第二章 不等式（B卷·能力提升卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《数学 基础模块上册》第二章不等式单元复习B卷（能力提升），紧扣教材核心考点，通过知识整合与现实情境设计，提升学生数学思维与语言表达能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|8/40|不等式组解集、大小比较、解集求解|基础考点系统整合| |多选|2/10|不等式性质、含参不等式解集|部分得分机制，考查思维严谨性| |填空|4/20|区间运算、整数解、多不等式解集|分层设空，强化知识网络构建| |解答|2/30|零件返工不等式应用、大小比较推理|现实情境问题（数学语言）与逻辑推理（数学思维）结合|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二章 不等式 （B卷·能力提升） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求,请将其选出,未选,错选或多选均不得分. 1．若不等式组的解集不是空集，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．若，则与的大小关系是（    ）. A． B． C． D． 3．不等式的解集是（　　）. A． B． C． D． 4．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 5．集合 用区间表示正确的是（     ） A． B． C． D． 6．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 7．不等式的解集是（　　）. A． B． C． D． 8．若，则（　　） A． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）在每小题给出四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分. 9．若，则下列不等式中正确的为（    ） A． B． C． D． 10．关于的不等式的解集可能是（    ） A． B．或 C．或 D． 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，若一题中两空只对一个得 3 分）把答案填在答题卡相应题号的横线上. 11．用区间表示如图所示的两个集合的交集运算过程是_______，并集运算过程是____．    12．不等式的整数解有________个. 13．不等式的解集为________. 14．填空题： （1）不等式的解集为________________； （2）不等式的解集为________________； （3）不等式的解集为________________； （4）不等式的解集为________________． 四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．某零件标准长度为毫米，实际长度与标准长度的差的绝对值大于毫米时需要返工. (1)列出需要返工时满足的不等式. (2)求的取值范围. 16．试比较与的大小． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二章 不等式 （B卷·能力提升） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求,请将其选出,未选,错选或多选均不得分. 1．若不等式组的解集不是空集，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解含参数的一元一次不等式组即可得解. 【详解】因为的解集不是空集，所以，即， 所以的取值范围是. 故选:C. 2．若，则与的大小关系是（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据作差法求解即可. 【详解】因为（当且仅当时取等号）， 所以（当且仅当时取等号）， 故选：B. 3．不等式的解集是（　　）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法求解． 【详解】不等式可化为，解得或， 所以不等式的解集为. 故选：A. 4．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由含有绝对值不等式的解法直接求解即可. 【详解】由，解得， 故不等式的解集是. 故选：A. 5．集合 用区间表示正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据区间的定义求解即可； 【详解】集合 表示所有小于或等于的实数.在区间表示法中： “”表示无限小，始终用圆括号；方括号“”表示包括端点. 因此， 对应的区间是 . 故选：A. 6．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用解绝对值的性质即可得解. 【详解】因为， 所以当时，，不满足题意； 当时，，满足题意； 综上，，即. 故选：C. 7．不等式的解集是（　　）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法即可得出结论. 【详解】不等式解得：或， 故该不等式的解集为. 故选：. 8．若，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元一次不等式的解法求解. 【详解】若，则，即． 故选：A. 二、多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）在每小题给出四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分. 9．若，则下列不等式中正确的为（    ） A． B． C． D． 【答案】BC 【分析】利用作差法及不等式的性质逐一判断即可. 【详解】因为，，所以， 对于选项A: 因为，所以，故选项A错误； 对于选项B: 因为，所以， 因为，所以， 所以，故选项B正确； 对于选项C: 因为， 所以，故选项C正确； 对于选项D: 因为， 由于的正负性不确定，故选项D错误； 故选：BC. 10．关于的不等式的解集可能是（    ） A． B．或 C．或 D． 【答案】BC 【分析】分情况讨论解不等式即可. 【详解】由， 得， 当，即时，该不等式的解集为或， 当，即时，该不等式的解集为或， 当，即时，该不等式的解集为或， 故选：BC. 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，若一题中两空只对一个得 3 分）把答案填在答题卡相应题号的横线上. 11．用区间表示如图所示的两个集合的交集运算过程是_______，并集运算过程是____．    【答案】 【分析】由集合交集和并集的概念求解并用区间表示即可. 【详解】根据数轴可知，，， 所以，. 故答案为：；. 12．不等式的整数解有________个. 【答案】11 【分析】由解含绝对值的不等式求解即可. 【详解】因为不等式为， 所以的取值范围为， 其中的整数解有，总共有个. 故答案为：. 13．不等式的解集为________. 【答案】R 【分析】根据绝对值的性质即可求解. 【详解】由恒成立， 所以的解集为R， 故答案为：R 14．填空题： （1）不等式的解集为________________； （2）不等式的解集为________________； （3）不等式的解集为________________； （4）不等式的解集为________________． 【答案】 或 或 【分析】根据绝对值的定义求解绝对值不等式. 【详解】（1）不等式可化为，故解集为. （2）不等式可化为或，故解集为或. （3）不等式可化为，故解集为. （4）不等式可化为或，故解集为或. 故答案为：；或；；或. 四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．某零件标准长度为毫米，实际长度与标准长度的差的绝对值大于毫米时需要返工. (1)列出需要返工时满足的不等式. (2)求的取值范围. 【答案】(1) (2). 【分析】（1）由已知条件结合绝对值不等式即可得出结论； （2）解绝对值不等式即可得出结论. 【详解】（1）差的绝对值大于 ，得 . （2）由得 或 ，即或 . 所以的取值范围. 16．试比较与的大小． 【答案】 【分析】利用作差比较法即可比较大小. 【详解】解： ， ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $