（量程0~0.6A）、电压表（量程0~3V）、滑动变阻器（规格为“30Ω 1A”）、五个定值电阻（阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω）、开关和导线若干。请完成以下问题： （1）为了完成全部五次实验，同时保证所有电路元件安全，求可调电源电压的取值范围； （2）若电源电压固定为6V，为了完成全部实验，需要在电路中再串联一个定值电阻R0，求R0的最小阻值。 【答案】（1）2.5~5.5V；（2）5Ω 【解析】对照口诀解题。 问题1.求电源电压取值范围 定压控阻抓极值：‌锁定核心参数：控制电压UV​=2.5 V，滑动变阻器最大阻值R滑max​=30Ω，最大定值电阻R定max​=25Ω，最小定值电阻R定min​=5Ω； 元件安全上限：电流表0.6A、滑动变阻器额定电流1A、电压表3V（大于控制电压2.5V，电压表无超限风险）。 滑变零阻算下限‌：电源电压最小值出现在滑动变阻器调到0Ω的极限状态：此时电源电压全部加在定值电阻上，刚好达到控制电压，若电压再低则无法让定值电阻电压升到2.5V。 Umin​=UV​=2.5V 阻大滑满求上限‌：电源电压最大值出现在“接入最大定值电阻+滑动变阻器调到最大阻值”的状态：此时滑动变阻器分压能力达到极限，若电压再高，即使滑变调到最大，也无法把定值电阻电压降到2.5V。 第一步：计算此时电路电流： 第二步：计算滑动变阻器两端电压： U滑​=IR滑max​=0.1A×30Ω=3V 第三步：计算电源电压最大值： Umax​=UV​+U滑​=2.5V+3V=5.5V 元件安全全校验‌：电路最大电流出现在接入最小定值电阻时： 0.5A <0.6A（电流表量程）、0.5A<1A（滑动变阻器额定电流），所有元件安全。 因此电源电压取值范围为：2.5V≤U≤5.5V 问题2.求串联定值电阻R0​的最小阻值 当电源电压固定为6V，超过了上述计算的最大值5.5V，因此需要串联额外的定值电阻分担多余电压，本质是和滑动变阻器一起起到分压作用。 ①最严苛的工况仍然是接入最大定值电阻25Ω时，此时需要的总分压电阻最大：定值电阻电压保持2.5V，因此串联部分（R0​+滑动变阻器）需要分担的总电压： U分​=U−UV​=6V−2.5V=3.5V ②此时电路电流仍为I=0.1 A，因此需要的总分压电阻最小为： ③滑动变阻器最大能提供30Ω的分压电阻，因此串联的R0​最小阻值为： R0min​=R分总​−R滑max​=35Ω−30Ω=5Ω ④校验：接入最小定值电阻时，电路电流0.5A， R0​分压：0.5A×5Ω=2.5 滑动变阻器需要分担：6V−2.5V−2.5V=1V 对应滑变阻值：≤30Ω，可以实现。 因此串联定值电阻的最小阻值为5Ω。 【变式2-1】某同学探究电流与电阻的关系。实验中电源电压保持不变，选用的定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω0、15Ω、20Ω和25Ω，滑动变阻器的规格为“30Ω 1.5A”，他打算控制定值电阻两端电压为2V一定。求：该实验用的电源电压范围为____________；若实验中电源电压有4V、6V、8V和10V四种可选，则该同学选用的电源电压可能是________V。 【答案】2V≤U电源≤4.4V；4 【解析】需先根据串联电路分压规律，确定电源电压的最小值（定值电阻最小且滑动变阻器为0时）和最大值（定值电阻最大且滑动变阻器最大时），再结合可选电源电压确定具体值。 （1）确定电源电压的最小值 当选用最小的定值电阻R定小=5Ω，且滑动变阻器接入电路的阻值为0Ω时，电源电压最小。 此时定值电阻两端电压等于电源电压，即： U电源小=U定=2V （2）确定电源电压的最大值 当选用最大的定值电阻R定大=25Ω，且滑动变阻器接入电路的阻值为最大R滑大=30Ω时，电源电压最大。 电路中的电流： 滑动变阻器两端的电压： U滑=IR滑大=0.08A×30Ω=2.4V 电源电压最大值： U电源大=U定+U滑=2V+2.4V=4.4V （3）确定可选电源电压 电源电压需满足2V≤U电源≤4.4V，结合可选的4V、6V、8V、10V，只有4V符合条件。 故答案为：2V<U电源≤4.4V；4。 【变式2-2】在探究“通过电阻的电流与电阻大小的关系”时，我们一般需要先预设一个电压值，实验中保持电阻两端电压为这个预设值不变。现采用如图所示电路进行探究，器材：电源、滑动变阻器（20Ω 1A）、电流表、电压表、开关、三个定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω）及导线若干。如果要获得三组实验数据，则： （1）若电源电压恒为6V，电压预设值范围为___________。 （2）若电压预设值为2V，则电源电压范围为___________。 【答案】（1）3~5V；（2）2~4V 【解析】本实验需控制定值电阻两端电压不变，结合串联电路分压规律和滑动变阻器参数分析取值范围： （1）求电压预设值范围： ①最小预设电压：当滑动变阻器接入最大阻值20Ω时，定值电阻越大，其两端可达到的最小控制电压越大。分别计算三个定值电阻接入时的最小控制电压： 接入5Ω电阻时： 接入10Ω电阻时： 接入20Ω电阻时： 为保证三个电阻都能完成实验，预设电压最小为3V。 ②最大预设电压：滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，接入最小定值电阻5Ω时，定值电阻两端最大电压为： U大=I大R小=1A×5Ω=5V 因此电压预设值范围为3~5V。 （2）求电源电压范围： 预设控制电压固定为2V，定值电阻越小，电路电流越大，滑动变阻器接入最大阻值时，电源电压的最大值由最大定值电阻对应的情况决定： 接入5Ω电阻时，电流：，对应电源最大电压：U总1=I1(R1+R滑大)=0.4A×(5Ω+20Ω)=10V 接入10Ω电阻时，电流：，对应电源最大电压：U总2=0.2A×(10Ω+20Ω)=6V 接入20Ω电阻时，电流：，对应电源最大电压：U总3=0.1A×(20Ω+20Ω)=4V 为保证三个电阻都能完成实验，电源最大电压为4V，最小电压等于预设电压2V（滑动变阻器接入阻值为0时），因此电源电压范围为2~4V。 【变式2-3】小明同学在“探究通过导体的电流与电阻的关系”时，他用如图所示的电路进行实验，可供选择的定值电阻R分别为：2.5Ω、5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω实验中电阻R两端的电压始终保持3V不变，滑动变阻器的规格为“15Ω 1A”。 （1）图中有一根导线连接错误，请在该导线上画“×”并在图上改正。（所画的导线用实线且不能交叉） （2）改正错误后，闭合开关，小明发现电流表示数为0，电压表示数很大，故障原因可能是_________。 （3）实验中，不能被选用的电阻R为________Ω。 （4）为了保证选用的电阻R均能正常进行实验，电源电压的控制范围是___________。 【答案】（1）见解析；（2）R断路； （3）2.5；（4）3~4.8 【解析】（1）电流表和滑动变阻器和电阻应该串联，电压表应并联在定值电阻的两端，如图所示： （2）闭合开关后，小明发现电流表示数为0，电路可能断路，电压表示数很大，则电压表与电源连通，故障原因可能R断路。 （3）当电压表示数U1=3V，若用R1=2.5Ω电阻，由欧姆定律可知，电路中的电流为： 滑动变阻器的规格为“15Ω 1A”，表示变阻器允许通过的最大电流为1A，故2.5Ω电阻不能用。 （4）实验中电阻R两端的电压始终保持3V不变，故电源电压最小为3V；由题意知，滑动变阻器的最大阻值为15Ω，定值电阻的最大电阻为25Ω，由串联电路的规律及分压原理有： 方程左边为一定值，故右边也为一定值，当变阻器连入电路的电阻最大时，对应的定值电阻应最大，此时电源电压最大，即： 代入数据解得：U=4.8V 所以电源的电压只能在3V到4.8V之间。 模型03.I-R实验滑动变阻器规格的选择 ( 技巧： I - R 实验本质是探究电流与电阻的关系，选择滑动变阻器核心围绕 ‌ 安全 、 能完成实验 ‌ 两个核心目标。 ‌ 先确定允许的最大 ： 电流 ‌ 滑动变阻器铭牌标注的额定最大电流，必须 ‌ 大于电路中可能出现的最大电流 ‌ 。电路最大电流一般出现在定值电阻取最小值、滑动变阻器阻值为 0 时，用公式 ： ​ 计算，所选变阻器的额定电流必须大于这个值，避免烧坏元件。 计算所需的最小最大阻值 ： ‌ 这 类题最核心的计算步骤：实验中更换最大的定值电阻 R 定最大 ​ 时，要保证它两端的电压始终控制在预设的不变电压 U 控 ​ ！ 此时滑动变阻器需要分担的电压为 U 滑 ​ = U 电源 ​ − U 控 ​ ， 根据串联分压规律，推导得出滑动变阻器需要的最小最大阻值： ， 最终选择的滑动变阻器，其标注的最大阻值必须 ‌ 大于或等于这个计算值 ‌ ，否则无法将大定值电阻的电压调整到预设值。 口诀： 流超额流防烧件，阻够分压算下限， 换大调大保压稳，一上一下接规范。 提醒： 换大电阻后电压调不回去 ‌ ：原因基本就是滑动变阻器最大阻值太小、电源电压太大，或者控制的电压太小，三者至少占一个。 ‌ 选 “ 合适 ” 而非 “ 最大 ” ‌ ：如果题目问哪个规格操作更方便，不是阻值越大越好，阻值太大反而调节不精细。比如测 8Ω 电阻，选 “ 20Ω 2A ” 通常比 “ 100Ω 1A ” 更好操作。 ‌ 用第一组数据反推阻值 ‌ ：如果给了实验数据表，电流最小的那一组对应滑动变阻器阻值最大，用那组数据算出来的就是它需要的最大阻值。 ‌ ) 【例3】探究电流与电阻关系实验中，电源电压为4.5V，控制定值电阻两端电压为2V，可选定值电阻为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω，可选滑动变阻器规格为“10Ω 1A”“30Ω 1A”“50Ω 0.3A”，请完成：①选合适的滑动变阻器；②写出更换电阻后的操作；③规范电路连接。 【答案】见解析 【解析】第一句：流超额流防烧件——校验电流规格，排除烧件风险 第一步：计算电路最大电流 电路中电流最大的情况，是阻值最小的定值电阻接入、且电压达到设定控制电压时： 第二步：筛选电流合格的变阻器： 所选滑动变阻器的允许最大电流必须大于0.4A，因此额定电流0.3A的“50Ω 0.3A”直接排除，剩余“10Ω 1A”“20Ω 1A”两个候选。 第二句：阻够分压算下限——计算所需最小阻值，锁定合格规格 第一步：计算滑动变阻器需要分担的电压 滑动变阻器与定值电阻串联，因此它两端的电压为：U滑​=U源​−UR​=4.5V−2V=2.5V 第二步：计算所需滑动变阻器的最小最大阻值 当接入最大的定值电阻20Ω时，需要的滑动变阻器阻值最大（串联分压，电阻越大分压越大），此时电路电流： 所需滑动变阻器阻值： 第三步：筛选阻值合格的变阻器 所选滑动变阻器的最大阻值必须≥25Ω，剩余候选中10Ω、30Ω中“‌30Ω 1A”‌规格的滑动变阻器符合要求。 第三句：换大调大保压稳——更换电阻后的滑片操作 实验核心要求是控制定值电阻两端电压不变，根据串联分压规律：若将小电阻换成大电阻（如5Ω→10Ω），定值电阻分压会变大，需要‌增大滑动变阻器接入的阻值‌，让滑动变阻器分走更多电压，使定值电阻两端电压回到2V；若将大电阻换成小电阻（如20Ω→15Ω），定值电阻分压会变小，需要‌减小滑动变阻器接入的阻值‌，让定值电阻分压回升到2V。简单记为“换大调大，换小调小”，调节全程观察电压表示数，直到回到设定值再记录电流。 第四句：一上一下接规范——电路连接与初始操作 接线规则：滑动变阻器必须选择‌一个上接线柱、一个下接线柱‌接入电路，禁止同时接两个上接线柱（相当于导线，无调节作用）或两个下接线柱（相当于定值电阻，无法调节）； 阻值变化判断：接入电阻大小由下接线柱决定，滑片靠近下接线柱时电阻变小，远离时电阻变大（近小远大）； 初始安全操作：闭合开关前，必须将滑片调到‌接入阻值最大的位置‌（即离所选下接线柱最远的位置），让初始电流最小，保护电路元件。 解题结果验证 最终选择“30Ω 1A”滑动变阻器，接线遵循“一上一下”原则，更换电阻时按“换大调大、换小调小”调节滑片，即可顺利完成实验，不会出现烧件、电压无法调到设定值的问题。 【变式3-1】同学们利用以下器材探究“电流与电阻的关系”，6V电源、电流表（0~0.6A）、电压表（0~3V）、定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω各一个）、开关、滑动变阻器和导线若干。 （1）连接电路时，应将滑动变阻器的滑片移到最________（选填“左”或“右”）端；闭合开关前，发现电流表指针向左偏转至图乙（a）所示位置，原因是_________________________________。 （2）改正问题后开关闭合，发现电压表有示数且接近电源电压，电流表无示数，故障可能是________。 A.R短路 B.R断路 C.滑动变阻器短路 D.滑动变阻器断路 （3）排除故障后继续实验，利用描点法得到如图丙所示的电流I随电阻R变化的图像。实验中若定值电阻从10Ω换成20Ω时，滑动变阻器接入电路中的电阻应该________（选填“变大”或“变小”），直到电压表示数为________V。 （4）为完成整个实验，应该选取哪种规格的滑动变阻器________（填序号）。 A.20Ω、0.6A B.60Ω、0.5A C.80Ω、0.3A 【答案】（1）左；电流表没有调零；（2）B；（3）大；2；（4）B 【解析】（1）连接电路时，滑动变阻器要调到接入电阻最大的位置，图甲中滑片移到最左端时，滑动变阻器接入电路的电阻丝最长，电阻最大，能起到保护电路的作用； 闭合开关前电路还未通电，电流表就向左偏转，说明电流表使用前没有调零。 （2）ABC.电流表无示数说明电路存在断路，电压表接近电源电压，说明电压表两端直接连通电源两极，因此故障可能是定值电阻R断路，故AC不符合题意，B符合题意； D.若滑动变阻器断路，电压表无法接到电源两端，无示数，故D不符合题意。 故选B。 （3）探究电流与电阻的关系要控制定值电阻两端电压不变，把10Ω换成20Ω后，根据串联分压原理，定值电阻分压会变大，需要将滑动变阻器两端电压变大，因此需要增大滑动变阻器的接入电阻，让滑动变阻器多分走电压，使定值电阻两端电压回到控制值； 从图丙取点计算：U=IR=0.4A×5Ω=2V 因此要控制电压表示数为2V。 （4）电源电压为6V，定值电阳两端控制为2V，因此滑动变阳器需要分压：U滑=6V-2V＝4V 根据串联分压比，滑动变阻器的阻值是定值电阻的2倍。当接入最大的20Ω定值电阻时，滑动变阻器需要的阻值为： R滑=2×20Ω=40Ω 则所接入的滑动变阻器的最大电阻应大于40Ω，电路接入5Ω电阻时电路中的电流最大，此时有： 所接入的滑动变阻器允许接入的最大电流应大于0.4A，故选B。 【变式3-2】小华和同学们进行了“探究电流与电阻的关系”实验。实验器材有：三节干电池（每节恒为1.5V）、电流表一只、电压表一只、滑动变阻器两个（分别标有“20Ω 2A”“40Ω 1A”字样）、定值电阻4个（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω）、开关一个、导线若干。他们利用这些器材设计了如图甲所示的电路。 （1）小华先将5Ω的电阻接入电路，闭合开关，发现电流表有示数、电压表无示数，出现该故障的原因可能是：________________（写出一种即可） （2）排除故障后，闭合开关，移动滑片至某一位置，观察并记录两电表示数。接着将5Ω的电阻换成10Ω，闭合开关，为控制定值电阻两端电压不变，应将滑动变阻器的滑片向________（选填“A”或“B”）端移动； （3）多次更换定值电阻进行实验，并根据实验数据画出电流随电阻变化的I-R图像，如图乙所示。通过观察发现：在误差范围内，图像上的任意点和坐标轴围成的矩形面积大小都相等，因此可以得出的实验结论是__________________________________________________________。 （4）为了完成整个实验，他们选取的滑动变阻器规格是____________。 【答案】（1）定值电阻短路；（2）B；（3）导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；（4）“40Ω 1A” 【解析】（1）电流表有示数，说明电路不是断路，电压表无示数，可能是与电压表并联的电路短路，因此故障可能是与电压表并联的定值电阻R短路了。 （2）研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端的电压相同。将5Ω的电阻换成10Ω，根据串联分压原理，闭合开关后，电压表示数会变大，为控制定值电阻两端的电压不变，应减小定值电阻的电压，则应增大变阻器的电压，所以应增大变阻器的阻值，即将滑动变阻器的滑片向B端移动。 （3）由图乙可知图线上的任一点和坐标轴围成的矩形“面积”大小是电流与电阻的乘积，矩形“面积”大小都相等，说明通过导体的电流与导体的电阻的乘积保持不变，故可得出结论：导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 （4）由图乙可知20Ω的定值电阻接入电路时，电流为0.1A，电源电压为4.5V，则此时总电阻为： 此时变阻器阻值为： R滑=R总−R=45Ω−20Ω=25Ω 所以选用的是“40Ω 1A”的滑动变阻器。 【变式3-3】小李探究电流与电压、电阻关系，他从实验室找来如下器材：电压恒为6V的电源，电压表、电流表、开关各一个，5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的电阻各一个，规格是“20Ω，1A”和“50Ω，1A”的滑动变阻器各一个，导线若干。 （一）探究电流与电压的关系。 （1）图甲是小李设计的电路图，存在的问题是________________________________。 （2）将电路图修正完善后，连接好电路进行实验。 ①当电压表示数为2.8V时，电流表如图乙所示为________A。 ②实验数据如下表，分析数据可得结论：当电阻一定时，_______________________________。 实验序号 1 2 3 4 电压/V 2.0 2.4 2.8 3.0 电流/A 0.20 0.24 0.30 （二）探究电流与电阻的关系。 （3）如图丙，小李将10Ω的电阻接入电路完成实验后，保持滑动变阻器的滑片位置不动，断开开关换上15Ω的电阻。闭合开关，他应向________（选填“A”或“B”）调节滑动变阻器。 （4）根据实验数据，画出I-U关系图像，如图丁所示，根据图像可知： ①定值电阻两端的电压保持________V不变， ②滑动变阻器的规格是_______________。 【答案】（1）缺少滑动变阻器；（2）0.28；通过导体的电流与导体两端的电压成正比；（3）B；（4）2.5；“50Ω 1A” 【解析】（1）探究电流和电压的关系，要控制定值电阻的阻值不变，改变其两端电压，由电路图可知，还缺少滑动变阻器。 （2）由图乙可知，电流表使用0~0.6A的量程，分度值0.02A，示数为0.28A。 由表中数据可知： 故可得出结论：当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 （3）探究电流与电阻的关系时，要控制定值电阻两端电压一定，将10Ω的电阻接入电路完成实验后，保持滑动变阻器的滑片位置不动，断开开关换上15Ω的电阻，根据串联电路的分压原理知，定值电阻分得电压变大，为了保持电压表的示数不变，由串联电路电压的规律可知,，应增大变阻器两端的电压，由串联分压可知应增大变阻器连入电阻的阻值，即将滑片向B端调节。 （4）由图丁数据可知定值电阻两端的电压： U定=IR=0.5A×5Ω=0.25A×10Ω=0.5A×5Ω=2.5V 所以定值电阻两端的电压保持2.5V不变。 根据串联电路的电压特点可知滑动变阻器两端电压： U滑=U-U定=6V-2.5V=3.5V 当R取25Ω时，电路中电流为0.1A，所以此时变阻器连入电阻的阻值： 所以应选择“50Ω 1A”的滑动变阻器。 模型04.I-R实验滑动变阻器取值范围 ( 技巧： 计算滑动变阻器的最小接入阻值 ： 滑动变阻器接入阻值越小，电路总电阻越小，电流越大，需要先确定电路允许的最大安全电流，再推导最小阻值： ① 确定最大电流 I max ​ ：取以下三个值中的最小值，确保所有元件安全： 滑动变阻器允许的最大电流 I 滑额 ​ ； 电流表量程上限 I 表 max ； ​ 最小定值电阻对应的电流 （因为 R 越小，控制 U R ​ 不变时电流越大） ； ② 计算最小总电阻： ； ③ 滑动变阻器最小接入阻值： R 滑 min ​ = R 总 min ​ − R min 。 ​ 特殊情况：若计算出 R 滑 min ​ ≤ 0 ，说明滑动变阻器最小可以调到 0Ω ，此时仍能满足电压控制和安全要求。 计算滑动变阻器的最大接入阻值： 滑动变阻器接入阻值越大，分压能力越强，需要满足 “ 当接入最大的定值电阻 R max ​ 时，仍能将定值电阻两端电压调到 U R ​ ” ：根据串联分压比例 ​​ ，推导得出需要的滑动变阻器阻值 ， 此时滑动变阻器的最大允许接入阻值取以下两个值中的较小值：滑动变阻器自身的最大阻值 R 滑 max ​ ， 上述计算出的分压所需阻值 R 滑需 ​ 。 若 R 滑 max ​ < R 滑需 ​ ，说明该滑动变阻器最大阻值不足，无法完成最大定值电阻的实验，这是实验器材选择类题的常见考点。 ) ( 验证边界合理性 ： 对计算出的范围做两项校验，避免错误：电流校验：整个阻值范围内，电路电流 始终不超过所有元件的额定电流和电表量程；电压校验：当滑动变阻器取最大阻值时，定值电阻两端电压不低于 U R ​ （因为 R 滑 ​ 越大， U R ​ 越小，需要能通过减小 R 滑 ​ 将 U R ​ 调回预设值）。 口诀： 控压恒定是核心，最小电阻限流强。 最大电阻防超压，两端极值定范围。 提醒： 最大阻值看 “ 控制电压 ” ‌ ：定值电阻换到最大时，要能把它两端电压压到设定值。需要满足： ‌ 最小阻值看 “ 元件安全 ” ‌ ：变阻器调小时电流变大，最先烧坏的那个元件（电流表量程、灯泡额定电流、变阻器允许电流）决定了电流上限，从而算出 R 滑 最小值。 如果电压表并联在变阻器两端，还要防它超量程 —— 阻值调大时变阻器分压变大，可能先烧电压表，这时上限由电压表量程决定。 ) 【例4】电源电压6V，定值电阻有5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、30Ω五个，滑动变阻器规格“50Ω 1A”，电压表0~15V，电流表0~0.6A。问：要控制定值电阻两端电压为某值U，U的取值范围是多少？ ‌【答案】2.25~3 【解析】控压恒定是核心‌：先明确目标——无论换哪个定值电阻，都要让它的两端电压等于U。 ‌最小电阻限流强‌：用‌最小的定值电阻（5Ω）‌来算U的上限。因为电阻越小，电流越大，最容易烧电路。此时电流不能超过0.6A（电流表量程）和1A（变阻器允许电流）中的较小值，即0.6A。 最大安全电流取0.6A，则：U最大=0.6A×5Ω=‌3V‌ ‌最大电阻防超压‌：用‌最大的定值电阻（30Ω）‌来算U的下限。因为电阻越大，分压越多，如果U设得太低，变阻器即使调到最大（50Ω）也压不住。 此时电路电流： 定值电阻分压：U最小= 0.075A ×30Ω=‌2.25V‌ ‌两端极值定范围‌：所以U的范围就是2.25V ≤U ≤3V‌，可行。 【变式4-1】已知电源电压U总​=4.5V，I-R实验中控制定值电阻两端电压UR​=3V，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，电流表量程0~0.6A，实验用到的定值电阻为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω，求滑动变阻器的取值范围。 【答案】2.5~10Ω 【解析】（1）提取已知量： U总​=4.5V，UR​=3V，R滑max​=20Ω，I滑额​=1A，I表max​=0.6A，Rmin​=5Ω，Rmax​=20Ω （2）求最小阻值： 最大电流取最小值：，和电流表量程一致，小于滑动变阻器额定电流，因此Imax​=0.6A 最小总电阻： 滑动变阻器最小阻值：R滑min​=7.5Ω−5Ω=2.5Ω （3）求最大阻值： 分压所需阻值： 滑动变阻器自身最大阻值为20Ω，大于所需的10Ω，因此最大接入阻值为10Ω（若超过10Ω，则接入20Ω定值电阻时无法将其电压调到3V） ④验证：当R滑​在2.5Ω~10Ω之间时，所有定值电阻都能将两端电压控制在3V，且电流不超过0.6A，元件安全。 最终滑动变阻器的取值范围为2.5~10Ω。 【变式4-2】如图所示，图甲是“探究电流与电阻关系”的实验电路图，实验器材有：电源（输出电压为6V）、电流表、电压表、滑动变阻器和开关各一个，定值电阻5个（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω）和导线若干。 （1）连接电路，闭合开关前，发现电流表指针如图乙所示，原因是__________________________； （2）实验过程中用5Ω的电阻做完实验后，若保持滑片的位置不变，断开开关，用10Ω的电阻替换，闭合开关，此时电压表示数________（选择“增大”或“减小”），接下来应将滑片向_______（选填“左”或“右”）移动； （3）正确连接电路，用上述5个定值电阻进行实验得到5组数据，作出电流与电阻的关系图象如图丙，实验中定值电阻两端的电压保持________V，实验中滑动变阻器的最大阻值应不小于_______Ω。 【答案】（1）电流表使用前没有校零；（2）增大；右；（3）2；50 【解析】（1）闭合开关前，发现电流表指针偏到零刻度线左边，说明电流表使用前没有校零。 （2）实验过程中用5Ω的电阻做完实验后，若保持滑片的位置不变，用10Ω的电阻替换，根据串联分压原理，分得的电压变大，则此时电压表示数增大。 为控制定值电阻两端的电压不变，根据分压原理知，滑片应向右端移动。 （3）根据绘制的电流I随电阻R变化的图像，定值电阻两端的电压为： U1=IR=0.4A×5Ω=0.2A×10Ω=0.1A×20Ω=2V 所以实验中定值电阻两端的电压保持2V不变。 根据串联电路电压的规律，滑动变阻器分得的电压为： U2=U-U1=6V-2V=4V 变阻器分得的电压为电压表示数的2倍，根据分压原理，当接入25Ω电阻时，滑动变阻器接入电路中的电阻为： R滑=2R=2×25Ω=50Ω 故为了完成整个实验，则滑动变阻器的阻值至少为50Ω。 【变式4-3】小亮利用如图甲所示的电路“探究电流跟电阻的关系”，电源电压4.5V，五个定值电阻的阻值分别是5Ω、10Ω、15Ω、20Ω和25Ω，滑动变阻器标有“50Ω 1A”字样。 （1）正确连接电路后闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，电流表有示数，电压表无示数，则故障可 能是________________（写出一种即可）。 （2）小亮排除故障后再次闭合开关，移动滑动变阻器滑片P的同时，眼睛应注视________。 A.电压表示数 B.电流表示数 C.滑动变阻器滑片 （3）结合图象乙，小亮同学在五次实验中滑动变阻器接入电路的阻值范围是__________Ω。 （4）由于实验器材中有多组电源可以选择，小亮想如果五个定值电阻不变，控制电压表示数与刚才一样，为了能够顺利完成这五次实验，那么小亮应选择最大电压值不超过________V的电源。 【答案】（1）定值电阻短路；（2）A；（3）4~20；（4） 【解析】本题考查探究电流跟电阻的关系实验，涉及电路故障分析、操作过程、控制变量法、数据分析及器材要求。 （1）正确连接电路后闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，电流表有示数，说明电路为通路，电压表无示数，故障可能是定值电阻短路。 （2）探究电流跟电阻的关系时，要控制电阻两端的电压不变，因此排除故障后再次闭合开关，移动滑动变阻器滑片P的同时，眼睛应注视电压表示数。 （3）根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压： U滑=U−UV=4.5V−2.5V=2V 变阻器分得的电压为电压表示数的0.8倍，根据分压原理： 当接入25Ω电阻时，变阻器连入电路的最大电阻为： R滑大=0.8×25Ω=20Ω 当接入5Ω电阻时，变阻器连入电路的最小电阻为： R滑小=0.8×5Ω=4Ω 因此五次实验中滑动变阻器接入电路的阻值范围是4~20Ω。 （4）由串联电路电压的规律及串联分压原理有： ，即： 故U′=7.5V，则在五个定值电阻不变，控制电压表的示数也不变的情况下，为了能够顺利完成这五次实验，小亮应选择最大电压不超过7.5V的电源。 模型05.I-R实验定值电阻的选择 ( 技巧： 核心逻辑 ‌ ： 串联电路分压规律，定值电阻 R 定 与滑动变阻器 R 滑 两端电压满足 ，且 U 定 + U 滑 = U 总 （电源电压），因此 为定值。 硬 核 约束 ‌ ： 当接入最大阻值的定值电阻 R 定 max 时，滑动变阻器调到最大阻值 R 滑 max ，必须能分走足够电压，让定值电阻两端电压回到 U 定 ；电路电流不能超过电流表量程、滑动变阻器/定值电阻的额定电流。 解题思路： 当滑动变阻器调到最大阻值时，能支持的定值电阻阻值达到上限，推导如下： 由分压关系 ，得定值电阻最大可选值： 若题目给出的定值电阻阻值大于 R 定max ，则无法完成实验（滑动变阻器阻值不够，无法将定值电阻电压降到 U 定 ）；定值电阻最小可选值由电流上限决定： ，其中 I max 为电流表量程、滑动变阻器额定电流中的最小值。 口诀： 控压先算阻压比，大阻卡限滑变匹， 流超量程最小弃，范围取交无错题 。 提醒： ❌ 最常踩的坑 ‌ ：换上大电阻后，电压表示数总是比设定值高、调不回来。原因按频率排序：滑动变阻器最大阻值太小、电源电压太大、控制的电压太小。 ‌ ✅ 换电阻后滑片怎么移 ‌ ：换大电阻要 ‌ 把滑片向 “ 阻值变大 ” 方向移动 ‌ ，换小电阻则相反（ “ 换大调大，换小调小 ” ）。 ‌‌ ⚠ 电流别超限 ‌ ：定值电阻选太小，电路电流可能超过滑变允许电流，需满足 “ 控制电压 ÷ 定值电阻 < 滑变额定电流 ” 。 ‌ ) 【例5】在“探究电流与电阻的关系”实验中，可供选择的定值电阻分别为2.5Ω、5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω，滑动变阻器规格为“15Ω 1A”，电源电压恒为3V，电流表量程0~0.6A，电压表量程0~3V。实验预设定值电阻两端电压保持2V不变，问：不能选用的定值电阻是哪个？ 【答案】2.5Ω 【解析】第一步：控压先算阻压比 先明确已知条件：定值电阻预设控制电压U定=2V，滑动变阻器两端分压： U滑=U总−U定=3V−2V=1V 根据串联分压规律，定值电阻与滑动变阻器的阻值比等于分压比： 即实验中滑动变阻器接入阻值需要满足： 第二步：大阻卡限滑变匹 滑动变阻器最大阻值为15Ω，代入上面的比例关系，可算出能适配的最大定值电阻： R定最大=2×R滑最大=2×15Ω=30Ω 题目中最大的定值电阻为25Ω，小于30Ω，因此大阻值电阻均满足滑动变阻器调节极限要求。 第三步：流超量程最小弃 验证最小定值电阻是否超出电流限制： 当接入最小定值电阻：R=2.5Ω时，电路电流为： 该电流虽未超过滑动变阻器1A的额定电流，但超过电流表0~0.6A量程，因此2.5Ω的定值电阻不能选用。 第四步：范围取交无错题 结合两步边界：定值电阻上限：30Ω（题目中最大25Ω满足） 定值电阻下限： 因此可选定值电阻范围为3.33Ω~30Ω，题目中只有2.5Ω不在该区间，为不能选用的电阻。 最终答案：不能选用的定值电阻是2.5Ω。 【变式5-1】如图所示，是探究“电流与电阻的关系”实验电路图，电源电压保持3V不变，滑动变阻器的规格是“10Ω 1A”。实验中，先在a、b两点间接入5Ω的电阻，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，使电压表的示数为2V，读出并记录下此时电流表的示数。接着需要更换a、b间的电阻再进行两次实验，为了保证实验的进行，应选择下列的哪两个电阻（ ） A.10Ω和40Ω B20Ω和30Ω C.10Ω和20Ω D.30Ω和40Ω 【答案】C 【解析】探究“电流与电阻的关系”实验中应控制电阻两端的电压即电压表的示数不变，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压： U滑=U-UR=3V-2V=1V 因串联电路中各处的电流相等，所以，根据欧姆定律可得： 当滑动变阻器接入电路中的电阻为10Ω时，定值电阻的最大阻值： Rmax=2R滑max=2×10Ω=20Ω 即定值电阻的最大阻值不能超过20Ω，结合选项可知，C符合，A、B、D不符合。 故选C。 【变式5-2】如图甲所示，是某同学探究电流与电阻的关系的实验电路。己知电源电压恒为4.5V，滑动变阻器规格为“20Ω  1A”，可供选择的定值电阻的阻值为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω和30Ω。 （1）该同学根据图甲连接的实物电路如图乙所示，其中一根导线连接是错误的，请在图乙中将这根线打上“×”，并补画出正确的连线。 （2）电路连接正确后，先用5Ω的定值电阻进行实验，闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，此时电流表的示数0.4A；再将5Ω的定值电阻换成10Ω定值电阻进行实验，移动滑片直至电压表示数为_______V，并记录电流表的示数。 （3）该同学还想多测一组数据，但他不能选用的定值电阻有________________。 【答案】（1）见解析；（2）2；（3）20Ω、25Ω和30Ω 【解析】（1）由图知，变阻器与电阻并联，且电压表串联在电路中了，应将电压表与电阻并联，可将电阻右侧的导线接在电压表的负接线柱上，如图所示： （2）由图丙知，电流表的量程为0～0.6A，示数为0.4A；电阻两端的电压为U=IR=0.4A×5Ω=2V，将5Ω的定值电阻换成10Ω定值电阻进行实验，应保持电阻两端的电压为2V不变，所以应移动滑片直至电压表示数为2V； （3）由以上分析知，实验中，应保持定值电阻两端的电压为2V不变，变阻器的最大阻值为20Ω，电路中的电流应为： 则允许接的最大电阻值为： 20Ω、25Ω和30Ω均大于16Ω，所以不可以使用。 故答案为：（1）见解析；（2）2；（3）20Ω、25Ω和30Ω。 【变式5-3】小潘同学为了“探究电流和电阻”的关系，所用电源电压恒为4V，滑动变阻器的规格是“10Ω 1A”，小潘找到儿个定值电阻，阻值分别是5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、30Ω，他先用5Ω的电阻做实验，移动滑片使电压表示数为2.5V，当小潘用20Ω的电阻进行实验时，发现电压表的示数始终不能调到2.5V，聪明的小潘想到了解决办法，他将其中一个定值电阻串联接入电路后，既可以用20Ω的电阻完成实验，又可以用30Ω的电阻完成实验，他选择的定值电阻是________Ω。 【答案】10 【解析】探究电流与电阻关系时需控制定值电阻两端电压不变（2.5V），电源电压4V，则滑动变阻器两端电压需保持1.5V。根据串联分压规律，电压之比等于电阻之比，即：，可得： 当使用20Ω电阻时，所需滑动变阻器阻值： R滑=0.6×20Ω=12Ω＞10Ω 滑动变阻器最大阻值为10Ω，无法满足； 使用30Ω电阻时： R滑=0.6×30Ω=18Ω＞10Ω 同样无法满足，因此，设想需要串联一个定值电阻Rx分担部分电压，此时： R滑=0.6R定−Rx 需保证：R滑≤10Ω 分别代入两个电阻的阻值计算： 使用20Ω电阻时：R滑=12Ω−Rx≤10Ω，解得：Rx≥2Ω 使用30Ω电阻时：R滑=18Ω−Rx≤10Ω，解得：Rx≥8Ω 结合给定的定值电阻（5Ω、10Ω等），仅10Ω满足条件： 此时20Ω电阻实验时R滑=2Ω，30Ω电阻实验时R滑=8Ω，均在滑动变阻器调节范围内。 模型06.I-R实验定值电阻取值范围 ( 技巧： ① 明确已知量：电源电压 U 总 、控制电压 U 定 、滑动变阻器规格（ R 滑 max 、额定电流 I 额 ）、电表量程。 ② 计算滑动变阻器的分压： U 滑 = U 总 − U 定 ③ 求定值电阻的 ‌ 最大取值 ‌ ： 当滑动变阻器接入最大阻值 R 滑max 时，能分压的能力达到极限，此时对应的定值电阻为可接入的最大值（若 R 定 超过该值，即使滑动变阻器调到最大，也无法让 R 定 两端电压降到 U 定 ）。公式： ④ 求定值电阻的 ‌ 最小取值 ‌ ： 定值电阻越小，电路电流越大，受滑动变阻器额定电流、电流表量程限制，电路最大电流为 I max （取滑动变阻器额定电流、电流表量程的最小值），此时对应的定值电阻为可接入的最小值。公式： ⑤ 校验合理性：若计算出 R 定 min > R 定 max ，说明给定条件下无法完成全部实验，需要调整电源电压、控制电压或滑动变阻器规格。 口诀： 控压串滑定不变，大阻看流小压限， 滑变最大取上限，压足流满算下限。 提醒： ❌ 坑 1 ：混淆定值电阻最大 / 最小值的限制条件 错误认知：认为滑动变阻器最大阻值限制定值电阻最小值，电流限制定值电阻最大值。 正确逻辑： R 定 越大，串联时分压越大，需要滑动变阻器接入更大阻值来分压，因此 ‌ 滑动变阻器最大阻值决定 R 定 的上限 ‌ ； R 定 越小，电路电流越大，因此 ‌ 电流上限决定 R 定 的下限 ‌ 。 ❌ 坑 2 ：忽略电流限制的多个约束条件 错误认知：仅参考滑动变阻器的额定电流，忽略电流表量程。 正确逻辑： I max 需取滑动变阻器额定电流 、 电流表量程中的最小值，例如滑动变阻器标 “ 30 Ω 1A ” 、电流表接0~ 0.6A 量程时， I max = 0.6A 而非 1A 。 ) 【例6】在探究电流与电阻关系的实验中，电源电压恒为6V，滑动变阻器规格为“30Ω 1A”，电流表量程0~0.6A，电压表量程0~3V，实验中需要控制定值电阻两端电压为2.4V不变，求可供选用的定值电阻的取值范围。 【答案】4~20Ω 【解析】第一句：控压串滑定不变‌ 先明确实验核心已知条件，锁定不变量：电路为定值电阻R定​与滑动变阻器R滑​串联；定值电阻两端控制电压U定​=2.4V（恒定不变）；电源总电压U总​=6V（恒定不变）；因此滑动变阻器两端分得的电压固定为： U滑​=U总​−U定​=6V−2.4V=3.6V 第三句：‌滑变最大取上限 ‌定值电阻的最大取值，由滑动变阻器的最大可接入阻值决定：根据串联分压规律： 当滑动变阻器调到最大阻值R滑max​=30Ω时，定值电阻能取到最大值： 若定值电阻超过20Ω，即使滑动变阻器调到最大阻值，也无法将定值电阻两端电压降到预设的2.4V，实验无法完成。 第二、四句：‌大阻看流小压限，压足流满算下限‌ 定值电阻的最小取值，由电路允许的最大电流决定：电路的最大电流受两个元件约束，取其中更小值：滑动变阻器允许的最大电流：I滑额​=1A；电流表量程上限：I表max​=0.6A。因此电路允许的最大电流：Imax​=0.6A（取两个约束的最小值，避免元件损坏）。 此时定值电阻最小阻值为： 若定值电阻小于4Ω，即使滑动变阻器调到0Ω，电路电流也会超过电流表量程，或定值电阻两端电压超过预设的2.4V，实验无法完成。 最终结果：可供实验使用的定值电阻取值范围为：4Ω≤R定​≤20Ω 【变式6-1】某同学探究电流与电阻的关系。实验中电源电压6V不变，可选定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω、30Ω、35Ω、40Ω、45Ω、50Ω和55Ω，电流表量程0~0.6A，滑动变阻器的规格为“40Ω 0.5A”，他打算控制定值电阻两端电压为3V一定。 （1）该舍弃的定值电阻为__________； （2）若他还想继续进行该实验，则应选择的定值电阻的范围为___________。 【答案】（1）45Ω、50Ω和55Ω；（2）5Ω~40Ω 【解析】（1）本题考查欧姆定律和滑动变阻器的调节范围，重点在于理解如何通过滑动变阻器调节电路，使定值电阻两端电压恒定，并判断哪些电阻无法满足实验条件。 （1）题目中要求定值电阻两端电压恒为3V，电源电压为6V，因此滑动变阻器两端电压也为3V。 设定值电阻为R，滑动变阻器接入电路的阻值为R滑，则电路中电流为： 滑动变阻器两端电压为3V，因此有： 整理得：R滑=R，即滑动变阻器接入电路的阻值必须等于定值电阻的阻值。 但滑动变阻器的最大阻值为40Ω，因此当定值电阻阻值大于40Ω时，滑动变阻器无法调节到相同阻值，无法满足实验条件。 因此，应舍弃的定值电阻为45Ω、50Ω、55Ω。 （2）根据上述分析，滑动变阻器最大阻值为40Ω，因此定值电阻最大阻值不能超过40Ω。 同时，电流表量程为0~0.6A，当定值电阻最小时，电流最大，此时电流为： 刚好达到电流表量程上限，因此定值电阻最小值为5Ω。 综上，应选择的定值电阻的范围为5Ω~40Ω。 【变式6-2】某小组同学用如图所示的电路探究电流与电阻的关系。现有器材如下：标有“30Ω 0.5A”的滑动变阻器，可调电压的学生电源。5Ω、10Ω、20Ω、30Ω四个定值电阻。若某同学将电源电压调为4V，设定电压表示数为2V，为了完成实验且保证电路安全，定值电阻的取值范围是____________。R（40Ω）能否用来做本次试验？若不能，有哪些改进方法？ 【答案】4~30Ω；见解析 【解析】因为串联电路电流相等，所以有。所以实验中可使用的最大定值电阻阻值： 滑动变阻器有允许通过的最大电流，故实验中可使用的最小定值电阻阻值： 综上所述，定值电阻的取值范围是4~30Ω，40Ω的定值电阻不能用来做本次实验。 为了能用40Ω的定值电阻做该实验，可以有以下四种方法。 ①降低电源电压 由可得：，则：Umax=U定+U滑max=2V+1.5V=3.5V 所以可以将电源电压降低到3.5V。 ②更换最大阻值更大的滑动变阻器 由可得：R滑max=40Ω 所以可以将最大阻值为30Ω的滑动变阻器更换为最大阻值至少为40Ω的滑动变阻器。 ③增加一个定值电阻 可以把增加的定值电阻和滑动变阻器看作一个整体R整，则由可得：R整max=40Ω 由于R滑max=30Ω，所以R增=10Ω，所以可以增加一个10Ω的定值电阻。 ④提高设定的电压表值 由可得：U定≈2.29V 所以可以将设定的电压表示数至少提高到2.29V。 【变式6-3】小曦同学在做“探究电流与电压、电阻的关系”实验时，准备以下器材：电源电压为3V且保持不变，电流表（0~0.6A）、电压表（0~3V）、滑动变阻器（20Ω 1A）、四个定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω）、开关、导线若干。 （1）探究电流与电压的关系时，小曦通过调节滑动变阻器滑片P，测出通过定值电阻R的不同电流 和对应的电压如下表所示。老师看后说其中一次是错误的。帮他分析出错的是第_______次，原因是__________________________。 实验次数 1 2 3 4 5 电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电流I/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 （2）接着小曦又探究电流与电阻的关系，他只更换定值电阻，其余连接均不变。其实验步骤如下： ①在电路中接入阻值为5Ω的定值电阻，移动滑动变阻器的滑片，使得电压表示数为U0=_______V，如图所示，记录电流表示数； ②用10Ω的定值电阻替换5Ω的定值电阻再闭合开关，他应将滑动变阻器的阻值________（选填“调大”或“调小”）直到电压表示数为U0，再记录电流表示数； ③用15Ω的定值电阻替换10Ω的定值电阻再闭合开关，他调节滑动变阻器的阻值，发现电压表示数始终不能调为U0。为完成四次探究，小曦设计了如下四个调整方案，你认为不可行的是_______。 A.如果只调整电压表的示数，则应控制电压表示数U0的范围为1.5V~3V B.如果只更换定值电阻，则更换的电阻阻值范围是1Ω~10Ω C.如果只更换滑动变阻器，则更换的滑动变阻器最大阻值不小于40Ω，最大电流不小于0.2A D.如果只更换电源，则更换的电源电压范围是1V~2V 【答案】（1）1；电路中的最小电流大于0.1A；（2）①1；②调大；③B 【解析】（1）探究电流与电压的关系时，要控制电阻不变，由表中数据，电阻： 变阻器的最大电阻为20Ω，根据电阻的串联和欧姆定律，电路中的最小电流为： >0.1A 故出错的是第1次，原因是电路中的最小电流大于0.1A； （2）探究电流与电阻的关系，要控制电阻的电压不变： ①在电路中接入阻值为5Ω的定值电阻，移动滑动变阻器的滑片，图丙电压表选用小量程，分度值为0.1V，电压表示数为1V，U0=1V，记录电流表示数； ②根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；探究电流与电阻的实验中控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，即应该将滑动变阻器的阻值调大直到电压表示数为U0，再记录电流表示数； ③A.根据串联电路电压的规律和分压原理： 由此可知，当电源电压U、定值电阻的电压U定一定时，变阻器的电阻随定值电阻的增大而增大；当电阻为R定大=20Ω时，所需滑动变阻器的阻值最大为R滑大=20Ω，根据串联电阻的规律，总电阻为： R=R定大+R滑大=20Ω+20Ω=40Ω 此时电流中的电流： 由欧姆定律，则此时电压表的示数为： 即为应控制a、b间的最小电压为1.5V，最大电压不超过3V；故可行； B.电源电压为3V，电阻两端电压为1V，滑动变阻器分压为2V，定值电阻两端电压为变阻器电压的倍，根据分压原理，定值电阻阻值为滑动变阻器接入电路阻值的倍，由变阻器最大阻值为20Ω，因此定值电阻最大阻值为10Ω；由电流表量程和变阻器规格可知，电路中电流最大0.6A，此时电路电阻最小，由欧姆定律，此时定值电阻的阻值为： 即更换的定值电阻R的阻值范围是1.67~10Ω，B不可行； C.滑动变阻器两端电压是2V，是定值电阻两端电压的2倍，由分压原理可知，滑动变阻器接入电路的阻值是定值电阻阻值的2倍，当定值电阻阻值最大为20Ω时，滑动变阻器接入电路的阻值最大应为40Ω、即更换的滑动变阻器最大阻值不小于40Ω；当电阻为5Ω时，变阻器分得的电压为2V，变阻器分得的电压是定值电阻的2倍，根据分压原理，变阻器连入电路的电阻为2×5Ω=10Ω，由串联电路电阻的规律，此时电路的总电阻为15Ω最小，电路中电流最大，由欧姆定律最大电流为： 即最大电流不小于0.2A；可行； D.当变阻器全部电阻20Ω连入电路时，此时对应的定值电阻应最大为20Ω，电源电压最大，根据分压原理，变阻器的电压： 所以最大电源电压为1V+1V=2V，最小为1V，更换的电源电压范围是1V~2V，D可行。 综上，符合题意答案应选B。 模型07.I-R实验滑动变阻器最大阻值不足串联定值电阻可以增大调节范围 ( 技巧： 串联的定值电阻 R 串 与原滑动变阻器 可 视为一个等效滑动变阻器，等效滑动变阻器的总阻值范围 ： R 串 < R 等效 < R 串 + R 滑 ma x （滑动变阻器接入阻值为 0 时等效总阻最小，接入最大阻值时等效总阻最大） 步骤 1 . 计算等效滑动变阻器需要的最大总阻值 R 等效 max ​ ： 当接入最大定值电阻 R 大 ​ 时，为了让 R 大 ​ 两端 ) ( 电压为 U 定 ​ ，等效滑动变阻器需要分担的电压为 U 源 ​− U 定 ​ ，根据分压原理： ， 此时等效滑动变阻器需要调到最大阻值（即原滑动变阻器也调到最大阻值 R 滑 max​ ），因此串联电阻的最小值为： R 串 min ​= R 等效 max ​− R 滑 max​ （若 R 串 ​ 小于该值，即使原滑动变阻器调到最大，等效总阻仍不足，无法让大电阻两端电压降到 U 定 ​ ） 。 步骤 2 ：计算等效滑动变阻器允许的最小总阻值 R 等效 min ​ ： 当接入最小定值电阻 R 小 ​ 时，为了让 R 小 ​ 两端电压为 U 定 ​ ，等效滑动变阻器需要分担的电压仍为 U 源 ​− U 定 ​ ，根据分压原理： ， 此时等效滑动变阻器需要调到该阻值，而等效滑动变阻器的最小阻值为 R 串 ​ （原滑动变阻器接入 0 时），因此串联电阻的最大值为： R 串 max​ = R 等效 min ​ （若 R 串 ​ 大于该值，即使原滑动变阻器调到 0 ，等效总阻仍过大，会导致小电阻两端电压低于 U 定 ​ ） 。 步骤 3 ：确定串联电阻的取值范围： R 串 min ​ ≤ R 串 ​ ≤ R 串 max​ 。 口诀： 滑阻力竭难控压，串入定阻拓域佳， 分压锚定边界值，调节区间瞬即达。 提醒： 串联电阻不能乱选 ‌ ：阻值过小补不足，过大则导致调节范围被压缩，甚至无法达到所需电压。 ‌ 注意电源电压与控制电压的差值 ‌ ：两者差距越大，所需变阻器阻值越大，越容易 “ 不够用 ” 。 ‌ 别混淆 “ 串联定值电阻 ” 与 “ 更换更大阻值变阻器 ” ‌ ：两者目的相同，但串联定值电阻会同时改变电路的电压分配比例，解题时需重新计算。 ) 【例7】在“探究电流与电阻的关系”实验，其中电路中的各元件参数为：电源电压6Ｖ定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω），滑动变变阻器铭牌“20Ω 1A”实验过程中控制定值电阻两端电压为2V一定。将15Ω的电阻接入电路时，小明发现无论怎样调节滑动变阻器，都无法使电压表示数达到2V，他想到可以利用在电路中再串联一个定值电阻的方法，若他想利用这个方法来完成整个实验，则串联的定值电阻阻值不应该小于________Ω。 【答案】20 【解析】（1）明确实验核心条件‌： 实验需控制定值电阻两端电压UR​=2V不变，电源总电压U总​=6 V，因此除定值电阻外，其余串联部分（滑动变阻器+新增串联电阻R串​）需要分担的总电压为： U分​=U总​−UR​=6 V−2 V=4 V （2）确定最严苛的阻值需求场景： ‌根据串联分压规律：​​（串联电路电流处处相等），定值电阻R越大，需要的分压总电阻R分​越大。实验中最大的定值电阻为20Ω，此时需要的分压总电阻最大，是决定串联电阻最小阻值的关键场景。 （3）计算最大定值电阻对应的分压总电阻需求： ‌当接入20Ω定值电阻时，电路电流为： 此时需要的分压总电阻为： 计算串联电阻的最小阻值‌滑动变阻器的最大阻值为20Ω，因此需要额外串联的定值电阻最小阻值为： R串​=R分​−R滑max​=40 Ω−20 Ω=20 Ω 验证：当接入15Ω电阻时，需要的分压总电阻为30Ω，20Ω滑动变阻器+20Ω串联电阻总阻值40 Ω≥30Ω，可通过调节滑动变阻器满足分压要求；接入更小阻值的定值电阻时，需要的分压总电阻更小，均能满足实验要求。 答案：20。 【变式7-1】在进行“探究电流与电阻的关系”的实验中，电源电压为4.5V且保持不变，定值电阻阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω和30Ω，滑动变阻器规格为“10Ω 1A”控制定值电阻两端电压为2.5V一定。将20Ω或30Ω电阻接入电路时，小明发现无论怎样调节滑动变阻器，都无法使电压表示数达到刚才的示数，他想到可以利用在电路中再串联一个定值电阻的方法，若他想利用这个方法来完成后两次实验，则该同学串联接入电路的定值电阻R的取值范围为___________Ω。 【答案】14~16 【解析】已知条件整理：电源电压U总​=4.5V，需控制定值电阻两端电压UR​=2.5V 滑动变阻器规格：R滑max​=10Ω，允许最大电流1A 待完成实验的定值电阻：R1​=20Ω，R2​=30Ω 串联额外定值电阻后，电路总电阻为R定​+R串​+R滑​，串联电路电流处处相等。 （1）计算滑动变阻器和串联电阻需要分担的总电压： 定值电阻两端电压保持2.5V，因此滑动变阻器与串联定值电阻的总分压为： U分​=U总​−UR​=4.5V−2.5V=2V 根据串联分压规律：，可得： （2）分析串联电阻的最小值（接入30Ω电阻的约束）： 当接入最大的定值电阻R2​=30 Ω 时，需要的分压总电阻最大： R串​+R滑max​≥0.8×30Ω=24Ω 已知滑动变阻器最大阻值为10Ω，因此串联电阻的最小值为： R串min​=24 Ω−10 Ω=14Ω 若串联电阻小于14Ω，即使滑动变阻器调到最大阻值，总分压电阻仍不足24Ω，定值电阻两端电压会高于2.5V，无法完成30Ω电阻的实验。 （3）分析串联电阻的最大值（接入20Ω电阻的约束）： 当接入较小的定值电阻R1​=20 Ω 时，需要的分压总电阻最小： R串​+R滑min​≤0.8×20Ω=16Ω 滑动变阻器最小可接入阻值为0Ω（滑片调到阻值最小端），因此串联电阻的最大值为： R串max​=16Ω−0Ω=16Ω 若串联电阻大于16Ω，即使滑动变阻器调到0Ω，总分压电阻仍超过16Ω，定值电阻两端电压会低于2.5V，无法完成20Ω电阻的实验。 （4）电流安全校验： 电路最大电流出现在接入最小定值电阻（5Ω）时，此时电流为： <1A 满足滑动变阻器的电流额定要求，无需额外约束。 最终结论：串联接入电路的定值电阻取值范围为14Ω~16Ω。 【变式7-2】博睿同学利用图甲所示的电路探究“电流与电阻的关系”，实验器材有：学生电源（4.5V）、电流表、电压表、滑动变阻器（标有“20Ω 2A”字样），定值电阻6个（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω、50Ω），开关一个，导线若干。 （1）该同学接错了一根导线，请你在这根导线上打“×”，并补画出正确的导线。 （2）改正后，该同学首先将5Ω的定值电阻接入电路，闭合开关，直接读出电压表的示数为_______V。 接下来移动滑片，直到电压表示数为________V时，记录电流表示数。再换其他电阻进行实验，得到数据，绘制图像如图乙。 （3）最后该同学将50Ω的定值电阻接入电路，她发现无论怎样移动滑片，都不能使电压表示数达到原来的数值，为了完成这次实验，可串联一个定值电阻，其阻值的范围是________Ω~_______Ω。 【答案】（1）见解析；（2）0.9；3；（3）5~25 【解析】（1）电路改正分析：探究“电流与电阻的关系”时，电压表需并联在定值电阻两端（控制定值电阻两端电压不变）。原电路甲中，电压表的连接位置错误（未并联在定值电阻两端），改正方法：将电压表的一根导线从原连接点改接到定值电阻的另一端，使电压表并联在定值电阻两端。 （2）闭合开关时的电压表示数：闭合开关前，滑动变阻器需滑至最大阻值（20Ω），此时电路总电阻： R总=R定+R滑=5Ω+20Ω=25Ω 总电流： 定值电阻两端电压： U定=IR定=0.18A×5Ω=0.9V 故第一个空为0.9V。 控制不变的电压值：探究电流与电阻关系时需控制定值电阻两端电压不变。由图乙可知，当R=5Ω时，电流I=0.6A，此时： U定=IR=5Ω×0.6A=3V 故需移动滑片使电压表示数为3V，第二个空为3V。 （3）串联定值电阻的范围计算：当接入R定=50Ω时，需控制U定=3V，此时电路电流： 总电压U总=4.5V，故串联部分（滑动变阻器+额外定值电阻）的总电压： U串=U总−U定=1.5V 串联总电阻： 滑动变阻器阻值范围为0~20Ω，因此额外串联定值电阻的范围： R额外=R串−R滑 当R滑=20Ω时，R额外最小=25Ω−20Ω=5Ω 当R滑=0Ω时，R额外最大=25Ω−0Ω=25Ω 故第三个空为25Ω。 【变式7-3】小明同学在“探究电流与电阻的关系”实验中， 连接了如图甲所示的电路， 其中电源电压恒定不变， 滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，选用的三个定值电阻阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω。 实验中， 分别将5Ω、10Ω的定值电阻接入电路， 闭合开关，移动滑动变阻器的滑片， 两次实验均使电压表示数为1.2V， 记下每次对应的电流表示数； （1）断开开关， 将滑片移到滑动变阻器的阻值最大处， 接入20Ω的定值电阻进行第三次实验，闭合开关， 电压表示数如图乙所示， 小明分析之后发现无法将电压表示数调至 1.2V，但可以求出电源电压为________V； （2）为了使电压表示数仍为1.2V， 顺利完成第三次实验， 如果只更换滑动变阻器， 应选取最大阻值不小于________Ω的滑动变阻器； （3）为了使电压表示数仍为1.2V，顺利完成第三次实验， 如果只串联一个电阻，应串联不小于________Ω的电阻； （4）为了顺利完成三次实验，如果只改变电阻两端的电压， 应使电阻两端的电压为________V，才能保证顺利完成实验。 （5）更换合适的滑动变阻器后继续实验，根据实验数据绘制图像如图丙所示，分析图像可得：导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成________比。 【答案】（1）3；（2）30 ；（3）10；（4）1.5；（5）反 【解析】（1）断开开关，将滑片移到滑动变阻器的阻值最大处，接入20Ω的定值电阻进行第三次实验，闭合开关，电压表示数如图乙所示，电压表选用小量程，分度值为0.1V，示数为1.5V，根据串联电路电压的规律，有：，即： 解得：U滑=1.5V，所以电源电压：U=U滑+U表=1.5V+1.5V=3V （2）为了使电压表示数仍为1.2V，顺利完成第三次实验，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压为： U滑1=U-U0=3V-1.2V=1.8V 通过变阻器的电流为： 根据串联电路电流的规律和欧姆定律，此时变阻器的最大阻值为： 所以，如果只更换滑动变阻器，应选取最大阻值不小于30Ω的滑动变阻器。 （3）如果只串联一个电阻，应使定值电阻和原滑动变阻器的总阻值至少为30Ω，即： R定=R滑1-R滑大=30Ω-20Ω=10Ω 所以应串联不小于10Ω的电阻。 （4）根据串联分压原理，当把20Ω的电阻接入电路时，滑动变阻器用到最大阻值20Ω，此时电路电流为： 此时电阻两端的电压为： U2=I2R3=0.075A×20Ω=1.5V 所以了顺利完成三次实验，即保证滑动变阻器够用，应使电阻两端的电压至少为1.5V。 （5）根据实验数据绘制图像如图丙所示，分析图像可知，电流与电阻的乘积是一个定值： U=0.24A×5Ω=0.12A×10Ω=0.06A×20Ω=1.2V 故可得：导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 模型08.I-R实验滑动变阻器最大阻值不足的解决办法 ( 技巧： 更换滑动变阻器 ‌ ： 换用最大阻值更大的滑动变阻器，这是最根本的方案。所需阻值可用串联分压公式计算，当定值电阻最大时，滑动变阻器所需阻值也最大，满足 。 ‌ 降低电源电压 ‌ ： 电源电压降低后，滑动变阻器需要分担的电压减少，对它的最大阻值要求也随之降低。 提高控制电压（定值电阻两端预设电压） ‌ ： 控制电压调高后，定值电阻分得更多电压，滑动变阻器分压压力变小。 ‌ 降低定值电阻的阻值 ‌ ： 改用最大阻值更小的定值电阻组，也能减小对滑动变阻器的需求。 ‌ 串联一个定值电阻 ‌ ： 在电路中串联一个额外的定值电阻，帮助分担电压，但具体阻值需要根据电路实际情况计算，没有固定范围。 ) ( 口诀： 换大滑阻降电源，提控压值减定连。 串入电阻分压稳，五法并用保安全。 提醒： 不要盲目调高电源电压，否则会进一步拉大滑动变阻器的分压缺口，导致大定值电阻两端的电压始终无法控制在预设值。 串联的额外定值电阻阻值不能过大，否则会导致电路总电流过小，电流表读数误差明显增大，影响 I - R 数据的准确性。 调整后要重新验证全量程定值电阻的电压控制效果，避免仅满足部分电阻的实验要求，遗漏后续测量步骤。 实验前必须重新核对滑动变阻器允许通过的最大电流，防止调整后电路电流超出额定值，烧坏电阻丝。 ) 【例8】某小组同学用如图所示的电路探究电流与电阻的关系。现有器材如下：标有“30Ω 0.5A”的滑动变阻器，可调电压的学生电源。5Ω、10Ω、20Ω、30Ω四个定值电阻。若某同学将电源电压调为4V，设定电压表示数为2V，为了完成实验且保证电路安全，定值电阻的取值范围是____________。R（40Ω）能否用来做本次试验？若不能，有哪些改进方法？ 【答案】4~30Ω；见解析 【解析】因为串联电路电流相等，所以有。所以实验中可使用的最大定值电阻阻值： 滑动变阻器有允许通过的最大电流，故实验中可使用的最小定值电阻阻值： 综上所述，定值电阻的取值范围是4~30Ω，40Ω的定值电阻不能用来做本次实验。 为了能用40Ω的定值电阻做该实验，可以有以下四种方法。 ①降低电源电压 由可得：，则：Umax=U定+U滑max=2V+1.5V=3.5V 所以可以将电源电压降低到3.5V。 ②更换最大阻值更大的滑动变阻器 由可得：R滑max=40Ω 所以可以将最大阻值为30Ω的滑动变阻器更换为最大阻值至少为40Ω的滑动变阻器。 ③增加一个定值电阻 可以把增加的定值电阻和滑动变阻器看作一个整体R整，则由可得：R整max=40Ω 由于R滑max=30Ω，所以R增=10Ω，所以可以增加一个10Ω的定值电阻。 ④提高设定的电压表值 由可得：U定≈2.29V 所以可以将设定的电压表示数至少提高到2.29V。 【变式8-1】在“研究电流跟电阻的关系”时，同学们设计如图的实物电路图，其中R为定值电阻，滑动变阻器R′规格为“20Ω 1A”，电源为两节新干电池。 电阻/Ω 5 10 15 电流/A 0.3 0.22 0.18 （1）将图中的实物电路连接完整。（要求变阻器滑片向右移时，电流表的示数变大） （2）连接实物时开关应当________，某同学实验时发现无论怎样移动变阻器滑片，电压表示数始终约为3V，电流表示数始终为0，则电路中出现的故障可能是________________。 （3）排除故障后，该同学用5Ω、10Ω、15Ω的定值电阻依次进行实验，获得了表格中的数据，发现电流与电阻不成反比，老师告诉该同学得到的结论是错误的，你认为错误的原因是___________________ _______________。为了得到正确的结论，该同学用10Ω的电阻替换5Ω的电阻后，应向_______（选填“右”或“左”）调节滑片，使_________________________；接着该同学又用15Ω电阻替换10Ω的电阻正确完成了第三次实验。 （4）正确完成前3次实验后，该同学用30Ω的电阻替换15Ω的电阻进行了第4次实验，发现实验无法进行下去。为完成实验，同学们提出了下列解决方案，正确的是（ ） A.将电压表的量程换为0~15V B.更换最大阻值大于或等于30Ω的滑动变阻器 C.换成电压为4.5V的电源 D.可将定值电阻两端的电压调为1.2V 【答案】（1）见解析；（2）断开；定值电阻R断路；（3）未保持定值电阻两端电压不变；左；定值电阻两端电压不变；（4）B 【解析】（1）要求滑片右移时电流变大，则接入电阻应变小，即滑动变阻器应接右下接线柱B，并与定值电阻串联，如图所示： （2）连接电路时开关必须断开，防止短路损坏器材；在串联电路中，若电流表示数为0，说明电路断路；而电压表示数接近电源电压3V，说明电压表两接线柱与电源两极相通，则故障可能是定值电阻R断路。 （3）在探究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端电压不变，由表格中数据可知，电流与电阻的乘积不断改变，则实验时未保持定值电阻两端电压不变； 用10Ω替换5Ω电阻后，定值电阻变大，定值电阻分压变大；要使定值电阻两端电压不变，需增大滑动变阻器分压，则将滑动变阻器的阻值调大，应向左调节滑片，使定值电阻两端电压不变。 （4）由题意可知，定值电阻两端的电压为： U=I1R1=0.3A×5Ω=1.5V 根据串联分压可知，定值电阻和变阻器的分压可以表示为： 由于分压一定，则当定值电阻阻值最大时，变阻器的阻值也要最大，代入数据可得： 解得：R滑=30Ω 即滑动变阻器的最大阻值需要大于或等于30Ω，而原有器材中的变阻器最大阻值为20Ω，导致变阻器分压不够，定值电阻两端电压大于1.5V，故无法完成实验，因此可以增大定值电阻两端电压，或更换最大阻值大于或等于30Ω的滑动变阻器，或使用电压更低的电源来减小变阻器的分压。 综上所述，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 【变式8-2】为探究导体中的电流与电阻的关系，老师提供的器材有：电源（电压恒为3V），电流表、电压表和开关各一个，五个定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、30Ω、50Ω），滑动变阻器（规格“20Ω，1A”），导线若干。 实验次数 电阻R/Ω 电流I/A 1 5 0.4 2 10 0.2 3 20 （1）请用笔画线代替导线，在图中把电路连接完整。 （2）实验中，器材完好，当移动滑动变阻器的滑片，电压表指针偏转正常，但电流表指针都几乎不偏转，无法读数，原因可能是_____________。 （3）电路连接无误后，闭合开关，小明先后将5Ω和10Ω的电阻分别接入电路，移动滑片P进行了二次实验，数据如图表格所示。小明紧接着再将20Ω的定值电阻替换10Ω的电阻后，直接读出电流表示数示为________A。 （4）为了使实验能继续顺利进行，小明还可以使用的定值电阻有_________。 （5）为了能使5个电阻都能得到实验数据，说出两个可操作的方案：__________________________ ____________________________________________。 【答案】（1）见解析；（2）R断路；（3）0.12；（4）30Ω；（5）应该选取最大阻值至少25Ω的滑动变阻器；电压表控制的电压至少为2.14V。 【解析】（1）电压表要“+”进“-”出，变阻器要“一上一下”接入电路中与电阻串联，电流表串联在电路中，如图所示： （2）实验中，器材完好，当移动滑动变阻器的滑片，电压表指针偏转正常，但电流表指针都几乎不偏转，无法读数，原因可能是R断路； （3）由表中第2次数据，电流与电阻之积即电压表示数为： Uv=IR=0.2A×10Ω=2V 根据串联电路的规律及欧姆定律，第2次实验变阻器连入电路中的电阻： 根据电阻的串联和欧姆定律，直接读出电流表示数为： （4）由图知，电阻两端的电压始终保持UV=2V，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压： U滑=3V-2V=1V 定值电阻的电压与变阻器分得的电压比为倍，根据分压原理，当变阻器最大电阻连入电路中时的最大定值电阻为： R定=2×20Ω=40Ω<50Ω 故还可以使用的定值电阻为30Ω。 （5）①由图知，电阻两端的电压始终保持UV=2V，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压： U滑=3V-2V=1V 变阻器分得电压与定值电阻的电压（电压表示数）之比为：倍 根据分压原理，当接入50Ω电阻时，变阻器连入电路中的电阻为： R滑=0.5×50Ω=25Ω 故为了完成整个实验，应该选取最大阻值至少25Ω的滑动变阻器。 ②设电压表控制不变的示数为U′，根据串联电路电压的规律和分压原理有： …………………………① ①式左为定值，故右边也为定值，当定值电阻最大时，变阻器连入电路中的电阻也应最大，故： 解之：U′≈2.14V，故为了能使5个电阻都能得到实验数据，电压表控制的电压至少为2.14V； 故答案为：（1）见解析；（2）R断路；（3）0.12；（4）30Ω；（5）应该选取最大阻值至少25Ω的滑动变阻器；电压表控制的电压至少为2.14V。 【变式8-3】为了探究电流与电阻的关系，某实验小组设计了如图甲所示的电路，电源电压为6V，定值电阻R的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、30Ω，滑动变阻器R′的规格为“30Ω 1A”。 （1）请根据图甲把图乙所示的实物电路连接完整。 （2）将5Ω的定值电阻接入电路，闭合开关，移动滑动变阻器滑片，使电压表示数为U0时，电流表示数如图丙所示，此时电流为________A，滑动变阻器连入电路的阻值为R1′；接着将5Ω的定值电阻更换为10Ω的定值电阻，重做实验，当观察到电压表示数仍为U0时，记下电流表的示数，此时滑动变阻器连入电路的阻值为R2′，则R1′∶R2′=________。 （3）实验数据如表格所示，分析后发现第_______组（填实验序号）数据并不是本次实验得到的。为了顺利完成5次实验，下列操作可行的是________（填标号）。 实验序号 1 2 3 4 5 电阻R/Ω 5 10 15 20 30 电流I/A 0.24 0.16 0.12 0.08 A.换用规格为“40Ω 1A”的滑动变阻器 B.将电源电压控制在2.4V~4.8V C.将定值电阻两端电压控制在3V~6V 【答案】（1）见解析；（2）0.48；1∶2；（3）5；B 【正解】（1）在探究电流与电阻的关系的实验中，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表应并联在定值电阻的两端，由题图甲可知滑动变阻器滑片左侧的电阻丝接人电路，所以题图乙中滑动变阻器应选择左下接线柱接人电路，实物电路连接如答图所示。 （2）题图丙中电流表的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，此时电流表的示数为0.48A；根据控制变量法可知，探究电流与电阻的关系时，应控制定值电阻两端的电压（电压表的示数）不变，由题中条件和欧姆定律可知，电压表示数应控制为： U0=IR1=0.48A×5Ω=2.4V 根据串联电路的电压特点可知滑动变阻器两端的电压始终为： U滑=U-U0=6V-2.4V=3.6V 将5Ω的定值电阻更换为10Ω的定值电阻，重做实验，当观察到电压表示数仍为U0时，由欧姆定律可知： 而实验中滑动变阻器两端的电压也不变，同理可得： （3）已知滑动变阻器R′的最大阻值为30Ω，若将30Ω的定值电阻接入电路，则根据串联电路规律和欧姆定律可知电路中的最小电流： 即电流不可能小于0.1A，且该电阻分得的最小电压为： U定min=IminR定max=0.1A×30Ω=3V>2.4V 所以第5组实验数据并不是本次实验得到的。 为了顺利完成5次实验，若更换滑动变阻器，根据串联分压的规律可得：，则滑动变阻器的最大阻值至少为： >40Ω 故A不符合题意； 若改变电源电压，因电压表示数始终控制为U0=2.4V，则电源电压最小为2.4V，当将阻值最大为30Ω的定值电阻接入电路时，因滑动变阻器R′的最大阻值也为3Ω0，则根据串联分压的规律可知滑动变阻器两端的最大电压也为2.4V，所以电源电压最大为2.4V+2.4V=4.8V，则应将电源电压控制在2.4~4.8V，故B符合题意； 若改变定值电阻两端电压的预设值，由前面分析可知，将阻值最大为30Ω的定值电阻接入电路时，该电阻分得的最小电压为3V，由电流表量程为0~0.6A可知，电路中的最大电流为0.6A，将阻值最小为5的定值电阻接入电路时，其两端的电压最大为： U最大=I最大R1=0.6A×5Ω=3V 则所控制不变的电压不能超过3V，由此可知，为了顺利完成5次实验，只能将定值电阻两端电压控制为 3V，故C不符合题意。 【解二】（2）电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，指针指向0.48A刻度处，因此此时电流为0.48A。 探究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端电压不变，因此定值电阻两端控制电压： U0=I1R1=0.48A×5Ω=2.4V 接入5Ω定值电阻时，电路总电阻： 滑动变阻器接入阻值： R1′=R总1−R1=12.5Ω−5Ω=7.5Ω 接入10Ω定值电阻时，电路电流： 电路总电阻： 滑动变阻器接入阻值： R2′=R总2−R2=25Ω−10Ω=15Ω 因此： R1′∶R2′=7.5Ω∶15Ω=1∶2 【错解】原滑动变阻器最大阻值为30Ω，当接入30Ω定值电阻时，根据串联分压规律，定值电阻两端的最小电压为： 本次实验定值电阻两端控制电压低于3V，因此无法完成第5组实验，第5组数据不是本次实验得到的。 选项分析： A选项：若控制定值电阻两端电压为2.4V，接入30Ω电阻时，滑动变阻器需要分担的电压为：6V−2.4V=3.6V，所需滑动变阻器阻值为：，换用40Ω的滑动变阻器仍无法满足要求，错误。 B选项：若将电源电压控制在2.4V~4.8V，当电源电压为4.8V时，控制定值电阻电压为2.4V，滑动变阻器需分担2.4V，所需阻值为30Ω，符合现有滑动变阻器规格；当电源电压为2.4V时，滑动变阻器阻值为0即可，因此该操作可行，正确。 C选项：将定值电阻两端电压控制在3V~6V，接入30Ω电阻时，滑动变阻器需要分担的最大电压为6V−3V=3V，所需滑动变阻器最大阻值为30Ω，刚好符合现有规格，因此该操作可行，正确。 （3）解析二：实验遇到的问题是，测30Ω的电阻时，根据串联电路的分压规律可知： 则被测电阻最小的电压压，故第5组实验数据并不是本次实验得到的，将定值电阻两端电压控制在3V~6V可行，故C满足条件； 降低电源电压和增大滑动变阻器可解决：降低电源电压，，则U=4.8V，滑动变阻器为0，电源电压2.4V适用，即电源电压控制在2.4V~4.8V可行，故B满足条件； 增大滑动变阻器，，R滑=45Ω，故A不满足条件； 故选：BC。 1.（2026·江苏连云港·一模）图甲是小明探究“导体中电流与电阻的关系”的实验电路图，分别采用5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的电阻进行多次实验。图乙是他根据实验数据描绘出的I-R关系图像。若电源电压为4.5V，为了顺利完成探究过程，滑动变阻器的阻值至少为多少（　　） A.12.5Ω B.25Ω C.30Ω D.50Ω 【答案】B 【解析】由图乙可知，电阻两端的电压始终保持： UV=IR=0.4A×5Ω=……=0.1A×20Ω=2V 根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压： U滑=U-UV=4.5V-2V=2.5V 变阻器分得的电压为电压表示数的倍，根据分压原理，当接入20Ω电阻时，变阻器连入电路中的电阻为： R滑=1.25×20Ω=25Ω 为了顺利完成探究过程，滑动变阻器的阻值至少为25Ω。故选B。 2.（2026·山东聊城·一模）如图所示是“探究电流与电阻的关系”实验原理图，所用电源电压为6V，滑动变阻器标有“50Ω  1.5A”字样。小明先在A、B间接入10Ω的电阻器，移动滑片，使电压表示数为2V，读出电流表示数。接着用15Ω的电阻器替换10Ω的电阻器完成下一次实验，闭合开关，关于接下来的操作，下列说法正确的是（　　） A.应该向左调节滑动变阻器的滑片 B.调节滑片，使电压表的示数达到3V C.达到目的时，滑动变阻器接入电路中的阻值是30Ω D.只将R从15Ω换成30Ω，仍可继续完成实验 【答案】C 【解析】AB.由题图可知，电路为电阻R与滑动变阻器的串联电路，电压表测量R两端电压，电流表测电路中电流。该实验中要保持电压表示数为2V不变，故更换为15Ω的电阻后，根据串联电路分压原则，应增大滑动变阻器电阻，则滑动变阻器滑片向右滑动。故AB错误； C.达到目的时，根据串联电路电流规律，由可得，电路中电流 根据串联电路电压规律U=U1+U2，得滑动变阻器此时两端电压：U2=U-U1=6V-2V=4V 由欧姆定律可得，此时滑动变阻器电阻 故C正确； D.若将R换成30Ω，根据欧姆定律，此时电路中电流： 根据串联电路电流规律，由，可知： 则滑动变阻器阻值为：R滑′=R总-R1=90Ω-30Ω=60Ω 已经超出滑动变阻器工作的最大阻值。不能继续完成实验。故D错误。 故选C。 3.（2026·四川达州）某实验小组用图甲所示电路探究“电流跟电阻的关系”，保持电阻R两端电压不变，得到电流随电阻变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ） A.闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至最左端 B.实验过程中，向左移动滑动变阻器的滑片，电流表示数变大，电压表示数变小 C.分析图乙可得：保持导体两端的电压不变时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比 D.若电流表和电压表的示数突然变为零，故障原因一定是定值电阻R发生短路 【答案】C 【解析】A.为保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处，即最右端，故A错误； B.图甲电路中，电阻R和滑动变阻器串联，电压表测电阻R的电压，电流表测电路中电流。向左移动滑动变阻器的滑片，滑动变阻器阻值变小，则总电阻变小，根据，电路中电流变大，则电流表示数变大，根据U=IR，电阻R的电压变大，则电压表示数变大，故B错误； C.分析图乙可知，电流与电阻的乘积为定值，可得：保持导体两端的电压不变时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比，故C正确； D.若定值电阻R发生短路，则电压表被短路，电压表示数为零，此时电路中滑动变阻器单独接入电路，电路中有电流，电流表示数不为零，所以若电流表和电压表的示数突然变为零，故障原因不可能是定值电阻R发生短路，故D错误。 故选C。 4.（2025·四川泸州）小州与小腾利用如图甲所示电路来探究电流与电压、电阻的关系，电源电压恒为3V。 （1）在探究电流与电压的关系时，应控制________不变。请你用笔画线代替导线将图乙补充完整，使滑动变阻器接入电路的阻值最大。 （2）在探究电流与电阻的关系时，小州先将滑动变阻器调到最大阻值，再把5Ω的定值电阻接入电路，闭合开关，记下此时电压表的示数刚好为1V，电流表示数为0.2A，他由此计算出滑动变阻器的最大阻值为________Ω。接着他把定值电阻换成10Ω，发现无论怎样调节滑动变阻器，都不能使电压表示数为1V。小腾分析后指出，只需将滑动变阻器接入电路的阻值调________（选填“大”或“小”），使定值电阻两端的控制电压由1V调为2V，重做以上实验即可。 【答案】（1）电阻；（2）10；小；（3）20 【解析】（1）在探究电流与电压的关系时，应控制电阻不变。滑动变阻器需接入最大阻值，故应将滑动变阻器的右下接线柱接入电路，电路连接如图所示： （2）当接入5Ω电阻时，电压表示数为1V，电流表示数为0.2A，此时滑动变阻器分压为3V−1V=2V，由欧姆定律可得滑动变阻器接入的阻值为： 因闭合开关前滑片已调至最大阻值处，故滑动变阻器的最大阻值为10Ω。 换用10Ω电阻后，若仍控制电压为1V，则电路电流应为0.1A，此时滑动变阻器需分担2V电压，其阻值需达到20Ω，但原滑动变阻器最大阻值仅为10Ω，无法满足要求。因此需提高定值电阻两端电压至2V，此时滑动变阻器只需分担1V电压，阻值可减小至5Ω，故应将滑动变阻器阻值调小。 5.（2026·宁夏）用图甲电路“探究电流与电压关系”实验中，电源电压恒为3V。 （1）请用笔画线代替导线将图甲电路补充完整。要求：滑动变阻器滑片向右移动，电路中电流变小； （2）正确连接电路后，闭合开关，发现电流表和电压表均无示数，原因可能是___________________； （3）排除故障后继续实验，记录实验数据如下表： 实验次数 1 2 3 4 5 电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电流I/A 0.06 0.10 0.16 0.20 0.24 ①根据实验数据画出I-U图像如图乙； ②分析图像可得：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成_________。 （4）实验中未更换元件，根据实验数据判断使用的滑动变阻器是（ ） A.5Ω，3A B.20Ω，2A C.50Ω，2A 【答案】（1）见解析；（2）滑动变阻器断路##开关、电源等某处断路；（3）正比；（4）C 【解析】（1）探究电流与电压关系实验中，需使定值电阻与滑动变阻器串联，电压表并联在定值电阻两端，因为电源电压为3V，所以电压表应接入0~3V量程，滑动变阻器滑片向右移动，电路中电流变小，即滑动变阻器接入电路阻值增大，如图甲，滑动变阻器应连接左下端点。 （2）闭合开关后，电流表无示数，说明电路中存在断路。电压表也无示数，说明电压表到电源之间存在断路，可能的原因是滑动变阻器断路或开关断路、电流表断路、导线断路等。 （3）由图乙，I-U图像是一条通过原点的倾斜直线，这表明：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 （4）由表第4组数据可得，定值电阻： 当电路中电流最小时，滑动变阻器接入的电阻最大。从表格可知，最小电流为Imin=0.06A，此时定值电阻两端的电压为UR=0.5V，电源电压U电源=3V，根据串联电路的电压特点，此时滑动变阻器两端的电压为： U滑=U电源-UR=3V-0.5V=2.5V 此时滑动变阻器接入电路的电阻为： 由表，最大电流为0.24A，故AB不符合题意，C符合题意。 故选C。 6.（2026·云南）某小组利用如图甲所示的器材探究电压一定时电流与电阻的关系，可选用阻值为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的定值电阻，电源电压恒为3V。 实验次数 1 2 3 4 5 电阻R/Ω 5 10 15 20 25 电流I/A 0.20 0.14 0.10 0.08 （1）如图甲所示，连接电路的过程中开关存在的问题是_________________________；纠正错误后，请用笔画线表示导线，将电路连接完整，要求滑动变阻器的滑片向右移动时，接入电路的阻值变小。 （2）正确连接电路后，闭合开关前，将滑动变阻器的滑片调至阻值最大处，这样做的目的是为了____________。闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，发现电流表的指针几乎不偏转，电压表的示数接近电源电压，则电路存在的故障可能是定值电阻_________。 （3）排除故障后，将5Ω的电阻接入电路，移动滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为2V，此时电流表的示数如图乙所示，将示数记录在表中a处，其值为________A。接下来断开开关，将5Ω的电阻换为10Ω的电阻，闭合开关，将滑动变阻器的滑片向________（选填“左”或“右”）端移动，直至电压表示数为________V，记录电流表示数。更换电阻进行多次实验后得到表格的数据。 （4）根据表中的数据可知，当导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成_______比。 【答案】（1）连接电路时开关未断开；见解析；（2）保护电路；断路；（3）0.4；左；2；（4）反 【解析】（1）连接电路的规范要求开关必须断开，图中连接电路时开关处于闭合状态。 滑动变阻器滑片右移时接入阻值变小，说明需要接右下接线柱作为下接线柱，按“一上一下”原则完成连接即可。 （2）闭合开关前滑片调至最大阻值处，可使初始电流最小，目的是保护电路。 电流表几乎无偏转说明电路断路，电压表示数接近电源电压，说明电压表连通电源，因此故障为定值电阻断路。 （3）图乙电流表接入电路的量程为0~0.6A，电流表读数可得电流为0.4A； 换用更大电阻后，根据串联分压规律，定值电阻两端电压会升高，要维持定值电阻电压为2V不变，需要增大滑动变阻器接入的电阻来分压，因此滑片向左移动，直到电压表示数回到2V。 （4）由表格数据可知，电压一定时，电流与电阻的乘积为定值，因此可得结论：导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 7.（2026 重庆中考）小渝和同学们用图甲所示电路探究“电流与电压的关系”，定值电阻R1有10Ω、20Ω、40Ω、50Ω可选，滑动变阻器R2的规格为“20Ω 1A”。 （1）选用的电源电压为3V，请用笔画线代替导线将图甲所示电路连接完整； （2）正确连接电路后，将R2的滑片P移到________端，通过试触发现电流表无示数、电压表有示数且接近电源电压，可能是电阻R1处发生了________故障导致的； （3）排除故障后闭合开关S，第1次实验观察到电压表示数如图乙所示为_______V。移动滑片P多次实验，将实验数据记录在表中，请根据实验数据在图丙中描点并画出电阻R1的I-U图像。结合图像可以得到电流与电压的关系； 实验次数 1 2 3 4 5 电压U/V 1.4 1.8 2.2 2.6 电流I/A 0.12 0.14 0.09 0.22 0.26 （4）进一步定量分析发现电压与________的比值和所选电阻R1标定的阻值相同； （5）另一名同学发现本组的电源电压有六挡可调、每挡间隔2V。他将电源电压调到某一值，正确连接电路检查无误后，刚闭合开关就观察到电流表的示数为0.1A，然后移动滑片P到R2最大阻值的一半左右，观察到电压表的示数为2.6V，可以推断出他选择的定值电阻为_______Ω。 【答案】（1）见解析；（2）最左；断路；（3）1.2；见解析；（4）电流；（5）20 【解析】（1）滑动变阻器按“一上一下”接入，将开关的右端接线柱连接到滑动变阻器的上端接线柱（C或D均可）；电源电压为3V，电压表选0~3V量程，将电压表并联在定值电阻R1两端，据此作图。 （2）闭合开关前，为了保护电路，要将滑动变阻器滑片要移到最大阻值处，即最左端；电流表无示数说明电路断路，电压表接近电源电压，说明与电压表并联的R1断路。 （3）描点绘图：五个数据点：（1.2，0.12）、（1.4，0.14）、（1.8，0.09）、（2.2，0.22）、（2.6，0.26），其中（1.8，0.09）是错误数据舍去，将其余正确点描出，连接为过原点的倾斜直线即可。 （4）根据欧姆定律，定值电阻阻值等于电压与电流的比值，因此电压与电流的比值等于定值电阻的标定阻值。 （5）正确操作下，闭合开关时滑动变阻器接入最大阻值20Ω，此时电流0.1A，因此总电压： U=0.1A×(R1+20Ω) 电源电压每挡间隔2V，因此U为偶数。 对可选电阻试算： R1=10Ω，U=3V（奇数，不符合） R1=20Ω，U=4V（偶数，符合） 滑动变阻器接入一半（10Ω）时，定值电阻电压： 接近题目给出的2.6V，符合题意。 R1=40Ω，U=6V，计算得U1=4.8V（不符合） R1=50Ω，U=7V（奇数，不符合） 因此定值电阻为20Ω。 8.（2026·江苏宿迁）在“探究电流与电压、电阻的关系”的实验中，小组同学设计了如图所示的电路，电源电压恒为6V，电流表使用0～0.6A量程，电压表使用0～3V量程，滑动变阻器标有“40Ω 1A”字样，阻值为2Ω、3Ω、5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的定值电阻各一个。 （1）电路中缺少一条导线，请用笔画线代替导线将电路补充完整。闭合开关前，应将滑动变阻器金属滑片移至________（选填“A”或“B”）端。 （2）探究电流与电阻关系时，先接入20Ω的电阻，闭合开关，电压表示数为________V。更换定值电阻时，保持电压表示数不变，能接入电路阻值最小的定值电阻是________Ω，先接入最大的定值电阻的优点是________________________________________________________________（写出一条即可）。 （3）在探究电流与电压的关系时，接入10Ω的电阻，移动金属滑片，将电压表和电流表的示数记录在表一中。分析数据，得到初步的结论是_________________________________________________。 表一 实验序号 1 2 3 电压表示数U/V 1.0 2.0 3.0 电流表示数I/A 0.10 0.20 0.30 （4）完成第3次实验后，只改变了电压表的连接位置，再闭合开关，移动金属滑片，将测量数据记录在表二中。分析数据，可判断电压表是连接在____________两端，得出的结论与初步结论________（选填“相同”或“不同”）。 表二 实验序号 4 5 6 电压表示数U/V 2.6 2.0 1.4 电流表示数I/A 0.34 0.40 0.46 【答案】（1）见解析；A；（2）2；5；滑动变阻器接入阻值只需逐步调小即可，可以方便地控制定值电阻两端的电压保持不变；（3）当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；（4）滑动变阻器；相同 【解析】（1）根据实验，电路是串联的，电压表测定值电阻两端电压，并联在定值电阻两端，电流表测电路中的电流，滑动变阻器满足“一上一下”接入电路，因此应将定值电阻左接线柱与滑动变阻器左上接线柱相连，据此作图； 闭合开关前，为了保护电路，应将滑动变阻器移至阻值最大处，即A端。 （2）先接入20Ω的电阻，闭合开关，此时电路中的总电阻为： R总=R+RP=20Ω+40Ω=60Ω 电路中的电流为： 可得定值电阻两端电压，即电压表的示数为： UR=IR=0.1A×20Ω=2V 根据题意可知，电路中允许通过的最大电流是0.6A，则能接入电路阻值最小的定值电阻是： 结合题目中定值电阻的阻值可知，最小为5Ω。 根据实验，定值电阻和滑动变阻器两端电压不变，由串联分压原理可知，最大的20Ω定值电阻对应的滑动变阻器接入电路中的阻值最大，后续更换更小的定值电阻时，滑动变阻器接入阻值只需逐步调小即可，可以方便地控制定值电阻两端的电压保持不变。 （3）分析表一数据，定值电阻阻值为10Ω不变，电压增大为原来的几倍，电流也随之增大为原来的几倍，因此结论为：当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 （4）电源电压恒为6V，表二中电压表示数随电流增大而减小，当电流增大时，滑动变阻器接入电路中的阻值变小，由串联分压原理可知，滑动变阻器两端电压会变小，因此说明电压表测量的是滑动变阻器两端的电压，根据串联电压规律可知，定值电阻两端电压为：UR=6V-U表 对应表格数据可得三次实验定值电阻两端电压分别为： 6V-2.6V=3.4V，6V-2.0V=4V， 6V-1.4V=4.6V 仍满足UR​与I成正比，因此得出的结论与初步结论相同。 9.（2025·黑龙江省龙东地区伊春市）（1）小王同学用如图1甲所示的电路探究影响导体电阻大小的因素。如图1乙，导体A、B、D的横截面积为S，C的横截面积为2S，导体A、B、C的长度相同。 ①为了探究导体的电阻与其横截面积的关系，小王同学在MN之间接入的两段导体应是________（选填导体的字母名称）。 ②实验中可以通过观察 __________ 来粗略地比较导体电阻的大小。若接入MN之间的导体的阻值比较接近而无法判断它们的阻值大小时，请你给小王同学提一条解决方案：__________________。 （2）在探究“电流与电阻的关系”的实验中，设计了如图2甲所示的电路，电源电压恒为6V，滑动变阻器规格为“40Ω，1A”，阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的定值电阻R。 ①根据图2甲，用笔画线代替导线将图2乙中的电路连接完整； ②根据图2丙，该实验保持定值电阻两端的电压为_______V不变； ③闭合开关后，无论如何移动滑动变阻器的滑片，电流表和电压表均无示数，电路中可能出现的故障是：____________ （写出一个即可）； ④用5Ω的电阻进行实验后，再换用10Ω的电阻继续实验，若想保持定值电阻两端的电压不变，滑片应该适当向________（填“左”或“右”）移动； ⑤当接入25Ω的定值电阻时，无论如何移动滑动变阻器的滑片都无法完成实验，需要在电路中串联一个________Ω的电阻才能完成实验。 【答案】（1）①B、C；②灯泡亮度；③在原电路中再串联一个电流表；（2）①见解析；②2；③滑动变阻器断路；④左；⑤10 【解析】（1）探究导体的电阻与其横截面积的关系，应改变横截面积，保证其它条件相同，接入的两段导体应是B、C。 实验中可以通过观察灯泡的亮度来粗略地比较导体电阻的大小，灯泡越亮，电阻越小，灯泡越暗，电阻越大。 若接入MN之间的导体的阻值比较接近，灯泡亮度接近而无法判断它们的阻值大小，则在原电路中再串联一个电流表。 （2）应该将滑动变阻器一上一下串联在电路中，如图所示： 由图2丙可知，定值电阻两端的电压为：U1=IR=0.4A×5Ω=2V 应控制电压保持2V不变。 电流表和电压表均无示数，说明电路断路，若电阻断路，电压表会测量电源电压，有示数，不合题意，当滑动变阻器断路或者开关断路，电路无电流，电压表和电流表均无示数。 用5Ω的电阻进行实验后，再换用10Ω的电阻继续实验，若滑片不动，则电路中的电流变小，定值电阻两端的电压减小，滑动变阻器两端的电压增大，为了控制定值电阻两端的电压不变，应该将滑动变阻器的阻值调大，滑片向左移动。 当接入25Ω的定值电阻时，根据串联电路的特点有： 此时滑动变阻器接入电路的最大阻值为： 而原来滑动变阻器的规格为“40Ω，1A”，所以需要串联一个电阻的阻值为： R2=50Ω-40Ω=10Ω 【基础夯实】 1.如图是小华探究“电流与电阻关系”的实验电路，A、B间可以换接多个不同阻值的电阻。某次实验中，小华把5Ω的电阻更换为10Ω的电阻，接下来他应该向_______（选填“左”或“右”）调节滑动变阻器的滑片，同时眼睛应该注视__________。 【答案】左；电压表 【解析】电压表测量定值电阻R的电压。实验中要控制定值电阻的电压不变，某次实验中，小华把5Ω的电阻更换为10Ω的电阻，电压表的示数会变大，为了保持电压表的示数不变，接下来他应该向左调节滑动变阻器的滑片，增大滑动变阻器接入电路中的电阻来控制定值电阻的电压不变，则同时眼睛应该注视电压表的示数，直到电压表的示数变为原来的示数。 2.小琴在探究电流与电压和电阻的关系时，实验中可供选择的定值电阻的阻值为2Ω、5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω。已知电源电压恒为4.5V，滑动变阻器规格为“20Ω 0.5A”，控制定值电阻的电压为2V，小琴还想多测几组数据，但他不能选用的定值电阻是_____________。 【思路】①最大规格：利用串联电路，电阻比等于电压比，即2V∶2.5V=Rmax：20Ω → Rmax=16Ω ②最小规格：利用最大电流0.5A，可得： 即能选用的定值电阻规格在4~16Ω。 【答案】2Ω、20Ω、25Ω。 3.如图所示是探究“电流与电压的关系”的电路图。电源为两节新干电池，闭合开关前，R2的滑片应该移到最_______端。闭合开关后，无论如何移动滑片，两个电表的示数始终很大，则应更换规格适当的_________（选填“电源”“R1”或“R2”），继续实验。 【答案】右；R2 【解析】闭合开关前，滑动变阻器需要调到最大阻值处保护电路。由图可知，滑动变阻器R2接入电路的是滑片左侧的电阻丝，滑片移到最右端时，接入的电阻丝长度最长，电阻最大，因此滑片应移到最右端。 电源为两节新干电池，总电压为3V，电压是合适的；定值电阻R1是实验研究对象，太大则电压表示数较大，太小则电流表示数较大，所以R1没有问题。电表示数始终很大，说明电路总电阻始终过小，原因是滑动变阻器R2的最大阻值太小，即使调到最大阻值也无法降低电路电流、电压，因此需要更换规格合适的R2。 4.某同学利用如图所示的电路探究电流与电阻的关系。已知电源电压保持6V不变，实验用到的定值电阻分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω和25Ω，滑动变阻器规格为“100Ω 0.5A”。 设定定值电阻两端电压恒为2V，若电源电压可调，为了顺利完成实验，则电源电压的调节范围为__________V。 【答案】2~10V 【解析】要确定电源电压的调节范围，需结合串联电路规律、滑动变阻器参数和实验要求，分别推导电源电压的最小值和最大值： （1）确定电源电压的最小值 实验要求定值电阻两端电压恒为UR​=2V，因此电源电压至少需要等于定值电阻两端的控制电压（此时滑动变阻器接入电阻为0，分担电压为0），即： Umin​=UR​=2V （2）确定电源电压的最大值 电源电压的最大值受两个条件限制： 条件1：滑动变阻器的最大阻值限制‌ 当接入最大定值电阻R大​=25Ω时，滑动变阻器需要调到最大阻值R滑大​=100Ω才能分担足够电压，维持定值电阻电压为2V。根据串联电路分压规律​​，此时滑动变阻器两端电压： 对应电源电压： U1​=UR​+U滑​=2V+8V=10V 条件2：滑动变阻器的额定电流限制‌滑动变阻器额定电流为0.5 A，电路电流不能超过该值。当接入最小定值电阻R小​=5Ω时，电路电流最大，此时电流为： 未超过滑动变阻器额定电流，因此该条件不额外限制电源电压上限。 综合两个条件，电源电压的最大值为10 V。 最终结论电源电压的调节范围为2~10V。 5.在“探究电流与电阻的关系”的实验中，电路如图甲所示，电源电压保持3V不变，分别将5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω、30Ω的定值电阻连入电路，按实验要求测得通过各定值电阻的电流并描绘出如图乙所示的图像，则下列说法不正确的是（ ） A.更换更大的电阻后，滑动变阻器滑片应向左移动 B.在具体实验操作中，手和眼的分工是手移动滑动变阻器的滑片，眼观察电压表示数 C.本实验的结论：电压一定时，电阻与电流成反比 D.为了得到更普遍的规律，可以改变R两端的电压，再一次进行实验 【答案】AC 【解析】A.更换更大的电阻后，由串联分压原理，定值电阻两端电压变大，而实验中应控制定值电阻两端电压不变，则滑动变阻器滑片应向右移动，故A错误，符合题意； B.在探究“电流与电阻关系”的实验中，要保持R两端的电压不变，改变通过R的电流，因此在具体实验操作时，手和眼的分工是手移动滑动变阻器的滑片改变电路的电流，眼观察电压表的示数，故B正确，不符合题意； C.本实验的结论应该是：导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比，而不能说电阻与电流成反比，故C错误，符合题意； D.为了得到更普遍的规律，可以多次改变R两端的电压，再一次进行实验，故D正确，不符合题意。 故选AC。 6.探究“通过电阻的电流与电阻的大小关系”时，我们一般需要先预设一个电压值，实验中保持电阻两端电压为预设值不变，现采用如图所示电路进行探究，器材：学生电源（6V）、滑动变阻（20Ω，1A）、电流表、电压表、开关、三个定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω）及导线若 干，以下说法正确的是（ ） A.要获得3组实验数据，电压预设值范围可以为1.5V~5V B.要获得3组实验数据，电压预设值范围可以为1V~4V C.电压预设值越大，在获得3组实验数据过程中，滑动变阻器阻值调节范围越小 D.实验电压预设值为2V，要获得3组实验数据，要更换最大阻值为30Ω的滑动变阻器 【答案】C 【解析】（1）由图知，R与变阻器串联，电压表测R两端电压，电流表测电路中电流， 当定值电阻最大R=20Ω，当电压预设值最小为1.5V时，电路中电流最小： 由串联电路特点和欧姆定律可得，此时变阻器接入电路中的电阻最大： ＞20Ω 所以此预设电压值不正确，即A错误。 当定值电阻最大R=20Ω，当电压预设值最小为1V时，电路中电流最小： 由串联电路特点和欧姆定律可得，此时变阻器接入电路中的电阻最大： ＞20Ω 所以此预设电压值不正确，即B错误。 （2）电压预设值越大，电路中电流越大，变阻器两端电压越小，由欧姆定律可知，变阻器连入阻值越小，滑动变阻器阻值调节范围越小。故C正确。 （3）实验电压预设值为2V时，当R=20Ω时，变阻器需连入阻值最大，此时电路中电流： 此时变阻器连入电路的阻值： 故D错误。 故选C。 7.小静同学利用三节新干电池（电源电压恒为4.5V）探究“电流与电阻的关系”，实验用到的定值电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、50Ω，滑动变阻器的铭牌标注为“20Ω 2A”。她预设控制定值电阻两端的电压恒为3V，按规范步骤完成前四次实验后，将50Ω的定值电阻接入电路，闭合开关后无论怎样移动滑动变阻器的滑片，都无法使电压表示数达到预设的3V。 （1）请通过串联分压计算，说明接入50Ω电阻后无法完成预设控制的原因。 （2）为了顺利完成全部五次实验，下列改进措施中可行的是（ ） A.调高电源电压 B.更换一个最大阻值为30Ω的滑动变阻器 C.在电路中额外串联一个10Ω的定值电阻 D.将电压表改接到滑动变阻器两端 【答案】（1）题目给定的滑动变阻器最大阻值太小，不能满足接入50Ω定值电阻后使电压表示数达到预设的3V的目的（需要25Ω而题目提供的为20Ω）；（2）BC 【解析】（1）原因推导：预设定值电阻两端电压为3V，滑动变阻器需要分担的电压为： 4.5V-3V=1.5V 根据串联分压规律，定值电阻与滑动变阻器的阻值比需满足2∶1，当接入50Ω定值电阻时，滑动变阻器理论上需要接入25Ω的阻值才能满足分压要求，但该滑动变阻器的最大阻值仅为20Ω，因此无论怎么移动滑片，都无法让定值电阻两端电压降到3V。 （2）选项判断： A选项错误：调高电源电压会进一步增大滑动变阻器需要分担的电压，所需的变阻器最大阻值会更大，无法解决问题。 B选项正确：更换最大阻值30Ω的滑动变阻器，其最大阻值大于25Ω的理论需求，可完成分压控制。 C选项正确：额外串联一个10Ω的电阻后，相当于总“可调分压电阻”最大阻值达到30Ω，满足25Ω的分压需求。 D选项错误：将电压表改接滑动变阻器两端，无法实现“控制定值电阻两端电压恒定”的实验核心要求。 最终答案选BC。 8.小科同学为了探究“电流与电阻的关系”，设计了如图甲的实验电路，她在学校实验室找来了如下一些实验器材：电压恒为3 V的电源，阻值分别为10 Ω、20 Ω、50 Ω的定值电阻各一个，滑动变阻器上标有“20 Ω 1 A”字样。 （1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到最________端（选填“左”或“右”）；小科连接好电路，检查无误后，闭合开关，移动滑动变阻器滑片时，发现电流表指针正常偏转，电压表示数为零，则发生这种故障的原因可能是________________；此实验中滑动变阻器的主要作用是__________________________。 （2）故障排除后，小科先把10 Ω的电阻接入电路，根据图丙可知移动滑片要使电压表示数为_______V，读出电流表示数后，断开开关，他改换成20Ω的电阻继续做实验，闭合开关，电压表示数如图乙所示，接下来他向_______（填“左”或“右”）调节滑动变阻器的滑片，直至电压表示数恢复原来的示数； （3）当小科改用50 Ω的电阻继续实验时，发现无论怎样移动、滑片，都无法使电压在示数达到实验要求的值，造成该现象的原因是滑动变阻器_________________。其他条件不变的情况下，为了能继续完成这个实验，选择的定值电阻最大为________Ω。 【答案】（1）右；定值电阻短路；控制定值电阻两端电压不变；（2）2；右； （3）最大阻值太小；40 【解析】（1）连接好电路，闭合开关前，为了保护电路，滑动变阻器的滑片应移至阻值最大处。由图甲可知，滑片移至最右端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大。 闭合开关后，电流表指针正常偏转，说明电路是通路；电压表示数为零，可能是定值电阻R短路，此时电压表相当于测导线的电压，示数为零。 探究“电流与电阻的关系”时，要控制电阻两端电压不变。所以此实验中滑动变阻器的主要作用是控制电阻两端的电压不变。 （2）由图丙可知，当R=10Ω时，电流I=0.2A，则定值电阻两端电压为： UR=IR=0.2A×10Ω=2V 所以要使电压表示数为2V。 改换成20Ω的电阻后，根据串联分压原理，电阻增大，其两端电压增大，要使电压表示数恢复到2V，应增大滑动变阻器接入电路的阻值，所以应向右调节滑动变阻器的滑片。 （3）电源电压为U=3V，定值电阻两端的电压为UR=2V，所以滑动变阻器两端的电压为： U滑=U-UR=3V-2V=1V 根据串联电路电流处处相等，所以： 当定值电阻为R=50Ω时，代入数据可得，解得：R滑=25Ω 滑动变阻器的最大阻值为20Ω，所以无论怎样移动滑片，都无法使电压表示数达到实验要求的值，原因是滑动变阻器最大阻值太小。 根据串联分压可知，当滑动变阻器阻值最大时，定值电阻阻值也最大，即： 当定值电阻为R滑′=20Ω时，代入数据可得：，解得：R=40Ω 所以为了能继续完成这个实验，选择的定值电阻最大为40Ω。 9.探究“通过电阻的电流与电阻大小的关系”时，我们一般需要先预设一个电压值，实验中保持电阻两端电压为这个预设值不变。现采用如图所示电路进行探究，器材：电源、滑动变阻器（20Ω 1A）、电流表、电压表、开关、三个定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω）及导线若干。如果要获得三组实验数据： （1）若电源电压恒为6V，电压预设值范围为____________。 （2）若电压预设值为2V，电源电压取值范围为____________。 （3）若电源电压为9V，电压预设值为4V，则将滑动变阻器的最大阻值更换为________Ω，或将20Ω的定值电阻更换为________Ω。 【答案】（1）3~5V；（2）2~4V；（3）25；16 【解析】（1）本实验需保证更换不同定值电阻时，其两端电压始终为预设值。根据串联分压规律，当滑动变阻器接入最大电阻时，定值电阻两端电压最小；当滑动变阻器接入电阻为0时，定值电阻两端电压最大为电源电压。 分别计算三个定值电阻对应的最小预设电压： 接入5Ω电阻时： 接入10Ω电阻时： 接入20Ω电阻时： 为完成三组实验，最小预设电压取最大值3V。滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，因此定值电阻两端最大电压为： U大=1A×5Ω=5V （2）当电压预设值为2V时，滑动变阻器全部接入电路时电源电压最大，分别计算三个定值电阻对应的最大电源电压： 接入5Ω电阻时，电路电流为： 此时电源最大电压为： U=I(R+R′)=0.4A×(5Ω+20Ω)=10V 接入10Ω电阻时，电路电流为： 此时电源最大电压为： U=I(R+R′)=0.2A×(10Ω+20Ω)=6V 接入20Ω电阻时，电路电流为： 此时电源最大电压为： U=I(R+R′)=0.1A×(20Ω+20Ω)=4V 为完成三组实验，电源最大电压取最小值4V，预设电压固定为2V，因此电源电压范围为2~4V。 （3）电源电压为9V，预设电压为4V，当接入最大的20Ω定值电阻时，电路电流最小，滑动变阻器需要分担的电压最大。 此时电路电流为： 滑动变阻器两端电压为： U′=U−UR=9V−4V=5V 滑动变阻器的最大阻值为： 若滑动变阻器最大阻值仍为20Ω，定值电阻两端电压仍需保持4V，则滑动变阻器两端电压为5V，此时电路电流为： 电路总电阻为： 定值电阻的最大阻值为： R最大=R总−R′=36Ω−20Ω=16Ω 10.某小组的同学用如图所示的电路探究电流与电阻的关系。现有器材如下：四个定值电阻R1（5Ω）、R2（10Ω）、R3（15Ω）、R4（20Ω，标有“30Ω 0.5A”的滑动变阻器，可调电压的学生电源。为了用以上四个定值电阻完成实验且确保电路安全，试求： （1）若将电源电压调为4V，为了完成实验且保证电路安全，电压表的取值范围是___________，对应滑动变阻器的取值范围是___________； （2）某同学设定电压表示数为2V，为了完成实验且保证，电路安全，电源电压可调的范围是___________； （3）某同学将电源电压调为5.5V，控制电压表示数为2V，发现不能完成实验，他想到可以串联一个定值电阻解决问题，串联的定值电阻范围是___________； （4）某同学将电源电压调为4V，控制电压表的范围为2V~2.5V，则滑动变阻器的取值范围是___________； （5）某同学设定电压表示数为2V，他用R1完成实验后，忘了调滑动变阻器，直接换上了R2。闭合开关发现电压表示数为3V。则他的选用的电源电压为________V。 【答案】（1）电压表取值范围为V~4V，滑动变阻器取值范围为3Ω~30Ω； （2）电源电压可调范围为2V~14V；（3）串联定值电阻范围为5Ω~Ω； （4）滑动变阻器取值范围为3Ω~20Ω；（5）电源电压为6V 【解析】（1）电路为定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测R两端电压，电源电压U=4V，滑动变阻器允许最大电流为0.5A。 电压表最大值：当滑动变阻器阻值R滑=0时，对于R≥10Ω，电流，电路安全，电压表读数等于电源电压4V。 电压表最小值：当R滑=30Ω（最大值），且R=5Ω（最小值）时： 滑动变阻器最小值由最大电流0.5A决定，总电阻： R=5Ω时，R滑=8Ω−5Ω=3Ω，最大值为滑动变阻器额定最大值30Ω。 （2）设定电压表示数UR=2V，电流，电源电压U=I(R+R滑)。 电源电压最大值：当R=5Ω（最小值）、R滑=30Ω（最大值）时： U=0.4A×(5Ω+30Ω)=14V 电源电压最小值：当R滑=0时，U=UR=2V，所有定值电阻均满足要求。 （3）电源电压U=5.5V，UR=2V，原电路中： 当R=20Ω时，R滑=35Ω>30Ω，无法完成实验。 串联定值电阻R0后，R滑=1.75R−R0，需满足0≤R滑≤30Ω 当R=20Ω、R滑=30Ω时，R0=1.75×20Ω−30Ω=5Ω；当R=5Ω、R滑=0时，R0=1.75×5Ω=Ω （4）电源电压U=4V，电压表示数范围2V~2.5V，滑动变阻器阻值。 滑动变阻器最小值：当UR=2.5V（最大值）、R=5Ω（最小值）时： 滑动变阻器最大值：当UR=2V（最小值）、R=20Ω（最大值）时： （5）用R1=5Ω实验时，UR1=2V，电流，滑动变阻器阻值： ………………………………① 换上R2=10Ω后，电压表示数为3V，电流，电源电压： U=0.3A×(10Ω+R滑)…………………………② 联立①②两个方程可解得：U=6V 【培优拔高】 1.小芳利用如图所示的电路探究“电流与电阻的关系”，他把四个阻值不同的定值电阻分别接入电路a、b两点间，收集数据的前提是保持每次实验电压表示数 ，处理数据的方式是求出每次实验的电流值和对应电阻值的 （选填“乘积”或“比值”）并进行比较。 【答案】不变；乘积 【解析】由实验电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，在探究“电流与电阻的关系”实验中，应保持定值电阻两端的电压不变，即保持电压表的示数不变。 在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比，即电流与电阻的乘积不变，所以处理数据的方式是求出每次实验的电流值和对应电阻值的乘积并进行比较。 2.如图所示是“探究电流与电阻的关系”的实验电路图，将定值电阻5Ω换成10Ω时，应向________（选填“左”或“右”）适当调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变。在接入50Ω的定值电阻后，应该更换一个更________（选填“大”或“小”）阻值的滑动变阻器，以使电压表示数能够达到原来的数值。 【答案】右；大 【解析】由图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端的电压，将5Ω换成10Ω后，定值电阻阻值增大，由串联电路分压规律可知，分得的电压随之增大，要让定值电阻两端电压回到原来的数值，需要增大滑动变阻器分得的电压，因此要增大滑动变阻器接入电路的阻值。由图可知，滑片向右调节时，滑动变阻器接入电路的电阻变大。 当接入50Ω的更大定值电阻后，根据串联分压规律，要保持定值电阻两端电压不变，滑动变阻器需要接入更大的阻值才能满足要求，因此需要更换更大阻值的滑动变阻器。 3.如图甲所示，在“探究电流与电阻的关系”实验中，多次改变电阻R的阻值，同时调节滑动变阻器，并记录对应的电流表示数，得到如图乙所示的电流随电阻变化的图像。由图像可知，_________________；实验中调节滑动变阻器时，眼睛应观察________表的示数。 【答案】电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；电压表 【解析】在“探究电流与电阻的关系”实验中，需要控制电阻两端的电压不变，分析图乙图像，当IR乘积一定时，导体的电阻越大，通过导体的电流越小，由此可知，当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 实验中每次更换电阻后，需要调节滑动变阻器，目的是保持电阻R两端的电压不变，所以眼睛应观察电压表的示数，直到电压表示数回到原来的数值。 4.某同学探究电流与电阻的关系。实验中电源电压保持不变，选用的定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω和30Ω，滑动变阻器的规格为“40Ω 1A”，他打算控制定值电阻两端电压为3V一定。则该实验用的电源电压范围为___________；若实验中电源电压有6V、9V和12V三种可选，则该同学选用的电源电压可能是________V。 【答案】实验用的电源电压范围 3V≤U≤7V；选用的电源电压可能是6V 【解析】实验核心要求：保持定值电阻两端电压U定=3V不变，通过调整滑动变阻器R滑的阻值实现，且R滑≤40Ω（滑动变阻器最大阻值）。 （1）实验用电源电压范围推导 串联电路中电流相等，即，因此 为保证所有定值电阻（5Ω~30Ω）都能满足R滑≤40Ω，需对每个R定计算U总的上限： 当R定=5Ω时： 当R定=10Ω时： 当R定=15Ω时： 当R定=20Ω时： 当R定=25Ω时： 当R定=30Ω时： 电源电压需满足所有R定的要求，因此U总的上限为所有情况的最小值（7V）；同时U总≥U定=3V，否则无法保持U定=3V。 （2）可选电源电压推导 验证6V、9V、12V是否满足R滑≤40Ω： ①U总=6V：对R定=30Ω（最大阻值）， ，U滑=6V−3V=3V，，满足 ②U总=9V：对R定=30Ω，U滑=9V−3V=6V，，不满足 ③U总=12V：对R定=30Ω，U滑=12V−3V=9V，，不满足 5.如图所示，小明同学在做“探究电流与电阻的关系”实验中，先在A、B间接入15Ω的电阻，移动滑片，使电压表示数为3V，读出电流表示数。接着用10Ω的电阻替换15Ω的电阻，闭合开关，此时电压表示数及应进行的操作是（ ） A.大于3V，应将滑片P向左滑 B.大于3V，应将滑片P 向右滑 C.小于3V，应将滑片P向左滑 D.小于3V，应将滑片P向右滑 【答案】C 【解析】由图可知，R与变阻器串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路的电流。“探究电流与电阻的关系”实验中，先在A、B间接入15Ω的电阻，移动滑片，使电压表示数为3V，读出电流表示数。接着用10Ω的电阻替换15Ω的电阻，根据串联分压原理可知，因电阻变小，其分得的电压变小，电压表示数小于3V；探究电流与电阻的关系的实验中应控制定值电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知，应减小滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应减小滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向左端移动，使电压表的示数为3V。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 6.探究“通过电阻的电流与电阻的大小关系”时，我们一般需要先预设一个电压值，实验中保持电阻两端电压为预设值不变，现采用如图所示电路进行探究，器材：学生电源、变阻器（20Ω 1A）、电流表、电压表、开关、三个定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω）及导线若干，以下说法正确的是（ ） A.若实验电压设置为2V，电源电压可设定的范围可以为2V~4V B.若电源电压恒为6V，要获得3组实验数据，电压预设范围可以为1.5V~5V C.若电源电压恒为6V，电压预设值为2V，要获得3组实验数据，要更换最大阻值为30Ω的变阻器 D.电压预设值越大，在获得3组实验数据过程中，滑动变阻器阻值调节范围越大 【答案】AD 【解析】（1）由图知，R与变阻器串联，电压表测R两端电压，电流表测电路中电流。 当定值电阻最大R=20Ω，对应的变阻器连入电路中的电阻最大为20Ω，当电压预设值为2V时，根据分压原理，变阻器的电压为2V，根据串联电路电压规律，最大的电源电压为2V+2V=4V，电源电压最小为2V，故电源电压可设定的范围为2V~4V，A正确。 （2）当定值电阻最大R=20Ω，电压预设值最小为1.5V时，电路中电流最小： 由串联电路特点和欧姆定律可得，此时变阻器接入电路中的电阻最大： >20Ω 所以此预设电压值不正确，即更换最大阻值为60Ω的滑动变阻器才能满足要求，故B、C错误。 （3）电压预设值越大，电路中电流越大，变阻器两端电压越小，由欧姆定律可知，变阻器连入阻值越小，滑动变阻器阻值调节范围越小，故D正确。 综上，正确答案选AD。 7.如图在探究电流跟电阻关系的实验中，滑动变阻器的规格为“30Ω 0.5A”，定值电阻为5Ω、10Ω、15Ω，实验数据见表。下列关于实验的几种说法中正确的是（ ） 实验序号 电阻R/Ω 电流I/A 1 5 0.30 2 10 0.15 3 15 0.10 ①上述3次实验中，都是调节滑动变阻器使电压表的示数为1.5V ②要顺利完成这3次实验，电源电压不能超过4.5V ③如果只有6V电源，要顺利完成3次实验则定值电阻两端的电压不能低于2V ④用该实验器材只能探究电流与电压和电阻的关系 A.① B.①② C.①②③ D.①②③④ 【答案】C 【解析】①探究电流跟电阻关系时需要控制定值电阻两端的电压不变。根据表中数据，三次实验中电流与电阻的乘积均为：U=IR=0.3A×5Ω=0.1A×15Ω=1.5V 说明实验中调节滑动变阻器使电压表的示数保持1.5V不变，该说法正确。 ②滑动变阻器最大阻值为30Ω，定值电阻最大为15Ω，当两者均接入最大阻值时，对应电源电压的最大值。根据串联电路分压规律： U=4.5V 因此电源电压不能超过4.5V，该说法正确。 ③若电源电压为6V，同理，当滑动变阻器接入最大阻值、定值电阻为最大的15Ω时，定值电阻两端电压取最小值： U′=2V 因此定值电阻两端的电压不能低于2V，该说法正确。 ④利用该实验器材，除了探究电流与电压、电阻的关系，还可根据公式P=UI测量定值电阻的电功率，因此该说法错误。 8.同学们利用以下器材探究“电流与电阻的关系”，6V电源、电流表（0~0.6A）、电压表（0~3V）、定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω各一个）、开关、滑动变阻器和导线若干。 （1）连接电路时，应将滑动变阻器的滑片移到最________（选填“左”或“右”）端；闭合开关前，发现电流表指针向左偏转至图乙（a）所示位置，原因是_________________________________。 （2）改正问题后开关闭合，发现电压表有示数且接近电源电压，电流表无示数，故障可能是________。 A.R短路 B.R断路 C.滑动变阻器短路 D.滑动变阻器断路 （3）排除故障后继续实验，利用描点法得到如图丙所示的电流I随电阻R变化的图像。实验中若定值电阻从10Ω换成20Ω时，滑动变阻器接入电路中的电阻应该________（选填“变大”或“变小”），直到电压表示数为________V。 （4）为完成整个实验，应该选取哪种规格的滑动变阻器________（填序号）。 A.20Ω、0.6A B.60Ω、0.5A C.80Ω、0.3A 【答案】（1）左；电流表没有调零；（2）B；（3）大；2；（4）B 【解析】（1）连接电路时，滑动变阻器要调到接入电阻最大的位置，图甲中滑片移到最左端时，滑动变阻器接入电路的电阻丝最长，电阻最大，能起到保护电路的作用； 闭合开关前电路还未通电，电流表就向左偏转，说明电流表使用前没有调零。 （2）ABC.电流表无示数说明电路存在断路，电压表接近电源电压，说明电压表两端直接连通电源两极，因此故障可能是定值电阻R断路，故AC不符合题意，B符合题意； D.若滑动变阻器断路，电压表无法接到电源两端，无示数，故D不符合题意。 故选B。 （3）探究电流与电阻的关系要控制定值电阻两端电压不变，把10Ω换成20Ω后，根据串联分压原理，定值电阻分压会变大，需要将滑动变阻器两端电压变大，因此需要增大滑动变阻器的接入电阻，让滑动变阻器多分走电压，使定值电阻两端电压回到控制值； 从图丙取点计算：U=IR=0.4A×5Ω=2V 因此要控制电压表示数为2V。 （4）电源电压为6V，定值电阳两端控制为2V，因此滑动变阳器需要分压：U滑=6V-2V＝4V 根据串联分压比，滑动变阻器的阻值是定值电阻的2倍。当接入最大的20Ω定值电阻时，滑动变阻器需要的阻值为： R滑=2×20Ω=40Ω 则所接入的滑动变阻器的最大电阻应大于40Ω，电路接入5Ω电阻时电路中的电流最大，此时有： 所接入的滑动变阻器允许接入的最大电流应大于0.4A，故选B。 9.小硕同学使用可调电压的电源、四个定值电阻（阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω、25Ω）、电压表、电流表、标有“20Ω  1A”的滑动变阻器、开关、导线等器材探究“电流和电阻的关系”。 （1）小硕连接如图甲所示电路，检查电路发现有一条导线连接错误，请在图甲中错误导线上画“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确。 （2）闭合开关前应将滑动变阻器滑片滑至最________（填“左”或“右”）端。闭合开关后，发现电流表有示数，电压表无示数，可能是定值电阻发生了________（填“断路”或“短路”）。 （3）排除故障后，当接入5Ω定值电阻时，调节滑动变阻器的滑片到某位置，电流表的示数如图乙所示为________A，依次更换定值电阻进行实验，当接入20Ω电阻时，调节滑动变阻器的滑片，使_________示数保持不变。 （4）将20Ω的电阻更换成25Ω的电阻时，为完成实验，应该将电源电压调________（填“大”或“小”），使电压表示数恢复到控制电压。通过分析实验数据得出结论：在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成________比。 【答案】（1）见解析；（2）右；短路；（3）0.4；电压表；（4）小；反 【解析】（1）探究电流与电阻的关系实验中，定值电阻需要与滑动变阻器串联，电流表测电路总电流，电压表并联在定值电阻两端测定值电阻的电压。原电路中定值电阻被短路，没有接入串联电路，因此需要将电流表正接线柱与定值电阻右接线柱相连的导线改接至定值电阻左接线柱，使定值电阻正确接入电路，电压表可以正常测量其两端电压。 （2）闭合开关前，滑动变阻器需要调到最大阻值处保护电路，本题中滑动变阻器接入的是左下接线柱，滑片滑到最右端时接入电路的电阻丝最长，阻值最大。闭合开关后电流表有示数说明电路是通路，电压表无示数说明与电压表并联的定值电阻发生短路，电压表也同时被短路，因此没有示数。 （3）图乙中电流表选用的是0~0.6A量程，分度值为0.02A，指针指向0.4A刻度位置，因此读数为0.4A。本实验采用控制变量法，探究电流与电阻的关系时需要保持定值电阻两端的电压不变，因此更换电阻后需要调节滑动变阻器，使电压表示数保持之前的数值不变。 （4）根据串联分压规律，电阻越大分得的电压越大，将20Ω电阻换成25Ω电阻后，定值电阻分得的电压会升高，若滑动变阻器调到最大阻值仍然无法让定值电阻电压回到控制值，说明现有电源电压偏高，因此需要调小电源电压，满足分压要求。根据欧姆定律，当电压U一定时，电流I与电阻R的乘积为定值，因此二者成反比。 10.小明用阻值为5Ω、10Ω、20Ω的三个定值电阻探究电流与电阻关系，电源电压为3V且保持不变。 （1）用笔画线代替导线，将图甲所示电路连接完整。（要求滑动变阻器的滑片向左滑动时电流表示数变大） （2）连接电路时，开关应处于_______状态。 （3）将5Ω的定值电阻接入电路，闭合开关，电流表有示数，电压表无示数，经测试电压表和导线都没问题，接触良好，则电路出现的故障是电阻________。排除故障后重新开始实验，当将10Ω的电阻换成20Ω的电阻后，闭合开关前，还应该进行的操作是______________________________。 （4）根据实验数据描绘电流与电阻的倒数关系图象，如图乙所示。由图象可知，电阻R两端的电压为_______V。得出的结论是：电压一定时，电流与电阻成________比。 （5）分析实验数据可知，本实验所选用的滑动变阻器的最大阻值应不小于_______Ω。 【答案】（1）见解析；（2）断开；（3）短路；将滑动变阻器滑片移至阻值最大处； （4）2；反；（5）10 【解析】（1）滑动变阻器需串联接入电路，要求滑片向左滑动时电流表示数变大，说明滑动变阻器接入电路的阻值需随滑片左移减小，因此应将滑动变阻器左下接线柱与电源负极相连，此时滑片左移时接入的电阻丝长度变短，电阻减小，符合实验要求。 （2）连接电路时开关处于断开状态，是为了避免接线过程中出现短路故障，保护电路元件不受损坏。 （3）电流表有示数说明电路为通路，不存在断路故障；电压表无示数且电压表、导线均无故障、接触良好，说明与电压表并联的定值电阻发生短路，电压表也被短路，因此无示数。更换更大阻值的定值电阻后，闭合开关前将滑动变阻器滑片移至阻值最大处，可避免电路中电流过大，保护电路。 （4）从图乙的图像中可读取数据：当I=0.4A时，，对应电阻，根据欧姆定律计算定值电阻两端电压： U=IR=0.4A×5Ω=2V 图像中电流I与成正比，说明电压一定时，电流与电阻成反比。 （5）实验中需控制定值电阻两端电压始终为2V，电源电压为3V，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压恒为：3V−2V=1V 串联电路电流处处相等，根据分压规律，当定值电阻取最大值20Ω时，滑动变阻器接入的阻值最大： ，R滑=10Ω 因此所选滑动变阻器的最大阻值应不小于10Ω。 第 1 页 共 74 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1节 电流与电压、电阻的关系（3）——范围计算 ( 模型破解 规范思维路径，强化科学逻辑 …………………………………………………… … ………… 02 ~ 19 模型 0 1. I - R 实验 定值电阻两端控制电压取值范围 ……………………………………………………… 02 模型02. I - R 实验 电源电压取值范围 ……………………………………………………………………… 04 模型03. I - R 实验滑动变阻器规格的选择 ………………………………………………………………… 05 模型0 4 . I - R 实验 滑动变阻器取值范围 …………………………………………………………………… 08 模型05. I - R 实验定值电阻的选择 ………………………………………………………………………… 1 0 模型0 6 . I - R 实验 定值电阻取值范围 ……………………………………………………………………… 12 模型07. I - R 实验滑动变阻器最大阻值不足串联定值电阻 可 以增大调 节 范围 ………………………… 14 模型0 8 . I - R 实验 滑动变阻器最大阻值不足的解决办法 ………………………………………………… 1 6 真题演练 熟悉考试形式，提升实战能力 ………… …… ……………………………………… … ……… 19 ~ 24 分层练测 实现精准提效，最终整体达标 ………………………………………………………………… 25 ~ 31 基础夯实 …………………………………………………………………………………… 25 ~ 28 培优拔高 …………………………………………………………………………………… 28 ~ 31 ) “探究电流与电阻关系”实验里的“范围计算”，核心就一句话：‌所有范围都由“串联分压”和“元件安全”这两个约束共同决定‌。 【原理】 控制变量法，需要让不同的定值电阻在电路中都能有相同的电压，即控制定值电阻的电压不变。 【操作】 利用串联正比分压可知：U1∶U2=R定∶R滑，电压比等于阻值比，所以当定值电阻变大时，为了控制电压一定，必须让滑动变阻器的阻值调大，即换大调大！ ( 四个条件： ① 电源电压 U ； ② 定值电阻两端预设电压 U 1 （人为设定）； ③ 滑动变阳器的规格（ R x max 、 I x max ）； ④ 多个阻值不同的定值电阻 R （最小规格 R min ，最大规格 R max ，可选择电阻箱代替）。 ) ( 考法 —— 知三求一 ： 题目中给出上述4个条件中的3个，然后求另1个条件的范围。 ) 模型01.I-R实验定值电阻两端控制电压取值范围 ( 技巧： ① 列出所有已知条件 ‌ ： 电源电压 U 、定值电阻范围（最小 R 小 、最大 R 大 ）、滑动变阻器规格（最大阻值 R 滑 、额定电流 I 额 ）、电流表量程。 ‌ ② 定最大值（ 上限 ‌ ） ： 看电路里最小的定值电阻和允许的最大电流。通常用滑动变阻器允许的最大电流（或电流表量程）乘以最小定值电阻，得到电压上限 ： U max = I 额 R 小 。 ‌ ③ 定最小值（ 下限 ） ‌ ： 看最大的定值电阻和滑动变阻器的最大阻值。把最大电阻和变阻器最大阻值串联，用分压公式算出此时定值电阻能分到的最小电压 ： ， 解出 U 下限 。 ‌ ④ 检查电压表量程 ‌ ： 如果算出的上限超过电压表量程，上限要取电压表量程。 ‌ ⑤ 写出范围 ‌ ： 最终结果通常是 U 下限 ＜ U 预设 ≤ U 上限 （下限通常不能取等号，因为滑动变阻器不能调到无穷大；上限可以取等号）。 ‌ 口诀： 串压比阻是核心，滑变最大定低限， 表器流压取小值，控压高限自然明。 提醒： 坑一：只看电流表，忘了滑动变阻器的额定电流 ‌ 。两个都要满足，取更小的那个作为电流限制。 ‌ 坑二：算下限时，只想着 “ 让滑动变阻器调到最大 ” ‌ ，还要确认这时候定值电阻是不是已经换成了最大的那个。电压最小的情况，一定是 “ 最大定值电阻 + 最大滑动变阻器 ” 同时出现。 ‌ ) 【例1】探究电流与电阻关系实验中，电源电压U总​=6V，滑动变阻器规格为“30Ω  1A”，电流表量程0~0.6A，电压表量程0~3V，提供的定值电阻阻值为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω，求定值电阻两端控制电压的取值范围。 【变式1-1】如图所示，甲是“探究电流与电阻的关系”的实验电路图，实验器材有：电源（输出电压为9V）、电流表、电压表、“50Ω 1A”的滑动变阻器和开关各一个，定值电阻5个（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω）和导线若干。 （1）闭合开关前，电流表指针偏到零刻度线左边，如图乙，原因是_____________________。 （2）正确连接电路，用上述5个定值电阻进行实验得到5组数据，作出电流与电阻的关系图象如图丙。实验中定值电阻两端的电压保持U=_______V。 （3）将5Ω的定值电阻换为10Ω后，小庆和小丽对接下来的操作有不同看法： 小庆认为应先闭合开关，再将滑片向右移动，使电压表示数为U0；小丽认为应先将滑片移到最右端，再闭合开关，然后将滑片向左移动，使电压表示数为U0。请问你赞成谁的观点？ （4）本实验要保持电阻两端电压相同，他们在学习了欧姆定律之.后，才知道本实验中电压表控制不变的电压值应该在_______V至_______V范围之内选择。 【变式1-2】某同学利用如图甲所示的电路探究电流与电阻的关系。实验中电源电压为3V，选用的定值电阻的阻值分别为4Ω、8Ω、12Ω、16Ω和20Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω 2A”。 ( × ) （1）该同学接错了一根导线，请你在这根导线上打“”，并补画出正确的那根导线。 （2）正确连接电路后，先用4Ω的定值电阻进行实验，闭合开关后，移动滑片，此时电压表的示数如图乙所示。再将8Ω的电阻接入电路进行第2次实验，调节滑动变阻器的滑片使电压表的示数为_______V，记录电流表的示数。相对于第1次实验，第2次实验中滑动变阻器的滑片应该________移动。（选填“向左”或“向右”） （3）继续实验，根据实验数据可得出本实验的结论是：______________________________________。 （4）不改变电表接入电路的量程，为使所有电阻都能完成实验，定值电阻两端电压的控制范围为_________V。 【变式1-3】哈雅同学探究电流与电阻的关系。电源电压保持4.5V不变，实验用到的定值电阻分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω、30Ω。 （1）连接的电路如图所示，其中有一根导线连接错了，请在这根导线上打“×”，然后画出正确的连接位置。 （2）电路改接正确后，将5Ω的电阻接入电路，闭合开关调节滑片，眼睛应观察________表，记录数据，然后只将开关断开，用10Ω的电阻替换5Ω的电阻后闭合开关，应将滑片向________（填“A”或“B”）移动。若控制电阻两端电压为2.5V不变，为完成整个实验应选取最大阻值不小于________Ω的滑动变阻器。 （3）若滑动变阻器的最大阻值为60Ω，不改变电路的连接，为使所有电阻都能完成实验，定值电阻两端电压的控制范围为_________V。 模型02.I-R实验电源电压取值范围 ( 技巧： ‌ 先找控制电压，再看滑动变阻器能不能撑住，最后列方程算边界 ‌ 。 先确定“控制电压” U 定 ： 这是实验里定值电阻两端‌固定不变‌的电压，题目一般直接给，或者让你从 I - R 图像里算。方法很简单：从图像上任取一组数据，用‌ U = IR‌ 算就行，算出来所有点乘积一样，就是控制 电压。‌ ⚠ 注意：如果图像没给，就从表格里找一组数据算，千万别自己猜。 求电源电压的最小值 ： 最小值对应的极端情况是： ‌ 滑动变阻器接入阻值为 0 ‌ ，它不分压。这时电源电压几乎全部加在定值电阻上，所以： ‌ U 电源 min = U 定 ‌ 。 也就是说，电源电压再小，也不能小于这个控制电压，不然定值电阻两端电压根本达不到要求。 求电源电压的最大值 ： 最大值对应的极端情况是： ‌ 定值电阻取最大值 + 滑动变阻器接入最大值 ‌ 。因为定值电阻越大，滑动变阻器要分走的电压就越多，才能保证 U 定 不变。这时候列串联分压方程： ‌ ， 其中 ： ‌ U 滑 = U 电源 max - U 定 ‌ ，代入解方程就能算出 U 电源 max 口诀： 定压控阻抓极值，滑变零阻算下限， 阻大滑满求上限，元件安全全校验 。 提醒： 最小值 → 滑变阻值为 0 → 电源电压 = 控制电压 ‌ 最大值 → 定值电阻最大 + 滑变阻值最大 → 列分压方程求解 ‌ 别忘了安全 ‌ ：电流不能超量程（一般 0.6A ），滑动变阻器电流也不能超规格！！！ 最大值不一定能取到 ‌ ：如果按比例算出的电流超了某个元件限制，得用电流上限反推电源电压，而不是直接套公式。 ‌ ) 【例2】在探究“导体中电流与电阻的关系”实验中，需要控制定值电阻两端电压恒为UV=2.5V；实验提供的器材有：电压可调的学生电源、电流表（量程0~0.6A）、电压表（量程0~3V）、滑动变阻器（规格为“30Ω 1A”）、五个定值电阻（阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω）、开关和导线若干。请完成以下问题： （1）为了完成全部五次实验，同时保证所有电路元件安全，求可调电源电压的取值范围； （2）若电源电压固定为6V，为了完成全部实验，需要在电路中再串联一个定值电阻R0，求R0的最小阻值。 【变式2-1】某同学探究电流与电阻的关系。实验中电源电压保持不变，选用的定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω0、15Ω、20Ω和25Ω，滑动变阻器的规格为“30Ω 1.5A”，他打算控制定值电阻两端电压为2V一定。求：该实验用的电源电压范围为____________；若实验中电源电压有4V、6V、8V和10V四种可选，则该同学选用的电源电压可能是________V。 【变式2-2】在探究“通过电阻的电流与电阻大小的关系”时，我们一般需要先预设一个电压值，实验中保持电阻两端电压为这个预设值不变。现采用如图所示电路进行探究，器材：电源、滑动变阻器（20Ω 1A）、电流表、电压表、开关、三个定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω）及导线若干。如果要获得三组实验数据，则： （1）若电源电压恒为6V，电压预设值范围为___________。 （2）若电压预设值为2V，则电源电压范围为___________。 【变式2-3】小明同学在“探究通过导体的电流与电阻的关系”时，他用如图所示的电路进行实验，可供选择的定值电阻R分别为：2.5Ω、5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω实验中电阻R两端的电压始终保持3V不变，滑动变阻器的规格为“15Ω 1A”。 （1）图中有一根导线连接错误，请在该导线上画“×”并在图上改正。（所画的导线用实线且不能交叉） （2）改正错误后，闭合开关，小明发现电流表示数为0，电压表示数很大，故障原因可能是_________。 （3）实验中，不能被选用的电阻R为________Ω。 （4）为了保证选用的电阻R均能正常进行实验，电源电压的控制范围是___________。 模型03.I-R实验滑动变阻器规格的选择 ( 技巧： I - R 实验本质是探究电流与电阻的关系，选择滑动变阻器核心围绕 ‌ 安全 、 能完成实验 ‌ 两个核心目标。 ‌ 先确定允许的最大 ： 电流 ‌ 滑动变阻器铭牌标注的额定最大电流，必须 ‌ 大于电路中可能出现的最大电 ) ( 流 ‌ 。电路最大电流一般出现在定值电阻取最小值、滑动变阻器阻值为 0 时，用公式 ： ​ 计算，所选变阻器的额定电流必须大于这个值，避免烧坏元件。 计算所需的最小最大阻值 ： ‌ 这 类题最核心的计算步骤：实验中更换最大的定值电阻 R 定最大 ​ 时，要保证它两端的电压始终控制在预设的不变电压 U 控 ​ ！ 此时滑动变阻器需要分担的电压为 U 滑 ​ = U 电源 ​ − U 控 ​ ， 根据串联分压规律，推导得出滑动变阻器需要的最小最大阻值： ， 最终选择的滑动变阻器，其标注的最大阻值必须 ‌ 大于或等于这个计算值 ‌ ，否则无法将大定值电阻的电压调整到预设值。 口诀： 流超额流防烧件，阻够分压算下限， 换大调大保压稳，一上一下接规范。 提醒： 换大电阻后电压调不回去 ‌ ：原因基本就是滑动变阻器最大阻值太小、电源电压太大，或者控制的电压太小，三者至少占一个。 ‌ 选 “ 合适 ” 而非 “ 最大 ” ‌ ：如果题目问哪个规格操作更方便，不是阻值越大越好，阻值太大反而调节不精细。比如测 8Ω 电阻，选 “ 20Ω 2A ” 通常比 “ 100Ω 1A ” 更好操作。 ‌ 用第一组数据反推阻值 ‌ ：如果给了实验数据表，电流最小的那一组对应滑动变阻器阻值最大，用那组数据算出来的就是它需要的最大阻值。 ‌ ) 【例3】探究电流与电阻关系实验中，电源电压为4.5V，控制定值电阻两端电压为2V，可选定值电阻为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω，可选滑动变阻器规格为“10Ω 1A”“30Ω 1A”“50Ω 0.3A”，请完成：①选合适的滑动变阻器；②写出更换电阻后的操作；③规范电路连接。 【变式3-1】同学们利用以下器材探究“电流与电阻的关系”，6V电源、电流表（0~0.6A）、电压表（0~3V）、定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω各一个）、开关、滑动变阻器和导线若干。 （1）连接电路时，应将滑动变阻器的滑片移到最________（选填“左”或“右”）端；闭合开关前，发现电流表指针向左偏转至图乙（a）所示位置，原因是_________________________________。 （2）改正问题后开关闭合，发现电压表有示数且接近电源电压，电流表无示数，故障可能是________。 A.R短路 B.R断路 C.滑动变阻器短路 D.滑动变阻器断路 （3）排除故障后继续实验，利用描点法得到如图丙所示的电流I随电阻R变化的图像。实验中若定值电阻从10Ω换成20Ω时，滑动变阻器接入电路中的电阻应该________（选填“变大”或“变小”），直到电压表示数为________V。 （4）为完成整个实验，应该选取哪种规格的滑动变阻器________（填序号）。 A.20Ω、0.6A B.60Ω、0.5A C.80Ω、0.3A 【变式3-2】小华和同学们进行了“探究电流与电阻的关系”实验。实验器材有：三节干电池（每节恒为1.5V）、电流表一只、电压表一只、滑动变阻器两个（分别标有“20Ω 2A”“40Ω 1A”字样）、定值电阻4个（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω）、开关一个、导线若干。他们利用这些器材设计了如图甲所示的电路。 （1）小华先将5Ω的电阻接入电路，闭合开关，发现电流表有示数、电压表无示数，出现该故障的原因可能是：________________（写出一种即可） （2）排除故障后，闭合开关，移动滑片至某一位置，观察并记录两电表示数。接着将5Ω的电阻换成10Ω，闭合开关，为控制定值电阻两端电压不变，应将滑动变阻器的滑片向________（选填“A”或“B”）端移动； （3）多次更换定值电阻进行实验，并根据实验数据画出电流随电阻变化的I-R图像，如图乙所示。通过观察发现：在误差范围内，图像上的任意点和坐标轴围成的矩形面积大小都相等，因此可以得出的实验结论是__________________________________________________________。 （4）为了完成整个实验，他们选取的滑动变阻器规格是____________。 【变式3-3】小李探究电流与电压、电阻关系，他从实验室找来如下器材：电压恒为6V的电源，电压表、电流表、开关各一个，5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的电阻各一个，规格是“20Ω，1A”和“50Ω，1A”的滑动变阻器各一个，导线若干。 （一）探究电流与电压的关系。 （1）图甲是小李设计的电路图，存在的问题是________________________________。 （2）将电路图修正完善后，连接好电路进行实验。 ①当电压表示数为2.8V时，电流表如图乙所示为________A。 ②实验数据如下表，分析数据可得结论：当电阻一定时，_______________________________。 实验序号 1 2 3 4 电压/V 2.0 2.4 2.8 3.0 电流/A 0.20 0.24 0.30 （二）探究电流与电阻的关系。 （3）如图丙，小李将10Ω的电阻接入电路完成实验后，保持滑动变阻器的滑片位置不动，断开开关换上15Ω的电阻。闭合开关，他应向________（选填“A”或“B”）调节滑动变阻器。 （4）根据实验数据，画出I-U关系图像，如图丁所示，根据图像可知： ①定值电阻两端的电压保持________V不变， ②滑动变阻器的规格是_______________。 模型04.I-R实验滑动变阻器取值范围 ( 技巧： 计算滑动变阻器的最小接入阻值 ： 滑动变阻器接入阻值越小，电路总电阻越小，电流越大，需要先确定电路允许的最大安全电流，再推导最小阻值： ① 确定最大电流 I max ​ ：取以下三个值中的最小值，确保所有元件安全： 滑动变阻器允许的最大电流 I 滑额 ​ ； 电流表量程上限 I 表 max ； ​ 最小定值电阻对应的电流 （因为 R 越小，控制 U R ​ 不变时电流越大） ； ② 计算最小总电阻： ； ③ 滑动变阻器最小接入阻值： R 滑 min ​ = R 总 min ​ − R min 。 ​ 特殊情况：若计算出 R 滑 min ​ ≤ 0 ，说明滑动变阻器最小可以调到 0Ω ，此时仍能满足电压控制和安全要求。 计算滑动变阻器的最大接入阻值： 滑动变阻器接入阻值越大，分压能力越强，需要满足 “ 当接入最大的定值电阻 R max ​ 时，仍能将定值电阻两端电压调到 U R ​ ” ：根据串联分压比例 ​​ ，推导得出需要的滑动变阻器阻值 ， 此时滑动变阻器的最大允许接入阻值取以下两个值中的较小值：滑动 ) ( 变阻器自身的最大阻值 R 滑 max ​ ， 上述计算出的分压所需阻值 R 滑需 ​ 。 若 R 滑 max ​ < R 滑需 ​ ，说明该滑动变阻器最大阻值不足，无法完成最大定值电阻的实验，这是实验器材选择类题的常见考点。 验证边界合理性 ： 对计算出的范围做两项校验，避免错误：电流校验：整个阻值范围内，电路电流 始终不超过所有元件的额定电流和电表量程；电压校验：当滑动变阻器取最大阻值时，定值电阻两端电压不低于 U R ​ （因为 R 滑 ​ 越大， U R ​ 越小，需要能通过减小 R 滑 ​ 将 U R ​ 调回预设值）。 口诀： 控压恒定是核心，最小电阻限流强。 最大电阻防超压，两端极值定范围。 提醒： 最大阻值看 “ 控制电压 ” ‌ ：定值电阻换到最大时，要能把它两端电压压到设定值。需要满足： ‌ 最小阻值看 “ 元件安全 ” ‌ ：变阻器调小时电流变大，最先烧坏的那个元件（电流表量程、灯泡额定电流、变阻器允许电流）决定了电流上限，从而算出 R 滑 最小值。 如果电压表并联在变阻器两端，还要防它超量程 —— 阻值调大时变阻器分压变大，可能先烧电压表，这时上限由电压表量程决定。 ) 【例4】电源电压6V，定值电阻有5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、30Ω五个，滑动变阻器规格“50Ω 1A”，电压表0~15V，电流表0~0.6A。问：要控制定值电阻两端电压为某值U，U的取值范围是多少？ ‌ 【变式4-1】已知电源电压U总​=4.5V，I-R实验中控制定值电阻两端电压UR​=3V，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，电流表量程0~0.6A，实验用到的定值电阻为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω，求滑动变阻器的取值范围。 【变式4-2】如图所示，图甲是“探究电流与电阻关系”的实验电路图，实验器材有：电源（输出电压为6V）、电流表、电压表、滑动变阻器和开关各一个，定值电阻5个（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω）和导线若干。 （1）连接电路，闭合开关前，发现电流表指针如图乙所示，原因是__________________________； （2）实验过程中用5Ω的电阻做完实验后，若保持滑片的位置不变，断开开关，用10Ω的电阻替换，闭合开关，此时电压表示数________（选择“增大”或“减小”），接下来应将滑片向_______（选填“左”或“右”）移动； （3）正确连接电路，用上述5个定值电阻进行实验得到5组数据，作出电流与电阻的关系图象如图丙，实验中定值电阻两端的电压保持________V，实验中滑动变阻器的最大阻值应不小于_______Ω。 【变式4-3】小亮利用如图甲所示的电路“探究电流跟电阻的关系”，电源电压4.5V，五个定值电阻的阻值分别是5Ω、10Ω、15Ω、20Ω和25Ω，滑动变阻器标有“50Ω 1A”字样。 （1）正确连接电路后闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，电流表有示数，电压表无示数，则故障可 能是________________（写出一种即可）。 （2）小亮排除故障后再次闭合开关，移动滑动变阻器滑片P的同时，眼睛应注视________。 A.电压表示数 B.电流表示数 C.滑动变阻器滑片 （3）结合图象乙，小亮同学在五次实验中滑动变阻器接入电路的阻值范围是__________Ω。 （4）由于实验器材中有多组电源可以选择，小亮想如果五个定值电阻不变，控制电压表示数与刚才一样，为了能够顺利完成这五次实验，那么小亮应选择最大电压值不超过________V的电源。 模型05.I-R实验定值电阻的选择 ( 技巧： 核心逻辑 ‌ ： 串联电路分压规律，定值电阻 R 定 与滑动变阻器 R 滑 两端电压满足 ，且 U 定 + U 滑 = U 总 （电源电压），因此 为定值。 硬 核 约束 ‌ ： 当接入最大阻值的定值电阻 R 定 max 时，滑动变阻器调到最大阻值 R 滑 max ，必须能分走足够电压，让定值电阻两端电压回到 U 定 ；电路电流不能超过电流表量程、滑动变阻器/定值电阻的额定电流。 解题思路： 当滑动变阻器调到最大阻值时，能支持的定值电阻阻值达到上限，推导如下： 由分压关系 ，得定值电阻最大可选值： 若题目给出的定值电阻阻值大于 R 定max ，则无法完成实验（滑动变阻器阻值不够，无法将定值电阻电压降到 U 定 ）；定值电阻最小可选值由电流上限决定： ，其中 I max 为电流表量程、滑动变阻器额定电流中的最小值。 ) ( 口诀： 控压先算阻压比，大阻卡限滑变匹， 流超量程最小弃，范围取交无错题 。 提醒： ❌ 最常踩的坑 ‌ ：换上大电阻后，电压表示数总是比设定值高、调不回来。原因按频率排序：滑动变阻器最大阻值太小、电源电压太大、控制的电压太小。 ‌ ✅ 换电阻后滑片怎么移 ‌ ：换大电阻要 ‌ 把滑片向 “ 阻值变大 ” 方向移动 ‌ ，换小电阻则相反（ “ 换大调大，换小调小 ” ）。 ‌‌ ⚠ 电流别超限 ‌ ：定值电阻选太小，电路电流可能超过滑变允许电流，需满足 “ 控制电压 ÷ 定值电阻 < 滑变额定电流 ” 。 ‌ ) 【例5】在“探究电流与电阻的关系”实验中，可供选择的定值电阻分别为2.5Ω、5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω，滑动变阻器规格为“15Ω 1A”，电源电压恒为3V，电流表量程0~0.6A，电压表量程0~3V。实验预设定值电阻两端电压保持2V不变，问：不能选用的定值电阻是哪个？ 【变式5-1】如图所示，是探究“电流与电阻的关系”实验电路图，电源电压保持3V不变，滑动变阻器的规格是“10Ω 1A”。实验中，先在a、b两点间接入5Ω的电阻，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，使电压表的示数为2V，读出并记录下此时电流表的示数。接着需要更换a、b间的电阻再进行两次实验，为了保证实验的进行，应选择下列的哪两个电阻（ ） A.10Ω和40Ω B20Ω和30Ω C.10Ω和20Ω D.30Ω和40Ω 【变式5-2】如图甲所示，是某同学探究电流与电阻的关系的实验电路。己知电源电压恒为4.5V，滑动变阻器规格为“20Ω  1A”，可供选择的定值电阻的阻值为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω和30Ω。 （1）该同学根据图甲连接的实物电路如图乙所示，其中一根导线连接是错误的，请在图乙中将这根线打上“×”，并补画出正确的连线。 （2）电路连接正确后，先用5Ω的定值电阻进行实验，闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，此时电流表的示数0.4A；再将5Ω的定值电阻换成10Ω定值电阻进行实验，移动滑片直至电压表示数为_______V，并记录电流表的示数。 （3）该同学还想多测一组数据，但他不能选用的定值电阻有________________。 【变式5-3】小潘同学为了“探究电流和电阻”的关系，所用电源电压恒为4V，滑动变阻器的规格是“10Ω 1A”，小潘找到儿个定值电阻，阻值分别是5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、30Ω，他先用5Ω的电阻做实验，移动滑片使电压表示数为2.5V，当小潘用20Ω的电阻进行实验时，发现电压表的示数始终不能调到2.5V，聪明的小潘想到了解决办法，他将其中一个定值电阻串联接入电路后，既可以用20Ω的电阻完成实验，又可以用30Ω的电阻完成实验，他选择的定值电阻是________Ω。 模型06.I-R实验定值电阻取值范围 ( 技巧： ① 明确已知量：电源电压 U 总 、控制电压 U 定 、滑动变阻器规格（ R 滑 max 、额定电流 I 额 ）、电表量程。 ② 计算滑动变阻器的分压： U 滑 = U 总 − U 定 ③ 求定值电阻的 ‌ 最大取值 ‌ ： 当滑动变阻器接入最大阻值 R 滑max 时，能分压的能力达到极限，此时对应的定值电阻为可接入的最大值（若 R 定 超过该值，即使滑动变阻器调到最大，也无法让 R 定 两端电压降到 U 定 ）。公式： ④ 求定值电阻的 ‌ 最小取值 ‌ ： 定值电阻越小，电路电流越大，受滑动变阻器额定电流、电流表量程限制，电路最大电流为 I max （取滑动变阻器额定电流、电流表量程的最小值），此时对应的定值电阻为可接入的最小值。公式： ⑤ 校验合理性：若计算出 R 定 min > R 定 max ，说明给定条件下无法完成全部实验，需要调整电源电压、控制电压或滑动变阻器规格。 口诀： 控压串滑定不变，大阻看流小压限， 滑变最大取上限，压足流满算下限。 提醒： ❌ 坑 1 ：混淆定值电阻最大 / 最小值的限制条件 错误认知：认为滑动变阻器最大阻值限制定值电阻最小值，电流限制定值电阻最大值。 正确逻辑： R 定 越大，串联时分压越大，需要滑动变阻器接入更大阻值来分压，因此 ‌ 滑动变阻器最大阻值决定 R 定 的上限 ‌ ； R 定 越小，电路电流越大，因此 ‌ 电流上限决定 R 定 的下限 ‌ 。 ❌ 坑 2 ：忽略电流限制的多个约束条件 错误认知：仅参考滑动变阻器的额定电流，忽略电流表量程。 正确逻辑： I max 需取滑动变阻器额定电流 、 电流表量程中的最小值，例如滑动变阻器标 “ 30 Ω 1A ” 、电流表接0~ 0.6A 量程时， I max = 0.6A 而非 1A 。 ) 【例6】在探究电流与电阻关系的实验中，电源电压恒为6V，滑动变阻器规格为“30Ω 1A”，电流表量程0~0.6A，电压表量程0~3V，实验中需要控制定值电阻两端电压为2.4V不变，求可供选用的定值电阻的取值范围。 【变式6-1】某同学探究电流与电阻的关系。实验中电源电压6V不变，可选定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω、30Ω、35Ω、40Ω、45Ω、50Ω和55Ω，电流表量程0~0.6A，滑动变阻器的规格为“40Ω 0.5A”，他打算控制定值电阻两端电压为3V一定。 （1）该舍弃的定值电阻为__________； （2）若他还想继续进行该实验，则应选择的定值电阻的范围为___________。 【变式6-2】某小组同学用如图所示的电路探究电流与电阻的关系。现有器材如下：标有“30Ω 0.5A”的滑动变阻器，可调电压的学生电源。5Ω、10Ω、20Ω、30Ω四个定值电阻。若某同学将电源电压调为4V，设定电压表示数为2V，为了完成实验且保证电路安全，定值电阻的取值范围是____________。R（40Ω）能否用来做本次试验？若不能，有哪些改进方法？ 【变式6-3】小曦同学在做“探究电流与电压、电阻的关系”实验时，准备以下器材：电源电压为3V且保持不变，电流表（0~0.6A）、电压表（0~3V）、滑动变阻器（20Ω 1A）、四个定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω）、开关、导线若干。 （1）探究电流与电压的关系时，小曦通过调节滑动变阻器滑片P，测出通过定值电阻R的不同电流 和对应的电压如下表所示。老师看后说其中一次是错误的。帮他分析出错的是第_______次，原因是__________________________。 实验次数 1 2 3 4 5 电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电流I/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 （2）接着小曦又探究电流与电阻的关系，他只更换定值电阻，其余连接均不变。其实验步骤如下： ①在电路中接入阻值为5Ω的定值电阻，移动滑动变阻器的滑片，使得电压表示数为U0=_______V，如图所示，记录电流表示数； ②用10Ω的定值电阻替换5Ω的定值电阻再闭合开关，他应将滑动变阻器的阻值________（选填“调大”或“调小”）直到电压表示数为U0，再记录电流表示数； ③用15Ω的定值电阻替换10Ω的定值电阻再闭合开关，他调节滑动变阻器的阻值，发现电压表示数始终不能调为U0。为完成四次探究，小曦设计了如下四个调整方案，你认为不可行的是_______。 A.如果只调整电压表的示数，则应控制电压表示数U0的范围为1.5V~3V B.如果只更换定值电阻，则更换的电阻阻值范围是1Ω~10Ω C.如果只更换滑动变阻器，则更换的滑动变阻器最大阻值不小于40Ω，最大电流不小于0.2A D.如果只更换电源，则更换的电源电压范围是1V~2V 模型07.I-R实验滑动变阻器最大阻值不足串联定值电阻可以增大调节范围 ( 技巧： 串联的定值电阻 R 串 与原滑动变阻器 可 视为一个等效滑动变阻器，等效滑动变阻器的总阻值范围 ： R 串 < R 等效 < R 串 + R 滑 ma x （滑动变阻器接入阻值为 0 时等效总阻最小，接入最大阻值时等效总阻最大） 步骤 1 .计算等效滑动变阻器需要的最大总阻值 R 等效 max ​ ： 当接入最大定值电阻 R 大 ​ 时，为了让 R 大 ​ 两端 电压为 U 定 ​ ，等效滑动变阻器需要分担的电压为 U 源 ​− U 定 ​ ，根据分压原理： ， 此时等效滑动变阻器需要调到最大阻值（即原滑动变阻器也调到最大阻值 R 滑 max​ ），因此串联电阻的最小值为： R 串 min ​= R 等效 max ​− R 滑 max​ （若 R 串 ​ 小于该值，即使原滑动变阻器调到最大，等效总阻仍不足，无法让大电阻两端电压降到 U 定 ​ ） 。 步骤 2 ：计算等效滑动变阻器允许的最小总阻值 R 等效 min ​ ： 当接入最小定值电阻 R 小 ​ 时，为了让 R 小 ​ 两端电压为 U 定 ​ ，等效滑动变阻器需要分担的电压仍为 U 源 ​− U 定 ​ ，根据分压原理： ， 此时等效滑动变阻器需要调到该阻值，而等效滑动变阻器的最小阻值为 R 串 ​ （原滑动变阻器接入 0 时），因此串联电阻的最大值为： R 串 max​ = R 等效 min ​ （若 R 串 ​ 大于该值，即使原滑动变阻器调到 0 ，等效总阻仍过大，会导致小电阻两端电压低于 U 定 ​ ） 。 步骤 3 ：确定串联电阻的取值范围： R 串 min ​ ≤ R 串 ​ ≤ R 串 max​ 。 口诀： 滑阻力竭难控压，串入定阻拓域佳， 分压锚定边界值，调节区间瞬即达。 提醒： 串联电阻不能乱选 ‌ ：阻值过小补不足，过大则导致调节范围被压缩，甚至无法达到所需电压。 ) ( ‌ 注意电源电压与控制电压的差值 ‌ ：两者差距越大，所需变阻器阻值越大，越容易 “ 不够用 ” 。 ‌ 别混淆 “ 串联定值电阻 ” 与 “ 更换更大阻值变阻器 ” ‌ ：两者目的相同，但串联定值电阻会同时改变电路的电压分配比例，解题时需重新计算。 ) 【例7】在“探究电流与电阻的关系”实验，其中电路中的各元件参数为：电源电压6Ｖ定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω），滑动变变阻器铭牌“20Ω 1A”实验过程中控制定值电阻两端电压为2V一定。将15Ω的电阻接入电路时，小明发现无论怎样调节滑动变阻器，都无法使电压表示数达到2V，他想到可以利用在电路中再串联一个定值电阻的方法，若他想利用这个方法来完成整个实验，则串联的定值电阻阻值不应该小于________Ω。 【答案】20 【变式7-1】在进行“探究电流与电阻的关系”的实验中，电源电压为4.5V且保持不变，定值电阻阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω和30Ω，滑动变阻器规格为“10Ω 1A”控制定值电阻两端电压为2.5V一定。将20Ω或30Ω电阻接入电路时，小明发现无论怎样调节滑动变阻器，都无法使电压表示数达到刚才的示数，他想到可以利用在电路中再串联一个定值电阻的方法，若他想利用这个方法来完成后两次实验，则该同学串联接入电路的定值电阻R的取值范围为___________Ω。 【变式7-2】博睿同学利用图甲所示的电路探究“电流与电阻的关系”，实验器材有：学生电源（4.5V）、电流表、电压表、滑动变阻器（标有“20Ω 2A”字样），定值电阻6个（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω、50Ω），开关一个，导线若干。 （1）该同学接错了一根导线，请你在这根导线上打“×”，并补画出正确的导线。 （2）改正后，该同学首先将5Ω的定值电阻接入电路，闭合开关，直接读出电压表的示数为_______V。 接下来移动滑片，直到电压表示数为________V时，记录电流表示数。再换其他电阻进行实验，得到数据，绘制图像如图乙。 （3）最后该同学将50Ω的定值电阻接入电路，她发现无论怎样移动滑片，都不能使电压表示数达到原来的数值，为了完成这次实验，可串联一个定值电阻，其阻值的范围是________Ω~_______Ω。 【变式7-3】小明同学在“探究电流与电阻的关系”实验中， 连接了如图甲所示的电路， 其中电源电压恒定不变， 滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，选用的三个定值电阻阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω。 实验中， 分别将5Ω、10Ω的定值电阻接入电路， 闭合开关，移动滑动变阻器的滑片， 两次实验均使电压表示数为1.2V， 记下每次对应的电流表示数； （1）断开开关， 将滑片移到滑动变阻器的阻值最大处， 接入20Ω的定值电阻进行第三次实验，闭合开关， 电压表示数如图乙所示， 小明分析之后发现无法将电压表示数调至 1.2V，但可以求出电源电压为________V； （2）为了使电压表示数仍为1.2V， 顺利完成第三次实验， 如果只更换滑动变阻器， 应选取最大阻值不小于________Ω的滑动变阻器； （3）为了使电压表示数仍为1.2V，顺利完成第三次实验， 如果只串联一个电阻，应串联不小于________Ω的电阻； （4）为了顺利完成三次实验，如果只改变电阻两端的电压， 应使电阻两端的电压为________V，才能保证顺利完成实验。 （5）更换合适的滑动变阻器后继续实验，根据实验数据绘制图像如图丙所示，分析图像可得：导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成________比。 模型08.I-R实验滑动变阻器最大阻值不足的解决办法 ( 技巧： 更换滑动变阻器 ‌ ： 换用最大阻值更大的滑动变阻器，这是最根本的方案。所需阻值可用串联分压公式计算，当定值电阻最大时，滑动变阻器所需阻值也最大，满足 。 ‌ 降低电源电压 ‌ ： 电源电压降低后，滑动变阻器需要分担的电压减少，对它的最大阻值要求也随之降低。 提高控制电压（定值电阻两端预设电压） ‌ ： 控制电压调高后，定值电阻分得更多电压，滑动变阻器分压压力变小。 ‌ 降低定值电阻的阻值 ‌ ： 改用最大阻值更小的定值电阻组，也能减小对滑动变阻器的需求。 ‌ 串联一个定值电阻 ‌ ： 在电路中串联一个额外的定值电阻，帮助分担电压，但具体阻值需要根据电路实际情况计算，没有固定范围。 ) ( 口诀： 换大滑阻降电源，提控压值减定连。 串入电阻分压稳，五法并用保安全。 提醒： 不要盲目调高电源电压，否则会进一步拉大滑动变阻器的分压缺口，导致大定值电阻两端的电压始终无法控制在预设值。 串联的额外定值电阻阻值不能过大，否则会导致电路总电流过小，电流表读数误差明显增大，影响 I - R 数据的准确性。 调整后要重新验证全量程定值电阻的电压控制效果，避免仅满足部分电阻的实验要求，遗漏后续测量步骤。 实验前必须重新核对滑动变阻器允许通过的最大电流，防止调整后电路电流超出额定值，烧坏电阻丝。 ) 【例8】某小组同学用如图所示的电路探究电流与电阻的关系。现有器材如下：标有“30Ω 0.5A”的滑动变阻器，可调电压的学生电源。5Ω、10Ω、20Ω、30Ω四个定值电阻。若某同学将电源电压调为4V，设定电压表示数为2V，为了完成实验且保证电路安全，定值电阻的取值范围是____________。R（40Ω）能否用来做本次试验？若不能，有哪些改进方法？ 【变式8-1】在“研究电流跟电阻的关系”时，同学们设计如图的实物电路图，其中R为定值电阻，滑动变阻器R′规格为“20Ω 1A”，电源为两节新干电池。 电阻/Ω 5 10 15 电流/A 0.3 0.22 0.18 （1）将图中的实物电路连接完整。（要求变阻器滑片向右移时，电流表的示数变大） （2）连接实物时开关应当________，某同学实验时发现无论怎样移动变阻器滑片，电压表示数始终约为3V，电流表示数始终为0，则电路中出现的故障可能是________________。 （3）排除故障后，该同学用5Ω、10Ω、15Ω的定值电阻依次进行实验，获得了表格中的数据，发现电流与电阻不成反比，老师告诉该同学得到的结论是错误的，你认为错误的原因是___________________ _______________。为了得到正确的结论，该同学用10Ω的电阻替换5Ω的电阻后，应向_______（选填“右”或“左”）调节滑片，使_________________________；接着该同学又用15Ω电阻替换10Ω的电阻正确完成了第三次实验。 （4）正确完成前3次实验后，该同学用30Ω的电阻替换15Ω的电阻进行了第4次实验，发现实验无法进行下去。为完成实验，同学们提出了下列解决方案，正确的是（ ） A.将电压表的量程换为0~15V B.更换最大阻值大于或等于30Ω的滑动变阻器 C.换成电压为4.5V的电源 D.可将定值电阻两端的电压调为1.2V 【变式8-2】为探究导体中的电流与电阻的关系，老师提供的器材有：电源（电压恒为3V），电流表、电压表和开关各一个，五个定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、30Ω、50Ω），滑动变阻器（规格“20Ω，1A”），导线若干。 实验次数 电阻R/Ω 电流I/A 1 5 0.4 2 10 0.2 3 20 （1）请用笔画线代替导线，在图中把电路连接完整。 （2）实验中，器材完好，当移动滑动变阻器的滑片，电压表指针偏转正常，但电流表指针都几乎不偏转，无法读数，原因可能是_____________。 （3）电路连接无误后，闭合开关，小明先后将5Ω和10Ω的电阻分别接入电路，移动滑片P进行了二次实验，数据如图表格所示。小明紧接着再将20Ω的定值电阻替换10Ω的电阻后，直接读出电流表示数示为________A。 （4）为了使实验能继续顺利进行，小明还可以使用的定值电阻有_________。 （5）为了能使5个电阻都能得到实验数据，说出两个可操作的方案：__________________________ ____________________________________________。 【变式8-3】为了探究电流与电阻的关系，某实验小组设计了如图甲所示的电路，电源电压为6V，定值电阻R的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、30Ω，滑动变阻器R′的规格为“30Ω 1A”。 （1）请根据图甲把图乙所示的实物电路连接完整。 （2）将5Ω的定值电阻接入电路，闭合开关，移动滑动变阻器滑片，使电压表示数为U0时，电流表示数如图丙所示，此时电流为________A，滑动变阻器连入电路的阻值为R1′；接着将5Ω的定值电阻更换为10Ω的定值电阻，重做实验，当观察到电压表示数仍为U0时，记下电流表的示数，此时滑动变阻器连入电路的阻值为R2′，则R1′∶R2′=________。 （3）实验数据如表格所示，分析后发现第_______组（填实验序号）数据并不是本次实验得到的。为了顺利完成5次实验，下列操作可行的是________（填标号）。 实验序号 1 2 3 4 5 电阻R/Ω 5 10 15 20 30 电流I/A 0.24 0.16 0.12 0.08 A.换用规格为“40Ω 1A”的滑动变阻器 B.将电源电压控制在2.4V~4.8V C.将定值电阻两端电压控制在3V~6V 1.（2026·江苏连云港·一模）图甲是小明探究“导体中电流与电阻的关系”的实验电路图，分别采用5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的电阻进行多次实验。图乙是他根据实验数据描绘出的I-R关系图像。若电源电压为4.5V，为了顺利完成探究过程，滑动变阻器的阻值至少为多少（　　） A.12.5Ω B.25Ω C.30Ω D.50Ω 2.（2026·山东聊城·一模）如图所示是“探究电流与电阻的关系”实验原理图，所用电源电压为6V，滑动变阻器标有“50Ω  1.5A”字样。小明先在A、B间接入10Ω的电阻器，移动滑片，使电压表示数为2V，读出电流表示数。接着用15Ω的电阻器替换10Ω的电阻器完成下一次实验，闭合开关，关于接下来的操作，下列说法正确的是（　　） A.应该向左调节滑动变阻器的滑片 B.调节滑片，使电压表的示数达到3V C.达到目的时，滑动变阻器接入电路中的阻值是30Ω D.只将R从15Ω换成30Ω，仍可继续完成实验 3.（2026·四川达州）某实验小组用图甲所示电路探究“电流跟电阻的关系”，保持电阻R两端电压不变，得到电流随电阻变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ） A.闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至最左端 B.实验过程中，向左移动滑动变阻器的滑片，电流表示数变大，电压表示数变小 C.分析图乙可得：保持导体两端的电压不变时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比 D.若电流表和电压表的示数突然变为零，故障原因一定是定值电阻R发生短路 4.（2025·四川泸州）小州与小腾利用如图甲所示电路来探究电流与电压、电阻的关系，电源电压恒为3V。 （1）在探究电流与电压的关系时，应控制________不变。请你用笔画线代替导线将图乙补充完整，使滑动变阻器接入电路的阻值最大。 （2）在探究电流与电阻的关系时，小州先将滑动变阻器调到最大阻值，再把5Ω的定值电阻接入电路，闭合开关，记下此时电压表的示数刚好为1V，电流表示数为0.2A，他由此计算出滑动变阻器的最大阻值为________Ω。接着他把定值电阻换成10Ω，发现无论怎样调节滑动变阻器，都不能使电压表示数为1V。小腾分析后指出，只需将滑动变阻器接入电路的阻值调________（选填“大”或“小”），使定值电阻两端的控制电压由1V调为2V，重做以上实验即可。 5.（2026·宁夏）用图甲电路“探究电流与电压关系”实验中，电源电压恒为3V。 （1）请用笔画线代替导线将图甲电路补充完整。要求：滑动变阻器滑片向右移动，电路中电流变小； （2）正确连接电路后，闭合开关，发现电流表和电压表均无示数，原因可能是___________________； （3）排除故障后继续实验，记录实验数据如下表： 实验次数 1 2 3 4 5 电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电流I/A 0.06 0.10 0.16 0.20 0.24 ①根据实验数据画出I-U图像如图乙； ②分析图像可得：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成_________。 （4）实验中未更换元件，根据实验数据判断使用的滑动变阻器是（ ） A.5Ω，3A B.20Ω，2A C.50Ω，2A 6.（2026·云南）某小组利用如图甲所示的器材探究电压一定时电流与电阻的关系，可选用阻值为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的定值电阻，电源电压恒为3V。 实验次数 1 2 3 4 5 电阻R/Ω 5 10 15 20 25 电流I/A 0.20 0.14 0.10 0.08 （1）如图甲所示，连接电路的过程中开关存在的问题是_________________________；纠正错误后，请用笔画线表示导线，将电路连接完整，要求滑动变阻器的滑片向右移动时，接入电路的阻值变小。 （2）正确连接电路后，闭合开关前，将滑动变阻器的滑片调至阻值最大处，这样做的目的是为了____________。闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，发现电流表的指针几乎不偏转，电压表的示数接近电源电压，则电路存在的故障可能是定值电阻_________。 （3）排除故障后，将5Ω的电阻接入电路，移动滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为2V，此时电流表的示数如图乙所示，将示数记录在表中a处，其值为________A。接下来断开开关，将5Ω的电阻换为10Ω的电阻，闭合开关，将滑动变阻器的滑片向________（选填“左”或“右”）端移动，直至电压表示数为________V，记录电流表示数。更换电阻进行多次实验后得到表格的数据。 （4）根据表中的数据可知，当导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成_______比。 7.（2026 重庆中考）小渝和同学们用图甲所示电路探究“电流与电压的关系”，定值电阻R1有10Ω、20Ω、40Ω、50Ω可选，滑动变阻器R2的规格为“20Ω 1A”。 （1）选用的电源电压为3V，请用笔画线代替导线将图甲所示电路连接完整； （2）正确连接电路后，将R2的滑片P移到________端，通过试触发现电流表无示数、电压表有示数且接近电源电压，可能是电阻R1处发生了________故障导致的； （3）排除故障后闭合开关S，第1次实验观察到电压表示数如图乙所示为_______V。移动滑片P多次实验，将实验数据记录在表中，请根据实验数据在图丙中描点并画出电阻R1的I-U图像。结合图像可以得到电流与电压的关系； 实验次数 1 2 3 4 5 电压U/V 1.4 1.8 2.2 2.6 电流I/A 0.12 0.14 0.09 0.22 0.26 （4）进一步定量分析发现电压与________的比值和所选电阻R1标定的阻值相同； （5）另一名同学发现本组的电源电压有六挡可调、每挡间隔2V。他将电源电压调到某一值，正确连接电路检查无误后，刚闭合开关就观察到电流表的示数为0.1A，然后移动滑片P到R2最大阻值的一半左右，观察到电压表的示数为2.6V，可以推断出他选择的定值电阻为_______Ω。 8.（2026·江苏宿迁）在“探究电流与电压、电阻的关系”的实验中，小组同学设计了如图所示的电路，电源电压恒为6V，电流表使用0～0.6A量程，电压表使用0～3V量程，滑动变阻器标有“40Ω 1A”字样，阻值为2Ω、3Ω、5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的定值电阻各一个。 （1）电路中缺少一条导线，请用笔画线代替导线将电路补充完整。闭合开关前，应将滑动变阻器金属滑片移至________（选填“A”或“B”）端。 （2）探究电流与电阻关系时，先接入20Ω的电阻，闭合开关，电压表示数为________V。更换定值电阻时，保持电压表示数不变，能接入电路阻值最小的定值电阻是________Ω，先接入最大的定值电阻的优点是________________________________________________________________（写出一条即可）。 （3）在探究电流与电压的关系时，接入10Ω的电阻，移动金属滑片，将电压表和电流表的示数记录在表一中。分析数据，得到初步的结论是_________________________________________________。 表一 实验序号 1 2 3 电压表示数U/V 1.0 2.0 3.0 电流表示数I/A 0.10 0.20 0.30 （4）完成第3次实验后，只改变了电压表的连接位置，再闭合开关，移动金属滑片，将测量数据记录在表二中。分析数据，可判断电压表是连接在____________两端，得出的结论与初步结论________（选填“相同”或“不同”）。 表二 实验序号 4 5 6 电压表示数U/V 2.6 2.0 1.4 电流表示数I/A 0.34 0.40 0.46 9.（2025·黑龙江省龙东地区伊春市）（1）小王同学用如图1甲所示的电路探究影响导体电阻大小的因素。如图1乙，导体A、B、D的横截面积为S，C的横截面积为2S，导体A、B、C的长度相同。 ①为了探究导体的电阻与其横截面积的关系，小王同学在MN之间接入的两段导体应是________（选填导体的字母名称）。 ②实验中可以通过观察 __________ 来粗略地比较导体电阻的大小。若接入MN之间的导体的阻值比较接近而无法判断它们的阻值大小时，请你给小王同学提一条解决方案：__________________。 （2）在探究“电流与电阻的关系”的实验中，设计了如图2甲所示的电路，电源电压恒为6V，滑动变阻器规格为“40Ω，1A”，阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的定值电阻R。 ①根据图2甲，用笔画线代替导线将图2乙中的电路连接完整； ②根据图2丙，该实验保持定值电阻两端的电压为_______V不变； ③闭合开关后，无论如何移动滑动变阻器的滑片，电流表和电压表均无示数，电路中可能出现的故障是：____________ （写出一个即可）； ④用5Ω的电阻进行实验后，再换用10Ω的电阻继续实验，若想保持定值电阻两端的电压不变，滑片应该适当向________（填“左”或“右”）移动； ⑤当接入25Ω的定值电阻时，无论如何移动滑动变阻器的滑片都无法完成实验，需要在电路中串联一个________Ω的电阻才能完成实验。 【基础夯实】 1.如图是小华探究“电流与电阻关系”的实验电路，A、B间可以换接多个不同阻值的电阻。某次实验中，小华把5Ω的电阻更换为10Ω的电阻，接下来他应该向_______（选填“左”或“右”）调节滑动变阻器的滑片，同时眼睛应该注视__________。 2.小琴在探究电流与电压和电阻的关系时，实验中可供选择的定值电阻的阻值为2Ω、5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω。已知电源电压恒为4.5V，滑动变阻器规格为“20Ω 0.5A”，控制定值电阻的电压为2V，小琴还想多测几组数据，但他不能选用的定值电阻是_____________。 3.如图所示是探究“电流与电压的关系”的电路图。电源为两节新干电池，闭合开关前，R2的滑片应该移到最_______端。闭合开关后，无论如何移动滑片，两个电表的示数始终很大，则应更换规格适当的_________（选填“电源”“R1”或“R2”），继续实验。 4.某同学利用如图所示的电路探究电流与电阻的关系。已知电源电压保持6V不变，实验用到的定值电阻分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω和25Ω，滑动变阻器规格为“100Ω 0.5A”。 设定定值电阻两端电压恒为2V，若电源电压可调，为了顺利完成实验，则电源电压的调节范围为__________V。 5.在“探究电流与电阻的关系”的实验中，电路如图甲所示，电源电压保持3V不变，分别将5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω、30Ω的定值电阻连入电路，按实验要求测得通过各定值电阻的电流并描绘出如图乙所示的图像，则下列说法不正确的是（ ） A.更换更大的电阻后，滑动变阻器滑片应向左移动 B.在具体实验操作中，手和眼的分工是手移动滑动变阻器的滑片，眼观察电压表示数 C.本实验的结论：电压一定时，电阻与电流成反比 D.为了得到更普遍的规律，可以改变R两端的电压，再一次进行实验 6.探究“通过电阻的电流与电阻的大小关系”时，我们一般需要先预设一个电压值，实验中保持电阻两端电压为预设值不变，现采用如图所示电路进行探究，器材：学生电源（6V）、滑动变阻（20Ω，1A）、电流表、电压表、开关、三个定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω）及导线若 干，以下说法正确的是（ ） A.要获得3组实验数据，电压预设值范围可以为1.5V~5V B.要获得3组实验数据，电压预设值范围可以为1V~4V C.电压预设值越大，在获得3组实验数据过程中，滑动变阻器阻值调节范围越小 D.实验电压预设值为2V，要获得3组实验数据，要更换最大阻值为30Ω的滑动变阻器 7.小静同学利用三节新干电池（电源电压恒为4.5V）探究“电流与电阻的关系”，实验用到的定值电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、50Ω，滑动变阻器的铭牌标注为“20Ω 2A”。她预设控制定值电阻两端的电压恒为3V，按规范步骤完成前四次实验后，将50Ω的定值电阻接入电路，闭合开关后无论怎样移动滑动变阻器的滑片，都无法使电压表示数达到预设的3V。 （1）请通过串联分压计算，说明接入50Ω电阻后无法完成预设控制的原因。 （2）为了顺利完成全部五次实验，下列改进措施中可行的是（ ） A.调高电源电压 B.更换一个最大阻值为30Ω的滑动变阻器 C.在电路中额外串联一个10Ω的定值电阻 D.将电压表改接到滑动变阻器两端 8.小科同学为了探究“电流与电阻的关系”，设计了如图甲的实验电路，她在学校实验室找来了如下一些实验器材：电压恒为3 V的电源，阻值分别为10 Ω、20 Ω、50 Ω的定值电阻各一个，滑动变阻器上标有“20 Ω 1 A”字样。 （1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到最________端（选填“左”或“右”）；小科连接好电路，检查无误后，闭合开关，移动滑动变阻器滑片时，发现电流表指针正常偏转，电压表示数为零，则发生这种故障的原因可能是________________；此实验中滑动变阻器的主要作用是__________________________。 （2）故障排除后，小科先把10 Ω的电阻接入电路，根据图丙可知移动滑片要使电压表示数为_______V，读出电流表示数后，断开开关，他改换成20Ω的电阻继续做实验，闭合开关，电压表示数如图乙所示，接下来他向_______（填“左”或“右”）调节滑动变阻器的滑片，直至电压表示数恢复原来的示数； （3）当小科改用50 Ω的电阻继续实验时，发现无论怎样移动、滑片，都无法使电压在示数达到实验要求的值，造成该现象的原因是滑动变阻器_________________。其他条件不变的情况下，为了能继续完成这个实验，选择的定值电阻最大为________Ω。 9.探究“通过电阻的电流与电阻大小的关系”时，我们一般需要先预设一个电压值，实验中保持电阻两端电压为这个预设值不变。现采用如图所示电路进行探究，器材：电源、滑动变阻器（20Ω 1A）、电流表、电压表、开关、三个定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω）及导线若干。如果要获得三组实验数据： （1）若电源电压恒为6V，电压预设值范围为____________。 （2）若电压预设值为2V，电源电压取值范围为____________。 （3）若电源电压为9V，电压预设值为4V，则将滑动变阻器的最大阻值更换为________Ω，或将20Ω的定值电阻更换为________Ω。 10.某小组的同学用如图所示的电路探究电流与电阻的关系。现有器材如下：四个定值电阻R1（5Ω）、R2（10Ω）、R3（15Ω）、R4（20Ω，标有“30Ω 0.5A”的滑动变阻器，可调电压的学生电源。为了用以上四个定值电阻完成实验且确保电路安全，试求： （1）若将电源电压调为4V，为了完成实验且保证电路安全，电压表的取值范围是___________，对应滑动变阻器的取值范围是___________； （2）某同学设定电压表示数为2V，为了完成实验且保证，电路安全，电源电压可调的范围是___________； （3）某同学将电源电压调为5.5V，控制电压表示数为2V，发现不能完成实验，他想到可以串联一个定值电阻解决问题，串联的定值电阻范围是___________； （4）某同学将电源电压调为4V，控制电压表的范围为2V~2.5V，则滑动变阻器的取值范围是___________； （5）某同学设定电压表示数为2V，他用R1完成实验后，忘了调滑动变阻器，直接换上了R2。闭合开关发现电压表示数为3V。则他的选用的电源电压为________V。 【培优拔高】 1.小芳利用如图所示的电路探究“电流与电阻的关系”，他把四个阻值不同的定值电阻分别接入电路a、b两点间，收集数据的前提是保持每次实验电压表示数 ，处理数据的方式是求出每次实验的电流值和对应电阻值的 （选填“乘积”或“比值”）并进行比较。 2.如图所示是“探究电流与电阻的关系”的实验电路图，将定值电阻5Ω换成10Ω时，应向________（选填“左”或“右”）适当调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变。在接入50Ω的定值电阻后，应该更换一个更________（选填“大”或“小”）阻值的滑动变阻器，以使电压表示数能够达到原来的数值。 3.如图甲所示，在“探究电流与电阻的关系”实验中，多次改变电阻R的阻值，同时调节滑动变阻器，并记录对应的电流表示数，得到如图乙所示的电流随电阻变化的图像。由图像可知，_________________；实验中调节滑动变阻器时，眼睛应观察________表的示数。 4.某同学探究电流与电阻的关系。实验中电源电压保持不变，选用的定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω和30Ω，滑动变阻器的规格为“40Ω 1A”，他打算控制定值电阻两端电压为3V一定。则该实验用的电源电压范围为___________；若实验中电源电压有6V、9V和12V三种可选，则该同学选用的电源电压可能是________V。 5.如图所示，小明同学在做“探究电流与电阻的关系”实验中，先在A、B间接入15Ω的电阻，移动滑片，使电压表示数为3V，读出电流表示数。接着用10Ω的电阻替换15Ω的电阻，闭合开关，此时电压表示数及应进行的操作是（ ） A.大于3V，应将滑片P向左滑 B.大于3V，应将滑片P 向右滑 C.小于3V，应将滑片P向左滑 D.小于3V，应将滑片P向右滑 6.探究“通过电阻的电流与电阻的大小关系”时，我们一般需要先预设一个电压值，实验中保持电阻两端电压为预设值不变，现采用如图所示电路进行探究，器材：学生电源、变阻器（20Ω 1A）、电流表、电压表、开关、三个定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω）及导线若干，以下说法正确的是（ ） A.若实验电压设置为2V，电源电压可设定的范围可以为2V~4V B.若电源电压恒为6V，要获得3组实验数据，电压预设范围可以为1.5V~5V C.若电源电压恒为6V，电压预设值为2V，要获得3组实验数据，要更换最大阻值为30Ω的变阻器 D.电压预设值越大，在获得3组实验数据过程中，滑动变阻器阻值调节范围越大 7.如图在探究电流跟电阻关系的实验中，滑动变阻器的规格为“30Ω 0.5A”，定值电阻为5Ω、10Ω、15Ω，实验数据见表。下列关于实验的几种说法中正确的是（ ） 实验序号 电阻R/Ω 电流I/A 1 5 0.30 2 10 0.15 3 15 0.10 ①上述3次实验中，都是调节滑动变阻器使电压表的示数为1.5V ②要顺利完成这3次实验，电源电压不能超过4.5V ③如果只有6V电源，要顺利完成3次实验则定值电阻两端的电压不能低于2V ④用该实验器材只能探究电流与电压和电阻的关系 A.① B.①② C.①②③ D.①②③④ 8.同学们利用以下器材探究“电流与电阻的关系”，6V电源、电流表（0~0.6A）、电压表（0~3V）、定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω各一个）、开关、滑动变阻器和导线若干。 （1）连接电路时，应将滑动变阻器的滑片移到最________（选填“左”或“右”）端；闭合开关前，发现电流表指针向左偏转至图乙（a）所示位置，原因是_________________________________。 （2）改正问题后开关闭合，发现电压表有示数且接近电源电压，电流表无示数，故障可能是________。 A.R短路 B.R断路 C.滑动变阻器短路 D.滑动变阻器断路 （3）排除故障后继续实验，利用描点法得到如图丙所示的电流I随电阻R变化的图像。实验中若定值电阻从10Ω换成20Ω时，滑动变阻器接入电路中的电阻应该________（选填“变大”或“变小”），直到电压表示数为________V。 （4）为完成整个实验，应该选取哪种规格的滑动变阻器________（填序号）。 A.20Ω、0.6A B.60Ω、0.5A C.80Ω、0.3A 9.小硕同学使用可调电压的电源、四个定值电阻（阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω、25Ω）、电压表、电流表、标有“20Ω  1A”的滑动变阻器、开关、导线等器材探究“电流和电阻的关系”。 （1）小硕连接如图甲所示电路，检查电路发现有一条导线连接错误，请在图甲中错误导线上画“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确。 （2）闭合开关前应将滑动变阻器滑片滑至最________（填“左”或“右”）端。闭合开关后，发现电流表有示数，电压表无示数，可能是定值电阻发生了________（填“断路”或“短路”）。 （3）排除故障后，当接入5Ω定值电阻时，调节滑动变阻器的滑片到某位置，电流表的示数如图乙所示为________A，依次更换定值电阻进行实验，当接入20Ω电阻时，调节滑动变阻器的滑片，使_________示数保持不变。 （4）将20Ω的电阻更换成25Ω的电阻时，为完成实验，应该将电源电压调________（填“大”或“小”），使电压表示数恢复到控制电压。通过分析实验数据得出结论：在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成________比。 10.小明用阻值为5Ω、10Ω、20Ω的三个定值电阻探究电流与电阻关系，电源电压为3V且保持不变。 （1）用笔画线代替导线，将图甲所示电路连接完整。（要求滑动变阻器的滑片向左滑动时电流表示数变大） （2）连接电路时，开关应处于_______状态。 （3）将5Ω的定值电阻接入电路，闭合开关，电流表有示数，电压表无示数，经测试电压表和导线都没问题，接触良好，则电路出现的故障是电阻________。排除故障后重新开始实验，当将10Ω的电阻换成20Ω的电阻后，闭合开关前，还应该进行的操作是______________________________。 （4）根据实验数据描绘电流与电阻的倒数关系图象，如图乙所示。由图象可知，电阻R两端的电压为_______V。得出的结论是：电压一定时，电流与电阻成________比。 （5）分析实验数据可知，本实验所选用的滑动变阻器的最大阻值应不小于_______Ω。 第 1 页 共 31 页 学科网（北京）股份有限公司 $