第1章 第2节 种群数量的变化-【金版新学案】2026-2027学年高中生物选择性必修2 生物与环境同步课堂高效讲义教师用书Word（人教版 单选）

本讲义聚焦种群数量变化核心知识点，系统梳理数学模型建构方法（提出问题-假设-建模-检验），详解“J”形增长（理想条件下Nt=N0λt）、“S”形增长（K值与K/2应用）及种群波动，通过实验探究培养液中酵母菌数量变化，辅以表格对比、自我诊断等学习支架。 该资料以科学思维为核心，通过λ值分析、K值应用等培养建模能力，结合酵母菌计数实验（血细胞计数板操作）落实探究实践，配套思维导图和课时测评，课中助力教师高效授课，课后帮助学生巩固知识、查漏补缺，提升解决实际问题的态度责任。

第2节　种群数量的变化 [学习目标]　1.结合探究细菌种群数量的变化，掌握建立数学模型的方法。　2.举例说明种群的“J”形增长、“S”形增长、波动等数量变化情况。　3.结合生活实际，了解环境容纳量原理在实践中的应用。　4.探究培养液中酵母菌种群数量的变化，总结影响种群数量变化的因素。 任务一　建构种群增长模型的方法和种群的“J”形增长 1.数学模型：用来描述一个系统或它的性质的数学形式。 2.建构方法(以某种细菌种群的增长模型为例) 项目 研究方法 研究实例 提出问题 观察研究对象，提出问题 细菌每20 min分裂一次，怎样计算细菌繁殖n代后的数量？ 合理假设 提出合理的假设 在资源和生存空间没有限制的条件下，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响 建立模型 根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达，即建立数学模型 ①数学方程式(科学、准确，但不够直观)：Nn＝2n(N代表细菌数量，n表示第几代) ②数学模型(直观，但不够精确) 检验修正 通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正 观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检验或修正 　　在一个培养瓶中，细菌的数量会一直按照数学模型描述的趋势增长吗？为什么？ 提示：不会；因为培养瓶中的营养物质和空间都是有限的。 3.种群数量的变化——“J”形增长 (1)含义：在理想条件下种群增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“J”形。 (2)数学模型 ①模型假设 a.条件：食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等。 b.数量变化：种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的λ倍。 ②建立模型：t年后种群数量表达式为Nt＝N0λt。 ③各参数的含义：N0为该种群的起始数量，t为时间，Nt表示t年后该种群的数量，λ表示该种群数量是前一年种群数量的倍数。 ④建立模型 【自我诊断】 1.数学模型可以用来描述、解释和预测种群数量的变化。 (√) 2.在数学建模过程中也常用到假说—演绎法。 (√) 3.“J”形增长是发生在自然界中最为普遍的种群增长模型。 (×) 4.外来入侵物种进入一个新环境中必定表现为“J”形增长。 (×) [活动1]　种群的“J”形增长的分析 材料1：在营养和生存空间等没有限制的理想条件下，某细菌每20 min就分裂繁殖一代。现将该细菌种群(t个个体)接种到培养基上(假设资源、空间无限)，m小时后，理论上该种群的个体总数是多少？ 提示：t·。 材料2：20世纪30年代，人们将环颈雉引入某地一个岛屿。1937-1942年，这个种群数量的增长如图所示。回答有关问题。 (1)若N0为该种群的起始数量，t为时间，Nt表示t年后该种群的数量，λ表示该种群数量是前一年种群数量的倍数。t年后种群数量为多少？ 提示：Nt＝N0λt (2)请分析在λ＞1、λ＝1和λ＜1时种群数量分别会发生怎样的变化。 提示：当λ＞1时，种群呈“J”形增长；当λ＝1时，种群数量保持稳定；当λ＜1时，种群数量下降。 材料3：增长率＝(现有个体数-原有个体数)/原有个体数×100%(无单位)； 增长速率＝(现有个体数-原有个体数)/增长时间(有单位，如个/年)。 请根据“J”形增长数学公式，分别构建“J”形增长种群的增长率和增长速率的数学模型。 提示：(1)数学方程式 增长率＝(现有个体数-原有个体数)/原有个体数×100%＝(N0λt-N0/N0×100%＝λ-1(为大于0的常数)。 增长速率＝(现有个体数-原有个体数)/增长时间＝(N0λt-N0λt-1)/[t-(t-1)]＝N0λt-1(λ-1)。 (2)数学模型 【归纳总结】 种群“J”形增长的数学模型λ值与种群密度关系分析 种群“J”形增长公式Nt＝N0λt中，λ代表该种群数量是前一年种群数量的倍数，其与种群密度的关系分析如下： (1)a段——λ＞1且恒定，种群数量呈“J”形增长。 (2)b段——λ尽管下降，但仍大于1，此段种群出生率大于死亡率，则种群数量一直增长。 (3)c段——λ＝1，种群数量维持相对稳定。 (4)d段——λ＜1，种群数量逐年下降。 (5)e段——尽管λ呈上升趋势，但仍未达到1，故种群数量逐年下降。 针对练1.下列关于种群的“J”形增长曲线的叙述，错误的是(　　) A.条件是食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌等 B.“J”形增长的种群，其数量达到最大值后恒定不变 C.数学方程式模型可表达为t年后种群数量：Nt＝N0λt D.“J”形增长曲线模型中λ的含义为该种群数量是前一年种群数量的倍数 答案：B 解析：“J”形增长是指数增长函数，描述在食物充足、无限空间、无天敌等的理想条件下生物种群数量无限增长的情况，A正确；“J”形增长的种群，其数量可以无限增长，B错误；“J”形增长曲线均是以指数的形式增长，其另一种数学表示方法为Nt＝N0λt，其中Nt表示t年后该种群的数量，N0表示该种群的初始数量，λ表示该种群数量是前一年种群数量的倍数，t表示时间，C、D正确。 针对练2.科学家对某荒原上的子午沙鼠种群数量进行连续多年的调查，获得如图所示的信息。下列叙述错误的是(　　) A.第5年，子午沙鼠种群的年龄结构属于增长型 B.第10年和第20年的子午沙鼠种群数量相同 C.第1～5年，子午沙鼠种群增长模型呈“J”形 D.第15～20年，子午沙鼠种群数量一直减少 答案：B 解析：第5年，λ＞1，种群数量增加，种群的年龄结构属于增长型，A正确；第10～20年，λ＜1，所以种群数量减小，即第20年的种群数量小于第10年的种群数量，B错误；第1～5年，λ＞1，而且恒定不变，种群数量呈“J”形增长，C正确；第15～20年，λ＜1，种群数量一直减少，D正确。 对λ与种群特征的理解 (1)种群“J”形增长的增长率不变。 (2)λ与种群的数量变化及其年龄结构类型的关系 项目 种群数量变化 年龄结构 λ＞1 增加 增长型 λ＝1 不变 稳定型 λ＜1 减少 衰退型 任务二　种群的“S”形增长和种群数量的波动 1.种群数量的变化——“S”形增长 (1)含义：种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定，增长曲线呈“S”形。 (2)数学模型 ①条件：自然界中的资源和空间总是有限的。 ②假设：随种群数量的增多，生物对食物和空间的竞争趋于激烈，导致出生率降低，死亡率升高。当出生率等于死亡率时，种群的增长会停止，有时会稳定在一定的水平。 ③建立模型 a.AB段：出生率大于死亡率，种群数量增加。 b.B点(K/2)：出生率与死亡率差值最大，种群增长速率最大。 c.BC段：出生率仍大于死亡率，但差值在减小，种群增长速率下降。 d.C点(K值)：出生率等于死亡率，种群增长速率为0，种群数量达到最大，趋于稳定。 2.环境容纳量 (1)概念：一定的环境条件所能维持的种群最大数量，又称K值。 (2)特点：同一种群的K值不是固定不变的，会随着环境条件的改变而变化。 (3)K值的应用(以大熊猫为例) ①大熊猫锐减的重要原因：大熊猫栖息地遭到破坏后，由于食物的减少和活动范围的缩小，其K值会变小。 ②保护措施：建立自然保护区，改善它们的栖息环境，从而提高环境容纳量，是保护大熊猫的根本措施。 (4)K值与K/2的应用 ①K值 a.减小环境阻力→增大K值→保护野生生物资源； b.增大环境阻力→降低K值→防治有害生物； c.草原最大载畜量不超过K值→合理确定载畜量。 ②K/2 a.渔业捕捞后的种群数量为K/2； b.K/2前防治有害生物，严防种群数量达到K/2。 3.种群数量的波动 (1)影响因素 (2)数量变化 ①大多数生物的种群数量总是在波动中； ②处于波动状态的种群，在某些特定条件下可能出现种群爆发； ③长久处于不利的条件下，种群数量会出现持续性的或急剧的下降。 　　人们在进行海洋捕捞作业时，应使种群数量剩余在K/2左右，原因是种群数量在K/2时种群的增长速率最大，捕捞剩余在K/2能使种群数量快速增长，有利于获得最大持续产量。 【自我诊断】 1.在理想条件下，影响种群数量增长的主要因素是环境容纳量。 (×) 2.种群数量变化的不是“J”形增长，就是“S”形增长。 (×) 3.不同种生物的K值各不相同，但每种生物的K值不变。 (×) 4.种群数量达到K值以后，种群受食物、空间等因素的限制，增长速率为零，种群数量不再发生变化。(×) [活动2]　种群的“S”形增长的特点和原因 材料1：阅读教材P9，高斯实验：在0.5 mL培养液中放入5个大草履虫，然后每隔24 h统计一次大草履虫的数量。得出了如下图所示的结果。从图中可以看出，大草履虫的数量在第二天和第三天增长较快，第五天以后基本维持在375个左右。思考下列问题： (1)该曲线中出生率和死亡率的关系 ①0～K/2时，出生率　　　　死亡率，种群数量增加。  ②K/2时，出生率与死亡率的差值　　　　，种群增长速率最大。  ③K/2～K时，出生率　　　　死亡率，但差值在减小，种群数量增长缓慢。  ④K值时，出生率＝死亡率，种群数量达到所处环境条件所能维持的最大值。 提示：①＞　②最大　③＞ (2)在“S”形增长曲线中，有一段时间近似于“J”形增长曲线，判断这一段是否等同于“J”形增长曲线，并说明理由。 提示：不等同于“J”形增长曲线。“J”形增长曲线是在理想条件下的种群增长趋势，“S”形增长曲线是在资源和空间等有限的条件下种群的增长趋势。 (3)高斯实验中，为什么大草履虫种群数量没有出现“J”形增长？ 提示：随着大草履虫数量的增多，对食物和空间的竞争趋于激烈，导致出生率下降，死亡率升高。 (4)下图为该大草履虫种群的数量动态变化，请据图分析，该种群的K值为　　　　。  提示：K2 材料2：图甲和图乙是种群数量变化的不同类型的曲线，思考相关问题： (1)图甲曲线之间的阴影部分表示的含义是什么？ 提示：阴影部分表示由于环境阻力的存在，在生存斗争中被淘汰的个体数目。 (2)同种生物的K值是固定不变的吗？哪些因素会影响动物种群的环境容纳量？ 提示：同种生物的K值不是固定不变的，会受到环境因素的影响。生物自身的遗传特性和食物、栖息场所、天敌及其他生存条件均会影响动物种群的环境容纳量。 情境：请参考类似案例，分析控制家鼠种群数量的思路和措施。 [案例1]　1976年科学家在某地区调查时，发现当年6～7月在该地采用0.2%氟乙酰胺喷雾灭鼠，当年鼠兔(高原鼠兔和中华鼢鼠)种群密度由58.66只/公顷降为1.88只/公顷。但4年后，种群密度恢复为165只/公顷。 (1)以上资料中控制鼠兔数量的思路和相应具体措施是什么？该控制方法效果如何？ 提示：思路：增大死亡率；具体措施：药物毒杀。该控制方法效果不持久。 [案例2] (2)以上资料中控制害虫种群数量的思路和具体措施是什么？该控制方法效果如何？ 提示：思路：降低环境容纳量；具体措施：引进捕食者。该控制方法效果持久，降低有害生物环境容纳量是防治有害生物的根本措施。 (3)请据以上分析，提出控制家鼠数量的思路和相应具体措施。 提示：①思路：增大死亡率；具体措施：机械捕杀、药物毒杀等。②思路：降低出生率；具体措施：施用避孕药、降低生殖率的激素等。③思路：降低环境容纳量；具体措施：养殖家猫捕食家鼠、搞好环境卫生、硬化地面、安全储藏食物等。 【归纳总结】 1.“S”形增长曲线中K值与K/2值的分析 (1)K值≠种群数量最大值。K值是环境容纳量，即在保证环境不被破坏的前提下所能维持的种群最大数量；种群数量所达到的最大值会超过K值，但这个值存在的时间很短，因为环境会遭到破坏。 (2)种群数量达到K值后并不是一成不变的，而是围绕K值上下波动。当生存环境发生改变时，K值也会相应改变。 2.种群的“J”形增长和“S”形增长的比较 项目 “J”形增长 “S”形增长 前提条件 理想状态：①食物和空间条件充裕；②气候适宜；③没有天敌和其他竞争物种 自然状态：①资源和空间有限；②种群密度增大时，种内竞争加剧 增长模型 种群增长 率曲线　 种群增长 速率曲线 特点 种群数量以恒定倍数连续增长 种群数量增长经历慢→快→慢，最终达到K值后基本保持稳定 有无K值 无 有 二者联系 针对练3.(2026·湖南长沙期中)下图为某种群数量变化的“S”形增长曲线图，下列相关叙述正确的是(　　) A.K值是一定环境下所能达到的最大种群数量，该值通常是固定不变的 B．该种群数量达到K值时，种内竞争最激烈，增长速率最大 C．对于害虫，应在K/2与K值之间选择合适时间进行防治 D．与“S”形增长相比，“J”形增长无K值且数量每年以一定倍数增长 答案：D 解析：K值是一定的环境条件所能维持的种群最大数量，该值通常不是固定不变的，而是维持动态平衡，A错误；种群数量达到K值时，种内竞争最激烈，但种群增长速率最大是在K/2时，B错误；对于害虫，应在K/2之前选择合适时间进行防治，C错误；与“S”形增长相比，“J”形增长无K值且数量每年以一定倍数增长，D正确。 针对练4.(2026·太原高二期末)下列关于环境容纳量(K值)的叙述，正确的是(　　) A.某湖泊中黑鱼种群的最大数量称为K值 B.建立国家公园、禁猎禁伐，可提高东北豹的K值 C.理想条件下，食物和天敌等是影响K值的主要因素 D.自然界的种群增长到一定程度都会在K值保持稳定 答案：B 解析：在环境条件不受破坏的情况下，一定的环境条件所能维持的种群最大数量称为环境容纳量，即为K值，某湖泊中黑鱼种群的最大数量不一定是K值，A错误；环境容纳量受到环境影响，建立国家公园、禁猎禁伐，使东北豹的生存环境改善，可提高东北豹的K值，B正确；在理想条件下，种群无限增长，不存在K值，C错误；自然条件下，由于环境容纳量是有限的，种群增长到一定数量可能会保持稳定或者在K值上下波动，如果环境受到破坏，种群数量会下降，D错误。 K值的不同表示方法 图中A、B、C、D时刻所对应的种群数量为K，A'、C'、D'时刻所对应的种群数量为K/2。 任务三　培养液中酵母菌种群数量的变化 [实验设计] 1.酵母菌是单细胞真核生物，生长周期短，增殖速度快，可以用液体培养基来培养。 2.利用血细胞计数板对酵母菌进行计数时，应先盖盖玻片，再滴加培养液于盖玻片边缘，让培养液自行渗入。多余的培养液用滤纸吸去。稍待片刻，待酵母菌全部沉降到计数室底部，将计数板放在载物台的中央，进行计数。 3.如果一个小方格内酵母菌过多，难以数清，应当采取什么措施？ 提示：当小方格中的酵母菌过多时，可以增大稀释倍数然后再计数，即计数前应摇匀→取样→稀释→计数。 【自我诊断】 1.酵母菌是兼性厌氧异养型真核生物。 (√) 2.可用抽样检测的方法监测酵母菌数量。 (√) 3.应先向计数室滴加样液，再盖盖玻片。 (×) 4.待酵母菌全部沉降到计数室底部再开始计数。 (√) 5.培养足够时间，培养液中的酵母菌一定呈“S”形增长。 (×) [活动3]　理清培养液中酵母菌种群数量的变化原因 材料1：结合教材P11“培养液中酵母菌种群数量的变化”的实验探究，回答下列问题： (1)怎么分辨死亡细胞和有活性的细胞？ 提示：可以借助台盼蓝染液进行染色(死亡细胞呈蓝色)。 (2)从试管中吸出培养液进行计数之前，需将试管轻轻振荡几次，试分析其原因。 提示：使培养液中的酵母菌均匀分布，减少误差。 (3)滴加培养液后要稍等片刻，待酵母菌全部沉降到计数室底部再计数。请分析原因。 提示：如果酵母菌未能全部沉降到计数室底部，通过显微镜观察时，就可能出现以下现象：要么能看清酵母菌但看不清格线，要么能看清格线但看不清酵母菌。 (4)对于压在小方格界线上的酵母菌，怎样计数？ 提示：对于压在小方格界线上的酵母菌，应只计数相邻两边及其夹角的酵母菌。 (5)探究本实验需要设置对照实验吗？需要做重复实验吗？ 提示：酵母菌在不同时间内的数量可以相互对照，不需另设对照实验。但需要做重复实验获取平均值，以保证计数的准确性。 材料2：图示为探究培养液中酵母菌种群数量变化的实验相关曲线，回答下列问题： (1)曲线的总趋势是先增加再降低，原因是在开始时(ac段)培养液的营养充足、空间充裕、条件适宜，酵母菌大量繁殖，种群数量剧增。开始一段时间内，酵母菌的增长符合“S”形曲线增长模型(ad段)。随着酵母菌数量的不断增多，营养消耗、pH变化、有害产物积累等，生存条件恶化，酵母菌死亡率高于出生率，种群数量下降(de段)。 (2)以时间为横坐标画出该培养液中酵母菌的增长速率的曲线。 提示： 【归纳总结】 1.单细胞的计数方法——血细胞计数板计数法 (1)血细胞计数板 血细胞计数板是一块比普通载玻片厚的特制玻片。 它由四条下凹的槽构成三个平台。中间的平台较宽，它的中间被一个短横槽隔为两半，每个半边上刻有一个方格网(如图A)。每个方格网上有9个大方格，其中只有中间的一个大方格为计数室，供计数用。这个大方格长和宽各为1 mm，深度为0.1 mm，容积为0.1 mm3。 计数室通常有两种规格，一种是大方格分为25个中方格，每个中方格又分为16个小方格；另一种是大方格分为16个中方格，每个中方格又分为25个小方格。这两种规格的计数室，每个大方格都由400个小方格组成。 (2)计数规则(以计数酵母菌为例) ①如图B所示，25中方格×16小方格的计数板，需要对4个顶角及中央5个中方格中的酵母菌进行计数；如图C所示，16中方格×25小方格的计数板，则只需对4个顶角中方格中的酵母菌进行计数。随后估算出每个小方格中的酵母菌平均数。 ②对于压在方格边线上的酵母菌，只计数相邻两边(记上不记下、记左不记右)及其夹角上的个体。 ③若一个小方格中酵母菌数量过多，可先对样品进行适当稀释后，再重新制片，观察计数。 ④每个样品应计数三次，取平均值。 (3)计算公式(以计数酵母菌为例) 2.实验关键 (1)操作提示 ①溶液要进行定量稀释，每天计数酵母菌数量的时间要固定。 ②吸出培养液进行计数前，需将试管轻轻振荡几次，使培养液中的酵母菌均匀分布。 ③制片时，先将盖玻片放在计数室上，用吸管吸取培养液，滴于盖玻片边缘，让培养液自行渗入。多余的培养液用滤纸吸去。 ④制好装片后，应稍待片刻，待酵母菌全部沉降到计数室底部，再用显微镜进行观察、计数。 (2)结果异常的原因： a.统计结果偏小：取液时未摇匀，吸取的培养液中酵母菌偏少；在计数时，未计边缘的酵母菌等。 b.统计结果偏大：取液时未摇匀，吸取的培养液中酵母菌偏多；在计数时，统计了四周边缘的酵母菌等。 针对练5.(2026·湖南长沙期中)下图为探究培养液中酵母菌种群数量的变化过程中，某次统计的显微镜下观察到的结果。该次统计时，将抽取的1 mL培养液与等体积的台盼蓝染液混合，获得混合液，滴在血细胞计数板上。整个实验过程中，不更换培养液。下列相关叙述正确的是(　　) A．每次取样前，都需要将酵母菌培养液静置 B．制作临时装片时，先将混合液滴在计数室上，再盖上盖玻片 C．该次统计时，培养液中活酵母菌的密度约为4.5×106个/mL D．随时间的推移，培养液中酵母菌的数量变化曲线为“S”形 答案：C 解析：每次取样前应将培养瓶振荡摇匀，使酵母菌分布均匀，减少实验误差，A错误；在对酵母菌数量进行抽样检测时，先将盖玻片放在计数室上，用吸管吸取稀释后的培养液，滴于盖玻片边缘，让培养液自行渗入，多余培养液用滤纸吸去，B错误；1 mL培养液中的酵母菌数＝每个小格中的平均酵母菌数×400个小格×10 000×酵母菌培养液稀释倍数，则该1 mL样品中酵母菌数＝9÷16×400×10 000×2＝4.5×106个，C正确；由于资源和空间有限，酵母菌数量先增加后维持稳定，后因为代谢产物积累、营养物质缺乏等，会导致数量下降，D错误。 血细胞计数板使用的注意事项 (1)先将盖玻片放在计数室上，用吸管吸取培养液，滴于盖玻片边缘，让培养液自行渗入。多余培养液用滤纸吸去，待细胞全部沉降到计数室底部后再显微计数。 (2)该实验需要重复但不需对照——自身前后已形成对照。 (3)从试管中吸出培养液进行计数之前，要将试管轻轻振荡摇匀几次。 (4)浓度过大时需做稀释处理，但最后计算时要考虑稀释倍数，以每个小方格内含有4～5个酵母菌细胞为宜。 针对练6.为探究不同温度下培养液中酵母菌种群数量随时间的变化关系，设置了5组实验，每天定时取样检测并计数统计，连续观察7天。 (1)将酵母菌接种到装有10 mL液体培养基(培养基M)的试管中，培养并定时取样进行计数。计数后发现，试管中该种菌的总数达到b时，种群数量不再增加。由此可知，该种群增长曲线为　　　　形，种群数量为　　　　时，种群增长最快。  (2)若将该种菌接种在20 mL培养基M中，培养条件同上，则与上述实验结果相比，该种菌的环境容纳量(K值)　　　　(填“增大”“不变”或“减小”)，若在20 mL培养基M中接种该菌的量增加1倍，则与增加前相比，K值　　　　(填“增大”“不变”或“减小”)，原因是　　　　　　　　　　　　  (3)小组同学在一次实验中取样液后，并稀释10倍，用图1所示的血细胞计数板(1 mm×1 mm×0.1 mm，25×16)计数。若用图2的计数结果作为每个中方格的平均值(点代表酵母菌)则此样液中酵母菌的密度是　　　　　　个/mL。  (4)理想状态下，酵母菌种群数量呈“J”形增长的条件是　　　　　　　　　。 答案：(1)“S”　b/2　(2)增大　不变　K值是由环境资源量决定的，与接种量无关　(3)6×107　(4)食物和空间条件充裕、温度适宜等条件 解析：(1)该种菌的总数达到b时，种群数量不再增加，说明该种群增长曲线为“S”形，其K值为b，故种群数量为b/2时，种群增长最快。(2)若将该种菌接种在20 mL培养基M中，培养条件同上，与10 mL培养基相比，环境资源增多，则该种菌的环境容纳量将会增大。K值是由环境资源量决定的，与接种量无关，若在20 mL培养基M中接种该菌的量增加1倍，由于环境未发生改变，则与增加前相比，K值不变。(3)计数时应该统计方格内以及相邻两边及其夹角上的酵母菌数量，图中中方格内的酵母菌数量为24个，采用该血细胞计数板(规格为：1 mm×1 mm×0.1 mm，16小方格×25中方格)计数，则培养液中酵母菌细胞的密度是24×25÷0.1×10×1 000＝6×107个/mL。(4)理想状态下，酵母菌种群数量呈“J”形增长的条件是食物和空间条件充裕、温度适宜等条件。 思维导图 要语必背 1.在理想条件下，种群数量呈“J”形曲线增长，其数学模型为Nt＝N0λt。 2.由于资源和空间的限制，种群在数量增长到K值后保持相对稳定，种群增长呈“S”形增长曲线。 3.一定的环境条件所能维持的种群最大数量称为环境容纳量(K值)。 4.采用抽样检测的方法对酵母菌进行显微计数。血细胞计数板计数时，遵循“计相邻两边及其夹角”原则。 5.若实验中没有对酵母菌细胞进行染色，会导致活菌计数值大于活菌实际值。 1.下列关于建构种群增长模型方法的说法，错误的是(　　) A.数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式 B.数学模型可描述、解释和预测种群数量的变化 C.建立种群增长的数学模型一般需要设置对照实验 D.建构相应的模型后需通过实验或观察等进行检验或修正 答案：C 解析：建立种群增长的数学模型时，研究的是种群数量随时间推移的变化，在时间上形成前后对照，不需要额外设置对照实验，C错误；建构数学模型的一般步骤是：观察研究对象，提出问题→提出合理的假设→根据实验数据，用适当的数学形式表达事物的性质→通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正，D正确。 2．(2026·陕西西安模拟)研究人员统计分析了某动物种群进入一岛屿的数量变化，并绘制了Nt/N0的变化曲线如图所示，其中N0表示种群起始个体数量，Nt表示第t年个体数量。下列说法正确的是(　　) A.Nt/N0表示“J”形增长数学模型中的λ B．前6年的种群数量先降低后增加 C．种群在前15年期间的年龄结构为增长型 D．15年后的种群数量达到K值，此时Nt＋1/Nt的值为0 答案：B 解析：该种群的数量变化不符合“J”形增长曲线，因此Nt/N0也不表示“J”形增长数学模型中的λ，λ表示Nt＋1/Nt的值，A错误；Nt表示第t年个体数量，Nt/N0的初始值为b，前3年种群数量较初始值越来越低，从第3年开始种群数量逐渐增长，至第6年种群数量又接近初始值，说明前6年种群数量先降低后增加，B正确；前3年种群的数量在下降，因此前15年的年龄结构不是增长型，C错误；15年后种群数量基本不变，此时Nt＋1/Nt的值为1，D错误。 3.(2026·浙江二模)生态学上环境容纳量又称K值，最低起始数量又称N值，科学家研究了某种群的数量变化规律，绘制出如图所示的该种群瞬时增长量随种群数量的变化曲线。下列叙述正确的是(　　) A.该种群的K值为750个，N值为20个 B.当种群数量为300个时，种群增长率最大 C.当种群数量大于K值时，种群数量下降；小于K值时，种群数量上升 D.若该种群的起始数量分别是50、700，则理论上种群的最终数量依次为0、600 答案：D 解析：曲线表示种群瞬时增长量随种群数量的变化，当种群数量大于600时，种群数量下降，600为种群数量的K值，当种群数量小于100时，种群的瞬时增长量小于0，所以100是种群最低起始数量，即N值，A错误；当种群数量为300个时，种群瞬时增长量最大，但此时种群的增长率不一定最大，B错误；当种群数量大于K值600时，种群瞬时增长量小于0，种群数量下降，当种群数量小于N值100时，种群瞬时增长量小于0，种群数量下降，故种群数量小于K值时种群数量不一定上升，C错误；当种群起始数量为50时，数量小于100，种群数量下降，最终数量为0，当种群起始数量为700时，种群数量下降到600，维持稳定，D正确。 4．(2026·重庆长寿期中)某草原上散养的某种家畜种群的增长速率随时间变化的趋势如图所示(　　) A．乙点对应的种群数量增长最快 B．若丙、丁两点种群增长速率相同，则种群密度相同 C．甲、乙、丙三点的年龄结构均为增长型，丁点后年龄结构变为衰退型 D．若要持续捕获较多该种家畜，则甲、乙、丙、丁四点中最适合开始捕获的是丁点 答案：D 解析：曲线的最高点，对应种群数量为K/2，此时种群数量增长最快，A错误；若丙、丁两点种群增长速率相同，则丁的种群密度大于丙，B错误；图示四点的种群数量都在增加，因此年龄结构都是增长型，C错误；若要持续尽可能多地捕获该种家畜，则保证捕获后的种群数量维持在K/2左右，由图可知，甲、乙、丙数量没有达到K/2，丁超过K/2，因此选择丁点可以使每次捕获后，家畜种群数量降低到K/2，保持最大增长速率，D正确。 5.(2025·连云港高二期中)将少量酵母菌接种到一定体积的培养液中，在适宜条件下培养，得到的酵母菌数目变化曲线如图1所示，图2为观察到的血细胞计数板的一个中方格。下列分析错误的是(　　) A.从培养瓶中吸取培养液前要充分振荡，否则计数结果一定偏小 B.实验开始时接种酵母菌数量的多少，会影响到达K值所需的时间 C.计数图2所示的中方格内的酵母菌数目应为24个 D.利用图2的计数方法获得图1曲线，需要对酵母菌进行染色排除死亡个体 答案：A 解析：从试管中吸取培养液前要振荡试管，从而使酵母菌分布均匀，否则会导致结果有误差，但不一定就是偏小，A错误；K值大小与接种酵母菌数量的多少无关，但接种数量的多少会影响到达K值所需的时间，B正确；在对酵母菌计数时，对于压在边线上的酵母菌，计数原则为“计上不计下，计左不计右”，因此计数两条相邻边和夹角以及方格内的酵母菌，计数结果酵母菌有24个，C正确；用血细胞计数板对酵母菌进行计数时，由于观察到的细胞中含有死细胞，故需要对酵母菌进行染色排除死亡个体，这样会使实验结果更加精确，D正确。 6.(创新情境)下图1为种群数量变化曲线。在调查某草原中田鼠的种群数量时，计算当年种群数量与前一年种群数量的比值(λ)，并得到下图2所示的曲线。请回答下列问题： (1)若在食物和空间条件充裕等理想环境下，田鼠的数量会出现图1中的曲线Ⅰ的增长趋势，若田鼠的初始数量是N0，增长率是1.47%，t年后田鼠的数量是Nt＝　　　　　　　　(用数学公式表示)，但种群难以在较长时间内按此模型增长，是因为　　　　　　　　　　　　　　　　  (2)投放田鼠的天敌——蛇，草原中田鼠的增长如曲线Ⅱ，表明蛇发挥明显生态效应的是　　　　段。若投放的蛇因不适应当地草原的环境而部分死亡，则图中α的角度将会　　　　。  (3)图2第　　　　年田鼠的种群密度最低。第8～10年，田鼠种群的年龄结构为　　　　型。  答案：(1)N0(1＋1.47%)t　当种群密度增大时，种内竞争加剧等原因，使种群的出生率降低，死亡率升高，从而导致种群增长变缓　(2)ef　增大　(3)10　衰退 解析：(1)若在食物和空间资源充裕的理想环境下，鼠的数量会出现图1中的“J”形增长，“J”形增长曲线的数学方程式模型可表示为：t年后种群数量Nt＝N0λt(当年的数量为前一年的λ倍)。若鼠的初始数量是N0，增长率是1.47%，则λ＝1＋1.47%，t年后鼠的数量是Nt＝N0(1＋1.47%)t。随着时间推移，种群数量增多，然而资源和空间是有限的，当种群密度增大时，种内竞争就会加剧，使种群的出生率降低，死亡率升高，导致种群增长变缓，种群数量不再按一定倍数增长，所以种群难以在较长时间内按“J”形增长。(2)蛇是田鼠的天敌，蛇发挥明显的生态效应时会使得田鼠的数量明显下降，缓解草原的鼠患，因此曲线Ⅱ中表明蛇发挥明显生态效应的是ef段。若投放的蛇因不适应当地草原的环境部分死亡，蛇种群数量急剧减少，鼠的数量下降幅度放缓，则图中α的角度将会增大。(3)由图2可知，前4年λ＝1，则该草原田鼠种群数量基本不变，第4年到第10年之间，λ＜1，说明种群数量不断减少，到第10年种群数量最小，即第10年田鼠的种群密度最低。第8～10年，λ＜1，说明种群数量不断减少，田鼠种群的年龄结构为衰退型。 课时测评2　种群数量的变化 (时间：40分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订!) (1－8题每小题2分，共16分) 题组一　建构种群增长模型的方法和种群的“J”形增长 1.数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。建构数学模型一般包括以下步骤。下列排列顺序正确的是(　　) ①通过实验或观察得出规律，运用数学语言进行表达，即数学模型的表达形式　②观察研究对象，提出问题　③通过进一步实验或观察，对模型进行检验或修正　④作出合理的假设 A.②④①③ B.②③④①　 C.④②①③　 D.①②③④ 答案：A 解析：建构数学模型的正确步骤如下：观察研究对象，提出问题→作出合理的假设→根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达→通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正，故A符合题意。 2.在某海岛上海鬣蜥种群的初始种群数量为N0，每年对海鬣蜥种群数量进行调查统计，用λ表示第二年种群数量是前一年数量的倍数，t表示年限。下列分析错误的是(　　) A.若λ保持不变，t年后海鬣蜥种群的数量为N0·λt B.若λ逐年减小，则海鬣蜥种群的数量将不断减少 C.海鬣蜥种群的出生率等于死亡率时，种群数量的λ等于1 D.若λ连续保持在1.25，则说明此时岛上气候适宜、食物充足且无天敌 答案：B 解析：由于每年种群数量是前一年数量的λ倍，且该岛上海鬣蜥种群的初始种群数量为N0，因此，若λ保持不变，t年后海鬣蜥种群的数量为N0·λt，A正确。λ逐年减小，若λ＞1，则海鬣蜥种群的数量将一直增大；若λ＜1，海鬣蜥种群数量会不断减少，B错误。λ表示该种群数量是前一年种群数量的倍数，当海鬣蜥种群的出生率等于死亡率时，种群数量保持不变，则种群数量的λ等于1，C正确。若λ连续保持在1.25，则海鬣蜥种群的增长率保持不变，种群数量呈“J”形增长，说明此时岛上气候适宜、食物充足且无天敌，D正确。 3．(2026·湖南长沙检测)研究人员调查某种群数量变化，调查期间无迁入、迁出，结果如下图所示(λ＝当年种群数量/前一年种群数量)。下列有关叙述正确的是(　　) A．t1时，该种群数量的增长速率最大 B．0～t2时，该种群的数量呈“S”形增长 C．t3时，该种群的出生率大于死亡率 D．t3之后，该种群数量在K值上下波动 答案：C 解析：t1时，λ＝1，该种群数量保持不变，其增长速率为0，A错误；0～t1时，λ小于1，种群数量减少，t1～t2时，λ大于1，种群数量增多，故0～t2时，该种群的数量先减少后增加，B错误；t3时，λ大于1，种群数量增多，该种群的出生率大于死亡率，C正确；t3之后，λ值围绕1.5上下波动，该种群数量持续增多，D错误。 题组二　种群的“S”形增长和种群数量的波动 4.下图表示将绵羊引入某个岛屿后的数量变化情况，下列叙述正确的是(　　) A.绵羊种群数量增长到一定程度，就保持恒定不变 B.第25年时绵羊的出生率最大，种群增长速率也最快 C.50年后该绵羊种群数量在K值附近波动主要是由出生率和死亡率变动所致 D.绵羊数量达到K值时，种群的年龄结构为衰退型 答案：C 解析：绵羊种群的数量增长到一定程度，由于种群数量会受到多种因素的影响，种群数量会在某一范围内波动，即保持相对稳定，而不是恒定不变，A错误；绵羊数量达到K/2时，即图中的第25年时，绵羊的增长速率最快，但出生率并不一定是最大的，B错误；50年后该绵羊种群数量达到K值，且在K值附近波动，这是由出生率和死亡率变动所致，出生率和死亡率是决定种群数量变化的主要因素，C正确；绵羊数量达到K值时，数量保持相对稳定，种群的年龄结构为稳定型，D错误。 5．(2026·江苏南京检测)某群落中生活着甲、乙两个存在竞争关系的动物种群，种群增长速率与时间的变化曲线如图所示。下列叙述正确的是(　　) A．甲种群第12年时的K值与第6年时的相同 B．在第6～8年间，甲、乙种群的出生率均大于死亡率 C．乙种群在第6年后数量变化类似于“S”形增长 D．乙种群在第4年时数量达到最大值，在第10～12年种群数量不变 答案：D 解析：甲种群数量在第12年时达到K值，若甲种群第12年时的K值与第6年时的相同(即K值不变)，第12年以后种群数量保持稳定，不会持续下降，但图中12年后种群为负增长，说明甲种群第12年时的K值比第6年时小，A错误。第6～8年间，甲种群增长速率大于0，出生率均大于死亡率，乙种群增长速率小于0，出生率小于死亡率，B错误。乙种群在4～10年，增长速率小于0，种群数量一直减少，不是“S”形增长，C错误。乙种群在0～4年间增长速率大于0，种群数量一直增加，而4～10年，增长速率小于0，种群数量一直减少，因此，第4年时数量达到最大值；乙种群在第10～12年时增长速率为0，种群数量不变，D正确。 6．(2026·四川成都开学考试)如图是用血细胞计数板观察到的培养酵母菌过程中某时期的培养结果，经台盼蓝染液染色后，仅在图中双线边内有4个细胞为蓝色。下列有关说法错误的是(　　) A．该实验中培养液的体积、温度都是无关变量 B．该实验需要设置对照组，并且做重复实验 C．图中双边线内共有20个细胞可参与计数 D．取样前未充分摇匀可能会导致细胞的“抱团”现象 答案：B 解析：培养酵母菌实验中，研究的是酵母菌的数量变化等，培养液的体积、温度会影响实验，但不是实验的自变量，属于无关变量，A正确；本实验是通过自身前后对照来观察酵母菌的变化，不需要额外设置对照组，为了减小误差，需做重复实验，B错误；血细胞计数板计数时，遵循“计上不计下、计左不计右”的原则，图中双线边内共有20个细胞可参与计数，C正确；取样前若未充分摇匀，酵母菌可能会聚集在一起，导致细胞的“抱团”现象，影响计数的准确性，D正确。 题组三　培养液中酵母菌种群数量的变化 7.在探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”实验中，下列操作恰当的是(　　) A.每天相同时间，向培养液通气摇匀后取样计数 B.计数前向计数室滴加1滴台盼蓝染液后，统计无色活菌 C.计数时需不断调节细准焦螺旋，统计酵母菌数量 D.制片时先在盖玻片边缘滴加培养液再将盖玻片放在计数室上 答案：C 解析：每天相同时间，将培养液摇匀后取样计数，但是无需向培养液通气，A错误；不应该计数前向计数室滴加台盼蓝染液，而应该向培养液中加，向计数室加会导致稀释倍数不明确，B错误；计数时，是通过求4个或5个中方格中的酵母菌数量的平均值作为估计值来计算一定体积培养液中的酵母菌数，需不断调节细准焦螺旋，统计酵母菌数量，C正确；抽样检测时，需要先将盖玻片放在血细胞计数板计数室上，用吸管吸取培养液，滴于盖玻片边缘，让培养液自行渗入，多余培养液用滤纸吸去，D错误。 8.(2025·张家口高二期中)某研究小组用血细胞计数板来计数培养液中酵母菌种群数量的变化。下图是该小组所用的血细胞计数板，某同学将培养到第5天的培养液稀释10倍后，统计五个中方格中酵母菌的数量。下列叙述错误的是(　　) A.对酵母菌计数应采用抽样检测的方法，吸取培养液滴于计数室上，然后轻盖盖玻片 B.本实验无需设置空白对照，若培养到第5天时，平均每个中方格中酵母菌的数量为N，则培养液中酵母菌的种群密度为25N×105个/mL C.若学生在实验第二天统计计数室四个角上的4个中方格共有34个酵母菌，其中4个被台盼蓝染液染成蓝色，则应记录活菌数目为30 D.每天相同时间从试管中吸取培养液，吸取前要轻轻振荡几次，否则计数结果将偏大或偏小 答案：A 解析：对酵母菌计数应采用抽样检测的方法，应先盖盖玻片，然后吸取培养液滴于盖玻片边缘，让培养液自行渗入，A错误；一个大方格的体积是1×1×0.1＝0.1 mm3＝10-4 mL，当培养到第5天时，将第5天的培养液稀释10倍后，统计五个中方格中酵母菌的数量，平均值为N，一个大方格有25个中方格，则一个大方格有25N个酵母菌，故培养到第5天时，已知稀释了10倍，则培养液中酵母菌的种群密度为25N×104×10即25N×105个/mL，B正确；由于细胞膜的选择透过性，活细胞不会被台盼蓝溶液染色，若学生在实验第二天统计计数室四个角上的4个中方格共有34个酵母菌，其中4个被台盼蓝染液染成蓝色，则应记录活菌数目为30，C正确；每天相同时间从试管中吸取培养液，吸取前要轻轻振荡几次，使酵母菌在培养液中分布均匀，否则计数结果将偏大或偏小，D正确。 (9－13题每小题4分，共20分) 9.(2025·邯郸高二期中)下列关于环境容纳量(K值)的描述，错误的是(　　) A.当种群数量接近环境容纳量时，死亡率升高，出生率不变 B.当种群数量达到环境容纳量的一半时，种群的增长速率最大 C.当外界环境条件被破坏时，种群的环境容纳量会发生改变 D.同一培养液中的大草履虫和双小核草履虫的K值存在差异 答案：A 解析：当种群数量接近环境容纳量时，死亡率升高，出生率下降，死亡率和出生率通常达到相对平衡，从而使种群数量趋于稳定，A错误；在“S”形增长曲线中，种群数量达到环境容纳量的一半时(K/2)，种群数量的增长速率最大，B正确；环境容纳量的大小受环境的影响，环境被破坏，K值会下降，环境改善，K值会上升，C正确；大草履虫和双小核草履虫所需要的食物和空间不同，种间竞争能力也不同，则同一培养液中的大草履虫和双小核草履虫的K值存在差异，D正确。 10.(2025·河北高二期中)某种肉食性鱼类迁入某水域后，其种群数量与增长速率的关系如图所示。下列分析错误的是(　　) A.可用标记重捕法调查水域中鱼的种群密度 B.种群数量为a时，种群的年龄结构为增长型 C.种群数量为b时，种群数量达到环境容纳量 D.种群数量为c时，种内竞争较为剧烈 答案：C 解析：鱼的个体较大、活动能力强，可用标记重捕法调查其种群密度，A正确；种群数量为a时，种群增长速率大于零，种群数量增加，年龄结构属于增长型，B正确；种群数量为b时，种群增长速率最快，种群数量达到环境容纳量的一半，C错误；种群数量为c时，种群数量较多，种内竞争较为激烈，D正确。 11.(2025·天津蓟州高二期中)将小球藻在光照下培养，以探究种群数量变化规律。下列叙述正确的是(　　) A.小球藻属于自养型生物，在培养液中呈“J”形增长 B.取等量藻液滴加到血细胞计数板上，盖好盖玻片，稍待片刻后再计数 C.若一个小格内小球藻过多，应多计数几个中方格 D.为了分析小球藻种群数量变化总趋势，需连续统计多天的数据 答案：D 解析：由于资源和空间有限，小球藻在培养液中呈“S”形增长，A错误；在血细胞计数板上，盖好盖玻片，取等量藻液滴加到盖玻片边缘，让其自行渗入计数室，稍待片刻后再计数，B错误；若一个小格内小球藻过多，应进行稀释，一般稀释到每个小方格中含小球藻细胞4～5个左右较为合适，C错误；为了分析小球藻种群数量变化总趋势，需连续统计多天的数据，D正确。 12.(2026·宁夏高二期末)某同学在进行探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”实验时，根据实验的结果绘制出了如图所示的酵母菌种群数量变化曲线图。下列叙述错误的是(　　) A.培养初期，培养瓶中酵母菌种内竞争较弱 B.酵母菌计数采用抽样检测法，先滴培养液再盖盖玻片 C.DE段，种群数量开始减少，主要原因是营养物质缺乏、有害代谢产物积累等 D.本实验不需要设置对照组 答案：B 解析：培养初期，培养瓶中营养物质充足、空间充裕，酵母菌种内竞争较弱，A正确；酵母菌计数可采用抽样检测法，应该先盖盖玻片再滴培养液，B错误；DE段，种群数量开始减少，主要原因是营养物质缺乏、有害代谢产物积累、环境改变等，C正确；本实验存在自身前后对照，不需要再设置对照组，D正确。 13.(2025·晋城高二期中)在“培养液中细菌种群数量变化”的实验中得到的统计结果如下图所示。下列相关叙述错误的是(　　) A.该实验过程中若不更换培养液，平台期后会出现种群数量的急剧下降 B.若图中①、②两点细菌的种群增长速率相同，则两点的种群增长率也相同 C.对数期细菌种群数量快速增长，是细菌的分裂速度大于其死亡速度的结果 D.图中数据均为多次抽样检测、使用显微镜及血细胞计数板计数后的平均值 答案：B 解析：随着细菌数量的增加，培养液中的营养物质会逐渐消耗殆尽，同时细菌代谢产生的有害物质也会积累，这些因素都会导致在平台期后细菌种群数量的急剧下降，A正确；由于①点的种群数量小于②点，即使增长速率相同，①点的增长率也会高于②点，B错误；对数期是细菌种群数量快速增长的时期，在这个时期细菌的分裂速度远大于其死亡速度，种群数量会迅速增加，C正确；在进行计数实验时，为了得到更准确的结果，通常会进行多次抽样检测，并使用显微镜及血细胞计数板进行计数，最后取平均值作为最终结果，这样可以减小误差，提高实验的准确性，D正确。 14.(10分)图1表示两种类型种群数量变化的曲线。图2是某生态学家对某湖泊中鲫鱼和鲤鱼种群的数量进行了多年监测的结果(λ表示当年种群数量是前一年种群数量的倍数)。回答下列问题： (1)一个生物小组对一支试管中酵母菌培养液中的酵母菌数量统计后绘制成的曲线如图1中的甲曲线所示，在统计酵母菌数量时应采取的方法是　　　　。在a点之后引起酵母菌数量下降的主要因素可能是　　　　　　(至少说出两种原因)。 (2)若计数室由25×16＝400个小格组成，总体积为0.1 mm3，某同学将1 mL酵母菌样品加99 mL无菌水稀释后进行观察计数。如果观察到5个中方格共80个小方格内共有酵母菌48个，则上述1 mL酵母菌样品约有酵母菌　　　　　　个。若将压在中方格界线上的酵母菌全部计数，则估算出的酵母菌数量偏　　　　(填“大”或“小”)。 (3)图2中鲫鱼种群在t3后种群数量变化类似于图1中　　　　曲线的增长类型，鲤鱼种群在t3时的数量　　　　(填“＞”“＜”或“＝”)t2时的数量。 答案：(1)抽样检测法　营养物质减少、有害物质积累　(2)2.4×108　大　(3)乙　＜ 解析：(1)本实验对酵母菌种群数量统计需要使用显微镜和血细胞计数板，实验中对酵母菌进行计算的方法是使用血细胞计数板，用抽样检测法统计培养液中酵母菌的数量；培养后期，营养物质的减少、有害物质积累等因素导致在a点之后酵母菌种群数量下降。(2)5个中方格共有酵母菌48个，整个计数室共25个中方格，则整个计数室酵母菌数量＝48÷5×25＝240个，并且酵母菌样品稀释了100倍(1 mL酵母菌样品加99 mL无菌水稀释)，因此上述1 mL酵母菌样品中约有菌体数＝240÷(0.1 mm3×10-3)×100＝2.4×108个。计数原则：若有正好在边界线上的，应遵循“计上不计下，计左不计右”的原则，即只计数相邻两条边及其夹角上的个体，若将压在中方格界线上的酵母菌全部计数，则估算出的酵母菌数量偏大。(3)λ表示当年种群数量是前一年种群数量的倍数，图2中的鲫鱼种群在t3之后，λ＞1且保持恒定，种群呈现“J”形增长，与图1中的乙曲线相似；t2～t3时间段，鲤鱼种群λ＜1，种群数量下降，则鲤鱼种群在t3时的数量小于t2时的数量。 15.(14分)图甲是草原中某种鼠数量变化的曲线图；图乙表示某同学进行探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”实验得到的曲线图。该同学的具体操作为：先向试管中加入10 mL无菌马铃薯培养液，再向试管中接种酵母菌，之后将试管置于适宜环境中连续培养，每天定时取样，计数，并绘制曲线图。回答下列问题： (1)图甲中阴影部分指的是因　　　　而被淘汰的鼠的数量，自然状态下鼠的种群数量变化不会无限增长，d时将到达K值。K值(环境容纳量)是指　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 (2)调查鼠的种群密度(不考虑鼠的迁入和迁出)：在2 hm2范围内，第一次捕获72只，标记并放归；几天后第二次捕获了60只，其中有9只带有标记，则该种群密度是　　　　只/hm2。如果标记物不牢固导致标记物脱落，则估算数值比实际数值　　　　(填“偏大”或“偏小”)。 (3)为了绘制得到图乙的曲线图，逐个计数是非常困难的，可采取　　　　的方法每天对酵母菌数量进行调查。图乙中de段酵母菌种群数量下降，原因是　　　　　　　　　。 (4)图丙是b时刻用血细胞计数板(400个小方格体积为1 mm×1 mm×0.1 mm)，测得的酵母菌分布情况，若以该中方格的酵母菌数代表整个计数室中每个中方格酵母菌数的平均值。则该10 mL培养液中酵母菌的总数约为　　　　个。若在10 mL培养液中接种该菌的量增加一倍，则与增加前相比，K值　　　　(填“增大”“减小”或“不变”)。 答案：(1)环境阻力　一定的环境条件所能维持的种群最大数量　(2)240　偏大　(3)抽样检测　营养物质消耗、有害代谢产物积累、培养液的pH等理化性质发生改变　(4)6×107　不变 解析：(1)图甲中曲线Ⅰ为“J”形增长曲线，曲线Ⅱ为“S”形增长曲线，阴影部分指的是因环境阻力而被淘汰的鼠的数量。K值为一定的环境条件所能维持的种群最大数量。(2)该种群密度是72×60÷9÷2＝240只/hm2。根据M＝(N×m)/n(N为第一次捕获个体并标记的数目，M为该地区总数，n为第二次捕获带标记的个体数目，m为第二次捕获的总数)可知，如果标记物不牢固导致标记物脱落，即n变小，则估算数值比实际数值偏大。(3)调查酵母菌数量的方法为抽样检测法。图乙中de段营养物质消耗、有害代谢产物积累(对酵母菌有毒害作用)、培养液的pH等理化性质发生改变，导致酵母菌种群数量下降。(4)由图丙及血细胞计数板规格可知，该血细胞计数板每个中方格有16个小方格，所以有25个中方格，统计得该中方格中酵母菌数为24个，则血细胞计数板上酵母菌数量为24×25＝600个，又因为血细胞计数板体积为1 mm×1 mm×0.1 mm＝0.1 mm3，而1 mm3＝10-3 cm3＝10-3 mL，故10 mL酵母菌培养液含有的酵母菌数量为600÷(0.1×10-3)×10＝6×107。K值是由环境资源量决定的，与接种量无关，故接种量增加后，K值不变。 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