11.3《电荷》学科素养同步分层练习设计（培优版）-2026-2027学年北师大版物理九年级全一册

**基本信息** 聚焦电荷核心概念，通过基础理解、应用拓展、综合创新三级分层设计，实现从物理观念建构到科学思维与探究能力的递进培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础理解|摩擦起电、电荷作用规律|选择题1-6直接考查电荷产生及相互作用，夯实物理观念| |应用拓展|验电器原理、静电现象解释|填空题9-11结合生活情境（吸管摩擦、气球悬浮），培养科学推理| |综合创新|静电技术应用、库仑定律计算|科普阅读题14（库仑定律）、综合题15-16（空气净化），体现科学态度与责任|

11.3《电荷》学科素养同步分层练习设计（培优版） 初中物理九年级上册（北师郭玉英新教材） 一、选择题 1．用两块毛皮分别摩擦两个橡胶气球，使气球带电。将两个气球靠近，下列图中能正确反映两个气球所带电荷及相互作用情况的是（　　） A． B． C． D． 2．“金陵金箔”轻薄柔软，堪称“中华一绝”。金箔的正确拿取方法是：手持羽毛轻轻扫过纸垫，羽毛与纸垫摩擦后，再将羽毛靠近工作台上方的金箔将其吸住，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．羽毛与纸垫的摩擦过程产生了新的电荷 B．羽毛与纸垫摩擦后，两者带上异种电荷 C．羽毛能够吸引金箔，是由于两者带有异种电荷 D．此现象运用到的原理和验电器的工作原理相同 3． 用一条塑料横幅在同学头顶上来回拖动几次，再抬高横幅，出现如右图所示的情形。针对图示情形，下列说法正确的是 A．摩擦后，横幅和头发带上了同种电荷 B．若头发带正电，则它得到了电子 C．摩擦后横幅和头发带电，是摩擦过程创造了电荷 D．头发成“怒发冲冠”状是因为带同种电荷相互排斥 4．世界上最小的发电机——摩擦纳米发电机，当人们贴身携带它，可以在走路、说话甚至心跳、肌肉收缩时，使其材料之间发生摩擦来实现微小的机械能到电能的转化。如图所示，两种不同材质的摩擦层相互摩擦带上电荷并形成电压，从而在外部电路中形成电流。下列分析正确的是（　　） A．两摩擦层相互摩擦过程中创造了电荷 B．两摩擦层摩擦后带上的是同种电荷 C．正电荷在摩擦层a和摩擦层b之间转移 D．负电荷在摩擦层a和摩擦层b之间转移 5．小昕周末为新家装修。她用静电喷漆枪给物件上漆时，发现喷出的涂料小液滴在空中的情景如题图所示，但被物件吸引，则下列说法正确的是 A．物件一定带与小液滴相同的电荷 B．物件一定不带电 C．小液滴之间因同种电荷而相互排斥 D．小液滴可不带电 6．过年期间，小赵每天都为奶奶梳头。下列说法正确的是(　　) A．梳头发过程中，若头发失去电子，则头发将带正电 B．塑料梳子梳头过程中通过摩擦使头发带了电，而塑料梳子没有带电 C．用干燥的梳子梳头发，越梳头发越蓬松是由于异种电荷相互排斥 D．摩擦使物体产生了电子，由于电子的转移使头发和梳子带上异种电荷 二、多选题 7．如图所示，对其中所涉及的实验现象分析正确的是（　　） A．图甲：用橡胶棒连接金属箔张角不同的验电器，发现金属箔张角不变。说明橡胶棒是绝缘体 B．图乙：将两个铅柱底面削平、削干净，然后紧紧压在一起，两个铅柱就会结合起来，甚至下面吊一个重物都不能把它们拉开。说明分子间有相互作用的斥力 C．图丙：铁丝快速反复弯折后，铁丝弯折处发热。说明做功可以改变物体的内能 D．图丁：与头发摩擦过的塑料梳子吸引起碎纸屑。说明摩擦过的梳子带了电荷 8．小科将两只相同的气球在头发上摩擦后，发现气球B会随着气球A的运动而“舞动”。下列解释正确的是（　　） A．两气球因带同种电荷而互相排斥 B．气球在跳舞，是带电体能吸引轻小物体 C．摩擦的方法创造了电荷使两气球各自带了电荷 D．摩擦的方法使两气球中的电子发生转移而带了电荷 三、填空题 9．用吸管做实验. （1）用激光笔对着吸管口照射，在天花板上出现光斑，从各个方向都能看到光斑，这是光发生了　 　反射；若将吸管略微弯曲，如图1，天花板上没有出现光斑，说明光在均匀介质中是沿　 　传播的. （2）如图2，用橡皮筋拉动厚书在水平桌面上匀速运动，若在厚书下面放几根圆形吸管，拉动时橡皮筋的伸长量变小，是因为变滑动为滚动可以　 　. （3）如图3，手拿餐巾纸摩擦过的塑料吸管，靠近空鸡蛋壳，蛋壳就会被吸引过来，这是因为吸管与餐巾纸摩擦带了　 　而吸引　 　物体. 10．小明用充电宝给手机电池充电时，手机电池相当于　 　（选填“用电器”或“电源”），充电宝上有三个接口（如图所示），可同时给三部手机充电，这三个接口之间是　 　（选填“串联”或“并联”）；小明将两只相同的气球在自己的头发上摩擦后，就可以让一只气球悬在另一只气球的上空（如图所示），这是因为摩擦后的两个气球带上　 　（选填“同种”或“异种”）电荷而相互排斥。 11．过年贴窗花是我国春节重要的习俗。如图所示的窗花采用PVC塑料静电膜材质，将窗花在玻璃上轻轻摩擦后便可贴上，窗花在摩擦的过程中由于得到电子而带　 　电荷，玻璃带　 　电荷，静电窗花能紧贴在玻璃上的原因是异种电荷相互　 　。 四、实验探究题 12．根据图1和图2所示实验回答下列问题。 （1）如图1所示，用橡胶棒接触验电器，验电器的金属箔由闭合变为张开，说明橡胶棒　 　（选填“带电”或“不带电”）。验电器的工作原理是　 　。 （2）图2是探究“二力平衡的条件”实验装置。实验的研究对象是　 　。实验中应把小车放在较　 　（选填“粗糙”或“光滑”）的水平桌面上。若要验证二力平衡的条件是否在一条直线上，需进行的操作是　 　。 五、简答题 13．冬天的早晨，小丽洗漱后，在倒掉刷牙杯中的水后，将杯口朝下快速甩动数次，杯子里残留的水就会被甩出。随后，她用干燥的塑料梳子梳理头发，发现头发被梳子吸引。请从物理学角度回答下列问题： （1）为什么快速甩动数次，杯子里残留的水会被甩出？ （2）为什么头发会被梳子吸引？ 六、科普阅读题 14．库仑定律是静止点电荷相互作用力的规律。1785年由法国科学家库仑根据实验得出，真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸。用公式可以表示为：其中表示两个电荷之间的相互作用力也称为库仑力，表示电荷之间的距离，表示电荷量的大小，是一个比例常数。如图光滑水平面上有两个位置固定的点电荷A和B，A是电荷量为9q的正电荷，位于轴的处，B是电荷量为4q的负电荷，位于轴的处。 （1）将一电荷量为q的正电荷C分别放置在轴的和处，求两个位置C受到的库仑力的大小之比； （2）将一点电荷D放置在水平面上，发现电荷D能保持静止，此时A和B受到的库仑力恰好同时为0，判断电荷D是正电荷还是负电荷，求电荷D在轴的位置和电荷量的大小。 七、综合题 15． 由于雾霾天气的增多，空气净化器逐渐走入千家万户。随着科技的进步，“净化”的原理不断优化，功能也逐渐增强。最早的空气净化器由于大多采用“风机+滤网”的模式，很长时间才能将室内空气全部过滤一遍，另外PM2.5等小微粒能轻易透过滤网。后来滤网采用“静电驻极式”技术，灰尘通过滤网前，先由高压钨丝放电而带上正电，再被同样带电的滤网吸附（如图所示），大大提高净化能力。现在有一种“主动式空气净化”技术，净化器向空气中释放负离子，负离子能够主动出击、寻找空气中的污染颗粒物，并与其凝聚成团，主动将其沉降，净化能力再次明显提升。 （1）“PM2.5”指的是环境空气中直径小于等于2.5微米的细微颗粒物，它　 　（选填“是”或“不是”）分子。室外空气中的PM2.5主要来自矿物燃料燃烧的排放，室内空气中的PM2.5主要来自吸烟产生的烟雾，那么能够有效减少PM2.5在空气中的浓度的做法是　 　（合理即可）；“静电驻极式”技术中滤网应带　 　电荷。 （2）“静电驻极式”技术中小微粒经过滤网时被吸附的原理是　 　．“主动式空气净化”技术向空气中释放负离子，负离子之所以能够主动出击、寻找空气中的污染颗粒物，是因为带电粒子具有　 　（选填“吸引”或“排斥”）轻小物体的作用。 （3）“主动式空气净化”技术中负离子与污染颗粒物凝聚成团后能沉降到地面是由于所受重力　 　（选填“大于”“小于”或“等于”）浮力。 16．雾霾天气的主要污染物是PM2.5，PM2.5是大气中直径小于等于2.5μm的颗柆悬浮物，它们在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后会进入血液对人体形成危害。如图为某大学的科研队伍成功研制出PM2.5净化器。闭合开关S1，S2后： （1）风扇旋转吸入空气，气流外侧A处的颗粒物也被吸入净化器。颗粒物很快会被金属网C吸引，这是因为带电体具有　 　的性质。颗粒物接触金属网C后会带上　 　电（选填“正”或“负”）； （2）带电颗粒物很快又会离开金属网C，这是因为同种电荷相互　 　；离开金属网C后，颗粒物很快又被带有正电荷的棉芯D牢牢粘住，这又是因为　 　； （3）室外空气中的PM2.5主要来自矿物燃料燃烧的排放。PM2.5在空中做无规则运动　 　（选填“属于”或“不属于”）扩散现象； （4）列举一个有效减小PM2.5在空气中浓度的做法：　 　。 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】电荷间的相互作用规律；摩擦起电的现象 【解析】【解答】毛皮与橡胶摩擦时，毛皮上的电子会转移到橡胶上，所以两个橡胶气球会得到电子而带上负电荷，由于同种电荷互相排斥，所以两个气球靠近时会相互排斥，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 【分析】1.摩擦起电的原理：不同物质的原子核对核外电子的束缚能力不同。在摩擦过程中，束缚能力弱的物质会失去电子，带正电；束缚能力强的物质会得到电子，带负电； 2.电荷间的相互作用：同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。 2．【答案】B 【知识点】两种电荷；电荷间的相互作用规律；物体带电情况的判断；验电器的原理及使用 【解析】【解答】AB．羽毛与纸垫的摩擦时，电子发生转移，是摩擦起电现象，带上等量的异种电荷，不是创造了电荷，故A错误，B正确； CD．由于带电体具有吸引轻小物体的性质，羽毛摩擦后带电，金箔不带电，带电的羽毛靠近不带电的金箔时，金箔被吸引。验电器的工作原理是同种电荷相互排斥。两者的原理不同。故C错误，D错误。 故选B。 【分析】不同物质相互摩擦，电子在物体间的转移，使物体带上电；羽毛吸引金箔利用了带电体能吸引轻小物体的性质。 3．【答案】D 【知识点】两种电荷；电荷间的相互作用规律 【解析】【解答】ABC.当横幅与头发摩擦时，一个物体得到电子带负电，一个物体失去电子带正电，即摩擦过程是电荷的转移过程，而不是创造电荷的过程，因此二者带异种电荷，故ABC错误； D.根据电荷之间的相互作用规律可知，头发成“怒发冲冠”状是因为带同种电荷相互排斥，故D正确。 故选D。 【分析】ABC.根据摩擦起电的本质分析判断； D.根据电荷之间的相互作用规律分析判断。 4．【答案】D 【知识点】两种电荷；电荷间的相互作用规律 【解析】【解答】 A、两摩擦层相互摩擦过程中只是使电荷发生了转移，故A错误； B、两摩擦层摩擦后带上的是等量异种电荷，故B错误； CD、两摩擦层在摩擦的过程中是负电荷在摩擦层a和摩擦层b之间转移，故C错误、D正确。 故选：D。 【分析】 摩擦起电的实质是：不同物质的原子核对电子的束缚能力不同，发生电子的转移。 两个物体互相摩擦时，因为不同物体的原子核束缚核外电子的本领不同，所以其中必定有一个物体失去一些电子，另一个物体得到多余的电子。 5．【答案】C 【知识点】两种电荷；电荷间的相互作用规律；静电的防止和利用 【解析】【解答】 解：喷枪喷出的涂料小液滴相互排斥而散开，所以带同种电荷； 涂料小液滴被喷涂的物件吸引，物件有两种可能：①与涂料小液滴带异种电荷，因异种电荷相互吸引；②不带电，带电的小液滴吸附在不带电的物件表面； 综上分析，C正确，ABD错误。 故选：C。 【分析】（1）电荷间的作用规律：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。 （2）带电体能够吸引轻小物体。 6．【答案】A 【知识点】两种电荷；电荷间的相互作用规律；摩擦起电的现象 【解析】【解答】 A．根据摩擦起电的本质可知，若头发失去带负电的电子，头发将带正电，故A正确； B．塑料梳子梳头过程中，头发失去电子带正电，梳子得到电子带负电，故B错误； C．用干燥的梳子梳头发，越梳头发越蓬松是由于同种电荷相互排斥，故C错误； D．摩擦起电的实质是电子的转移，没有电子产生，由于电子的转移使头发和梳子带上异种电荷，故D错误。 故选A。 【分析】根据摩擦起电的本质，结合电荷之间的相互作用规律分析判断。 7．【答案】A,C,D 【知识点】做功改变物体内能；两种电荷；验电器的原理及使用；分子间相互作用力 【解析】【解答】A．用橡胶棒连接验电器AB，金属箔的张角不变，电子没有转移，则橡胶棒是绝缘体，故A正确； B．将两个铅柱底面削平，紧压在一起，两个铅柱会结合起来，下面吊重物不能拉开，则分子间存在引力，故B错误； C．铁丝快速反复弯折后，铁丝弯折处发热，是通过做功的方法改变铁丝的内能，故C正确； D．带电体可以吸引轻小物体。摩擦过的塑料梳子能吸引碎纸屑，是摩擦过的塑料梳子带了电荷，故D正确。 故选ACD。 【分析】绝缘体不容易导电；分子间存在引力与斥力；做功和热传递可以改变物体的内能；带电体可以吸引轻小物体。 8．【答案】D 【知识点】两种电荷；电荷间的相互作用规律 【解析】【解答】 AB.气球B会随着气球A的运动而“舞动”，是因为同种电荷相互排斥，故A、B错误； CD.摩擦的方法使电荷发生转移，而不是创造电荷，故C错误，D正确。 故选D。 【分析】AB.同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引； CD.根据摩擦起电的本质判断。 9．【答案】（1）漫；直线 （2）减小摩擦力 （3）电；轻小 【知识点】光的直线传播及其应用；镜面反射与漫反射；增大或减小摩擦的方法；摩擦起电的现象 【解析】【解答】（1）从各个方向都能看到光斑，是因为光发生了漫反射，反射光线朝向各个方向； 若将吸管略微弯曲，如图1，天花板上没有出现光斑，说明光没有沿着弯曲的吸管传播，这表明光在均匀介质中是沿直线传播的； （2）用橡皮筋拉动厚书在水平桌面上匀速运动，橡皮筋的拉力与书本受到的摩擦力是一对平衡力，大小相等。若在厚书下面放几根圆形吸管，将书本与桌面间的滑动摩擦变为了滚动摩擦。因为滚动摩擦远小于滑动摩擦，所以拉动书本所需的力变小，橡皮筋的伸长量也随之变小。这说明变滑动为滚动可以减小摩擦力； （3）手拿餐巾纸摩擦过的塑料吸管，吸管因摩擦而带上了电荷。带电体具有吸引轻小物体的性质。空鸡蛋壳质量很轻，属于轻小物体，所以会被带电的吸管吸引过来。 【分析】（1）反射分镜面反射和漫反射，平行光线入射到平而光滑反射面上，反射光线还是平行射出，这种反射是镜面反射；平行光线入射到粗糙的反射面上，反射光线射向四面八方，这种反射是漫反射；光在同种均匀介质中沿直线传播； （2）根据影响摩擦力大小的因素进行分析，在压力和接触面粗糙程度相同的情况下，滚动摩擦远小于滑动摩擦； （3）根据摩擦起电现象和带电体的性质进行分析，摩擦可以使物体带电，带电体具有吸引轻小物体的性质。 10．【答案】用电器；并联；同种 【知识点】电荷间的相互作用规律；电路的构成及电路图；串联电路和并联电路的辨别 【解析】【解答】给手机充电时，手机电池消耗电能，将其转化为化学能储存起来，因此此时手机电池属于电路中的用电器。 充电宝为三部手机充电时，各手机之间的工作互不影响，因此三部手机是并联接入充电宝的，充电宝的三个接口属于并联连接。 摩擦后的两只气球带上了同种电荷，根据 “同种电荷相互排斥” 的原理，两只气球会相互排斥，从而出现悬空分开的现象。 故答案为：用电器；并联；同种； 【分析】根据用电器的定义（消耗电能的装置），分析充电时手机电池的能量转化形式；关键知识点为电路中用电器的定义及能量转化。 根据串、并联电路的工作特点（并联电路中各支路用电器互不影响），判断充电宝接口的连接方式；关键知识点为串、并联电路的特点。 结合摩擦起电现象和电荷间的相互作用规律，解释气球相互排斥的现象；关键知识点为同种电荷相互排斥的原理。 11．【答案】负；正；吸引 【知识点】两种电荷；电荷间的相互作用规律 【解析】【解答】摩擦起电的本质是电子的转移：物体得到电子时，电子数多于质子数，带负电荷；物体失去电子时，质子数多于电子数，带正电荷。 窗花在摩擦过程中得到电子，因此带负电荷；玻璃失去电子，因此带正电荷。 根据电荷间的相互作用规律：异种电荷相互吸引，因此带负电的窗花和带正电的玻璃会相互吸引，使窗花紧贴在玻璃上。 故答案为：负；正；吸引。【分析】 （1）两种不同物质摩擦时，由于不同物质的原子核对核外电子的束缚能力不同，就会导致电荷发生转移，两个物体都带了电，这就是摩擦起电； （2）同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。 12．【答案】（1）带电；同种电荷相互排斥 （2）小车；光滑；将小车旋转一个角度后释放，观察小车的运动状态 【知识点】探究二力平衡的条件；验电器的原理及使用 【解析】【解答】（1）验电器的工作原理是同种电荷相互排斥，原本闭合的金属箔张开，说明两片金属箔带上了同种电荷；这些电荷来自接触的橡胶棒，因此说明橡胶棒是带电的。 （2）本实验探究的是作用在小车上的两个力满足什么条件能让物体处于平衡状态，因此实验的研究对象是小车；为了减小桌面摩擦力对实验的干扰，保证水平方向小车主要只受到两个相反方向的拉力，应该把小车放在更光滑的水平桌面上；想要验证二力平衡需要两个力作用在同一直线上，我们需要控制两个力大小相等、方向相反，仅改变两个力的作用线，因此操作方法是：将小车扭转一个角度后松手，观察小车能否保持静止状态，如果小车无法保持静止、发生转动，就说明两个力必须作用在同一直线上才能平衡。 综上，答案为：（1）带电；同种电荷相互排斥；（2）小车；光滑；将小车旋转一个角度后释放，观察小车的运动状态 【分析】（1）验电器是检验物体是否带电的装置，它的工作原理是同种电荷相互排斥，当被接触的物体带电时，电荷会转移到验电器的金属箔片上，使两片金属箔带同种电荷相互排斥而张开。 （2）探究二力平衡条件时，实验的研究对象是受力的小车；实验中桌面摩擦力会影响实验结果，因此越光滑的桌面摩擦力越小，对实验的影响越小；通过扭转小车改变两个力的作用线，根据小车平衡状态是否改变，就能验证“同一直线”这一平衡条件的必要性。 （1）[1][2]验电器的工作原理是同种电荷相互排斥，验电器的金属箔由闭合变为张开，说明金属箔带上了同种电荷；这些电荷是由橡胶棒转移过来的，因此橡胶棒是带电的。 （2）[1]该实验通过观察小车在水平方向上受到两个拉力作用时的运动状态，来探究二力平衡的条件，因此研究对象是小车。 [2]为了减小摩擦力对实验的影响，确保小车在水平方向上主要只受两个拉力的作用，应将其放置在较光滑的水平桌面上。 [3]将小车扭转一个角度，可以使作用在小车上的两个拉力大小相等、方向相反，但不在同一直线上。松手后，若小车不能保持静止（会发生转动），则证明二力平衡的条件之一是两个力必须在同一直线上。 13．【答案】（1）当杯子被快速甩动时，杯子和内部的水共同运动。若杯子突然停止，水由于惯性会继续保持原有的运动状态，因此会被甩出杯子外。 （2）使用干燥的塑料梳子梳理头发时，梳子与头发因摩擦而带上异种电荷。由于异种电荷相互吸引，头发会被梳子吸附。 【知识点】惯性及其现象；电荷间的相互作用规律 【解析】【解答】（1）当杯子被快速甩动时，杯子和内部的水共同运动。若杯子突然停止，水由于惯性会继续保持原有的运动状态，因此会被甩出杯子外。 （2）使用干燥的塑料梳子梳理头发时，梳子与头发因摩擦而带上异种电荷。由于异种电荷相互吸引，头发会被梳子吸附。 【分析】惯性是物体的基本属性，只有物体重力有关，当物体速度发生变化时，由于惯性物体保持原来运动状态的属性，利用惯性的实例：运动员助跑起跳，乘车系安全带可以降低司机惯性带来的伤害，惯性不是力，不能用受到惯性、惯性力的作用进行表述 电荷间的作用规律为：同性电荷相互排斥、异性电荷相互吸引，吸引细小物质。 （1）快速甩动杯子时，杯子和里面的水一起运动，当杯子突然停止运动时，杯子里的水由于惯性要保持原来的运动状态，所以会被甩出。 （2）用干燥的塑料梳子梳理头发时，梳子和头发摩擦，梳子和头发带了异种电荷，异种电荷相互吸引，所以头发会被梳子吸引。 14．【答案】（1）当C放置在x=1m处时：点电荷A对C的库仑力FAC​，根据库仑定律，qA​=9q，qC​=q，rAC​=1m，则 因为同种电荷相互排斥，故FAC​方向沿x轴正方向。 点电荷B对C的库仑力FBC​，qB​=4q，rBC​=1m，则 因为异种电荷相互吸引，故FBC​方向沿x轴正方向。 所以C在x=1m处受到的库仑力 当C放置在x=3m处时： 点电荷A对C的库仑力FAC'，rAC'=3m，则 因为同种电荷相互排斥，故FAC'方向沿x轴正方向。 点电荷B对C的库仑力FBC'，rBC'=1m，则 因为异种电荷相互吸引，故FBC'方向沿x轴负方向。 所以C在x=3m处受到的库仑力 则。 （2）因为A和B受到的库仑力恰好同时为0，A和B之间的力都在AB这条直线上，根据二力平衡可知，电荷D必须在直线AB上。 A是正电荷，B是负电荷，根据电荷间的相互作用规律，如果电荷D在A 和B之间，无论是正电荷还是负电荷，A和B总有一个受到的两个力方向相同，受到的库仑力不可能为0。所以电荷D必须在A 和B连线的延长线上。 设电荷D的电荷量为qD​，位于x轴上x=x0​处。 对A，由库仑定律，​​ 对B， 因为FAD​=FBD​，所以 解得 当时，解得（舍去） 当时，解得。 因为A是正电荷，B是负电荷，根据电荷间的相互作用规律，B对A的库仑力方向向右，所以D对A 的库仑力方向必须向左，故电荷D应为正电荷。 再根据A、B库仑力为0，对A，FAD​=FAB​（FAB​​是A、B间库仑力）， 则 解得。 【知识点】二力平衡的条件及其应用；电荷间的相互作用规律 【解析】 【分析】（1）当C位于x=1m处时，C受到A对它向右的斥力和B对它向右的引力，受到的库仑力的合力大小， 当C位于x=3m处时，C受到A对它向右的斥力和B对它向左的引力，受到的库仑力的合力大小，可得两个位置C受到的库仑力的大小之比；（2）①以A为研究对象，A受到B对它的引力水平向右，则D对A的作用力应水平向左， Ⅰ.若D带正电荷位置应在B的右边，此时再根据电荷之间的作用规律和库仑定律判断，B、D也均能受力平衡； Ⅱ.若D带负电荷位置应在A的左边，此时再根据电荷之间的作用规律和库仑定律判断，B、D均不能受力平衡，由Ⅰ、Ⅱ可得电荷D是正电荷； ②以D为研究对象，D受到A、B对它的库仑力大小相等，由库仑定律可得电荷D在x轴的位置； 以B为研究对象，由于B受到A、D对它的库仑力大小相等可得电荷D的电荷量。 （1）当C放置在x=1m处时： 点电荷A对C的库仑力FAC​，根据库仑定律，qA​=9q，qC​=q，rAC​=1m，则 因为同种电荷相互排斥，故FAC​方向沿x轴正方向。 点电荷B对C的库仑力FBC​，qB​=4q，rBC​=1m，则 因为异种电荷相互吸引，故FBC​方向沿x轴正方向。 所以C在x=1m处受到的库仑力 当C放置在x=3m处时： 点电荷A对C的库仑力FAC'，rAC'=3m，则 因为同种电荷相互排斥，故FAC'方向沿x轴正方向。 点电荷B对C的库仑力FBC'，rBC'=1m，则 因为异种电荷相互吸引，故FBC'方向沿x轴负方向。 所以C在x=3m处受到的库仑力 则。 （2）因为A和B受到的库仑力恰好同时为0，A和B之间的力都在AB这条直线上，根据二力平衡可知，电荷D必须在直线AB上。 A是正电荷，B是负电荷，根据电荷间的相互作用规律，如果电荷D在A 和B之间，无论是正电荷还是负电荷，A和B总有一个受到的两个力方向相同，受到的库仑力不可能为0。所以电荷D必须在A 和B连线的延长线上。 设电荷D的电荷量为qD​，位于x轴上x=x0​处。 对A，由库仑定律，​​ 对B， 因为FAD​=FBD​，所以 解得 当时，解得（舍去） 当时，解得。 因为A是正电荷，B是负电荷，根据电荷间的相互作用规律，B对A的库仑力方向向右，所以D对A 的库仑力方向必须向左，故电荷D应为正电荷。 再根据A、B库仑力为0，对A，FAD​=FAB​（FAB​​是A、B间库仑力）， 则 解得。 15．【答案】（1）不是；不在室内吸烟；负 （2）异种电荷相互吸引；吸引 （3）大于 【知识点】浮力及其产生原因；电荷间的相互作用规律；分子热运动；摩擦起电的现象 【解析】【解答】（1）分子的直径约为10-10m，PM2.5是直径小于等于2.5微米=2.5×10-6m的颗粒物，其直径远大于分子直径，所以PM2.5不是分子。 根据题意，能够有效减少PM2.5在空气中的浓度的做法是：可采取减少化石燃料使用（如绿色出行），室内禁止吸烟等措施 。 灰尘经高压钨丝放电带正电，滤网需吸附带正电的灰尘，根据异种电荷相互吸引可知，“静电驻极式”技术中滤网应带负电荷。 （2）“静电驻极式”技术中小微粒经过滤网时被吸附的原理是异种电荷相互吸引。 “主动式空气净化”中，负离子能主动寻找污染颗粒物，是因为带电粒子具有吸引轻小物体的作用。 （3） 负离子与污染颗粒物凝聚成团后沉降到地面，说明合力方向向下，所受重力大于浮力。 【分析】（1）分子的直径约为10-10m； （2）电荷间的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引； 带电体具有吸引轻小物体的性质； （3）根据物体运动状态判断物体所受合力的方向，进而可知重力和浮力的大小关系。 16．【答案】（1）吸引轻小物体；负 （2）排斥；异种电荷相互吸引 （3）不属于 （4）减少汽车尾气的排放 【知识点】电荷间的相互作用规律；分子热运动 【解析】【解答】（1）① 颗粒物很快会被金属网C吸引， 是因为带电体具有吸引轻小物体的性质。 ②带负电的金属网有多余的电子，不带电的颗粒与其接触后，电子要移动到带电颗粒上，颗粒带上负电。 （2）① 带电颗粒物很快又会离开金属网C，这是因为同种电荷相互排斥 。 ②带负电的颗粒物又会被带有正电荷的棉芯D牢牢吸引，这是由于异种电荷互相吸引。 （3）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，而分子的直径为10-10nm=10-4μm 因此PM2.5的颗粒悬浮物属于宏观物体，不是分子运动，自然不是扩散现象 （4）根据PM2.5的来源可知，减少汽车尾气的排放可以有效减小PM2.5在空气中浓度。 【分析】 （1）带电体具有吸引轻小物体的性质；根据电荷转移的知识解答； （2）电荷间的作用规律是：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。 （3）物理学中把一个物体相对于另一个物体位置的改变称为机械运动。分子在不停地做无规则运动，并且温度越高扩散越快，分子的这种运动又叫做分子热运动。 有效减小PM2.5在空气中浓度的做法：①加大产业结构调整，加快淘汰落后产能；②加强建筑工地、道路扬尘控制；③发展城市公共轨道交通和快速交通；④严厉查处焚烧垃圾、秸秆，减少汽车尾气排放。以上都可降低可吸入颗粒物的排放。 （1）[1]带有负电荷的光洁金属网，能够吸引不带电的细小颗粒，是因为带电体具有吸引轻小物体的性质。 [2]不带电的颗粒与带负电的金属网接触后，颗粒带上负电。 （2）[1]金属网带负电，颗粒带负电，同种电荷相互排斥，所以颗粒很快又离开金属网。 [2]由于异种电荷互相吸引，带负电的颗粒物又会被带有正电荷的棉芯D牢牢吸引。 （3）分子的直径为10-10nm=10-4μm PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，因此PM2.5的颗粒悬浮物直径大于分子的直径，而它们在空中做无规则运动，是机械运动，不属于分子的运动。 （4）室外空气中的PM2.5主要来自矿物燃料燃烧的排放，则减少汽车尾气的排放可以有效减小PM2.5在空气中浓度。 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.3《电荷》学科素养同步分层练习设计（培优版） 初中物理九年级上册（北师郭玉英新教材） 一、选择题 1．用两块毛皮分别摩擦两个橡胶气球，使气球带电。将两个气球靠近，下列图中能正确反映两个气球所带电荷及相互作用情况的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】电荷间的相互作用规律；摩擦起电的现象 【解析】【解答】毛皮与橡胶摩擦时，毛皮上的电子会转移到橡胶上，所以两个橡胶气球会得到电子而带上负电荷，由于同种电荷互相排斥，所以两个气球靠近时会相互排斥，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 【分析】1.摩擦起电的原理：不同物质的原子核对核外电子的束缚能力不同。在摩擦过程中，束缚能力弱的物质会失去电子，带正电；束缚能力强的物质会得到电子，带负电； 2.电荷间的相互作用：同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。 2．“金陵金箔”轻薄柔软，堪称“中华一绝”。金箔的正确拿取方法是：手持羽毛轻轻扫过纸垫，羽毛与纸垫摩擦后，再将羽毛靠近工作台上方的金箔将其吸住，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．羽毛与纸垫的摩擦过程产生了新的电荷 B．羽毛与纸垫摩擦后，两者带上异种电荷 C．羽毛能够吸引金箔，是由于两者带有异种电荷 D．此现象运用到的原理和验电器的工作原理相同 【答案】B 【知识点】两种电荷；电荷间的相互作用规律；物体带电情况的判断；验电器的原理及使用 【解析】【解答】AB．羽毛与纸垫的摩擦时，电子发生转移，是摩擦起电现象，带上等量的异种电荷，不是创造了电荷，故A错误，B正确； CD．由于带电体具有吸引轻小物体的性质，羽毛摩擦后带电，金箔不带电，带电的羽毛靠近不带电的金箔时，金箔被吸引。验电器的工作原理是同种电荷相互排斥。两者的原理不同。故C错误，D错误。 故选B。 【分析】不同物质相互摩擦，电子在物体间的转移，使物体带上电；羽毛吸引金箔利用了带电体能吸引轻小物体的性质。 3． 用一条塑料横幅在同学头顶上来回拖动几次，再抬高横幅，出现如右图所示的情形。针对图示情形，下列说法正确的是 A．摩擦后，横幅和头发带上了同种电荷 B．若头发带正电，则它得到了电子 C．摩擦后横幅和头发带电，是摩擦过程创造了电荷 D．头发成“怒发冲冠”状是因为带同种电荷相互排斥 【答案】D 【知识点】两种电荷；电荷间的相互作用规律 【解析】【解答】ABC.当横幅与头发摩擦时，一个物体得到电子带负电，一个物体失去电子带正电，即摩擦过程是电荷的转移过程，而不是创造电荷的过程，因此二者带异种电荷，故ABC错误； D.根据电荷之间的相互作用规律可知，头发成“怒发冲冠”状是因为带同种电荷相互排斥，故D正确。 故选D。 【分析】ABC.根据摩擦起电的本质分析判断； D.根据电荷之间的相互作用规律分析判断。 4．世界上最小的发电机——摩擦纳米发电机，当人们贴身携带它，可以在走路、说话甚至心跳、肌肉收缩时，使其材料之间发生摩擦来实现微小的机械能到电能的转化。如图所示，两种不同材质的摩擦层相互摩擦带上电荷并形成电压，从而在外部电路中形成电流。下列分析正确的是（　　） A．两摩擦层相互摩擦过程中创造了电荷 B．两摩擦层摩擦后带上的是同种电荷 C．正电荷在摩擦层a和摩擦层b之间转移 D．负电荷在摩擦层a和摩擦层b之间转移 【答案】D 【知识点】两种电荷；电荷间的相互作用规律 【解析】【解答】 A、两摩擦层相互摩擦过程中只是使电荷发生了转移，故A错误； B、两摩擦层摩擦后带上的是等量异种电荷，故B错误； CD、两摩擦层在摩擦的过程中是负电荷在摩擦层a和摩擦层b之间转移，故C错误、D正确。 故选：D。 【分析】 摩擦起电的实质是：不同物质的原子核对电子的束缚能力不同，发生电子的转移。 两个物体互相摩擦时，因为不同物体的原子核束缚核外电子的本领不同，所以其中必定有一个物体失去一些电子，另一个物体得到多余的电子。 5．小昕周末为新家装修。她用静电喷漆枪给物件上漆时，发现喷出的涂料小液滴在空中的情景如题图所示，但被物件吸引，则下列说法正确的是 A．物件一定带与小液滴相同的电荷 B．物件一定不带电 C．小液滴之间因同种电荷而相互排斥 D．小液滴可不带电 【答案】C 【知识点】两种电荷；电荷间的相互作用规律；静电的防止和利用 【解析】【解答】 解：喷枪喷出的涂料小液滴相互排斥而散开，所以带同种电荷； 涂料小液滴被喷涂的物件吸引，物件有两种可能：①与涂料小液滴带异种电荷，因异种电荷相互吸引；②不带电，带电的小液滴吸附在不带电的物件表面； 综上分析，C正确，ABD错误。 故选：C。 【分析】（1）电荷间的作用规律：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。 （2）带电体能够吸引轻小物体。 6．过年期间，小赵每天都为奶奶梳头。下列说法正确的是(　　) A．梳头发过程中，若头发失去电子，则头发将带正电 B．塑料梳子梳头过程中通过摩擦使头发带了电，而塑料梳子没有带电 C．用干燥的梳子梳头发，越梳头发越蓬松是由于异种电荷相互排斥 D．摩擦使物体产生了电子，由于电子的转移使头发和梳子带上异种电荷 【答案】A 【知识点】两种电荷；电荷间的相互作用规律；摩擦起电的现象 【解析】【解答】 A．根据摩擦起电的本质可知，若头发失去带负电的电子，头发将带正电，故A正确； B．塑料梳子梳头过程中，头发失去电子带正电，梳子得到电子带负电，故B错误； C．用干燥的梳子梳头发，越梳头发越蓬松是由于同种电荷相互排斥，故C错误； D．摩擦起电的实质是电子的转移，没有电子产生，由于电子的转移使头发和梳子带上异种电荷，故D错误。 故选A。 【分析】根据摩擦起电的本质，结合电荷之间的相互作用规律分析判断。 二、多选题 7．如图所示，对其中所涉及的实验现象分析正确的是（　　） A．图甲：用橡胶棒连接金属箔张角不同的验电器，发现金属箔张角不变。说明橡胶棒是绝缘体 B．图乙：将两个铅柱底面削平、削干净，然后紧紧压在一起，两个铅柱就会结合起来，甚至下面吊一个重物都不能把它们拉开。说明分子间有相互作用的斥力 C．图丙：铁丝快速反复弯折后，铁丝弯折处发热。说明做功可以改变物体的内能 D．图丁：与头发摩擦过的塑料梳子吸引起碎纸屑。说明摩擦过的梳子带了电荷 【答案】A,C,D 【知识点】做功改变物体内能；两种电荷；验电器的原理及使用；分子间相互作用力 【解析】【解答】A．用橡胶棒连接验电器AB，金属箔的张角不变，电子没有转移，则橡胶棒是绝缘体，故A正确； B．将两个铅柱底面削平，紧压在一起，两个铅柱会结合起来，下面吊重物不能拉开，则分子间存在引力，故B错误； C．铁丝快速反复弯折后，铁丝弯折处发热，是通过做功的方法改变铁丝的内能，故C正确； D．带电体可以吸引轻小物体。摩擦过的塑料梳子能吸引碎纸屑，是摩擦过的塑料梳子带了电荷，故D正确。 故选ACD。 【分析】绝缘体不容易导电；分子间存在引力与斥力；做功和热传递可以改变物体的内能；带电体可以吸引轻小物体。 8．小科将两只相同的气球在头发上摩擦后，发现气球B会随着气球A的运动而“舞动”。下列解释正确的是（　　） A．两气球因带同种电荷而互相排斥 B．气球在跳舞，是带电体能吸引轻小物体 C．摩擦的方法创造了电荷使两气球各自带了电荷 D．摩擦的方法使两气球中的电子发生转移而带了电荷 【答案】D 【知识点】两种电荷；电荷间的相互作用规律 【解析】【解答】 AB.气球B会随着气球A的运动而“舞动”，是因为同种电荷相互排斥，故A、B错误； CD.摩擦的方法使电荷发生转移，而不是创造电荷，故C错误，D正确。 故选D。 【分析】AB.同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引； CD.根据摩擦起电的本质判断。 三、填空题 9．用吸管做实验. （1）用激光笔对着吸管口照射，在天花板上出现光斑，从各个方向都能看到光斑，这是光发生了　 　反射；若将吸管略微弯曲，如图1，天花板上没有出现光斑，说明光在均匀介质中是沿　 　传播的. （2）如图2，用橡皮筋拉动厚书在水平桌面上匀速运动，若在厚书下面放几根圆形吸管，拉动时橡皮筋的伸长量变小，是因为变滑动为滚动可以　 　. （3）如图3，手拿餐巾纸摩擦过的塑料吸管，靠近空鸡蛋壳，蛋壳就会被吸引过来，这是因为吸管与餐巾纸摩擦带了　 　而吸引　 　物体. 【答案】（1）漫；直线 （2）减小摩擦力 （3）电；轻小 【知识点】光的直线传播及其应用；镜面反射与漫反射；增大或减小摩擦的方法；摩擦起电的现象 【解析】【解答】（1）从各个方向都能看到光斑，是因为光发生了漫反射，反射光线朝向各个方向； 若将吸管略微弯曲，如图1，天花板上没有出现光斑，说明光没有沿着弯曲的吸管传播，这表明光在均匀介质中是沿直线传播的； （2）用橡皮筋拉动厚书在水平桌面上匀速运动，橡皮筋的拉力与书本受到的摩擦力是一对平衡力，大小相等。若在厚书下面放几根圆形吸管，将书本与桌面间的滑动摩擦变为了滚动摩擦。因为滚动摩擦远小于滑动摩擦，所以拉动书本所需的力变小，橡皮筋的伸长量也随之变小。这说明变滑动为滚动可以减小摩擦力； （3）手拿餐巾纸摩擦过的塑料吸管，吸管因摩擦而带上了电荷。带电体具有吸引轻小物体的性质。空鸡蛋壳质量很轻，属于轻小物体，所以会被带电的吸管吸引过来。 【分析】（1）反射分镜面反射和漫反射，平行光线入射到平而光滑反射面上，反射光线还是平行射出，这种反射是镜面反射；平行光线入射到粗糙的反射面上，反射光线射向四面八方，这种反射是漫反射；光在同种均匀介质中沿直线传播； （2）根据影响摩擦力大小的因素进行分析，在压力和接触面粗糙程度相同的情况下，滚动摩擦远小于滑动摩擦； （3）根据摩擦起电现象和带电体的性质进行分析，摩擦可以使物体带电，带电体具有吸引轻小物体的性质。 10．小明用充电宝给手机电池充电时，手机电池相当于　 　（选填“用电器”或“电源”），充电宝上有三个接口（如图所示），可同时给三部手机充电，这三个接口之间是　 　（选填“串联”或“并联”）；小明将两只相同的气球在自己的头发上摩擦后，就可以让一只气球悬在另一只气球的上空（如图所示），这是因为摩擦后的两个气球带上　 　（选填“同种”或“异种”）电荷而相互排斥。 【答案】用电器；并联；同种 【知识点】电荷间的相互作用规律；电路的构成及电路图；串联电路和并联电路的辨别 【解析】【解答】给手机充电时，手机电池消耗电能，将其转化为化学能储存起来，因此此时手机电池属于电路中的用电器。 充电宝为三部手机充电时，各手机之间的工作互不影响，因此三部手机是并联接入充电宝的，充电宝的三个接口属于并联连接。 摩擦后的两只气球带上了同种电荷，根据 “同种电荷相互排斥” 的原理，两只气球会相互排斥，从而出现悬空分开的现象。 故答案为：用电器；并联；同种； 【分析】根据用电器的定义（消耗电能的装置），分析充电时手机电池的能量转化形式；关键知识点为电路中用电器的定义及能量转化。 根据串、并联电路的工作特点（并联电路中各支路用电器互不影响），判断充电宝接口的连接方式；关键知识点为串、并联电路的特点。 结合摩擦起电现象和电荷间的相互作用规律，解释气球相互排斥的现象；关键知识点为同种电荷相互排斥的原理。 11．过年贴窗花是我国春节重要的习俗。如图所示的窗花采用PVC塑料静电膜材质，将窗花在玻璃上轻轻摩擦后便可贴上，窗花在摩擦的过程中由于得到电子而带　 　电荷，玻璃带　 　电荷，静电窗花能紧贴在玻璃上的原因是异种电荷相互　 　。 【答案】负；正；吸引 【知识点】两种电荷；电荷间的相互作用规律 【解析】【解答】摩擦起电的本质是电子的转移：物体得到电子时，电子数多于质子数，带负电荷；物体失去电子时，质子数多于电子数，带正电荷。 窗花在摩擦过程中得到电子，因此带负电荷；玻璃失去电子，因此带正电荷。 根据电荷间的相互作用规律：异种电荷相互吸引，因此带负电的窗花和带正电的玻璃会相互吸引，使窗花紧贴在玻璃上。 故答案为：负；正；吸引。【分析】 （1）两种不同物质摩擦时，由于不同物质的原子核对核外电子的束缚能力不同，就会导致电荷发生转移，两个物体都带了电，这就是摩擦起电； （2）同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。 四、实验探究题 12．根据图1和图2所示实验回答下列问题。 （1）如图1所示，用橡胶棒接触验电器，验电器的金属箔由闭合变为张开，说明橡胶棒　 　（选填“带电”或“不带电”）。验电器的工作原理是　 　。 （2）图2是探究“二力平衡的条件”实验装置。实验的研究对象是　 　。实验中应把小车放在较　 　（选填“粗糙”或“光滑”）的水平桌面上。若要验证二力平衡的条件是否在一条直线上，需进行的操作是　 　。 【答案】（1）带电；同种电荷相互排斥 （2）小车；光滑；将小车旋转一个角度后释放，观察小车的运动状态 【知识点】探究二力平衡的条件；验电器的原理及使用 【解析】【解答】（1）验电器的工作原理是同种电荷相互排斥，原本闭合的金属箔张开，说明两片金属箔带上了同种电荷；这些电荷来自接触的橡胶棒，因此说明橡胶棒是带电的。 （2）本实验探究的是作用在小车上的两个力满足什么条件能让物体处于平衡状态，因此实验的研究对象是小车；为了减小桌面摩擦力对实验的干扰，保证水平方向小车主要只受到两个相反方向的拉力，应该把小车放在更光滑的水平桌面上；想要验证二力平衡需要两个力作用在同一直线上，我们需要控制两个力大小相等、方向相反，仅改变两个力的作用线，因此操作方法是：将小车扭转一个角度后松手，观察小车能否保持静止状态，如果小车无法保持静止、发生转动，就说明两个力必须作用在同一直线上才能平衡。 综上，答案为：（1）带电；同种电荷相互排斥；（2）小车；光滑；将小车旋转一个角度后释放，观察小车的运动状态 【分析】（1）验电器是检验物体是否带电的装置，它的工作原理是同种电荷相互排斥，当被接触的物体带电时，电荷会转移到验电器的金属箔片上，使两片金属箔带同种电荷相互排斥而张开。 （2）探究二力平衡条件时，实验的研究对象是受力的小车；实验中桌面摩擦力会影响实验结果，因此越光滑的桌面摩擦力越小，对实验的影响越小；通过扭转小车改变两个力的作用线，根据小车平衡状态是否改变，就能验证“同一直线”这一平衡条件的必要性。 （1）[1][2]验电器的工作原理是同种电荷相互排斥，验电器的金属箔由闭合变为张开，说明金属箔带上了同种电荷；这些电荷是由橡胶棒转移过来的，因此橡胶棒是带电的。 （2）[1]该实验通过观察小车在水平方向上受到两个拉力作用时的运动状态，来探究二力平衡的条件，因此研究对象是小车。 [2]为了减小摩擦力对实验的影响，确保小车在水平方向上主要只受两个拉力的作用，应将其放置在较光滑的水平桌面上。 [3]将小车扭转一个角度，可以使作用在小车上的两个拉力大小相等、方向相反，但不在同一直线上。松手后，若小车不能保持静止（会发生转动），则证明二力平衡的条件之一是两个力必须在同一直线上。 五、简答题 13．冬天的早晨，小丽洗漱后，在倒掉刷牙杯中的水后，将杯口朝下快速甩动数次，杯子里残留的水就会被甩出。随后，她用干燥的塑料梳子梳理头发，发现头发被梳子吸引。请从物理学角度回答下列问题： （1）为什么快速甩动数次，杯子里残留的水会被甩出？ （2）为什么头发会被梳子吸引？ 【答案】（1）当杯子被快速甩动时，杯子和内部的水共同运动。若杯子突然停止，水由于惯性会继续保持原有的运动状态，因此会被甩出杯子外。 （2）使用干燥的塑料梳子梳理头发时，梳子与头发因摩擦而带上异种电荷。由于异种电荷相互吸引，头发会被梳子吸附。 【知识点】惯性及其现象；电荷间的相互作用规律 【解析】【解答】（1）当杯子被快速甩动时，杯子和内部的水共同运动。若杯子突然停止，水由于惯性会继续保持原有的运动状态，因此会被甩出杯子外。 （2）使用干燥的塑料梳子梳理头发时，梳子与头发因摩擦而带上异种电荷。由于异种电荷相互吸引，头发会被梳子吸附。 【分析】惯性是物体的基本属性，只有物体重力有关，当物体速度发生变化时，由于惯性物体保持原来运动状态的属性，利用惯性的实例：运动员助跑起跳，乘车系安全带可以降低司机惯性带来的伤害，惯性不是力，不能用受到惯性、惯性力的作用进行表述 电荷间的作用规律为：同性电荷相互排斥、异性电荷相互吸引，吸引细小物质。 （1）快速甩动杯子时，杯子和里面的水一起运动，当杯子突然停止运动时，杯子里的水由于惯性要保持原来的运动状态，所以会被甩出。 （2）用干燥的塑料梳子梳理头发时，梳子和头发摩擦，梳子和头发带了异种电荷，异种电荷相互吸引，所以头发会被梳子吸引。 六、科普阅读题 14．库仑定律是静止点电荷相互作用力的规律。1785年由法国科学家库仑根据实验得出，真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸。用公式可以表示为：其中表示两个电荷之间的相互作用力也称为库仑力，表示电荷之间的距离，表示电荷量的大小，是一个比例常数。如图光滑水平面上有两个位置固定的点电荷A和B，A是电荷量为9q的正电荷，位于轴的处，B是电荷量为4q的负电荷，位于轴的处。 （1）将一电荷量为q的正电荷C分别放置在轴的和处，求两个位置C受到的库仑力的大小之比； （2）将一点电荷D放置在水平面上，发现电荷D能保持静止，此时A和B受到的库仑力恰好同时为0，判断电荷D是正电荷还是负电荷，求电荷D在轴的位置和电荷量的大小。 【答案】（1）当C放置在x=1m处时：点电荷A对C的库仑力FAC​，根据库仑定律，qA​=9q，qC​=q，rAC​=1m，则 因为同种电荷相互排斥，故FAC​方向沿x轴正方向。 点电荷B对C的库仑力FBC​，qB​=4q，rBC​=1m，则 因为异种电荷相互吸引，故FBC​方向沿x轴正方向。 所以C在x=1m处受到的库仑力 当C放置在x=3m处时： 点电荷A对C的库仑力FAC'，rAC'=3m，则 因为同种电荷相互排斥，故FAC'方向沿x轴正方向。 点电荷B对C的库仑力FBC'，rBC'=1m，则 因为异种电荷相互吸引，故FBC'方向沿x轴负方向。 所以C在x=3m处受到的库仑力 则。 （2）因为A和B受到的库仑力恰好同时为0，A和B之间的力都在AB这条直线上，根据二力平衡可知，电荷D必须在直线AB上。 A是正电荷，B是负电荷，根据电荷间的相互作用规律，如果电荷D在A 和B之间，无论是正电荷还是负电荷，A和B总有一个受到的两个力方向相同，受到的库仑力不可能为0。所以电荷D必须在A 和B连线的延长线上。 设电荷D的电荷量为qD​，位于x轴上x=x0​处。 对A，由库仑定律，​​ 对B， 因为FAD​=FBD​，所以 解得 当时，解得（舍去） 当时，解得。 因为A是正电荷，B是负电荷，根据电荷间的相互作用规律，B对A的库仑力方向向右，所以D对A 的库仑力方向必须向左，故电荷D应为正电荷。 再根据A、B库仑力为0，对A，FAD​=FAB​（FAB​​是A、B间库仑力）， 则 解得。 【知识点】二力平衡的条件及其应用；电荷间的相互作用规律 【解析】 【分析】（1）当C位于x=1m处时，C受到A对它向右的斥力和B对它向右的引力，受到的库仑力的合力大小， 当C位于x=3m处时，C受到A对它向右的斥力和B对它向左的引力，受到的库仑力的合力大小，可得两个位置C受到的库仑力的大小之比；（2）①以A为研究对象，A受到B对它的引力水平向右，则D对A的作用力应水平向左， Ⅰ.若D带正电荷位置应在B的右边，此时再根据电荷之间的作用规律和库仑定律判断，B、D也均能受力平衡； Ⅱ.若D带负电荷位置应在A的左边，此时再根据电荷之间的作用规律和库仑定律判断，B、D均不能受力平衡，由Ⅰ、Ⅱ可得电荷D是正电荷； ②以D为研究对象，D受到A、B对它的库仑力大小相等，由库仑定律可得电荷D在x轴的位置； 以B为研究对象，由于B受到A、D对它的库仑力大小相等可得电荷D的电荷量。 （1）当C放置在x=1m处时： 点电荷A对C的库仑力FAC​，根据库仑定律，qA​=9q，qC​=q，rAC​=1m，则 因为同种电荷相互排斥，故FAC​方向沿x轴正方向。 点电荷B对C的库仑力FBC​，qB​=4q，rBC​=1m，则 因为异种电荷相互吸引，故FBC​方向沿x轴正方向。 所以C在x=1m处受到的库仑力 当C放置在x=3m处时： 点电荷A对C的库仑力FAC'，rAC'=3m，则 因为同种电荷相互排斥，故FAC'方向沿x轴正方向。 点电荷B对C的库仑力FBC'，rBC'=1m，则 因为异种电荷相互吸引，故FBC'方向沿x轴负方向。 所以C在x=3m处受到的库仑力 则。 （2）因为A和B受到的库仑力恰好同时为0，A和B之间的力都在AB这条直线上，根据二力平衡可知，电荷D必须在直线AB上。 A是正电荷，B是负电荷，根据电荷间的相互作用规律，如果电荷D在A 和B之间，无论是正电荷还是负电荷，A和B总有一个受到的两个力方向相同，受到的库仑力不可能为0。所以电荷D必须在A 和B连线的延长线上。 设电荷D的电荷量为qD​，位于x轴上x=x0​处。 对A，由库仑定律，​​ 对B， 因为FAD​=FBD​，所以 解得 当时，解得（舍去） 当时，解得。 因为A是正电荷，B是负电荷，根据电荷间的相互作用规律，B对A的库仑力方向向右，所以D对A 的库仑力方向必须向左，故电荷D应为正电荷。 再根据A、B库仑力为0，对A，FAD​=FAB​（FAB​​是A、B间库仑力）， 则 解得。 七、综合题 15． 由于雾霾天气的增多，空气净化器逐渐走入千家万户。随着科技的进步，“净化”的原理不断优化，功能也逐渐增强。最早的空气净化器由于大多采用“风机+滤网”的模式，很长时间才能将室内空气全部过滤一遍，另外PM2.5等小微粒能轻易透过滤网。后来滤网采用“静电驻极式”技术，灰尘通过滤网前，先由高压钨丝放电而带上正电，再被同样带电的滤网吸附（如图所示），大大提高净化能力。现在有一种“主动式空气净化”技术，净化器向空气中释放负离子，负离子能够主动出击、寻找空气中的污染颗粒物，并与其凝聚成团，主动将其沉降，净化能力再次明显提升。 （1）“PM2.5”指的是环境空气中直径小于等于2.5微米的细微颗粒物，它　 　（选填“是”或“不是”）分子。室外空气中的PM2.5主要来自矿物燃料燃烧的排放，室内空气中的PM2.5主要来自吸烟产生的烟雾，那么能够有效减少PM2.5在空气中的浓度的做法是　 　（合理即可）；“静电驻极式”技术中滤网应带　 　电荷。 （2）“静电驻极式”技术中小微粒经过滤网时被吸附的原理是　 　．“主动式空气净化”技术向空气中释放负离子，负离子之所以能够主动出击、寻找空气中的污染颗粒物，是因为带电粒子具有　 　（选填“吸引”或“排斥”）轻小物体的作用。 （3）“主动式空气净化”技术中负离子与污染颗粒物凝聚成团后能沉降到地面是由于所受重力　 　（选填“大于”“小于”或“等于”）浮力。 【答案】（1）不是；不在室内吸烟；负 （2）异种电荷相互吸引；吸引 （3）大于 【知识点】浮力及其产生原因；电荷间的相互作用规律；分子热运动；摩擦起电的现象 【解析】【解答】（1）分子的直径约为10-10m，PM2.5是直径小于等于2.5微米=2.5×10-6m的颗粒物，其直径远大于分子直径，所以PM2.5不是分子。 根据题意，能够有效减少PM2.5在空气中的浓度的做法是：可采取减少化石燃料使用（如绿色出行），室内禁止吸烟等措施 。 灰尘经高压钨丝放电带正电，滤网需吸附带正电的灰尘，根据异种电荷相互吸引可知，“静电驻极式”技术中滤网应带负电荷。 （2）“静电驻极式”技术中小微粒经过滤网时被吸附的原理是异种电荷相互吸引。 “主动式空气净化”中，负离子能主动寻找污染颗粒物，是因为带电粒子具有吸引轻小物体的作用。 （3） 负离子与污染颗粒物凝聚成团后沉降到地面，说明合力方向向下，所受重力大于浮力。 【分析】（1）分子的直径约为10-10m； （2）电荷间的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引； 带电体具有吸引轻小物体的性质； （3）根据物体运动状态判断物体所受合力的方向，进而可知重力和浮力的大小关系。 16．雾霾天气的主要污染物是PM2.5，PM2.5是大气中直径小于等于2.5μm的颗柆悬浮物，它们在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后会进入血液对人体形成危害。如图为某大学的科研队伍成功研制出PM2.5净化器。闭合开关S1，S2后： （1）风扇旋转吸入空气，气流外侧A处的颗粒物也被吸入净化器。颗粒物很快会被金属网C吸引，这是因为带电体具有　 　的性质。颗粒物接触金属网C后会带上　 　电（选填“正”或“负”）； （2）带电颗粒物很快又会离开金属网C，这是因为同种电荷相互　 　；离开金属网C后，颗粒物很快又被带有正电荷的棉芯D牢牢粘住，这又是因为　 　； （3）室外空气中的PM2.5主要来自矿物燃料燃烧的排放。PM2.5在空中做无规则运动　 　（选填“属于”或“不属于”）扩散现象； （4）列举一个有效减小PM2.5在空气中浓度的做法：　 　。 【答案】（1）吸引轻小物体；负 （2）排斥；异种电荷相互吸引 （3）不属于 （4）减少汽车尾气的排放 【知识点】电荷间的相互作用规律；分子热运动 【解析】【解答】（1）① 颗粒物很快会被金属网C吸引， 是因为带电体具有吸引轻小物体的性质。 ②带负电的金属网有多余的电子，不带电的颗粒与其接触后，电子要移动到带电颗粒上，颗粒带上负电。 （2）① 带电颗粒物很快又会离开金属网C，这是因为同种电荷相互排斥 。 ②带负电的颗粒物又会被带有正电荷的棉芯D牢牢吸引，这是由于异种电荷互相吸引。 （3）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，而分子的直径为10-10nm=10-4μm 因此PM2.5的颗粒悬浮物属于宏观物体，不是分子运动，自然不是扩散现象 （4）根据PM2.5的来源可知，减少汽车尾气的排放可以有效减小PM2.5在空气中浓度。 【分析】 （1）带电体具有吸引轻小物体的性质；根据电荷转移的知识解答； （2）电荷间的作用规律是：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。 （3）物理学中把一个物体相对于另一个物体位置的改变称为机械运动。分子在不停地做无规则运动，并且温度越高扩散越快，分子的这种运动又叫做分子热运动。 有效减小PM2.5在空气中浓度的做法：①加大产业结构调整，加快淘汰落后产能；②加强建筑工地、道路扬尘控制；③发展城市公共轨道交通和快速交通；④严厉查处焚烧垃圾、秸秆，减少汽车尾气排放。以上都可降低可吸入颗粒物的排放。 （1）[1]带有负电荷的光洁金属网，能够吸引不带电的细小颗粒，是因为带电体具有吸引轻小物体的性质。 [2]不带电的颗粒与带负电的金属网接触后，颗粒带上负电。 （2）[1]金属网带负电，颗粒带负电，同种电荷相互排斥，所以颗粒很快又离开金属网。 [2]由于异种电荷互相吸引，带负电的颗粒物又会被带有正电荷的棉芯D牢牢吸引。 （3）分子的直径为10-10nm=10-4μm PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，因此PM2.5的颗粒悬浮物直径大于分子的直径，而它们在空中做无规则运动，是机械运动，不属于分子的运动。 （4）室外空气中的PM2.5主要来自矿物燃料燃烧的排放，则减少汽车尾气的排放可以有效减小PM2.5在空气中浓度。 学科网（北京）股份有限公司 $