专题11 对数（练习）-2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学一轮讲练测》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦对数概念与运算，通过真题导向的分层训练，强化指数对数互化及运算法则应用，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|6（含2019/2023年真题）|指数对数互化、定义辨析|从指数式生成对数概念，建立互化关系| |运算应用|12（含2025年真题）|加减运算、换底公式|基于定义推导运算法则，强化公式直接应用| |综合提升|7（含2026年真题）|多步运算、代数式求值|整合概念与法则，实现知识迁移与综合应用|

公共基础课一轮讲练测 9AI职教 zhao.kw.com 》》 编写说明：2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学一轮讲练测》内含复习 !讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解 整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专 项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习 搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年陕西省高职分类考试（三校生) 《数学一轮讲练测》练习 专题11对数的概念及运算 01 系列考点夯实练 一.选择题 1.指数式d°=N(a>0且a≠1)对应的对数式是() A. log,N=a loga N=b C.log,a=N D logx b=a 【答案】B 【详解】指数式d=N(a>0且a≠1)对应的对数式是log。N=b, 故选：B, 2.若a2=b(a>0,a≠1)，则下列式子中正确的是() A.tog.h B.log b=a C.2log,a=1 D.1g,b= 【答案】D 【详解】已知a2=b(a>0,a≠1) og,6=1 则 2, 故选：D. 醇原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 公共基础课一轮讲练测 9AI职教 zhillao.xkw.com 》》 .2”-片我化为对数式是《） A.10g12=-2 B.10g(-2)=2 4 D.1g,(2)=} 【答案】C 221 【详解】 4转化为对数式为 故选：C log,1 log,7+1g4+21g5 =() A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】C 【详解】因为1og1+1og,7+lg4+2lg5=0+1+lg4+lg52=1+1g100=1+2=3 故选：C 5.设3°=4，则下列等式成立的是() A.log,1=4 B.loga=4 C.log,3=1 a D.log,3=a 【答案】C 【详解】因为3=4，所以log,4=a, og43= 11 所以 log,4 a 故选：C 10g28= 6. ( ) A.5 B.3 C.2 D.0 【答案】B 【详解】由题意得10g28=1og,2'=31og,2=3 故选B 醇原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一轮讲练测 醇A职教 》》 7.计算：83+1-V2+1ne-3e2=（) A.-1 B.2 C.1 D.3 【答案】B 【详解】 83+1-V2°+1ne-3g2 =25+1+1-2=2 故选：B 8计算： gl10)等于 () A.1 B.10 C.0 D.100 【答案】C 【详解】g10=1,g(g10)=lg1=0 故选：C 1og49 9.计算log43等于() A.3 B.2 C.Z 【答案】B log,9=log,9=2 【详解】log43 故选：B 10.已知函数 f(x)= 2,x≤0， logxx>f[f(-2)]=() A B. c. 3 D. 【答案】A 2,x≤0 f(x)= 【详解】因为函数 1ogx,x>0,所以f(-2)=22=4, 醇原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 公共基础课一轮讲练测 9AI职教 thillao.xkw.com 》 [2明-r0-4--号 则 故选：A 二.填空题 11.把102=100写成对数式为一 【答案】10go100=2 【详解】把10=100写成对数式为1og0100=2. 故答案为：l0g1o100=2 12.计算： 1og28+(π-3)°= 【答案】4 【详解】1og,8+(-3°=10g23+1=3+1=4 故答案为：4 三.解答题 13.计算： 【答案】π+1 【详解】 =元-3+1+2+1=π+1， 14.计算。 (a①1og,27×1ogs8x1og,5y 醇原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一轮讲练测 醇A职教 2g5y°+lg2x1g25+(g2 9 【答案】(1)8 (2)1 log.27xlog.8xlog,5-27xx531g331g2 Ig59 【详解】(1) 1g4 1g25 1g9 21g2 21g5 21g3 8 (2)(g5+g2lg25+(g2)=(g5}+21g2-lg5+(g2}=(1g5+1g2}=(g102=1 02 核心突破提升练 一.选择题 15.将指数式3°=25写成对数式是() l0g。3=25 log;a=25 C.logxs a=3 D log,25=a A B. 【答案】D 【详解】根据对数的定义，指数式=N写成对数式为1og,N=b.因此，指数式3”=25写 成对数式为l0g;25=a 故选D og28 16.计算 的结果是() A.2 B.3 C.4 D.1 【答案】B 【详解】l10g28=l0g22=3 故选：B Ine+lgl 17. 的值是() 醇原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一轮讲练测 醇A职教 》》 A.2 B.-1 C.0 D.1 【答案】D 【详解】因为lne+lgl=1+0=l 故选D 18o8,4+log,9+l0gn100= () A.1 B.2 C.4 D.6 【答案】D 【详解】原式=10g,22+log,32+logo102=2+2+2=6 故选：D log2x+l0g2 (x-1) 19.把 合并为一个对数为() A.1og,(2x-1) B.log2 [x(x-1)] C.log:x-1 D.log,x2-1 【答案】B 【详解】log2x+log,(x-)=log[x(x-1], 故选：B 20.下列式子中，正确的是() 1 A.e2.e2=e B.log;6+log,2 C.(e)=es 1og28-1og85 D.log25 【答案】B 【详解1连顶A:心e==, 故A错误， 63 =log39=2 选项B: log,6+log,?-log,6x 故B正确， 醇原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一轮讲练测 醇A职教 》 选顶c:(e=e=c,放C错误， 1og28=1og8 选项D:10g25 故D错误， 故选：B l0g1 2=a l0g2 25= 21.若 ,则 () 1-a A.a B.2-2a 1+a 2a a c.1-a D.1-d 【答案】B 【详解】因为logo2=a, og,25og252lg52(o10-log2) 所 logio2logio2 l0gio2 2(1-logo2）_21-a_2-2a logto 2 a a, 故选：B 8s100=a,g7=6,则3,7=（) 22.若 a b A.b B.a C.a+b D.ab 【答案】D 10g2x100=lg100=2.1 【详解】因 1g2521g51g5 g5=1 所 a,又g7=b, log;7=1g7b =ab 所以 故选：D. log,4.l0g8.logs 7.log m log:18 23.如果 ,那么m=() 剪原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一轮讲练测 9AI职教 zhillao.xkw.com 》 A.27 B.18 C.9 D.2 【答案】B 1g4 1g8 1g7.Im=logm=log,18 【详解】由题意得lg3g4g81g7 解得m=18 故选：B og35×log53×log3m=log28 24.设 ，则的值() A.3 B.9 C.18 D.27 【答案】D 【详解】已知log,5×log,3×log,m=log,8 lg5、lg3 log3m=log28 根据换底公式得g3lg5 所以log,m=log,8 由log,8=1og,2'=3,所以log,m=3 即m=33=27 故选：D. 二.填空题 25.计算： 85+1og24-log3 【答案】7 【详解】 85+1og24-l1og3 =(2）+1og222-10g,3 =4+2-（-1) 醇原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 公共基础课一轮讲练测 醇A职教 》 =1 故答案为：7. 26.1og,8+21g100 log327= 【答案】-4 【详解】 1og,8+21g100 -1og,27 =3+2×(-2)-3 =-4, 故答案为：-4 三.解答题： 27计算，2+g5-+2函+得)+h1+s 【答案】0 【详解】 e2+e-0+a-gl+e日 =g(2x5)-1 -g0-1°-4 =1-1+4-4=0 28计算：1bga9+号g25+lg2-loe,9×1og,8 【答案】2 【详解】 1g69+lg25+1g2-1og49x1og,8 2 =41og33+lg(25)2+lg2-log23×3log32 =4+lg5+lg2-3 醇原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一轮讲练测 9AI职教 thillao.xkw.com 》》 =4+lg10-3=4+1-3=2 29.设l10g1s9=a,18=5,求10g645的值. a+b 【答案】2-a. 【详解】解：18=5,1og5=b log 45=logus 45 logis 36 10g1s9+10g1s5a+b 1+log182 1+log189 18 a+b =1+log1s18-1og189 =a+b 2-a. 30已知6)e9,求f(2)+f5例的位 【答案】2 【详解】令t=3,则x=log,, f()=logt-lg9-L 所以 1g3 _gg21g3=2lg>0) 1g3 即f(x)=2lgx :.f(2)+f(5)=2(1g2+lg5)=21g10=2 03 真题溯源过关练 醇原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 公共基础课一轮讲练测 9AI职教 zhijlao.xkw.com 》 1.(2026年陕西省高职分类考试（三校生）第10题)已知函数f(x)=1-lg(x+),求 f(9)的值() A.-1 B.0 c.1 D.2 【答案】B 【解析】将9代入函数解析式可得： f(9)=1-1g(9+1)=1-1g10=1-1=0 故选：B 2.（2025年陕西省高职分类考试（三校生)第14题)计算： l0g23●l0g34-51og53 【答案】1 log23●log34-51ogs3 -1g3.1g4-3 ● 1g21g3 1g3.21g2 ● 3 1g21g3 【解析】=2-3=-1 3.(2023年陕西省高职分类考试（三校生）第7题)把5”=3写成对数式可以表示为( A.10g3=x B.log,x=5 C.l0g,5=x D logs x=3 【答案】A 【解析】由对数与指数互化公式可得： 5"=3台l1og53=x 故选：A 4.(2019年陕西省高职分类考试（三校生）第5题)y是以a为底的x的对数记作(). A.y=log,a B.y=l0g。x C.x=log,a D 醇原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一轮讲练测 A职教》 thillao.xkw.com x=logy 【答案】B 【解析】由对数函数的定义可得： y=log x 故选：B 亨原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 编写说明：2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年陕西省高职分类考试（三校生） 《数学一轮讲练测》练习 专题11 对数的概念及运算 1． 选择题 1.指数式（且）对应的对数式是（      ） A． B． C． D． 2．若，则下列式子中正确的是（    ） A． B． C． D． 3．转化为对数式是（   ）. A． B． C． D． 4．+=（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 5.设，则下列等式成立的是（    ） A． B． C． D． 6．（ ） A．5 B．3 C．2 D．0 7．计算：（     ） A． B．2 C．1 D．3 8.计算：等于    （     ） A．1 B． C．0 D． 9．计算等于（     ） A． B．2 C． D． 10. 已知函数则（     ） A． B． C． D． 2． 填空题 11.把 写成对数式为______. 12．计算： ________ . 3． 解答题 13.计算：. 14. 计算． (1) (2) 1． 选择题 15.将指数式写成对数式是（     ） A． B． C． D． 16.计算的结果是（     ） A．2 B．3 C．4 D．1 17.的值是（    ） A．2 B．1 C．0 D．1 18.（    ） A．1 B．2 C．4 D．6 19.把合并为一个对数为（　　） A． B． C． D． 20.下列式子中，正确的是（    ） A． B． C． D． 21.若，则（    ） A． B． C． D． 22.若，，则（    ）. A． B． C． D． 23．如果，那么（ ） A． B． C． D． 24.设，则m的值（     ） A．3 B．9 C． D． 2． 填空题 25.计算：__________. 【答案】7 故答案为：7. 26．________ 3． 解答题： 27.计算：． 28.计算： 29.设，求的值． 30.已知，求的值． 1. （2026年陕西省高职分类考试（三校生）第10题）已知函数，求f(9)的值（ ） A． -1 B．0 C．1 D . 2 2. （2025年陕西省高职分类考试（三校生）第14题）计算： 3.（2023年陕西省高职分类考试（三校生）第7题）把写成对数式可以表示为（ ） A． B． C． D． 4.（2019年陕西省高职分类考试（三校生）第5题）y是以a为底的x的对数记作（ ）． A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $