第29讲 电场强度和电势能（专项训练）（上海专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦电场强度与电势能核心概念，通过基础-重难-真题三级演练，系统覆盖7类基础题型与综合应用，强化物理观念与科学思维 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |模拟·基础演练|7题型（约13题）|带电粒子运动、场强计算等基础概念应用|从电场强度、电势概念到电场力做功、图像分析，形成概念-应用-方法递进链| |重难·创新演练|5题|对称性、等效法及综合场问题|整合场强叠加、能量守恒，提升科学推理与模型建构能力| |真题·实战演练|2题|电容器、电泳技术等实际应用|联系生产生活，强化科学态度与社会责任，贴合高考命题趋势|

第29讲 电场强度和电势能 目录 模拟·基础演练 2 ⏳题型01 带电粒子在电场中的运动 2 ⏳题型02 电场强度的计算 3 ⏳题型03 电势和电势能 3 ⏳题型04 利用电场线的对称性和等效法解题 4 ⏳题型05 电场力做功 4 ⏳题型06 电势-位移图像 5 ⏳题型07 电势能-位移图像 5 重难·创新演练 6 真题·实战演练 8 模拟·基础演练 ⏳题型01 带电粒子在电场中的运动 1. 某电场的电场线分布如图所示，虚线为某带电粒子只在静电力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则（ ） A.粒子一定带负电 B.粒子一定是从a点运动到b点 C.粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度 D.粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度 2.如图所示，有一带电的微粒，仅在静电力的作用下沿曲线从M点运动到N点，则微粒（ ） A.带负电，电势能增加 B.带负电，电势能减少 C.带正电，电势能增加 D.带正电，电势能减少 3. 如图所示，虚线a、b、c是某电场的一组等势线，实线是电荷仅在电场力作用下的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。电荷在P、Q两点速率分别为、，加速度大小分别为、，则（ ） A．， B．， C．， D．， ⏳题型02 电场强度的计算 4. 如图所示，用长30 cm的绝缘细线将质量为4×10－3 kg的带电小球P悬挂在O点下方，当空间有方向为水平向右，大小为1×104 N/C的匀强电场时，悬线偏转37°后小球处于静止状态。（g取10 N/kg） (1)分析小球的带电性质； (2)求小球带的电荷量； (3)若把细线剪断，分析小球的运动性质。 5. 如图所示，在场强为E的匀强电场中，以O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一电荷量为＋Q的点电荷，a、b、c、d为相互垂直且过圆心的两条直线和圆周的交点。当把一试探电荷＋q放在d点恰好平衡时（不计重力）： (1)匀强电场场强E的大小、方向如何？ (2)试探电荷＋q放在点c时，受力Fc的大小、方向如何？ (3)试探电荷＋q放在点b时，受力Fb的大小、方向如何？ ⏳题型03 电势和电势能 6．（25-26高一上·上海·课堂例题）某一电场的电场线和等势面如图所示，已知φa＝5 V，φc＝3 V，ab＝bc，则（　　） A．φb＝4 V B．φb＞4 V C．φb＜4 V D．上述情况都有可能 7．如图所示，实线为电场线，虚线表示等势面，相邻两个等势面之间的电势差相等，有一仅受电场力作用的负电荷在等势面上某点的动能为，运动至等势面上的某一点时动能变为，若取为零电势面，则此电荷的电势能与动能之和为（　　） A． B． C． D． ⏳题型04 利用电场线的对称性和等效法解题 8.（2023·上海·一模）下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘．坐标原点O处电场强度最大的是 A． B． C． D． 9. 如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为（k为静电力常量）（ ） A.k B.k C.k D.k ⏳题型05 电场力做功 10．（24-25高二上·上海·期中）（多选）如图所示，水平向右的匀强电场中，一带电小球从A点以竖直向上的初速度开始运动，经最高点B后回到与A在同一水平线上的C点，小球从A点到B点的过程中克服重力做功2J，电场力做功，则（　　） A．小球在B点的动能比在A点多 B．小球在B点的动能为 C．小球在C点的动能比在A点多 D．小球在C点的动能比在B点多 11．（25-26高二上·上海徐汇·期末）神经元静息状态下，细胞膜内电势比膜外低。细胞膜的厚度约为7nm。若将细胞膜内的电场视为匀强电场，当细胞膜的内外层之间的电压达70mV时，细胞膜内电场强度的大小为______V/m；方向从细胞膜______指向膜______（选填“内”或“外”）；一个钠离子（）从膜外向膜内扩散通过细胞膜的过程，前后电势能的变化量为______J。 ⏳题型06 电势-位移图像 12．（24-25高二上·上海·阶段练习）沿空间某直线建立轴，该直线上的静电场方向沿轴，某点电势的 随位置变化的图像如图所示，一电荷量为带负电的试探电荷，经过点时动能为1.5eV，速度沿轴正方向，若该电荷仅受电场力，则其将（　　） A．在处，电场强度达到最大值 B．经过点时动能为2.5eV C．能通过点 D．能通过点 ⏳题型07 电势能-位移图像 13．（24-25高二上·上海·阶段练习）空间存在竖直方向的电场，如图甲，一带正电的小球，在电场中从O点由静止开始向下运动，取O为坐标原点，竖直向下为x轴正方向，小球的机械能E与位移x的关系如图乙所示，不计空气阻力，从O到的过程中（　　） A．电场方向向下 B．电场力变小 C．电势能变小 D．电势降低 重难·创新演练 1.（2023·上海·一模）如图所示，16个电荷量均为+q（q>0）的小球，可视为点电荷，均匀分布在半径为R的圆周上若将圆周上P点的一个小球的电荷量换成-2q，则圆心 0点处的电场强度为 A．，方向沿半径向左 B．，方向沿半径向右 C．，方向沿半径向左 D．，方向沿半径向右 2．（25-26高二上·上海黄浦·阶段检测）污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示；涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正负极，金属圆盘置于底部，金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的是（　　） A．N点的电场强度比P点的小 B．M点的电势比N点的高 C．污泥絮体在N点的电势能比其在P点的小 D．污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做负功 3．（多选）在一静电场中平行于电场线方向建立x轴，x轴上各点电势随坐标x变化的关系如图所示， 处电势为，处电势为。一带电荷量绝对值为q的粒子从沿x轴正方向运动，结果粒子刚好能运动到处，假设粒子仅受电场力作用，则（　　） A．粒子一定带正电 B．粒子的初动能大小为 C．粒子沿x轴正方向运动过程中电势能先增大后减小 D．粒子经过坐标原点时动能最大 4．（多选）如图所示，真空中有一个固定的点电荷，电荷量为+Q，图中的虚线表示该点电荷形成的电场中的四个等差等势面。有两个相等质量的一价离子M、N（不计重力，也不计它们之间的相互作用力）先后从a点以相同的速率v0射入该电场，运动轨迹分别为曲线apb和aqc，其中p、q分别是它们离固定点电荷最近的位置。下列说法中正确的是（　　） A．M、N做匀变速曲线运动 B．M在p点的速率一定大于N在q点的速率 C．M在b点的电势能一定等于N在c点的电势能 D．M从p→b过程电势能的增加量一定小于N从q→c过程电势能的减少量 5．如图所示，空间中存在水平向右的匀强电场，用长为的绝缘细线系住一带电小球，小球可以在竖直平面内绕点做圆周运动。图中A、、为圆周上的三点，A点为轨迹最低点，点与点等高，点为轨迹最高点。某次在A点给小球水平向右的初速度，小球在A点和点速率相等，小球在点时细线拉力恰好为零。已知小球的电荷量为，质量为，重力加速度大小为。 （1）求电场强度的大小和小球在A点的初速度； （2）当小球到达点瞬间烧断细线，试判断小球能否返回A点，请说明理由。 真题·实战演练 1．（25-26高二上·上海徐汇·期中）装置中A、C两球带等量同种电荷，描述其周围电场的电场线如图所示。O点为两球心连线的中点，P、N两点在两球心连线的中垂线上。 （1）由图可知______________。 A．P点处电场强度的方向从P指向O B．P点处电场强度比O点处电场强度大 C．从O向P延伸到无穷远的射线上电场强度一直增大 D．A、C之间没有画出电场线的区域中电场强度处处为零 （2）P、N两点的电势______________，一负点电荷位于P、N两点时的电势能______________（均选填：大于、等于、小于） 2．（25-26高二上·上海青浦·期末）如图所示为一个平行板电容器，其电容为100pF，所带的电量为，上极板带正电，两极板之间的距离为2cm。现将一个带电荷量为负电荷由两极板间的A点移动到B点。已知A、B两点相距3cm，连线AB与极板间的夹角为30°。 （1）电容器两极板之间的电压为_______V，两极板间匀强电场的场强为_______V/m，经过B点的等势面_______（选择：A、垂直于极板；B、平行于极板；C、平行于线段AB） （2）将该负电荷从A点移动到B点，负电荷的电势能_______（选择：A、增加；B、减少；C、不变），电场力对负电荷做的功为_______J。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第29讲 电场强度和电势能 目录 模拟·基础演练 2 ⏳题型01 带电粒子在电场中的运动 2 ⏳题型02 电场强度的计算 3 ⏳题型03 电势和电势能 5 ⏳题型04 利用电场线的对称性和等效法解题 6 ⏳题型05 电场力做功 7 ⏳题型06 电势-位移图像 8 ⏳题型07 电势能-位移图像 8 重难·创新演练 9 真题·实战演练 13 模拟·基础演练 ⏳题型01 带电粒子在电场中的运动 1. 某电场的电场线分布如图所示，虚线为某带电粒子只在静电力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则（ ） A.粒子一定带负电 B.粒子一定是从a点运动到b点 C.粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度 D.粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度 【答案】 C 【解析】口诀速判。粒子可能是从a到b，也可能是从b到a点，仅由轨迹无法判断。 2.如图所示，有一带电的微粒，仅在静电力的作用下沿曲线从M点运动到N点，则微粒（ ） A.带负电，电势能增加 B.带负电，电势能减少 C.带正电，电势能增加 D.带正电，电势能减少 【答案】 D 【解析】 力指凹侧指大v，大v大动小势能 由带电微粒运动的径迹可以看出带电微粒受到的静电力指向径迹凹侧， 即与电场方向相同，故带电微粒带正电，选项A、B错误； 静电力对带电微粒做正功，微粒电势能减少，选项C错误，D正确。 3. 如图所示，虚线a、b、c是某电场的一组等势线，实线是电荷仅在电场力作用下的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。电荷在P、Q两点速率分别为、，加速度大小分别为、，则（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】 D 【解析】由于点电荷做曲线运动，电场力必然指向轨迹弯曲的内侧，若电荷从P到Q，则电场力与电荷运动方向成锐角，速度增大。若电荷从Q到P，则电场力与电荷运动方向成钝角，速度减小。则在点的速率一定比它在点的小； 电场线密集的区域电场强度大，电场力就大，加速度大小也大，故点电荷在点的加速度大小一定比它在点的大。 故选D。 ⏳题型02 电场强度的计算 4. 如图所示，用长30 cm的绝缘细线将质量为4×10－3 kg的带电小球P悬挂在O点下方，当空间有方向为水平向右，大小为1×104 N/C的匀强电场时，悬线偏转37°后小球处于静止状态。（g取10 N/kg） (1)分析小球的带电性质； (2)求小球带的电荷量； (3)若把细线剪断，分析小球的运动性质。 【答案】 (1)带正电　(2)3×10－6 C　(3)见【解析】 【解析】 思路点拨：由静电力判断带电性质，由小球受力平衡计算电荷量，线断后，由小球受力条件判断小球运动情况。 如果将小球拉离平衡位置一小角度，小球做何运动？等效单摆。 (1)对小球受力分析，所受静电力F与电场强度方向相同，所以小球带正电。 (2)由平衡条件知Eq＝mgtan 37°，所以q＝3×10－6 C。 (3)由受力分析可知静电力恒定、重力恒定，故其合力亦恒定，F合＝＝mg， 剪断细线后，小球将做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a＝＝g＝12.5 m/s2。 5. 如图所示，在场强为E的匀强电场中，以O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一电荷量为＋Q的点电荷，a、b、c、d为相互垂直且过圆心的两条直线和圆周的交点。当把一试探电荷＋q放在d点恰好平衡时（不计重力）： (1)匀强电场场强E的大小、方向如何？ (2)试探电荷＋q放在点c时，受力Fc的大小、方向如何？ (3)试探电荷＋q放在点b时，受力Fb的大小、方向如何？ 【答案】　(1)k，沿db方向　 (2)k，与ac方向成45°角斜向下　 (3)2k，沿db方向 【解析】　(1)对试探电荷在d点时进行受力分析如图所示，由题意可知： F1＝k，F2＝qE，由于F1＝F2，所以qE＝k，E＝k， 正电荷所受静电力方向与场强方向相同，故匀强电场方向沿db 向下方向。 (2)试探电荷放在c点：Ec＝＝E＝k 所以Fc＝qEc＝k，方向与ac方向成45°角斜向下。 (3)试探电荷放在b点：Eb＝E2＋E＝2E＝2k，所以Fb＝qEb＝2k，方向沿db方向。 ⏳题型03 电势和电势能 6．（25-26高一上·上海·课堂例题）某一电场的电场线和等势面如图所示，已知φa＝5 V，φc＝3 V，ab＝bc，则（　　） A．φb＝4 V B．φb＞4 V C．φb＜4 V D．上述情况都有可能 【答案】C 【详解】根据电场线疏密代表场强，所以 题意可知ab＝bc，根据 可知 即 代入题中数据，解得 故选C。 7．如图所示，实线为电场线，虚线表示等势面，相邻两个等势面之间的电势差相等，有一仅受电场力作用的负电荷在等势面上某点的动能为，运动至等势面上的某一点时动能变为，若取为零电势面，则此电荷的电势能与动能之和为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】负电荷从等势面运动到等势面，根据动能定理得 设相邻两个等势面之间的电势差为,则 设负电荷经过零电势面处的动能为，根据动能定理得 又 联立解得：零电势面处的电势能为零，在运动的过程中，电荷仅受电场力,电势能和动能之和保持不变，故此电荷的电势能与动能之和为6J。 故选B。 ⏳题型04 利用电场线的对称性和等效法解题 8.（2023·上海·一模）下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘．坐标原点O处电场强度最大的是 A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据点电荷的电场强度公式可得各圆环上的电荷在O点的电场场强大小，再根据矢量合成，求出合场强，最后比较它们的大小即可．由于电荷均匀分布，则各圆环上的电荷等效集中于圆环的中心，设圆的半径为r，则A图O点处的场强大小为；将B图中正、负电荷产生的场强进行叠加，等效两电荷场强方向间的夹角为90°，则在O点的合场强,方向沿x轴负方向；C图中两正电荷在O点的合场强为零，则C中的场强大小为，D图由于完全对称，易得合场强ED=0．故O 处电场强度最大的是图B．故答案为B． 9. 如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为（k为静电力常量）（ ） A.k B.k C.k D.k 【答案】 B 【解析】 b点处的场强为零，说明Q与q在b点处产生的场强大小相等、方向相反，即k＝Eb。 由于d点和b点相对于圆盘是对称的，因此Q在d点产生的场强Ed＝k。 d点处的合电场强度E合＝k＋k＝k，故B正确。 等效法思考：圆盘产生的电场在高中范围内无法求解，但利用力的平衡，可以等效为点电荷产生的电场大小，从而间接计算。思考：如果d点场强为0，则b点场强如何？也是B ⏳题型05 电场力做功 10．（24-25高二上·上海·期中）（多选）如图所示，水平向右的匀强电场中，一带电小球从A点以竖直向上的初速度开始运动，经最高点B后回到与A在同一水平线上的C点，小球从A点到B点的过程中克服重力做功2J，电场力做功，则（　　） A．小球在B点的动能比在A点多 B．小球在B点的动能为 C．小球在C点的动能比在A点多 D．小球在C点的动能比在B点多 【答案】AC 【详解】A．小球从点到点，根据动能定理有 解得 即粒子在点的动能比在点多1J，故A正确； B．小球在点时速度方向水平向右，不为零，故动能也不为零，故B错误； C．设小球在点初速度为，小球在竖直方向上只受重力，做加速度为的匀变速运动，故从和的时间相等，而水平方向只受到电场力作用，设从的水平分位移为，从的水平分位移为，则根据相同时间内的位移比可知 则，电场力做功 所以，小球从点到点，电场力共做功 在同一水平线上，所以重力做功为零，即小球在C点的动能比在A点多12J，故C正确； D．结合AC选项可知，小球在C点的动能比在B点多11J，故D错误。 故选AC。 11．（25-26高二上·上海徐汇·期末）神经元静息状态下，细胞膜内电势比膜外低。细胞膜的厚度约为7nm。若将细胞膜内的电场视为匀强电场，当细胞膜的内外层之间的电压达70mV时，细胞膜内电场强度的大小为______V/m；方向从细胞膜______指向膜______（选填“内”或“外”）；一个钠离子（）从膜外向膜内扩散通过细胞膜的过程，前后电势能的变化量为______J。 【答案】 外 内 【详解】[1]细胞膜内电场强度的大小为 [2][3]因细胞膜内电势比膜外低，可知场强方向从细胞膜外指向膜内； [4]一个钠离子（）从膜外向膜内渗透通过细胞膜的过程，前后电势能的变化量为 ⏳题型06 电势-位移图像 12．（24-25高二上·上海·阶段练习）沿空间某直线建立轴，该直线上的静电场方向沿轴，某点电势的 随位置变化的图像如图所示，一电荷量为带负电的试探电荷，经过点时动能为1.5eV，速度沿轴正方向，若该电荷仅受电场力，则其将（　　） A．在处，电场强度达到最大值 B．经过点时动能为2.5eV C．能通过点 D．能通过点 【答案】B 【详解】A．图像上某点切线斜率的绝对值表示电场强度，根据图像，在处，切线斜率为0，即电场强度为0，故A错误； B．到，根据动能定理有 解得 故B正确； CD．根据图像可知，与位置的电势均为 假设试探电荷能够到达该位置，根据动能定理有 解得 动能不符合要求，可知假设不成立，即试探电荷不能够通过与位置，CD错误。 故选B。 ⏳题型07 电势能-位移图像 13．（24-25高二上·上海·阶段练习）空间存在竖直方向的电场，如图甲，一带正电的小球，在电场中从O点由静止开始向下运动，取O为坐标原点，竖直向下为x轴正方向，小球的机械能E与位移x的关系如图乙所示，不计空气阻力，从O到的过程中（　　） A．电场方向向下 B．电场力变小 C．电势能变小 D．电势降低 【答案】B 【详解】A C D．小球受到电场力与重力作用，小球的机械能不断减小，说明电场力做负功，电势能不断增加，由小球带正电，可知电场线方向沿竖直方向向上，则电势不断升高，故ACD错误； B．因 则图像斜率的绝对值反映电场力的大小，因图像的斜率不断减小，电场力不断减小，故B正确。故选B。 重难·创新演练 1.（2023·上海·一模）如图所示，16个电荷量均为+q（q>0）的小球，可视为点电荷，均匀分布在半径为R的圆周上若将圆周上P点的一个小球的电荷量换成-2q，则圆心 0点处的电场强度为 A．，方向沿半径向左 B．，方向沿半径向右 C．，方向沿半径向左 D．，方向沿半径向右 【答案】D 【解析】 该点场强可以看成是与P对称的那个电荷+q和P点的电荷-2q在该点场强的叠加，根据点电荷的场强公式得+q 的点电荷在圆心O点处的电场强度大小为，方向向右，点电荷-2q在圆心O点处的电场强度大小为，方向向右，所以叠加来是，方向沿半径向右．故选择D. 2．（25-26高二上·上海黄浦·阶段检测）污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示；涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正负极，金属圆盘置于底部，金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的是（　　） A．N点的电场强度比P点的小 B．M点的电势比N点的高 C．污泥絮体在N点的电势能比其在P点的小 D．污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做负功 【答案】AC 【详解】A．根据电场线的疏密程度可知N点的电场强度比P点的小，故A正确； B．根据沿着电场线方向电势降低可知M点的电势比N点的低，B错误； C．污泥絮体带负电，根据可知污泥絮体在M点的电势能比在N点的电势能大，M点和P点在同一等势面上，则污泥絮体在M点的电势能与在P点的电势能相等，可知污泥絮体在N点的电势能比其在P点的小，C正确； D．污泥絮体从M点移到N点，电势能减小，电场力对其做正功，故D错误； 故选AC。 3．（多选）在一静电场中平行于电场线方向建立x轴，x轴上各点电势随坐标x变化的关系如图所示， 处电势为，处电势为。一带电荷量绝对值为q的粒子从沿x轴正方向运动，结果粒子刚好能运动到处，假设粒子仅受电场力作用，则（　　） A．粒子一定带正电 B．粒子的初动能大小为 C．粒子沿x轴正方向运动过程中电势能先增大后减小 D．粒子经过坐标原点时动能最大 【答案】BD 【详解】A．如果粒子带正电，粒子在电场中一定先做减速运动后再做加速运动，因此粒子在处的速度不可能为零，故粒子一定带负电，故A错误； B．根据动能定理可知 可得 故B正确； CD．粒子向右运动的过程中，粒子运动到原点过程中电场力做正功，原点右边电场力做负功，因此粒子电势能先减小后增大，粒子经过坐标原点时动能最大，故C错误，D正确。 故选BD。 4．（多选）如图所示，真空中有一个固定的点电荷，电荷量为+Q，图中的虚线表示该点电荷形成的电场中的四个等差等势面。有两个相等质量的一价离子M、N（不计重力，也不计它们之间的相互作用力）先后从a点以相同的速率v0射入该电场，运动轨迹分别为曲线apb和aqc，其中p、q分别是它们离固定点电荷最近的位置。下列说法中正确的是（　　） A．M、N做匀变速曲线运动 B．M在p点的速率一定大于N在q点的速率 C．M在b点的电势能一定等于N在c点的电势能 D．M从p→b过程电势能的增加量一定小于N从q→c过程电势能的减少量 【答案】BD 【详解】A．由点电荷电场强度公式 可知，离点电荷越近电场强度越大，再由牛顿第二定律 可知，离子M、N在运动过程中加速度先增大后减小，离子M、N做非匀变速曲线运动，故A错误； B．由题图可判定M在从a到p运动过程中，静电力做正功，动能增加，而N在从a到q运动过程中，静电力做负功，动能减小，所以M在p点的速率一定大于N在q点的速率，故B正确； C．由题图可知离子N受到固定点电荷的斥力，而离子M受到固定点电荷的引力，故两离子的电性一定不同，b，c两点位于同一等势面，b、c两点的电势相等，根据电势能 可知，M在b点的电势能不等于N在c点的电势能，故C错误； D．由题图可知q点离固定点电荷更近一些，N离子在从q向c运动过程中静电力做正功的值大于离子M从p向b运动过程中静电力做负功的值，故M从p到b过程电势能的增加量一定小于N从q到c过程电势能的减少量，故D正确。 故选BD。 5．如图所示，空间中存在水平向右的匀强电场，用长为的绝缘细线系住一带电小球，小球可以在竖直平面内绕点做圆周运动。图中A、、为圆周上的三点，A点为轨迹最低点，点与点等高，点为轨迹最高点。某次在A点给小球水平向右的初速度，小球在A点和点速率相等，小球在点时细线拉力恰好为零。已知小球的电荷量为，质量为，重力加速度大小为。 (1)求电场强度的大小和小球在A点的初速度； (2)当小球到达点瞬间烧断细线，试判断小球能否返回A点，请说明理由。 【答案】(1)， (2)能，见解析 【详解】（1）小球自A到，根据动能定理有 解得 小球在点速度水平，细线拉力恰好为零，则重力提供向心力， 有 解得 小球自A到，根据动能定理有 解得 （2）小球在水平方向做匀变速运动，加速度 小球从点运动到点正下方某位置时用时 小球在竖直方向做自由落体运动，则有 解得 故小球能返回A点。 （两个方向的匀变速！） 真题·实战演练 1．（25-26高二上·上海徐汇·期中）装置中A、C两球带等量同种电荷，描述其周围电场的电场线如图所示。O点为两球心连线的中点，P、N两点在两球心连线的中垂线上。 (1)由图可知______________。 A．P点处电场强度的方向从P指向O B．P点处电场强度比O点处电场强度大 C．从O向P延伸到无穷远的射线上电场强度一直增大 D．A、C之间没有画出电场线的区域中电场强度处处为零 (2)P、N两点的电势______________，一负点电荷位于P、N两点时的电势能______________（均选填：大于、等于、小于） 【答案】(1)B (2) 大于 小于 【详解】（1）A．由图可知P点处电场强度的方向从O指向P，故A错误; BC．由于两等量同种电荷在O点产生的场强大小相等，方向相反，则O点的场强为0。从O向P延伸到无穷远处，电场强度先增大后减小，故B正确，C错误； D．A、C之间没有画出电场线的区域中并不是电场强度处处为零，故D错误。 故选B。 （2）根据沿场强方向电势逐渐降低，中垂线上的场强方向由O出发指向无穷远处，则P点的电势大于N点的电势。根据可知，一负点电荷位于P点时的电势能小于位于N点时的电势能。 2．（25-26高二上·上海青浦·期末）如图所示为一个平行板电容器，其电容为100pF，所带的电量为，上极板带正电，两极板之间的距离为2cm。现将一个带电荷量为负电荷由两极板间的A点移动到B点。已知A、B两点相距3cm，连线AB与极板间的夹角为30°。 (1)电容器两极板之间的电压为_______V，两极板间匀强电场的场强为_______V/m，经过B点的等势面_______（选择：A、垂直于极板；B、平行于极板；C、平行于线段AB） (2)将该负电荷从A点移动到B点，负电荷的电势能_______（选择：A、增加；B、减少；C、不变），电场力对负电荷做的功为_______J。 【答案】(1) 60 3000 B (2) A 【详解】（1）[1]电容器两极板之间的电压为 [2]两极板间匀强电场的场强为 [3]经过B点的等势面垂直电场线，电场线垂直于极板，所以经过B点的等势面平行于极板。 故选B。 （2）[1]将该负电荷从A点移动到B点，电场力做负功，负电荷的电势能增加。故选A。 [2]电场力对负电荷做的功为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $