湖北省黄梅县第一中学2026-2027学年上学期高三数学测试题（9.4）

高三数学测试题9.4

一、单选题

1.设集合则的子集的个数是

A. 2 B. 4 C. 8 D. 16

2.若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

3.“”是“”的______

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

4.为了得到函数的图象，可以将函数 的图象

A. 向右平移个单位长 B. 向右平移个单位长 C. 向左平移个单位长 D. 向左平移个单位长

5.若对任意都有，则函数的图像的对称轴方程为_____

A.  B.
C.  D.

6.已知函数与函数有相同的最小正周期，将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则

A.  B.  C.  D.

7.已知的内角的对边分别为，若称等差数列，且，则

A.  B.  C.  D.

8.数学上称函数为线性函数.对于非线性可导函数，在 附近的x的函数值可以用如下公式求其近似代替值：利用这一方法，的近似代替值

A.  大于m B. 小于m
C. 等于m D. 与m的大小关系不确定.

二、多选题

9.已知函数，则以下结论正确的是   

A. 函数存在极大值和极小值        B.
C. 函数存在最小值                D. 对于任意实数k，方程最多有4个实数解

10.已知，下列条件能得出角A，B，C中有一个角是的有(    )

A.  B.
C.  D.

11.如图，摩天轮的半径为40米，摩天轮的轴O点距离地面的高度为45米，摩天轮匀速逆时针旋转，每6分钟转一圈，摩天轮上点P的起始位置在最高点处，下面的有关结论正确的有(    )

A. 经过3分钟，点P首次到达最低点
B. 第4分钟和第8分钟点P距离地面一样高
C. 从第7分钟至第10分钟摩天轮上的点P距离地面的高度一直在降低
D. 摩天轮在旋转一周的过程中有2分钟距离地面不低于65米

三、填空题

12.已知函数的最小正周期为，则在上的单调递增区间为，，则实数              .

13.已知函数在上单调递减，且的图象关于点对称，则的取值集合为________.

14.已知数列满足，其中，若对恒成立，则实数的取值范围为__________.

四、解答题

15.的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
求A；                       
若，的面积为，求b，

 

 

 

 

 

16.已知函数

求函数的零点及单调区间；

求证：曲线存在斜率为6的切线，且切点的纵坐标

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17.已知函数

Ⅰ求的最小正周期及单调区间；

Ⅱ求在上的最大值与最小值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18.IC芯片堪称“国之重器”，其制作流程异常繁琐，制作IC芯片核心部分首先需要制造单晶的晶圆，此过程主要是加入碳，以氧化还原的方式，将氧化硅转换为高纯度的硅．为达到这一高标准要求，研究人员决定引进新工艺标准，每生产成功1个单晶的晶圆，需缴纳元的专利费用．假设此工艺标准生产的单晶的晶圆全部合格，每天生产的晶圆当天销售完毕．每天的销售额单位：万元与当天生产的晶圆单位：万个满足注：计算时取

    Ⅰ将每天利润单位：万元表示为当天生产的晶圆个数x的函数；

    Ⅱ当每天生产的晶圆个数为多少时，利润最大？并求出最大利润．

 

 

 

 

 

 

 

19.已知函数且是定义在R上的偶函数，且满足
Ⅰ求实数m和a的值;
Ⅱ若函数的图象与的图象关于直线对称，解关于x的不等式