易错点九 正弦交流电表述法《电工技术基础》山东省（春季高考）机电技术类 易错点题精讲

山东省（对口招生）《电工技术基础》 正弦交流电的表述法 易错题精讲 例1如图所示为单相正弦交流电的波形图，其频率为50 Hz，请完成下列问题： (1)写出单相交流电压u₁的瞬时表达式。 (2)画出u₁和u₂的矢量图。 (3)u₁和u₂哪个超前?相位差是多少? 【错解】(1) (3)u2超前,相位差30° 【错因】从波形图中直接看到交点，错误把当成初相位。凭主观觉得u2在前就超前， 【正解】(1) 或 (2) (3)u₁超前,相位差30° 【解析】正弦交流电表达方式的相互转化。根据波形图写解析式和读相位差是本题的关键。【跟踪训练】如图3-7所示波形图，正弦交流电的电流表达式是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】单相正弦交流电波形图写出表达式。最大值为15 A，周期为0.02s，初相位在坐标原点的左边为 1.如图所示是电流、电压的矢量图，由图可知( ) A.有效值I>U B.电流、电压的相位差为15° C.电压超前电流75° D.电流超前电压75° 【答案】D 【解析】在向量图上，应该找到夹角小于180度的角来比较超前与滞后。 2.如图是电流的波形图。已知电流的角频率为100πrad/s，由图可知( ) C. i第一次到达零值时t=1/150s D. i第一次达到5 A时t=1/600 s 【答案】C 【解析】正弦交流电的三要素是有效值、周期和初相位，要正确从图上读出。 3. 如图所示为两个正弦交流电的波形图，试写出其解析式并在同一个相量图画出。 【答案】由图可知，电流的最大值为 由 得 因i₁、i₂反相得: 由 得i2m=20A, 则i₁、i₂的解析式分别为： 【解析】该题考查的是波形图转换为表达式的问题。其中周期较容易确定，难点是初相位及i₂最大值的确定。确定u₂最大值应先求出初相位，再根据t为0时i₂为 的特殊关系求解。 1.已知正弦交流电流的有效值为10 A，频率为50 Hz，当t=0时，瞬时值为10 A，则该电流的瞬时值表达式为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】把t=0时,瞬时值为10 A代入。 2.用示波器观察到的电压波形如图所示，与之对应的表达式是( ) A. u=310sin(314πt+180°) V B. u=310sin(100πt+90°) V C. u=310sin314πt V D. u=310cos(100πt-90°) V 【答案】 C 【解析】正确识读波形图的三要素。 3.如图所示，正弦交流电动势的波形图，试求： (1)初相位。 (2)频率。 (3)角频率。 (4)其解析式。 (5)t=0.05s时的值。 【答案】 (2)5 Hz。 (3)31.4 rad/s或10πrad/s。 【解析】该题考查的是波形图转换为表达式的问题。其中最大值为10，周期T=0.2S，ω=10πrad/s,难点是初相位的确定，t= 时ωt+φ=0，，所以初相位或者 4.一个10Ω的电阻，它两端电压U随时间t变化规律如图所示，则( ) A.流过电阻的最大电流为22 A B.用交流电压表测量电阻两端的电压，其示数是311 V C.电阻消耗的功率是9680 W D.在交流电变化的半个周期内，电阻产生的热量是48.4J 【答案】D 【解析】热量用公式 进行计算 5.已知两个交流电压 作矢量图比较二者的相位关系，并求 【答案】作二者的矢量图如图所示由矢量图可知，u₂超前 角 【解析】 (1)当交流电的解析式中最大值是负值时，应换算为正值。 (2)利用矢量图进行同频率的正弦量的加减，应遵循平行四边形法则。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $