专题3 函数（A卷·基础巩固）-2027版湖北省（技能高考）《数学二轮讲练测》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦函数核心概念与性质，通过基础巩固题型构建从定义域、值域到奇偶性、单调性的知识逻辑链，培养数学抽象与逻辑推理素养。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10题|覆盖定义域、值域、同一函数、解析式等基础概念|从函数定义到性质应用，层层递进| |多选题|4题|综合考查函数性质、二次函数图像与新定义|概念辨析与性质综合应用结合| |填空题|4题|二次函数参数、奇偶性应用等|性质应用与数学运算能力训练|

编写说明：2027版湖北省（技能高考）《数学二轮讲练测》紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套讲义、课件和AB卷习题，满足多样化学习需求。 湖北省技能高考《数学二轮讲练测》 专题3 函数 （A卷·基础巩固） 一、单选题 1. 已知，，下列各图能表示以为定义域，为值域的函数的是（ ） 2. 在下列函数中，与函数表示同一函数的（ ） A. B. C. D. 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 已知的定义域为，则定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 函数的值域是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 7. 已知下列表格表示的是函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若，则实数的值等于（ ） A. B. C. D. 9. 下列函数中，是奇函数且在区间上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，则（ ） A.是单调递增函数 B.是奇函数 C.函数的最大值为 D. 二、多选题 11. 关于函数，下列说法正确的是（ ） A.的定义域为 B.的值域为 C.的递减区间为 D.是奇函数 12. 下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为（ ） A. B. C. D. 13. 若二次函数的图像与轴的交点坐标分别为，，则下列结论中正确的是（ ） A. B. 函数的单调递增区间为 C. D. 函数的对称轴为 14. 已知具有性质：的函数，我们称为满足 “倒负” 变换的函数，下列函数中满足 “倒负” 变换的函数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 15. 已知二次函数. (1) 如果它的图像经过原点，则的值是________； (2) 如果它的图像关于轴对称，则函数的关系式是________. 16. 已知函数 是奇函数，则 ________. 17. 已知偶函数 ，当 时，，则 ________. 18. 已知函数 是上的偶函数，且在 上是减函数，若 ，则实数 的取值范围是_________. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027版湖北省（技能高考）《数学二轮讲练测》紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套讲义、课件和AB卷习题，满足多样化学习需求。 湖北省技能高考《数学二轮讲练测》 专题3 函数 （A卷·基础巩固） 一、单选题 1. 已知，，下列各图能表示以为定义域，为值域的函数的是（ ） 【答案】C 【分析】函数两大判定条件：①定义域内每一个都有唯一与之对应；②值域恰好等于集合，函数只能取到和两个函数值. 【详解】A：函数定义域，值域包含到之间无数实数是，不是，错误. B：函数定义域，值域包含到之间无数实数是，不是，错误. C：时，，时，，值域为，正确. D：存在一个对应两个，不满足函数定义，错误. 2. 在下列函数中，与函数表示同一函数的（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】同一函数判定标准：定义域完全相同，对应法则完全相同.基准函数：定义域为，对应法则. 【详解】A：定义域，和定义域不相同； B：，，定义域，对应法则完全一致，是同一函数； C：定义域，定义域不同； D：该函数等价于，对应法则不相同. 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】偶次根式要求被开方数大于或等于；配方判断二次代数式恒成立. 【详解】 对任意实数，，所以恒成立，被开方数恒大于0，函数定义域为全体实数. 4. 已知的定义域为，则定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】中内层变量取值范围固定；令，解不等式得到自变量的取值范围. 【详解】定义域，即满足：，解得 所以定义域：. 5. 函数的值域是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】一次函数斜率，在区间单调递增；分别代入区间端点，注意取不到. 【详解】函数单调递增： 左端点可取：；右端点（取不到）：； 函数取值包含，无限接近但达不到，值域：. 6. 已知，则函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】换元法先求出的通用解析式，再将代入得到. 【详解】令，则 ，代入原式： 得到表达式：，令，则. 7. 已知下列表格表示的是函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据表格查找对应自变量的函数值，再做代数求和. 【详解】查表得：，，则. 8. 已知函数，若，则实数的值等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】分段函数分别代入对应区间表达式，建立等式求解参数. 【详解】，使用上式： ，使用下式： 由条件得：. 9. 下列函数中，是奇函数且在区间上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】两个条件同时满足：①奇函数：定义域关于原点对称，满足；②在单调递增. 【详解】A：定义域，定义域不关于原点对称，非奇非偶； B：满足，是偶函数； C：定义域，是指数函数，既不是奇函数也不是偶函数； D：定义域关于原点对称，，奇函数；时，单调递增. 10. 已知函数，则（ ） A.是单调递增函数 B.是奇函数 C.函数的最大值为 D. 【答案】C 【分析】反比例型函数；奇函数要求定义域关于原点对称；分母增大，分式减小，函数单调递减. 【详解】，随增大而增大，则单调递减，A错误； 定义域为，区间不关于原点对称，不满足奇函数条件，B错误； 是单调递减函数，最大值出现在区间左端点，即最大值，C正确； 单调递减，则自变量越大函数值越小：，D错误. 二、多选题 11. 关于函数，下列说法正确的是（ ） A.的定义域为 B.的值域为 C.的递减区间为 D.是奇函数 【答案】ACD 【分析】反比例函数基础性质；注意：不能写成为单调递减区间，必须用逗号隔开两个区间. 【详解】A：分母不能等于0，定义域 ✔； B：函数值永远不为0，值域，不是全体实数 ❌； C：递减区间分开写 ✔； D：定义域为关于原点对称，，奇函数 ✔. 12. 下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为（ ） A. B. C. D. 【答案】AB 【分析】同时满足：①奇函数；②整个定义域上整体单调递增. 【详解】A：奇函数，上单调递增 ✔； B：奇函数，上单调递增 ✔； C：奇函数，但定义域为两段区间，不能说在整个定义域上单调递增 ❌； D：，偶函数 ❌. 13. 若二次函数的图像与轴的交点坐标分别为，，则下列结论中正确的是（ ） A. B. 函数的单调递增区间为 C. D. 函数的对称轴为 【答案】BCD 【分析】二次函数的图像与轴的交点，，是方程的两根，可用韦达定理求；对称轴公式；开口向上，对称轴右侧单调递增. 【详解】由二次函数的图像与轴的交点，得，是方程的两根：，.A错误，C正确. D 选项：对称轴，正确. 二次项系数，抛物线开口向上，在对称轴右侧单调递增，单调递增区间，B 正确. 综上正确选项：. 14. 已知具有性质：的函数，我们称为满足 “倒负” 变换的函数，下列函数中满足 “倒负” 变换的函数是（ ） A. B. C. D. 【答案】AD 【分析】根据题目给出 “倒负” 变换定义，把每个选项函数代入该关系式，逐一验证等式是否成立，完成判断. 【详解】根据 “倒负” 变换定义，逐个分析选项： 对于A：，，，满足条件，A正确. 对于B：，，，不满足条件，B错误. 对于C：，，，不满足条件，C错误. 对于D： ①当时，，，，得； ②当时，，，，得； ③当时，，，，得. 全部情况均满足，D 正确. 综上，选 AD. 二、填空题 15. 已知二次函数. (1) 如果它的图像经过原点，则的值是________； (2) 如果它的图像关于轴对称，则函数的关系式是________. 【答案】(1) 或 ；(2) 【分析】(1) 过原点，即；(2) 图像关于轴对称，二次函数为偶函数，一次项系数等于. 【详解】(1) 图像过原点，代入： 解得：或. (2) 图像关于轴对称，一次项系数为：，解得： 把代入原式：. 16. 已知函数 是奇函数，则 ________. 【答案】 【分析】奇函数定义域为，满足，代入等式化简求解参数. 【详解】函数 ，定义域. 奇函数条件：，则， 则，所以. 17. 已知偶函数 ，当 时，，则 ________. 【答案】 【分析】偶函数性质：，，可以直接代入的解析式计算. 【详解】，代入 ，得 是偶函数，. 18. 已知函数 是上的偶函数，且在 上是减函数，若 ，则实数 的取值范围是_________. 【答案】 或 【分析】偶函数：；在递减，则在递增.等价，利用单调性去掉符号. 【详解】为偶函数，故 . 在为减函数，则在对称区间为增函数. 递增，，解得： 或 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $