模块四 曲线运动（综合训练）（黑吉辽蒙专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦曲线运动核心知识，通过生活实例与综合情境构建平抛运动、圆周运动及运动合成的逻辑体系，强化物理观念与科学思维。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|单选1-2、5-7|结合火车转弯、投壶等生活实例|运动和相互作用观念的形成，曲线运动条件与性质的理解| |平抛运动|单选3、6、12、14，实验19|含速度分解、多过程弹跳、风力影响模型|运动合成与分解的科学推理，平抛运动规律的应用拓展| |圆周运动|单选1、8、9、11、13、16、18|涵盖竖直/水平/倾斜圆盘模型，涉及临界态分析|向心力来源的科学论证，圆周运动与超重失重的关联| |综合应用|解答20-23|双绳圆周、传送带与圆周结合等复杂情境|多过程模型建构，物理观念与科学思维的综合迁移|

模块四 曲线运动 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 考试范围：必修第二册 第5、6章 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(本题共18小题，共58分。在每个小题给出的四个选项中，第1～14小题，每题3分，只有一个选项符合题意；第15～18小题，有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对而不全的得2分，错选或不选的得0分) 1．（25-26高一下·内蒙古·期末）如图所示是生活中的圆周运动实例，下列说法正确的是（　　） A．图甲中火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用 B．图乙中汽车通过拱桥的最高点时，无论汽车速度多大，汽车对桥始终有压力 C．图丙中汽车通过凹形路面的最低点时处于超重状态 D．图丁中在水平路面上行驶的汽车转弯时所需的向心力由重力和支持力提供 2．（25-26高一下·吉林·阶段检测）关于曲线运动，以下说法正确的是（　　） A．曲线运动一定是变速运动 B．物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一条直线上时，物体可以做直线运动 C．做曲线运动的物体的加速度一定变化 D．做曲线运动的物体所受的合力一定变化 3．（25-26高二上·辽宁·开学考试）如图所示，以30m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30°的斜面上，这段飞行所用的时间为（g取10m/s²） （　　） A．s B．s C．s D．s 4．（25-26高二·黑龙江·课后作业）如图所示，人用轻绳通过定滑轮吊起重物A，当人匀速向右运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．重物将匀速上升，绳的拉力等于A的重力 B．重物将加速上升，绳的拉力大于A的重力 C．重物将加速上升，绳的拉力小于A的重力 D．重物将减速上升，绳的拉力小于A的重力 5．（25-26高一下·辽宁·期末）现代战争中，使用轰炸机进行对地攻击已成为在掌握制空权后的常规手段．匀速水平飞行的飞机投弹时，如忽略空气阻力和风力的影响，炸弹落地前，飞机的位置在（ ） A．炸弹的正上方 B．炸弹的前上方 C．炸弹的后上方 D．以上三种情况都有可能出现 6．（25-26高一上·黑龙江·期末）幼儿园里有一种亲子游戏——投壶。如图所示，家长和儿童在同一竖直线的不同高度，分别以不同的水平速度同时抛出“箭矢”，都将“箭矢”投进壶内。已知家长用的“箭矢”质量较大，儿童用的“箭矢”质量较小，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．家长抛出的“箭矢”初速度大 B．儿童抛出的“箭矢”先落进壶内 C．在运动过程中，家长抛出的“箭矢”速度变化率较大 D．相等的时间间隔内，儿童抛出的“箭矢”速度变化量较大 7．（25-26高一下·吉林·阶段检测）如图所示，不计空气阻力，将湿透的雨伞水平匀速旋转，将观察到水滴被抛出后的俯视地面轨迹是    A．每个水滴继续做匀速圆周运动 B．每个水滴沿切线方向做直线运动 C．许多水滴落地后排在一个圆周上 D．许多水滴落地后排在一条直线上 8．（25-26高一下·吉林·期末）用细绳拴着质量为m的小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．小球通过最高点时，绳子张力一定不为零 B．小球通过最高点时的最小速度是零 C．小球通过最高点时的速度可能是 D．小球通过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受重力方向相反 9．（25-26高二·内蒙古·课后作业）如图所示，一质点在一恒力作用下做曲线运动，从点运动到点的过程中，质点的速度方向恰好改变了90°，在此过程中，质点的速率（　　） A．不断增大 B．不断减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 10．（25-26高一上·辽宁·期末）某船在静水中的划行速度，要渡过宽为的河，河水的流速，下列说法正确的是（　　） A．该船渡河所用时间至少是 B．该船的最短航程为 C．河水的流速增大，而渡河的最短时间不变 D．该船以最短时间渡河时的位移大小为 11．（25-26高一下·黑龙江·期中）如图所示,从一根内壁光滑的空心竖直钢管A的上端边缘沿直径方向向管内水平抛入一个钢球,球与管壁多次相碰后落地(球与管壁相碰时间不计).若换一根等高但较粗的内壁光滑的钢管B,用同样的方法抛入此钢球,对比两次的运动时间,可得(   ) A．钢球在A管中运动的时间长 B．钢球在B管中运动的时间长 C．钢球在两管中运动的时间一样长 D．无法确定钢球在哪一根管中运动的时间长 12．（25-26高三上·辽宁·阶段检测）随着人们生活水平的提高，高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐运动．如图所示，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球，由于恒定的水平风力作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴，则（　　） A．球被击出后做平抛运动 B．由于水平风力的原因球在空中运动的时间大于 C．球被击出后受到的水平风力大小为 D．球被击出时的初速度大小为L 13．（25-26高一下·内蒙古·课后作业）10只相同的轮子并排水平排列，圆心分别为O1、O2、O3、…、O10，已知O1O10 = 3.6m，水平转轴通过圆心，轮子均绕轴以的转速顺时针转动。现将一根长L = 0.8m、质量为m = 2.0kg的匀质木板平放在这些轮子的左端，木板左端恰好与O1竖直对齐（如图所示），木板与轮缘间的动摩擦因数为μ = 0.16，则木板水平移动的总时间为（   ） A． B．2s C．3s D．2.5s 14．（25-26高一下·辽宁·课后作业）若某次投掷时，如图乙石片在距离水面高h处，以速度v水平抛出，若石片与水面碰撞时，水平速度不变，但碰后反弹高度都是前一次的，不计空气阻力，重力加速度为g，则石片从抛出到停止跳动的过程中通过的总水平距离是（　　） A． B． C． D． 多选题 15．（25-26高三上·黑龙江·阶段检测）假设某滑雪者从山上M点以水平速度v0飞出，经t0时间落在山坡上N点时速度方向刚好沿斜坡向下，接着从N点沿斜坡下滑，又经t0时间到达坡底P处。已知斜坡NP与水平面夹角为60°，不计摩擦阻力和空气阻力，则（　　） A．滑雪者到达N点的速度大小为2v0 B．M、N两点之间的距离为2v0t0 C．滑雪者沿斜坡NP下滑的加速度大小为 D．M、P之间的高度差为 16．（25-26高一下·辽宁·期末）如图所示,将物块 置于沿逆时针方向转动的水平转盘上,并随转盘一起转动(物块与转盘间无相对滑动).图中 方向指向圆心, 方向与 方向垂直下列说法正确的是 A．若物块 所受摩擦力方向为 方向,转盘一定是匀速转动 B．若物块 所受摩擦力方向为 方向,转盘一定是加速转动 C．若物块 所受摩擦力方向为 方向,转盘一定是加速转动 D．若物块 所受摩擦力方向为 方向,转盘一定是减速转动 17．（25-26高一下·辽宁·期中）经过治理的护城河成为城市的一大景观，河水看似清浅，实则较深。某次落水救人的事件可简化如图，落水孩童抓住绳索停在A处，对面河岸上的小伙子从B处直线游过去，成功把人救起。河宽和间距如图中标注，假定河水在各处的流速均为1m/s，则（　　） A．游泳时小伙子面对的方向是合运动的方向 B．小伙子在静水中游泳的速度至少应为0.6m/s C．小伙子渡河的时间一定少于16s D．若总面对着A处游，小伙子将到达不了A处 18．（25-26高一下黑龙江·期末）如图所示，倾斜圆盘圆心处固定有与盘面垂直的细轴，盘面上沿同一直径放有质量均为m的A、B两物块（可视为质点），两物块分别用两根平行圆盘的不可伸长的轻绳与轴相连，A、B两物块与轴的距离分别为2d和d，两物块与盘面的动摩擦因数相同，盘面与水平面夹角为。当圆盘以角速度匀速转动时，物块A、B始终与圆盘保持相对静止，且当物块A转到最高点时，A所受绳子拉力刚好减小到零而B所受摩擦力刚好增大到最大静摩擦力。已知重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是（　　） A． B． C．运动过程中绳子对A拉力的最大值为 D．运动过程中B所受摩擦力最小值为 二.实验题（6分）。 19．（辽宁2025高一下期末考）三个同学根据不同的实验装置，进行了“探究平抛运动的特点”的实验： (1)甲同学采用如图甲所示的装置．用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明__________________________。 (2)乙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图乙所示的小球做平抛运动的照片，小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，图中每个小方格的边长为L＝2.5cm，则该小球经过b点时的速度大小vb＝______m/s.(结果保留三位有效数字，g取10m/s2) 三.解答题：（36分）写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 20．（9分）（25-26高一下·内蒙古·阶段检测）如图所示，质量为1kg的小球P用两根长度相等、不可伸长的细绳系于竖直杆上，随杆在水平面内做匀速圆周运动。AB的距离等于绳长为1m。（重力加速度g＝10m/s2） (1)当ω1＝4rad/s时，细绳AP和BP的拉力分别为多少？ (2)当ω2＝5rad/s时，细绳AP和BP的拉力分别为多少？ 21．（8分）（25-26高一下·黑龙江·期中）水平面内有一直角坐标系，图甲和图乙分别为某物体在x轴方向的分速度和y轴方向的分速度，随运动时间t的关系图像．求： （1）时该物体的速度大小以及此时速度方向与x轴正方向夹角的正切值； （2）内该物体的位移大小。 22．（8分）（25-26高一下·黑龙江·阶段检测）如图，水平圆盘直径AB与C点共线，在C点正上方h处一可视为质点的小球，沿与AB平行的方向以某速度水平抛出。圆盘半径为R，B、C两点间距为R，D为圆盘边缘一点且OD与AB垂直。重力加速为，不计空气阻力。 （1）当圆盘固定时，要使小球落在圆盘上，求速度大小范围； （2）若圆盘绕圆心O由图示位置逆时针转动，小球恰与圆盘在D点相遇，求圆盘转动的角速度。 23．（11分）（25-26高一下·辽宁·阶段检测）如图所示，长水平传送带右端与水平地面平齐并无缝对接，半径的竖直光滑半圆环轨道与水平地面相切于圆环的端点。传送带以的速度顺时针匀速转动，某时刻质量的物块以速度冲上传送带的左端，经水平地面从点冲上半圆环轨道后恰好通过点并水平飞出，最后物块恰好落在点。已知物块与传送带间的摩擦因数，重力加速度，物块的大小忽略不计，求： (1)物块离开传送带右端时的速度大小； (2)、两点间的距离； (3)若改变水平面间的距离，小物块不能通过点而只能到达半圆轨道的点就脱离轨道（点位置如图所示），已知，，求此小物块到达的最高位置与点的竖直距离？ 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 模块四 曲线运动 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 考试范围：必修第二册 第5、6章 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(本题共18小题，共58分。在每个小题给出的四个选项中，第1～14小题，每题3分，只有一个选项符合题意；第15～18小题，有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对而不全的得2分，错选或不选的得0分) 1．（25-26高一下·内蒙古·期末）如图所示是生活中的圆周运动实例，下列说法正确的是（　　） A．图甲中火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用 B．图乙中汽车通过拱桥的最高点时，无论汽车速度多大，汽车对桥始终有压力 C．图丙中汽车通过凹形路面的最低点时处于超重状态 D．图丁中在水平路面上行驶的汽车转弯时所需的向心力由重力和支持力提供 【答案】C 【详解】A．火车转弯时，刚好由重力和支持力的合力提供向心力时，根据牛顿第二定律有；解得 当时，重力和支持力的合力小于所需的向心力，则火车做离心运动的趋势，外轨对轮缘会有挤压作用，故A错误； B．当车的速度比较大时，车可以对桥面没有压力，此时车的重力提供向心力，则 ；解得；即当车的速度大于等于时，车对桥面没有压力，故B错误； C．汽车通过凹形桥最低点时，具有向上的加速度（向心加速度），处于超重状态，故C正确； D．汽车在水平路面上拐弯，靠静摩擦力提供向心力，故D错误。 故选C。 2．（25-26高一下·吉林·阶段检测）关于曲线运动，以下说法正确的是（　　） A．曲线运动一定是变速运动 B．物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一条直线上时，物体可以做直线运动 C．做曲线运动的物体的加速度一定变化 D．做曲线运动的物体所受的合力一定变化 【答案】A 【详解】既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，A正确；物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一条直线上时，物体一定是曲线运动，B错误；做曲线运动的物体的加速度不一定变化，如平抛运动的加速度是重力加速度，重力加速度是不变的，C错误；做曲线运动的物体的受到的合力一定变化，如平抛运动的合力是重力，D错误． 3．（25-26高二上·辽宁·开学考试）如图所示，以30m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30°的斜面上，这段飞行所用的时间为（g取10m/s²） （　　） A．s B．s C．s D．s 【答案】B 【详解】物体做平抛运动，当垂直地撞在倾角为30°的斜面上时，把物体的速度分解如图所示， 由图可知，此时物体的竖直方向上的速度的大小为vy=v0cot30°=30m/s 由vy=gt可得，运动的时间为 故选B。 4．（25-26高二·黑龙江·课后作业）如图所示，人用轻绳通过定滑轮吊起重物A，当人匀速向右运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．重物将匀速上升，绳的拉力等于A的重力 B．重物将加速上升，绳的拉力大于A的重力 C．重物将加速上升，绳的拉力小于A的重力 D．重物将减速上升，绳的拉力小于A的重力 【答案】B 【详解】设绳子与水平方向的夹角为，将人的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度大小与A的速度大小相等，根据平行四边形定则得 人在匀速向右运动的过程中，绳子与水平方向的夹角减小，所以A的速度增大，A做加速上升运动，则绳的拉力大于重物A的重力。 故选B。 5．（25-26高一下·辽宁·期末）现代战争中，使用轰炸机进行对地攻击已成为在掌握制空权后的常规手段．匀速水平飞行的飞机投弹时，如忽略空气阻力和风力的影响，炸弹落地前，飞机的位置在（ ） A．炸弹的正上方 B．炸弹的前上方 C．炸弹的后上方 D．以上三种情况都有可能出现 【答案】A 【详解】匀速飞行的轰炸机投下的炸弹，做平抛运动，在水平方向上的运动规律与飞机的运动规律相同，炸弹落地时，飞机在炸弹的正上方．故A正确，BCD错误。 故选A。 6．（25-26高一上·黑龙江·期末）幼儿园里有一种亲子游戏——投壶。如图所示，家长和儿童在同一竖直线的不同高度，分别以不同的水平速度同时抛出“箭矢”，都将“箭矢”投进壶内。已知家长用的“箭矢”质量较大，儿童用的“箭矢”质量较小，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．家长抛出的“箭矢”初速度大 B．儿童抛出的“箭矢”先落进壶内 C．在运动过程中，家长抛出的“箭矢”速度变化率较大 D．相等的时间间隔内，儿童抛出的“箭矢”速度变化量较大 【答案】B 【详解】AB．根据；可知，家长的高度较大，则“箭矢”的运动时间较长，即儿童抛出的“箭矢”先落进壶内；两者的水平位移相等， 根据可知，家长抛出的“箭矢”初速度小，A错误，B正确； CD．在运动过程中，家长和儿童的加速度相同，则抛出的“箭矢”速度变化率相等， 根据；可知，相等的时间间隔内，两者抛出的“箭矢”速度变化量相等，CD错误。 故选B。 7．（25-26高一下·吉林·阶段检测）如图所示，不计空气阻力，将湿透的雨伞水平匀速旋转，将观察到水滴被抛出后的俯视地面轨迹是    A．每个水滴继续做匀速圆周运动 B．每个水滴沿切线方向做直线运动 C．许多水滴落地后排在一个圆周上 D．许多水滴落地后排在一条直线上 【答案】C 【详解】水滴离开伞面后，仅受重力，有水平初速度，做平抛运动，由于伞做匀速旋转，可知许多水滴落地后排在一个圆周上，故ABD错误，C正确．故选C． 8．（25-26高一下·吉林·期末）用细绳拴着质量为m的小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．小球通过最高点时，绳子张力一定不为零 B．小球通过最高点时的最小速度是零 C．小球通过最高点时的速度可能是 D．小球通过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受重力方向相反 【答案】C 【详解】A．设小球通过最高点时的速度为v，绳子的拉力为，由牛顿第二定律得 当时，刚好由重力提供向心力，此时，刚好可以通过最高点，所以绳子的张力可以为零，A错误； B．当时，刚好由重力提供向心力时，此时速度是小球通过最高点的最小速度，为，不是零，B错误； C．只要，小球就可以通过最高点，C正确； D．小球能通过最高点时，当速度，绳子的张力方向一定与重力方向相同，因为绳子只能产生拉力，不可能产生与重力方向相反的支持力，所以D错误。 故选C。 9．（25-26高二·内蒙古·课后作业）如图所示，一质点在一恒力作用下做曲线运动，从点运动到点的过程中，质点的速度方向恰好改变了90°，在此过程中，质点的速率（　　） A．不断增大 B．不断减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 【答案】D 【详解】因为质点的速度方向恰好改变了，根据曲线运动中质点所受合力指向轨迹的凹侧及轨迹夹在合力方向与速度方向之间可知，恒力指向右下方，恒力沿运动轨迹切线方向的分力先与速度方向相反，后与速度方向相同，故质点的速率先减小后增大，故D正确，ABC错误。 故选D。 10．（25-26高一上·辽宁·期末）某船在静水中的划行速度，要渡过宽为的河，河水的流速，下列说法正确的是（　　） A．该船渡河所用时间至少是 B．该船的最短航程为 C．河水的流速增大，而渡河的最短时间不变 D．该船以最短时间渡河时的位移大小为 【答案】C 【详解】A．当静水速度与河岸垂直时，渡河时间最小，即为；A错误； B．根据平行四边形定则，由于静水速小于水流速，则合速度不可能垂直于河岸，即船不可能垂直到达对岸，那么最短航程大于30m，B错误； C．根据运动的等时性原理，当河水的流速越大，不影响渡河的时间，即静水速度与河岸垂直时，当河水的流速越大，渡河时间不变，C正确； D．当静水速度与河岸垂直时，根据平行四边形定则，合速度不可能垂直于河岸，即船不可能垂直到达对岸，那么渡河时的位移大于30m，D错误。 故选C。 11．（25-26高一下·黑龙江·期中）如图所示,从一根内壁光滑的空心竖直钢管A的上端边缘沿直径方向向管内水平抛入一个钢球,球与管壁多次相碰后落地(球与管壁相碰时间不计).若换一根等高但较粗的内壁光滑的钢管B,用同样的方法抛入此钢球,对比两次的运动时间,可得(   ) A．钢球在A管中运动的时间长 B．钢球在B管中运动的时间长 C．钢球在两管中运动的时间一样长 D．无法确定钢球在哪一根管中运动的时间长 【答案】C 【详解】试题分析: 沿直径方向向管内水平抛入一钢球，钢球做曲线运动，因此可看成竖直方向做自由落体运动与水平方向做匀速直线运动，所以可根据自由落体公式来确定球运动的时间． 钢球做平抛运动，平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．钢球跟管壁碰撞中受水平方向的弹力作用，只改变水平方向的速度，而竖直方向上始终仅受重力作用，保持自由落体运动，由公式得，因A、B等高，故t相同，C正确． 12．（25-26高三上·辽宁·阶段检测）随着人们生活水平的提高，高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐运动．如图所示，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球，由于恒定的水平风力作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴，则（　　） A．球被击出后做平抛运动 B．由于水平风力的原因球在空中运动的时间大于 C．球被击出后受到的水平风力大小为 D．球被击出时的初速度大小为L 【答案】C 【详解】A．小球击出后，受重力和风力作用，不是平抛运动，故A错误； B．小球在竖直方向上做自由落体运动，根据得，可得 水平风力的作用不影响竖直方向的运动，故运动时间不变为，故B错误； CD．球竖直进A穴可知水平方向做匀减速直线运动，有 解得水平初速度为 而水平加速度大小为 根据牛顿第二定律得，风力为；故C正确，D错误。 故选C。 13．（25-26高一下·内蒙古·课后作业）10只相同的轮子并排水平排列，圆心分别为O1、O2、O3、…、O10，已知O1O10 = 3.6m，水平转轴通过圆心，轮子均绕轴以的转速顺时针转动。现将一根长L = 0.8m、质量为m = 2.0kg的匀质木板平放在这些轮子的左端，木板左端恰好与O1竖直对齐（如图所示），木板与轮缘间的动摩擦因数为μ = 0.16，则木板水平移动的总时间为（   ） A． B．2s C．3s D．2.5s 【答案】D 【详解】此题与皮带传动问题相似，当木板伸出轮子一半长度时木板将离开轮子，所以木板的位移为 木板要经历先加速再匀速的过程f = μmg = ma 得a = μg = 1.6m/s2 轮子转动的线速度v = 2πnR； 所以v = 1.6m/s 加速时间 加速位移 匀速位移x2 = x－x1 = 2.4m 匀速时间 所以木板水平移动的总时间为t = t1＋t2 = 2.5s 故选D。 14．（25-26高一下·辽宁·课后作业）若某次投掷时，如图乙石片在距离水面高h处，以速度v水平抛出，若石片与水面碰撞时，水平速度不变，但碰后反弹高度都是前一次的，不计空气阻力，重力加速度为g，则石片从抛出到停止跳动的过程中通过的总水平距离是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】第1次石片从抛出到接触水面做平抛运动，时间为 石片每次接触水面后反弹到再接触水面做斜抛运动，可看作两个平抛运动，则 第1次石片从上升到第2次接触水面的时间为 第2次石片从上升到第3次接触水面的时间为 第3次石片从上升到第4次接触水面的时间为 第n次石片从上升到第n＋1次接触水面的时间为 则石片从抛出到停止跳动的过程中通过的总时间为t＝t0＋t1＋t2＋t3＋…＋tn 根据数学知识有 则石片从抛出到停止跳动的过程中通过的水平距离为 故选B。 多选题 15．（25-26高三上·黑龙江·阶段检测）假设某滑雪者从山上M点以水平速度v0飞出，经t0时间落在山坡上N点时速度方向刚好沿斜坡向下，接着从N点沿斜坡下滑，又经t0时间到达坡底P处。已知斜坡NP与水平面夹角为60°，不计摩擦阻力和空气阻力，则（　　） A．滑雪者到达N点的速度大小为2v0 B．M、N两点之间的距离为2v0t0 C．滑雪者沿斜坡NP下滑的加速度大小为 D．M、P之间的高度差为 【答案】AD 【详解】A．滑雪者到达N点时的竖直分速度为 得 到达N点时的速度大小为；选项A正确； B．M、N两点之间的水平位移为x＝v0t0 竖直高度差为 M、N两点之间的距离为；选项B错误； C．由；解得滑雪者沿斜坡NP下滑的加速度大小为 选项C错误； D．N、P之间的距离为 N、P两点之间的高度差为 M、P之间的高度差为 选项D正确。 故选AD。 16．（25-26高一下·辽宁·期末）如图所示,将物块 置于沿逆时针方向转动的水平转盘上,并随转盘一起转动(物块与转盘间无相对滑动).图中 方向指向圆心, 方向与 方向垂直下列说法正确的是 A．若物块 所受摩擦力方向为 方向,转盘一定是匀速转动 B．若物块 所受摩擦力方向为 方向,转盘一定是加速转动 C．若物块 所受摩擦力方向为 方向,转盘一定是加速转动 D．若物块 所受摩擦力方向为 方向,转盘一定是减速转动 【答案】BD 【详解】圆盘匀速转动时，重力和支持力平衡，合外力（摩擦力）提供圆周运动向心力，故摩擦力方向指向圆心O点，即co方向，选项A错误；当转盘加速转动时，物块P做加速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有指向a方向的切向力，使线速度大小增大，两方向的合力即摩擦力可能指向b，故b正确，C错误；当转盘减速转动时，物块P做减速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有指向a相反方向的切向力，使线速度大小减小，两方向的合力即摩擦力可能指向d，故D正确．故选BD． 点睛：分析圆周运动物体受到的力，把握好利用分解的思想：向切向和径向方向分解，平行速度方向的合力，即切向力，产生切向加速度，改变速度的大小；垂直速度方向的合力，指向圆心，产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小． 17．（25-26高一下·辽宁·期中）经过治理的护城河成为城市的一大景观，河水看似清浅，实则较深。某次落水救人的事件可简化如图，落水孩童抓住绳索停在A处，对面河岸上的小伙子从B处直线游过去，成功把人救起。河宽和间距如图中标注，假定河水在各处的流速均为1m/s，则（　　） A．游泳时小伙子面对的方向是合运动的方向 B．小伙子在静水中游泳的速度至少应为0.6m/s C．小伙子渡河的时间一定少于16s D．若总面对着A处游，小伙子将到达不了A处 【答案】BD 【详解】AB．由题可知，设小伙子在静水中的游泳的速度为，小伙子的合运动方向是从B到A，作出小伙子游泳时合速度与两个分速度的关系，如图所示 当与合速度垂直时有最小值，设AB与河岸的夹角为，根据几何关系有；解得 即游泳时小伙子面对的方向是与合速度方向垂直，此时最小的速度为 故A错误，B正确； C．由AB分析可知，小伙子相对水的速度存在不确定性，其沿流水方向和垂直河岸方向的速度大小及合速度大小都不能确定，则渡河的时间不确定，故C错误； D．若总面对着A处游，如图所示 由图可知的方向会不断变化，则有加速度产生，而的方向大小不变，根据运动的合成与分解，可知它们的合运动是变速曲线运动，位移变大，故达不了A处，故D正确。 故选BD。 18．（25-26高一下黑龙江·期末）如图所示，倾斜圆盘圆心处固定有与盘面垂直的细轴，盘面上沿同一直径放有质量均为m的A、B两物块（可视为质点），两物块分别用两根平行圆盘的不可伸长的轻绳与轴相连，A、B两物块与轴的距离分别为2d和d，两物块与盘面的动摩擦因数相同，盘面与水平面夹角为。当圆盘以角速度匀速转动时，物块A、B始终与圆盘保持相对静止，且当物块A转到最高点时，A所受绳子拉力刚好减小到零而B所受摩擦力刚好增大到最大静摩擦力。已知重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是（　　） A． B． C．运动过程中绳子对A拉力的最大值为 D．运动过程中B所受摩擦力最小值为 【答案】ABD 【详解】A．对A、B受力分析，A在最高点由牛顿第二定律有 B在最低点，由牛顿第二定律有 联立解得；故A正确； B．由向心力公式可得 代入；解得；故B正确； C．运动过程中，当A到最低点时，所需的拉力最大设为，由牛顿第二定律有 ；代入数据解得；故C错误； D．运动过程中，当B到最高点时，所需的摩擦力最小设为，由牛顿第二定律有 ；联立解得；故D正确。 故选ABD。 二.实验题（6分）。 19．（辽宁2025高一下期末考）三个同学根据不同的实验装置，进行了“探究平抛运动的特点”的实验： (1)甲同学采用如图甲所示的装置．用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明__________________________。 (2)乙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图乙所示的小球做平抛运动的照片，小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，图中每个小方格的边长为L＝2.5cm，则该小球经过b点时的速度大小vb＝______m/s.(结果保留三位有效数字，g取10m/s2) 【答案】平抛运动在竖直方向上是自由落体运动 1.25 A 【详解】(1)[1]在同一高度，同一时刻开始做平抛运动的小球与自由落体的小球总是同时落地，说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动； (2)[2]取a、b、c三点分析，水平方向间隔均为2L，所以小球从a点到b点、从b点到c点的时间相同，设均为T，在竖直方向上由Δy＝gT2 解得T＝0.05s 根据水平方向匀速运动有2L＝v0T 解得v0＝1.0m/s 小球经过b点时竖直方向上的速度vy＝＝0.75m/s 所以小球经过b点时的速度大小vb＝＝1.25m/s (3)[3]槽与小球间有摩擦，对本实验没有直接影响，只要小球每次从同一位置由静止释放，小球做平抛运动的初速度都相同，故A正确，BC错误。 三.解答题：（36分）写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 20．（9分）（25-26高一下·内蒙古·阶段检测）如图所示，质量为1kg的小球P用两根长度相等、不可伸长的细绳系于竖直杆上，随杆在水平面内做匀速圆周运动。AB的距离等于绳长为1m。（重力加速度g＝10m/s2） (1)当ω1＝4rad/s时，细绳AP和BP的拉力分别为多少？ (2)当ω2＝5rad/s时，细绳AP和BP的拉力分别为多少？ 【答案】(1)0，16N；(2)2.5N，22.5N 【详解】设AP刚伸直时的角速度为ω0 此时BP与竖直方向夹角为60°，AP拉力为0 球受力情况如图 FT1sin 60°＝mω02Lsin 60°① FT1cos 60°＝mg② 由①②解得： ω0＝2rad/s (1)当ω1＝4 rad/s＜ω0时，AP上拉力为0，设BP拉力为FT2，其与竖直方向夹角为θ FT2cos θ＝mg③ FT2sin θ＝mω12Lsin θ④ 由③④解得 FT2＝16 N (2)当ω2＝5 rad/s＞ω0时，AP、BP上都有拉力，设分别为FT3、FT4 FT4cos 30°＋FT3cos 30°＝mω22Lsin 60°⑤ FT4sin 30°＝FT3sin 30°＋mg⑥      由⑤⑥解得 FT3＝2.5 N FT4＝22.5 N. 21．（8分）（25-26高一下·黑龙江·期中）水平面内有一直角坐标系，图甲和图乙分别为某物体在x轴方向的分速度和y轴方向的分速度，随运动时间t的关系图像．求： （1）时该物体的速度大小以及此时速度方向与x轴正方向夹角的正切值； （2）内该物体的位移大小。 【答案】（1）；；（2） 【详解】（1）由题图可知，物体沿x轴方向做匀加速直线运动，沿y轴方向做匀速直线运动，x轴方向的加速度大小 时x轴方向的速度大小 y轴方向的速度大小 时该物体的速度大小 设此时速度方向与x轴正方向的夹角为，则 （2）该物体在x轴方向的位移大小 物体在y轴方向的位移大小 该物体的位移大小 22．（8分）（25-26高一下·黑龙江·阶段检测）如图，水平圆盘直径AB与C点共线，在C点正上方h处一可视为质点的小球，沿与AB平行的方向以某速度水平抛出。圆盘半径为R，B、C两点间距为R，D为圆盘边缘一点且OD与AB垂直。重力加速为，不计空气阻力。 （1）当圆盘固定时，要使小球落在圆盘上，求速度大小范围； （2）若圆盘绕圆心O由图示位置逆时针转动，小球恰与圆盘在D点相遇，求圆盘转动的角速度。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）小球做平抛运动，根据 解得小球做平抛运动的时间 当小球落在B点时，初速度最小，则最小速度为 当小球落在A点时，初速度最大，则最大速度为 所以圆盘固定时，要使小球落在圆盘上，速度大小范围为 （2）根据 根据圆周运动的周期性，可知相遇时D点转过的角度为 角速度 23．（11分）（25-26高一下·辽宁·阶段检测）如图所示，长水平传送带右端与水平地面平齐并无缝对接，半径的竖直光滑半圆环轨道与水平地面相切于圆环的端点。传送带以的速度顺时针匀速转动，某时刻质量的物块以速度冲上传送带的左端，经水平地面从点冲上半圆环轨道后恰好通过点并水平飞出，最后物块恰好落在点。已知物块与传送带间的摩擦因数，重力加速度，物块的大小忽略不计，求： (1)物块离开传送带右端时的速度大小； (2)、两点间的距离； (3)若改变水平面间的距离，小物块不能通过点而只能到达半圆轨道的点就脱离轨道（点位置如图所示），已知，，求此小物块到达的最高位置与点的竖直距离？ 【答案】(1)5m/s；(2)0.8m；(3)0.0224m 【详解】（1）设物块在传送带上相对运动的加速度大小为，由牛顿第二定律有 解得 假设物块在传送带上一直做匀加速运动，加速时间为，根据运动学公式 解得 物块离开传送带时的速度 故假设成立，物块离开传送带时的速度为5m/s。 （2）设物块恰好过点的速度大小为，由牛顿第二定律有 解得 设、两点间距离为，物块从点到点运动时间为，则有， 解得 （3）设小物块在点处速度大小为，则有 解得 设物块在点处竖直分速度为，则 小物块从点上升的最大高度为 小物块到达的最高位置与点的竖直距离 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 模块四 曲线运动 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 考试范围：必修第二册 第5、6章 一、选择题(本题共18小题，共58分。在每个小题给出的四个选项中，第1～14小题，每题3分，只有一个选项符合题意；第15～18小题，有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对而不全的得2分，错选或不选的得0分) 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】D 10．【答案】C 11．【答案】C 12．【答案】C 13．【答案】D 14．【答案】B 多选题 15．【答案】AD 16．【答案】BD 17．【答案】BD 18．【答案】ABD 二.实验题（6分）。 19．【答案】平抛运动在竖直方向上是自由落体运动 1.25 A 三.解答题：（36分）写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 20．（9分）【答案】(1)0，16N；(2)2.5N，22.5N 21．（8分）【答案】（1）；；（2） 22．【答案】（1）；（2） 23．【答案】(1)5m/s；(2)0.8m；(3)0.0224m 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $