第15练 RLC串联电路 浙江省（单独招生考试）《电工电子技术基础与技能》（高教版）一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了浙江省（单独招生考试）《电工电子技术基础与技能》（高教版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法。 本卷是浙江省（单独招生考试）《电工电子技术基础与技能》（高教版）一课一练的第15练，内容为：RLC串联阻抗、相位差、电流、功率因数和测量。 浙江省（单独招生考试）一课一练 《电工电子技术基础与技能》（高教版） 第15练 RLC串联电路 一、单项选择题 1. 在RLC串联电路中，导致电压和电流相位差的元件是（ ） A. 电容 B. 电感 C. 电阻 D. 以上都有可能 【答案】A 【解析】电容元件导致电压和电流相位差。 2. R、L串联的正弦交流电路中，若ωtV，ωtV，则总电压u为（ ） A. 5sin(ωtV B. 10sin(ωtV C. 5ωtV D. 10ωtV 【答案】B 3. RLC串联电路发生谐振时，电路的感抗与容抗应满足的关系是（ ） A. 感抗大于容抗 B. 感抗等于电阻 C. 感抗小于容抗 D. 感抗等于容抗 【答案】D 【解析】RLC串联电路发生谐振时，电感和电容产生的无功作用相互抵消，因此感抗等于容抗，电路呈纯电阻性。 4. 某RLC串联电路的电阻为30 Ω，感抗为40 Ω，容抗为10 Ω，则该电路的总阻抗约为（ ） A. 30.0 Ω B. 36.1 Ω C. 42.4 Ω D. 50.0 Ω 【答案】C 【解析】串联电路的总电抗为感抗减去容抗，即30 Ω。总阻抗的大小为电阻与总电抗平方和的平方根，计算得约42.4 Ω。 二、填空题 5. 在电阻、电感和电容构成的RLC串联电路中，在高于共振频率时，电路中的______会减小。 【答案】阻抗 【解析】在高于共振频率时，RLC串联电路中的阻抗会减小。 6. 如图所示,交流电路中电阻,电感和电容两端的电压都是 100 V,则电路两端的电压是______。 【答案】100V 7. RLC串联电路中，感抗与容抗相等时，电路处于______状态。 【答案】串联谐振 【解析】RLC串联电路中，感抗与容抗相等时，电感和电容的无功作用相互抵消，电路处于串联谐振状态。 三、简答题 8. 把一个电感线圈接到12V的直流电源上，测得流过线圈的电流是2A；把它接到工频12V的交流电源上，测得流过线圈的电流是1.2A，试求线圈的电阻和电感。 【答案】， 【解析】把一个电感线圈接到12V的直流电源上，测得流过线圈的电流是2A而不是∞，说明电感线圈不是纯电感；接到工频12V的交流电源上时，电阻、感抗都起作用。 【解】由题意的：，； 由得：。 。 四、计算题 9. 某交流调速装置中的电阻、电感和电容串联接入正弦交流电源。已知电阻 为30 Ω，电感 为0.1273 H，电容 为53.05 μF，电源电压有效值 为220 V，频率 为50 Hz，取 $$为3.14。求：（1）电感的感抗和电容的容抗。（2）电路的阻抗、电流有效值、相位差、功率因数及有功功率，并判断电路呈现感性还是容性。（3）检修时测得电阻两端电压为183 V，电感两端电压为244 V，电容两端电压为366 V。计算电流有效值和电源电压，并判断测量结果是否基本合理；说明测量各元件电压和电路电流时仪表的连接方法。 【答案】（1）电感感抗 为40 Ω，电容容抗 为60 Ω。（2）电路阻抗 约为36.06 Ω，电流有效值 约为6.10 A，相位差 约为−，电流超前电源电压；功率因数 $PI$ 为6.10 A。电源电压约为220 V，测量结果基本合理。测量各元件电压时，交流电压表应并联在被测元件两端；测量电路电流时，交流电流表应串联在电路中。 【解析】（1）电感感抗为：XL=2πfL=2×3.14×50×0.1273≈40 Ω；电容容抗为：XC=1/(2πfC)=1/(2×3.14×50×53.05×10^-6)≈60 Ω。 （2）串联电路的总电抗为X=XL−XC=40−60=−20 Ω。负号表明电路呈容性。电路阻抗为Z=≈36.06 Ω。电流有效值为I=U/Z=220/36.06≈6.10 A。相位差为φ=arctan[(XL−XC)/R]=arctan(−20/30)≈−，因此电流超前电源电压约。功率因数为cosφ=R/Z=30/36.06≈0.832。有功功率为P=I2R≈6.102×30≈1116 W。 （3）由电阻两端电压可得电流有效值：I=UR/R=183/30=6.10 A。电感和电容两端电压的相量方向相反，净电抗电压为UX=UC−UL=366−244=122 V，因此电源电压为U=≈220 V，与额定电源电压基本一致，测量结果基本合理。测量各元件两端电压时，交流电压表应并联在被测元件两端；测量电路电流时，交流电流表应串联接入电路。 五、综合应用题 10. 一台用于检修的RLC串联实验装置接在220 V、50 Hz正弦交流电源上，电阻R为30 Ω，电感L为0.127 H，电容C为159 μF。各元件按理想元件处理。为改善装置的功率因数，拟在整个RLC串联负载两端并联补偿电容。（1）计算电感的感抗、 电容的容抗、串联电路的阻抗、电路电流和有功功率。（2）判断电路呈感性还是容性，并说明电源电压与电流的相位关系；计算电阻、电感和电容两端的电压。（3）若要求补偿后的功率因数提高到0.95，计算并联补偿电容的容量，说明实际选用25 μF电容是否合适。 【答案】（1）电感感抗：电容容抗： 电路阻抗：电路电流：有功功率：（2）由于，电路呈感性，电流滞后电源电压。电阻两端电压：电感两端电压：电容两端电压：（3）原功率因数：目标功率因数为0.95时： 补偿电容： F电容与计算值接近，实际选用合适。 【解析】（1）先由频率和元件参数求出感抗、容抗，再求阻抗、电流和有功功率。（2）感抗大于容抗，电路呈感性，电流滞后电压；各元件电压按相应阻抗计算。（3）利用补偿前后功率因数的正切值计算并联电容容量。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了浙江省（单独招生考试）《电工电子技术基础与技能》（高教版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法。 本卷是浙江省（单独招生考试）《电工电子技术基础与技能》（高教版）一课一练的第15练，内容为：RLC串联阻抗、相位差、电流、功率因数和测量。 浙江省（单独招生考试）一课一练 《电工电子技术基础与技能》（高教版） 第15练 RLC串联电路 一、单项选择题 1. 在RLC串联电路中，导致电压和电流相位差的元件是（ ） A. 电容 B. 电感 C. 电阻 D. 以上都有可能 2. R、L串联的正弦交流电路中，若ωtV，ωtV，则总电压u为（ ） A. 5sin(ωtV B. 10sin(ωtV C. 5ωtV D. 10ωtV 3. RLC串联电路发生谐振时，电路的感抗与容抗应满足的关系是（ ） A. 感抗大于容抗 B. 感抗等于电阻 C. 感抗小于容抗 D. 感抗等于容抗 4. 某RLC串联电路的电阻为30 Ω，感抗为40 Ω，容抗为10 Ω，则该电路的总阻抗约为（ ） A. 30.0 Ω B. 36.1 Ω C. 42.4 Ω D. 50.0 Ω 二、填空题 5. 在电阻、电感和电容构成的RLC串联电路中，在高于共振频率时，电路中的______会减小。 6. 如图所示,交流电路中电阻,电感和电容两端的电压都是 100 V,则电路两端的电压是______。 7. RLC串联电路中，感抗与容抗相等时，电路处于______状态。 三、简答题 8. 把一个电感线圈接到12V的直流电源上，测得流过线圈的电流是2A；把它接到工频12V的交流电源上，测得流过线圈的电流是1.2A，试求线圈的电阻和电感。 四、计算题 9. 某交流调速装置中的电阻、电感和电容串联接入正弦交流电源。已知电阻 为30 Ω，电感 为0.1273 H，电容 为53.05 μF，电源电压有效值 为220 V，频率 为50 Hz，取 $$为3.14。求：（1）电感的感抗和电容的容抗。（2）电路的阻抗、电流有效值、相位差、功率因数及有功功率，并判断电路呈现感性还是容性。（3）检修时测得电阻两端电压为183 V，电感两端电压为244 V，电容两端电压为366 V。计算电流有效值和电源电压，并判断测量结果是否基本合理；说明测量各元件电压和电路电流时仪表的连接方法。 五、综合应用题 10. 一台用于检修的RLC串联实验装置接在220 V、50 Hz正弦交流电源上，电阻R为30 Ω，电感L为0.127 H，电容C为159 μF。各元件按理想元件处理。为改善装置的功率因数，拟在整个RLC串联负载两端并联补偿电容。（1）计算电感的感抗、 电容的容抗、串联电路的阻抗、电路电流和有功功率。（2）判断电路呈感性还是容性，并说明电源电压与电流的相位关系；计算电阻、电感和电容两端的电压。（3）若要求补偿后的功率因数提高到0.95，计算并联补偿电容的容量，说明实际选用25 μF电容是否合适。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $