第16练 RLC串联谐振 浙江省（单独招生考试）《电工电子技术基础与技能》（高教版）一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了浙江省（单独招生考试）《电工电子技术基础与技能》（高教版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法。 本卷是浙江省（单独招生考试）《电工电子技术基础与技能》（高教版）一课一练的第16练，内容为：串联谐振条件、谐振频率、阻抗、电流曲线及应用。 浙江省（单独招生考试）一课一练 《电工电子技术基础与技能》（高教版） 第16练 RLC串联谐振 一、单项选择题 1. 在RLC串联电路中，当电路的阻抗等于电阻值时，这种情况被称为什么状态？（ ） A. 静态状态 B. 平衡状态 C. 谐振状态 D. 共振状态 【答案】D 【解析】当电路的阻抗等于电阻值时，电路处于共振状态。 2. 如图所示，关于RLC谐振电路，下列叙述错误的是（ ） A. 仅闭合时电路呈容性 B. 仅闭合时电路呈感性 C. 电感两端电压为0 D. 、均闭合时电路性质不变 【答案】C 3. 在RLC串联电路中，判断电路发生谐振的条件是（ ） A. 电感的感抗与电容的容抗大小相等 B. 电阻的阻值与电感的感抗大小相等 C. 电阻的阻值与电容的容抗大小相等 D. 电感的感抗与电路的阻抗大小相等 【答案】A 【解析】RLC串联电路发生谐振时，电感的感抗与电容的容抗大小相等，两者对电路的作用相互抵消。 4. RLC串联电路发生谐振时，电路呈现的主要特征是（ ） A. 总阻抗最大，电流超前电压 B. 总阻抗最小，电流与电压同相 C. 感抗最大，电流滞后电压 D. 容抗最大，电流与电压反相 【答案】B 【解析】串联谐振时，感抗与容抗相互抵消，电路总阻抗最小；电路呈纯电阻性，电流与电压同相。 二、填空题 5. 满足谐振条件的电源频率称为______。 【答案】谐振频率 【解析】当电源频率等于电路的固有频率，使感抗与容抗相等时，RLC串联电路发生谐振。满足谐振条件的电源频率称为谐振频率。 6. 图示电路中，电流i=5sinωtA，R=2Ω，ωL=2Ω。则电压u的有效值为______，u的初相位为______。 【答案】① 10 ② 7. RLC串联电路发生谐振时，电感的感抗与电容的容抗______。 【答案】相等 【解析】串联谐振的基本条件是电感的感抗与电容的容抗大小相等，二者产生的相反作用相互抵消。 三、简答题 8. RLC 串联电路； 【答案】由电阻、电感、电容串联构成的电路称为 RLC 串联电路 【解析】RLC串联电路是由电阻R、电感L和电容C三个基本元件依次串联组成的电路。由于三个元件中的电流相同，电路的总阻抗受电阻、感抗和容抗共同影响；当感抗等于容抗时，电路发生串联谐振。 四、计算题 9. 某RLC串联电路中，电阻R＝20 Ω，电感L＝50 mH，电容C＝20 μF，接在有效值为100 V的正弦交流电源上。求：（1）电路的谐振频率，以及谐振时的阻抗和电流；（2）当电源频率f＝100 Hz时，分别求感抗XL、容抗XC、阻抗Z和电流I，并比较此时电流与谐振电流的大小；（3）说明RLC串联谐振在实际电路中的主要应用。 【答案】（1）谐振频率／（2π）=1／（2π））≈159.2 Hz。谐振时阻抗，电流U／／20=5.0 A。 （2）当f=100 Hz时，感抗XL=2πfL=2π×100×50×10-3≈31.4 Ω；容抗XC=1／（2πfC）=1／（2π×100×20×10-6）≈79.6 Ω；阻抗Z=＋（XL－XC）^{2}］≈＋（31.4－79.6）^{2}］≈52.2 Ω；电流I=U／Z≈100／52.2≈1.92 A。由于100 Hz低于谐振频率，且XC＞XL，电路呈容性。此时电流1.92 A小于谐振电流5.0 A。 （3）利用串联谐振时阻抗最小、电流最大的特点，可以实现对特定频率信号的选择，主要用于无线电接收机的调谐和选频电路。 【解析】串联谐振频率2π≈159.2 Hz；谐振时，5.0 A。f=100 Hz时，XL≈31.4 Ω、XC≈79.6 Ω，Z=≈52.2 Ω，I≈1.92 A。因XC＞XL，电路呈容性，电流小于谐振电流。串联谐振可用于无线电接收机调谐和选频。 五、综合应用题 10. 某机电设备的频率选择模块采用RLC串联电路进行调试。电阻 为10 Ω，电感 为0.20 H，电容 为50 μF，信号源电压有效值为20 V，取 $。$调试时改变信号源频率，观察电路电流变化。（1）计算该电路的谐振频率，以及谐振时的阻抗和电流。（2）当信号源频率为25 Hz时，计算电感抗、容抗、阻抗和电流，并判断电路呈感性还是容性；将此时的电流与谐振电流进行比较。（3）说明该电路电流随频率变化的基本特征，并说明串联谐振在无线电调谐中的应用。 【答案】（1）谐振频率／（2π）=1／（2×3.14×））≈50.3 Hz。谐振时XL=XC，电抗相互抵消，阻抗。谐振电流U／／10=2.00 A。 （2）当f=25 Hz时，XL=2πfL=2×3.14×25×0.20=31.4 Ω；XC=1／（2πfC）=1／（2×3.14×25×50×10-6）≈127.4 Ω；Z=＋（XL－XC）^{2}］=＋（31.4－127.4）^{2}］≈96.5 Ω；I=U／Z=20／96.5≈0.207 A。由于XC＞XL，电路呈容性。谐振电流为2.00 A，25 Hz时的电流约为谐振电流的十分之一，明显小于谐振电流。 （3）频率由低到高变化时，电流先逐渐增大，在谐振频率处达到最大值，随后逐渐减小，形成具有峰值的电流曲线。无线电调谐时，通过改变电容或电感，使所需电台频率等于谐振频率，使该频率信号产生较大的电流，从而实现选频。 【解析】2π≈50.3 Hz；谐振时，2.00 A。f=25 Hz时，XL=31.4 Ω、XC≈127.4 Ω，Z≈96.5 Ω，I≈0.207 A，因XC＞XL呈容性，约为谐振电流的十分之一。频率变化时电流在处最大，可通过调节L或C使目标频率谐振，实现无线电调谐选频。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了浙江省（单独招生考试）《电工电子技术基础与技能》（高教版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法。 本卷是浙江省（单独招生考试）《电工电子技术基础与技能》（高教版）一课一练的第16练，内容为：串联谐振条件、谐振频率、阻抗、电流曲线及应用。 浙江省（单独招生考试）一课一练 《电工电子技术基础与技能》（高教版） 第16练 RLC串联谐振 一、单项选择题 1. 在RLC串联电路中，当电路的阻抗等于电阻值时，这种情况被称为什么状态？（ ） A. 静态状态 B. 平衡状态 C. 谐振状态 D. 共振状态 2. 如图所示，关于RLC谐振电路，下列叙述错误的是（ ） A. 仅闭合时电路呈容性 B. 仅闭合时电路呈感性 C. 电感两端电压为0 D. 、均闭合时电路性质不变 3. 在RLC串联电路中，判断电路发生谐振的条件是（ ） A. 电感的感抗与电容的容抗大小相等 B. 电阻的阻值与电感的感抗大小相等 C. 电阻的阻值与电容的容抗大小相等 D. 电感的感抗与电路的阻抗大小相等 4. RLC串联电路发生谐振时，电路呈现的主要特征是（ ） A. 总阻抗最大，电流超前电压 B. 总阻抗最小，电流与电压同相 C. 感抗最大，电流滞后电压 D. 容抗最大，电流与电压反相 二、填空题 5. 满足谐振条件的电源频率称为______。 6. 图示电路中，电流i=5sinωtA，R=2Ω，ωL=2Ω。则电压u的有效值为______，u的初相位为______。 7. RLC串联电路发生谐振时，电感的感抗与电容的容抗______。 三、简答题 8. RLC 串联电路； 四、计算题 9. 某RLC串联电路中，电阻R＝20 Ω，电感L＝50 mH，电容C＝20 μF，接在有效值为100 V的正弦交流电源上。求：（1）电路的谐振频率，以及谐振时的阻抗和电流；（2）当电源频率f＝100 Hz时，分别求感抗XL、容抗XC、阻抗Z和电流I，并比较此时电流与谐振电流的大小；（3）说明RLC串联谐振在实际电路中的主要应用。 五、综合应用题 10. 某机电设备的频率选择模块采用RLC串联电路进行调试。电阻 为10 Ω，电感 为0.20 H，电容 为50 μF，信号源电压有效值为20 V，取 $。$调试时改变信号源频率，观察电路电流变化。（1）计算该电路的谐振频率，以及谐振时的阻抗和电流。（2）当信号源频率为25 Hz时，计算电感抗、容抗、阻抗和电流，并判断电路呈感性还是容性；将此时的电流与谐振电流进行比较。（3）说明该电路电流随频率变化的基本特征，并说明串联谐振在无线电调谐中的应用。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $