第7练 电阻混联电路 浙江省（单独招生考试）《电工电子技术基础与技能》（高教版）一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了浙江省（单独招生考试）《电工电子技术基础与技能》（高教版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法。 本卷是浙江省（单独招生考试）《电工电子技术基础与技能》（高教版）一课一练的第7练，内容为：串并联等效变换、分段计算、电流电压关系及测量误差。 浙江省（单独招生考试）一课一练 《电工电子技术基础与技能》（高教版） 第7练 电阻混联电路 一、单项选择题 1. 在混联电路中，计算等效电阻时，以下哪种方法是不正确的（ ） A. 将所有电阻串联后计算总电阻 B. 将所有电阻并联后计算总电阻 C. 分别计算串联和并联部分的等效电阻，然后合并 D. 直接相加所有电阻的值 【答案】D 【解析】在混联电路中，等效电阻的计算不能简单地将所有电阻值直接相加，而是需要根据电路的连接方式，分别计算串联和并联部分的等效电阻，然后进行合并。 2. 如图所示，已知，则a、b两端的等效电阻是（ ） A. 3 B. 12 C. 6 D. 24 【答案】C 3. 电阻R1和R2并联后，再与电阻R3串联。已知R1为6 Ω，R2为3 Ω，R3为2 Ω，则该混联电路的等效电阻为（ ） A. 4 Ω B. 6 Ω C. 8 Ω D. 11 Ω 【答案】A 【解析】R1和R2的并联电阻为6×3÷（6＋3）＝2 Ω，再与R3串联，等效电阻为2＋2＝4 Ω。 4. 直流电源电压为12 V，电阻R1为4 Ω，电阻R2为6 Ω，电阻R3为3 Ω，其中R2和R3并联后与R1串联。则R2和R3并联部分两端的电压为（ ） A. 2 V B. 4 V C. 6 V D. 8 V 【答案】B 【解析】R2和R3的并联电阻为6×3÷（6＋3）＝2 Ω，电路总电阻为4＋2＝6 Ω，电路总电流为12÷6＝2 A。并联部分两端电压为2×2＝4 V。 二、填空题 5. 已知电路中有四个电阻，，，，。它们按照一定的顺序连接在一起，形成一个电阻网络。若该电阻网络的总电阻为，则该电阻网络的连接方式为______。 【答案】混联 【解析】根据题目给出的总电阻和已知的R1，R2，R3，R4，我们可以使用逆推法来确定电阻网络的连接方式。由于总电阻大于R1，R2，R3和R4的和，所以该电阻网络的连接方式是混联。 6. 如图所示，已知，则A、B间的总电阻为______。 【答案】4Ω 7. 若一个电路含有既有串联又有并联的连接方式，则该电路称为______电路。 【答案】混联 【解析】同时包含串联和并联连接方式的电路称为混联电路。 三、简答题 8. 如图示电阻混联电路中，直流电源电压为24 V，电阻 与并联支路串联，其中 为4 Ω， 为6 Ω， 为3 Ω。现用内阻为12 Ω的电压表并联测量 两端电压。回答下列问题：（1）未接入电压表时，求电路的等效电阻、总电流、并联支路电压以及通过 、 的电流。（2）接入电压表后，求电压表的示值，并计算其相对于未接入电压表时 两端真实电压的相对误差。（3）说明电流表和电压表的正确接法，以及产生上述测量误差的主要原因。 【答案】（1） 与 的并联等效电阻为2 Ω，电路等效电阻为6 Ω；总电流为4 A；并联支路电压为8 V；通过 的电流为 A，通过 的电流为 A。（2）接入电压表后， 与电压表的并联等效电阻为4 Ω，该部分与 并联后的等效电阻为 ，电路总电阻为 ，总电流为4.2 A，电压表示值为7.2 V。相对误差为10%，测量值偏小。（3）电流表应串联在被测支路中，电压表应并联在被测元件两端。电压表内阻虽然较大但不是无穷大，接入后会对 分流，改变原电路的等效电阻和电压分配，产生负载效应。 【解析】（1）先将 、 并联等效，再与 串联，依据欧姆定律分段计算各支路电流。（2）电压表接入后与 并联，先重新计算等效电阻，再求支路电压；7.2 V 相比8 V减少0.8 V，相对误差为10%。（3）电表内阻会影响被测电路，电压表内阻越大，分流作用越小，测量误差越小。 四、计算题 9. 如图所示，直流电源电压为24 V，电阻、、的阻值分别为4 Ω、6 Ω、3 Ω。与、的并联组合串联。（1）求电路的总电阻、总电流，以及各电阻两端的电压和通过的电流。（2）现用内阻为24 Ω的电压表测量两端电压，电压表并联接入两端。求电压表的读数及相对于未接入电压表时的相对误差。（3）说明产生测量误差的原因，并提出一种减小该误差的方法。 【答案】（1）、并联等效电阻为2 Ω，电路总电阻为6 Ω，总电流为4 A；两端电压为16 V，、两端电压均为8 V；通过的电流为4 A，通过的电流约为1.33 A，通过的电流约为2.67 A。（2）电压表接入后，与电压表的并联电阻为4.8 Ω，电压表读数约为7.58 V；相对误差约为−5.26%，即读数偏低约5.26%。（3）电压表内阻有限，接入后会改变原电路的等效电阻和电压分配，产生负载效应。应选用内阻更大的电压表或高输入阻抗测量仪表。 【解析】（1）、并联电阻为6×3÷（6＋3）为2 Ω，总电阻为4＋2为6 Ω，总电流为24÷6为4 A，并联支路电压为8 V。（2）测量支路电阻为6×24÷（6＋24）为4.8 Ω，并联组合为4.8×3÷（4.8＋3）约为1.846 Ω；总电阻约为5.846 Ω，支路电压约为7.58 V，误差约为−5.26%。（3）电压表内阻造成负载效应，使被测支路等效电阻减小，支路电压降低；增大仪表内阻可减小误差。 五、综合应用题 10. 某维修人员检修一台采用24 V直流电源的控制柜。电阻R1、R2、R3组成混联电路，其中R1与R2、R3的并联部分串联，已知R1为4 kΩ，R2为6 kΩ，R3为3 kΩ。（1）计算电路的总电阻、总电流、R1两端电压，以及R2、R3中的电流。（2）用内阻为16 kΩ的电压表测量R2两端电压。计算电压表的读数，并求该读数相对于R2实际电压的相对误差。（3）分析电压表产生测量误差的原因，并提出一种减小该误差的改进措施。 【答案】（1）R2、R3的并联等效电阻为：R并＝6×3÷（6＋3）＝2 kΩ；电路总电阻为：R总＝4＋2＝6 kΩ；总电流为：I总＝24÷6＝4 mA；R1两端电压为：U1＝4×4＝16 V；R2、R3两端电压均为8 V；R2中的电流为：I2＝8÷6≈1.33 mA；R3中的电流为：I3＝8÷3≈2.67 mA。（2）电压表接入后，R2与电压表的并联等效电阻为：R2并＝6×16÷（6＋16）＝48/11 kΩ；该部分与R3并联后的等效电阻为：R并′＝16/9 kΩ；总电阻为：R总′＝4＋16/9＝52/9 kΩ；总电流为：I总′＝24÷（52/9）≈4.15 mA；电压表读数为：U测＝4.15×1.78≈7.38 V。R2实际电压为8 V，绝对误差约为−0.62 V，相对误差约为−7.7%。（3）电压表内阻有限，接入后会与R2并联，改变原电路的等效电阻和电压分配，使测量结果偏低。可选用内阻更大的电压表，或采用高输入阻抗测量仪器进行测量。 【解析】（1）先将R2、R3并联等效，再与R1串联，依据串联电流相等、并联电压相等的关系分段计算。（2）电压表接入后形成新的并联支路，重新计算等效电阻和分压即可求得误差。（3）测量误差源于电压表的负载效应，提高输入电阻可减小分流影响。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了浙江省（单独招生考试）《电工电子技术基础与技能》（高教版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法。 本卷是浙江省（单独招生考试）《电工电子技术基础与技能》（高教版）一课一练的第7练，内容为：串并联等效变换、分段计算、电流电压关系及测量误差。 浙江省（单独招生考试）一课一练 《电工电子技术基础与技能》（高教版） 第7练 电阻混联电路 一、单项选择题 1. 在混联电路中，计算等效电阻时，以下哪种方法是不正确的（ ） A. 将所有电阻串联后计算总电阻 B. 将所有电阻并联后计算总电阻 C. 分别计算串联和并联部分的等效电阻，然后合并 D. 直接相加所有电阻的值 2. 如图所示，已知，则a、b两端的等效电阻是（ ） A. 3 B. 12 C. 6 D. 24 3. 电阻R1和R2并联后，再与电阻R3串联。已知R1为6 Ω，R2为3 Ω，R3为2 Ω，则该混联电路的等效电阻为（ ） A. 4 Ω B. 6 Ω C. 8 Ω D. 11 Ω 4. 直流电源电压为12 V，电阻R1为4 Ω，电阻R2为6 Ω，电阻R3为3 Ω，其中R2和R3并联后与R1串联。则R2和R3并联部分两端的电压为（ ） A. 2 V B. 4 V C. 6 V D. 8 V 二、填空题 5. 已知电路中有四个电阻，，，，。它们按照一定的顺序连接在一起，形成一个电阻网络。若该电阻网络的总电阻为，则该电阻网络的连接方式为______。 6. 如图所示，已知，则A、B间的总电阻为______。 7. 若一个电路含有既有串联又有并联的连接方式，则该电路称为______电路。 三、简答题 8. 如图示电阻混联电路中，直流电源电压为24 V，电阻 与并联支路串联，其中 为4 Ω， 为6 Ω， 为3 Ω。现用内阻为12 Ω的电压表并联测量 两端电压。回答下列问题：（1）未接入电压表时，求电路的等效电阻、总电流、并联支路电压以及通过 、 的电流。（2）接入电压表后，求电压表的示值，并计算其相对于未接入电压表时 两端真实电压的相对误差。（3）说明电流表和电压表的正确接法，以及产生上述测量误差的主要原因。 四、计算题 9. 如图所示，直流电源电压为24 V，电阻、、的阻值分别为4 Ω、6 Ω、3 Ω。与、的并联组合串联。（1）求电路的总电阻、总电流，以及各电阻两端的电压和通过的电流。（2）现用内阻为24 Ω的电压表测量两端电压，电压表并联接入两端。求电压表的读数及相对于未接入电压表时的相对误差。（3）说明产生测量误差的原因，并提出一种减小该误差的方法。 五、综合应用题 10. 某维修人员检修一台采用24 V直流电源的控制柜。电阻R1、R2、R3组成混联电路，其中R1与R2、R3的并联部分串联，已知R1为4 kΩ，R2为6 kΩ，R3为3 kΩ。（1）计算电路的总电阻、总电流、R1两端电压，以及R2、R3中的电流。（2）用内阻为16 kΩ的电压表测量R2两端电压。计算电压表的读数，并求该读数相对于R2实际电压的相对误差。（3）分析电压表产生测量误差的原因，并提出一种减小该误差的改进措施。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $